30 bài tập hình không gian trong các đề thi (đề 03) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 30 tập - Hình khơng gian Đề thi (Đề 03) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giac vuông A, AC = a , ACB = 60 Đường chéo BC ' mặt bên ( BCC ' B ') tạo với mặt phẳng ( AA ' C ' C ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ theo a 6a B a3 C D a3 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 6 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng ( AMN ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) a 15 A 32 3a 15 B 32 3a 15 C 16 3a 15 D 48 Câu Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = a 2, SC = a Thể tích lớn khối chóp A a a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 6 B a3 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chun đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a3 A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A V = a B V = 2a 3 C V = 2a 3 D V = a3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 60 Đường thẳng BC ' tạo với ( ACC ' A ') góc 30° Tính thể tích V khối trụ ABC A ' B ' C ' B V = a3 3 C V = 3a D V = a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V = B V = C V = 12 D V = Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy ( ABCD ) góc 45° Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a A V = B V = a a3 C V = a3 D V = Câu 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 12 C V = 3a D V = a3 Câu 12 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD 3a A a3 B a3 C a3 D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB = 2a , AD = DC = a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN a3 A a3 B a3 C D a Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC ' B ' hình vng, khoảng cách AB ' CC ' a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A V = a3 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 2a 3 B 2a3 C 2a D a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SB với mặt phẳng ( ABCD ) 60° Thể tích khối chóp S.ABCD C 3a D 3a3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy cạnh a, góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 60° Gọi A ', B ', C ' tương ứng điểm đối xứng A, B, C qua S Thể tích khối bát diện có mặt ABC , A ' B ' C ', A ' BC , B ' CA, C ' AB, AB ' C ', BA ' C ', CA ' B ' 3a A B 3a C 3a 3a D Câu 17 Cho hình lăng trụ có đường tròn đáy ( O ) ( O ') , bán kính đáy chiều cao a Các điểm A, B thuộc đường tròn đáy ( O ) ( O ') cho AB = 3a Thể tích khối tứ diện ABOO ' a3 C a3 B a3 A D a Câu 18 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm BC Thể tích V khối chóp M.ABC bao nhiêu? A V = 2a 24 B V = a3 C V = 2a 12 D V = 3a 24 Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD = AB , cạnh A ' C hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết BD ' = 10a ? A 5a 3 B a 10 C 2a 10 D 5a3 Câu 20 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a , A ' C = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C 2a 3 D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a3 B 3 a3 A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân C Cạnh BB ' = a tạo với đáy góc 60° Hình chiếu vng góc hạ từ B ' lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 3a 80 B 9a 80 C 3a 80 D 3a 80 lăng trụ cho a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối ABCD bằng: A B C D Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SBC ) 15a A 9a B a; thể tích khối chóp S.ABCD 3a C 15a D Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a , AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác a3 B a 13 C a3 D Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng ( SAC ) ( SAB ) vng góc với ( ABCD ) Góc ( SCD ) ( ABCD ) 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 3 C a3 D a3 6 Câu 27 Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( BCD ) 60° Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 22 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30° Hình chiếu vng góc A ' mặt ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A V = a3 B V = a3 16 C V = a3 D V = a3 12 Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B ', C ' trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB ' C ' D theo a a3 B V = 48 a3 A V = 48 a3 C V = 24 a3 D V = 24 lượt B ', C ', D ' Biết 3SB ' = 2SB Gọi V1 ,V2 thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD Tỉ số A V1 = V2 V1 V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tích V Gọi I trọng tâm tam giác SBD Một mặt phẳng chứa AI song song với BD cắt cạnh SB, SC, SD B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' bằng: A V 18 B V C V 27 D V https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc SC cắt SB, SC, SD lần https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D → C ' A hình chiếu BC ' lên mặt Ta có BC ⊥ ( ACC ' A ') ⎯⎯ phẳng ( ACC ' A ') Vậy góc  BC ', ( ACC ' A ') = BC ' A = 30 ABC vng A có AB = AC.tan 60 = a ACC ' vuông C có CC ' = AC '2 − AC = 2a VABC A ' B ' C ' = S ABC CC ' = AB AC.CC ' = a Câu Chọn đáp án A Đáy lăng trụ tam giác cạnh a ⎯⎯ → Sday (a ) = = a2 a2 a3 ⎯⎯ →V = Sday AA ' = a = 2 Câu Chọn đáp án C H hình chiếu O lên SC nên OH = ABCD hình vng có OC = a a AC = 2 SOC vng O có OH đường cao ⎯⎯ → 1 a = + ⎯⎯ → SO = OH SO OC 2 ⎯⎯ →VS ABCD 1 a3 = S ABC SO = S ABCD SO = 3 12 Câu Chọn đáp án B E trung điểm BC nên CB ⊥ AE , CB ⊥ SH ⎯⎯ → CB ⊥ ( SAE ) → CB ⊥ SE https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ABC ' vng A có AC ' = AB.cot 30 = 3a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam SE vừa trung tuyến vừa đường cao nên SBC cân S F giao điểm MN với SE ⎯⎯ → SF ⊥ MN , SF = SE → SE ⊥ AF SF = 3a SE nên SAE cân A → AE = AS = 2 AH = 2 3a a AE = = a ⎯⎯ → SH = SA2 − AH = 3 2 VS ABC 1 = S ABC SH = a 3 ( ) a a 15 = VS AMN SM SN a3 15 = = ⎯⎯ →VS AMN = VS ABC SB SC 32 Vậy V = VS ABC − VS AMN = 3a 15 32 Câu Chọn đáp án D S SBC 1 a2 = SB.SC.sin BSC  SB.SC = a 2.a = 2 2 → AH  SA = a Gọi H hình chiếu A lên mặt ( SBC ) ⎯⎯ 1 a2 a3 a = Vậy VS ABC = S SBC SA  3 Câu Chọn đáp án C VS ABCD 1 a3 = S ABCD SA = a a = 3 Câu Chọn đáp án D GT → SH ⊥ ( ABC ) H trung điểm BC ⎯⎯ https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( AMN ) ⊥ ( SBC ) SF ⊥ MN Giả thiết  ⎯⎯⎯ ⎯ → SF ⊥ ( AMN ) ( AMN )  ( SBC ) = MN https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ABC vuông cân A nên AB = AC = SBC vuông cân S nên SH = BC =a 1 a3 = S ABC SH = AB AC.SH = 3 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui VS ABC BC =a 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A → C ' A hình chiếu BC ' lên mặt Ta có BA ⊥ ( ACC ' A ') ⎯⎯ phẳng ( ACC ' A ') Vậy góc  BC ', ( ACC ' A ') = BC ' A = 30 ABC vng A có AB = AC.tan 60 = a ABC ' vng A có AC ' = AB.cot 30 = 3a VABC A ' B ' C ' = S ABC CC ' = AB AC.CC ' = a Câu Chọn đáp án A 1 V SE 2 = ⎯⎯ →VS EBD = VS CBD = Ta có: VS BCD = VS ABCD = Mặt khác: S EBD = VS CBD SC 