Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán di truyền học ở trường THCS kim long

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG TRƯỜNG THCS KIM LONG BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: Bùi Thanh Hương Tam Dương, năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Xác suất toán mà từ sớm người quan tâm Trong hầu hết lĩnh vực đặc biệt Di truyền học, việc xác định khả xảy kiện định điều cần thiết Thực tế học Di truyền có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người mang NST hay tỉ lệ máu ông (bà) nội ngoại mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không dễ, làm thường thiếu tự tin Bài tốn xác suất ln tốn thú vị, hay trừu tượng nên phần lớn khó Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với dạng tập mà gặp phải em thường tỏ lúng túng, cách xác định, làm thiếu tự tin với kết tìm Nhận điểm yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tôi có ý tưởng “Ứng dụng tốn xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long” Qua việc áp dụng đề tài thấy học sinh làm tập nhanh, xác Học sinh có hứng thú khơng cịn sợ học dạng tập sinh học Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Bùi Thanh Hương - Địa tác giả sáng kiến: Trường THCS Kim Long - Tam Dương Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0986844937 E_mail: buithanhhuongc2kimlong.tamduong@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Bùi Thanh Hương- Trường THCS Kim Long - Tam Dương - Vĩnh Phúc Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Giải toán sinh học di truyền học - Dùng làm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi; - Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc THCS, THPT Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 8/2017 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến * Thực trạng, khó khăn học sinh giải dạng toán Ban đầu học sinh giải tập chưa có quy trình, em trình bày lời giải tập theo cách nhớ máy móc, gặp toán khác tương tự tổng quát khơng học sinh lúng túng , khơng xoay sở số nguyên nhân sau: Kiến thức tổ hợp áp dụng khả xảy kiện có tổ hợp ngẫu nhiên, nghĩa khả phải phân ly độc lập Mặt khác phân li tổ hợp phải diễn cách bình thường Mỗi kiện có hai nhiều khả xảy ra, xác suất khả không nhau: trường hợp đơn giản xác suất khả không đổi có trường hợp phức tạp xác suất khả lại khác thay đổi qua lần tổ hợp Tuy làm quen trình bày cách giải tập song việc trang bị cho em phương pháp giải dạng tập chưa nhiều, khơng có sức thuyết phục để lôi kéo hăng say học tập học sinh Khả tự tìm tịi, chủ động lựa chọn phương pháp giải hay cho tập truyền học sinh hạn chế * Giải pháp tháo gỡ khó khăn cho học sinh thực hiện: - Trong phần đề cập đến đến trường hợp kiện có khả xác suất khả không thay đổi qua lần tổ hợp Tuy nhiên từ dạng ,chúng ta đặt vấn đề rèn cho học sinh kĩ vận dụng để giải tập phức tạp - Với toán xác suất đơn giản, thường không cần vận dụng kiến thức tổ hợp nên giải phương pháp thông thường, dể hiểu gọn - Nếu vấn đề phức tạp, dùng phương pháp thông thường dùng phương pháp thông thường để giải không khả thi địi hỏi phải q nhiều thời gian Chúng ta phải tìm hướng khác để giải vấn đề kiến thức tổ hợp cơng cụ thiếu Do việc nhận dạng tốn trước tìm phương pháp giải vấn đề quan trọng cần thiết - Trang bị cho học sinh phương pháp giải tập truyền xác suất, bước giải , phương pháp suy luận thường gặp giải tập di truyền từ dễ đến khó để gây hứng thú cho học sinh - Trang bị cho học sinh kiến thức có liên quan tới phương pháp sở kiến thức môn sinh học,mơn tốn học học bậc THCS - Hướng dẫn học sinh phân tích tập, xây dựng chương trình giải, thực chương trình giải, tìm toán tương tự, khai thác tập … - Hướng dẫn yêu cầu học sinh giải tập xác suất nhiều cách, giúp học sinh thấy ưu, nhược điểm phương pháp cho loại Từ học sinh thấy tầm quan trọng việc phân loại tập lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho trường hợp - Phân loại, hướng dẫn cách nhận biết loại tập lựa chọn cách giải nhanh nhất, hay - Hướng dẫn học sinh giải tập xác suất dạng ví dụ cụ thể Cụ thể: Quy luật di truyền phân ly độc lập 1.1 Phương pháp giải Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kết khai triển của: (a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn Vì khả kiện có xác suất khơng đổi qua lần tổ hợp, Cna = Cnn-a nên dể thấy trị số xác suất trường hợp xảy ln đối xứng 1.2 Bài tập điển hình Ví dụ 1: Chiều cao cặp gen phân ly độc lập, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ phấn Xác định: - Tần số xuất tổ hợp gen có alen trội, alen trội - Khả có có chiều cao 165cm Bài giải * Tần số xuất : tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C61 / 43 = 6/64 tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C64 / 43 = 15/64 - Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm → có alen trội ( × 5cm = 15cm ) * Vậy khả có có chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64 ♦ Ví dụ 2: Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a) Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Bài giải a) Xác suất để F1 cho tồn hạt xanh: Ta có SĐL P: Aa x Aa F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng, 1/4 hạt xanh Đây trường hợp kiện (phần tử) khơng đồng khả tức có xác suất khác - Gọi a xác suất hạt lấy màu vàng: a = 3/4 - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh: b = 1/4 Xác suất hạt lấy kết (a + b) = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, hạt xanh = b5 = (1/4)5 Để F1 cho toàn hạt xanh tức hạt lấy hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F1 cho toàn hạt xanh = (1/4)5 b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (tính chất biến cố giao) Vậy xác suất để F1 có cho hạt vàng = – (1/4)5 Ví dụ 3: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Bài giải Lập sơ đồ lai theo giả thiết → họ: 3/4: bình thường; 1/4: bị bệnh Đây trường hợp kiện (phần tử) khơng đồng khả tức có xác suất khác Gọi xác suất sinh trai bình thường (A): A =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh trai bệnh (a): a =1/4.1/2= 1/8 Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): Gọi xác suất sinh gái bệnh (b): B =3/4.1/2= 3/8 b =1/4.1/2= 1/8 * Cách 1: Xác suất sinh kết khai triển (A+a+B+b)2 = A2 + a2 +B2 + b2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb (16 tổ hợp gồm 10 loại) Vậy xác suất để sinh: 1) trai bình thường = A2 = 9/64 2) trai bệnh = a2 = 1/64 3) gái bình thường = B2 = 9/64 4) gái bệnh = b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = 2Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = 2AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = 2Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bình thường = 2aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = 2ab 10) gái bình thường + gái bệnh = 2Bb = 6/64 = 2/64 * Cách 2: Thực chất hệ số biểu thức trên: 1;1;1;1;2;2;2;2;2;2 số tổ hợp tương ứng phần tử nên cách làm khác tổng quát biểu thị xác suất dạng tích số tổ hợp với xác suất giao biến cố: cụ thể 1) trai bình thường = C22 A2 = 9/64 2) trai bệnh = C22 a2 = 1/64 3) gái bình thường = C22 B2 = 9/64 4) gái bệnh = C22 b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = C12 Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = C12 AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = C12 Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bbình thường = C12 aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = C12 ab = 2/64 10) gái bình thường + gái bệnh = C12 Bb = 6/64 1.3 Bài tập vận dụng Câu 1: Lai hai thứ bí trịn có tính di truyền ổn định,thu F đồng loạt bí dẹt.Cho giao phấn F1 người ta thu F2 tỉ lệ dẹt : tròn : dài Cho giao phấn bí dẹt F2 với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F3: A 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81 Câu 2: Ở người, bệnh phênylkêtô niệu đột biến gen gen lặn nằm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đầu lịng bị bệnh phênylkêtô niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh A 1/2 B 1/4 ` C 3/4 D 3/8 Câu 3: Phenylkêtô niệu bạch tạng người bệnh đột biến gen lặn NST thường khác Một đôi tân hôn dị hợp cặp gen qui định tính trạng Nguy đứa đầu lòng mắc bệnh A 1/2 B 1/4 C 3/8 D 1/8 Câu 4: Ở loài cây, màu hoa hai cặp gen không alen tương tác tạo Cho hai hoa trắng chủng giao phấn với F1 toàn hoa đỏ Tạp giao với F2 có tỉ lệ đỏ : trắng Khi lấy ngẫu nhiên hoa đỏ cho tự thụ phấn xác suất để hệ sau khơng có phân li kiểu hình là: A 9/7 B 9/16 C 1/3 D 1/9 Câu 5: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen dị hợp nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất để đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu O A 3/8 B 3/6 C 1/2 D 1/4 Câu 6: Chiều cao thân loài thực vật cặp gen nằm NST thường qui định chịu tác động cộng gộp theo kiểu có mặt alen trội làm chiều cao tăng thêm 5cm Người ta cho giao phấn cao có chiều cao 190cm với thấp nhất, F1 sau cho F1 tự thụ Nhóm F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ: A 28/256 B 56/256 C 70/256 D 35/256 Câu 7: Ở đậu Hà lan: hạt trơn trội so với hạt nhăn Cho đậu hạt trơn lai với đậu hạt nhăn F1đồng loạt trơn F1 tự thụ phấn F2; Cho đậu F2 có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn hạt nhăn bao nhiêu? A 3/ 16 B 27/ 64 C 9/ 16 D 9/ 256 Câu 8: Ở cừu, gen qui định màu lông nằm NST thường Gen A qui định màu lơng trắng trội hồn tồn so với alen a qui định lông đen Một cừu đực lai với cừu cái, hai dị hợp tử Cừu non sinh cừu đực trắng Nếu tiến hành lai trở lại với mẹ xác suất để có cừu lơng đen ? A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 9: Một đơi tân có nhóm máu AB Xác suất để đứa đầu lòng họ gái mang nhóm máu A B là: A.6,25% B 12,5% C 50% D 25% Câu 10: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường Vợ chồng bình thường trai đầu lòng họ bị bệnh bạch tạng : a Xác suất để họ sinh người con, có trai gái khơng bị bệnh: A 9/32 B 9/64 C 8/32 D 5/32 b Xác suất để họ sinh người có trai gái có người bệnh, khơng bệnh A 4/32 B 5/32 C 3/32 D 6/32 c Xác suất để họ sinh người có trai, gái có người khơng bệnh A.126/256 B 141/256 C 165/256 D 189/256 Câu 11: Bệnh pheninketo niệu gen lặn nằm NST thường di truyền theo quy luật Menden người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy người vợ có anh trai bị bệnh Biết ngồi em chồng anh vợ bị bệnh ra, bên vợ chồng khơng cịn khác bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh a Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh A 1/4 B 1/8 C 1/9 D 2/9 b Nếu đứa đầu bị bệnh xác suất để sinh đứa thứ hai trai không bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 1/18 C 3/4 D 3/8 Câu 12: Ở cà chua, A quy định đỏ, a quy định vàng Khi cho cà chua đỏ dị hợp tự thụ phấn F1 Xác suất chọn ngẫu nhiên cà chua màu đỏ, có kiểu gen đồng hợp có kiểu gen dị hợp từ số đỏ F1 là: A 3/32 B 2/9 C 4/27 D 1/32 Câu 13: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu A, có cha nhóm máu O a Xác suất đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu B A 1/32 B 1/64 C 1/16 D 3/64 b Xác suất để một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A.1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 14: Một người đàn ơng có bố mẹ bình thường ơng nội bị bệnh galacto huyết lấy người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường em gái bị bệnh galacto huyết Người vợ mang thai đầu lòng Biết bệnh galacto huyết đột biến gen lặn NST thường qui định mẹ người đàn ông không mang gen gây bệnh Xác suất đứa sinh bị bệnh galacto huyết bao nhiêu? A 0,083 B 0,063 C 0,111 D 0,043 Câu 15: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu B, có cha nhóm máu O Hỏi xác suất trường hợp sau: a Đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu A A 1/8 B 1/16 C 1/32 D 1/64 b Một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 1.4 Đáp án Câu Đáp án A C C D A A B Câu 10 10 11 O = 0,04 Hãy xác định tần số tương đối alen qui định nhóm máu cấu trúc di truyền quần thể Biết quần thể trạng thái cân di truyền Bài giải + Gen qui định nhóm máu gồm alen (IA , IB , IO ), tồn NST thường => Vậy quần thể cân di truyền thành phần kiểu gen với công thức : [p(IA) + q(IB) + r(IO)] = + Ta có : Tần số alen IO : r (IO) = 0,04 = 0,2 Mà tỷ lệ nhóm máu A : p2 + 2pr = 0,45 ⇒ p2 + 0,4p – 0,45 = Giải phương trình bậc hai ta tần số alen IA: p (IA) = 0,5 Vậy ta có tần số alen IB là: q (IB) = 1- (0,2 = 0,5) = 0,3 + Cấu trúc di truyền quần thể người nêu là: [ p (IA) + q (IB) + r (IO)] = p2 (IA IA ) + q2 (IB IB) + r2(IO IO) + 2pq (IA IB) + 2pr (IA IO) + 2qr (IB IO) = 0,25 (IA IA ) + 0,09 (IB IB) + 0,04(IO IO) + 0,3 (IA IB) + 0,2 (IA IO) + 0,12 (IB IO) = ♦ Ví dụ 5: Trong hịn đảo biệt lập có 5800 người sống, có 2800 nam giới Trong số có 196 nam bị mù màu xanh đỏ Kiểu mù màu alen lặn m nằm NST giới tính X Kiểu mù màu khơng ảnh hưởng đến thích nghi cá thể Khả có phụ nữ hịn đảo bị mù màu xanh đỏ bao nhiêu? A – 0,99513000 B 0,073000 C (0,07 x 5800)3000 D 3000 x 0,0056 x 0,99442999 Bài giải Vì đảo biệt lập nên cấu trúc di truyền quần thể trạng thái cân XM gen quy kiểu gen bình thường, Xm gen quy định bệnh mù màu đỏ lục, cấu trúc di truyền quần thể có dạng: Giới cái: p2 XMXM+2pq XMXm +q2 XmXm = Giới đực: p XMY+q XmY 21 + Nam mù màu có kiểu gen X mY chiếm tỉ lệ: = 0,0049 196 = 0, 07 2800 Xác suất để người nữ bị bệnh 0,0049 q = 0,07 q2 XaXa Xác suất để người nữ không bị bệnh – 0,0049 = 0,9951 Số lượng nữ đảo 5800-2800=3000 Xác suất để 3000 người nữ khơng bị bệnh (0,9951)3000 Vì biến cố có người nữ bị bệnh biến cố đối biến cố 3000 người nữ khơng bị bệnh Xác suất để có người nữ bị bệnh là: – 0,99513000 3.3 Bài tập vận dụng Câu 1: Một số người có khả tiết chất mathanetiol gây mùi khó chịu Khả tiết chất gen lặn m nằm NST thường gây nên, gen M quy định kiểu hình bình thường khơng có khả tiết mathanetiol, quần thể đạt cân di truyền Giả sử tần số alen m quần thể người 0,6 Có cặp vợ chồng bình thường (không tiết chất mathanetiol) cặp vợ chồng sinh đứa Xác suất để đứa sinh có đứa có khả tiết chất mathanetiol A 0,0667 B 0,09 C 0,0876 D 0,0146 Câu 2: Ở cừu, gen A quy định có sừng, gen a quy định khơng sừng, kiểu gen Aa biểu có sừng cừu đực khơng sừng cừu Gen nằm nhiễm sắc thể thường Cho lai cừu đực không sừng với cừu có sừng F 1, cho F1 giao phối với F2, cho cừu F2 giao phối tự Theo lý thuyết, xác định : a Xác suất gặp cừu không sừng quần thể F3: A 1/3 B 1/4 C 3/8 D 3/16 b Xác suất gặp cừu đực không sừng quần thể F3 : A 1/3 B 1/4 C 3/8 D 1/8 Câu (ĐH 2009) người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu đỏ lục; gen B quy định máu đơng bình thường, alen b 22 quy định bệnh máu khó đơng Các gen nằm NST giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm NST thường Số kiểu gen tối đa lô cút quần thể người A 27 B 36 C 39 D 42 Câu 4: Trong duần thể lồi thú, xét hai lơcut: lơcut có alen A 1, A2, A3; lơcut hai có alen B b Cả hai lôcut nằm đoạn không tương đồng nhiễm sắc thể giới tính X alen hai lơcut liên kết khơng hồn tồn Biết khơng xảy đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa hai lôcut QT là: A.18 B 36 C.30 D 27 Câu 5: Ở người, tính trạng nhóm máu alen I A, IB IO quy định Trong quần thể cân di truyền có 36% số người mang nhóm máu O, 45% số người mang nhóm A Vợ có nhóm máu A lấy chồng có nhóm máu B khơng có quan hệ họ hàng với a Xác suất để họ sinh máu O: A 11,11% B 16,24% C 18,46% D 21,54% b Nếu họ sinh đứa đầu trai máu O khả để sinh đứa thứ gái có nhóm máu khác bố mẹ là: A 44,44% B 35,77% C 42% D 25% Câu 6: Một gen có alen nằm NST giới tính X đoạn không tương đồng với Y, alen lặn quy định tính trạng bệnh, alen trội quy định tính trạng bình thường Tỉ lệ người bị bệnh quần thể người 0,0208 Hai người bình thường khơng có quan hệ họ hàng kết hôn với nhau, cho quần thể có cân di truyền tính trạng Xác suất sinh bị bệnh cặp vợ chồng A 1,92% B 1,84% C 0,96% D 0,92% Câu 7: (ĐH 2009) Ở loài thực vật, gen A quy định hạt có khả nảy mầm đất bị nhiễm mặn, alen a quy định hạt khơng có khả Từ quần thể trạng thái cân di truyền thu tổng số 10000 hạt Đem 23 giao hạt vùng đất bị nhiễm mặn thấy có 6400 nảy mầm Trong số hạt nảy mầm, tỉ lệ hạt có kiểu gen đồng hợp tính theo lí thuyết A 36% B 25% C 16% D 48% Câu 8: Ở người alen A - phân biệt mùi vị trội so với alen a - không phân biệt mùi vị Nếu cộng đồng tần số alen a = 0,4 xác suất cặp vợ chồng phân biệt mùi vị sinh trai phân biệt mùi vị gái không phân biệt mùi vị là? A 1,97% B 9,4% C 1,7% D 52% Câu 9: Bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST thường quy định Ở huyện A có 106 người, có 100 người bị bệnh bạch tạng Xác suất bắt gặp người bình thường có kiểu dị hợp là: A 1,98 B 0,198 C 0,0198 D 0,00198 Câu 10: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường Trong quần thể người 200 người có người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh đứa bình thường là: A 0,1308 B 0,99999375 C 0,9999375 D 0,0326 Câu 11: U xơ nang người bệnh gặp, quy định đột biến lặn di truyền theo quy luật Menđen Một người đàn ơng bình thường có bố bị bệnh mẹ khơng mang gen bệnh lấy ngưịi vợ bình thường khơng có quan hệ họ hàng với ơng ta Xác xuất để đứa đầu lòng họ bị bệnh quần thể 50 người bình thường có người dị hợp gen gây bệnh A 0,3% B 0,4% C 0,5% D 0,6% Câu 12: Ở loài thực vật, gen A quy định hạt trịn trội hồn tồn so với alen a quy định hạt dài Một quần thể trạng thái cân di truyền gồm 6000 cây, có 960 hạt dài Tỉ lệ hạt trịn có kiểu gen dị hợp tổng số hạt tròn quần thể A 42,0% B 57,1% C 25,5% 24 D 48,0% Câu 13: Nhóm máu người alen IA , IB, IO nằm NST thường quy định với IA, IB đồng trội IO lặn a Tần số nhóm máu AB lớn quần thể biết tần số người mang nhóm máu O 25% quần thể trạng thái cân di truyền nhóm máu b Người chồng có nhóm máu A, vợ nhóm máu B Họ sinh đầu lịng thuộc nhóm máu O Tính xác suất để : b1) Hai đứa có nhóm máu khác b2) Ba đứa có nhóm máu khác Câu 14 Một quần thể người có tổng số người bị bệnh bạch tạng 1/10000 Giả sử quần thể cân di truyền - Hãy tính tần số alen thành phần kiểu gen quần thể Biết rằng, bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST thường quy định - Tính xác suất để người bình thường quần thể lấy sinh người đầu lòng bị bệnh bạch tạng Câu 15: Trong đàn bị, số có lơng đỏ chiếm 64%, số lông khoang chiếm 36% Biết lông đỏ trội hồn tồn, quy định alen A; lơng khoang tính lặn, quy định alen a a Hãy xác định tần số tương đối alen a, alen A b Ước lượng tỉ lệ % số bị lơng đỏ đồng hợp có quần thể Câu 16: Một quần thể lúa cân di truyền có 20000 có 450 thân thấp Biết A quy định cao, a quy định thấp Xác định: a Tần số tương đối alen? Cấu trúc di truyền quần thể b Số lượng lúa có kiểu gen dị hợp tử? 3.4 Đáp án Câu Đáp án C a C Câu Đáp án A b D D D a.C b.D 10 11 12 B C C B C B 25 Câu 13: a Tần số nhóm máu AB lớn = pq = x 0,25 x 0,25= 0,125 =12,5% b Xác suất đứa khác = (4-1)/4 =3/4 Xác suất để đứa có nhóm máu khác = 3/4 x 2/4 =3/8 Câu 14: a qa = 1/100 pA = – 1/100 = 99/100 b Xác suất để sinh người bị bênh tạng (0,0198)2/4 Câu 15: pA = 0,4; qa = 0,6 p2AA = 16% Câu 16: pA = 0,85; qa = 0,15 p2AA = 22,5% Quy luật di truyền phân ly độc lập 1.1 Phương pháp giải Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kết khai triển của: (a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn Vì khả kiện có xác suất khơng đổi qua lần tổ hợp, Cna = Cnn-a nên dể thấy trị số xác suất trường hợp xảy ln đối xứng 1.2 Bài tập điển hình Ví dụ 1: Chiều cao cặp gen phân ly độc lập, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ phấn Xác định: - Tần số xuất tổ hợp gen có alen