04 hình học

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có O giao điểm AC BD Những khối đa diện lắp ghép với để tạo thành khối chóp ban đầu? (I) khối tứ diện S.ACD, S.AOB, S.COB (II) khối tứ diện S.ABD, S.OCD, S.OCB (III) khối tứ diện S.OAB, S.OBC, S.OCD, S.ODA (IV) khối tứ diện S.ACD, S.ABD, S.OBC A (I), (II) B (I), (II), (III) C (I), (IV) D (I), (III), (IV) A 144 cm3 B 168 cm3 C 399 cm3 D 513 cm3 Câu Người ta dùng gáo dừa hình bán cầu đựng đầy nước để rót vào bình hình trụ chiều cao 25 cm Biết bán kính gáo dừa đáy cốc cm, hỏi sau tối thiểu lần rót đầy bình? A lần B lần C 10 lần D lần Câu Một hộp hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm  6cm  10cm Người ta xếp bút chì chưa chuốt có hình lăng trụ lục giác (hình 3.21.4.a) với chiều dài ( ) 1875 mm3 vào hộp cho chúng xếp sát hình vẽ (hình 3.21.4.b) Hỏi chứa tối đa bút chì? 10 cm thể tích Hình 3.21.4.a A 144 B 156 C 221 D 576 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Mơ hình nhà cắt trải mặt phẳng thành lưới đa giác hình vẽ Tính thể tích mơ hình? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Bề mặt bóng da ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác 20 miếng da hình lục giác cạnh 4,5 cm Biết giá thành miếng da 150 đồng/ cm Tính giá thành miếng da dùng để làm bóng (kết làm trịn tới hàng đơn vị)? A 121 500 đồng B 220 545 đồng C 252 533 đồng D 199 218 đồng Câu Xét bóng có dạng khối cầu có diện tích bề mặt với bóng da câu Người ta muốn đặt bóng vào hộp hình lập phương Tính chiều dài tối thiểu cạnh hộp (kết làm tròn tới hàng phần trăm)? A 8,03 cm B 10,28 cm C 10,82 cm D 11,57 cm Câu Người ta thả chìm viên nước đá có dạng khối lập phương cạnh cm vào bình nước hình trụ bán kính đáy cm, chiều cao 13,5 cm Biết trước bỏ đá vào chiều cao mực nước bình 12 cm Hỏi sau vừa thả chìm đá vào xong nhận định xác? (các kết làm trịn tới hàng phần trăm) A Lượng nước tràn khỏi bình 108 cm3 B Lượng nước tràn khỏi bình 27 cm3 C Chiều cao mực nước tăng lên 0,34 cm D Chiều cao mực nước tăng lên 1,38 cm Câu Hình vẽ mơ tả hai bốn kỳ hoạt động động đốt Buồng đốt chứa khí đốt khối trụ tích thay đổi chuyển động lên xuống Pít-tơng xi lanh Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm chuyển lực lên truyền r = 2cm; xi lanh có đường kính d = cm Gọi V1 , V2 thể tích lớn nhỏ buồng đốt Pít-tơng chuyển động Tính V1 − V2 ? A 9 B 36 C 48 D 18 (Trích đề thi thử Trường THPT Thăng Long, Hà Nội) Câu Từ tâm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (Trích “Geometry for College Student”) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng A B C D (Trích đề minh họa lần 1, Kỳ thi THPT Quốc gia 2017) Câu 10 Một bồn chứa thóc có cấu tạo gồm hình nón hình trụ có số đo hình vẽ Tính thể tích bồn chứa, lấy ft = 0,3 m ( ) A 9 m3 B ( )  m3 C ( ) 27  m3 D ( ) 63  m3 (Trích đề thi thử SAT 2016, The College Board) Câu 11 Ba gáo múc nước có dạng khối trụ, khối nón khối nửa cầu tích V1 , V2 , V3 Biết gáo có bán kính đáy chiều cao, xếp số đo thể tích gáo theo thứ tự từ nhỏ đến lớn A V1  V2  V3 B V3  V2  V1 C V2  V1  V3 D V2  V3  V1 Câu 12 Ba gáo múc nước có dạng khối trụ, khối nón khối nửa