Chuyen de ham so bac nhat, bac hai

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ y=ax+b HÀM SỐ BẬC HAI Số tiết: 03 I Nội dung chuyên đề Hàm số bậc y=ax+b, hàm số y=b, hàm số y=|x| Xác định hàm số y = ax + bx + c , biết đồ thị thỏa mãn số điều kiện cho trước Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c, y = ax + bx + c , y = a x + b x + c II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ phẩm chất, lực Kiến thức: giúp Hs nắm + Nhận dạng hàm số y = ax + b nắm nội dung tập xác định, đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số + Nhận dạng hàm số y = ax + bx + c Nắm nội dung tập xác định, đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số Kỹ năng: + Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , y = a x + b , y = ax + b , kiểm tra điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số hay khơng, tìm giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ, xét tương giao hai đồ thị Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax + b + Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax + bx + c lập bảng biến thiên hàm số a > 0, a < + Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c + Xác định hàm số y = ax + bx + c , biết đồ thị thỏa mãn số điều kiện cho trước 2 + Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c, y = ax + bx + c , y = a x + b x + c Tư thái độ: - Tư logic, nhạy bén - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, vẽ hình - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hồn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp III Bảng mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Bảng mô tả chuẩn đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Hàm số bậc y=ax+b, hàm số y=b; hàm số y=|x| Hàm số bậc hai y = ax + bx + c Nhận biết Thông hiểu Nhận dạng hàm số bậc nhất, chiều biến thiên hàm số; Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hàm số cho trước điều kiện: qua hai điểm, giao điểm với trục tọa độ Nhận dạng Xét tính hàm đồng biến, số bậc hai nghịch biến hàm số y = ax + bx + c lập bảng biến thiên hàm số a > 0, a < Vẽ đồ thị hàm số - Xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol y = ax + bx + c , Vận dụng thấp Vận dụng nâng cao Vẽ đồ thị hàm số y = a x + b , y = ax + b Xác định hàm số bậc biết qua điểm vng góc song song với đường thẳng cho trước - Xác định - Vẽ đồ thị hàm số hàm số y = ax + bx + c , y = ax + bx + c , biết đồ thị y = a x +b x +c thỏa mãn số điều kiện cho trước - Sự tương giao hai đồ thị hàm số IV Tiến trình dạy học chuyên đề Chuẩn bị giáo viên học sinh - Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề + Bảng phụ - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề TIẾT 1: Ngày soạn: Ngày giảng: Hoạt động khởi động (3 phút): a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với hiểu nội dung chuyên đề hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai b) Phương tiện: Sách giáo khoa c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) GV giới thiệu với HS số tiết kiến thức HS dùng SGK tìm hiểu sơ qua chuyên đề GV cho học sinh biết mục đích chuyên đề nghiên cứu hàm số bậc nhất, bậc hai toansa liên quan Hoạt động thực hành Hoạt động (10 phút) Ôn tập hàm số bậc học chương trình lớp (GV hướng dẫn HS tự học) a) Mục tiêu: HS nắm với hàm số bậc y = ax + b (a≠0) +Tập xác định; +Chiều biến thiên (có giải thích) + Bảng biến thiên + Đồ thị hàm số bậc b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV yêu cầu HS suy nghĩ tự tìm hiểu yêu cầu mục tiêu GV gọi đại diện 1-2 HS trả lời GV cho HS khác nhận xét, đánh giá câu trả lời bạn Sửa sai (nếu có) câu trả lời HS GV xác hóa câu trả lời HS GV yêu cầu HS xem sgk; GV chốt kiến thức Hộp kiến thức hoạt động 1: Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b ( a ≠ ) - Tập xác định hàm số bậc D = R - Khi a > , hàm số y = ax + b ( a ≠ ) đồng biến R Bảng biến thiên hàm số y = ax + b ( a > ) : −∞ x y = ax + b ( a > ) +∞ +∞ −∞ - Khi a < , hàm số y = ax + b ( a ≠ ) nghịch biến R Bảng biến thiên hàm số y = ax + b ( a < ) x y = ax + b ( a < ) −∞ +∞ +∞ −∞ Vận dụng: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân, gọi HS lên bảng thực sau nhận xét Ví dụ: Hàm số y = 2x + có tập xác định D = R Vì a = > nên hàm số y = 2x + đồng biến R Bảng biến thiên hàm số y = 2x + : −∞ +∞ x +∞ y = 2x + −∞ Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng cắt trục tung ( 0; 1) cắt trục hoành    − ;0 ÷ Đồ thị hàm số hình vẽ   Hoạt động (5 phút) Tìm hiểu hàm số y=b (GV hướng dẫn hs tự học) a) Mục tiêu: HS biết hàm số y=b b) Phương tiện: SGK, thứơc thẳng, phấn viết bảng c) Tổ chức dạy học (nhóm 2hs/bàn): ĐVĐ: cho hàm số y=b, xác định giá trị hàm số x=-2; -1; 0; 1; biểu diễn điểm (-2;3); (-1; 2); (0;2) mặt phẳng tọa độ nêu nhận xét đồ thị hàm số y=2; Từ nhận xét đồ thị hàm số y=b Học sinh hoạt động theo GV phân công Đại diện bàn trình bày kết làm Các HS lại đặt câu hỏi với nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời câu hỏi GV cho HS đánh giá câu trả lời nhóm vừa trình bày Sửa sai (nếu có) làm HS, GV chốt kiến thức, xác hóa lời giải, khắc sâu kiến thức Hộp kiến thức hoạt động Hàm số y = b Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm ( 0; b ) Đường thẳng gọi đường thẳng y = b Hoạt động (15 phút) Tìm hiểu hàm số y=|x| a) Mục tiêu: HS xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV đưa đề bài: Chỉ tập xác định hàm số y = x ? cho biết hàm số cho đồng biến, nghịch biến khoảng nào? Vì sao? Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên? Dựa vào bảng biến thiên ta vẽ đồ thị hàm số cho Từ nêu cách vẽ hàm số y = ax + b Yêu cầu nhóm thảo luận, nêu cách giải tập nêu trên, nêu khó khăn thành viên nhóm, chia sẻ cách làm Đại diện nhóm nêu khó khăn thực cơng việc GV cho nhóm trao đổi, hướng dẫn cách làm với nhóm gặp khó khăn, GV hướng dẫn HS thực với ý khơng có nhóm giải Chốt kiến thức chỉnh sửa tồn học sinh + Thực nhiệm vụ: HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời: Do hàm số:  xnÕu x ≥ y= x =  − xnÕu x < Nên với x≥ hàm số đường thẳng y = x, với x −ax − b ax + b < - Hàm số y = ax + b =  - Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a ≠ cách: Vẽ hai đường thẳng y = ax + b y = −ax − b xóa hai phần đường thẳng nằm trực hoành Hoạt động (12p) Luyện tập: Vẽ đồ thị hàm số a) y = x − b) y = x − + Thực - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày -HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học  x − x ≥ − x + x < ĐA a) Ta viết lại hàm số y = x − dạng y =  Để vẽ đồ thị hàm số ta thực bước sau - Bước Ta vẽ đồ thị hàm số y = x − (hình 1) - Bước Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị y = x − nằm phía trục hồnh (hình 2) - Bước Xóa tồn phần đồ thị y = x − nằm phía trục hoành ta đồ thị hàm số y = x − hình  x − x ≥  − x − x < b) Ta viết lại hàm số y = x − dạng  Để vẽ đồ thị hàm số ta thực bước sau - Bước Ta vẽ phần đồ thị hàm số y = x − ứng với x ≥ (hình 1) - Bước Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị vừa vẽ ta đồ thị hàm số y = x − hình Hoạt động củng cố (3 phút) a) Mục tiêu: Giúp học sinh có nhìn tổng thể hàm số bậc nhất, hàm y=b hàm số y=|x| b) Phương tiện: bảng thông minh c) Giáo viên chữa rút kinh nghiệm, tổng kết học, yêu cầu học sinh đọc trước hàm số bậc hai TIẾT Ngày soạn: Ngày dạy: Chuẩn bị GV HS - Chuẩn bị GV + Kế hoạch dạy học, chuyên đề dạy học + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai, Parabol ứng dụng nhiều cơng trình thực tế b) Phương tiện: máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, toàn lớp d) Tổ chức dạy học (5p) GV cho HS quan sát cá hình ảnh thực tế cơng trình có hình dạng parabol Cổng hình vịm Si Loius, Mo, Mỹ, nằm Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson 2.Cổng Parabol: Đại học Bách Khoa Hà Nội 3.Cầu vượt tầng nằm phía Tây Bắc Đà Nẵng Hoạt động thực hành Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai a) Mục tiêu: Nắm vững kiến thức hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai Parabol Liên hệ (P) y = ax (P) khác b) Phương tiện: Sách giáo khoa , máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học: 10p HĐTP 1: GV yêu cầu HS nhắc lại đồ thị hàm số bậc hai y = ax Hỏi: điểm điểm cao nhất, thấp đồ thị a>0, a0 (a0 ⇒ I điểm thấp đồ thị hàm số • a0, xuống 2a a hàm số   + Nghịch biến  −∞; • Nếu a < hàm số   + Đồng biến  −∞; −b  −b  ÷, Đồng biến  ; +∞ ÷ 2a   2a  −b  −b  ÷, Nghịch biến  ; +∞ ÷ 2a   2a  10 Vận dụng: Xác định chiều biến thiên hàm số: a) y = –x2 – 2x + b) y = x2 + c) y = –2x2 + 4x – a d) y = x2 – 2x b c d Đồng biến (–∞; –1) (0; +∞) (–∞; 2) (1; +∞) Nghịch biến (–1; +∞) (–∞; 0) (2; +∞) (–∞; 1) Hoạt động Củng cố-BTVN Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: Giúp học sinh có nhìn tổng thể hàm số bậc hai: cách vẽ, chiều biến thiên hàm số b) Phương tiện: máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp)(3p) Giáo viên nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Bài 1,2,3,4 sgk t49,50 Học sinh ghi nhớ Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: Chuẩn bị GV HS - Chuẩn bị GV + Kế hoạch dạy học, chuyên đề dạy học + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động (7 phút): a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại cách vẽ, chiều biến thiên hàm số bậc hai b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động thực hành (35 phút) Hoạt động (10 phút) Làm tập củng cố lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai a) Mục tiêu: HS vẽ đồ thị hàm số bậc hai b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) 11 Hàm số y = − x + 3x − có a = −1, b = 3, c = −3, − b = 2a Bảng biến thiên hàm số sau: 3   3 Hàm số nghịch biến khoảng  ; +∞ ÷ đồng biến khoảng  −∞; ÷ 2 2   Đồ thị hàm số y = − x + 3x − parabol ( P ) có trục đối xứng đường thẳng x = 3 3 đỉnh điểm I  ; − ÷ 2 4 Để vẽ đồ thị ( P ) ta lấy số điểm theo bảng giá trị sau: x y −3 −1 3 − Đồ thị ( P ) hình vẽ −1 −3 GV tổng kết, xác hóa kết Hoạt động ( 18 phút) Chữa tập (sgk T49) a) Mục tiêu: Xác định hàm số y = ax + bx + c , biết đồ thị thỏa mãn số điều kiện cho trước b) Phương tiện: SGK, thức thẳng, phấn viết bảng c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) HĐTP 1: GV gọi HS lên bảng chữa BT2 HĐTP 2: Gv chia lớp thành nhóm, nhóm thảo luận thực tập SGK HĐTP 3: Các nhóm HS thảo luận để thực theo yêu cầu, dựng hình kết luận kiểm nghiệm tính chất HĐTP 4: GV cho đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm trình bày tính chất kiểm nghiệm 12 HĐTP 5: GV xác hóa kết tập 27 25, cho HS ghi nhớ Bài 2: Xác định Parabol y=ax2+bx+2 biết Parabol: a)Đi qua M(1;5) N(-2;8) b)Đi