T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc S.[r]
Câu Lời giải thang điểm toán chung Lam Sơn Ngày thi : 17/062014 Nội dung 1/ Tìm điều kiện cđa a ®Ĩ biĨu thøc C cã ngÜa, rót gän C + BiÓu thøc C cã nghÜa C + Rót gän C©u 2.0 a a 4 a a4 a 4 a 4 a a a a 4 a a 4 a 4 a a 4 a a a C a 4 a 4 a a a C a a a 16 a 0 a 0 a 16 0 a 16 a 0, a 16 a 0 a 16 a 0 moi a 0 a 4 2 a4 §iĨm 0.25 a 4 a a a4 a 4 1.25 0.5 2/ Tính giá trị C , a Ta cã : C VËy : C©u 2.0 a 9 4 a a 4 => a 5 2 2 2 2 4 6 m 1 x y Cho hệ phơng trình : mx y m 1 ( m lµ tham sè) 1/ Giải hệ phơng trình m = thay vào ta có hệ phờng trình x y 2 x 1 x 1 1 x y 2 2x y 3 x y 2 y 1 2x y 2 x 1 KÕt luËn : Víi m = hƯ phêng tr×nh cã mét nghiƯm nhÊt y 1 2/ Chøng minh r»ng víi mäi m hƯ phơng trình có nghiệm (x ; 0.75 0.25 y) tháa m·n 2x y 3 m 1 x y 2 y 2 m 1 x y 2 m 1 x mx y m mx mx x m mx m 1 x m y 2 m 1 x y 2 m 1 m 1 y m 2m x m x m x m y m 2m Vậy với m hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt : x m 0.5 Ta cã : 2x y 2 m 1 m 2m 2m m 2m 2x y m 4m m 0 2x y 0 2x y 3 C©u 2.0 0.5 1/ Trong hệ tọa độ Oxy , tìm m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) : y = mx – m + cắt Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Hoành độ giao điểm đờng thẳng (d) Parabol (P) nghiệm phơng trình : 2x2 = mx m + 2x2 – mx + m – = (1) m 4.2 m m 8m 16 m Có : Để đờng thẳng (d) : y = mx – m + c¾t Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung 1.0 m m 0 m 4 2 x1 x m m 2, m 4 m x x m => => KÕt luËn : để đờng thẳng (d) : y = mx m + cắt Parabol (P) y = 2x2 hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung : m 2, m 4 3 x 2y 4 x 2y (1) 3 2x 2y (2) 2/ Giải hệ phơng trình : x 2y 0 x 2y 0 y 0 §iỊu kiƯn : 2y (*) Đặt x 2y t 0, thay vào phơng trình (1) ta có 3t = – t2 => t2 + 3t – = + = 0, nên phơng trình cã hai nghiƯm t = vµ t = -4 (lo¹i) Víi t = => x 2y 1=>x + 2y = => x = - 2y , thay vào phơng trình (2) ta có 2y 2y 2 1.0 4y 2y 2 4y 2 4y 8 12 2y 12y 2y 2y 16y 12 2y 2y 2y 0 y 2y y 0 8y 2y y 2y 0 y y y 0 TH : y 0 y 0 x 1 (tháa m·n *) TH2 : y y 2 x (tháa m·n *) 2y y y 18 x 35 (tháa m·n *) TH3 : VËy hƯ phêng tr×nh cã nghiƯm (x, y) = (1 ; 0), (-3, 2), (-35,18) A E I D B C F H G Chøng minh DHE 90 C©u 3.0 D E Tø gi¸c ADHE cã : A => ADHE hình chữ nhật => DHE 90 Chứng minh AB.AD = AC.AE Xét hai tam giác vuông HAB HAC ta cã : AB.AD = AH2 = AC.AE 2/ TÝnh gãc GIF DHE 900 => DE lµ ®êng kÝnh => I thuéc DE 1 1 1 DIE DIH HIE DIE 900 2 => 0.5 3/ Tứ giác DEFG hình thang vuông có đờng cao DE = AH 0.5 1 BH HC Hai đáy DG = GH = GB = vµ EF = FC = FH = HB HC AH BC.AH Câu 1.0 =>diện tích hình tứ giác DEFG lớn AH lớn BC = 2R không đổi Ta có : AH lớn => AH đờng kính => A trung điểm cung AB Cho ba số thực dơng x,y,z Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc S xyz x y z x y z x y z xy yz zx x y z Theo bu nhi a : S => xyz 3 x y z x y z x y z x 2 y z xy yz zx x y z => xyz = x y2 z2 1 x y z xy yz zx 1.0 1.0 S xyz 2 1 2 x yz x yz 1 3 S max 1 3 x = y = z => Chó ý 1/ Bài hình không vẽ hình vẽ hình sai không chấm điểm 2/ Làm cách khác cho điểm tối đa Giáo viên : Nguyễn Đức Tính TP Thanh Hãa ... AC.AE 2/ TÝnh gãc GIF DHE 900 => DE lµ ®êng kÝnh => I thuéc DE 1 1 1 DIE DIH HIE DIE 900 2 => 0.5 3/ Tứ giác DEFG hình thang vuông có đờng cao DE = AH 0.5 1 BH HC Hai đáy DG = GH...Câu Lời giải thang điểm toán chung Lam Sơn Ngày thi : 17/062014 Nội dung 1/ Tìm điều kiện cđa a ®Ĩ biĨu thøc C cã ngÜa, rót gän... Hai đáy DG = GH = GB = vµ EF = FC = FH = HB HC AH BC.AH Câu 1.0 =>diện tích hình tứ giác DEFG lớn AH lớn BC = 2R không đổi Ta có : AH lớn => AH đờng kính => A trung điểm cung AB Cho ba