ĐỀ 9 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN LỚP 10 Chủ đề Mệnh đề, tập hợp Hàm số Phương trình, hệ phương trình Nhận biết TNKQ TL Câu 1,2,3,4, Thông hiểu TNKQ TL Câu 21,22,2 Câu 6,7,8,9, 10 Câu 11,12,1 Câu 24,25,2 6,27 Câu 28,29,3 Vận dụng TNKQ TL Vận dụng NC TNKQ TL Tổng 16% Câu 36 10 28% Câu 38 22% Véc tơ phép toán Câu 14,15,1 6,17 Tích vơ hướng Câu hai véc tơ 18,19,2 ứng dụng Tổng 20 Câu 31,32 12% Câu 33,34,3 15 40% , Câu 37 30% 22% 20% 38 10% 100% ĐỀ THI KIỂM TRA Tailieuchuan.vn MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số ngun tố (IV) Bạn có thích ăn bún không? A B C D Cho a, b số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab số lẻ B Nếu a số chẵn b số lẻ ab số lẻ C Nếu a b số lẻ a  b số chẵn D Nếu a2 số lẻ a số lẻ Câu 3: Cho tập hợp A  {a, b, c, m} Tập hợp A có tập hợp con? A 15 Câu 4: B 18 D 16 Cho tập A   2;5  B   0;   Tìm A  B A A  B   0;5  Câu 5: C 17 B A  B   2;0  C A  B   2;   D A  B  5;   Cho ba tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp A  ( B  C ) (phần gạch chéo)? B A A A B B C C B A C D Cả ba câu A, B C C Câu 6: Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  A m  Câu 7: Câu 8: B m  C m   Tọa độ đỉnh I parabol (P): y  x  x A I (2;  4) B I (2;  4) C I (2; 4) Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c đồ thị hình vẽ D m   D I (1;  4) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x) - = m có nghiệm phân biệt A m = Câu 9: B m > -2 C m > D -2 < m < Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x3  B y  x3 – x x C y  x  x Câu 10: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? D y  y x – A y    x  1 B y    x  1 C y   x  1 D y   x  1 2 Câu 11: x  nghiệm phương trình phương trình sau? A x  x   B x  x   x  3x  0 x 1 C D x3  Câu 12: Phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm khi: A m  m  B m  C m  D m  m    Câu 13: Hệ phương trình nhận cặp số  x ; y    ;3  2 nghiệm?  x  y  A  3 x  y  2 x  y  B  C 3 x  y   x  y  D  2 x  y  3 x  y   2 x  y  Lời giải Cách 1: Thay x   2, y   2 vào đáp án để kiểm tra Chọn đáp án A   Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải hệ PT Hệ nhận  2;3  2 nghiệm ta chọn Câu 14: Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là:   A AB B AB C AB  D BA Câu 15: Cho đa giác có 15 đỉnh Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác A 30 B 196 C 210 D 225  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  1 , B  4;3 Tọa độ véctơ AB     A AB   8;  3 B AB   2;   C AB   2;  D AB   6;  Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  3; 5  , B 1;7  Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I  2; 1 B I  2;12  Câu 18: Khẳng định sau đúng?   2   2 A  a, a  a B  a, a  a C I  4;  D I  2;1   2 C  a, a  a D  a, a   2    Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u   3;  ; v   1;  tính u v A B C 2 D A 135 B 45 C 60 D 90 C x   : x  D x   : x    Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc a   2; 1 b   3; 1 Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n   : n  2n B n   : n  n Câu 22: Cho tập hợp X  1; 2;3; 4;5 Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử B A C D 4  Câu 23: Cho số thực a  Điều kiện cần đủ để  ;9a    ;     a  2 A a   B   a  C   a  D   a  3 Câu 24: Đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hồnh điểm có hồng độ qua điểm M  1;3 Giá trị a, b A a  ; b  B a  1 ; b  C a  1 ; b  3 D a  ; b  2 Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y  x  cắt parabol y  x  x  m điểm phân biệt A m  13 B m  13 C m  D m  Câu 26: Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số đồng biến khoảng  3;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   2x  x2  B  3;   \ 2 Câu 27: Tập xác định hàm số y  A  \ 2 C  \ 2 D 3;   \ 2 Câu 28: Với giá trị m phương trình x  x  3m   có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x22  