cầu có diện tích S1 , S2 , S3 Cả gáo có bán kính đáy thể tích Biết diện tích lớn chi phí sản xuất sao, chọn nhận định nhận định sau A Chi phí sản xuất gáo khối trụ lớn nhất, chi phí sản xuất gáo nửa cầu nhỏ B Chi phí sản xuất gáo khối nón lớn nhất, chi phí sản xuất gáo nửa cầu nhỏ C Chi phí sản xuất gáo khối trụ lớn nhất, chi phí sản xuất gáo khối nón nhỏ D Chi phí sản xuất gáo khối nón lớn nhất, chi phí sản xuất gáo khối trụ nhỏ Câu 13 Nhà sản xuất yêu cầu tạo hộp sữa dạng khối hộp chữ nhật cho dung tích 330ml mà chi phí sản xuất phải tiết kiệm tối đa Biết diện tích bề mặt lớn chi phí lớn, hỏi điều xảy chi phí sản xuất đạt mức thấp nhất? (a, b, c chiều dài, chiều rộng, chiều cao hộp; kết làm tròn tới hàng phần trăm) A a + b + c = 6,91 B a + b + c = 20,73 C a − b + c = 6,91 D a + b − c = 20,73 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Tương tự yêu cầu chi phí thể tích câu 13, nhà sản xuất yêu cầu hộp có dạng khối trụ Nhận định nhận định sau? (R, h bán kính đáy chiều cao hộp; kết làm tròn đến hàng phần trăm) A h = 8R B h3 = 48 3R C h − R = 800 D h R = 60455 Hình 3.21.15.a A 21 m3 B 26 m3 Hình 3.21.15.b C 31 m3 D 36 m3 Câu 16 Một ống khói có cấu trúc gồm khối chóp cụt tứ giác tích V1 khối hộp chữ nhật tích V2 ghép lại với hình Cho biết vẽ hình chiếu ống khói với phương chiếu trùng với phương cạnh đáy khối chóp cụt, tính V thể tích V2 A B 12 C D 18 Câu 17 Người ta tạo ống thông gió cách kht lỗ có dạng hình trụ khối trụ kim loại (cả khối trụ có trục chiều cao), sau cắt khối vừa tạo thành phần Biết bán kính đáy khối kim loại ban đầu m chiều cao m, hỏi đường kính đáy phần lỗ khoét phải để thể tích ống thơng gió đạt giá trị 15,75 m3 ? A m B 4m C 79 m D 79 m Câu 18 Người ta chia miếng bìa hình bình hành có kích thước hình vẽ gấp theo đường kẻ để 60o https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu cm FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 cm Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 15 Một tủ bếp hình chữ L (hình 3.21.15.a) có vẽ hình chiếu nhìn từ mặt trước hay mặt bên (hình 3.21.15.b) Tính thể tích tủ bếp? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam tạo thành khối tứ diện Tính thể tích khối tứ diện đều? ( ) A 16 cm3 B 16 3 ( cm ) C 3 ( cm ) ( ) D cm3 Câu 19 Mơ hình khối chóp tứ giác tạo thành ( ) cách gấp bìa có diện tích + cm2 hình vẽ 60o Tính thể tích mơ hình này? ( ) cm3 B ( cm ) 3 ( ) C cm3 D ( ) cm3 60o Câu 20 Người ta cắt miếng bìa câu 19 từ miếng bìa hình chữ nhật hình vẽ Nếu cuộn miếng bìa theo chiều dài hình trụ khơng đáy Tính thể tích khối trụ ( ( ) A cm2 B cm2 ) ( ) ( ) C + 16 cm2 D + cm2 Câu 21 Có lưới đa giác số lưới gấp lại tạo thành mơ hình khối lập phương? (I) A (II) B (III) (IV) C D Câu 22 Có lưới đa giác số lưới gấp lại tạo thành mơ hình khối lập phương? (I) A (II) B (III) (IV) C D Câu 23 Cho vẽ hình chiếu khối chóp tứ giác với phương chiếu trùng với phương cạnh đáy Kết luận xác? cm https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 09867722883 cm Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 91 cm3 (I) Thể tích khối chóp tứ giác (II) Giá trị tan góc tạo cạnh bên