ĐỀ 8 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề Câu Câu ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Gọi m1 , m2 hai giá trị khác m để phương trình x  x  m  3m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2 Tính m1  m2  m1 m2 A B C D Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề đúng? a) Số số nguyên tố b) Số 32018  chia hết cho c) Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành d) Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng e) Một số chia hết cho 28 chia hết cho A B C D Câu Gọi m0 giá trị m để phương trình  m   x   x  1  vô nghiệm Khẳng sau ? A m0   B m0   2;0  C m0   0;1 Câu Cho hình vng ABCD tâm O Đẳng thức sau sai?        A BO  DO  AC B DA  OC  OB C AB  DC Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số y  x  x  ? A Hình Câu B Hình C Hình D Hình 73 B C D 113 217 Cho hàm số y  x  x  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 B Hàm số đồng biến khoảng  3;   C Hàm số có giá trị nhỏ 3 Câu D Đồ thị hàm số qua điểm A  0;1 3  x     x  Cho hàm số f  x    Tính giá trị f  3 x2  x  A không xác định B f  3  f  3  C f  3  Câu    D AO  DO  CD Cho tam giác ABC có AB  9, BC  8,  ABC  600 Tính độ dài đoạn AC A Câu D m0   1;1 D f  3  Tính tổng bình phương nghiệm phương trình x  x  13  A 30 B C 22 D 28 Trang Ôn Tập HKI x  3y  m  Câu 10 Gọi m0 giá trị m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm Khi : mx  y  m  1   1 1    A m0   1;   B m0   0;  C m0   ;  D m0    ;0  2   2 2     x3  2019 y  x Câu 11 Hệ phương trình  có số nghiệm là:  y  2019 x  y A B C D Câu 12 Số nghiệm phương trình x   x  : A B Câu 13 Tập xác định hàm số y  x   A 1;  B 1; 4 ABC A  0;3 B  0; 3 4 x C D C 1; 4 D 1;  C  3;0  D  3;0  Câu 14 Cho ABC có A  1;2 , B  0;3 , C  5; 2 Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A Câu 15 Cho đường thẳng sau: d1 : y    x  ; d3 : y   1  x  2; x  ; d2 : y   3  x  Khẳng định khẳng định sau? A d , d3 , d song song với B d2 d song song với d4 : y  C d1 d vng góc với Câu 16 Số nghiệm phương trình ( x - 3x + 2) x -1 D d2 d3 song song với x -3 = A B C D Câu 17 Có giá trị nguyên m để đường thẳng y = mx - khơng có điểm chung với Parabol y = x + ? A B C D ( x - m) - x - m Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình = cú nghim x +3 A m ẻ (-Ơ; -1) B m ẻ (-1; +Ơ) C m Î [-1; +¥) D m Î  Câu 19 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y   x  1 hàm số chẵn B Hàm số y  x3 hàm số lẻ C Hàm số y  x2  2x  xác định  D Hàm số y  x2  1là hàm số chẵn Câu 20 Phương trình  x  2x  có hai nghiệm x1, x2 Tính x1  x2 A 14 B 28 C D 14 Câu 21 Cho A  3; 4 ; B  2;1 ; C  0;5 Tính độ dài trung tuyến AM ABC A 13 B C D 17 Trang Ôn Tập HKI Câu 22 Số giá trị nguyên m để phương trình x   m  có bốn nghiệm phân biệt B A C D   Câu 23 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB  a Tính độ dài vectơ AB  AC A 20a B 5a C 17a D 17a Câu 24 Cho phương trình x 1   x   x  1  x   m Có tất giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D vô số 2 Câu 25 Biết phương trình x  3mx  m   có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x2 , x4 Tính M  x1  x2  x3  x4  x1 x2 x3 x4 kết là: A M  m  B M  3m C M  3m D M  m  Câu 26 Tìm a, b để đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm A 1; 2  , B  3;5  7 A a  ; b  B a   ; b   4 4 C a   ; b   D a   ; b   4 7 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  m  m  x   mx  x  2m nghiệm với x   A m  Câu 28 Biết phương trình  x1  1 x2  1 B m  2 C m  D m  1 x   x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức A B C D Câu 29 Xác định hàm số y  ax  bx  c biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 25 giá trị nhỏ hàm số  x  A y  2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 30 Cho tập hợp: A  {cam, táo, mít, dừa}, B  {cam, táo }, C  {dừa, ổi, cam, táo, xoài} Tìm tập hợp  A \ B   C A {cam, táo} B {mít} C {mít, dừa} D {dừa} x  y  Câu 31 Hệ phương trình  có số nghiệm x  2x  y   A B C D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m   x  m   có hai nghiệm phân biệt A m  B m  C m  D m  x  xy  Câu 33 Hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  thỏa x0  Tính x0  y0 2 x  xy  y  A B C D       Câu 34 Cho a  b  , a  , b  Tính a  b A B 10 C 12 D Trang Ôn Tập HKI Câu 35 Đầu năm học, thầy chủ nhiệm phát phiếu điều tra sở thích ba mơn Văn, Sử, Địa Biết bạn thích ba mơn Kết là: có bạn thích học ba mơn, có bạn thích Văn Sử, có bạn thích Sử Địa, có 11 bạn thích văn địa, có 24 bạn thích mơn Văn, có 19 bạn thích Sử có 22 bạn thích Địa Hỏi có bạn khơng thích Địa? A 21 B 23 C 24 D 22 Câu 36 Cho M 1;  , N  1;3 , P  0;6  Gọi Q  a; b  điểm thõa mãn NPMQ hình bình hành Tổng a  b bằng: A C 2 B D 1   60 Độ dài BC gần với kết nào? A  40, B Câu 37 Cho ABC có AB  5,  A 3,8 B 3,7 C 3,5 D 3,1   Câu 38 Cho ABC đều, AB  M trung điểm BC Tính tích vơ hướng AB.MA A 27 B 27 C 18 D 18   Câu 39 Cho A(0;3), B (4;0), C (2; 5) Tính AB.BC A 16 B C 10 D 9        Câu 40 Cho hai véctơ a , b khác véctơ-không thỏa mãn a.b  a b Góc hai véctơ a , b là: A 60 B 120 C 150 D 30 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m  1  x   2m đồng biến  A m  B m  C m  D m    Câu 42 Cho tam giác ABC , gọi D điểm thỏa mãn DC  BD Gọi R , r bán kính R đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ADC Tính tỉ số r 75 57 75 A B C D 9 x   x  x   x   x  có số nghiệm B C D Câu 44 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , Aˆ  60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 6 12 A B C D 5 5 Câu 45 Tính diện tích tam giác ABC biết AB  , BC  , CA  A B 48 C D 56 Câu 43 Phương trình A Câu 46 Cho ABC có AB  3, BC  độ dài trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC A B 11 C D 10   30, AB  Tính độ dài đường trung tuyến AM Câu 47 Cho ABC vuông A , biết C A B C D Câu 48 Tìm tất giá trị ham số m để phương trình  m  1 x   m  1 x   có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C m  D m  Trang Ôn Tập HKI  x2  2x  x  Câu 49 Cho hàm số y   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ x  2 x  12 hàm số x   1; 4 Tính M  m B 13 C 4 D 9  y  x  xy y Câu 50 Biết hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  với x0  Tỉ số bằng: x0 2 y  x  xy A B C 1 D A 14 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Gọi m1 , m2 hai giá trị khác m để phương trình x  x  m  3m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2 Tính m1  m2  m1 m2 A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D   Ta có    3   m  3m    4m  12m  Phương trình có hai nghiệm phân biệt     4m  12m   Với điều kiện trên, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  1 Theo hệ thức Vi-ét ta có   2  x1 x2  m  3m  Khi x1  x2 nên thay vào (1): x2   x2   x1  Câu  m   tm  Thay x2   x1  vào (3):  m  3m   m  3m      m   tm  Vậy m1  m2  m1m2    1.2  Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề đúng? a) Số số nguyên tố b) Số 32018  chia hết cho c) Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành d) Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng e) Một số chia hết cho 28 chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Ta có “Số số nguyên tố” mệnh đề “Số 32018  chia hết cho ” mệnh đề “Đường chéo hình bình hành đường phân giác góc đỉnh nằm đường chéo hình bình hành đó” mệnh đề sai “Mọi hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng” mệnh đề sai trường hợp đặc biệt hình vng “Một số chia hết cho 28 chia hết cho ” mệnh đề sai, 28 28; 28 khơng chia hết cho Câu Vậy có hai phát biểu mệnh đề Gọi m0 giá trị m để phương trình  m   x   x  1  vô nghiệm Khẳng sau ? A m0   B m0   2;0  C m0   0;1 D m0   1;1 Lời giải Chọn B Trang Ôn Tập HKI Phương trình  m   x   x  1    m  1 x   1 Câu Phương trình (1) vô nghiệm m    m  1 Cho hình vng ABCD tâm O Đẳng thức sau sai?        A BO  DO  AC B DA  OC  OB C AB  DC    D AO  DO  CD Lời giải Chọn D      Ta có: BO  DO  BO  OD  BD  BD  AC suy đáp án A       DA  OC  DA  AC  DO  OB suy đáp án B    AB  DC   AB  DC suy đáp án C    AB  DC       AO  DO  AO  OB  AB  DC suy đáp án D sai Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số y  x  x  ? A Hình Câu B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Hàm số y  x  x  có hệ số a   có trục đối xứng x  Do chọn Hình Cho tam giác ABC có AB  9, BC  8,  ABC  600 Tính độ dài đoạn AC A 73 B 217 C D 113 Lời giải Chọn A Trang Ôn Tập HKI Câu ABC  82  92  2.9.8  73  AC  73 Ta có: AC  AB  BC  AB.BC.cos  2 Cho hàm số y  x  x  Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 B Hàm số đồng biến khoảng  3;   D Đồ thị hàm số qua điểm A  0;1 C Hàm số có giá trị nhỏ 3 Lời giải Chọn B * Dựa vào BBT hàm số đồng biến khoảng  3;   Câu 3  x     x  Cho hàm số f  x    Tính giá trị f  3 x2  x  A không xác định B f  3  f  3  D f  3  C f  3  Lời giải Chọn C Với x   nên f  3  32   Câu Tính tổng bình phương nghiệm phương trình x  x  13  A 30 B C 22 D 28 Lời giải Chọn A  x1  x2  Ta thấy ac  nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Theo Viette ta có   x1 x2  13 x12  x22   x1  x2   x1 x2  22   13  30 x  3y  m  Câu 10 Gọi m0 giá trị m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm Khi : mx  y  m  Trang Ôn Tập HKI 1  A m0   1;   2   1 B m0   0;   2 1  C m0   ;  2  Lời giải   D m0    ;0    Chọn B Từ phương trình đầu, ta có x  m  y Thay vào phương trình cịn lại, ta : m m  3y  y  m  2   3m  1 