Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
364,53 KB
Nội dung
Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu Câu sau mệnh đề ? A số nguyên tố B bội C Nước loại chất lỏng D Trời hôm đẹp quá! Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x , x " A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Số phần tử tập hợp A x | x3 x 13 x 0 A Câu Câu B 1; 2 C 1; D 1; 5 B D ; 2 5 C D ; 2 D D ;0 Cho hàm số f x x Khẳng định sau ? A f x hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x hàm số không chẵn, không lẻ C f x hàm số lẻ D f x hàm số chẵn Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số sau đây? A y x Câu D Tìm tập xác định D hàm số y x x A D 0; Câu C Cho A 3; , B 1; Xác định A B A 1; 2 Câu B B y x C y x D y x Trục đối xứng parabol P : y x x 2020 A y 3 B y C x 3 D x Trang Ôn Tập HKI Câu Cho hàm số bậc hai y 3 x x Hàm số đồng biến khoảng ? 4 B ; 3 A 1; Câu 10 Cho phương trình C 1;1 D 5;0 x x Tập nghiệm phương trình A S 5 B S 2 5 C S ; 2 5 D S ;0 2 2 x y Câu 11 [Mức độ 1] Hệ phương trình có tất nghiệm? 4 x y A Vô số B C D Câu 12 Cho bốn điểm A, B , C , D phân biệt Khi AB DC BC AD vectơ sau đây? A B BD C AC D 2DC Câu 13 Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? A IA IB B IA IB AB C IA IB AB D IA IB Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1; , b 3; Tọa độ vectơ v 2a 3b A v 8; B v 11;8 C v 11; D v 2; Câu 15 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b a b A 180o B 0o C 90o D 45o Câu 16 Trong mệnh đề sau đây, có mệnh đề ? (I): “17 số nguyên tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường tròn” A B C D Câu 17 Cho A = {a; b; m; n} , B = {b; c; m} C = {a; m; n} Hãy chọn khẳng định A ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; m; n} B ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; c; m; n} C ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; b; m; n} D ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; n} Câu 18 Cho hàm số f ( x) = x - x Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Trang Ơn Tập HKI Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y m x x làm hàm số bậc A m B m C D m Câu 20 Biết viên đạn bắn theo quỹ đạo parabol có phương trình s t (t 3) km , với t thời gian tính giây Hỏi viên đạn đạt độ cao 8km ? A t s B t s Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m D t s C t s 2x m x3 C m B m có nghiệm D m Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x x m có nghiệm phân biệt m A m B m C m D m Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a Khi AB AD A 6a B 7a C 25a D 5a Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A 4;0 , B 2; 3 , G 5; 1 Khi tọa độ điểm C A 6; 11 B ; 3 3 C 11; D 9; Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 3MC A M 1;18 B M 1;18 C M 18;1 D M 1; 18 Câu 26 Cho tập A ; m tập B 2m 5;23 Gọi S tập hợp số thực m để A B A Hỏi S tập tập hợp sau đây? A ; 23 B ;0 Câu 27 Tất giá trị m để hàm số y A 1 C 23; x x 2m x B x2 m C D hàm số chẵn có tổng D Câu 28 Xác định hàm số y ax bx c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 đồ thị hàm số qua điểm A(0;6) B y x x C y x x D y x x x 2x Câu 29 Xác định tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm A y phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 A 7 m 6 B 7 m 3 C m D 6 m 3 Trang Ôn Tập HKI Câu 30 Biết phương trình x x x 1 x có nghiệm x a b 33 với a, b số hữu tỉ Tính a 5b A 12 B C D 60 Điểm E tia MP cho NE Câu 31 Cho tam giác MNP có MN ; MP ; PMN vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP Đặt ME k MP Phát biểu số k ? 1 1 A k 0; B k ; C k ; D k ; 5 5 5 10 2 4 Câu 32 Một người nơng dân có 15.000.000 vnđ để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000 vnđ/m, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000 vnđ/m Tìm diện tích lớn đất rào thu A 50 m2 B 3125 m2 C 1250 m2 D 6250 m2 Câu 33 Cho phương trình: x x m 1 x – x m 5m 15 Tìm m để phương trình có nghiệm A m B m 1 C m D m Câu 34 Có tham số nguyên m để phương trình x 10 x x 10 x 11 x m có nghiệm phân biệt A C 15 D 17 Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi D điểm xác định AD AC , I trung điểm BD Gọi E điểm thoả mãn BE xBC Tìm x để ba điểm A, I , E thẳng hàng A x B 16 B x C x D x II TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y x x có đồ thị P a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P b Tìm giá trị tham số m cho phương trình x x m có nghiệm phân biệt Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 , B 2;1 , C 0; 3 D 1; Tìm điểm M có hồnh độ dương thuộc đường thẳng MA 3MB MC MD d : x y 1 cho Bài Giải phương trình x x x 1 x x Trang Ôn Tập HKI Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau mệnh đề? A số nguyên tố B bội C Nước loại chất lỏng D Trời hôm đẹp quá! Lời giải Câu cảm thán không mệnh đề Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x , x " là: A P :" x , x 0" B P :" x , x 0" C P :" x , x 0" D P :" x , x 0" Lời giải Mệnh đề phủ định P : " x , x " P :" x , x 0" Câu Số phần tử tập hợp A x | x3 x 13 x 0 A B C Lời giải D x 2 Xét phương trình x x 13 x x 3 x Vậy A 2 Câu Cho A 3; , B 1; Xác định A B A 1; 2 B 1; 2 D 1; C 1; Lời giải Biểu diễn lên trục số ta A B 1; Câu Tìm tập xác định D hàm số y x x A D 0; 5 B D ; 2 5 C D ; 2 D D ;0 Lời giải Hàm số y x x xác định x x Trang Ôn Tập HKI 5 Vậy tập xác định D ; 2 Câu Cho hàm số f x x Khẳng định sau ? A f x hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x hàm số không chẵn, không lẻ C f x hàm số lẻ D f x hàm số chẵn Lời giải Xét f x x có TXĐ D Ta có x D x D f x x x2 f x Nên f x hàm số chẵn Câu Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số sau đây? A y x B y x C y x D y x Lời giải Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a 2 b a Đồ thị hàm số qua hai điểm 0; , 2;0 nên ta có: 0 2a b b Vậy hàm số cần tìm y x Câu Trục đối xứng parabol P : y x x 2020 A y 3 B y C x 3 D x Lời giải Trục đối xứng x Câu b 2a Cho hàm số bậc hai y 3 x x Hàm số đồng biến khoảng ? A 1; 4 B ; 3 Trang Ôn Tập HKI C 1;1 D 5;0 Lời giải b 2 Ta có a 1 xI nên hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2a 3 2 ; Do đáp án D Câu 10 Cho phương trình A S x x Tập nghiệm phương trình 5 B S 2 5 C S ; 2 5 D S ;0 2 Lời giải 5 x x Điều kiện: 2 x Thử lại x 5 thỏa phương trình Vậy S 2 2 x y Câu 11 Hệ phương trình có tất nghiệm? 4 x y A Vô số B C D Lời giải 2 x y 4 x y 2 x y Ta có: (Vô lý) 4 x y 4 x y 0 13 Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm Câu 12 Cho bốn điểm A, B , C , D phân biệt Khi AB DC BC AD vectơ sau đây? A B BD C AC D 2DC Lời giải Ta có: AB DC BC AD AB BC AD DC AC AC Câu 13 Cho hai điểm phân biệt A B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? A IA IB B IA IB AB C IA IB AB D IA IB Lời giải Do I trung điểm đoạn thẳng AB nên IA IB hai vectơ đối Suy IA IB Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1; , b 3; Tọa độ vectơ v 2a 3b A v 8; B v 11;8 C v 11; D v 2; Lời giải x 2 1 3.3 11 Giả sử v x; y , suy Vậy v 11; y 2.2 3.2 Trang Ôn Tập HKI Câu 15 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc hai vectơ a b a.b a b A 180o C 90o B 0o D 45o Lời giải Ta có a.b a b cos a, b Mà theo giả thiết a.b a b , suy cos a, b 1 a, b 1800 Câu 16 Trong mệnh đề sau đây, có mệnh đề ? (I): “17 số ngun tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường tròn” A C B D Lời giải (I): 17 số ngun tố có ước 17 suy (I) mệnh đề (II): Tam giác ABC vng A có đường trung tuyến AM BC suy (II) mệnh đề (III): Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành suy (III) mệnh đề sai (IV): Mọi hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện 180 nên nội tiếp đường tròn Câu 17 Cho A = {a; b; m; n} , B = {b; c; m} C = {a; m; n} Hãy chọn khẳng định A ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; m; n} B ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; c; m; n} C ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; b; m; n} D ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; n} Lời giải Ta có A \ B = {a; n} , A Ç C = {a; m; n} suy ( A \ B ) È ( A Ç C ) = {a; m; n} Câu 18 Cho hàm số f ( x) = x - x Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Lời giải TXĐ: D = tập đối xng (vỡ "x ẻ D ị -x ẻ D ) Ta có f (-x) = (-x) - -x = x - x = f ( x) Trang Ôn Tập HKI Vậy f ( x) hàm số chẵn Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y m x x làm hàm số bậc A m B m C D m Lời giải Xét y m x x m 1 x Vì m 0, m nên hàm số cho hàm số bậc với giá trị m Câu 20 Biết viên đạn bắn theo quỹ đạo parabol có phương trình s t (t 3) km , với t thời gian tính giây Hỏi viên đạn đạt độ cao 8km ? A t s B t s C t s D t s Lời giải Quả đạn đạt độ cao 8km t 1 KTM s t (t 3) (t 3) t TM 2x m Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x3 A m B m C m D m Lời giải Điều kiện xác định: x 2x m x3 2x m x m 1 m 1 m Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x x m có nghiệm Để phương trình có nghiệm phân biệt m A m B m C m D m Lời giải x x 1 x x m x 4x m Phương trình x 1 x x m có nghiệm phân biệt phương trình m m x x m có nghiệm phân biệt khác m 1 4.1 m Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a Khi AB AD A 6a B 7a C 25a D 5a Trang 10 Ôn Tập HKI Lời giải Ta có: AB AD AC AC 4a 3a 2 5a Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A 4;0 , B 2; 3 , G 5; 1 Khi tọa độ điểm C A 6; 11 B ; 3 3 C 11; D 9; Lời giải x A xB xC xG Điểm G trọng tâm tam giác ABC y y A yB yC G xC 5 x C C 9; yC 3 yC Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 3MC A M 1;18 B M 1;18 C M 18;1 D M 1; 18 Lời giải Gọi điểm M xM ; yM 1 xM xM xM x M Theo MA MB 3MC yM 18 yM yM 5 yM Vậy M 1; 18 Câu 26 Cho tập A ; m tập B 2m 5;23 Gọi S tập hợp số thực m để A B A Hỏi S tập tập hợp sau đây? A ; 23 B ;0 C 23; D Lời giải 2m 23 m 14 A B A B A m 23 m 23 m 23 Trang 11 Ôn Tập HKI Suy S ; 23 ;0 Câu 27 Tất giá trị m để hàm số y A 1 x x 2m x x2 m C B hàm số chẵn có tổng D Lời giải Điều kiện cần: Hàm số cho hàm số chẵn cần x x 2m x x x 2m x f x f x x D x2 m x2 m x x 2m x x x 2m x 2m x x D m m 1 Điều kiện đủ: * Với m hàm số trở thành y Điều kiện xác định x D x D x2 x2 2 x2 1 x x x D \ 0 x D ta có f x x2 x2 2 x2 1 f x hàm số cho hàm số chẵn, suy m thỏa mãn *Với m 1 hàm số trở thành y Điều kiện xác định x2 x2 2 x2 x D x D x D x D ta có f x x2 x2 2 x2 f x hàm số cho hàm số chẵn, m 1 thỏa mãn Vậy có hai giá trị m để hàm số cho hàm chẵn m 1 tổng chúng Câu 28 Xác định hàm số y ax bx c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 đồ thị hàm số qua điểm A(0;6) A y x 2x B y x x C y x x D y x x Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm A 0;6 , suy c Hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 nên Trang 12 Ôn Tập HKI b 2 4a b a 2a 4a 2b c 4a 2b b 2 x x hàm số cần tìm Câu 29 Xác định tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm Suy y phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 A 7 m 6 B 7 m 3 C m D 6 m 3 Lời giải Phương trình cho x x m Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y m parabol y x2 4x Ta có: Parabol y x x có tọa độ đỉnh I 2; 7 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 6 m 3 Câu 30 Biết phương trình x x x 1 x có nghiệm x a b 33 với a, b số hữu tỉ Tính a 5b A 12 B C D Lời giải Ta có x x x 1 x x 1 x 1 x x 3 x 1 5x 2 x 5x x 1 5 x x 1 x x 33 x 33 x 7x x a nên a 5b Vậy b Trang 13 Ôn Tập HKI 60 Điểm E tia MP cho NE Câu 31 Cho tam giác MNP có MN ; MP ; PMN vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP Đặt ME k MP Phát biểu số k ? 