3 2 Câu 10 Chọn đáp án D → OM ⊥ BC mà BC ⊥ SO nên Gọi M trung điểm BC ⎯⎯ → BC ⊥ SM BC ⊥ ( SOM ) ⎯⎯ BC = ( SBC )  ( ABCD ) → Góc ( SBC ) , ( ABCD )  = SMO = 45 Do hình chóp nên đáy ABCD hình vng có AC AD = =a 2 SOM vuông O có SMO = 45 nên SO = OM = ( a AD = 2 ) a 1 a3 = Vậy VS ABCD = S ABCD SO = a 3 Câu 11 Chọn đáp án A Gọi M trung điểm AB  AM ⊥ BC Vì ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng  BB ' ⊥ ( ABC )  BB ' ⊥ AM Suy AM ⊥ ( BCC ' B ')  ( AB ', ( BCC ' B ') ) = AB ' M = 30 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ACC ' vng C có CC ' = AC '2 − AC = 2a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tam giác AB ' M vng M, có sin AB ' M = AM  AB ' = a AB ' Tam giác AA ' B ' vuông A ' , có AA ' = AB '2 − A ' B '2 = a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a a3 = 4 Câu 12 Chọn đáp án B  AI ⊥ BC Gọi I trung điểm BC suy   DI ⊥ BC Mặt khác ( ABC ) ⊥ ( BCD ) suy AI ⊥ ( BCD )  VABCD = Tam giác ABI vng I, có AI = AB − BI = AI SBCD a a2 Diện tích tam giác BCD là: SBCD = DI BC = Vậy thể tích khối tứ diện ABCD VABCD a3 = AI SBCD = Câu 13 Chọn đáp án B Thể tích khối chóp S.ACD: SA AD.DC a VS ACD = SA.SACD = = Thể tích khối chóp S.ABC: VS ABC SA AB AD 2a = SA.SABC = = Ta có VS MNC SM SN 1 a3 = =  VS MNC = VS ABC = VS ABC SA SB 4 Và VS MCD SM 1 a3 = =  VS MCD = VS ACD = VS ACD SA 2 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui VABC A ' B ' C ' = AA '.SABC = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Thể tích khối chóp S.CDMN VS CDMN = VS MNC + VS MCD = a3 a3 a3 + = 6 Câu 14 Chọn đáp án C Tam giác ABC vuông A  AC ⊥ AB Và ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng  AA ' ⊥ ( ABC )  AA ' ⊥ AC Mặt khác CC '/ / ( ABB ' A ')  d ( AB ', CC ') = d ( CC ', ( ABB ' A ') ) = AC  AB = AC = a  BC = a  AA ' = BB ' = a Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 VABC A ' B ' C ' = AA '.S ABC = a a = 2 Câu 15 Chọn đáp án A Vì AB hình chiếu SB mặt phẳng ( ABCD )  ( SB, ( ABCD ) ) = ( SB, AB ) = SBA = 60 Tam giác SAB vng A, có tan SBA = SA  SA = tan 60.a = a AB 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SA.S ABCD = a 3.a = 3 Câu 16 Chọn đáp án C Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Vì SA = SB = SC suy SI vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Và ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, IA) = SAI = 60 Tam giác SAI vng I, có tan SAI = SI a  SI = tan 60 = a AI a3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC = SI S ABC = 12 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Suy AC ⊥ ( ABB ' A ')  d ( C , ( ABB ' A ') ) = AC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Vậy thể tích khối chóp cần tính V = 6.VS ABC = a3 Câu 17 Chọn đáp án C Kẻ đường sinh AA ' , gọi D điểm đối xứng với A ' qua tâm O ' H hình chiếu B A ' D Trong tam giác vuông A ' AB có A ' B = AB − AA '2 = a Trong tam giác vuông A ' BD có BD = A ' D − A ' B = a Do suy tam giác A ' BD vuông cân B nên BH = BO ' = a 1  a3 Vậy VOO ' AB =  a  a = (đvtt) 2  12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có BH ⊥ ( AOO ' A ') nên VOO ' AB = SAOO ' BH https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 18 Chọn đáp án A Ta có VM ABC 1 a3 a3 = VABCD = = 2 12 24 Câu 19 Chọn đáp án D Đặt AB = x  AD = x suy BD = AC = x Suy ( A ' C , ( ABCD ) ) = ( A ' C , AC ) = A ' CA = 45  tam giác A ' AC vuông cân A  AA ' = AC = x Tam giác BDD ' vng D , có BD '2 = DD '2 + BD  