trội, alen trội - Khả có có chiều cao 165cm Bài giải * Tần số xuất : tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C61 / 43 = 6/64 tổ hợp gen có alen trội = C2na / 4n = C64 / 43 = 15/64 - Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm → có alen trội ( × 5cm = 15cm ) 26 * Vậy khả có có chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64 ♦ Ví dụ 2: Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a) Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Bài giải a) Xác suất để F1 cho tồn hạt xanh: Ta có SĐL P: Aa x Aa F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng, 1/4 hạt xanh Đây trường hợp kiện (phần tử) khơng đồng khả tức có xác suất khác - Gọi a xác suất hạt lấy màu vàng: a = 3/4 - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh: b = 1/4 Xác suất hạt lấy kết (a + b) = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, hạt xanh = b5 = (1/4)5 Để F1 cho toàn hạt xanh tức hạt lấy hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F1 cho toàn hạt xanh = (1/4)5 b) Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (tính chất biến cố giao) Vậy xác suất để F1 có cho hạt vàng = – (1/4)5 27 Ví dụ 3: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Bài giải Lập sơ đồ lai theo giả thiết → họ: 3/4: bình thường; 1/4: bị bệnh Đây trường hợp kiện (phần tử) khơng đồng khả tức có xác suất khác Gọi xác suất sinh trai bình thường (A): A =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh trai bệnh (a): a =1/4.1/2= 1/8 Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): Gọi xác suất sinh gái bệnh (b): B =3/4.1/2= 3/8 b =1/4.1/2= 1/8 * Cách 1: Xác suất sinh kết khai triển (A+a+B+b)2 = A2 + a2 +B2 + b2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb (16 tổ hợp gồm 10 loại) Vậy xác suất để sinh: 1) trai bình thường = A2 = 9/64 2) trai bệnh = a2 = 1/64 3) gái bình thường = B2 = 9/64 4) gái bệnh = b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = 2Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = 2AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = 2Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bình thường = 2aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = 2ab 10) gái bình thường + gái bệnh = 2Bb = 6/64 = 2/64 * Cách 2: Thực chất hệ số biểu thức trên: 1;1;1;1;2;2;2;2;2;2 số tổ hợp tương ứng phần tử nên cách làm khác tổng quát biểu 28 thị xác suất dạng tích số tổ hợp với xác suất giao biến cố: cụ thể 1) trai bình thường = C22 A2 = 9/64 2) trai bệnh = C22 a2 = 1/64 3) gái bình thường = C22 B2 = 9/64 4) gái bệnh = C22 b2 = 1/64 5) trai bình thường + trai bệnh = C12 Aa = 6/64 6) trai bình thường + gái bình thường = C12 AB = 18/64 7) trai bình thường + gái bệnh = C12 Ab = 6/64 8) trai bệnh + gái bbình thường = C12 aB = 6/64 9) trai bệnh + gái bệnh = C12 ab = 2/64 10) gái bình thường + gái bệnh = C12 Bb = 6/64 1.3 Bài tập vận dụng Câu 1: Lai hai thứ bí trịn có tính di truyền ổn định,thu F đồng loạt bí dẹt.Cho giao phấn F1 người ta thu F2 tỉ lệ dẹt : tròn : dài Cho giao phấn bí dẹt F2 với Về mặt lí thuyết xác suất để có dài F3: A 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81 Câu 2: Ở người, bệnh phênylkêtô niệu đột biến gen gen lặn nằm NST thường Bố mẹ bình thường sinh đứa gái đầu lịng bị bệnh phênylkêtơ niệu Xác suất để họ sinh đứa trai không bị bệnh A 1/2 B 1/4 ` C 3/4 D 3/8 Câu 3: Phenylkêtô niệu bạch tạng người bệnh đột biến gen lặn NST thường khác Một đôi tân hôn dị hợp cặp gen qui định tính trạng Nguy đứa đầu lòng mắc bệnh A 1/2 B 1/4 C 3/8 D 1/8 Câu 4: Ở lồi cây, màu hoa hai cặp gen khơng alen tương tác tạo Cho hai hoa trắng chủng giao phấn với F1 toàn hoa đỏ Tạp giao với F2 có tỉ lệ đỏ : trắng Khi lấy ngẫu nhiên hoa đỏ cho tự thụ phấn xác suất để hệ sau khơng có phân li kiểu hình là: 29 A 9/7 B 9/16 C 1/3 D 1/9 Câu 5: Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen dị hợp nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất để đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu O A 3/8 B 3/6 C 1/2 D 1/4 Câu 6: Chiều cao thân loài thực vật cặp gen nằm NST thường qui định chịu tác động cộng gộp theo kiểu có mặt alen trội làm chiều cao tăng thêm 5cm Người ta cho giao phấn cao có chiều cao 190cm với thấp nhất, F1 sau cho F1 tự thụ Nhóm F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ: A 28/256 B 56/256 C 70/256 D 35/256 Câu 7: Ở đậu Hà lan: hạt trơn trội so với hạt nhăn Cho đậu hạt trơn lai với đậu hạt nhăn F1đồng loạt trơn F1 tự thụ phấn F2; Cho đậu F2 có hạt Xác suất để bắt gặp đậu có hạt trơn hạt nhăn bao nhiêu? A 3/ 16 B 27/ 64 C 9/ 16 D 9/ 256 Câu 8: Ở cừu, gen qui định màu lông nằm NST thường Gen A qui định màu lơng trắng trội hồn tồn so với alen a qui định lông đen Một cừu đực lai với cừu cái, hai dị hợp tử Cừu non sinh cừu đực trắng Nếu tiến hành lai trở lại với mẹ xác suất để có cừu lơng đen ? A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 9: Một đơi tân có nhóm máu AB Xác suất để đứa đầu lòng họ gái mang nhóm máu A B là: A.6,25% B 12,5% C 50% D 25% Câu 10: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường Vợ chồng bình thường trai đầu lòng họ bị bệnh bạch tạng : a Xác suất để họ sinh người con, có trai gái khơng bị bệnh: A 9/32 B 9/64 C 8/32 30 D 5/32 b Xác suất để họ sinh người có trai gái có người bệnh, khơng bệnh A 4/32 B 5/32 C 3/32 D 6/32 c Xác suất để họ sinh người có trai, gái có người khơng bệnh A.126/256 B 141/256 C 165/256 D 189/256 Câu 11: Bệnh pheninketo niệu gen lặn nằm NST thường di truyền theo quy luật Menden người đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy người vợ có anh trai bị bệnh Biết ngồi em chồng anh vợ bị bệnh ra, bên vợ chồng khơng cịn khác bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh a Hãy tính xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh A 1/4 B 1/8 C 1/9 D 2/9 b Nếu đứa đầu bị bệnh xác suất để sinh đứa thứ hai trai không bệnh bao nhiêu? A 1/9 B 1/18 C 3/4 D 3/8 Câu 12: Ở cà chua, A quy định đỏ, a quy định vàng Khi cho cà chua đỏ dị hợp tự thụ phấn F1 Xác suất chọn ngẫu nhiên cà chua màu đỏ, có kiểu gen đồng hợp có kiểu gen dị hợp từ số đỏ F1 là: A 3/32 B 2/9 C 4/27 D 1/32 Câu 13: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu A, có cha nhóm máu O a Xác suất đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu B A 1/32 B 1/64 C 1/16 D 3/64 b Xác suất để một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A.1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 Câu 14: Một người đàn ơng có bố mẹ bình thường ơng nội bị bệnh galacto huyết lấy người vợ bình thường, có bố mẹ bình thường em gái bị 31 bệnh galacto huyết Người vợ mang thai đầu lòng Biết bệnh galacto huyết đột biến gen lặn NST thường qui định mẹ người đàn ông không mang gen gây bệnh Xác suất đứa sinh bị bệnh galacto huyết bao nhiêu? A 0,083 B 0,063 C 0,111 D 0,043 Câu 15: Một người phụ nữ nhóm máu AB kết với người đàn ơng nhóm máu B, có cha nhóm máu O Hỏi xác suất trường hợp sau: a Đứa đầu trai nhóm máu AB, đứa thứ hai gái nhóm máu A A 1/8 B 1/16 C 1/32 D 1/64 b Một đứa nhóm máu A, đứa khác nhóm máu B A 1/4 B 1/6 C 1/8 D 1/12 1.4 Đáp án Câu Đáp án A C C D A A B Câu Đáp án D D Câu 12 Đáp án B 10 a.A b.D 13 a.A 11 c.D 14 b.A A a.C b.D 15 a.D b.A 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến: Giải pháp áp dụng: - Cho đối tượng học sinh khá, học sinh giỏi bậc THCS,THPT - Cho quan, tổ chức: trường THCS,THPT - Qua chun đề tơi có số giải pháp sau: - Trang bị cho học sinh kiến thức có liên quan tới phương pháp sở kiến thức môn sinh học học lớp bậc THCS - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn, xây dựng chương trình giải, thực chương trình giải, tìm tốn tương tự, khai thác toán - Hướng dẫn yêu cầu học sinh giải tập nhiều cách, giúp học sinh thấy ưu, nhược điểm phương pháp cho loại 32 Từ học sinh