y  m  m   9  m   3m   1    m   m  Hệ có vô số nghiệm  2 3 m  m       m    x  2019 y  x Câu 11 Hệ phương trình  có số nghiệm là:  y  2019 x  y A B C Lời giải Chọn D D  x  2019 y  x 1   y  2019 x  y   Trừ vế theo vế, ta được: x3  y  2019  x  y   x  y   x  y   x  xy  y  2020   x  y   x  xy  y  2020 Cộng vế theo vế, ta : x  y  2019  x  y   x  y   x  y   x  xy  y   2020  x  y   x  y    x  xy  y  2020 x  y  x  y  (nhận) Với  x   y   x  505    y  505  x  xy  y  2020  Với  (nhận)   x  2 505 x  y    y  2 505   x  505    y  2 505  x  xy  y  2020  Với  (loại)   x  2 505 x   y    y  505 Trang Ôn Tập HKI  x  xy  y  2020 x   xy   Với  y   x  xy  y  2020  Với x   y  2 505 (loại) Với y   x  2 505 (loại) Câu 12 Số nghiệm phương trình x   x  : A B C Lời giải D Chọn A x   x     x    13  l   Ta có x   x     x   x     2     1  x    x   x    13  l  2   Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 13 Tập xác định hàm số y  x   4 x A 1;  B 1; 4 C 1; 4 D 1;  Lời giải Chọn D định 4 x Vậy tập xác định hàm số D  1;  Hàm số y  x    x 1   x 1   4  x  x  Câu 14 Cho ABC có A  1;2 , B  0;3 , C  5; 2 Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A ABC A  0;3 B  0; 3 C  3;0  D  3;0  Lời giải Chọn A Gọi H  x; y  tọa độ chân đường cao hạ từ A   Ta có: AH  BC  AH BC    x  1   y     x  y  3 , 1   x y 3  x  y   2 H  BC nên BH BC phương   5 Từ 1   suy x  0; y  Vậy H  0;3 Câu 15 Cho đường thẳng sau: d1 : y    x  ; d3 : y   1  x   ; x  ; d2 : y  3   x  Khẳng định khẳng định sau? A d , d3 , d song song với B d2 d song song với d4 : y  C d1 d vuông góc với D d2 d3 song song với Lời giải Trang 10 Ôn Tập HKI Chọn B Ta có đường thẳng viết lại sau: d1 : y  x  ; d : y  x 1; 3 x  Từ suy x  ; d4 : y  3 d2 d3 trùng nhau; d2 d song song với nhau; d3 d song song với d3 : y  Câu 16 Số nghiệm phương trình A ( x - 3x + 2) B Chọn B ( x - 3x + 2) x - x -1 Đk: x ³ x -1 x -3 = C Lời giải D = (1) é é x - 3x + = ê x = Û êx = Khi (1) Û êê ê êë x - = êx = ë Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm phương trình là: S = {3} Câu 17 Có giá trị nguyên m để đường thẳng y = mx - khơng có điểm chung với Parabol y = x + ? A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = mx - Û x - mx + = (1) Để đường thẳng Parabol khơng có điểm chung phương trình (1) vơ nghiệm Hay m -16 < -4 < m < ị m ẻ {-3; -2; -1;0;1; 2;3} Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ẻ (-Ơ; -1) Chn B ( x - m) - x - m x +3 Đk: x > -3 (1) Û x = 3m B m Î (-1; +¥) ( x - m) - x - m x +3 C m ẻ [-1; +Ơ) = có nghiệm D m Ỵ  Lời giải = (1) Để (1) có nghiệm 3m > -3 Û m > -1 Câu 19 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y   x  1 hàm số chẵn B Hàm số y  x3 hàm số lẻ C Hàm số y  x2  2x  xác định  D Hàm số y  x2  1là hàm số chẵn Lời giải Trang 11 Ôn Tập HKI Chọn A Xét hàm số y  f  x    x  1 TXĐ: D   x  D,  x  D  f  1  f 1 Với x  1, f 1  0, f  1     f  1   f 1 Do y   x  1 hàm số chẵn, khơng phải hàm số lẻ Câu 20 Phương trình  x  2x  có hai nghiệm x1, x2 Tính x1  x2 A 14 B 28 C D 14 Lời giải Chọn D  x 3  x  x    x  2x     3  x  2x   x   14 Tổng hai nghiệm x1  x2    3 Câu 21 