30 bài tập tổng hợp về khoảng cách file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 30 tập - Tổng hợp khoảng cách - File word có lời giải chi tiết Câu Cho mặt phẳng ( P ) hai điểm A, B không nằm ( P ) Đặt d1 = ( A, ( P ) ) d = ( B, ( P ) ) A d1 = AB song song với ( P ) d2 B d1  đoạn thẳng AB cắt ( P ) d2 C Nếu d1  đoạn thẳng AB cắt ( P ) d2 D Nếu đường thẳng AB cắt ( P ) điểm I IA d1 = IB d Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi H K hình chiếu A lên SB SC Mệnh đề sau sai? A d ( A, ( SBC ) ) = AH B d ( A, ( SBC ) ) = AK C d ( C , ( SAB ) ) = BC D d ( S , ( ABC ) ) = SA Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) nhận giá trị sau đây? A a 2 B a C a D 2a Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 3a, OB = 2a, OC = a Gọi d khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Khi đó, tỉ số A B a bằng: d C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a Gọi M trung điểm BC, khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Trong kết luận sau, kết luận đúng? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A a B a C a D a 11 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết SA = a, AB = b Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M AC tới mặt phẳng ( SBC ) bằng: ab a + b2 2ab B a + b2 C ab a + b2 D ab a + b2 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy b đường cao SH = a Khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A 2ab 12a + b ab B 12a + b C ab a + b2 D ab a + b2 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b đường cao SO = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A ab 4a + b ab B 4a + b C 2ab 4a + b D ab 4a + b Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, bốn cạnh bên 3a AB = a , BC = a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng: A 2a B a C 2a D a Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a AA ' = a Khoảng cách AB ' CC ' : A a B a C a 2 D a Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, biết 2SA = AC = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A 4a 3 B 2a C a 3 D a Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giac vuông B với AB = a , BC = 2a SA ⊥ ( ABC ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 2a 5 B 2a C a 5 D a Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng: a B a C a D a Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Nếu AB = a khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng: A 2a 15 B a 15 C a 5 D 2a 5 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A 3a B 3a C a D 2a Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B 2a C a D 2a Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = 2a Nếu điểm M thuộc đoạn AD khoảng cách từ M đến ( SBC ) A a 5 B 2a 5 C a D a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BB ' AC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A a B a C a 2 D a 3 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BD ' 3 B 2 C 2 D Câu 21 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) trùng với trung điểm H AC Biết A ' H = 3a Khi đó, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABB ' A ') A 6a B 5a C 3a D 4a Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( A ' BC ) A a B a 2 C a D a Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' = AB = a Gọi M trung điểm CC ' , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BM ) bằng: A a B a C a D a 2 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Gọi G trọng tâm tam giác ABD, khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SBC ) A a 2 B a C a D a Câu 25 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trùng với O Khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng ( A ' BD ) A a B a 2 C a D a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a , AD = a , CD = a Cạnh SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) hợp với đáy góc 45° Gọi d khoảng cách từ điểm B đến ( SCD ) , tỉ số A 6.d a B C D Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, mặt bên ABB ' A ' hình thẳng BA ' B ' C A a B 3a C a D 2a Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB, AD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SCN ) A 3a 2 B 3a C 3a D 5a 2 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Cạnh SC hợp với d đáy góc 60°, gọi d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) Khi đó, tỉ số a A 78 13 B 18 13 C 58 13 D 38 13 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến ( SBC ) b Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3b a − 16b2 B a3b a − 16b2 C 2a3b a − 16b2 D 2ab https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui vng Biết B ' C ' = a , góc B ' C mặt phẳng ( A ' B ' C ') 30° Khoảng cách hai đường https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Dựng AK ⊥ ( P ) ; BH ⊥ ( P ) IA AK d1 = = IB BH d Khi theo định lý Talet ta có: Ta có:  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB )  d ( C , ( SAB ) ) = BC   BC ⊥ SA  BC ⊥ AH  AH ⊥ ( SBC )  d ( A, ( SBC ) ) = AH Lại có:  AH ⊥ SB  Mặt khác SA ⊥ ( ABC )  d ( S , ( ABC ) ) = SA Câu Chọn đáp án B Ta có: AB / / CD  d ( M , ( SAB ) ) = d ( D, ( SAB ) )  AD ⊥ AB  AD ⊥ ( SAB ) Mặt khác  AD ⊥ SA  Do d ( M , ( SAB ) ) = AD = a Câu Chọn đáp án B Dựng OH ⊥ BC ta OA ⊥ BC  BC ⊥ AH có Khi d ( A, BC ) = AH = OA2 + OH https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mặt khác OH = OB + OC = 2a 7a  AH = + = 5 a = d Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Do tỷ số OB.OC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A Dựng AH ⊥ SM  d ( A, SM ) = AH ; AM = Xét tam giác SAM vng A ta có: ( 2a ) =a 1 = 2+  AH = a 2 AH SA AM Do d = a  BC ⊥ AB Do   BC ⊥ ( SAB ) Dựng AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC )  BC ⊥ SA Lại có AC = 2MC  d ( M , ( SBC ) ) = 1 d ( A, ( SBC ) ) = AH 2 Mặt khác AH = SA.SB SA2 + AB = ab a + b2  d ( M , ( SBC ) ) = ab a + b2 Câu Chọn đáp án B Gọi E trung điểm BC suy AE ⊥ BC Dựng HF ⊥ SE  HF ⊥ ( SBC )  d ( H , ( SBC ) ) = HF Lại có AE = b b  HE = AE = Xét tam giác vng AHE ta có: HF = = ab 12a + b SH HE SH + HE = ab a2 + b2 12 = d ( H , ( SBC ) ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Dựng OE ⊥ CD; OF ⊥ SE Khi d ( O, ( SCD ) ) = OF Ta có: OE = AD b = 2 Mặt khác AC = 2OC nên d ( A, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) = 2OF 2.OE.SO SO + OE = 2ab 4a + b Câu Chọn đáp án C Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Khi SO ⊥ ( ABCD ) Ta có: AC = AB + BC = 2a  OA = a Lại có: SO = SA2 − OA2 = 9a − a = 2a Do d ( S , ( ABCD ) ) = SO = 2a Câu 10 Chọn đáp án D Ta có d ( AB ', CC ') = d ( CC ', ( ABB ' A ') ) = d ( C , ( ABB ' A ' ) ) = d ( C , ( AB ) ) = a Câu 11 Chọn đáp án D  SA ⊥ BC  BC ⊥ ( SAB ) , kẻ AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC ) Ta có   AB ⊥ BC  d ( A, ( SBC ) ) = AH = SA AB SA2 + AB = a.a a = a Câu 12 Chọn đáp án A Kẻ BH ⊥ AC ( H  AC ) mà SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BH https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Do d = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  BH ⊥ ( SAC )  d ( B, ( SAC ) ) = BH = AB.BC AB + BC = 2a Câu 13 Chọn đáp án B Gọi h = d ( S , ( ABC ) )  1 1 a = 2+ 2+ = h= 2 h SA SB SC a Gọi H trung điểm BC  SH ⊥ BC  SH ⊥ ( ABC ) Gọi M trung điểm AC, kẻ HE / / BM ( E  AC )  HE ⊥ AC Từ H kẻ HK ⊥ SE mà AC ⊥ ( SHE )  AC ⊥ HK  HK ⊥ ( SAC ) Xét SHE vng H, có SH =  a BM a , HE = = 2 1 20 a 15 = + =  HK = HK SH HE 3a 10 Mặt khác d ( B, ( SAC ) ) = 2.d ( H , ( SAC ) ) = 2.HK  d ( B, ( SAC ) ) = a 15 Câu 15 Chọn đáp án A Từ A kẻ AH ⊥ BC ( H  BC ) , kẻ AK ⊥ SH ( K  SH )  SA ⊥ BC  BC ⊥ ( SAH )  AK ⊥ BC  AK ⊥ ( SBC ) Ta có   AH ⊥ BC  ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = ( SH , AH ) = SHA = KHA = 60 1 a Diện tích SABC = AB AC.sin BAC = AH BC  AH = 2 21 Xét AHK vng K, có sin KHA = AK a 21 3a  AK = sin 60 = AH 14 Câu 16 Chọn đáp án C 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 14 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi H trung điểm AB  SH ⊥ AB Gọi M trung điểm CD  HM ⊥ CD Ta có ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) mà SH ⊥ ( ABCD )  SH ⊥ CD Khi CD ⊥ ( SHM ) , kẻ HK ⊥ SM ( K  SM )  HK ⊥ ( SMH ) a2  a  a 21 HK = = :  + a2 =  2 2 SH + HM   SH HM 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Xét SMH vng H, có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Chọn đáp án C Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng ( ABC ) ( SC , ( ABC ) ) = ( SC , AC ) = SCA = 45  SA = AC = a  SA ⊥ BC Lại có   BC ⊥ ( SAB ) , kẻ AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC )  AB ⊥ BC a2 a  d ( A, ( SBC ) ) = AH = = = a SA2 + AB Câu 18 Chọn đáp án B Ta có AD / / BC  d ( M , ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) )  BC ⊥ AB Kẻ AH ⊥ SB ta có   BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AH  BC ⊥ SA Mà AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC ) Ta có 1 2a = + =  AH = 2 AH AS AB 4a  d ( M , ( SBC ) ) = 2a Câu 19 Chọn đáp án C Do BB '/ / AA '  d ( BB ', AC ) = d ( BB ', ( ACA ') ) = d ( B, ( ACA ') ) Gọi O giao điểm AC BD  BO ⊥ AC  BO ⊥ AC  BO ⊥ ( ACA ') Ta có   BO ⊥ AA ' Ta có BO = 12 a BD = 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui SA AB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 20 Chọn đáp án B Do AA '/ / DD '  d ( AA ', BD ') = d ( AA ', ( BDD ') ) = d ( A, ( BDD ') ) Gọi O giao điểm AC BD Ta có AO = AC = 2 Câu 21 Chọn đáp án A Ta có d ( C , ( ABB ' A ') ) = 2d ( H , ( ABB ' A ') )  AB ⊥ HE  AB ⊥ ( A ' HE ) Kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ SE ta có  AB ⊥ A ' H   AB ⊥ HF mà HF ⊥ A ' E  HF ⊥ ( ABB ' A ') 1 a a = Ta có HE = CM = 2 Ta có 1 49 3a = + =  HF = 2 HF HA ' HE 9a  d ( C , ( ABB ' A ') ) = 6a Câu 22 Chọn đáp án B Do AD / / BC  d ( D, ( A ' BC ) ) = d ( A, ( A ' BC ) )  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( A ' AB )  BC ⊥ AH Kẻ AH ⊥ A ' B ta có   BC ⊥ AA ' Mà AH ⊥ A ' B  AH ⊥ ( A ' BC ) Ta có 13 1 a = + =  AH = 2 AH AB AA ' a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  AO ⊥ BD Ta có   AO ⊥ ( BDD ')  AO ⊥ DD ' https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23 Chọn đáp án D Ta có d ( M , ( ABA ') ) = d ( C , ( ABA ') ) CH ⊥ AB Kẻ CH ⊥ AB ta có   CH ⊥ ( ABA ') CH ⊥ AA ' a2 a a3 AA ' AB = ; CH =  VA ' ABM = 2 12 Ta có A ' B = a 2; A ' M = BM = A ' C '2 + C ' M =  S A ' MB = a a2 3V  d ( A, ( A ' BM ) ) = A ' ABM = VA ' MB Câu 24 Chọn đáp án D Ta có d ( G, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) )  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AH Kẻ AH ⊥ SB ta có  BC ⊥ SA  Mà AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC ) Ta có 1 a = + =  AH = 2 AH AS AB a  d ( G, ( SBC ) ) = a AH = 3 Câu 25 Chọn đáp án B Gọi I = AB  A ' B '  IB ' = IA  d ( B ', ( A ' BD ) ) = d ( A, ( A ' BD ) )  AO ⊥ BD  AO ⊥ ( A ' BD ) Ta có   AO ⊥ A ' O  d ( A, ( A ' BD ) ) = AO = 14 AB a = 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có S A ' AB = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  d ( B ', ( A ' BD ) ) = 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26 Chọn đáp án A Gọi I trung điểm cạnh AB  IA = IB = a Ta có BC = IB + IC = a + a = 2a Mà AC = AD + CD = 2a  AC + BC = 4a = AB  AC ⊥ BC  SCA = 45  SA = AC = a  1 1 d = 2+ = + d =a  = 2 d SA AD 2a a a Câu 27 Chọn đáp án A Dựng hình bình hành A ' B ' PB hình vẽ Ta có A ' B / / PB '  A ' B / / ( B ' CP )  d = d ( A ' B, B ' C ) = d ( B, ( B ' CP ) ) = Lại có tan 30 = 3VB ' PBC VB ' PC CC ' =  CC ' = a B 'C '  AA ' = a  AB = a  AC = a a3 Ta có 3VB ' PBC = B ' B.S PBC = a.S ABC = a a.a = 2 B ' P = A ' B = a   Lại có  B ' C = CC '2 + B ' C '2 = a + 3a = 2a  2 2  PC = AC + PA = 2a + ( 2a ) = a  B ' CP vuông B '  S B ' PC = 2a.a = a 2 16 a3 a 2d = 2 = a 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Kẻ AH ⊥ SD ( HD )  d = AH https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 28 Chọn đáp án B Ta có SM ⊥ ( ABCD ) SM = AB a = 2 Kẻ MK ⊥ NC K MP ⊥ SK Lại có S MNC = Mà  3a MK CN = S ABCD − S AMN − SCDN − S MBC = 3a 3a / = MK NC  MK = = CN 3a a2 a + = 3a 1 20 32 3a 3a = + = + = d = = 2 d SM MK 3a 9a 9a Câu 29 Chọn đáp án A Gọi O = AC  BC , kẻ AP ⊥ SO ( P  SO )  d = AP Ta có SCA = 60  tan 60 =  SA =  SA = AC = a AC 1 1 d = 2+ = + d =a  = 2 a d SA OA 6a 13 a 13 Câu 30 Chọn đáp án A Hình chóp tứ giác H = AC  BD tứ giác ABCD hình vng Gọi I trung điểm cạnh SH  d ( H , ( SBC ) ) = 2d ( I , ( SBC ) ) = 2b Tứ diện vuông SHBC  17 ( 2b ) = 1 + + 2 HS HB HC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui P  d = d ( M , ( SCN ) ) = MP https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1 1 a − 16b = − − = − = SH 4b a a 4b a 4a 2b 2 2ab  SH = a − 16b  Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 2ab 2a3b  VS ABCD = SH S ABCD = a = 2 3 a − 16b2 a − 16b 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... ' C ' có cạnh đáy a AA ' = a Khoảng cách AB ' CC ' : A a B a C a 2 D a Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, biết 2SA = AC = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách. .. AB, AD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SCN ) A 3a 2 B 3a C 3a D 5a 2 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Cạnh SC hợp với d đáy góc 60°, gọi d khoảng cách. .. khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A a 21 B a 21 14 C a 21 D a 21 21 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Khoảng cách