10a = 10 x  x = a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' V = AA '.S ABCD = a 5.2a = 5a Câu 20 Chọn đáp án A Tam giác A ' AC vuông A, có AA ' = A ' C − AC = a Tam giác ABC vuông cân B, có AB = AC a2 = a  S ABC = 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' VABC A ' B ' C ' = AA '.SABC = a3 Câu 21 Chọn đáp án D Gọi P trọng tâm ABC  B ' P ⊥ ( ABC )  ( BB ', ( ABC ) ) = ( B ' BP )  B ' BP = 60   B'P a = sin 60 =  B ' P = BB '    cos 60 = BP =  BP = a   BB ' 2 Gọi K = BP  AC  BK = 13 3a BP = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Vì AC hình chiếu A ' C mặt phẳng ( ABCD ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 2 3a 1   3a   BC +  BC  =    BC = 10 2    2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  V = B ' P.S ABC a  3a  9a 3 =   = 2  10  80 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 22 Chọn đáp án C Gọi H trung điểm cạnh BC  A ' H ⊥ ( ABC )  A ' AH = 30  tan 30 = AB a a =  A' H = 2 a a a3  V = A ' H S ABC = a = 2 Câu 23 Chọn đáp án A Ta có VAB ' C ' D AB ' AC ' 1 = = = VABCD AB AC 2 Câu 24 Chọn đáp án C Ta có SI ⊥ ( ABCD ) Kẻ IK ⊥ BC K  Lại có 1 1 + = = 2 SI IK a  d ( I , ( SBC ) )  1 1 3a IK BC = 2a ( 2a + a ) − a.2a − a.a = 2 2 Cạnh BC = 4a + ( 2a − a ) = a  IK =  SI = 3a 3a 3a 3a3  V = 2a ( 2a + a ) = 2 Câu 25 Chọn đáp án C Ta có SDH = 60  tan 60 = SH = HD a 13 a 39 a Cạnh HD = 3a +   =  SH = 2 2 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Cạnh AH = A' H = AH https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a 39 a 13 V = a 3= 2 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26 Chọn đáp án B Ta có SA ⊥ ( ABCD )  SDA = 60 a3  SA = AD = a  V = a 3.a = 3 Kẻ DH ⊥ ( ABC ) H mà DB = DC  HB = HC Gọi P = AH  BC  P trung điểm cạnh BC  APD = 60  sin 60 = Mà DP = DH = DP a 3a  DH = 3a a a 3 V = = 4 16 Câu 28 Chọn đáp án B Ta có VAB ' C ' D AB ' AC ' 1 = =  VAB ' C ' D = VABCD VABCD AB AC 4 Khối tứ diện ABCD có cạnh a VABCD = a3 a3  VAB ' C ' D = 12 48 Câu 29 Chọn đáp án D Ta có SB ' SC ' SD ' =  = , cần tìm SB SD SC Tọa độ hóa với Ox  OC , Oy  OB, OS Oz đặc biệt hóa  A ( −1;0;0 ) cho OA =   C (1;0;0 ) , S ( 0;0; a )  SC = (1;0; −a )  ( P ) : ( x + 1) − az =  x − az + = 17 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 27 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x =  Ta có B ( 0;1;0 )  SB = ( 0;1; −a )  SB :  y = + t  z = −at  (t  ) 1  Cho giao với ( P )  a 2t + =  B '  0;1 − ;  a a   3− =  S 0;0;  1  a    a= 3 Ta có  0;1 − ; − a  = ( 0;1; −a )   a a    − 3a = −2a ( P ) : x − z + =  a ) VS AB ' C ' 1 = = V 1 3 3 SC ' 1  S ABC Cho SC giao với ( P )  C '  ;0; =   VS AB ' C ' D ' = VS ABCD   SC VS AC ' D ' 2 = =  VS ACD 3 Câu 30 Chọn đáp án D Ta có Mà SB ' SD ' SI = = = SB SD SO SC ' CA OI SC ' SC ' =1 =  = C ' C AO IS C 'C SC VS AB ' D ' = V  S ABD   VS AB ' C ' D ' = V VS B ' C ' D ' = =  VS BCD 9 18 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ( ... luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D → C ' A hình chi? ??u BC ' lên mặt Ta có BC ⊥ ( ACC ' A ') ⎯⎯ phẳng ( ACC ' A ') Vậy góc  BC ', ( ACC ' A ') = BC ' A = 30? ?? ABC vng A có. .. A hình chi? ??u BC ' lên mặt Ta có BA ⊥ ( ACC ' A ') ⎯⎯ phẳng ( ACC ' A ') Vậy góc  BC ', ( ACC ' A ') = BC ' A = 30? ?? ABC vng A có AB = AC.tan 60 = a ABC ' vuông A có AC ' = AB.cot 30? ??... chuyên đề thi tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ABC ' vng A có AC ' = AB.cot 30? ?? = 3a