Đang tải... (xem toàn văn)
100% số con gái của họ sẽ mắc bệnh Câu 10: Bệnh mù màu do đột biến gen lặn trên NST X ở đoạn không tương đồng với Y, alen trội qui định người bình thường.. Vợ mang gen dị hợp có chồng bị[r]
Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu MO DAU Li chon chuyén dé Xác suất toán mà từ sớm người quan tâm Trong hầu hết lĩnh vực đặc biệt DI truyền học việc xác định khả xảy kiện định điều cần thiết Thực tế học Di truyền có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người có thê mang NST hay tỉ lệ máu ơng (bà) nội đgoại mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không dễ, làm thường thiếu tự tin Bài tốn xác suất ln toán thú vị, hay trừu tượng nên phân lớn khó Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với dạng tập mà gặp phải em thường tỏ lúng túng, cách xác định, làm thiếu tự tin với kết tìm Nhận điểm yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, băng kinh nghiệm tích lũy qua nhiều năm giảng dạy phần Di truyền học cấp Trung học phô thông mục đích chia sẻ với đồng nghiệp nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tơi có ý tưởng viết chun dé “Ứng dụng tốn xác suất thơng kê vào giải tốn Di truyền học” Mục đích nghiên cứu Góp phan nghiên cứu cách có hệ thống, làm rõ tập ứng dụng lí thuyết xác suất Xây dụng nghiên tắc phương pháp giải cho số loại tập di truyền liên quan đến xác suất Rèn luyện kĩ tư duy, phán đốn phân tích Giáo oiên (guuên %á 26ùng Nâng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu cao trình độ chun mơn phục vu cho công tác giảng dạy ôn luyện thi học sinh giỏi luyện thi dai hoc Phương pháp nghiên cứu Phương pháp lí thuyết tổng hợp tài liệu Các phương pháp logic, quy nạp, diễn dịch Một số nguyên lí xác suất bản, lí thuyết xác suất di truyền học Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu NOI DUNG Quy luật di truyền phân ly độc lập 1.1 Phutơng pháp giải Trong thực tế, nhiều lúc gặp tình khác Vẫn để quan trọng tùy trường hợp cu thé ma ching ta tìm cách giải hiệu Trước toán xác suất vậy, điều cần thiết phải xác định toán thuộc loại nào? Don giản hay phức tạp? Có liên quan đến tổ hợp hay không? Khi ta nên vân dụng kiến thức tổ hợp ? Kiến thức tổ hợp áp dụng khả xảy kiện có tơ hợp ngẫu nhiên, nghĩa khả phải phân ly độc lập Mặt khác phân li tổ hợp phải diễn cách bình thường Mỗi kiện có hai nhiều khả có thê xảy ra, xác suất khả băng không băng nhau: trường hợp đơn giản xác suất khả băng không đổi có trường hợp phức tạp xác suất khả lại khác có thê thay đổi qua lần tô hợp Trong phần đề cập đến đến trường hợp kiện có khả xác suất khả không thay đổi qua lần tổ hợp Tuy nhiên từ dạng ,chúng ta đặt đề rèn cho học sinh kĩ vận dụng để giải tập phức tạp Với toán xác suất đơn giản, thường không cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải băng phương pháp thông thường, dễ hiểu gọn Nếu vấn đề phức tạp, không thê dùng phương pháp thông thường nêu dùng phương pháp thông thường để giải không khả thi địi hỏi phải mắt q nhiều thời gian Chúng ta phải tìm hướng khác để giải vấn đề kiến thức tơ hợp công cụ thiêu Do việc nhận dạng tốn trước tìm phương pháp giải đề hết Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu sức quan trọng cân thiết mà dạy cho hoc sinh Thầy (cô) phải lưu ý Với toán tổ hợp tương đối phức tạp trước giải cho HS, GV cần phải phân tích từ trường hợp đơn giản đến phức tạp; chứng minh quy nạp dé đến công thức tổng quát Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kêt