Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 bài toán thực tế ỨNG DỤNG của TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  Dạng 126 Bài toán vận dụng vận động chất điểm Câu 01 Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25m / s Gia tốc trọng trường 9, 8m / s2 Tính quãng đường s mà viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A s = 3125 m 98 B s = 3125 m 49 C s = 125 m 49 D s = 6250 m 49 Lời giải tham khảo Quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 (s) đến thời điểm t1 t = t1 (s) với vận tốc v ( t ) ( m / s ) tính theo cơng thức s =  v(t )dt t0 Ở vận tốc v(t ) = 25 − 9, 8t Câu 02 Bạn Hùng ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 3t + (m / s) Tính quãng đường s mà máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Lời giải tham khảo https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui BÀI TỐN VẬN DỤNG VỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam S= 10  ( 3t ) + dt = 966 Câu 03 Một vật chuyển động với vận tốc 10 ( m / s ) tăng tốc với gia tốc ( ) a ( t ) = 3t + t m / s2 Tính quãng đường s mà vật di chuyển khoảng thời gian 10 A 3600 m B 4300 m C 1750 m D 1450 m Lời giải tham khảo Quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 ( s ) đến thời điểm t1 t = t1 ( s ) với vận tốc v ( t ) ( m / s ) tính theo cơng thức s =  v ( t ) dt t0 Ở vận tốc v ( t ) nguyên hàm gia tốc a ( t ) Câu 04 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) = − sin 2t ( m / s ) Tính quãng đường s (mét) mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = ( s ) đến thời điểm t= 3 ( s) A s = 3 − B s = 3 C s = 3 +1 D s =  Lời giải tham khảo https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 ( s ) đến thời t1 điểm t = t1 ( s ) với vận tốc v(t) (m/s) tính theo cơng thức s =  v(t )dt t0 Câu 05 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) = − sin 2t ( m / s) Tính quãng đường s mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = ( s ) đến thời điểm A 3 ( s) 3 ( m) B 3 − ( m) C  − ( m) D 3 + ( m) Lời giải tham khảo S= 3  (1 − sin 2t)dt = 3 −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui t= https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 06 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m/s) Tính quãng đường s mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = ( s) đến thời điểm vật dừng A s = 2560 m B s = 1280 m C s = 3840 m D s = 2840 m Câu 07 Một ô tô với vận tốc lớn 72 km / h , phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72 km / h , người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui lại https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam với vận tốc v(t ) = 30 − 2t ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường s mà ơtơ di chuyển từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72 km / h B 125 m C 150 m D 175 m Câu 08 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t ( m / s ) Tính quãng đường s mà vật di chuyển 3s trước dừng hẳn A 16 m B 130 m C 170 m D 45 m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 100 m https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 09 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường s mà ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn A 0, m B m C 10 m D 20 m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Một ô tô chạy với vận tốc 12 m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = −6t + 12 ( m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Tính quãng đường s mà ôtô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn A 24 m B 12 m C m D 0, m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11 Một ca nô chạy hồ Tây với vận tốc 20 m / s hết xăng; từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 20 , t khoảng thời gian tính lúc dừng hẳn A 10 m B 20 m C 30 m D 40 m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui giây, kể từ lúc hết xăng Tính quãng đường s mà vật ca nô chuyển từ lúc hết xăng đến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 12 Một ô tô chạy với tốc độ 36 km/h hãm pham, chuyển động chậm dần với phương trình vận tốc v = 10 − 0, 5t ( m / s ) Tính qng đường s mà ơtơ di chuyển đến dừng hẳn B 200 m C 300 m D 400 m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 100 m https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  Dạng 127 Bài tốn vận dụng diện tích hình học Câu 13 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng m , chiều cao C S = B S = 200 m2 A S = 100 m2 100 m D S = 200 m Lời giải tham khảo Xem cổng trường Parabol có dạng đường cong: x = ay S=2 12,5  x dx = a x 25 32 2 12,5 = 200 m Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x x + , trục Ox đường thẳng x = ( a b − ln + b ) với a , b , c số nguyên dương Tính giá trị c P = a+b+c B P = 12 A P = 11 C P = 13 D P = 14 Lời giải tham khảo Ta có S = x x + 1dx =  ( x + x)d ( x2 + ) 1 = ( x + x) x + −  x + 1(3x + 1)dx = 2 − 3S −  x + 1dx 2 0 Tiếp tục sử dụng công thức tích phân phần để tính T =  x2 + 1dx a = 3, b = 2, c =  P = + + = 13 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 12, m Tính diện tích cổng S https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình dưới: y -1 O x 3 A  f ( x) dx B −1  f ( x)dx C −1  f ( x) dx D  f ( x) dx Lời giải tham khảo Sử dụng t/c b b a a  f ( x)dx   f ( x) dx ,( a  b) Câu 16 Tính diện tích S hình elip giới hạn ( E ) : A S = 7 B S = 4 x2 y + = C S =  D S = 2 Lời giải tham khảo Ta có rút y theo x ta đước y =  − x2 : 2 Do ( E ) có tính đối xứng qua trục Ox Oy nên: S =  − x2 dx = 2  Dạng 128 Bài tốn vận dụng tổng hợp tích phân 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Trong tích phân sau, tích phân có giá trị lớn nhất? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Một lực 40N cần thiết để kéo lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm đến 15 cm Tính cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài 15 cm đến 18 cm C 1.58J B 1.57 J A 1.56J D 1.59J Lời giải tham khảo Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm x ( m ) so với độ dài tự nhiên cm = 0.05 m Bằng cách ta f ( 0.05 ) = 40 , 0.05k = 40  k = 800 Do f ( x ) = 800 x cơng sinh kéo căng lò xo từ 15 cm đến 18 cm là: 0.08 x2 W =  800 xdx = 800 0.05 08 = 1.56 J 0.05 Câu 18 Tại thành phố nhiệt độ (theo F ) sau t giờ, tính từ đến 20 cho công thức f ( t ) = 50 + 14 sin t 12 Tính nhiệt độ trung bình T khoảng thời gian A T = 50 −  14 B T = 50 − 14  C T = 50 + 14  D T = 50 +  14 Lời giải tham khảo  t  14 50 + 14.sin  dt =50 −   20 − 8  12   20 Nhiệt độ TB tính theo cơng thức sau: Câu 19 Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ t với số lượng F ( t ) , biết phát sớm số lượng khơng vượt q 4000 bệnh nhân cứu chữa Biết F (t ) = 1000 ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn 2t + Sau 15 ngày bệnh nhân phát bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui lò xo trì lại lực f ( x ) = kx Khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 15 cm bị kéo căng thêm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam không? A 5433, 99 không cứu B 1499, 45 cứu C 283, 01 cứu D 3716, 99 cứu Lời giải tham khảo Câu 20 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng N ( x ) Biết N ' ( x ) = 2000 1+ x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn con? A 10130 B 5130 C 5154 D 10129 Lời giải tham khảo Thực chất tốn tìm ngun hàm Cho N ' ( x ) tìm N ( x ) Ta có: 2000  + x dx = 2000.ln + x + 5000 (Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000 ) Với x = 12 số lượng vi khuẩn  10130 Câu 21 Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm lồi hươu Krata mơ tả hàm số v ( t ) = 2.10 3.e − t t Số lượng hươu L ( t ) tính qua công thức: dL ( t ) = v ( t ) Hỏi rằng, sau 20 năm số lượng tối thiểu biết ban đầu dt có 17 hươu Krata? A 2017 B 1000 C 2014 D 1002 Lời giải tham khảo x dL = v ( t ) = 2.10 e − t t  L ( x ) − L ( ) =  2.10 e − t tdt dt ( ) −  L ( x ) = L ( ) − 2.103  te −t  13 x x 0 e −t dt   https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Số HP ngày thứ t F(t ) = 500 ln(2t + 1) + 2000 Khi F(15)  3717  4000 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ( )  L ( x ) = L ( ) − 2.103 xe − x + e − x − )  L ( x ) = L ( ) − 2.103  xe − x − −e −t  ( x = 20; L ( ) = 17  L ( 20 ) = 2017 x    Câu 22 Người ta bơm nước vào bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức h = h ( t ) h tính cm, t tính giây Biết h ( t ) = 2t + Tính mức nước bồn sau bơm 13 giây A 243 cm B 243 cm C 30 cm D 60 cm Lời giải tham khảo h ( t ) =  2t + 1dt = (2t + 1) 2t + + C ( Lúc đầu ( t = ) bể khơng có nước h ( ) = C =− ) 3  h ( t ) = (2t + 1) 2t + − 8  h ( 13 ) = 30 Câu 23 Gọi h ( t ) ( cm ) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' (t ) = 13 t + lúc đầu bồn khơng có nước Tính mực nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng trăm) B h = 5, 34 A h = 2, 66 C h = 3, 42 D h = 7,12 Lời giải tham khảo Giả thiết suy ra: h ( t ) =  14 13 12 t + 8dt = t + ) − Nên h ( )  2, 66 ( 20 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui nước bồn chứa sau bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo hàm số https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui ĐÁP ÁN TỐN THỰC TẾ: TÍCH PHÂN 01B 02D 03B 04A 05B 06B 07B 08D 09C 10B 11D 12A 13D 14C 15A 16D 17A 18B 19D 20A 21A 22C 23A 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ...  Dạng 127 Bài toán vận dụng diện tích hình học Câu 13 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chi? ??u rộng m , chi? ??u cao C S = B S = 200 m2 A S = 100 m2 100 m D S = 200 m Lời giải tham... Lời giải tham khảo Ta có rút y theo x ta đước y =  − x2 : 2 Do ( E ) có tính đối xứng qua trục Ox Oy nên: S =  − x2 dx = 2  Dạng 128 Bài toán vận dụng tổng hợp tích phân 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/... x) dx Lời giải tham khảo Sử dụng t/c b b a a  f ( x)dx   f ( x) dx ,( a  b) Câu 16 Tính diện tích S hình elip giới hạn ( E ) : A S = 7 B S = 4 x2 y + = C S =  D S = 2 Lời giải tham