CHUYÊN đề hàm số mũ, hàm số logarit

CHUYÊN ĐỀ Hàm số mũ, hàm số logarit I MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1 Yêu cầu cần đạt - Nắm định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit - Phân biệt hàm số mũ hàm số lũy thừa, hàm số lơgarit - Chứng minh cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit - Nắm tính chất hàm số mũ, lơgarit - Biết tìm tập xác định hàm số mũ, đạo hàm hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản - Biết tìm tập xác định hàm số logrit, đạo hàm hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit đơn - Áp dụng tính chất hàm số mũ, lơgarit vào tốn thực tế - Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp -Vận dụng vào giải toán tổng hợp 1.2 Phẩm chất lực hướng tới Phẩm chất, Yêu cầu cần đạt lực Mã hóa Năng lực Tốn học Năng lực mơ hình hóa Tốn học - Biểu diễn liệu Toán thực tiễn thành toán Toán học (1) (2) Năng lực giao tiếp Toán học - Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu tốn học) (biểu việc viết kí hiệu hàm số mũ, hàm số logarit; cơng thức tính đạo hàm hàm số số giới hạn liên quan đến hàm số mũ, hàm số logarit - Kết hợp với ngôn ngữ thông thường trình bày, giải thích tham gia đánh giá ý tưởng (thảo luận, tranh luận) (thể báo cáo nhóm phản biện) - Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng liên quan đến hàm số mũ, hàm số logarit ứng dụng hàm số mũ toán thực tiễn Năng lực giải - Lựa chọn thiết lập quy trình tính đạo (4) (3) vấn đề Toán học hàm hàm số, khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, quy trình giải tốn lãi suất ngân hàng -Thực trình bày giải pháp giải nêu - Thể suy luận logic hợp lí trình bày lời giải, móc nối kiện tốn, lập luận trình bày chặt chẽ Năng lực tính tốn - Thực phép tính - Biết sử dụng thành thạo máy tính CASIO fx 570, CASIO fx 580 - Biết lựa chọn cách giải tối ưu (5) Năng lực chung Luôn chủ động, tích cực thực cơng Năng lực tự chủ việc thân học tập Chủ động tìm tự học hiểu bài, suy nghĩ thiết lập ý tưởng, chủ động tích cực xây dựng (6) Biết lắng nghe có phản hồi tích cực giao tiếp, phân biệt ngữ cảnh giao tiếp đặc điểm thái độ đối tượng giao tiếp (7) Hiểu rõ nhiệm cụ nhóm, đánh giá khả tự nhận cơng việc phù hợp với khả (8) Năng lực giao tiếp hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Phương tiện, học liệu: SGK, giáo án, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính cầm tay CASIO fx - 570, CASO fx - 580… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Tiến trình Hoạt động học HĐ1 Khởi động Mục tiêu Nội dụng dạy học Trọng tâm (1) (2), Tìm quy luật tính (4) (5), tiền tích lũy (6) (7) toán “lãi kép”để đưa đến việc xét xcác hàm số dạng y  a Phương pháp, ký thuật dạy học Phương án đánh giá Thông qua hoạt động trải nghiệm, quan sát GV đánh giá học sinh thơng qua thuyết trình, thơng qua trải nghiệm HĐ2 (1) (2) (3) (4), (5) (6) (7) (8) Hình thành kiến thức HĐ3 -Khái niệm hàm số Dạy học mũ, hàm số logarit thuyết trình, - Cơng thức tính đạo dạy học nêu hàm hàm số mũ, giải vấn đề, vấn đáp gợi hàm số logarit mở, dạy học - Các tính chất mơ hình hóa hàm số mũ, hàm số logarit GV đánh giá học sinh thơng qua thuyết trình, thơng qua trải nghiệm Kết phiếu học tập trình trình bày lời giải bảng - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit (1) (2) Làm tập (3) (4), (5) (6) (7) (8) Dạy học thuyết trình, dạy học nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, dạy học mơ hình hóa Luyện tập GV đánh giá học sinh thơng qua thuyết trình, thơng qua trải nghiệm Kết phiếu học tập trình trình bày lời giải bảng Đánh giá đồng đẳng nhóm HĐ4 Vận dụng mở rộng (1) (2) (3) (4) Vận dụng kiến thức học hàm số mũ toán thực tế Dạy học trải GV đánh giá học