khai triên của: (a+b)" — Cn0an b? + C,! aml b! + Cn? qn b2 + + Can! al p"1 + Cạn a? b® Vi khả kiện có xác suất băng khơng đổi qua cac lan t6 hop, vi Cn? = C;"* nên dễ thấy trị số xác suất trường hợp xảy đổi xứng 1.2 Bài tập điển hình Ví dụ 1: Chiều cao cặp gen phân ly độc lập, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ phấn Xác định: - Tần số xuất tơ hợp gen có | alen trội, alen trội - Khả có có chiều cao 165cm Bài giải * Tân số xuất : tơ hợp gen có alen trội = Cạ„^ / 4" = Cạ! / 4° = 6/64 tơ hợp gen có alen trội = Cạn2/ 4" = Cạ! / 43 = 15/64 - Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm — 150cm = 15cm —> CÓ alen trdi (3x5cm = 15cm ) * Vay khả có có chiều cao 165cm = Cy? / 4° = 20/64 ¢ Vidu 2: Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh Tính trạng gen quy định năm NST thường Cho Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F¡ Xác định: a) Xác suất để F¡ cho toàn hạt xanh? b) Xác suất để F¡ có có thê cho hạt vàng? Bài giải a) Xác suất để F¡ cho tồn hạt xanh: Ta có SDL P: Aa x Aa Fi: IAA, 2Aa, laa KH: 3/4 vang : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng, 1⁄4 hạt xanh Đây trường hợp kiện @ẩn £) không đồng khả tức có xác suất khác - Gọi a xác suất hạt lay màu vàng: a = 3/4 - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh: b = 1/4 Xác suất hạt lẫy kết (a + b)Š =aŸŠ + 5a† b! + 10aŸ b? + 10a? bề + 5a! bft+ bì —> Có khả xảy ra, hạt xanh = bễ = (1⁄4) Để Fị cho toàn hạt xanh tức hạt lây hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F¡ cho toàn hạt xanh = (1⁄4) b) Xác suất để F¡ có I có thê cho hạt vàng: F1 có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lay xanh (tính chất biến giao) Vậy xác suất đề F¡ có cho hạt vàng = — (1/4) Ví dụ 3: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NSŠT thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả có thê xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Bài giải Lập sơ đồ lai theo giả thiết — họ: 3/4: bình thường: 1/4: bị bệnh Đây trường hợp kiện @ẩn £) khơng đồng khả tức có xác suất khác Gọi xác suất sinh trai bình thường (A): A =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh trai bệnh là(a): a=1⁄4.1/⁄2= 1⁄8 Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): Gọi xác suất sinh gái bệnh là(b): B =3/4.1/2= 3/8 b=l1/⁄4.1⁄2= 1⁄8 * Cách T: Xác suất sinh kết khai triển (Ata+B+b)2 = A? + a2 +B? + b? + 2Aa + 2AB +2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb (16 t6 hop gém 10 loại) Vậy xác suât đê sinh: 1) trai bình thường =A?=09/64 2) trai bệnh =aˆ = 1/64 3) gái bình thường = B’ = 9/64 4) gai bénh = b* = 1/64 5) trai binh thuong + trai bénh =2Aa = 6/64 6) trai binh thuong + gai binh thuong = 2AB = 18/64 7) trai binh thuong + gai bénh =2Ab = 6/64 8) trai bénh + gai bình thường =2aB = 6/64 9) trai bénh + gai bénh =2ab =2/64 10) gai binh thuong + gai bénh =2Bb = 6/64 * Cach 2: Thuc chat hệ số biểu thức trên: 1;1;1;1;2;2;2;2;2;2 số tô hợp tương ứng phần tử nên cách làm khác tổng quát biếu thị xác suất dạng tích số tổ hợp với xác suất giao biến cố: cụ thể Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu 1) trai binh thường =(C’, A? = 9/64 2) trai bénh =C’*, a’ = 1/64 3) gái bình thường =C9;.B?