Cho A  3; 4 ; B  2;1 ; C  0;5 Tính độ dài trung tuyến AM ABC A 13 B C D 17 Lời giải Chọn D M trung điểm BC suy M  1;3 AM   1 3    4 2  17 Câu 22 Số giá trị nguyên m để phương trình x   m  có bốn nghiệm phân biệt A B C Lời giải D Chọn C Ta có đồ thị hàm số y  x  sau: Trang 12 Ôn Tập HKI Số nghiệm phương trình x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  m  Từ đồ thị ta suy phương trình có bốn nghiệm phân biệt  m    1  m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn   Câu 23 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB  a Tính độ dài vectơ AB  AC A 20a B 5a C 17a D 17a Lời giải Chọn D B E a A D C   Dựng điểm D, E cho AD  AC tứ giác ABED hình bình hành      Khi AB  AC  AB  AD  AE  a   4a   a 17 Câu 24 Cho phương trình x 1   x   x  1  x   m Có tất giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D vô số Lời giải Chọn C Đặt t  x    x Ta có t   x   x   t  Mặt khác t   x   x    x  1    x    t  Phương trình cho trở thành: t  t2   m  3t  2t  12  2m Xét hàm số f  t   3t  2t  12 với t   2;  Trang 13 Ôn Tập HKI Hàm số f đồng biến  2;  nên f    f  t   f     f t    Vậy phương trình cho có nghiệm  m   Do m nguyên nên m  4;5; ;10 Câu 25 Biết phương trình x  3mx  m   có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x2 , x4 Tính M  x1  x2  x3  x4  x1 x2 x3 x4 kết là: A M  m  B M  3m C M  3m Lời giải D M  m  Chọn D Đặt t  x ,  t   Phương trình trở thành t  3mt  m   Phương trình x  3mx  m   có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x2 , x4 phương trình t  3mt  m   có hai nghiêm dương phân biệt t1 , t2 5m         S   3m  m P  m     Khi ta có x1  t1 ; x2   t1 ; x3   t2 ; x4  t2 Do M   t1.t2  m  Câu 26 Tìm a, b để đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm A 1; 2  , B  3;5  A a  ; b  4 C a   ; b   4 B a   ; b   4 D a   ; b   7 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm A 1; 2  , B  3;5  nên ta có hệ phương trình  a   a  b  2    3a  b  b    Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  m  m  x   mx  x  2m nghiệm với x   A m  B m  2 C m  Lời giải D m  1 Chọn C  m2  m  x   mx  x  2m   m2  1 x   2m  m    m  Để phương trình nghiệm với x      2m  Câu 28 Biết phương trình  x1  1 x2  1 A x   x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức B C D Trang 14 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x  Phương trình tương đương với   x  1   x  x   x 1  x  x      1  x 1 4   x  x      Vậy ta có  x1  1 x2  1  Câu 29 Xác định hàm số y  ax  bx  c biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 25 giá trị nhỏ hàm số  x  A y  2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C + Đồ thị cắt trục tung điểm A  0; c   c  3 + Giá trị nhỏ hàm số  25  25  x  nên đỉnh đồ thị hàm số I  ;   8  4  b  2a  2a  4b  a    Suy  a  4b  2 b  1 a  b    25  16 Vậy hàm số cần tìm y  x  x  Câu 30 Cho tập hợp: A  {cam, táo, mít, dừa}, B  {cam, táo }, C  {dừa, ổi, cam, táo, xồi} Tìm tập hợp  A \ B   C A {cam, táo} B {mít} C {mít, dừa} Lời giải D {dừa} Chọn D Ta có  A \ B   C  {dừa} x  y  Câu 31 Hệ phương trình  có số nghiệm x  2x  y   A B C Lời giải Chọn