27 bài tập hình không gian trong các đề thi (đề 01) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 27 tập - Hình khơng gian Đề thi (Đề 01) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 3 D a3 góc với đáy, mặt phẳng ( SCD ) tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABC? a3 A 3a 10 B 10 8a C 10 3a D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, độ dài cạnh đáy a, góc BAC = 60 SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Tính thể tích khối chóp S.ABC? A a3 B 3a 2 C a3 2 D 3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB = 2CD = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD tích A h = 2a 3a B h = 4a C h = 6a D h = a Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V = 12 a3 B V = a3 C V = 12 a3 D V = Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD, biết góc SC ( ABCD ) 60° A V = 18a3 B V = 9a 15 C V = 9a3 D V = 18a3 15 Câu Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, a độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với ( SAB ) góc 30° Thể tích khối chóp S.ABCD là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = 3a, AD = BC = 2a SA vuông https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a3 D a3 C a3 B a3 A Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD là: B C 16 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, gọi M, N trung điểm AD, DC Hai mặt phẳng ( SMC ) ( SNB ) vng góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 16 15 a B 16 15 a 15 C 15a3 D 15 a Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a , AC = a SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABC là: A 11 a 12 B a3 12 C 3 a 12 D 15 a 12 Câu 11 Thể tích khối bát diện cạnh a là: a3 A a3 D a3 C a3 B Câu 12 Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = a 2, SC = a Thể tích lớn khối chóp là: a3 B a3 A C a a3 D Câu 13 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: A VS ABC a3 = 12 B VS ABC a3 = C VS ABC a3 = 12 D VS ABC a3 = Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC ( ABCD ) 60° A VS ABCD = 18a3 B VS ABCD = 18a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C VS ABCD = 9a 15 D VS ABCD 9a 15 = Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.BCD a3 B a3 C Câu 16 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A 1cm3 B 27cm3 a3 D 3cm Tính thể tích khối lập phương C 8cm3 D 64cm3 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 4a 3 C a3 12 D a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB = CSB = 60, CSA = 90 , SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 2a B 2a C a3 D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a , ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a B a3 C a3 3 D 2a Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD tích V với đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm cạnh AB AD Thể tích khối chóp S.AECF là: A V B V C V D V Câu 21 Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = , AB = 3, AC = Biết DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối tứ diện ABCD là: A V = 10 B V = 20 C V = 30 D V = 60 Câu 22 Thể tích khối tứ diện cạnh a là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a3 A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a3 B a3 A a3 C 12 D a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, A VS MNPQ VS ABCD B 16 C D Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a Biết SA ⊥ ( ABCD ) góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B 3a C a3 D a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 26 Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp A a3 sin  B a3 tan  C a3 cot  D a3 tan  Câu 27 Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui SC, SD Tỉ số https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Ta có S ABCD = a , SA = a a3 VS ABCD = S ABCD SA = 3 Câu Chọn đáp án B Ta có AC = AB + BC = a 10 Gọi M trung điểm AD  AM = MD = a CM ⊥ AD DC = DM + MC = a 10  sin ACD = Kẻ AN ⊥ DC ta có AN = AC sin ACN = 10 a Góc ( SCD ) với ( ABCD ) SNA = 45 SA = AN = 10 3a a; S ABC = AB.BC = 2 10 VS ABC = S ABC SA = a 10 Câu Chọn đáp án A Ta có ABC có AB = BC = a, BAC = 60  ABC đều; S ABC = a2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Thể tích khối chóp S.ABCD https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui VS ABC a3 = S ABC SO = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A 3V VABCD = S ABCD SA  S ABCD = S ABCD = 3a SA S ABCD = 2S ( AB + CD ) h  h = ABCD = 2a AB + CD Ta có S ABC = a2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC  SG ⊥ ( ABC ) AG = a a SG = SA2 − AG = 3 VS ABC a3 = S ABC SG = 12 Câu Chọn đáp án B Ta có S ABCD = ( 3a ) = 9a 2 Gọi H trung điểm AB  SH ⊥ ( ABCD ) CH hình chiếu vng góc SC ( ABCD )  ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , CH ) = SCH = 60 Xét SCH vng H có CH = BC + BH = SH = CH tan SCH = 3a 3a 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui VS ABCD 9a 15 = S ABCD SH = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Ta có S ABCD = a CB ⊥ AB  CB ⊥ ( SAB )  CB ⊥ SA  ( SC , ( SAB ) ) = ( SC , SB ) = CSB = 30 Xét CSB vng B có SB = BC tan CSB =a SA = SB − AB = a a3 VS ABCD = S ABCD SA = 3 Câu Chọn đáp án B Xét hình chóp S.ABC VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 = =  VS A ' B ' C ' = VS ABC VS ABC SA SB SC 8 Tương tự VS A ' C ' D ' = VS ACD VS A ' B ' C ' D ' = VS ABCD Câu Chọn đáp án A H = NB  MC → SH giao tuyến ( SMC ) , ( SNB ) → SH ⊥ ( ABCD ) Do giả thiết ⎯⎯ Góc ( SB, ( ABCD ) ) = ( SB, HB ) = SBH = 60 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui SB hình chiếu vng góc SC lên ( SAB ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam BCN vng C có BN = BC + CN = a ⎯⎯ → HB = BC 4a 4a = = BN a 5 SHB vng H có SH = HB.tan 60 = 4a 4a 15 3= 5 Góc ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, AB ) = SBA = 45 → SA = AB = a SBA vuông A có SBA = 45 ⎯⎯ cos BAC = S ABC = AB + AC − BC 55 = → sin BAC = AB AC 10 10 a 11 AB AC.sin BAC = 1 a 11 a3 11 VS ABC = S ABC SA = a = 3 12 Câu 11 Chọn đáp án D Khối bát diện khối ghép khối chóp tứ giác S.ABCD cạnh a, với O tâm đáy a 2 a 2 a3 SO = SA2 − OA2 = a −  = ⎯⎯ → V = V = S SO =  S ABCD ABCD 2 3   Câu 12 Chọn đáp án A S SBC 1 a2 = SB.SC.sin BSC  SB.SC = a 2.a = 2 2 → AH  SA = a Gọi H hình chiếu A lên mặt ( SBC ) ⎯⎯ Vậy VS ABC 10 1 a2 a3 = S SBC SA  a = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 10 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 13 Chọn đáp án A → SH ⊥ ( ABC ) Gọi H trọng tâm ABC ⎯⎯ a AM = (M trung điểm BC) 3 SAH vng H có SH = SA2 − AH = ABC cạnh a nên S ABC a a2 = 1 a a a3 = Vậy V = S ABC SH = 3 12 Câu 14 Chọn đáp án D H trung điểm AB → SH ⊥ AB (do SAB cân S) → SH ⊥ ( ABCD ) Do giả thiết ⎯⎯ Góc ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , HC ) = SCH = 60 BHC vng B có HC = BC + BH = SHC vuông H có SH = HC.tan 60 = 3a 3a 3a 15 3= 2 1 3a 15 9a 15 ⎯⎯ →V = S ABCD SH = 9a = 3 2 Câu 15 Chọn đáp án C S BCD = a2 1 a2 a3 S ABCD = ⎯⎯ →VS BCD = S BCD SA = a = 2 2 Câu 16 Chọn đáp án A ( Độ dài đường chéo hình lập phương: d = a + a 11 ) = a với a cạnh khối lập phương https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui AH = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ⎯⎯ →a = d = 1cm ⎯⎯ →V = 1cm3 Câu 17 Chọn đáp án B Gọi khối chóp S.ABCD có tâm O Vẽ hình nhanh ta thấy OA = AC =a 2 Câu 18 Chọn đáp án D Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì SA = SB = SC  I chân đường cao kẻ từ S xuống mp ( ABC ) Tam giác SAB cân, có ASB = 60 suy SAB  AB = 2a Tam giác SBC cân, có CSB = 60 suy SBC  BC = 2a Tam giác SAC cân, có CSA = 90 suy SAC vng cân  AC = 2a Khi AC = AB + CB suy tam giác ABC vuông cân B  I trung điểm AC  SI = AC =a 2 a3  VS ABC = SI S ABC = 3 Câu 19 Chọn đáp án C Tam giác SAB vng A, có SA = SB − AB = Diện tích hình thoi ABCD S ABCD ( a ) − a = 2a a2 1 a a3 =  VS ABCD = SA.S ABCD = 2a = 3 Câu 20 Chọn đáp án A Vì E, F trung điểm cạnh AB AD 1 Suy S AECF = S ABCD − SEBC − SFCD = S ABCD − S ABCD − S ABCD = S ABCD 4 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 1 4a SO = SA2 − OA2 = a ⎯⎯ →VS ABCD = S ABCD SO = 4a a = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam V Thể tích khối chóp S.AECF VS AECF = d ( S , ( ABCD ) ) S AECF = Câu 21 Chọn đáp án A Dễ thấy AB + AC = BC suy ABC vuông A Suy AB, AC, AD đôi vng góc  VABCD = AB AC AD = 10 a3 Thể tích khối tứ diện cạnh a V = 12 Câu 23 Chọn đáp án A Ta có áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có V VS MNP SM SN SP SM SQ SP = S MQP = VS ABC SA SB SC VS ADC SA SD SC Vì M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD  SM SN SP SQ = = = = SA SB SC SD V + VS MQP 1 VS MNPQ 1 = +  = Và VS ABC = VS ADC = VS ABCD suy S MNP 8 V S ABCD VS ABCD 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 22 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 24 Chọn đáp án D Vì AC hình chiếu vng góc SC mp ( ABCD ) Suy ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , AC ) = SCA = 45 Tam giác SAC vng A, có tan SCA = SA  SA = AC AC a3 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SA.S ABCD = 3 Câu 25 Chọn đáp án D Theo ra, ta có SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BC Và ABCD hình vng  BC ⊥ AB suy BC ⊥ ( SAB )  SB hình chiếu SC mặt phẳng ( SAB )  ( SC , ( SAB ) ) = ( SC , SB ) = CSB = 30 Tam giác SBC vng B, có tan CSB =  SD = BC BC = SB SD BC = a: = a  SA = SD − AD = a tan 30 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD a3 = SA.S ABCD = 3 Câu 26 Chọn đáp án C Xét hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O OM ⊥ AB  AB ⊥ ( SMO ) Gọi M trung điểm AB suy   SO ⊥ AB Khi ( SAB ) , ( ABCD ) = ( SM , OM ) = SMO =  14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tam giác ABC vng A, có AC = AB + BC = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Tam giác SMO vuông O, có tan SMO = SO a.tan   SO = MO a3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = SO.S ABCD = tan  Câu 27 Chọn đáp án B Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Thể tích VS BCD 1 1 a3 = VS ABCD = SA.S ABCD = a.a = 2 6 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... luyện thi số Việt Nam a3 B a3 A a3 C 12 D a Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, A VS MNPQ VS ABCD B 16 C D Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình. .. Chọn đáp án A Ta có ABC có AB = BC = a, BAC = 60  ABC đều; S ABC = a2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM... FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 038357 2270 Thích Học Chui Tam giác ABC vng A, có AC = AB +