ĐỀ 3 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI Tailieuchuan.vn Đề ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: x  y  Cho hệ phương trình  Khẳng định sau đúng? 2 x  y  m  A Hệ có nghiệm m  B Hệ có nghiệm m  C Hệ vô nghiệm m  D Hệ có nghiệm với m Câu 2: Các cạnh tam giác ABC thỏa mãn A 120 Câu 3: Cho  x0 ; y0  b3  c  a  a Số đo góc A là: bca B 60 C 45 D 30 2 x  y  nghiệm hệ phương trình  Tính giá trị biểu thức x  5y   P  x04  y04 Câu 4: A P  B P  C P  D P  Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A AD  CB Câu 5:    C AB  DC    D AB  CD Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai vectơ a   2;5  , b   6;  14  Góc tạo hai vectơ   a , b là: A 60 Câu 6:   B AD  CB  B 135 C 45  D 120 Cho A  x   | x   , B   m  1; m  3 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để A  B   Tổng tất phần tử S Câu 7: Câu 8: A B C D Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?       a a2 A AB.GA   B AB AC  a C GA.GB  2     Cho a, b, c ba vectơ khác Xét mệnh đề sau:  I         a.b  a.c  b  c  II  a.b c  a b.c      III   a.b     a D AB.CB   2  a b Trong ba mệnh đề mệnh đề sai? A I II III B I III C I II D II III Trang Ôn Tập HKI Câu 9:   Cho tập M  x   |  x3  x  x3  x  x   Viết tập M cách liệt kê phần tử 5 5   B M   ;0; 2;  C M  0; 2;  2 2   A M  0; 2 5  D M  0; ; 2;  2  Câu 10: Cho 900  a  1800 mệnh đề sau: P: “ sin a.cos a  ”; Q: “ tan a.cos a  ”; R: “ cot a.cos a  ” Hãy chọn khẳng định đúng? A P, Q, R B P, Q đúng, R sai C P, R đúng, Q sai D Q, R đúng, P sai Câu 11: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để tổng hai số chia hết cho B Một số tự nhiên chia hết cho điều kiện cần để số chia hết cho C Một tam giác tam giác vuông điều kiện cần đủ để có góc tổng hai góc cịn lại D Hai tam giác tam giác chúng đồng dạng có góc Câu 12: Chỉ khẳng định sai? A x   x  1 C 2 B x   x   ( x  2)  (2 x  1) x   2 x  x   D x 3   x 3  Câu 13: Nếu hàm số y  a x  bx  c có đồ thị sau dấu hệ số A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0;c  D a  0; b  0; c  Câu 14: Phương trình x4  2( 1) x2    1 có nghiệm? A B C Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng?     A AB  AC  AB  CA     C AB  AC D AB  AC  2a D    B GA  GB  GC Câu 16: Cho tam giác ABC Mệnh đề sai? A cos A B C  sin 2 B cos A  cos  B  C   C tan  A  B   tan C D sin  A  B   sin C Trang Ôn Tập HKI Câu 17: Có giá trị nguyên tham số m  2020;2020  để phương trình x  m  x  x  m 1 có hai nghiệm phân biệt? A 2022 B 2020 C 2019 Câu 18: Cho số thực a, b, c, d dương Tìm mệnh đề sai? D 2021 a  b a b a  b a a a c    ac  bd D  a  a  a A  B    C  c d b b b c c  d c  d Câu 19: Cho hình bình hành ABCD có AB  cm; BC  cm; BD  cm Độ dài đoạn AC cm ? (Tính xác đến hàng phần trăm) A 6, 25  cm  B 5, 74 cm  C 5, 67 cm  D 5,93 cm  Câu 20: Đồ thị hàm số y  ax  b qua đỉnh Parabol  P  : y  x  x  a  b A 2 D 1 C B Câu 21: Cho u , v số thực thỏa mãn 2u  3v  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị 2 nhỏ biểu thức P  u  u  3  1  v  Khi M  m 59 65 C 14 D 4 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  2;  , B  3;1 , C  3;  1 Gọi H A 83 B chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Tọa độ điểm H 3 2 A  ;   5 5 3 1 B  ;   5 5 4 2 C  ;   5 5 5 3 D  ;   8 8 Câu 23: Cho hai tập A   0;6 , B   x   : x  2 Hợp hai tập A B A  0;2 C  2;6 B  2;6  D  0;  Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(3; 1) ; B(4;2) ; C (4;3) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(3;6) B D(0;11) D D(3; 6) C D(11;0)   Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y  m  2m x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tính tổng phần tử S A C 2 B D Câu 26: Phương trình  a  3 x  b  vô nghiệm với giá trị a, b là: A a tùy ý, b  B a  , b tùy ý C a  3, b  D a  3, b  A  3;  2 B  6;  4 C  2;3 D  4;6     Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  j  2i véctơ a có tọa độ cặp số:   Trang Ôn Tập HKI Câu 28: Cho phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm giá trị lớn biểu thức A   x1  1 x2  1 A 17 B C 16 D 17   Câu 29: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi N điểm thỏa mãn CN  BC Đẳng thức sau đúng?             A AC  AG  AN B AC  AG  AN C AC  AG  AN D AC  AG  AN 3 Câu 30: Giải bóng đá SEA Games có đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Thái Lan, Indonesia, Singapo Trước trận đấu, bạn dự đoán sau: An: Singapo nhì, Thái lan ba; Bình: Việt Nam nhì, Thái lan thứ ; Tuấn: Singapo nhất, Indonesia nhì Kết bạn đốn đội sai đội Thứ tự đoạt giải: nhất, nhì, ba,bốn là: A Việt Nam, Singapo, Thái Lan, Indonesia.B Singapo,Việt Nam, Indonesia, Thái Lan C Singapo,Việt Nam, Thái Lan, Indonesia D Thái Lan,Việt Nam, Indonesia, Singapo Câu 31: Cho hai hàm số f  x   g  x   x  x  Mệnh đề đúng? x A f  x  g  x hàm chẵn B f  x  lẻ, g  x chẵn C f  x  g  x hàm lẻ D f  x  chẵn, g  x lẻ Câu 32: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với vận tốc 30 km/h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 40 km/h Hỏi sau hai tàu cách xa km ? A 25 10 B 30 10 C 18 13 D 20 13       Câu 33: Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hai điểm thỏa mãn: 2.MA  MB  0, NC  ND    Cho G trọng tâm tam giác BMN Gọi E điểm thỏa mãn: CE = ( x -1) BC Tìm x để ba điểm A , G , E thẳng hàng A x  B x  11 C x  12 D x  Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Tổng độ dài hai cạnh tam giác luôn lớn độ dài cạnh cịn lại B Hai tam giác có diện tích hai tam giác C Số số nguyên tố D Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho Câu 35: Mệnh đề phủ định mệnh đề “  x   : x  x   ” mệnh đề A “  x   : x  x   ” C “  x   : x  x   ” B “  x   : x  x   ” D “  x   : x  x   ” Trang Ôn Tập HKI PHẦN II: TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B  4;3 a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Tìm tọa độ điểm M trục tung cho tam giác ABM vuông A 2x2  xy  Bài 2a (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm phân biệt x  3xy  x  y  m  Bài 2b (1 điểm) Cho x, y hai số thực thỏa mãn  x  y   xy  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P   x  y  1   x  y  Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề x  y  Cho hệ phương trình  2 x  y  m Khẳng định sau đúng? A Hệ có nghiệm m  B Hệ có nghiệm m  C Hệ vô nghiệm m  D Hệ có nghiệm với m Lời giải Chọn B  y   x  y   x x  y    Ta có    2 2 2  x    x   m x  y  m 2 x  x  16  m  1  2 Hệ cho có nghiệm phương trình   có nghiệm, tức   42  16  m    m  Câu 2: b3  c3  a3  a2 Số đo góc A là: Các cạnh tam giác ABC thỏa mãn bca A 120 B 60 C 45 Lời giải D 30 Chọn B b3  c3  a3  a2  b3  c3  a3  a2  b  c   a3 Ta có bca   b  c   b  bc  c   a  b  c   b  c  a  b c Do theo định lý cosin ta có cos A  Câu 3: Cho  x0; y0  b2  c2  a2 bc    A  60 2bc 2bc 2 x  y  nghiệm hệ phương trình  Tính giá trị biểu thức x  5y   P  x04  y04 A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn B Trang Ôn Tập HKI 2x  y  11x 11   x   y  2x      x  y    x   2x  3    y  2x   y  1 Ta có  Vậy Câu 4: x0 1, y0 1 nên P  14   14  Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A   AD  CB   B AD  CB C   AB  DC   D AB  CD Lời giải Chọn A Ta có:    AD  BC  CB Suy phương án A sai   AD  BC  AD  CB Suy phương án B   AB  DC Suy phương án C   AB  CD  AB  CD Suy phương án D Câu 5:   Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho hai vectơ a   2;5  , b   6;  14  Góc tạo hai vectơ   a , b là: A 60 B 135 C 45 D 120 Lời giải Chọn B   Ta có: a    29 ; b  62   14   232 2    a.b 2.6  5.(14) 58  cos a; b       29 232 58 a.b      Vậy a;b  135 Câu 6: Cho A  x   | x   , B   m 1; m  3 Gọi S tập hợp tất số nguyên   A  B   Tổng tất phần tử S A C B D Lời giải Chọn C Trang m để Ôn Tập HKI  1  1 1 x  x     x  Giải bất phương trình: 2x     2x    x   1  ;4  2  Do A   4  m  m   Ta tìm điều kiện để A  B   Điều xảy   m   1  m  7 2   Do A  B     m  Mà m   nên S  3; 2; 1;0;1;2;3;4 Câu 7: Vậy tổng tất phần tử S Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?   a2 A AB.GA     a2  C GAGB   B AB AC  a   a2 D AB.CB  Lời giải Chọn C A a G 60° B Ta có: AM  C M a a ; AG  AM  Suy ra: 3       a a 3 a2 cos30  a   Do +) AB.GA   AB AG   AB AG.cos AB, AG  a 3 2   mệnh đề phương án A     +) AB AC  AB AC cos  AB , AC   a a cos 60   a Do mệnh đề phương án B Trang Ôn Tập HKI     a a a2   a2 cos120       Do mệnh đề +) GA.GB  GA.GB.cos GA, GB  3  2 phương án C sai         a2  BA.BC  BA.BC.cos BA, BC  a.a.cos60  Do mệnh đề phương án D +) ABCB  Câu 8:      Cho a, b, c ba vectơ khác Xét mệnh đề sau:    2         III a I a b  a c  b  c   II   a.b  c  a  b.c    b  a b   Trong ba mệnh đề mệnh đề sai? A I II III B I III C I II Lời giải D II III Chọn A    Cả mệnh đề sai, chẳng hạn chọn a  1;0  , b   0;1 , c   0;  Khi ta kiểm tra được: +)     a b  a c        b  c nên (I) sai     +)  a b  c  0.c  a  b.c   a  nên (II) sai     2 +) a.b   a b  1.1   nên (III) sai Câu 9: Cho tập M   x   |  x  x  x  x  x   0 Viết tập M cách liệt kê phần tử   A M  0; 2 5 2   5 2 B M   ;0;2;  C M  0; 2;    5 2 D M  0; ;2;  Lời giải Chọn A 4x3  x  Xét phương trình  x  x  x  x  x     2x  5x  2x  3   x  x  1   x  0; x      x  x2  5x  2   x  0; x  2; x    Mà x   nên ta có M  0; 2 Câu 10: Cho 0  a  0 mệnh đề sau: P: “ sin a.cos a  ”; Q: “ tan a.cos a  ”; R: “ cot a.cos a  ” Hãy chọn khẳng định đúng? A P, Q, R B P, Q đúng, R sai C P, R đúng, Q sai D Q, R đúng, P sai Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B sin a.cos a   Vì 0  a  0 nên cos a  0, sin a  0, tan a  0, cot a  Do ta có  tan a.cos a  cot a.cos a   Vậy P, Q đúng, R sai Câu 11: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để tổng hai số chia hết cho B Một số tự nhiên chia hết cho điều kiện cần để số chia hết cho C Một tam giác tam giác vuông điều kiện cần đủ để có góc tổng hai góc cịn lại D Hai tam giác tam giác chúng đồng dạng có góc Lời giải Chọn D Phương án D sai : “Hai tam giác chúng đồng dạng có góc nhau” mệnh đề đúng; mệnh đề: “Hai tam giác đồng dạng có góc hai tam giác nhau” sai Thật xét  ABC vuông A , có đường cao AH Khi ABH  CAH  g.g  hai tam giác không Câu 12: Chỉ khẳng định sai? A x   x   C x    x  x   2 B x   2x 1  ( x  2)  (2x 1) D Lời giải x 3   x 3  Chọn B Xét hai phương trình x   2x  (1) (x  2)2  (2x 1)2 (2)  2 x   x   x   x  1   x 2 ( x  2)  (2 x  1) 3 x  x     x  3 ( x  2)  (2 x  1)  x  x     x1  Hai phương trình (1) (2) khơng có tập nghiệm nên khơng tương đương Trang 10 Ôn Tập HKI Câu 13: Nếu hàm số y  ax2  bx  c có đồ thị sau dấu hệ số A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  Lời giải D a  0; b  0; c  Chọn A Parabol quay bề lõm lên ta suy ra: a  ; Đỉnh Parabol nằm bên trái trục tung, hồnh độ đỉnh âm, ta có:  b  Suy ra: b  0; 2a Parabol cắt trục hoành hai điểm nằm hai phía trục tung nên: Phương trình ax2  bx  c  có hai nghiệm trái dấu Suy ra: a.c  hay c  0; Vậy: a  0; b  0; c  Câu 14: Phương trình x  2( 1)x    1  có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn C Đặt t  x2,t  Phương trình 1  trở thành t  2( 1)t   (2) Do a.c  1.(4  5)  t t 0  Phương trình   có nghiệm phân biệt  t  t  Kết hợp với điều kiện t  t  t2 nghiệm   Với t  t2  x  t2  x   t2 nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt Vậy chọn đáp án C Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu đúng? Trang 11 Ôn Tập HKI     A AB  AC  AB  CA C   AB  AC B    GA  GB  GC   D AB  AC  a Lời giải Chọn A    Gọi I trung điểm AB ta có AB  AC  AI  AI  a (1) Ta có   AB  CA    CA  AB     CB   3a (2)  Từ (1) (2) suy AB  AC  AB  CA Câu 16: Cho tam giác ABC Mệnh đề sai? A cos A  B  sin C B cos A  cos  B  C   C tan  A  B  tan C D sin  A  B   sin C 2 Lời giải Chọn C Trong tam giác ABC ta ln có: A  B  C  1800  A  B  1800  C  tan  A  B   tan 1800  C    tan C Vậy ta chọn phương án C Câu 17: Có giá trị nguyên tham số m  2020;2020  để phương trình x  m  x  x  m 1 có hai nghiệm phân biệt? A 2022 B 2020 C 2019 Lời giải D 2021 Chọn A PT 1  x  x  ( x  m )  x  m  x  x   ( x  m )  x  m  4 Trang 12 Ôn Tập HKI 1  xm   x  1  1  2   x  m  x 1 x   xm      2  2   x  m   x   x  m   x  2 2   x  m   x  12   x  3x   m     x   x     2 2   x  x  m x  m   x        x    x  PT 1 có hai nghiệm phân biệt Hệ pt   có hai nghiệm phân biệt Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số đồ thị hàm số y  x2  x ( với x  ) y  x2  3x 1 ( với x  ) Số nghiệm hệ 2 