=9/64 5) ] trai bình thường + I trai bệnh =C!, Aa = 6/64 4) gái bệnh =C3;.b? = 1/64 6) trai binh thong + gdi binh thudng= Cs AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh =Ch Ab =6/64 8) trai bệnh + gái bbình thường =Cl;.aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh =C!,.ab =2/64 10) gái bình thường + gái bệnh =C!, Bb = 6/64 1.3 Bai tap van dung Cầu 1: Lai hai thứ bí trịn có tính di truyền ơn định.thu F; đồng loạt bí dẹt.Cho giao phần F¡ người ta thu F¿ tỉ lệ det : tron: dài Cho giao phấn bí dẹt F; với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F:: A 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81 Câu 2: O người, bệnh phênylkêtô niệu đột biến gen gen lặn năm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đâu lịng bị bệnh phênylkêtơ niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh A 1⁄2 B 1/4 ` C 3/4 D 3/8 Cau 3: Phenylkêtô niệu bạch tạng người bệnh đột biến gen lặn NST thường khác Một đôi tân hôn dị hợp cặp gen qui định tính trạng Nguy đứa đâu lòng mắc bệnh A 1⁄2 B 1⁄4 C 3/8 D 1/8 Câu 4: Ở loài cây, màu hoa hai cặp gen không alen tương tác tạo Cho hai hoa trắng chủng giao phân với F¡ toàn hoa đỏ Tạp giao với FE; có tỉ lệ đỏ : trăng Khi lấy ngẫu nhiên Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu cay hoa cho tu thu phan xác suất để hệ sau khơng có phân li kiểu hình là: A 9/7 B.9/16 C 1/3 D 1/9 Cau 5: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen di hop vé nhom máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất đề đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu Ô A 3/8 Câu B 3/6 6: Chiều C 1/2 cao thân D 1/4 loài thực vật cặp gen năm NST thường qui định chịu tác động cộng gộp theo kiểu có mặt alen trội làm chiều cao tăng thêm 5cm Người ta cho giao phấn cao có chiều cao 190cm với thấp nhất, F¡ sau cho F¡ tự thụ Nhóm F¿ có chiều cao 180em chiếm tỉ lệ: A 28/256 B 56/256 C 70/256 D 35/256 Câu 7: Ở đậu Hà lan: hạt trơn trội so với hạt nhăn Cho đậu hạt trơn lai với đậu hạt nhăn F¡đồng loạt trơn F¡ tự thụ phần duoc F2; Cho rang đậu F; có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn I hạt nhăn bao nhiêu? A 3/ 16 B 27/ 64 C 9/ 16 D 9/256 Câu 8: Ở cừu, gen qui định màu lông năm NST thường Gen A qui định màu lơng trắng trội hồn tồn so với alen a qui định lông đen Một cừu đực lai với cừu cái, hai dị hợp tử Cừu non sinh cừu đực trắng Nếu tiễn hành lai trở lại với mẹ xác suất để có cừu lơng đen ? A 1⁄4 B 1⁄6 C 1/8 D 1/12 Câu 9: Một đôi tân hôn có nhóm máu AB Xác suất để đứa dau long họ gái mang nhóm máu A B là: A.6,25% B 12,5% C 50% 10 D 25% Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu Cầu 10: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NŠT thường Vợ chồng bình thường trai đầu lịng họ bị bệnh bạch tạng : a Xác suất để họ sinh người con, có trai gái không bị bệnh: A 9/32 B 9/64 C 8/32 D 5/32 b Xác suất để họ sinh người có trai gái có người bệnh, không bệnh A 4/32 B 5/32 C 3/32 D 6/32 c Xác suất để họ sinh người có trai, gái có người khơng bệnh A.126/256 B 141/256 C 165/256 D 189/256 Cầu I1: Bệnh pheninketo niệu gen lặn nằm NST thường di truyền theo quy luật Menden người đàn ơng có em gái bị bệnh, lẫy người vợ có anh trai bị bệnh Biết em chồng anh vợ bị bệnh bên vợ chồng khơng cịn aI khác bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh a Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh A 1⁄4 B 1⁄8 C 1/9 D.2/9 b Nếu đứa đầu bị bệnh xác suất để sinh đứa thứ hai trai không bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 1/18 C 3/4 D 3/8 Câu 12: Ở cà chua, A quy định đỏ, a quy dinh qua vang Khi cho ca chua đỏ di hop tu thu phan F¡ Xác suất chọn ngẫu nhiên cà chua màu đỏ, có kiêu gen đồng hợp I có