1 1 A k 0; B k ; C k ; D k ; 5 5 5 10 2 4 Lời giải M E N F P Ta có: NE ME MN k MP MN MF MN MP NE vng góc với MF NE.MF k MP MN MN MP k MP.MN k MP MN MN MP k 1 MN MP.cos MN , MP 64k 16 k 1 4.8 64k 16 k 1 Vậy k ; 10 Câu 32 Một người nông dân có 15.000.000 vnđ để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000 vnđ/m, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000 vnđ/m Tìm diện tích lớn đất rào thu A 50 m2 B 3125 m2 C 1250 m2 D 6250 m2 Lời giải Phân tích ta đặt kích thước hàng rào hình vẽ Trang 14 Ơn Tập HKI Giá thành làm rào là: x.50 000 y.60 000 15000 000 x y 500 y Diện tích khu vườn sau rào là: S x x.2 y x.2 500 x 500 x x 250 x Diện tích khu vườn lớn hàm số S x x 250 x đạt giá trị lớn Khi đó: S max 6250 m2 4a Vậy diện tích lớn đất rào thu 6250 m2 Câu 33 Cho phương trình: x x m 1 x – x m 5m 15 Tìm m để phương trình có nghiệm A m B m 1 C m D m Lời giải Đặt t x x x 3 t Phương trình trở thành: t m 1 t m 5m 15 (2) Phương trình ban đầu có nghiệm PT (2) có nghiệm t Xét m 1 m 5m 15 m 14 Nếu m phương trình (2) có nghiệm kép là: t nên m thỏa mãn u cầu tốn Ngồi ra, phương trình (2) có nghiệm t trường hợp sau: Trường hợp 1: phương trình (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn t1 t2 m S m m 1 m 2; P m 5m 15 m Trường hợp 2: phương trình (2) có nghiệm t1 , t thỏa mãn t1 t2 P m m 15 m Vậy tập hợp giá trị m thỏa điều kiện toán là: 2; Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 34 Có tham số nguyên m để phương trình x 10 x x 10 x 11 x m có nghiệm phân biệt A B 16 C 15 D 17 Lời giải x 2;10 Điều kiện m3 x Phương trình x 10 x x 10 x 11 x m x 10 x x 1; 4 x 10 x 11 x m 3 x m Yêu cầu toán tương đương 1 m3 m 0;15 Vậy có 15 giá trị nguyên Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi D điểm xác định AD AC , I trung điểm BD Gọi E điểm thoả mãn BE xBC Tìm x để ba điểm A, I , E thẳng hàng A x B x C x D x Lời giải Ta có: BE xBC AE 1 x AB x AC Do AD AC I trung điểm BD nên AI AD AB AI AB AC 2 A, E , I thẳng hàng AI , AE phương Trang 16 Ôn Tập HKI k : AE k AI 1 x AB x AC k AB AC 2 1 x k AB x k AC x 1 x k x 3k k 8 Vậy x II TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y x x có đồ thị P a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P b Tìm giá trị tham số m cho phương trình x x m có nghiệm phân biệt Lời giải a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P Hàm số xác định Đồ thị có đỉnh I 1; có trục đối xứng đường thẳng x Bảng biến thiên Hàm số đồng biến 1; , hàm số nghịch biến ;1 Giao điểm với trục Oy điểm 0;3 Đồ thị hàm số b Tìm giá trị tham số m cho phương trình x x m có nghiệm phân biệt Ta có x x m m x x Vậy số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng y m với P : y x2 2x Trang 17 Ôn Tập HKI Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y m cắt P : y x x điểm m Vậy phương trình x x m có nghiệm phân biệt m Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 , B 2;1 , C 0; 3 D 1; Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng d : x y cho MA 3MB MC MD Lời giải Giả sử M x ; y d : x y y x Ta có MA 2 x ;3 y , MB x ;1 y , MC x ; y , MD 1 x ; y Suy MA 3MB MC x 8; y 3 Ta có MA 3MB MC MD x 1 x y 3 2 y x 1 x x 3 x 2 x x x 1 x Do x nên x , suy y Vậy M 4;5 Bài Giải phương trình x x x 1 x x Lời giải x x x 1 x x (điều kiện x ) x 1 x x x x 1 x 1 x x 1 8x x x2 4x 0 6x x 1 Trang 18 Ôn Tập HKI x 1 x x 1 0 6x x 1 8x x x2 x x 1 x (thỏa mãn điều kiện) Vo â nghieä m x 6x x 1 8x x Vậy tập nghiệm phương trình S ; Trang 19 ... m m 15 m Vậy tập hợp giá trị m thỏa điều kiện toán là: 2; Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 34 Có tham số nguyên m để phương trình x 10 x x 10 x 11 x m có nghiệm... AD A 6a B 7a C 25a D 5a Trang 10 Ôn Tập HKI Lời giải Ta có: AB AD AC AC 4a 3a 2 5a Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết... Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau mệnh đề? A số nguyên tố B bội