Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn Hình lớp CB Bài: Ơn tập bất đẳng thức hình học Phấn 1: Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Trong tam giác: • • Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Nhận xét: • • Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng – cạnh huyền) cạnh lớn Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ Phần 2: Đường vng góc, đường xiên Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên I Điểm A đường thẳng d, kẻ đường vng góc với d H Trên d lấy điểm B (B H) Khi đó: • • • II Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu A đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d A d Quan hệ đường vuông góc đường xiên H B Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d III Các đường xiên hình chiếu chúng Trong hai đường xiên kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó: a Đường xiên có hình chiếu lơn lớn b Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại Nếu hai hình chiếu hai đường xiên Phần 3: Bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại Tức là, với ABC ta ln có: AB + BC > AC AB + AC > BC AC + BC > BC I Hệ bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, phép chuyển vế ta suy AB > AC – BC AC > AB – BC Tài liệu giáo viên © UNIX 2017 BC > AC – AB Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AB – AC Như vây, ta có kết quả: “Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Từ bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, ta nhận thấy ABC ln có: |AC – BC| < AB < AC + BC |AB – AC| < BC < AB + AC |AB – BC| < AC < AB + BC Tức là, ta có kết đầy đủ sau: “Trong tam giác, độ dài cạnh cúng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Tài liệu giáo viên © UNIX 2017 ... kết quả: “Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại” Từ bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác, ta nhận thấy ABC ln có: |AC – BC| < AB < AC + BC |AB – AC| < BC...Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 04.6 269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn | unix.edu.vn AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AB – AC