04 TLGV ôn tập bất đẳng thức hình học

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Hình lớp CB Bài: Ơn tập bất đẳng thức hình học Phấn 1: Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Trong tam giác: • • Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Nhận xét: • • Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng – cạnh huyền) cạnh lớn Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ Phần 2: Đường vng góc, đường xiên Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên I Điểm A đường thẳng d, kẻ đường vng góc với d H Trên d lấy điểm B (B  H) Khi đó: • • • II Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu A đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d A d Quan hệ đường vuông góc đường xiên H B Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d III Các đường xiên hình chiếu chúng Trong hai đường xiên kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó: a Đường xiên có hình chiếu lơn lớn b Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại Nếu hai hình chiếu hai đường xiên Phần 3: Bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tức là, với ABC ta ln có: AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > BC I Hệ bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, phép chuyển vế ta suy AB > AC – BC AC > AB – BC Tài liệu giáo viên © UNIX 2017 BC > AC – AB Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AB – AC Như vây, ta có kết quả: “Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Từ bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, ta nhận thấy ABC ln có: |AC – BC| < AB < AC + BC |AB – AC| < BC < AB + AC |AB – BC| < AC < AB + BC Tức là, ta có kết đầy đủ sau: “Trong tam giác, độ dài cạnh cúng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Tài liệu giáo viên © UNIX 2017 ... kết quả: “Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Từ bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, ta nhận thấy ABC ln có: |AC – BC| < AB < AC + BC |AB – AC| < BC...Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6 269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AB – AC