19 bài tập tương giao hàm phân thức file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 19 tập - Tương giao hàm phân thức - File word có lời giải chi tiết x +1 ( C ) Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y = x − điểm phân biệt x−2 A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) Khi y1 + y2 bằng: Câu Cho hàm số y = B C D x +1 ( C ) đường thẳng d : y = − x + m Giá trị m để d cắt ( C ) điểm x −1 phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 22 là: Câu Cho hàm số y = B m = −4 A m = 6 C m = D Cả B C mx − ( C ) Tất giá trị m để ( C ) cắt trục Ox, Oy điểm phân biệt x +1 = là: Câu Cho hàm số y = A, B thỏa mãn SOAB A m = B m =  Câu Cho hàm số y = C m = 1 D m = 0; m = 1 ( C ) đường thẳng d : y = mx Giá trị m để d cắt ( C ) điểm x +1 là: A m = 0; m = −4 B m = −4 C m = −4; m = D Đáp án khác x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt ( C ) hai điểm phân x +1 biệt thuộc nhánh đồ thị Câu Cho hàm số y = B m  A m  C m  −1 D −1  m  x+3 ( C ) Biết có hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x +1 d : y = x − m cắt ( C ) hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 21 Tích m1m2 bằng? Câu Cho hàm số y = A −10 B − 10 C −15 D − 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x+3 ( C ) Biết có hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x +1 d : y = x − m cắt ( C ) hai điểm phân biệt A B thỏa mãn AB = 34 Tổng m1 + m2 bằng? Câu Cho hàm số y = A −2 B −4 C −6 D −8 x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt ( C ) hai điểm phân x +1 biệt A B thỏa mãn AB nhỏ B m = −2 A m = C m = D m = −4 x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt ( C ) hai điểm phân x +1 biệt A B thỏa mãn điểm G ( 2; −2 ) trọng tâm tam giác OAB Câu Cho hàm số y = B m = A m = C m = D m = 2x −1 (1) Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x +1 biệt A, B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành Câu 10 Cho hàm số y = B T = A T = C T = D T = 2x −1 (1) Đường thẳng d : y = − x + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x +1 biệt A, B Tính diện tích tam giác ABC với C ( −4; −1) Câu 11 Cho hàm số y = B S = A S = C S = 3 D S = x+3 (1) Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt x+2 đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2 + MB = 25 Câu 12 Cho hàm số y = A −2 B C 10 D −6 x+3 (1) Gọi m giá trị để đường thẳng d : y = x + 3m cắt đồ thị hàm số (1) x+2 15 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA.OB = với O gốc tọa độ Giá trị m bằng: Câu 13 Cho hàm số y = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C D 2x −1 (1) Đường thẳng d qua điểm I ( −2;1) có hệ số góc k cắt đồ thị x +1 hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cho I trung điểm AB Giá trị k B −1 A C Câu 15 Giả sử A B giao điểm đường cong y = D x−2 với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn x −1 thẳng AB B AB = 2 A AB = C AB = Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = D AB = x+2 cắt đường thẳng y = x + m hai x điểm có hồnh độ đối B m = A m = C m = 3  D m  2;3;  4  Câu 17 Giá trị m để đường thẳng  : y = x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = 2x −1 hai điểm phân x−2 biệt A B cho AB = là: A 2 B Câu 18 Cho hàm số ( C ) : y = C −2 D  77 x −2 đường thẳng d : y = m2 + Giá trị m để đường thẳng d đồ x −1 thị ( C ) có hai điểm chung là: A m  ( −; −1  ( 2; + ) B m  ( −;1)  ( 2; + ) C m  ( −; −1)  (1; + ) D m  ( −; −1)  (1; + ) \ 0 Câu 19 Cho hàm số ( C ) : y = 2x − đường thẳng d : y = m2 + Giá trị m để đường thẳng d 1− x đồ thị ( C ) có hai điểm chung là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 14 Cho hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B m  ( 0; + ) \ 2 C m  ( −; + ) \ 1 D m  ( −; −1)  ( −1;1)  (1; + ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m  ( −; + ) \ 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A  3+ x  x= ;y = 2+  x  x    x +1  = 2x −1     3   x−2  x =  x + = ( x − 1)( x − ) 3− 2 x − x + =  ;y = 2−  x =  ( ) Suy y1 + y2 = + + − = Câu Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: x   x +1 x   = −x + m    x −1    x + = ( − x + m )( x − 1)  g ( x ) = − x + mx − m − = (1) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác thỏa x12 + x22 = 22 m  − 2  = m2 − ( m + 1)    m − 4m −     g (1) = −2  m  + 2  x1 + x2 = m Theo định lí vi-ét ta có:   x1 x2 = m + Yêu cầu toán  x12 + x22 = 22  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 22  m = −4  m2 − ( m + 1) = 22  ( m − 1) = 25   m =  Câu Chọn đáp án B 1  1  Gọi A = ( C )  Ox  A  ;0   OA =  ;0  m  m  B = ( C )  Oy  B ( 0; −1)  OB = ( 0; −1) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có SOAB 1 =1 m 0 =1 − −1 1 =2 =4m= m m Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  −1   x  −1  = mx    x +1   1 = mx ( x + 1)  g ( x ) = mx + mx − = (1) Để d cắt ( C ) điểm phương trình (1) phải có nghiệm kép khác −1 (1) có hai  = m2 + 4m =  = m2 + 4m  nghiệm phân biệt có nghiệm −1   (Vơ lý)  g − = −  g − = − = ( ) ( )   m =   m = −4 Khi m = d trùng với tiệm cận ngang đồ thị ( C ) Suy m = (không thỏa) Với m = −4 thỏa yêu cầu toán Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm (C )  x+3  x  −1 = x−m   x +1   f ( x ) = x − mx − m − = (* )  f ( −1)   m + 4m + 12 = ( m + ) +  0; m  cắt d hai điểm phân biệt  (*)   x1 + x2 = m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có  x x = − m −  Yêu cầu toán  ( x1 + 1)( x2 + 1)   x1 + x2 + x1 x2 +   m − m − +   −2  (vơ lý) Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm  x+3  x  −1 = x−m  x +1   f ( x ) = x − mx − m − = (*) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam (C )  f ( −1)  cắt d hai điểm phân biệt   m2 + 4m + 12 = ( m + ) +  0; m   (*)   m = −5 Yêu cầu toán  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 21  m + 2m − 15 =    m1m2 = −15 m = Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm (C )  x+3  x  −1 = x−m  x +1   f ( x ) = x − mx − m − = (*)   f ( −1)  cắt d hai điểm phân biệt   m2 + 4m + 12 = ( m + ) +  0; m    (*)   x1 + x2 = m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có   x1 x2 = −m −  A ( x1; y1 ) Và   AB = ( x2 − x1 )  B ( x2 ; y2 ) Yêu cầu toán  ( x1 − x2 ) = 34  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 17  m2 + 4m − =  m1 + m2 = −4 2 Câu Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) với d (C )  x+3  x  −1 = x−m  x +1   f ( x ) = x − mx − m − = (*)  f ( −1)   m2 + 4m + 12 = ( m + ) +  0; m  cắt d hai điểm phân biệt   (*)   x1 + x2 = m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có   x1 x2 = −m −  A ( x1; y1 )  AB = ( x2 − x1 ) Và   B ( x2 ; y2 ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x + x = m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có   x1 x2 = −m − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Yêu cầu toán  AB = ( x1 + x2 ) − x1x2 = m2 + 4m + 12 = ( m + ) +  2 Dấu xảy m + =  m = −2 Câu Chọn đáp án C (C )  x+3  x  −1 = x−m   x +1   f ( x ) = x − mx − m − = (* )  f ( −1)  cắt d hai điểm phân biệt   m2 + 4m + 12 = ( m + ) +  0; m   (*)   x1 + x2 = m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có  Và  x1 x2 = −m −  A ( x1; y1 )  A ( x1; x1 − m )    B ( x2 ; y2 )  B ( x2 ; x2 − m )  x1 + x2 + = xG   x1 + x2 =  m = giá trị cần tìm u cầu tốn    y1 + y2 + = y G  Câu 10 Chọn đáp án A  x = −2  x  −1 2x −1 = 2x +    Phương trình hồnh độ giao điểm x = − x +1 2 x + x + 10 =    Tọa độ giao điểm (1) d A ( −2;5 ) , B  − ;4  Suy T = d ( A; Ox ) + d ( B; Ox ) =   Câu 11 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm  x = −1 +  x  −1 2x −1 = 1− x    x +1  x = −1 − x + 2x − = ( ) ( ) Tọa độ giao điểm (1) d A −1 + 3;2 − , B −1 − 3;2 + Suy AB = 24 Và d ( C ; AB ) = d ( C ; d ) = 1 6 24 = Do SABC = d ( C ; AB ) AB = 2 2 Câu 12 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) với d https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x  −2 x+3  = x + m  2 x + ( m + 3) x + 2m − = (* ) Phương trình hồnh độ giao điểm x+2  f ( x)   f ( −2 )  2 cắt d hai điểm phân biệt   ( m + 3) − ( 2m − 3) = ( m − ) +  0; m   (*)  Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − m+3 2m − ; x1 x2 = 2  A ( x1;2 x1 + m ) Và   B ( x2 ;2 x2 + m ) Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = −2  M ( −2; m − ) Ta có MA2 + MB = ( x1 + ) + ( x2 + ) = 25  ( x1 + x2 ) + ( x1 + x2 ) − x1x2 + =  2 m = 1   m = 10 ( m + 3) − ( m + 3) − ( 2m − 3) + =  m2 − 10m + =   m = Câu 13 Chọn đáp án A  x  −2 x+3  = x + 3m  2 x + ( m + 1) x + 6m − = (* ) Phương trình hồnh độ giao điểm x+2  f ( x)  (C )  f ( −2 )  2 cắt d hai điểm phân biệt   ( m + 1) − ( 6m − 3) = ( 3m − ) +  0; m   (*)  Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = −  A ( x1;2 x1 + 3m )   B ( x2 ;2 x2 + 3m ) 3m + 6m − ; x1 x2 = Và 2 Ta có OA.OB = x1 x2 + y1 y2 = x1 x2 + ( x1 + 3m )( x2 + 3m ) = x1 x2 + 6m ( x1 + x2 ) + 9m = 6m − 3m + 15 − 6m + 9m2 =  ( 6m − 3) − 6m ( 3m + 3) + 18m2 = 15  m = 2 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (C ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Chọn đáp án B Đường thẳng d qua điểm I ( −2;1) có hệ số góc k có phương trình y = k ( x + ) + (C ) cắt d hai điểm phân biệt m  0; f ( −1)   ( 3k − 1) − 4k ( 2k + )   k − 14k +    (*)  Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − 3k 2k + Và ; x1 x2 = k k  A ( x1; y1 )   B ( x2 ; y2 )  x1 + x2 = −4 − 3k  = −4  k = −1 Vì I trung điểm AB nên  k k ( x1 + x2 ) + 4k + = Câu 15 Chọn đáp án B Do vai trò A B nên ta giả sử A B giao điểm đồ thị hàm số x−2 y= với trục hoành trục tung x −1 y = y =   A ( 2;0 ) Tọa độ A nghiệm hệ  x−2   x =  y = x − x = x =   B ( 0;2 ) Tọa độ B nghiệm hệ  x−2   y = y =   x −1 Do AB = ( −2;2 )  AB = ( −2 ) + 22 = 2 Câu 16 Chọn đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 10 x+2 = x+m x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  x  −1 2x −1  = k ( x + ) +  kx + ( 3k − 1) x + 2k + = (* ) Phương trình hồnh độ giao điểm x +1  f ( x)  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  x  x     2   x + = x + mx  x + ( m − 1) x − = (1)  = ( m − 1)2 +    02 + ( m − 1) −   m = x + x = 1− m =  Câu 17 Chọn đáp án A Điều kiện: x  Phương trình hồnh độ giao điểm 2x −1 = x + m  x + ( m − ) x − 2m + = x−2 22 + ( m − ) − 2m +  Để cắt điểm phân biệt   m2 + 12  0, m ( m − ) + 8m −  Giả sử A ( x1; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) tọa độ giao điểm  x1 + x2 = − m; x1x2 = − 2m Ta có AB =  ( x1 − x2 ) = 32  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 16  ( − m ) − (1 − 2m ) = 16 2  m − =  m =  m = 2 Câu 18 Chọn đáp án D Điều kiện: x  1 Phương trình hồnh độ giao điểm x −2 m2 − = m2 +  x − = x ( m + 1) − m −  x =  m  ( −; −1)  (1; + ) \ 0 x −1 m2 Câu 19 Chọn đáp án D  2x − = m + ( m + ) x = m +  2x − 1− x = m2 +    Phương trình hồnh độ giao điểm 2 x − 1− x   = m + ( m − 1) x = m −  x − m2 + m2 − Để có nghiệm phân biệt m −   m  1 Khi x = x = m +3 m −1 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui YCBT  (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 khác thỏa mãn x1 + x2 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m2 + m2 −  , m Do m  ( −; −1)  ( −1;1)  (1; + ) Để nghiệm phân biệt m + m2 − 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... Cho hàm số y = B m = A m = C m = D m = 2x −1 (1) Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân x +1 biệt A, B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành Câu 10 Cho hàm. .. đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2 + MB = 25 Câu 12 Cho hàm số y = A −2 B C 10 D −6 x+3 (1) Gọi m giá trị để đường thẳng d : y = x + 3m cắt đồ thị hàm số... + mx − = (1) Để d cắt ( C ) điểm phương trình (1) phải có nghiệm kép khác −1 (1) có hai  = m2 + 4m =  = m2 + 4m  nghiệm phân biệt có nghiệm −1   (Vô lý)  g − = −  g − = − = ( ) ( )