thấy tầm quan trọng việc phân loại tập lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho trường hợp - Phân loại, hướng dẫn cách nhận biết loại tập lựa chọn cách giải nhanh nhất, hay + Học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp, không nhầm lẫn giải + Kết tìm nhanh, tập giải ngắn gọn dễ hiểu + Qua thực chuyên đề thấy học sinh hiểu bài, có nhiều tiến bộ, em hứng thú với nội dung + Chuyên đề khắc phục hạn chế mà từ lâu học sinh thắc mắc, băn khoăn, chưa biết cách làm dạng tập Những thông tin cần bảo mật: không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: * Đối với ban ngành đoàn thể: Cung cấp đủ tài liệu, tạo điều kiện thời gian để giáo viên nâng cao trình độ chun mơn Tạo mơi trường học tập động, sáng tạo cho giáo viên học sinh * Đối với giáo viên: - Tạo môi trường học tập tốt cho học sinh - Cần thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ - Tích cực trao đổi học hỏi đồng nghiệp, áp dụng phương pháp đổi dạy học - Cho học sinh nắm vững kiến thức thành thạo phương pháp giải tập - Có kế hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập nhà, tập thường xuyên kiểm tra đánh giá - Động viên khen thưởng kịp thời với em có tiến học tập - Kết hợp chặt chẽ gia đình, nhà trường xã hội việc giáo dục học sinh - Tạo điều kiện, động viên chia sẻ giúp đỡ em gặp khó khăn * Đối với học sinh 33 - Chuẩn bị tốt tâm trước học, cần cù chịu khó học hỏi kiến thức kỹ làm tập - Thực đầy đủ yêu cầu hướng dẫn giáo viên - Phát huy hết khả sáng tạo vận dụng linh hoạt đơn vị kiến thức - Rèn tính tích cực học tập tư lôgic khả diễn đạt vấn đề 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Qua chuyên đề giúp học sinh: + Hầu hết học sinh biết phân loại dạng tập lựa chọn cách giải phù hợp, giải nhanh trình bày ngắn gọn + Nhiều học sinh tiếp cận giải dạng tập khác phương pháp đạt hiệu Tôi thấy tinh thần học môn Sinh học phần di truyền học học sinh ngày sôi Tạo đam mê học tập cho học sinh cách làm cho học sinh học phải hiểu bài, phải làm tập, làm nhiều bài, muốn phát minh sáng tạo học tập Kết cụ thể: + Khảo sát 45 học sinh giỏi học sinh lớp trường THCS Kim Long - Tam Dương - Vĩnh Phúc Giỏi Tổng số Số % HS lượng Trước áp dụng Sau áp dụng Khá Trung bình Yếu Số lượng % Số lượng % Số lượng % 45 05 11,1% 14 31,1% 21 46,7% 05 11,1% 45 08 17,8% 20 44,5% 15 33,3% 02 4,4% 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: 34 + Đề tài áp dụng có hiệu hai năm học 2017-2018 học kì I năm học 2018-2019 đạt kết tốt; + Có thể áp dụng rộng rãi trường THCS tồn huyện vào việc giảng dạy mơn sinh học bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học + Các học sinh sau áp dụng chuyên đề biết vận dụng việc giải tập biết phân loại dạng tập lựa chọn cách giải phù hợp, giải nhanh trình bày ngắn gọn 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu STT Tên tổ chức/cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Học sinh học khối 9Trường THCS Kim Long -Dùng để dạy tiết trường THCS KimTam Dương- Vĩnh Phúc luyện tập có phần nâng Long cao Học sinh học giỏi mônTrường THCS Kim Long -Dùng làm tài liệu bồi sinh học trườngTam Dương- Vĩnh Phúc dưỡng học sinh giỏi THCS Kim Long môn sinh học Kim Long, ngày 23 tháng 01 năm 2019 Thủ trưởng đơn vị Đỗ Thị Minh Phượng Kim Long, ngày 22 tháng 01 năm 2019 Tác giả sáng kiến Bùi Thanh Hương 35 ... yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tơi có ý tưởng ? ?Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải. .. giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long? ?? Qua việc áp dụng đề tài thấy học sinh làm tập nhanh, xác Học sinh có hứng thú khơng cịn sợ học dạng tập sinh học Tên sáng kiến: Ứng dụng toán xác suất. .. Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học trường THCS Kim Long Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Bùi Thanh Hương - Địa tác giả sáng kiến: Trường THCS Kim Long - Tam Dương Vĩnh Phúc