nghiệm, dạy sinh thông qua học mơ hình thuyết trình hóa B Các hoạt động học tập Tiết 29 I KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Học sinh nắm cách tính lãi suất tốn lãi kép Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, giải tình Năng lực cần đạt: Góp phần hình thành phát triển lực - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tính tốn - Năng lực vận dụng kiến thức vào sống Sản phẩm: Học sinh tính vốn tích lũy sau năm, năm,…, n năm Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Giả sử n �2 Gọi số vốn ban đầu P, lãi Một người gửi số tiền triệu suất r đồng vào nhân hàng với lãi Ta có P  (triệu đồng), r  0,07 suất 7%/năm Biết  Sau năm thứ nhất: không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi Tiền lãi T1  P.r  0,07 (triệu đồng) nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi Vốn tích lũy P1  P  T1  P   r   1,07 người lĩnh (triệu đồng) tiền sau n năm (n N*),  Sau năm thứ hai: khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay Tiền lãi T2  Pr  1,07 0,07  0,0749 (triệu đồng) đỗi ? GV: Nêu Bài tốn “ lãi kép” Vốn tích lũy GV nhận xét đến Hộp kiến thức: P2  P2  T2    P1   r   P   r    1,07   1,1449 (triệu đồng) Khi ta gửi số tiền P(triệu đồng) vào ngân hàng với lãi suất r  Tương tự, vốn tích lũy sau n năm không đỗi Sau n năm ta n n vốn tích lũy Pn =P(1 + r)n (triệu Pn  P   r    1,07  (triệu đồng) đồng) II HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÀM SỐ MŨ Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa hàm số mũ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa định nghĩa hàm số mũ Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H Từ hoạt động I cơng thức tính HS thảo luận cặp đơi trả lời vốn tích lũy thay năm tháng, q khơng ? GV nhận xét, tổng hợp đến Hộp kiến thức: I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Cho số dương a khác x Hàm số y  a gọi hàm số mũ số a + Thảo luận nhóm để: Hãy tìm hàm số mũ số + Tìm hàm số mũ chúng: + Tìm số hàm số mũ x x y  ; y  ; y  x 4 ; y  4 x + Đại diện nhóm trình bày - u cầu HS thảo luận nhóm + Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung Gọi đại diện trình bày   - Gọi HS khác nhận xét bổ sung - GV hoàn thiện kết HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ Mục tiêu: Học sinh nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giao tập để học sinh thảo luận cặp đôi Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hộp kiến thức: Đạo hàm hàm số mũ Các nhóm thảo luận chứng et  Lim 1 Ta thừa nhận công thức t �0 t (1) HĐ2: C/M: Giả sử x số gia x, ta có: y  e x x  e x  e x  e x  1 Đạo hàm hàm số mũ Định lý 1: x Hàm số y  e có đạo hàm x và: x y 1 x e e x Do đó: x e x  Lim 1 mà x�0 x e 'e x minh x GV gợi ý cho học sinh chứng minh định lí 1: Nên y '  lim x �0 y  ex x GV hoàn thiện kết  e  '  u '.e u Đối với hàm số hợp, ta có: u Định lý 2: Hàm số y  a có đạo hàm x x x  a  '  a ln a x  a  '  u 'a u Đối với hàm số hợp, ta có: u ln a x x VD Tìm đạo hàm hàm số: y  2 GV tổng hợp, nhận xét y '   x  1 x  x ln 2 HS thảo luận cặp đôi đưa kết HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ MŨ Mục tiêu:Học sinh nắm tính chất hàm số mũ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinhđưa sơ đồ khảo sát tổng hợp tính chất hàm số mũ Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên H Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ? Hoạt động Học sinh GV nhận xét, tổng hợp đến HS thảo luận cặp đôi đưa kết Hộp kiến thức: Dạng đồ thị tính chất hàm số mũ y  a x ,  a  0, a �1 Đồ thị: SGK Bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ y  a x ,  a  0, a �1 Tập xác định  �; � Đạo hàm y '   a x  '  a x ln a Chiều biến thiên a  1: hàm số đồng biến  a  1: hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Ox tiệm cận ngang Đồ thị 0;1 1;a Đi qua điểm   ,   nằm phía trục hồnh  ya x  0,  x �� Củng cố học: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV gọi HS nêu cơng thức tính đạo Cá nhân HS trả lời hàm hàm số mũ Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, xác cơng thức GV gọi HS lên bảng làm Cá nhân HS trả lời tậpđược giao Gọi HS khác nhận xét Thảo luận cặp đôi Gọi HS khác nhận xét Hộp kiến thức: Bảng đạo hàm hàm số mũ, lôgarit Gọi HS khác nhận xét Hàm sơ cấp Hàm hợp (u = u(x)) e 'e  a  '  a ln a x x x x  e  '  u 'e  a  '  u ' a ln a u u u u Bài tập áp dụng: Tính đạo hàm hàm số: a) y  xe x  3sin x ; b) y  x  x cos x ; x 1 c) y  x a) y  xe x  3sin x � y '  2e x  xe x  6cos x  2e x   x   6cos x b) y  x  x cos x � y '  10 x  (2 x ln 2cos x  x sinx)  10 x  x  ln 2cos x  sin x  c) � x 1 3x 3x   x  1 3x ln y'  32 x   x  1 ln  3x y Tiết 30 HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LÔGARIT Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa hàm số lôgarit Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa định nghĩa hàm số lôgarit Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên GV: Gọi HS nêu định nghĩa lôgarit Hoạt động Học sinh Cá nhân HS trả lời GV nhận xét, đánh giá đến Hộp kiến thức: II Hàm số lôgarit Định nghĩa: Cho số thực dương a khác Hàm số y  log a x gọi hàm số lôgarit số a GV gọi HS lấy ví dụ hàm số lôgarit GV nhận xét, đánh giá VD: Các hàm số Cá nhân HS lấy ví dụ cho biết số ? y  log x; y  log x; y  log x; y  ln x hàm số lôgarit HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƠGARIT Mục tiêu:Học sinh nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số lơgarit Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, giao tập Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm:Học sinh đưa cơng thức tính đạo hàm hàm số lôgarit Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hộp kiến thức: Đạo hàm hàm số lôgarit - GV giới thiệu với HS định lý sau: Định lý 3: y  log a x,  a  0, a �1 Hàm số có đạo hàm y '   log a x  '  x lna Đặc biệt:  ln x  '  x Đối với hàm số hợp, ta có: u' y '   log a u  '  u lna Yêu cầu HS tìm đạo hàm hàm số:  y  ln x   x  Thảo luận nhóm để tính đạo hàm hàm số: x x   x2 '   x2  y'   x   x2 x   x2  x2   + Đại diện nhóm trình bày giải - HS lắng nghe ghi nhớ - Gọi đại diện trình bày - Gọi HS khác nhận xét bổ sung - GV xác hóa cho học sinh ghi vào HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LƠGARIT Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất hàm số lôgarit Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh đưa sơ đồ khảo sát tổng hợp tính chất hàm số lôgarit Cách tiến hành: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ? GV nhận xét, tổng hợp đến Hộp kiến thức: Dạng đồ thị tính chất hàm số y  log a x,  a  0, a �1 lơgarit Đồ thị: SGK Bảng tóm tắt tính chất hàm số y  log a x,  a  0, a �1 lôgarit Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên  0;� y '   log a x  '  x lna a  1: hàm số đồng biến  a  1: hàm số nghịch biến Tiệm cận Trục Oy tiệm cận đứng HS thảo luận cặp đôi đưa kết 1;0 a;1 Đi qua điểm   ,   nằm phía bên phải trục tung Đồ thị Củng cố học: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV gọi HS nêu cơng thức tính đạo hàm Cá nhân HS trả lời hàm số mũ Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, xác cơng thức GV gọi HS nêu cơng thức tính đạo hàm Cá nhân HS trả lời hàm số lôgarit Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, xác cơng thức GV gọi HS nêu TXĐ, cách tìm TXĐ hàm Thảo luận cặp đôi số lôgarit Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, xác cơng thức GV gọi HS lên bảng làm tập Gọi HS khác nhận