số giao điểm đường thẳng y  m với hai nhánh đồ thị Dựa vào đồ thị trên, hệ 2 có hai nghiệm phân biệt m    m   Kết hợp với điều kiện: m   2020;2020  , m  suy ra: m 1;0;1;2; ;2020 Vậy có tất 2022 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18: Cho số thực a , b , c , d dương Tìm mệnh đề sai? a  b a b   A  c d c  d a  b  ac  bd D  a  a  a B a   a  a  c C  b b b c c  d Lời giải Chọn A a  b a b   sai Mệnh đề  c d c  d Trang 13 Ôn Tập HKI 1  a  b  a b     mệnh đề sai Vì với ví dụ cụ thể:  2  c  d  c d Câu 19: Cho hình bình hành ABCD có A B  cm ; B C  cm ; B D  cm Độ dài đoạn AC cm ? (Tính xác đến hàng phần trăm) A 6,25  cm B 5,74 cm C 5,67 cm D 5,93 cm  Lời giải Chọn B Gọi I giao điểm AC BD Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến tam giác ABD ta có 33 AB  AD BD  52  AI    AI    AI  4 33  AC  AI   5, 74  cm  AI  33  cm  2 Câu 20: Đồ thị hàm số y  ax  b qua đỉnh Parabol  P : y  x  2x  a  b A 2 B D 1 C Lời giải Chọn C   b ;    I 1;   2a 4a  Toạ độ đỉnh  P : y  x  2x  I   Đồ thị hàm số y  ax  b qua đỉnh Parabol  P   a  b  Câu 21: Cho u , v số thực thỏa mãn u  v  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  u  u  3  1  v  Khi M  m A 83 B C 14 D 65 Lời giải Chọn B Trang 14 Ơn Tập HKI Ta có u  v   v   u , suy điều kiện u    2u  P  u  u    1  v   u  3u       u  u  10   Xét hàm số f  u   3u  3u 10 đoạn  1;1 có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy M  43 m  nên M  m  43   59 4 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 2;4 , B  3;1 , C  3;  1 Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Tọa độ điểm H 3 5 2 5 3 5 A  ;   1 5 B  ;   4 5 Lời giải 2 5 5 8 C  ;   3 8 D  ;   Chọn B    Giả sử H  a; b  , ta có: AH   a  2; b   , BH   a  3; b  1 , BC   6;   Điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC nên ta có:   AH  BC 3 5 6  a  2   b  4  a     3a  b    BH , BC phương  a  b 1      2  a  3b  b     1 5 Vậy H  ;   Câu 23: Cho hai tập A   0;6 , B   x   : x  2 Hợp hai tập A B A  0;2 B  2;6 C  2;6 D  0;2 Lời giải Chọn C Trang 15 Ôn Tập HKI Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (3;  1) ; B (  4; 2) ; C (4; 3) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D (  3; 6) B D (0;1 1) C D (1 1; ) Lời giải D D (3;  6) Chọn C    AB  (  7;3) BC  (8;1) Gọi điểm D ( x; y ) Ta có ; ; DC  (4  x;3  y)  Ta thấy A B  BC không phương nên A ; B ; C không thẳng hàng   4  x  7  x  11  Tứ giác ABCD hình bình hành  AB  DC   3  y  y  Vậy D (1 1; ) Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y   m  2m  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tính tổng phần tử S C 2 Lời giải B A D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm:  m  2m  x   Vì hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  m  1  m  2m      S  1;3 Do tổng phần tử S    m  Câu 26: Phương trình  a  3 x  b  vô nghiệm với giá trị a , b là: A a tùy ý, b  B a  , b tùy ý C a  3, b  D a  3, b  Lời giải Chọn D  a  3 x  b    a  3 x   b a   a   Phương trình cho vơ nghiệm   2  b  b      Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  j  2i