Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để 6 đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ Sở GD Hà Tĩnh Lời giải tham khảo Gọi là phép chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc từ ba khối.. Gọi A là biến cố “chọn đư[r]
CHỌN LỌC BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016 Xác suất nguyên tắc tính xác suất Loại Sử dụng định nghĩa xác suất – – n Bước Tính số phần tử không gian mẫu tập hợp kết xảy phép thử (giải tốn đếm trước chữ “Tính xác suất”) Bước Tính số phần tử biến cố A xét kết phép thử làm xảy A (giải tốn sau chữ “Tính xác suất”) n A n A P A n – Bước Áp dụng công thức: Loại Áp dụng nguyên tắc tính xác suất – Bước Gọi A biến cố cần tính xác suất Ai , i 1, n biến cố liên quan đến A cho: Biến A , A , A , , An cố A biểu diễn theo biến cố i Hoặc xác suất biến cố Ai tính tốn dễ dàng so với A Bước Biểu diễn biến cố A theo biến cố Ai Bước Xác định mối liên hệ biến cố áp dụng nguyên tắc: A A2 P A1 A2 P A1 P A2 Nếu A1 , A2 xung khắc P A1 A2 P A1 P A2 P A1 A2 Nếu A1 , A2 P A1 A2 P A1 P A2 Nếu A1 , A2 độc lập P A1 1 P A2 Nếu A1 , A2 đối Lưu ý: Dấu hiệu chia hết a 0 Khi đó: N an an a1a0 Gọi số tự nhiên có n chữ số n Dấu hiệu chia hết cho 2,5, 4, 25,8 125 số tự nhiên N: – – + N 2 a0 2 a0 0; 2; 4;6;8 + N 5 a0 5 a0 0;5 + N 4 (hay 25) a1a0 4 (hay 25) + N 8 (hay 125) a2 a1a0 8 (hay 125) a1 an 3 Dấu chia hết cho 9: N 3 (hay 9) (hay 9) CÁC BÀI TOÁN Bài Trường PTTH Hà Huy Tập có mua chậu bonsai khác nhau, có hai chậu bonsai tùng mai chiếu thủy Xếp ngẫu nhiên chậu bonsai thành hàng dọc Tính xác suất cho hai chậu tùng mai chiếu thủy cạnh THPT Hà Huy Tập lần Lời giải tham khảo Gọi A biến cố: “Xếp chậu bonsai mà chậu tùng mai chiếu thủy cạnh nhau” n A 5.2!.4! 240 Khi đó: Số phần tử không gian mẫu: n 6! 720 P A n A 240 n 720 Vậy Bài Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dấu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại THPT Hà Huy Tập lần Lời giải tham khảo Số cách chọn hộp sữa từ 12 hộp C12 220 1 Số cách chọn hộp có loại C5C4C3 60 Xác suất để hộp sữa chọn có loại là: 60 / 220 3 /11 Bài Mạnh Lâm tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn, Anh bắt buộc Mạnh Lâm đăng kí thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi mơn khác khác Tính xác suất để Mạnh Lâm có chung mơn tự chọn mã đề thi Lần THPT Anh Sơn II Lời giải tham khảo Không gian mẫu cách chọn môn tự chọn số mã đề thi nhận Mạnh Lâm Mạnh 1 có C3 cách chọn hai mơn tự chọn, có C6C6 mã đề thi nhận cho hai môn tự chọn Mạnh Lâm có C3 1 cách chọn hai mơn tự chọn, có C6C6 mã đề thi nhận cho hai mơn tự chọn Lâm Do n C32C61C61 11664 Gọi A biến cố để Mạnh Lâm có chung môn thi tự chọn mã đề thi Các cặp gồm hai môn tự chọn mà cặp có chung mơn thi cặp, gồm: Cặp thứ (Vật lí, Hóa học) (Vật lí, Sinh học) Cặp thứ hai (Hóa học, Vật lí) (Hóa học, Sinh học) Cặp thứ ba (Sinh học, Vật lí) (Sinh học, Hóa học) Suy số cách chọn môn thi tự chọn Mạnh Lâm C3 2! 6 Trong cặp để mã đề Mạnh Lâm giống Mạnh Lâm mã đề môn chung, với 1 cặp có cách nhận mã đề Mạnh Lâm C6C6 1.C6 216 Suy n 216.6 1296 P A Vậy xác suất cần tính n A 1296 n 11664 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại Bài Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho THPT Đoàn Thị Điểm Lời giải tham khảo n C20 15504 Số phần tử không gian mẫu là: Trong 20 thẻ, có 10 thẻ mang số lẻ, có thẻ mang số chẵn chia hết cho 4, thẻ mang số chẵn không chia hết cho n A C103 C51.C51 3000 Gọi A biến cố cần tính xác suất Ta có: Vậy, xác suất cần tính là: n A 3000 125 P A n 15504 646 2 x ,x 0 x Bài Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niutơn Lần THPT Đoan Thượng Lời giải tham khảo 7 7 k k 1 7 13 k k 7 k 7 k 4 k 7 k k x x x C (2 x ) ( x ) C x 7 0 k 4 x k 0 k 0 Ta có: số C 27 280 hạng khơng chứa x là: Bài Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Lần THPT Đơng Du Lời giải tham khảo n C113 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố ba học sinh chọn có nam nữ n A n A C51.C62 C52 C61 P A n 11 Bài Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi Lần THPT Đông Du Lời giải tham khảo Hai chữ số cuối phân biệt nên gọi tập hợp tất cách chọn số phân biệt 10 chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9 , ta có A102 90 Gọi A biến cố “Gọi lần số cần gọi”, ta có A 1 Vậy xác suất cần tìm P A 90 Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại n 15 t / m n 5n 150 0 n 10 l 15 k 15 15 k k 15 k k 45 k x C15 x C15 1 x x x k 0 k 0 Với n 15 ta có Để khai triển cho có số 10 10 45 5k 10 k 7 t / m C 1 6435 hạng chứa x Vậy hệ số x khai triển cho 15 Bài 10 Trong thi “Rung chng vàng” có 20 bạn lọt vào vịng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Lần THPT Đồng Đậu Lời giải tham khảo C20 C155 C105 C55 Chia 20 học sinh thành nhóm nên số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “Chia 20 học sinh thành nhóm cho bạn nữ thuộc nhóm” C C C Xét bạn nữ thuộc nhóm có 15 10 cách chia 15 năm vào nhóm cịn lại 4.C155 C105 C55 Vì bạn nữ thuộc nhóm A, B, C hay D nên ta có Vậy xác suất biến cố A P A A 4.C C C 155 105 5 C20 C15 C10 C5 3876 E 1; 2;3; 4;5; 6; 7 Bài 11 Từ tập lập số có chữ số phân biệt ln có chữ số chữ số hàng nghìn ln chữ số THGDTX Cam Lâm Lời giải tham khảo E 1; 2;3; 4;5;6; 7 Từ tập lập số có chữ số phân biệt ln có chữ số chữ số hàng nghìn ln chữ số aa aa a a ; i 1;5 Gọi số có chữ số phân biệt: ; i Gán a2 1 a2 có cách chọn Chọn vị trí cịn lại chữ số để đặt số có cách chọn vị trí cho số E \ 1; 7 Ba vị trí cịn lại nhận giá trị số lấy từ có A5 cách xếp số vào vị trí cịn lại Suy ra, số số gồm chữ số phân biệt lấy từ tập E, có chữ số chữ số hàng ngàn chữ số là: 1.4 A53 240 (số) Kết luận: Có 240 số thỏa mãn yêu cầu toán Bài 12 Từ chữ số: 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , hỏi lập số tự nhiên số có chữ số khác nhau, có số mà chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước Đề THGDTX Nha Trang Lời giải tham khảo Số Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại Cứ chữ số khác có xếp theo thứ tự chữ số tăng dần, có C 126 số tự nhiên theo yêu cầu Bài 13 Một đội cơng nhân có 16 người gồm nam nữ Cần chọn người làm cơng việc Tính xác suất để người chọn có người nữ Đề THGDTX Nha Trang Lời giải tham khảo n C166 Có tất 16 người, chọn người, số cách chọn là: Gọi A biến cố: “6 người chọn có người nữ.” A biến cố: “cả người chọn nam” n A C76 7 P A 7 n A n 1 1143 P A 1 C 1144 1144 1144 16 15 1 f x x , x 0 x Bài 14 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn của: Lần THPT Số Bảo Thắng Lời giải tham khảo 0 k 15 15 15 k 8 k 1 k 30 k f x x C15 x , k 15, k 30 3k 6 x k 0 Hệ số chứa x ứng với k thỏa mãn 6 Vậy số hạng chứa x khai triển là: C15 x 6435.x Bài 15 Đội tuyển văn nghệ trường THPT Bình Minh có học sinh khối nữ khối 12, học sinh nam khối 11 học sinh nữ khối 10 Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn học sinh từ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam, học sinh nữ có học sinh ba khối THPT Bình Minh Lời giải tham khảo C Số cách chọn học sinh từ học sinh Để chọn hs thỏa mãn, ta xét trường hợp sau 2 nữ 12, năm 11, nữ 10 có C3C4 C2 cách 2 nữ 12, nam 11, nữ 10 có C3 C4 C2 cách C 2C1C 2 nữ 12, nam 11, nữ 10 có cách 1 nữ 11, nam 11, nữ 10 có C3 C4C2 cách Vậy xác suất cần tìm P Bài Đăng ký mua file word trọn chuyên đề HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu khối 11” Gửi đến số điện thoại Lần THPT Bố Hạ Lời giải tham khảo ĐK: n , n 2 An2 3Cn2 15 5n n n 1 3.n ! 15 5n n 11n 30 0 2! n 1 ! n 5 n 6 20 20 k P x x C20k 1 20 k x 20 3k x k 0 k Số hạng tổng quát khai triển C20k 1 20 k x 20 3k Hệ số x khai triển ứng với 4 16 20 3k 8 k 4 Vậy hệ số x8 khai triển P x C20 1 n 2x x , biết Bài 17 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn An2 Cnn11 4n Đề THPT Cam Ranh Lời giải tham khảo n 1 ! 4n n n n n 1 4n 1 n n 1 2! n 1 ! Điều kiện: n 2, n n n 11n 12 0 n 2 n 2 nên n 12 12 2x x Số hạng thứ k khai triển là: Với n 12 ta có nhị thức Niutơn: k k 24 k 12 k k k 12 k 2 C x x C x 12 12 x ; k , k 12 k 8 Số hạng không chứa x 24 3k 0 Tk 1 C12k x 12 k T C128 24 7920 Vậy số hạng thứ khơng chứa x Bài 18 Một tổ có 12 học sinh Thầy giáo có đề kiểm tra khác Cần chọn học sinh cho loại đề kiểm tra Hỏi có cách chọn? Đề THPT Cam Ranh Lời giải tham khảo Đầu tiên, chọn 12 học sinh cho đề một, có cách C12 Tiếp đến, chọn học sinh cịn lại cho đề hai, có cách C8 Các học sinh lại làm đề ba 12! 8! 12.11.10.9 8.7.6.5 C128 C84 11.5.9 7.2.5 34650 8!4! 4!4! 2.3.4 2.3.4 Vậy, có: cách Bài 19 Một đội văn nghệ gồm có 20 người có 12 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có nam nữ số nữ nhiều số nam Lần THPT Đa Phúc Lời giải tham khảo +) Xét phép thử chọn ngẫu nhiên người từ 20 người, kết phép thử ứng với cách chọn 8 n C20 125970 người từ 20 người Số phần tử không gian mẫu là: +) Gọi biến cố A: “8 người chọn có nam nữ số nữ nhiều số nam” n A 14264 7132 n A C85 C123 C85 C122 C87 C121 14264 P A n 125970 62985 Ta có Bài 20 Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đồn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay khơng Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C Lần THPT Đa Phúc Lời giải tham khảo Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay khơng Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C Không gian mẫu tập hợp tất tập gồm phần tử tập hợp hộp đựng thịt gồm có 15! n C153 455 15 phần tử, đó: 12!.3! Gọi D biến cố “Chọn mẫu thịt quầy A, mẫu thịt quầy B, mẫu thịt quầy C” n D Tính Có khả chọn hộp thịt quầy A Có khả chọn hộp thịt quầy B Có khả chọn hộp thịt quầy C n D 120 Suy ra, có 4.5.6 120 khả chọn hộp đủ loại thịt quầy A, B, C 120 24 P D 454 91 Do đó: Bài 21 Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Lần THPT Phước Bình Lời giải tham khảo Lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi 2 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 C10 1200 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có C10 210 trường hợp Do đó, thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc, có 2025 1200 210 3435 trường hợp 3435 229 Vậy xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 4845 323 Bài 22 Đội dự tuyể học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Lần THPT Phước Bình Lời giải tham khảo C 56 - Số cách chọn em học sinh từ học sinh cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét trường hợp sau C 1C 1C +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: 2 cách 2 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C2C2 C4 cách 2 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C2 C2C4 cách 2 +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có: C2 C2 C4 cách Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 C21C22C42 C22C21C42 C22C22C41 44 cách 44 11 - Vậy xác suất cần tính là: 56 14 Bài 23 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số tự tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho Lần THPT Phước Bình Lời giải tham khảo Số phần tử A A6 720 Số cách chọn số có hàng đơn vị số có A6 120 cách 1.5 A52 100 Số cách chọn số có hàng đơn vị số có cách Suy số cách chọn số chia hết cho 120 100 220 cách 220 11 Vậy xác suất cần tìm 720 36 Bài 24 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 Lần THPT Phước Bình Lời giải tham khảo Gọi tập hợp cách chọn 10 thẻ từ 30 thẻ cho 10 C30 Suy Trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số lẻ, 15 thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Gọi tập hợp cách chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 C155 C124 C31 Suy A C C124 C31 99 P A 15 10 C 667 30 Vậy Bài 25 Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn Lần THPT Hùng Vương Lời giải tham khảo Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm học sinh K12 học sinh K11 Trong trận đấu, Huấn luyện viên cần chọn người thi đấu Tính xác suất để có học sinh K12 chọn C74C52 C75C51 C76 462 P C12 924 924 924 Không gian mẫu Xác suất cần tìm 1 2x x Bài 26 Tìm số hạng không chứa x khai triển theo nhị thức 100 , x 0 Lần THPT Hùng Vương Lời giải tham khảo 1 2x x 100 100 k C100 x k 0 100 k k 100 k C100 2100 k x100 k x k 0 25 75 Số hạng không chứa x ứng với k 25 Kết luận: C100 Bài 27 Có học sinh nam học sinh nữ, xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh Lần THPT Đồng Xoài Lời giải tham khảo n 8!, n B 3!.6! P B 28 Gọi B biến cố “khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh nhau” Khi Bài 28 Gọi A tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số tự tập hợp A Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Lần THPT Đồng Xoài Lời giải tham khảo A96 60480 Gọi không gian mẫu phép thử: “Chọn ngẫu nhiên số từ tập X” Khi đó: Gọi A biến cố: “Số chọn chứa chữ số lẻ” Khi đó: + Chọn chữ số lẻ đơi khác từ chữ số 1, 3, 5, 7, có C5 cách + Chọn chữ số chẵn đôi khác từ chữ số 2, 4, 6, có C4 cách + Sắp xếp chữ số để số thỏa mãn biến cố A có 6! cách C53 C43 6! 28800 Do A 28800 10 P A A 60480 21 Vậy xác suất cần tìm là: Bài 29 Đội tuyển học sinh giỏi mơn Tốn khối 10 trường THPT Đồng Xồi có học sinh, có nữ nam Chọn ngẫn nhiên học sinh tham dự kì thi Olympic cấp tỉnh Tính xác suất để chọn học sinh có nam nữ Lần THPT Đồng Xoài Lời giải tham khảo n C63 20 + Số phần tử không gian mẫu: n A C41C22 C42C21 16 + Gọi A biến cố “chọn HS có nam nữ” 16 P A 20 + Vậy xác suất Bài 30 Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, 3, …, Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ Lần THPT Nguyễn Hữu Cảnh Lời giải tham khảo n C9 84 Số phần tử không gian mẫu n A C53 10 Số cách chọn thẻ có tích số lẻ 10 P A Xác suất cần tính 84 42 Bài 31 Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có chữ số số chia hết cho 3? Lần THPT Nguyễn Hữu Cảnh Lời giải tham khảo Số có chữ số cần lập abcde a 0; a, b, c, d , e 0;1; 2;3; 4;5 abcde 3 a b c d e 3 - Nếu a b c d 3 chọn e 0 - Nếu a b c d e 3 chia dư chọn e 2 e 5 Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng ký dự thi, có 10 học sinh chọn mơn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn môn Lịch sử THPT Phan Thúc Trực Lời giải tham khảo n C30 142506 Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố: “5 học sinh chọn có nhiều học sinh chọn mơn lịch sử” n A C20 C20 C101 C20 C102 115254 Số phần tử biến cố A là: 115254 P A 0,81 142506 Vậy xác suất cần tìm là: Bài 61 Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ năm học 2015 – 2016 huyện ủy Phù Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ THPT Phù Cừ Lời giải tham khảo n C10 252 Không gian mẫu Gọi A biến cố học sinh chọn có nam nữ đồng thời số học sinh nam học sinh nữ Trường hợp 1: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C4 C6 Trường hợp 2: Chọn học sinh nam học sinh nữ nên ta có C4 C6 n A C41 C64 C42 C63 180 Suy P A Vậy xác suất cần tìm Bài 62 Một lớp học có học sinh có khiếu ngâm thơ, học sinh có khiếu mua học sinh có khiếu hát Cần chọn học sinh số để lập thành đội văn nghệ lớp Tính xác suất để học sinh chọn có đủ học sinh có khiếu hát, múa ngâm thơ THPT Quốc Oai Lời giải tham khảo n C12 924 Số phần tử khơng gian mẫu là: Vì số học sinh có khiếu loại nhỏ nên đội văn nghệ phải có loại khiếu nói Gọi A biến cố “6 học sinh chọn có đủ loại khiếu” Nên A biến cố “6 học sinh chọn có loại khiếu” Xét số phần tử A : - Chọn đội văn nghệ học sinh khiếu ngâm thơ, có C9 cách chọn - Chọn đội văn nghệ khơng có học sinh khiếu múa, có C8 cách chọn - Chọn đội văn nghệ khơng có học sinh khiếu hát, có C7 cách chọn n A C126 C96 C86 C76 805 Số kết thuận lợi cho biến cố A là: P A n A 805 115 n 924 132 Do đó, ta có: Bài 63 Trong kì thi THPT quốc gia, hội đồng thi X, trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác suất để có thí sinh trường THPT A xếp vào phòng thi, biết hội đồng thi X gồm 10 phịng thi, phịng thi có nhiều thí sinh việc xếp thí sinh vào phịng thi hồn tồn ngẫu nhiên Sở Giáo Dục Thanh Hóa Lời giải tham khảo 105 100000 Số cách xếp ngẫu nhiên thí sinh 10 phịng thi Gọi B biến cố cho C3 Có cách chọn thí sinh số thí sinh trường A có 10 cách chọn phịng thi cho thí sinh Ứng với cách chọn ta có 9.9 cách chọn phịng thi cho thí sinh cịn lại C53 10.9.9 8100 Do số cách xếp thí sinh thỏa mãn điều kiện đề B 8100 81 P B B 100000 1000 Xác suất cần tìm là: Bài 64 Một xưởng sản xuất X cịn tồn kho hai lơ hàng Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Xác suất để sản phẩm chất lượng tốt lô hàng 0,6 0,7 Hãy tính xác suất để hai sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt THPT Trần Bình Trọng Lời giải tham khảo Gọi A1 “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất”; A2 “Lấy sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai” Khi đó: P A1 0, P A1 0, P A2 0, P A2 0,3 Gọi X biến cố “Trong hai sản phẩm lấy có sản phẩm có chất lượng tốt” Suy X A1 A2 , mặt khác hai biến cố độc lập nên A1 , A2 độc lập P X P A1 P A2 0,12 P X 1 P X 0,88 Bài 65 Trong xí nghiệm có 50 cơng nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách cơng nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C THPT Thuận Thành I Lời giải tham khảo n C503 19600 Số phần tử không gian mẫu 1 Số kết thuận lợi cho biến cố “trong người lấy ra, người thuộc loại” C30 C15 C5 2250 Xác 2250 45 p 19600 392 suất cần tính Bài 66 Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn từ ngày 20 đến 28 tháng năm 2016, Bộ Công an thành lập đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội thường trực để bảo vệ tạ Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn Đại hội) Tính xác suất để đội chọn, có đội thuộc Bộ Cơng an, đội thuộc Bộ Quốc phòng THPT Thanh Chương I ... từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi 2 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thu? ??c, có C10 C10 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thu? ??c, có C10... từ ngân hàng đề thi câu hỏi để lập đề thi có C20 4845 đề thi 2 Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thu? ??c, có C10 C10 2025 trường hợp Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thu? ??c, có C10... ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thu? ??c 10 câu ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thu? ??c THPT Lam