xét giao Hộp kiến thức: Bảng đạo hàm hàm số mũ, lôgarit Hàm sơ cấp Hàm  u  u  x  e 'e  a  '  a ln a  e  '  u 'e  a  '  u ' a ln a x x x u x u u u u'  ln x  '  x  ln u  '  u  log x  '  x ln a a hợp u'  log u  '  u ln a a Bài tập 1: Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số: � 5� a) D  ��; � � 2� a) y  log   x  ; b) D   �;0  � 2; � b) y  log  x  x  ; c) D   �;1 � 3; � c) y  log  x  x  3 ; �3 � d) D  �  ;1� �2 � �3 x  � y  log 0,4 � � �1  x � Bài tập 2: d) a) y  x  ln x  4sin x y '  6x  Bài tập 2: Tính đạo hàm hàm số:  4cos x x a) y  x  ln x  4sin x; � b) y  log  x  x  1 ; b) y  log  x  x  1 c) y � y'  c) y � x ln  x log x y'  x2 log x x  2x   x  x  1 ln10 log x x x ln  log x x Tiết 31 III LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học, sử dụng khoa học, lôgic vào giải toán cụ thể Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giao tập để hoạt động nhóm Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh tính tốn, vận dụng, giải được, tập Cách tiến hành: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV ghi đề tập lên bảng trình chiếu, u cầu HS thảo luận nhóm để làm + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận thực nhiệm vụ giao theo nhóm + Báo cáo thảo luận: GV cho HS trình bày lời giải nhóm GV cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung + Đánh giá nhận xét cho điểm Bài 1: Tính đạo hàm hàm số: a) y5 x  x2 ; b) y  xe 2 x ; c) Bài 2: Tìm TXĐ tính đạo hàm hàm số: a) y  log   x  ; b) y  log y x x e e  x  x  8 ;  3x ; x2 Bài 3: Tính đạo hàm hàm số: a) y  e3 x  x  sin x  b) y  ecos3 x   sin x  Bài 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số c) y  log y  log  x  x  m  1 A m �2 có tập xác định � B m  C m �0 D m  Lời giải Chọn D Để hàm số có tâp xác định � x  x  m   0, x �� �  '  �  1  1.  m  1  � m  Bài 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  x  m  1 A  m  có tập xác định � B m  1 m  C m  Lời giải D m  Chọn C Hàm số có tâp xác định � x  x  m   0, x �� � a 1 �� � m   '    m    � Bài 6: Hàm số y  ln  x  mx  1 xác định với giá trị x x  2 � �x  A � B m  Lời giải C 2  m  D m  Chọn C 2 Yêu cầu toán � x  mx   0, x ��� m   � 2  m  Bài 7: Hàm số y  log  x  x  m  m� A có tập xác định � B m  C m D m Lời giải Chọn D x x Điều kiện xác định:   m  Hàm số cho có tập xác định � khi: x  x  m  0, x �� � m  4 x  x , x ��  * Đặt t  2x ,  t  0 m  t  t , t  � m  max f  t   0;� Khi (*) trở thành f  t   t  t , t  f  t  '  2t  1, f  t  '  � t  Ta có: với 2 Bảng biến thiên hàm số f  t   t  t , t  : t f ' t  + - f  t � Từ BBT ta thấy Vậy � max f  t    0;� m  max f  t  � m   0;� 1 t đạt IV VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 9: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu:Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số cụ thể tìm cách giải tốn thực tế Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Năng lực cần đạt: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) Sản phẩm: Học sinh làm tập mức độ vận dụng Cách tiến hành: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV ghi đề tập lên bảng trình chiếu, yêu cầu HS thảo luận nhóm để làm + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận thực nhiệm vụ giao + Báo cáo thảo luận: GV cho HS trình bày lời giải GV cho HS nhận xét, bổ sung + Đánh giá nhận xét cho điểm Bài 8: (Ví dụ giải pháp 2) Trong hình vẽ bên có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây? A a  c  b B c  a  b C a  b  c D b  c  a Phân tích: Để làm giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào đồ thị để nhận tính đơn điệu hàm số Từ phát vấn đề cần giải quyết.Như vậy, giáo viên định hướng cho học sinh giải toán hai cách x x Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số