véctơ a có tọa độ cặp số:  A  3;  2 B  6;  4  C  2;3 D  4;6 Trang 16 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D       a  j  i   i  j  a   4;6 Ta có   x1; x2 Tìm giá trị lớn biểu Câu 28: Cho phương trình x  m x  m   có hai nghiệm thức A   x1 1 x2 1 A 17 B D 17 C 16 Lời giải Chọn C 2  Ta có  '  m  m    m   Phương trình có hai nghiệm x1; x2  '   m2    m  3;3  x1  x2  m  Theo định lý Viet:   x1 x2  m  Ta A  x1x2   x1  x2  1  2m2   2m 1  2m2  2m   Xét hàm số sau: f  m  2m2  2m  m 3;3 , m -∞ Ta có BBT hàm -3 f  m đoạn  3;3 +∞ 16 f(m) -17  Từ BBT suy giá trị lớn A 16 đạt m  3   Câu 29: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi N điểm thỏa mãn CN  BC Đẳng thức sau đúng?             A AC  AG  AN B AC  AG  AN C AC  AG  AN D AC  AG  AN 3 Lời giải Chọn A Trang 17 Ôn Tập HKI A G B   Ta có: CN  BC   CN ,  BC M N C hướng CN  BC Gọi M trung điểm BC Khi đó, chứng minh C trung điểm MN Suy         AC  AM  AN  AG  AN  ( G trọng tâm tam giác ABC ) 2 2       AG  AN Câu 30: Giải bóng đá SEA Games có đội lọt vào vịng bán kết: Việt Nam, Thái Lan, Indonesia, Singapo Trước trận đấu, bạn dự đốn sau: An: Singapo nhì, Thái lan ba; Bình: Việt Nam nhì, Thái lan thứ ; Tuấn: Singapo nhất, Indonesia nhì Kết bạn đoán đội sai đội Thứ tự đoạt giải: nhất, nhì, ba,bốn là: A Việt Nam, Singapo, Thái Lan, Indonesia.B Singapo,Việt Nam, Indonesia, Thái Lan C Singapo,Việt Nam, Thái Lan, Indonesia.D Thái Lan,Việt Nam, Indonesia, Singapo Lời giải Chọn C Giả sử An đoán Singapo nhì Tuấn đốn sai Singapo sai Indonesia nhì  mâu thuẫn hai đội nhì.Vậy An đốn Thái lan ba đúng, Bình đốn Việt nam nhì đúng, Tuấn đốn Singapo Kết là: Singapo,Việt Nam, Thái Lan, Indonesia Câu 31: Cho hai hàm số f  x   g  x  x  x 1 Mệnh đề đúng? x A f  x g  x hàm chẵn B f  x lẻ, g  x chẵn C f  x g  x hàm lẻ D f  x chẵn, g  x lẻ Lời giải Chọn B *Xét hàm số f  x   Ta có: Tập xác định D   \  0  x  D ,  x  D x f  x     f  x  , suy hàm số lẻ x Trang 18 Ôn Tập HKI *Xét hàm số g  x  x  x 1 Ta có: Tập xác định D    x  D ,  x  D g   x     x    x    x  x   g  x , suy hàm số chẵn Vậy f  x lẻ, g  x chẵn Câu 32: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, theo hai hướng tạo với góc 0 Tàu thứ chạy với vận tốc k m /h , tàu thứ hai chạy với vận tốc k m /h Hỏi sau hai tàu cách xa k m ? A 25 10 B 30 10 C 18 13 D 20 13 Lời giải Chọn D B A C Sau tàu thứ cách vị trí A khoảng cách AB = 30.2 = 60(km) Và tàu thứ hai cách vị trí A khoảng cách AC = 40.2 = 80(km) Khi hai tàu cách khoảng cách BC Theo định lý Cơsin, ta có: BC = AB + AC - AB.AC.cosA Þ BC = 3600 + 6400 - 2.60.80.cos 600 = 5200 Þ BC = 20 13 (km)       Câu 33: Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N hai điểm thỏa mãn: 2.MA  MB  0, NC  ND    Cho G trọng tâm tam giác BMN Gọi E điểm thỏa mãn: CE = ( x -1) BC Tìm x để ba điểm A , G , E thẳng hàng Trang 19 Ôn Tập HKI B x  A x  C x  11 12 D x  Lời giải Chọn B        Do CE = ( x -1) BC Û BE - BC = ( x -1) BC Û BE = xBC          Gọi I trung điểm MB Ta có: NI  ND  DA  AI =  AB  BC  AB = AB  BC Ta có:      AE  AB  BE  AB  x BC   CE   x  