A  y   x x  y  x     y   x  x   x   x  x  y         D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m   x  m   có hai nghiệm phân biệt Trang 15 Ơn Tập HKI A m  B m  C m  Lời giải D m Chọn C Phương trình x   m   x  m   có    m     m    m  12m  36   m    0, m 2 Phương trình x   m   x  m   có hai nghiệm phân biệt     m   x  xy  Câu 33 Hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  thỏa x0  Tính x0  y0 2 x  xy  y  A B C D Lời giải Chọn B  x  xy   2 2 x  xy  y    x  xy    x  xy  y 2  x  2y  x  11xy  y    x  y  2 Với x  y thay vào phương trình đầu hệ ta y  y   y  1 Vậy trường hợp ta hai nghiệm  2;1 ,  2; 1 Với y  x thay vào phương trình đầu hệ ta x  x  vô nghiệm Vậy trường hợp ta không thu nghiệm Với điều kiện x0  nghiệm cần tìm  2;1       Câu 34 Cho a  b  , a  , b  Tính a  b A B 10 C 12 Lời giải D Chọn B     a  b   a  b  16 2   2    a  2ab  b  16   2ab   16  2ab    2   2   a  b  a  2ab  b  22   32  10  a  b  10   Câu 35 Đầu năm học, thầy chủ nhiệm phát phiếu điều tra sở thích ba mơn Văn, Sử, Địa Biết bạn thích ba mơn Kết là: có bạn thích học ba mơn, có bạn thích Văn Sử, có bạn thích Sử Địa, có 11 bạn thích văn địa, có 24 bạn thích mơn Văn, có 19 bạn thích Sử có 22 bạn thích Địa Hỏi có bạn khơng thích Địa? A 21 B 23 C 24 D 22 Lời giải Chọn D Trang 16 Ôn Tập HKI Gọi a, b, c lần luợt số học sinh thích học môn Văn, Sử, Địa Gọi x, y, z số học sinh thích học hai môn Văn Sử, Sử Địa, Văn Địa Ta có: a  x   z  24 x  b  x   y  19 y 1   c  y   z  22 z    x   a  y   b     z   11 c  10 Vậy số học sinh khơng thích học mơn Địa là: a  b  x     22 Câu 36 Cho M 1;  , N  1;3 , P  0;6  Gọi Q  a; b  điểm thõa mãn NPMQ hình bình hành Tổng a  b bằng: A B C 2 Lời giải D 1 Chọn A   NPMQ hình bình hành PM  NQ  PM  1; 2  Trang 17 Ôn Tập HKI  NQ   a  1; b  3 a   a    b   2 b  Vậy a  b      60 Độ dài BC gần với kết nào? A  40, B Câu 37 Cho ABC có AB  5,  A 3,8 B 3,7 C 3,5 D 3,1 Lời giải Chọn D   180   40  60   80 C Áp đụng định lý sin vào ABC : AB BC AB   BC  sin A  sin 40  3, 26 sin C sin A sin C sin 80   Câu 38 Cho ABC đều, AB  M trung điểm BC Tính tích vơ hướng AB.MA A 27 B 27 C 18 D 18 Lời giải Chọn A A B M C   30 ABC tam giác nên AM trung tuyến đồng thời phân giác nên: BAM     Ta có: AB.MA   AB AM   AB AM cos( AB, AM )  6 .cos30  27   Câu 39 Cho A(0;3), B (4;0), C (2; 5) Tính AB.BC A 16 B Chọn D  C 10 Lời giải D 9  Ta có: AB   4; 3 , BC   6; 5    Do đó: AB.BC   6    3  5   9        Câu 40 Cho hai véctơ a , b khác véctơ-không thỏa mãn a.b  a b Góc hai véctơ a , b là: A 60 B 120 C 150 D 30 Lời giải Chọn A Trang 18 Ôn Tập HKI                a.b  a b cos a, b  a b cos a, b  a b  cos a, b   a, b  60 2 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m  1  x   2m đồng biến          A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C y   m  1  x   2m  1  m  x  2m Hàm số đồng biến  1 m   m    Câu 42 Cho tam giác ABC , gọi D điểm thỏa mãn DC  BD Gọi R , r bán kính R đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ADC Tính tỉ số r 75 57 75 A B C D 9 Lời giải Chọn A Giả sử cạnh tam giác ABC a ,  a   S ACD  2a 2 a2 a2 