kiểu gen dị hợp từ số đỏ F1 là: A 3/32 B.2/9 C 4/27 D 1/32 Câu 13: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu A, có cha nhóm máu O II Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu a Xác suất đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu B A 1/32 B 1/64 C 1/16 D 3/64 b Xác suất để một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A.1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 14: Một người đàn ơng có bố mẹ bình thường ông nội bị bệnh galacto huyết lẫy người vợ bình thường có bố mẹ bình thường cô em gái bị bệnh galacto huyết Người vợ mang thai đầu lòng Biết bệnh galacto huyết đột biến gen lặn NST thường qui định mẹ người đàn ông không mang gen gây bệnh Xác suất đứa sinh bị bệnh galacto huyết bao nhiêu? A 0,083 B 0,063 C 0,111 D 0,043 Câu 15: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu B, có cha nhóm máu O Hỏi xác suất trường hợp sau: a Đứa đâu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu A A 1⁄8 B 1/16 C 1/32 D 1/64 b Một đứa nhóm máu A, mot đứa khác nhóm máu B A 1⁄4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 1.4, Dap an Cau Dap an A C C D A A B Cau Đáp án D D Cau 12 Dap an B 10 aA b.D II c.D a.C a.D b.A 14 a.A b.A A b.D Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu a) Xác suất sinh đứa trẻ nhận hai cặp NST mà cặp có từ ơng nội Ï từ bà ngoại bao nhiêu? A (2533/43 B 506/43 C 253.3ˆ1/4” D 506.3”1/4” b) Xác suất sinh đứa trẻ nhận cặp NST mà cặp có Ï từ ơng nội Ï từ bà ngoại bao nhiêu? A 1/47 B 1-(1/4)? C 3/43 D 1-(3/4)” Câu 5: Một người vơ tình bỏ nhằm trứng không thụ tinh chung với trứng thụ tỉnh sau lấy ngẫu nhiên cho ấp Xác suất để số trứng đem ấp nở trồng: A 7,28% B 41,12% C 63,88% D 85,34% Câu 6: Trong giảm phân I người, 10% số tế bảo sinh tinh bố có l cặp NST không phân li, 30% số tế bào sinh trứng mẹ có cặp NSŠT khơng phân li Các cặp NST khác phân li bình thường, khơng có đột biến khác xảy Xác suất để sinh người trai bị hội chứng Đao (không bị hội chứng khác) là: A 0,008% B 0,032% C 0,3695% D 0,739% Câu Ở người, bệnh mù màu đỏ lục quy định gen lặn X, khong có alen Y Bố bị bệnh mù màu đỏ lục, mẹ không biểu bệnh Họ có trai đầu lịng bị bệnh mù màu đỏ lục Xác suất để họ sinh đứa thứ gái bị bệnh mù màu đỏ lục A 75% B 12,5% C 25% D 50% Câu 8: Ở ruôi giẫm, gen A quy định thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy định thân đen, gen B quy định cánh đài trội hoàn toàn so với alen b quy định cánh cụt Hai cặp gen năm cặp nhiễm sắc thể thường Gen D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định mắc trang.Gen quy định màu mắt năm nhiễm sắc thể giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Phép lai : (AB/ab)XDX4 x (AB/ab)XDY cho Ei có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ 15% Tính theo lí thuyết, tỉ lệ ruồi 19 Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu đực F¡ có kiêu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ A 5% B 7,5% C 15% D 2,5% Câu 9: Ở người, bệnh máu khó đông gen h nam trén NST X, gen H: mau đơng bình thường Bố mắc bệnh máu khó đơng, mẹ bình thường, ơng ngoại mắc bệnh khó đơng, nhận định đúng? A Con gái họ không mắc bệnh B 100% số trai họ mắc bệnh C 50% số trai họ có khả mắc bệnh D 100% số gái họ mắc bệnh Câu 10: Bệnh mù màu đột biến gen lặn NST X đoạn không tương đồng với Y, alen trội qui định người bình thường Vợ mang gen dị hợp có chồng bị bệnh mù màu a) Xác suất để số người họ có nam bình thường, nam mù màu, nữ bình thường, nữ mù màu bao nhiêu? b) Xác suất để số người họ có nam bình thường, nam mù màu, nữ bình thường, nữ mù màu bao nhiêu? 