1 BC      CN  NG  GE   x  1 BC       AB  NI  GE   x  1 BC      GE   x  1 BC  AB  NI         GE   x  1 BC  AB   AB  BC  36        1  GE   x   BC  AB 3 18  Để A , G , E   thẳng hàng  GE  k AE, k        x  BC  AB  k AB  xBC   3 18   1  Khi đó: x  x    kx     3 11   k  k    18  18    Vậy x  11 Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Tổng độ dài hai cạnh tam giác luôn lớn độ dài cạnh cịn lại B Hai tam giác có diện tích hai tam giác C Số số nguyên tố D Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho Lời giải Chọn A Trang 20 Ôn Tập HKI A đúng, bất đẳng thức tam giác B sai, ví dụ: Trong tam giác ABC có trung tuyến AM  M  BC , diện tích  AMB diện tích  A M C hai tam khơng C sai, chia hết cho 1,3,9 nên khơng phải số nguyên tố D sai, ví dụ: chia hết cho không chia hết cho Câu 35: Mệnh đề phủ định mệnh đề “  x   : x  x   ” mệnh đề A “  x   : x  x   ” C “  x   : x  x   ” B “  x   : x  x   ” D “  x   : x  x   ” Lời giải Chọn A PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 , B  4;3 a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Tìm tọa độ điểm M trục tung cho tam giác ABM vuông A Lời giải  1    2 b) Vì M  O y , giả sử M  0; m   Ta có AM   1; m  2 ; AB   3;5  a) Độ dài đoạn thẳng AB  2  34 Tam giác ABC vuông A nên   AM AB     1.3   m  2   m    m   7 5 Vậy M  0;   điểm cần tìm 2x2  xy  Bài 2a (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm phân biệt x  3xy  x  y  m  Lời giải x  Ta có x  xy     y  2x Với x  thay vào phương trình thứ hai ta y  m Với y  x thay vào phương trình thứ hai ta x  x  m  (*) x  x  Nếu m  hệ có nghiệm   y  y  Trang 21 Ôn Tập HKI Nếu m  hệ có nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương với   (7)2  28m   m  m  Vậy với  hệ có ba nghiệm phân biệt m  Bài 2b (1 điểm) Cho x, y hai số thực thỏa mãn  x  y   xy  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P   x  y  1   x  y  Lời giải Từ:  x  y   xy   x  y   xy Đặt t  xy  x  y   t Ta có: x  y  xy   t  t    t    P   x  y  1   x  y    x  y    xy     x  y   xy 2 2 1 t 7  1 t   2  2t   t  t    4t  2    1 Xét hàm f  t   7 t  t    ;  2  5 Bảng biến thiên:  x   13  17  xy  14  14  56 Khi t    13  14  2 x y  28  y  13  17   56    xy   x     3  Khi t       2 x y  y   Vậy: MaxP  169 x  56 14 13  17 56 ;y 13  17 56 Trang 22 Ôn Tập HKI MinP   3 22 ;y x  3 Đề nghị sửa:   119 xy  x y      14 14 t    13 14  2  xy  x y  28   14  119   119    119    119  x  x  x  x      28 28 28 28      y  119   y  119   y   119   y   119      28 28 28 28    xy   x x      3  t     y  y   x  y2     3 Vậy: MaxP  169 , MinP  22 56 Trang 23 ... 30  Chọn B b3  c3  a3  a2  b3  c3  a3  a2  b  c   a3 Ta có bca   b  c   b  bc  c   a  b  c   b  c  a  b c Do theo định lý cosin ta có cos A  Câu 3: Cho  x0; y0... VIỆT ĐÔNG Đề Câu 1: HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề x  y  Cho hệ phương trình  2 x  y  m Khẳng định sau đúng? A Hệ có. ..  3? ??  1  v  Khi M  m A 83 B C 14 D 65 Lời giải Chọn B Trang 14 Ôn Tập HKI Ta có u  v   v   u , suy điều kiện u    2u  P  u  u    1  v   u  3u       u  u  10