đáy ( ) 91 (III) Diện tích xung quanh khối chóp 91 cm2 A (I) B (II), (III) 10 C (I), (IV) D (III), (IV) Câu 24 Một bể chứa nước có dạng hình vẽ Ban đầu, bể khơng có nước Sau người ta bơm nước vào bể với tốc độ lít/giây Đồ thị sau cho biết xác thay đổi độ cao nước theo thời gian? A Hình A B Hình B C Hình C D Hình D (Trích “Tài liệu Tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học”, Bộ Giáo dục Đào tạo) Câu 25 Mơ hình hình nón tạo cách cuộn hình quạt có kích thước hình Tính thể tích khối nón tương ứng (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 9,84 cm3 B 9,98 cm3 D 29,94 cm3 C 29,51 cm3 Câu 26 Người ta tạo nón sinh nhật giống cách cắt miếng bìa hình trịn đường kính 40 cm thành hình quạt Mỗi hình quạt cuộn lại để tạo thành nón (2 mép đính băng dính cho khơng đè chồng lên nhau) Tính tổng thể tích nón theo lít (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 6,28 lít B 0,51 lít C 2,03 lít D 1,57 lít Câu 27 Người ta tạo nón từ miếng bìa hình trịn đường kính 32 cm phương án sau: i Chia miếng bìa thành hình quạt cuộn hình quạt lại thành nón V1 ii Chia miếng bìa thành hình quạt cuộn hình quạt lại thành nón tích V2 Gọi V, V ' tổng thể tích nón tạo theo cách cách Nhận định nhận định sau: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (IV) Giá trị cosin góc mặt bên đáy https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A V  V ' B V = V ' C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 28 Với đĩa trịn thép trắng có bán kính R = ( cm ) phải làm phễu hình nón cách cắt hình quạt đĩa gấp phần cịn lại thành hình nón Cung trịn hình quạt bị cắt phải độ để dung tích phễu đạt giá trị lớn nhất? (kết làm tròn tới hàng đơn vị) A 2,8o B 12,56o C 66o D 294o Câu 29 Gấp phần hình vành khăn với kích thước hình vẽ, tính thể tích khối nón cụt tạo thành? 19 38  cm3 B  cm3 C 38 2 cm3 D 19 5 cm3 3 Câu 30 Chia khối nón thành phần gồm khối nón tích V1 khối nón cụt hình vẽ (khối kề với khối nón A nhỏ tích V2 khối nằm tích V3 ) Sau người ta cắt khối nón ban đầu theo đường sinh trải mặt phẳng tiến hành đo đạc kích thước Nhận định đúng? A V1  V2  V3 B V3  V2  V1 C V2  V1  V3 D V2  V3  V1 Câu 31 Gia đình Na muốn làm bể nước hình trụ tích 150 m3 Đáy bể bê tông giá 100.000 đồng/ m2 , phần thân làm tôn giá 90.000 đồng/ m2 , phần nắp làm nhôm không gỉ giá 120.000 đồng/ m2 Hỏi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp hiệu chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2,69 m B 6,58 m C 3,89 m D 12,15 m Câu 32 Một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 10 m x m x m Ban đầu hồ có sẵn 200 lít nước, sau người ta bắt đầu bơm tiếp nước vào hồ với tốc độ 10 lít/ giây Hỏi đồ thị mô tả thay đổi chiều cao mực nước hồ? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (Trích “Tăng tốc kĩ giải toán trắc nghiệm chuyên đề : Ứng dụng đạo hàm vào tốn thực tế”, Cơ Phạm Thị Liên) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam O O O O Hình C A Hình A Hình B B Hình B Hình D C Hình C D Hình D Câu 33 Một hệ thống cửa xoay gồm cánh cửa hình chữ nhật có chung cạnh xếp buồng cửa hình trụ hình vẽ Tính thể tích buồng cửa, biết chiều cao chiều rộng cánh cửa 2,5 m 1,5 m 75 45 75 45 m m m m D A B C 8 8 Câu 34 Truyện kể có quạ khát nước tìm thấy bình đựng sẵn 100 ml nước bên khổ nỗi mỏ lại khơng thể chạm đến mực nước bình Con quạ thơng minh gắp hịn sỏi nhỏ tích 12 ml thả chìm vào đáy bình đợi nước dâng lên đến miệng bình uống cho thỏa thích Biết cấu tạo bình gồm khối nón cụt khối trụ có chung đáy đáy nhỏ khối nón cụt hình vẽ; bán kính đáy lớn đáy nhỏ khối nón cụt cm 1,5 cm; chiều cao khối nón cụt khối trụ 10 cm cm Hỏi quạ cần phải bỏ vào bình viên đá bắt đầu uống nước? A 32 viên B 33 viên C 23 viên D 24 viên Câu 35 Các kích thước bể bơi cho hình (mặt nước xem có dạng hình chữ nhật phẳng lặng) Hỏi người ta bơm nước vào bể từ bể trống rỗng đến lúc đầy nước với tốc độ 100 lít/giây thời gian? A 5,7 giây B phút 30 giây C 35 phút D 46 phút 40 giây 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Hình A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam (Sưu tầm) Câu 36 Một lon trà hình trụ đặt vừa khít hộp q hình hộp chữ nhật Hỏi thể tích lon trà chiếm phần trăm thể tích hộp quà? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) B 78,54% C 50% D 39,27% Câu 37 Thiết bị hình hệ thống gồm: (A) Một bồn nước có dạng khối trụ với vỏ làm nhựa, không suốt; (B) Một ống dẫn suốt gắn thông với bồn (A) Thiết bị hoạt động theo ngun tắc bình thơng nhau, nghĩa mực nước (B) có độ cao với mực nước bồn (A) Biết kích thước thiết bị cho hình, thể tích chất lỏng bồn (A) ống (B) 375 (lít) 616 (ml), tính bán kính đáy bồn (làm trịn tới hàng phần trăm)? A 50 cm B 50,34 cm C 49,67 cm D 49,35 cm Câu 38 Một bồn nước có dạng hình trụ, chiều cao m, bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao mực nước bồn 0,25 m thể tích nước bồn bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 392,70 lít B 433,01 lít C 307,09 lít D 1570,80 lít Câu 39 Với bồn câu 38, hỏi thể tích nước bồn 1264 lít chiều cao mực nước bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 0,25 m B 0,75 m C 0,5 m Câu 40 Một đồng hồ cát có cấu trúc gồm hai khối nón cụt giống đặt chồng lên (phần tiếp xúc đáy nhỏ hay khối nón cụt) Biết chiều cao đường kính đáy đồng hồ cát 30 cm cm, hỏi 555 thể tích đồng hồ ( ml ) bán kính phần đáy tiếp xúc hai phần đồng hồ bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 0,25 cm B 0,5 cm C 3,56 cm D 7,12 cm D 0,71 m 30 cm cm 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A 25% https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui \ Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... số Việt Nam O O O O Hình C A Hình A Hình B B Hình B Hình D C Hình C D Hình D Câu 33 Một hệ thống cửa xoay gồm cánh cửa hình chữ nhật có chung cạnh xếp buồng cửa hình trụ hình vẽ Tính thể tích... nước có dạng hình vẽ Ban đầu, bể khơng có nước Sau người ta bơm nước vào bể với tốc độ lít/giây Đồ thị sau cho biết xác thay đổi độ cao nước theo thời gian? A Hình A B Hình B C Hình C D Hình D (Trích... PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học? ??, Bộ Giáo dục Đào tạo) Câu 25 Mơ hình hình nón tạo cách cuộn hình quạt có kích thước hình Tính thể tích khối nón tương ứng (kết làm trịn