qua điểm A(3;4) có trục đối xứng x = − c) Có đỉnh I(2;-2) HD: a + b =  4a − 2b = a)  9a + 3b = −6  b)  b  − 2a = −  b  − 2a = c)   − ∆ = −2  4a Hoạt động (10 phút) 2 a) Mục tiêu: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c, y = ax + bx + c , y = a x + b x + c b) Phương tiện: SGK, thức thẳng, phấn viết bảng c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) HĐTP 2: HS tồn lớp suy nghĩ cách vẽ đồ thị trình bày HĐTP 5: GV xác hóa kết 1) Cách vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị y = f ( x ) nằm phía trục Sau xóa phần đồ thị nằm phía Ox Tồn phần cịn lại đồ thị hàm số y = f ( x ) Cách 2: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) đồ thị hàm số y = − f ( x ) hệ trục tọa độ Xóa tồn phần đồ thị nằm phía trục hồnh hai hàm số nói Phần cịn lại thu đồ thị hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có điểm nằm phía trục hồnh 2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Vẽ phần đồ thị hàm số y = f ( x ) ứng với x ≥ Lấy đối xứng phần đồ thị vừa vẽ qua trục tung Tồn phần thu đồ thị hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x ) hàm chẵn đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Hoạt động Củng cố-BTVN Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: Giúp học sinh có nhìn tổng thể dạng toán vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định hàm số b) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp)(3p) Học sinh ghi nhớ Bài tập nhà 13 Câu 1: Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số y = x + x − ?  7 A M  1; ÷  2   9 C P ( 2;9 ) B N  −1; − ÷  D Q ( −2;7 ) Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị qua điểm A ( −2;6 ) ? A y = x − 3x − B y = − 3x − x C y = −4 x + D y = x + x Câu 3: Trục đối xứng parabol y = −2 x + 12 x − 11 A x = B x = −3 C x = −6 D x = Câu 4: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm A cắt trục hoành hai điểm B, C phân biệt Diện tích tam giác ABC A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 5: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D sau Hỏi hàm số nào? A y = − x + x + B y = − x − x + C y = x − x − D y = − x − x − Câu 6: Bảng hình bên bảng biến thiên hàm số sau đây? A y = − x + x + B y = −2 x + x C y = −2 x + x + D y = x − x Câu 7: Cho hàm số y = − x + x − Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến ( −∞;1] nghịch biến [ 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞; ) nghịch biến ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến [ 4; +∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞;3) nghịch biến ( 3; +∞ ) Câu 8: Để trục đối xứng đồ thị hàm số y = x − ( m + ) x + 3m − qua điểm M ( 4;3) A m = B m = C m = 14 D m = 2 Câu 9: Để hàm số y = −4 x − ( 2m − 1) x + 19m hàm chẵn ¡ A m = C m = B m = 1 D m = −  −2 x + x ≥ Câu 10: Hình vẽ bốn hình vẽ sau đồ thị hàm số y =  x − A B C D 15 x < ? ... góc song song với đường thẳng cho trước - Xác định - Vẽ đồ thị hàm số hàm số y = ax + bx + c , y = ax + bx + c , biết đồ thị y = a x +b x +c thỏa mãn số điều kiện cho trước - Sự tương giao hai. .. y=|x| Hàm số bậc hai y = ax + bx + c Nhận biết Thông hiểu Nhận dạng hàm số bậc nhất, chiều biến thiên hàm số; Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hàm số cho trước điều kiện: qua hai điểm, giao... học chuyên đề TIẾT 1: Ngày so? ??n: Ngày giảng: Hoạt động khởi động (3 phút): a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với hiểu nội dung chuyên đề hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai b) Phương tiện: Sách giáo