12 A m   B m  C m   D m  1 Câu 29: Tập nghiệm S phương trình x    x A S  1;1 B S  1 Câu 30: Tìm số nghiệm phương trình sau x  A nghiệm C S  1 D S  0 3x   B nghiệm C nghiệm   Câu 31: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD  AB a D a     Câu 32: Cho tam giác ABC với điểm M thỏa mãn : v  MA  MB  2.MC Hãy xác định vị trí   điểm D cho CD  v ? A D điểm thứ tư hình bình hành ABCD B D điểm thứ tư hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC D D trực tâm tam giác ABC A 2a B a D nghiệm C Câu 33: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Trong đẳng thức sau đẳng thức ?           A BA.BC  HB.BC B BA.BC  BH BC C BA.BC   ABC G a Câu 34: Cho tam giác cạnh trọng tâm Tích AB.GA a2 A C  B a2   D BH BC  D  a2 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;0  , B  3;0  C  2;6  Gọi H  a; b  trực tâm tam giác cho Tính a  6b A B 3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1: D 7 C Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt ( P) : y  x  x  hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB   1200 , AH  CD Câu Cho hình thang cân ABCD có CD  AB  2a,  a   , DAB      , H  CD Tính AH CD  AD Câu 3: 2  x  y   x  y   Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm   xy  x  1 y  1  m  PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 2.B 12.D 3.D 13.A 4.C 14.B 5.D 15.C 6.D 16.C 7.A 17.D 8.B 18.B 9.A 19.D 10.B 20.A 21.C 31.D 22.D 32.B 23.D 33.B 24.B 34.C 25.A 35.B 26.C 27.D 28.D 29.A 30.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho (III) Số 17 số ngun tố (IV) Bạn có thích ăn bún khơng? B A C D Lời giải Có hai câu mệnh đề (II) (III) Câu 2: Cho a, b số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab số lẻ B Nếu a số chẵn b số lẻ ab số lẻ C Nếu a b số lẻ a  b số chẵn D Nếu a2 số lẻ a số lẻ Lời giải Nếu a số chẵn b số lẻ ab số chẵn Câu 3: Cho tập hợp A  {a, b, c, m} Tập hợp A có tập hợp con? A 15 B 18 C 17 D 16 Lời giải Nếu tập hợp A có n (n  N * ) phần tử tập hợp A có 2n tập hợp Do từ đề bài, ta thấy tập hợp A có 24  16 tập hợp Câu 4: Cho tập A   2;5  B   0;   Tìm A  B A A  B   0;5  B A  B   2;0  C A  B   2;   D A  B  5;   Lời giải Từ giả thiết ta có kết A  B   2;   Câu 5: Cho ba tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp A  ( B  C ) (phần gạch chéo)? B A A A B B C C B A C D Cả ba câu A, B C C Lời giải Từ giả thiết ta có kết đáp án D Câu 6: Tìm m để hàm số y   2m  1 x  m  đồng biến  A m  B m  C m   D m   Lời giải Hàm số cho đồng biến  2m    m   Câu 7: Tọa độ đỉnh I parabol (P): y  x  x A I (2;  4) B I (2;  4) C I (2; 4) D I (1;  4) Lời giải b  Dễ dàng ta có tọa độ đỉnh parabol I   ;    I (2;  4)  2a 4a  Câu 8: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x) - = m có nghiệm phân biệt A m = B m > -2 C m > D -2 < m < Lời giải Phương trình f ( x ) - = m Û f ( x ) = m + Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m + (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có u cầu toán Û m + > -1 Û m > -2 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x3  B y  x3 – x x C y  x  x D y  Lời giải Xét hàm số y  x3  Ta có: với x  y  2    2    7  y  2  9  y  2 Câu 10: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? x x – A y    x  1 B y    x  1 C y   x  1 D y   x  1 Lời giải Ta có: Đỉnh I 1;0  , bề lõm quay xuống, đồ thị hàm đồng biến  ,1 nghịch biến 1,   Câu 11: x  nghiệm phương trình phương trình sau? A x  x   B x  x   x  3x  0 x 1 C D x3  Lời giải Thay x  vào phương trình ta đáp án D Câu 12: Phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm khi: A m  m  B m  C m  D m  m  Lời giải m  Phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm khi: m  4m     m    Câu 13: Hệ phương trình nhận cặp số  x ; y    ;3  2 nghiệm?  