S ABC   ; CD  BC  3 3 a 2a a  2a  AD  AC  CD  AC.CD.cos 60  a     2a   AD  3   2 AD.CD AC R  4.S ACD r S ACD p a 2a a 2a a   a a 5 a 21 AD  CD  AC 3  3 ; p    2 a2  a2 a R 75   ;  5 r a 5   Câu 43 Phương trình A x   x  x   x   x  có số nghiệm B C Lời giải D Chọn D Điều kiện xác định x    x  Trang 19  Ôn Tập HKI Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương với x  x   x  (1) x  (1)  x  x   x  x   x  x   x( x  1)    x  Do x  , x  khơng thỏa mãn điều kiện tốn nên phương trình cho vô nghiệm Câu 44 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , Aˆ  60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 6 12 A B C D 5 5 Lời giải Chọn C Giả sử đường phân giác góc A tam giác ABC cắt cạnh BC điểm D Với S kí hiệu diện tích tam giác ta có S ABC  S ADB  S ADC 1 A A AB AC.sin A  AD AB sin  AD AC.sin 2 2 A A A AB AC.sin cos  AD.sin  AB  AC  2 A AB AC  AD  cos (1) AB  AC Áp dụng công thức (1) với AB  , AC  , Aˆ  60 ta AD  Câu 45 Tính diện tích tam giác ABC biết AB  , BC  , CA  A B 48 C D 56 Lời giải Chọn D Đặt AB  c , BC  a , CA  b p kí hiệu nửa chu vi tam giác ABC , p  Với S kí hiệu diện tích tam giác ta có S ABC  abc p ( p  a )( p  b)( p  c) (công thức Heron) Áp dụng công thức với p  , a  , b  , c  ta S ABC  56 Câu 46 Cho ABC có AB  3, BC  độ dài trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC A B 11 C D 10 Lời giải Chọn C Trang 20 Ơn Tập HKI Từ cơng thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác ta có: BM   AB  BC   AC  AC   AB  BC   BM    25   4.13    30, AB  Tính độ dài đường trung tuyến AM Câu 47 Cho ABC vuông A , biết C A B C D 2 Lời giải Chọn B AB  6 sin 30 BC  +) AM trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vng  AM  +) ABC vng A nên ta có: BC  Câu 48 Tìm tất giá trị ham số m để phương trình  m  1 x   m  1 x   có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Phương trình có nghiệm trái dấu  ac    m  1 3   m    m   x2  2x  x  Câu 49 Cho hàm số y   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ x  2 x  12 hàm số x   1; 4 Tính M  m A 14 B 13 C 4 Lời giải D 9 Chọn B Ta có đồ thị hàm số x   1; 4 hình vẽ đây: Trang 21 Ôn Tập HKI Dựa vào đồ thị ta có M  4 , m  9  M  m  13  y  x  xy y Câu 50 Biết hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  với x0  Tỉ số bằng: x0 2 y  x  xy A B C 1 D Lời giải Chọn A  y  x  xy 3 y  x  12 xy  y  x  xy  y  x  xy Ta có:     2 y  x  xy 8 y  x  12 xy 5 y  10 x   y  2x 2 x  x  x.2 x   y  2x  x    y  4 x  x    y  x x         y  y Vì x0  nên tỉ số  x0 Trang 22 ... mệnh đề sai “Mọi hình chữ nhật có chi? ??u dài lớn chi? ??u rộng” mệnh đề sai trường hợp đặc biệt hình vng “Một số chia hết cho 28 chia hết cho ” mệnh đề sai, 28? ?? 28; 28 khơng chia hết cho Câu Vậy có. .. chữ nhật có chi? ??u dài lớn chi? ??u rộng e) Một số chia hết cho 28 chia hết cho A B C D Lời giải Chọn A Ta có “Số số nguyên tố” mệnh đề “Số 320 18  chia hết cho ” mệnh đề “Đường chéo hình bình... phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  với x0  Tỉ số bằng: x0 2 y  x  xy A B C 1 D A 14 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian