Đang tải... (xem toàn văn)
Những người còn lại có 1 cách chọn.[r]
(1)Xác suất thống kê Chương I: Định nghĩa xác suất tính chất
B Phần tập: ($1.Biến cố phép toán biến cố) ( Từ 00 đến 06) Bài toán 00:
Gieo đồng thời xúc sắc.ìm mối quan hệ biến cố sau đây: A=” Tổng số chấm mặt 6”
B= “Tổng số chấm mặt số chẵn” C= “Tổng số chấm mặt 5”
D= “Tổng số chấm mặt số lẻ”
Lời giải:
Những quan hệ biến cố là:
A B
B A
C D
Và: A xung khắc với D A xung khắc với C B đối lập với D
Bài toán 01:
Bắn viên đạn đọc lập vào bia ,gọi Ai = “ Viên đạn đứng yên trúng bia” i=(1,2, ,n) Hãy viết biến cố sau qua A1 A2
a) Chỉ có viên trúng bia
b) Có viên trúng bia c) Cả viên trúng bia
Lời giải:
a) Gọi A biến cố mà có viên trúng bia.Khi ta có: A A A 2A A1
*) Tránh sai lầm: A A A 1\ Hoặc A A A 1\ 2A A2 \
b) Gọi B biến cố để có viên trúng bia.Ta có: BA A1 2A A1 2A A1
c) Gọi C biến cố mà viên đạn dều trúng bia,khi đó: CA1A2
Bài tập 02:
Có cách phân 16 tặng phẩm cho người cho: a) Người thhứ tặng phẩm
b) Mỗi người tặng phẩm
Giải:
a) Số cách chọn tặng phẩm cho người thứ là: 16
C
với người lại với 12 tặng phẩm:
(2)Người _Có 12 cách chọn Người _ Có 12 cách chọn Người _ Có 12 cách chọn Vậy có: C164 312 Cách
Bài tập 03:
Trong hộp có 100 sản phẩm gồm 10 sp xấu 90 sản phẩm tốt.Hỏi có cách lấy ngẫu nhiên 10 sp có sp tốt sp xấu?
Giải:
Số cách là: 90
C 10
C
Bài tập 04:
Cho số 1,2,3…n.được xếp thành hàng ngang ,hỏi có cách cho chữ số cho:
a) chữ số đứng cạnh theo thứ tự tăng dần b) Ba chữ số 1,2,3 đứng cạnh theo thứ tự tăng dần
Giải:
a)
1 n-1 n
Ta có:
(n-1) cách chọn chữ số cách chọn chữ số
Còn lại (n-2) số khác số Vậy có: (n1).1.(n 2)! Cách
Bài tốn 05: Đồn tàu điện gồm toa tiến vào sân ga có 12 hành khách chờ nên tàu.Giải sử hành khách tiến nên tàu cachs ngẫu nhiênvà độc lập ,mỗi toa 12 chỗ trống Tìm khả xảy tình sau:
a) Tất lên toa II b) Tất lên toa
c) Toa I có người,toa II có người cịn lại toa III d) Toa I có người
e) Hai hành khách A,B nên toa
Lời giải:
*) Ở tốn khơng quan tâm đến chỗ ngồi mà quan tâm đến toa a) Số biến cố xảy để tất nên toa II là: A=C11=1
Thật vậy: Do người thứ có lựa chọn,những người khác phải theo người thứ
c) Số biến cố xảy để tất nên toa là:B C31.1.1 3
Thật vậy: Người thứ có
C cách chọn Những người cịn lại có cách chọn d)
12.2
D C
Thật vậy: Người thứ có C124 cách chọn
Những (8) người lại người có cách chọn Tổng có 28 cách.
e) 11
3.1.3.3 3
E
(3)Thật vậy:
Xét cặp hai hành khách A B,thì người thứ có cách chọn,người thứ có cách
Những người cịn lại có cách chọn vào toa
Bài tốn 06:
Từ tú lơ khơ có 52 trộn đều,người ta rút liên tiếp bài.Tính xác suất để ttrong lấy có Át
Lời giải:
Không gian biến cố sơ cấp có số phần tử n lần Số cách rút tổng số 52 quân là:
52
C
*) Bộ gồm Át 48 khác Số cách rút Át là:
4
C
6 cịn lại có C486 cách rút
Vậy số cách rút mà yêu cầu là: 48 4.C
Xác suất là;
6 48 ( )
52
4
0,3669
A
C P
C
“ …Xương gió phủ đời trai
Tiền tài che mắt gái…”