x  y  A  x  y   2 x  y  3 x  y  B  C  x  y  3 x  y    Lời giải  x  y  D  2 x  y  Cách 1: Thay x   2, y   2 vào đáp án để kiểm tra Chọn đáp án A   Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải hệ PT Hệ nhận  2;3  2 nghiệm ta chọn Câu 14: Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là:   A AB B AB C AB  D BA Lời giải  Theo định nghĩa vectơ vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu : AB Câu 15: Cho đa giác có 15 đỉnh Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác A 30 B 196 C 210 D 225 Lời giải Ứng với đỉnh điểm đầu có 14 điểm cuối nên có 14 vectơ Vì đa giác có 15 đỉnh nên số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác là: 15.14  210  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  1 , B  4;3 Tọa độ véctơ AB  A AB   8;  3  B AB   2;    C AB   2;   D AB   6;  Lời giải   AB   xB  x A ; yB  y A   AB   2;  Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  3; 5  , B 1;7  Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I  2; 1 B I  2;12  C I  4;  D I  2;1 Lời giải Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB : x A  xB    xI     I  2;1  y  y   A B y   1  I 2 Câu 18: Khẳng định sau đúng?   2 A  a, a  a   2 B  a, a  a   2 C  a, a  a  2 D  a, a  Lời giải  2       2 2  Với vectơ a , ta có: a  a.a  a a cos a, a  a   a  a      Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u   3;  ; v   1;  tính u v A C 2 B  Ta có u v   1  2.4  D Lời giải   Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc a   2; 1 b   3; 1 A 135 B 45 C 60 Lời giải D 90   Ta có cos a, b     2    1  1 2  2    1 32   1  5    Do a, b  135   Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n   : n  2n B n   : n  n C x   : x  D x   : x  Lời giải Do x  0, x  , x  nên C sai Câu 22: Cho tập hợp X  1; 2;3; 4;5 Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử B A C D Lời giải Các tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1; 2;5 , 1;3; 4 , 1;3;5 , 1; 4;5 Số tập có phần tử tập hợp X *Cách 2: Số tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử số tập gồm phần tử tập Y  2;3; 4;5 C42  4  Câu 23: Cho số thực a  Điều kiện cần đủ để  ;9a    ;     a  A a   B  a0 C  a0 D  a0 Lời giải 2 4  Với a  , điều kiện cần đủ để  ;9a    ;      9a   9a2   a0 a a  Do chọn D Câu 24: Đồ thị hàm số y  ax  b cắt trục hồnh điểm có hồng độ qua điểm M  1;3 Giá trị a, b A a  ; b  B a  1 ; b  C a  1 ; b  3 D a  ; b  2 Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoàng độ qua điểm M  1;3 , suy đồ  2a  b  a  1 thị hàm số qua hai điểm A  2;0  , M  1;3 nên ta có   a  b  b  Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y  x  cắt parabol y  x  x  m điểm phân biệt A m  13 B m  13 C m  D m  Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x  m  x  x  m   Ta có:     m  3  13  4m Để đường thẳng d cắt parabol điểm phân biệt thì:    13  4m   m  13 Câu 26: Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số đồng biến khoảng  3;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   Lời giải Hàm số y  x  x  có hệ số a   ; tọa độ đỉnh đồ thị hàm số I  2;   Bảng biến thiên Từ BBT ta có hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  2;   Nên hàm số đồng biến  3;   Câu 27: Tập xác định hàm số y  A  \ 2 2x  x2  B  3;   \ 2 C  \ 2 D 3;   \ 2 Lời giải  x   2 x    2x  x  Hàm số y  xác định   x    x 4 x    x  2  x    Vậy tập xác định hàm số 3;   \ 2 Câu 28: Với giá trị m phương trình x  x  3m   có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x22  12 A m   B m  C m   Lời giải D m  1 Xét phương trình x  x  3m   Ta có:   22  4.1  3m  1   12m    12m Phương trình có nghiệm      12m   m   x  x2  Khi đó, theo Vi-et, ta có   x1 x2  3m  Theo ta có x12  x22  12   x1  x2   x1 x2  12  22   3m  1  12   6m  12  m  1 Câu 29: Tập nghiệm S phương trình x    x A S  1;1 B S  1 C S  1 D S  0 Lời giải  3  x  x  Ta có x    x   2    x     x  9 x  12 x   x  12 x    x    x  1  S  1;1 