Một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy có đường tròn ngoại tiếp, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là giao của đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, vuô[r]
THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé Trung Kién ÔN TẬP KIÊN THỨC ÔN THỊ THPTQG 2018 Chu dé 1: Khảo sát hàm số vần dé liên quan af (x) >0 1.Bảng đạo hàm +) Nếu A =0(A' =0) phương trình y=0 có nghiệm kép x,; =——— 2a X b ——— —œ y +00 2a af (x) >0 af (x)>0 +) Nếu A >0 (A' >0) phương trình y =0 có hai nghiệm phân biệt uy) =uv+uv' " -b‡VA _ -b+vA' (=| _uv-uv' 2a vy v (sinx} =cosx — | (sinu} =u“cosu (cosx) =—sinx nghiém x, ~ y'` =0 có nghiệm phân biét a0 aa# e O0] e f(x) < g(x) g(x)x)0;azl Dưa số log, f(x) =log, ¬ os Dung tinh đơn điệu Dang co ban log, x=b@&x=a"(a>0,a#1) e e Du doan nghiém cua phuong trinh, dung tinh don log, 8, f(x) f(x) g'(t)dt =0'(x)dx e Phương pháp đổi biến số dạng hữDps:⁄/s1tes ooole.corm/site letrunokienmath THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé Trung Kién b S= [Ir(&) -g(x)x I=[f(x)dx a Đặt x = (t) Với (0 hàm số có đạo hàm liên tục |œ:B] , a = 0(œ);b = 0(B) Khi I I= [£(x)& = [f[øÐ]ø'()ủ a2—x2 © e xX = asint ¢ b quanh trục 0x tính: V = xỈ f? (x) dx a X=—— sint Chủ đề 4: Số phức e_ Phuwong pháp tích phân phần b b [udv=uv a a Chu y: g(x fax | Podsinx | u dv P(x) Sinxdx | dx P(x) e* du = f{x n e_ e P(x) Cosxdx dv e* dx P(x)dx Z,=c+di Z,Z, =(ac—bd)+(ad+be)i Zy _ (a Z, e d) Ung dung tích phân ac + bd a+b ad—bc) 4) | (a a’ +b Nếu a số thực âm e - Các nghiệm phương trình ax’ +bx+c=0 hồnh,x=a; x=b (a1) Q a dang vo dinh b Dinh li: Hàm số liên tục a Hàm số liên tục im: fg CO â SL đ qo= y = f(x) lién tuc tai xo © lim f(x)= f(%) az0 a#zZ0 * Khi tính giới hạn có dạng vơ © định: 0° —, œ— CO + œ Ú.œ phải tìm cách khử , b Nếu y = ƒ{x) liên tục [a; b] va f(a) flb)< thi tơn sốc e (a; b): ƒfc) = dạng vô định Giới hạn hữu hạn hàm số a Giới hạn đặc biệt: lim x=xạ; XX lim c=c XX (c: số) b Giới hạn bên: um & k chdn néuk le CO Giới hạn vô cực dãy số ¬ c=c; e b Tổng cấp số nhân lùi vô hạn e =+0; b Dinh li: lim C=C lim Vn =+œ k fO)=L lim _#Œ)= Giới hạn lim \,JÁ4)E L vô cực ‹ hàm số https://www.facebook.com/letrungkienmath hữDps:⁄/s1tes ooole.corm/site letrunokienmath THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé Trung Kién S=41r7,V =a Chủ đề 9: Hình học khơng gian Cơng thức tính thể tích hình: e Cơng thức tính thể tích hình lập phương: Chu y: + Để tính diện tích thể tích hình, khối nhiều ta phân chia thêm hình, khối V=a e_ Cơng thức tính thể tích hình hộp e_ Cơng thức tính thể tích khối lăng chữ nhật: V=abc trụ: V=Bh đường cao) để hình khối có diện tích, thể tích dễ tính + Với tốn tính thể tích khối chop doi ta sử dụng định lý: Cho hình chóp S.ABC Trên tia SA, SB, SC ta (a,b, c ba kích thước) (B: diện tích đáy, h: độ dài lấy điểm A’, B’, C' đó: e _ Cơng thức tính thể tích khối chóp V= =Bh (B: diện tích đáy, h: độ dài đường cao) e - Hình, khối nón trịn xoay S Xsupc _ ĐÔ 85C (bài tập trang 25 sgk.) Vo ape SA.SBSC Giao mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; r) mp (P) Đặt h = d(O, (P)) eh >r =ku thi d trùng d” Med' Khoảng cách từ điểm đến mặt phang e u'=(u1:u);;u),) ta Z=Z',+u',t’ => Ôy:4y=t;, 0z:4y=0 =0 d':4y=y+u',t' có VTCP làm theo bước: Phương trình đường thắng đặc biệt: x=t X=xb,+u;f Ju'=ku | 2" " thid song song voi d’ Mé¢d' Nếu u'zku chuyền sang bước Bước Xét phương trình X,+ut=x')+u', t’ y,t+u,t=y',tu',t! Z,+u,t=z')t+u’',t’ -Néu phuong - Néu phuong hai duong thang 10 VỊ trí trơng phăng trinh v6 nghiém thi d va d’ chéo trinh co nghiém nhat t, t’ thi cat đôi đường thăng mặt X=Xụ +u,f Cho d:,;y=y,+u,t va Z=Z¿ +uaf (œ):Ax+ By+Cz+D=0 để xét vị trí tương đơi d (œ) ta xét hệ phương trình X=X)+ut Y=yo+uyt Z=Z,+u,t Ax + By+Cz+D=0 -Néu phương trình vơ nghiệm d song song (o) -Néu phương trình có vơ số nghiệm d năm (a) -Nếu hệ phương trình có nghiệm d cắt (œ) hiDs://s1es.ooole.cor/site letrunokienmath THPT Nguyén Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé Trung Kién Chủ đề 11: Phép dời hình phép biến hình mặt phăng I.Phép biến hình: Qui tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M' mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng e Nếu kí hiệu phép biến hình 1a F ta viết F(M)=M' hay M' = F(M) M' đgl ảnh M qua phép biến hình FE e Cho hình H Khi đó: H' = {M'=F(M)/Me H} dgl anh cua H qua F e Phép biến hình biến điểm M thành đgl phép đồng 2.Phép tịnh tiến véc tơ V T :(P) >(P),ME> M'=T.(M) © MM'=v To MGcyJRM'xhy')0), nêu với hai điểm ảnh M°, N' tương ứng chúng ln có MN'=k.MN e Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đông dạng tỉ số p, ta phép đông dạng tỉ số pk e Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình i (om cha 4o me chi thay (jing cong mà học có ngày thành danh x'=x+a b =y+b -Jục ngit Viet Nam- 3.Phép quay tam O góc œ Qvo.a) :(P)->(P),OE>O,MzOE->M' OM = OM' (OM,OM) = « e lự 4.Phép dời hình, hai hình băng nhau: Flàphép dời hình © F:MF5M'`NN'—=MN=M'`N' e_ Các phép đồng nhất, phép tịnh tiễn, phép đôi xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay phép dời hình e Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đời hình e Hai hình gọi “Suy nghĩ, suy nghĩ, suy nghĩ ` "Nghiên cứu khoa học giông khoan gỗ có người thích khoan gơ mỏng, cịn lơi thích khoan gơ day” Anbe Anhxtanh có phép dời hình biến hình nảy thành hình Phép vị tự tâm O tỉ số k e_ Cho điểm O sơ k0 Phép biến hình biến điểm M thành M' cho OM'=k.OM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k kí hiệu Vụ.„ https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites google com/site/letrungkienmath ... Ju''=ku | 2" " thid song song voi d’ Mé¢d'' Nếu u''zku chuyền sang bước Bước Xét phương trình X,+ut=x'')+u'', t’ y,t+u,t=y'',tu'',t! Z,+u,t=z'')t+u’'',t’ -Néu phuong - Néu phuong hai duong thang 10 VỊ... u;, u; 0), u, Chú ý: VTCP véc to #0 duong thang c6 gia song song hoac trùng với Đường thắng qua A, B có VTCP AB hữDps:⁄/s1tes ooole.corm/site letrunokienmath THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé... ooole.corm/site letrunokienmath THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Lé Trung Kién e Hinh lang tru hình gồm hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phăng song song, cạnh bên song song Tùy theo đáy hình lăng trụ