3.4, Dap an Cau l Đáp án |a.B |b.B ]| c.C |] dD} 1.B}/2.B] 3.D | 4.C Cau Dap an |B a.C | b.D]| D C C A C |5.A | 6.D CAu 10: a Xac suat can tim = 4x (1/4)° x S!/2! 11111! = 60/256 = 15/64 b Xác suất chung = 1560/4096 = 195/512 Di truyền học quần $.l Phương phúp giải Ap dung cho quan thé ngẫu phối gồm: * Tinh tan sé cac alen quan thé: Ta có cầu trúc di truyền quần thể: xAA + yAa+ zaa= 20 Giáo oiên (guuên %á 26ùng P,=X+S: q = 245+ - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu Trong đó: p 1a tan sé alenA q tần số alen a —>p†+q= I * Khi xảy ngẫu phối, quân thể đạt trạng thái cân theo định luật Hacdi -Vanbec Khi thoả mãn đăng thức: pˆAA + 2pqAa + qˆaa = ] Trường hợp gen có ba alen tồn NST thường (0z nhóm máu người) thì: Quan thé dat trang thai can bang theo định luật Hacđi -Vanbec Khi thoả mãn đăng thức: [p (1ˆ) + q(®) + r(I2]?= Voi p, q r tần số alen * Để kiểm tra cân băng quân thể : pAA x qˆ?aa = (2pqAa /2)? * Xác định số kiểu gen quan thé Bài tốn: Cho gen I có n alen, gen II có m alen Hai gen năm cặp NST tương đồng Xác định số kiểu gen tối đa quân thể hai lôcus + Các cặp øen năm cặp NST thường khác (Phân iy độc lập) Số kiểu gen tối đa quân thể n(n+1) x m(m+]) 2 + Các cặp gen năm cặp NST thường (Các gen truyền với nhan) Số kiểu gen tối đa quân thể n(n+1) + mm+]) _ mn(mn+]) 2 + Cac cap gen nam cặp NST giới tính (7rường hợp gen năm X đoạn không tương đông với Y) Trên XX (giới đồng giao) số kiểu gen: mn(mn +1) Trên XY (giới dị giao): Do Y khơng có alen tương ứng nên số kiểu gen là: mn 21 Giáo oiên (guuên %á 26ùng - Srudag SIOPS WGg6 Gia Gu Do số kiểu gen tối đa quân thể: — +Ð +mn = “mm +3) 3.2 Bài tập điển hình $ Ví dụ 1: GenI có alen, gen II có alen , gen III có alen Biết gen I va II năm X khơng có alen Y gen III năm Y khơng có alen X Số kiểu gen tối đa quần thể: A 154 B 184 C 138 D.214 Bài giải 3.4(3.4+1) Số kiểu gen XX: Số kiểu gen XY: =78 3.4.5 = 60 Tổng số kiểu gen = 78 + 60= 138 ¢ Vidu 2: Khả cuộn lưỡi người gen trội trén NST thuong qui dinh, alen lặn qui định người bình thường Một người đàn ơng có khả cuộn lưỡi lấy người phụ nữ khơng có khả này, biết xác suất gặp người cuộn lưỡi quân thể người 64% Xác suất sinh đứa trai bị cuộn lưỡi bao nhiêu? Bài giải Cấu trúc di truyền tổng quát quần thể: p?AA + 2pqAa + q”aa Theo giả thuyết: q2 = 1- 64% = 36% —> q= 0.6; p = 0.4 Vậy câu trúc truyền quân thé la: 0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa - Người vợ khơng cuộn lưỡi có kiểu gen (aa) — tan s6 a= - Người chồng bị cuộn lưỡi có kiểu gen: AA (0.16/0.64) Aa (0,48/0,64) Tân số : A = (0,16 + 0,24)/0,64 = 0,4/0,64 = 0,625 a = 0,24/0,64 = 0,375 — Kha nang sinh bi cuộn lưỡi = 0,625 x I= 0,625 Vậy xác suất sinh trai bị cuộn lưỡi = 0,625 x 1/2 = 0,3125 22 ... có xác suất sinh sau: - Gọi a xác suất sinh trai bình thường : a= 1⁄4 - Gọi b xác suất sinh trai bị bệnh: b= 1⁄4 - Gọi c xác suất sinh gái bình thường : c = 1/2 a Các khả (biến có) xảy xác suất. .. tinh Những khả giới tính xảy ra? Tính xác suất trường hợp? Bài giải * Những khả giới tính có thê xảy xác suất trường hợp: Gọi a xác suất nở trống, b xác suất nở mái: a= b= 1/2 lần nở kết của:... sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F¡ Xác định: a) Xác suất để F¡ cho toàn hạt xanh? b) Xác suất để F¡ có có thê cho hạt vàng? Bài giải a) Xác suất để F¡ cho tồn hạt xanh: Ta có SDL P: Aa