5 x   Câu 30: Tìm số nghiệm phương trình sau x  A nghiệm B nghiệm 3x   C nghiệm D nghiệm Lời giải Phương trình cho tương đương với  x   x     2  x  x    x   x   x0  x  x  x  x      2   x    2 3 x   ( x  1) x  x   x  x  1    x  1  x   Vậy phương trình có nghiệm x  x    Câu 31: Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD  AB A 2a B a C a D a Lời giải    Theo quy tắc hình bình hành, ta có AD  AB  AC  AC  AB  a     Câu 32: Cho tam giác ABC với điểm M thỏa mãn : v  MA  MB  2.MC Hãy xác định vị trí   điểm D cho CD  v ? A D điểm thứ tư hình bình hành ABCD B D điểm thứ tư hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC D D trực tâm tam giác ABC Lời giải            Ta có v  MA  MB  2.MC = MA  MC  MB  MC = CA  CB = 2CI ( với I trung điểm AB)     Vậy véc tơ v khơng phụ thuộc vị trí điểm M Khi CD  v  2CI  I trung điểm CD Vậy I điểm thứ tư hình bình hành ACBD Câu 33: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trong đẳng thức sau đẳng thức ?           A BA.BC  HB.BC B BA.BC  BH BC C BA.BC    D BH BC  Lời giải A C B H              Ta có BA.BC  BH  HA BC  BH BC  HA.BC  BH BC   BH BC    Câu 34: Cho tam giác ABC cạnh a trọng tâm G Tích AB.GA a2 A C  B a2 Lời giải       a AB.GA  AB GA cos AB, GA  a .cos150o   a  a  3 a2        Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;0  , B  3;0  C  2;6  Gọi H  a; b  trực tâm tam giác cho Tính a  6b D  a2 B 3 A D 7 C Lời giải Gọi H  a; b  trực tâm tam giác cho Ta có :     AH   a  3; b  , BC   1;6  , BH   a  3; b  , AC   5;6  Vì H trực tâm tam giác ABC nên:   a   AH BC   AH  BC a   6b  a  6b            BH  AC 5a  15  6b  5a  6b  15 b   BH AC  Suy a  6b  3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt ( P) : y  x  x  hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB Phương trình hồnh Lời giải độ giao điểm d  P là: x  x  x   mx   x  (m  4) x    x  m  Đường thẳng d  P  cắt hai điểm phân biệt A, B  m    m  4   Khi đó: A  0;3 ; B m  4; m  4m  Gọi H hình chiếu vng góc B lên OA nên m    m  1  OA.BH   OA.BH   y A xB   m    m      2  m   3  m  7 Vậy m  1; m  7 Diện tích tam giác OAB   1200 , AH  CD Câu Cho hình thang cân ABCD có CD  AB  2a,  a   , DAB      , H  CD Tính AH CD  AD Lời giải A B 1200 D K H C  Gọi K hình chiếu vng góc B xuống CD , ABKH hình chữ nhật  Vì ABCD hình thang cân nên DH  KC  1 a  CD  HK    2a  a   2 0     Do góc DAB  120  DAH  30 ; ADH  60  a  AH  DH tan 60  ADH  600    Xét tam giác ADH vuông H ,   AD  DH  a  cos 600  Ta có:   AH  CD  AH CD       a a.cos 300  3a AH AD  AH AD.cos DAH         3a Vậy AH CD  AD  AH CD  AH AD    3a  Câu 3:  2  x  y   x  y   Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm   xy  x  1 y  1  m  Lời giải  x  x  y  y   x  y   x  y    Ta có  xy x  y   m       x  x  y  y   m   x  x  a Đặt  ta có hệ phương trình  y  y  b a  b   ab  m  1  1  a b  x  x   a     x  x  a a  b  4  4   Vì  nên   y  y  b ab  m   y2  y   b   a    b    m    4 16 4   a   u Đặt   u  0, v   ta có b   v  u  v    uv  m  16   * 16 Ta tìm m để hệ phương trình * có hai nghiệm khơng âm Xét phương trình t  2t  m  23   23  23    16  m    16  m  m     16 Ta có hệ điều kiện sau  S   S      m  7  P  m   P  m   16  16 16   23 Vậy giá trị cần tìm tốn m 16 16  HẾT  ... Lời giải Nếu a số chẵn b số lẻ ab số chẵn Câu 3: Cho tập hợp A  {a, b, c, m} Tập hợp A có tập hợp con? A 15 B 18 C 17 D 16 Lời giải Nếu tập hợp A có n (n  N * ) phần tử tập hợp A có 2n tập. .. mà có chứa phần tử B A C D Lời giải Các tập gồm phần tử tập X mà có chứa phần tử 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1; 2;5 , 1;3; 4 , 1;3;5 , 1; 4;5 Số tập có phần tử tập hợp X *Cách 2: Số tập. .. Cho đa giác có 15 đỉnh Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác A 30 B 196 C 210 D 225 Lời giải Ứng với đỉnh điểm đầu có 14 điểm cuối nên có 14 vectơ Vì đa giác có 15 đỉnh