y  a , y  b , y  log c x ta có: x Hàm số y  a nghịch biến � nên ta có:  a   1 x Các hàm số y  b , y  log c x đồng biến tập xác định nên ta có: b 1 � � c 1 � Từ  2  1 ,   ab � � � a  c � Do loại hai phương án B, D x Nếu b  c ta có đồ thị hai hàm số y  b , y  log c x đối xứng qua đường thẳng y  x x Tuy nhiên nhìn hình dáng hai đồ thị hàm số y  b , y  log c x khơng có tính chất đối xứng qua đường thẳng y  x Do phương án A x Cách giải Hàm số y  a nghịch biến � nên ta có:  a  x Các hàm số y  b , y  log c x đồng biến tập xác định nên ta có: b 1 � � c 1 � Xét đồ thị hàm số y  log c x ta có: y  log c  � c  x Xét đồ thị hàm số y  b , ta có: b  � b  Do đó:  a  c  b Bài 9: (Ví dụ 10 giải pháp 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log 2021  mx  m   A m �0 m �1 xác định B m �0  1;� C m �1 D Giáo viên định hướng cho học sinh giải toán hai cách Cách giải 1: Điều kiện: mx  m   � mx  m   Trường hợp 1:  Trường hợp 2: m  �  1  1 trở thành  1 (luôn thỏa mãn) m  �  1 � x  m2 � m Tập xác định hàm số �m  � D� ; �� �m � m2  � m   m � 2  m Khi đó, u cầu tốn trở thành (ln thỏa mãn)  Trường hợp 3: m  �  1 � x  m2 � � Tập xác định hàm số m � m2� D� �; � m � Do khơng tồn m thỏa mãn yêu cầu toán � Vậy tất giá trị cần tìm m �0 Cách giải 2: Điều kiện: mx  m   0, x � 1; � � m  x  1  2, x � 1; �  1  Với m  1, ta 0m  2, với m  Với m  1, ta Xét hàm số g  x   1 � m  2 , x � 1; � x 1  2 2 g  x '   0, x  x    x  với x  , ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta   � m  Vậy, tất giá trị cần tìm m m �0 Bài 10: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 902 400 người tỉ lệ tăng dần số 1,47% Hỏi năm 2020 có người, tỉ lệ tăng dần số năm khơng đổi? Phân tích: GV giới thiệu HS nội dung định nghĩa sau: Đến năm 2020, tức sau 17 năm, dân số Việt Nam 80 902 400.e17.0.0147 (người) Sau tính tỉ lệ tăng dần số năm dựa theo công thức: S = Aeni (trong đó, A dần số năm lấy làm mốc tính, S dần số sau n năm, i tỉ lệ tăng dần số năm) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học công thức đạo hàm hàm số mũ, lôgarit F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: - Học định nghĩa hàm số mũ, lôgarit - Học công thức đạo hàm hàm số mũ, lơgarit - Học tính chất hàm số mũ, lơgarit Bài tập trắc nghiệm Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   �; 1 � 3; � B C D   �; 1 � 3; � D  Câu Tìm tập xác định D   0;1 A D  �\  0 C D hàm số Câu Tính đạo hàm hàm số y'  2x  A C y'  (2 x  1)ln D   1;3 1;3  y  log B x 1 x D   1; � D   �;0  � 1; � D y  log  x  1 B D y'  2x  y'  (2 x  1)ln Câu Tính đạo hàm hàm số y  log x 1 y'  y'  x ln x ln10 A B ln10 y'  y'  x ln10 x C D Câu Tính đạo hàm hàm số y'  x 1 1 x 1 A y'  x 1 1 x 1 C   ( ) y = ln 1+ x +1   B y'  y'  D P 1 x 1  x 1 1 x 1  x  3 x  3x  3 x  x x Câu Cho   23 Tính giá trị biểu thức P P 2 A P  B C D P 2 Câu Xét số thực a, b thỏa mãn a  b b  Tìm giá trị nhỏ a P  log a a  log b b b biểu thức Pmin  A B Pmin  C Pmin  D Pmin  Câu Gọi m M giá trị nhỏ lớn hàm số f  x   e 23x đoạn  0;2 Mệnh đề sau đúng? A m  M  M  e2 m B M  m  e C M m  e2 D  ... niệm hàm số Dạy học mũ, hàm số logarit thuyết trình, - Cơng thức tính đạo dạy học nêu hàm hàm số mũ, giải vấn đề, vấn đáp gợi hàm số logarit mở, dạy học - Các tính chất mơ hình hóa hàm số mũ, hàm. .. đến Hộp kiến thức: I HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Cho số dương a khác x Hàm số y  a gọi hàm số mũ số a + Thảo luận nhóm để: Hãy tìm hàm số mũ số + Tìm hàm số mũ chúng: + Tìm số hàm số mũ x x y  ; y ... kiến thức: II Hàm số lôgarit Định nghĩa: Cho số thực dương a khác Hàm số y  log a x gọi hàm số lơgarit số a GV gọi HS lấy ví dụ hàm số lôgarit GV nhận xét, đánh giá VD: Các hàm số Cá nhân HS