https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01) Câu 1: Cho hàm số y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x +1 A y = − x + 3 B y = − x + 2 1 C y = x + 3 D y = x Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu 3: PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = −4 x − C y = D y = −4 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + Câu 6: Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Câu 7: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = −4 x − B y = x + 23 C y = −4 x + Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + D y = 3x + điểm A (1; −7 ) là: 2x − C y = 3x − D y = −17 x + 10 Câu 9: Cho hàm số y = x3 − 3x + 1( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 A y = −9 x + B y = −9 x + 66 C y = x + D y = x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui hoành độ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10: Cho hàm số y = x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh x +1 độ -4 A y = 23 x+ 9 Câu 11: Cho hàm số y = 23 B y = − x + 9 C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh x +1 x− 25 25 A y = B y = x+ 25 25 C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −1 A y = −4 x − B y = x + C y = x + 23 D y = −4 x + Câu 13: Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = x − Câu 14: Cho hàm số y = B y = x − 26 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh x +1 độ A y = 11 x− 2 B y = 1 x− 2 C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Câu 15: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = 84 x − 206 B y = −84 x − 2016 C y = −84 x − 206 D y = −84 x − 26 Câu 16: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị trục tung A y = −4 x + Câu 17: Cho hàm số y = độ B y = C y = x + 23 D y = −4 x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh x +1 −1 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui độ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = x + B y = x + 11 C y = −8 x + D y = −8 x + 31 Câu 18: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = x + 2016 B y = x + C y = −4 x + D y = −4 x + 2016 Câu 19: Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -2 B y = −24 x − 79 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20: Cho đường cong ( C ) : y = x3 − 3x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = x + C y = x − D y = −9 x − Câu 21: Cho hàm số y = x3 − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = −24 x − 79 B y = 24 x − 19 C y = 24 x − 79 D y = 24 x + Câu 22: Cho hàm số y = x3 − 3x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = −3x − B y = − x − C y = x − D y = −3x + Câu 23: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x điểm có hồnh độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − x +1 điểm A (1; ) là: 2x −1 C y = −3x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = 24 x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + ( C ) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A ( 5;10 ) B A ( 4; ) C A ( 2;10 ) D A ( 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x4 − x2 + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D số góc là: A B − C −1 D −3 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x3 − x M có hoành độ A y = x − B y = x − C y = x − D y = 3x − Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) điểm có hồnh độ x0 thỏa mãn y " ( x0 ) = A y = x + B y = x − C y = 15 x − 17 D y = 15 x + 15 Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng : y = x − A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = 3x − Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hồnh độ tung độ điểm M ? A −5 B C −29 D Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 4mx + ( C ) giao điểm (C) với trục tung đồng thời (C) qua điểm A (1;0 ) A y = −4 x + B y = C y = x + D y = Câu 35: ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 2m2 + ( C ) giao điểm (C) với trục hoành đồng thời (C) qua điểm A (1;0 ) Hỏi có có đường thẳng https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam d thỏa mãn toán ? A B C D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 02 D 12 B 22 D 32 A 03 C 13 B 23 D 33 A 04 D 14 B 24 C 34 D 05 A 15 A 25 C 35 D 06 A 16 B 26 B 07 D 17 A 27 D 08 D 18 C 28 B 09 C 19 D 29 D 10 A 20 B 30 A Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 01 C 11 B 21 C 31 B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có y ' = 3x2 − x Tại x0 = y0 = x03 − 3x02 + = 51 Ta có ktt = y ' ( 5) = 45 tt : y = 45 ( x − ) + 51 = 45 x − 174 Chọn D x = Câu 2: ta có y ' = x3 − x; y ' = Tại cực đại x0 = y0 = x04 − x02 + = x = Ta có ktt = y ' ( ) = tt : y = Chọn C Câu 4: Gọi M giao điểm đồ thị với trục hoành suy M (1;0 ) N ( −1;0 ) Ta có y ' = x3 − x ktt = y ' (1) = y ' ( −1) = tt : y = Chọn A Câu 5: Ta có y ' = 3x2 − x Tại x0 = −3 y0 = x03 − 3x02 + = −53 Ta có ktt = y ' ( −3) = 45 tt : y = 45 ( x + 3) − 53 = 45 x + 82 Chọn A Câu 6: Ta có y ' = x3 − 8x Tại x0 = y0 = x04 − x + = Ta có ktt = y ' ( ) = tt : y = Chọn D Câu 7: Ta có y ' = −17 ( 2x − 3) ktt = y ' (1) = −17 tt : y = −17 ( x − 1) − = −17 x + 10 Chọn D Câu 8: Ta có y ' = 3x2 − x Tại x0 = −1 y0 = x03 − 3x02 + = −3 Ta có ktt = y ' ( −1) = tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn C Câu 9: Ta có y ' = ( x + 1) Ta có ktt = y ' ( −4 ) = Câu 10: Ta có y ' = Ta có ktt = y ' ( ) = Tại x0 = −4 y0 = x0 − = x0 + 2 23 tt : y = ( x + ) + = x + Chọn A 9 9 ( x + 1) Tại x0 = y0 = x0 − = x0 + 2 tt : y = ( x − ) + = x+ Chọn B 25 25 25 25 Câu 11: Ta có y ' = 4x − 8x Tại x0 = −1 y0 = x04 − x02 + = −2 Ta có ktt = y ' ( −1) = tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 3: Ta có y ' = x − x − ktt = y ' ( ) = −7 tt : y = −7 x + Chọn D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 12: Ta có y ' = 3x2 − x y0 = Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( 3) = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − 3) + = x − 26 Chọn B Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 1 ( x − 1) = x − Chọn B 2 y0 = 34 − 4.32 + = 46 Câu 14: Ta có x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 84 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x ) + y0 = 84 ( x − 3) + 46 = 84 x − 206 Chọn A Câu 15: Giao điểm đồ thị (C) trục tung điểm có hồnh độ y0 = x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − ) + = Chọn B x0 − y0 = x + = −3 Câu 16: Ta có x0 = − 2 y ' ( x0 ) = =8 ( x0 + 1) 1 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = x + − = x + Chọn A 2 y0 = 14 − 4.12 + = −2 Câu 17: Ta có x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = −4 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −4 ( x − 1) − = −4 x + Chọn C Câu 18: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ -2 y0 = ( −2 )3 − ( −2 )2 + = −19 x0 = −2 y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = 24 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui −1 y0 = + = Câu 13: Ta có x0 = y ' ( x0 ) = = ( x0 + 1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x + ) − 19 = x + 29 Chọn D Câu 19: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ -1 y0 = ( −1)3 − ( −1)2 = −4 x0 = −1 y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x + 1) − = x + Chọn B y0 = 43 − 3.42 + = 17 x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x − ) + 17 = 24 x − 79 Chọn C y0 = 13 − 3.12 = −2 Câu 21: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 = y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = −3 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −3 ( x − 1) − = −3x + Chọn D y0 = 24 − 4.22 + = Câu 22: Ta có x0 = y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 16 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 16 ( x − ) + = 16 x − 31 Chọn D Câu 23: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ y0 = 13 + 3.1 = x0 = y ' ( x0 ) = 3x0 + = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( x − 1) + = x − Chọn C Câu 24: Ta có y ' = f ' ( x ) = − ( 2x − 1) Suy phương trình tiếp tuyến A (1; ) : y = f ' (1)( x − 1) + y = −3 ( x − 1) + = −3x + Chọn C Câu 25: Ta có y = f ( x ) = y =1 x = 3x − f '( x) = x +1 ( x + 1) 3 → Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: k = f ' = Chọn B 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 20: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26: Ta có y = f ( x ) = x3 + 3x + f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( )( x − ) + f ( ) = 3x + Chỉ có đáp án D thỏa Chọn D Câu 27: Ta có y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x y = x4 − x2 + = 13 x2 = x = 2 Dễ thấy tiếp tuyến qua điểm ( 2;13) ( −2;13) có hệ số góc khác nên chúng phân biệt Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu Chọn B 2x +1 x +x+2 Hệ số góc tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k = f ' ( −2 ) = − Chọn D Câu 29: Ta có y = f ( x ) = x3 − x f ' ( x ) = 3x − Phương trình tiếp tuyến M: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Chọn A Câu 30: Ta có y = f ( x ) = x3 + 3x − f ' ( x ) = 3x + f " ( x ) = x y " ( x0 ) = x0 = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Chọn B Câu 31: PTHĐGĐ (C) : x3 + 3x − = x − x = Ta có y = f ( x ) = x3 + 3x − f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − Chọn A Câu 32: Ta có y = f ( x ) = x3 − 3x + f ' ( x ) = x − x Gọi M ( m, f ( m ) ) Phương trình tiếp tuyến M ( ) : y = f ' ( m )( x − m ) + f ( m ) () cắt trục tung điểm có tung độ hay: = f ' ( m )( − m ) + f ( m ) 4m3 − 3m2 + = m = −1 f ( m ) + m = −5 Chọn A Câu 33: A (1;0 ) ( C ) = 14 − 4m 12 + m = y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x Giao điểm (C) với trục tung điểm ( 0;3) Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y ' = f ' ( )( x − ) + = Chọn D Câu 34: Ta có https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 28: Ta có y = f ( x ) = ln ( + x + x ) f ' ( x ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A (1;0 ) ( C ) = 14 − 12 + 2m2 + m2 = y = f ( x ) = x − x + f ' ( x ) = x3 − x x2 = x = PTHĐGD (C) với trục hoành: x − x + = x = 1 x = Dễ thấy hệ số góc tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh khác nên Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui tiếp tuyến phân biệt Vậy có tất tiếp tuyến thỏa mãn Chọn D 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... Nam Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + ( C ) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A ( 5;10 ) B A ( 4; ) C A ( 2;10 ) D A ( 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x4 − x2 + có tiếp. .. trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x − ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng : y = x − A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = 3x − Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y =... Câu 23: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm