Chuyên đề ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán di truyền học

MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ Xác suất toán mà từ sớm người quan tâm Trong hầu hết lĩnh vực đặc biệt Di truyền học, việc xác định khả xảy kiện định điều cần thiết Thực tế học Di truyền có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực hiện? Mỗi người mang NST hay tỉ lệ máu ơng (bà) nội ngoại mình? Vấn đề thật gần gũi mà lại không dễ, làm thường thiếu tự tin Bài tốn xác suất ln toán thú vị, hay trừu tượng nên phần lớn khó Giáo viên lại khơng có nhiều điều kiện để giúp học sinh làm quen với dạng tập mà gặp phải em thường tỏ lúng túng, cách xác định, làm thiếu tự tin với kết tìm Nhận điểm yếu học sinh khả vận dụng kiến thức toán học để giải dạng tập xác suất, kinh nghiệm tích lũy qua nhiều năm giảng dạy phần Di truyền học cấp Trung học phổ thông mục đích chia sẻ với đồng nghiệp nhằm giúp em có kĩ cần thiết để giải dạng tập xác suất Di truyền học Tơi có ý tưởng viết chun đề “Ứng dụng toán xác suất thống kê vào giải toán Di truyền học” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Góp phần nghiên cứu cách có hệ thống, làm rõ tập ứng dụng lí thuyết xác suất Xây dụng nghiên tắc phương pháp giải cho số loại tập di truyền liên quan đến xác suất Rèn luyện kĩ tư duy, phán đốn phân tích Nâng cao trình độ chun mơn phục vụ cho cơng tác giảng dạy ôn luyện thi học sinh giỏi luyện thi đại học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp lí thuyết tổng hợp tài liệu Các phương pháp logic, quy nạp, diễn dịch Một số nguyên lí xác suất bản, lí thuyết xác suất di truyền học NỘI DUNG 1/ CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT 1.1 QUI TẮC CỘNG XÁC SUẤT • Khi hai kiện xảy đồng thời (hai kiện xung khắc), nghĩa xuất kiện loại trừ xuất kiện qui tắc cộng dùng để tính xác suất hai kiện: P (A B) = P (A) + P (B) • Thí dụ: Đậu Hà Lan hạt vàng có hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) Aa (tỉ lệ 2/4) Do xác suất (tỉ lệ) kiểu hình hạt vàng (kiểu gen AA Aa) 1/4 + 2/4 = 3/4 1.2 QUI TẮC NHÂN XÁC SUẤT • Khi hai kiện độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện qui tắc nhân dùng để tính xác suất hai kiện: P (A B) = P (A) P (B) • Thí dụ: Ở người, bệnh mù màu đỏ - xanh lục gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X qui định Khơng có gen nhiễm sắc thể Y Bố, mẹ XAXa x XAY, xác suất để cặp vợ chồng sinh trai đầu lòng bị bệnh bao nhiêu? => Xác suất sinh trai 1/2 xác suất trai bị bệnh là1/2 Do đó: P ( trai bị bệnh) = 1/2.1/2 = 1/4 1.3 QUI TẮC PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kết khai triển của: (a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + + Cna a1 bn-1 + Cna a0 bn Nếu khả kiện có xác suất không đổi qua lần tổ hợp, b = n – a nên Cna = Cnb Ta dễ thấy trị số xác suất trường hợp xảy ln đối xứng Thí dụ Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh người gồm trai, ba gái? Giải: Gọi a xác suất sinh trai  a = , b xác suất sinh gái  b = Xác suất sinh trai ba gái C x x = 2/ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG 2.1 CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ LƯU Ý ĐẾN TRẬT TỰ SẮP XẾP A BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP GEN ALEN A1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Cách 1: - Tìm tỉ lệ kiểu gen bố - Tìm tỉ lệ kiểu gen mẹ - Tìm tỉ lệ kiểu hình cá thể đề yêu cầu - Lấy tích xác suất Cách 2: - Tìm tỉ lệ kiểu gen dạng bố mẹ  tstđ alen bên bố mẹ - Tìm cấu trúc di truyền quần thể theo công thức định luật Hácđi - Van béc: + Nếu tstđ alen bên khác ta lấy alen bố nhân alen mẹ (pA : qa)♂x (pA : qa)♀ + Nếu tần số alen bên bố mẹ giống ta áp dụng công thức ( pA + qa)2 - Viết kết dựa vào cấu trúc di truyền quần thể tìm A.2 BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Ở người tính trạng chiều cao cặp gen quy định, theo dõi di truyền tính trạng gia đình thấy kết quả: Sử dụng giữ kiện để trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh cháu cao Cách - II.2 có kiểu gen Aa ( tỉ lệ 100% hay xác suất 1) - II.3 thể có kiểu gen AA Aa  Xác suất trai có kiểu gen Aa - Bố, mẹ có kiểu gen Aa xác suất sinh thấp 25% - Xác suất sinh thấp cặp vợ chồng II2 II3 1xx0,25 = 0,167 Vậy xác suất sinh cao cặp vợ chồng II2 II3 - 0,167 = 0,833 Cách 2: - II.2 có kiểu gen Aa ( tỉ lệ 100% hay xác suất 1) - II.3 thể có kiểu gen AA với xác suất Aa với xác suất - SĐL1; ♂Aa x ♀AA  Xác suất sinh cao 100%x100%x = - SĐL2; ♂ Aa x ♀Aa  Xác suất sinh cao 100%x75%x = Vậy xác suất sinh cao cặp vợ chồng II2 II3 + = 0,833 Cách 3: II.2 Aa  A = a = II.3 AA Aa  A = , a =  ( A : a)( A : a)  A- = = 0,833 Câu 2: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh cháu thấp 1xx0,25 = 0,167 Câu 3: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh hai cháu thấp 1xx0,25x1xx0,25 = 0,027889 Câu 4: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh hai cháu cao + x + = 0,693889 Câu 5: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh cháu trai cao x 0,833 = 0,4165 Câu 6: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh cháu trai thấp x 0,167 = 0,0835 Câu 7: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh hai cháu trai cao x 0,833x x 0,833 = 0,17347225 Câu 8: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh cháu gái cao x 0,833 = 0,4165 Câu 9: Tính xác suất để vợ chồng II2 II3 sinh hai cháu gái thấp x 0,167 x x 0,167 = 0,00697225 Bai 2: Ở người bệnh bạch tạng gen lặn nằm NST thường quy định Nếu bố bị bệnh, mẹ bình thường Khả sinh bị bạch tạng là? Quy ước gen a quy định tính trạng mắc bệnh, gen A -> Bình thường - Bố mắc bệnh kiểu gen aa - Mẹ bình thường kiểu gen Aa AA > Xác suất chọn kiểu gen mẹ(Aa) 1/2 +) Aa x aa -> 50% mắc bệnh Vậy xác suất mắc bệnh là: 1/2x50% = 25% Bai 3: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường Giả sử quần thể người, 100 người da bình thường có người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh bị bạch tạng họ là? - Theo đề tỉ lệ người mang gen bạch tạng(Aa) 1% - Xác suất bố có kiểu gen dị hợp 1%, xác xuất để mẹ có kiểu gen dị hợp 1% - Bố, mẹ dị hợp xác suất sinh đồng hợp lặn 25% - Vậy xác suất sinh bị bạch tạng họ 1%x1%x25% = 0,0025% Bài 4: Bố máu A với kiểu gen IAIO, mẹ máu B với kiểu gen IBIO Tính xác suất sinh con gái máu AB - 50%.25%.50%.25%=1,5625% Bài 5: Bệnh Pheninketo niệu người gen lặn nằm NST thường quy định di truyền theo quy luật Menđen Một ngời đàn ông có em gái bị bệnh lấy người vợ có người anh trai bị bệnh.cặp vợ chồng lo sợ sinh bị bệnh Hãy tính xác xuất để cặp vợ chồng sinh đứa đầu lòng bị bệnh? Biết ngồi người em chồng anh vợ bị bệnh bên vợ bên chồng khơng bị bệnh Giải: - Vì người em chồng anh vợ mắc bệnh → Kiểu gen bố mẹ vợ bố mẹ chồng dị hợp (Aa) - Xác xuất để người chồng người vợ có kiểu gen Aa 2/3 - Xác xuất sinh đầu lòng bị bệnh 1/4 → Vậy xác xuất để cặp vợ chồng sinh đầu lòng bị bệnh là: 2/3 x 2/3 x 1/4= 1/9 Bài 6: Ở người, kiểu tóc gen gồm alen (A, a) nằm NST thường Một người đàn ơng tóc xoăn lấy vợ tóc xoăn, sinh lần thứ trai tóc xoăn lần thứ hai gái tóc thẳng Xác suất họ sinh II2 II3 nêu là: A 3/16 B 3/64 C 3/32 D 1/4 XS trai xoăn = 3/8 XS gái thẳng = 1/2.1/4 = 1/8 →XS chung theo yêu cầu = 1/8.3/8 = 3/64 Bài 7: Cho sơ đồ phả hệ sau Quy ước : : nam bình thường : nam bị bệnh : nữ bình thường : nữ bị bệnh Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh A B C D II4, 1AA + 2Aa  AA + Aa  A = , a = III2 4AA + 4Aa  AA + Aa  A = , a = III3 aa  a = Vậy xác suất sinh trai bệnh x x = Bài 8: Cho sơ đồ phả hệ sau Quy ước : : nam bình thường : nam bị bệnh : nữ bình thường : nữ bị bệnh Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh A B C D Từ SĐPH dể dàng tính trạng lặn/NST thường Để F4 bệnh Bố F3 phải dị hợp Aa -Vì F3 có người bệnh Bố Mẹ F2 : Aa x Aa àF3 : 1/4AA : 2/4Aa : 1/4 aa àXS người bố bình thường F3 có KG dị hợp Aa = 2/3 Bố F3 dị hợp XS sinh gái bệnh = 1/2x 1/2=1/4 Vậy XS để F3 sinh gái bệnh = 2/3 x 1/4 = 1/6 Bài 9: Bệnh máu khó đơng gen lặn X, khơng có alen Y Bố bị bệnh máu khó đơng Mẹ bình thường Xác suất để họ có trai bình thường là: A.37,5 % B % C.50% D.12,5 % - Bố XmY, mẹ XMXM XMXm → xác suất mẹ có kiểu gen XMXm - Xác suất sinh trai bị bệnh - Xác suất sinh trai bình thuờng - = 37,5% C2 Bố XmY  tstd Xm = 0,5, Y = 0,5 Mẹ XMXM, XMXm  tstd XM = 0,75, Xm = 0,25 Vậy xác suất để cặp vợ chồng sinh trai bình thường 0,5x0,75 = 0,375 Bài 10: Ở người, bệnh máu khó đơng gen lặn nằm NST X khơng có alen NST Y quy định Bố mẹ có kiểu hình nhìn màu bình thường, sinh gái nhìn màu bình thường trai mù màu Đứa gái lớn lên lấy chồng không bị bệnh mù màu xác suất để xuất đứa trẻ bị mù màu hệ A 3,125% B 6,25% C 12,5% D 25% - Với kiện bố mẹ bình thường Con trai mù màu nên chắn kiểu gen Bố X MY kiểu gen mẹ XMXm - Con gái bình thường nên có kiểu gen XMXM XMXm - Xác suất giái có kiểu gen XMXm - Khi lấy chồng bình thường (Kiểu gen XMY) xác suất để đứa trẻ mắc bệnh là: x = 12,5% C2 - Với kiện bố mẹ bình thường Con trai mù màu nên chắn kiểu gen Bố X MY kiểu gen mẹ XMXm - Con gái bình thường nên có kiểu gen XMXM XMXm  tstd XM = 0,75, Xm = 0,25 - Khi lấy chồng bình thường XMY  tstđ XM = 0,5, Y = 0,5 Thì xác suất để đứa trẻ mắc bệnh là: 0,5x0,25 = 12,5% B BÀI TOÁN XÁC SUẤT TRONG TRƯỜNG HỢP GEN, MỖI GEN CÓ ALEN B.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Cách 1: Bước 1: Xác định tỉ lệ kiểu gen bố mẹ cặp tính trạng Bước 2: Xác định xác suất xuất kiểu hình đề u cầu cặp tính trạng Bước 3: Nhân xác suất tìm bước với tìm yêu cầu đề Cách 2: - Tìm tỉ lệ kiểu gen dạng bố mẹ  tstđ alen bên bố mẹ - Tìm cấu trúc di truyền quần thể theo công thức định luật Hácđi - Van béc: + Nếu tstđ alen bên khác ta lấy alen bố nhân alen mẹ (pA : qa)♂x (pA : qa)♀ + Nếu tần số alen bên bố mẹ giống ta áp dụng công thức ( pA + qa)2 - Viết kết dựa vào cấu trúc di truyền quần thể tìm Ví dụ: Ở người, bệnh hố xơ nang bệnh phêninkêtơ niệu hai tính trạng hai alen lặn nằm hai cặp nhiễm sắc thể thường khác qui định Một cặp vợ chồng bình thường sinh II2 II3 trai mắc hai bệnh Hãy tính: - Xác suất cặp vợ chồng sinh đứa bình thường * Cách 1: Bố mẹ bình thường sinh bị bệnh  Bố mẹ có kiểu gen dị hợp cặp gen AaBb ( 100%) Bố mẹ bình thường ( khơng bị sơ nang) Aa sinh bình thường 75% Bố mẹ bình thường ( khơng bị phêninkêtơ) Bb sinh bình thường 75% Vậy bố mẹ bình thường sinh khơng bị bệnh 100%x100%x0,75x0,75 = 0,5625 Vậy xác suất để bố mẹ bình thường sinh khơng bị bệnh 0,56252 = 0,31640625 * Cách 2: Tỉ lệ kiểu gen A-B- = , để sinh bình thường ( A-B-) x = 0,31640625 * Cách 3: Tần số kiểu gen bố mẹ 100%AaBb  số tương đối alen A, a, B b 50% Cấu trúc di truyền quần thể (0,5A : 0,5a)(0,5B : 0,5b) Những người bình thường quần thể A-B- = - Xác suất cặp vợ chồng sinh đứa mắc bệnh * Cách 1: Bố mẹ bình thường sinh bị bệnh  Bố mẹ có kiểu gen dị hợp cặp gen AaBb ( 100%) Bố mẹ bình thường ( không bị sơ nang) Aa sinh bị bệnh 25% Bố mẹ bình thường ( khơng bị phêninkêtô) Bb sinh bị bệnh 25% Xác suất bố mẹ bình thường sinh mắc bệnh sơ nang 100%.100%.75%.25%, xác suất bố mẹ bình thường sinh mắc bệnh phêninkêtô 100.100%.75%.25%, xác suất để bố mẹ bình thường sinh mắc bệnh 100%.100%.25%.25% Vậy xác suất để bố mẹ bình thường sinh mắc bệnh 100%.100%.75%.25% +100%.100%.75%.25%-100%.100%.25%.25% = 0,00390625 * Cách 2: Xác suất cặp vợ chồng sinh đứa mắc bệnh - A-bb + aaBb + aabb = * Cách 3: Tần số kiểu gen bố mẹ 100%AaBb  số tương đối alen A, a, B b 50% Cấu trúc di truyền quần thể (0,5A : 0,5a)(0,5B : 0,5b) Những người bị bệnh quần thể A-bb + aaB- + aabb = b.2 Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho sơ đồ phả hệ sau: Bệnh P, Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ II sơ đồ phả hệ Quy ước A - bình thường > a - Bị bệnh P; B - bình thường > b - bị bệnh Q Người chồng có mẹ bị bệnh  kiểu gen AaBb Người vợ có: Bố bị bệnh Q mẹ bình thường  kiểu gen tính trạng vợ Bb, bố mẹ bị bệnh P  kiểu gen tính trạng vợ aa ( kiểu gen vợ aaBb) a sinh đầu lòng mắc hai bệnh P, Q aabb = 12,5% 50% x 25% = 12,5% (0,5A : 0,5 a)x 100%a x (0,5 B : 0,5b)( 0,5B : 0,5b) 10  0,5aa x 0,25bb = 12,5% b sinh mắc bệnh Aabb + aaB- + aabb = 62,5% 100% x 100% x 50% + 100% x 100% x 25% - 50% x 25% = 62,5% (0,5A : 0,5 a)x 100%a x (0,5 B : 0,5b)( 0,5B : 0,5b)  0,5Aax0,25bb + 0,5aax0,75B- + 0,5aax0,25bb = 62,5% c sinh mắc bệnh P Q Aabb + aaB- = 50% d sinh bình thường ( khơng mắc bệnh nào) - 62,5% = 37,5% e sinh mắc bệnh P 50% f sinh mắc bệnh Q 25% g sinh trai đầu lòng mắc hai bệnh P, Q 0,125 x 0,5 = 0,0625 h sinh gái mắc bệnh 0,625 x 0,5 = 0,3125 i sinh trai mắc bệnh P Q 0,5 x 0,5 = 0,25 j sinh trai gái mắc hai bệnh P, Q 0,5 x 0,125 x 0,125 = 0,0078125 Bài 2: Cho sơ đồ phả hệ sau: Bệnh P, Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng số 1, hệ thứ I sơ đồ phả hệ Quy ước A - bình thường > a - Bị bệnh P; B - bình thường > b - bị bệnh Q Người vợ có kiểu gen aabb Người chồng bình thường có bị bệnh P  kiểu gen tính trạng người chồng Aa Về bệnh Q kiểu gen chồng BB Bb Tần số alen A a chồng (1) 0, 0,5, tần số alen B b chồng (1) 0,75 0,25 tần số alen A, a, B b 0, 1, Tần số kiểu gen quần thể ( 0,5 A : 0, a) x a x ( 0,75 B : 0,25 b) x b = 0,375AaBb + 11 0,125Aabb + 0,375aaBb + 0,125aabb = a sinh đầu lòng mắc hai bệnh P, Q 0, 125 b sinh mắc bệnh 0,625 c sinh mắc bệnh P Q 0,125 + 0,375 = 0,5 d sinh bình thường ( khơng mắc bệnh nào) 0, 375 e sinh mắc bệnh P 0,5 f sinh mắc bệnh Q 0,25 g sinh trai đầu lòng mắc hai bệnh P, Q 0,5 x 0,125 = 00625 h sinh gái mắc bệnh 0,5 x 0,625 = 0,3125 i sinh trai mắc bệnh P Q 0,5 x 0,5 = 0,25 j sinh trai gái mắc hai bệnh P, Q 0,5 x 0,125 x 0,125 = 0,0078125 Bài 3: Cho sơ đồ phả hệ sau: Bệnh P, Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ II sơ đồ phả hệ Người chồng có kiểu gen Aabb, người vợ có kiểu gen aaBb Tần số alen A a chồng 0,5 0,5, vợ Tấn số alen b b người chồng 1, người vợ 0,5 0,5 Tần số kiểu gen ( 0,5 A : 0,5a) x 1a x ( 0,5 B + 0,5b) x 1b = 0,25 AaBb + 0,25 Aabb + 0,25 aaBb + 0,25 aabb = a sinh đầu lòng mắc hai bệnh P, Q 0,25 b sinh mắc bệnh 0,75 12 c sinh mắc bệnh P Q 0,5 d sinh bình thường ( khơng mắc bệnh nào) 0,25 e sinh mắc bệnh P 0,5 x 0,5 = 0,25 f sinh gái mắc bệnh Q 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,00625 g sinh trai đầu lòng mắc hai bệnh P, Q 0,5 x 0,25 = 0,125 h sinh gái mắc bệnh 0,5 x 0,75 = 0,375 i sinh trai mắc bệnh P Q 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,00625 j sinh trai gái mắc hai bệnh P, Q 0,5 x 0, 25 x 0,25 = 0,03125 Bài Cho sơ đồ phả hệ sau: Bệnh P quy định gen trội nằm nhiễm sắc thể thường; bệnh Q quy định gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sơ đồ phả hệ sinh đầu lòng trai mắc hai bệnh P, Q A 6,25% B 25% C 12,5% D 50% - Quy ước: A - bệnh P, a - không bị bệnh P; B - không bị bệnh Q, b - bệnh Q - Chồng bị bệnh P có bố khơng bị bệnh  Aa, chồng không mắc bệnh Q  XBY Vậy kiểu gen chồng AaXBY - Vợ không bị bệnh P  aa, vợ khơng bị bệnh Q có mẹ XBXb bố XBY  kiểu gen XBXB XBXb  kiểu gen vợ aaXBXB aaXBXb - Xác suất sinh trai đầu lòng la trai - Xác suất để mắc bệnh P - Xác suất để mắc bệnh Q 13  Xác suất sinh trai đầu lòng bị bệnh = 6,25% Bài 5: Ở người gen bạch tạng gen lặn (a) nằm NST thường quy định , bệnh máu khó đơng gen lặn b nằm NST giới tính X Một cặp vợ chồng, bên phía người vợ có bố bị bệnh máu khó đơng, có bà ngoại ơng nội bị bạch tạng Bên phía người chồng có bố bị bạch tạng Những khác gia đình khơng bị bệnh Cặp vợ chồng dự định sinh đứa con, xác suất để đứa không bị bệnh A : 9/16 B :5/8 C :3/16 D :3/8 Giải : - Xét tính trạng bạch tạng : Bà ngoại vợ bị bạch tạng nên mẹ vợ co KG Aa Ong nội vợ bị bạch tang nên bố vợ có KG Aa Bố mẹ có KG Aa x Aa nên người vợ có KG Aa với xác suất 2/3 Bố chồng bị bạch tạng nên KG chồng Aa ( người khác gia đình khơng bị bệnh ) Cặp VC có xác suất KG 2/3 (Aa x Aa) Nên khả sinh bị bạch tạng : 2/3 x 1/4 = 1/6 => xác suất không bị bạch tạng 1- 1/6= 5/6 - Xét tính trạng máu khó đơng Người chồng khơng bị máu khó đơng nên KG XBY Bố người vợ bị máu khó đơng nên KG vợ XBXb KG Vợ Chồng XBY x XBXb nên không bị bệnh : 3/4 -Tính xác suất chung Đứa khơng bị bệnh 5/6 x 3/4 = 5/8 đáp án B 2.2 CÁC DẠNG BÀI TẬP KHI KHÔNG CHÚ Ý ĐẾN THỨ TỰ CỦA CÁC SỰ KIỆN Bài tập Có trứng nở Những khả giới tính xảy ra? Tính xác suất trường hợp? Giải: 14 * Những khả giới tính xảy xác suất trường hợp: Gọi a xác suất nở trống, b xác suất nở mái : ta có a = b = 1/2 lần nở kết (a + b)5 = C50a5b0 + C11a4 b1 + C52 a3 b2 + C53a2 b3 + C54 a1 b4 + C55 a0 b5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 Vậy có khả xảy với xác suất sau : = a5 - trống = 1/25 = 1/32 - trống + mái = 5a4 b1 = 1/25 = 5/32 - trống + mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 - trống + mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 - trống + mái = 5a1 b4 = 5.1/25 = 5/32 = b5 - mái = 1/25 = 1/32 Bài tập Bệnh máu khó đơng người đột biến gen lặn nằm NST giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có người chồng bình thường người vợ mang gen dị hợp tính trạng Họ có dự định sinh người a/ Những khả xảy ra? Tính xác suất trường hợp? b/ Xác suất để có người khơng bị bệnh bao nhiêu? Giải Ta có SĐL P: XAY x XAXa F1 : 1XAY , 1XaY , 1XAXA , 1XAXa Trường hợp có liên quan đến giới tính, kiện có nhiều khả xác suất khả không Nhất thiết phải đặt a, b, c… cho khả Từ kết lai ta có xác suất sinh sau: - Gọi a xác suất sinh trai bình thường : a = 1/4 - Gọi b xác suất sinh trai bị bệnh : b = 1/4 - Gọi c xác suất sinh gái bình thường : c = 1/4 + 1/4 = 1/2 a/ Các khả xảy xác suất trường hợp: Hai lần sinh kết (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca Vậy có khả xảy với xác suất sau : - trai bình thường = a2 = (1/4)2 = 1/16 - trai bệnh = b2 = (1/4)2 = 1/16 - gái bình thường = c2 = (1/2)2 = 1/4 - trai bình thường + trai bệnh - trai bệnh + gái bình thường = 2ab = 2.1/4.1/4 = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4 - gái bình thường + trai bình thường = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4 b/ Xác suất để có người khơng bị bệnh : 15 = 1/8 Trong trường hợp xét câu a, có trường hợp người mắc bệnh ( trai bệnh) với xác suất = 1/16 Khả để có người không mắc bệnh đồng nghĩa với trừ trường hợp người mắc bệnh Vậy xác suất để có người khơng bị bệnh = – 1/16 = 15/16 Bài tập Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh.Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho Aa tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a/ Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? b/ Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Giải a/ Xác suất để F1 cho tồn hạt xanh: Ta có SĐL P: Aa x Aa F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng , 1/4 hạt xanh Đây trường hợp khả có xác suất khơng - Gọi a xác suất hạt lấy màu vàng : a = 3/4 - Gọi b xác suất hạt lấy màu xanh : b = 1/4 Xác suất hạt lấy kết (a + b)5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 → Có khả xảy ra, hạt xanh = b5 = (1/4)5 Để F1 cho toàn hạt xanh tức hạt lấy hạt xanh (aa) Vậy xác suất để F1 cho toàn hạt xanh = (1/4)5 b/ Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 Ít có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (aa) Vậy xác suất để F1 có cho hạt vàng = – (1/4)5 Bài tập 4: Ở người A-phân biệt mùi vị> a- ko phân biệt mùi vị Nếu cộng đồng tần số alen a=0,4 xác suất cặp vợ chồng phân biệt mùi vị sinh trai phân biệt mùi vị gái ko phân biệt mùi vị là? A.1,97% B.6% C.1,72% D.52% Cấu trúc DT Qt: p2AA + 2pqAa +q2aa = 0,36AA + 0,48 Aa + 0,16aa Vợ chồng phân biệt mùi có kiểu gen AA Aa  tstd A = = 0,7 a = 0,3 a = Xs sinh trai phân biệt mùi x (1 - 0,09) = 0,445 b = Xs sinh gái không phân biệt mùi x 0,09 = 0,045 16 Vậy xác suất sinh trai phân biệt mùi gái không phân biệt mùi Ca 2b = x 0,4452 x 0,045 Bài tập 5: Tính trạng bạch tạng người tính trạng lặn gen a quy định Nếu bố mẹ dị hợp họ sinh người khả họ sinh trai bình thường, gái bình thường trai bạch tạng A 0,74 B 0,074 C 0,0074 D.0,00074 Từ SĐL ta có: XS bình thường = 3/4 a - XS sinh gái bình thường = 3/4.1/2 = 3/8 b - xs sinh trai bình thường = 3/4.1/2 = 3/8 XS bệnh = 1/4 c - XS sinh trai bệnh = 1/4.1/2 = 1/8 Vậy (a+b+c)5 = Ca2Cb2c = 10 x x x x KẾT LUẬN - ĐỀ NGHỊ Trên sâu vào chuyên đề hẹp mà trình giảng dạy cho thấy học sinh thường bị mắc phải sai lầm Vì chun đề hồn thành tơi áp dụng vào q trình bồi dưỡng ơn thi đại học cho thấy học sinh luyện giải tập thuộc chuyên đề tốt Cụ thể là: + Qua kì thi chuyên đề trường học sinh bị mắc sai lầm câu thuộc chuyên đề + Cho học sinh hai lớp 12A3 12A7 làm đề trắc nghiệm 25 câu chuyên đề thời gian 45 phút làm theo hai phương pháp khác 12A3 làm theo phương pháp giải nhanh, 12A7 làm theo phương pháp giải thơng thường đạt kết sau: 12A3 đạt 39/43 em từ điểm trở lên chiếm 90,69% 12A7 đạt 31/45 em từ điểm trở lên chiếm 68,89% Ngồi mục đích giúp em học sinh nắm bắt phương pháp giải tập trắc nghiệm để đạt kết tốt kì thi đại học Chuyên đề tài liệu quan trọng giúp em học sinh có lực học mơn sinh học để tham gia kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh cấp khu vực Đất nước ta bước vào thời kì đổi để đáp ứng tốt nguồn nhân lực chất lượng cao cho đất nước tỉnh đổi giáo dục phải trước bước Đặc biệt công tác bồi dưỡng ôn thi đại học cao đẳng cần phải có đồng trường trung học phổ thông (THPT) 17 thuộc địa bàn tỉnh Hiện tỉnh có bốn trường THPT nằm tốp 200 trường THPT có kết thi đại học cao nước Vậy để phấn đấu có thêm nhiều trường nằm tốp cần thiết phải có nhiều chun đề thầy giáo có kinh nghiệm lực công tác bồi dưỡng ôn thi đại học cao đẳng viết có chất lượng tài liệu tham khảo có ích cho thầy giáo em học sinh Tác giả mong muốn chuyên đề đông đảo thầy cô giáo em học sinh tham gia đóng góp ý kiến để trở thành tài liệu tham khảo tốt công tác bồi dưỡng ôn thi đại học thi học sinh giỏi Hiệp hoà, tháng năm 2013 Người thực NGUYỄN THỊ HIÊN TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thành Đạt (tổng chủ biên), Phạm Văn Lập (chủ biên), Đặng Hữu Lanh, Mai Sĩ Tuấn, Sách giáo khoa sinh học 12 Nxb Giáo dục năm 2008 Đào Hữu Hồ Hướng dẫn giải toán xác suất thống kê Nxb ĐHQG Hà Nội năm 2004 Trần Tất Thắng Phương pháp giải tập tập trắc nghiệm sinh học 12 Nxb Hà Nội năm 2009 Vũ Văn Vụ (tổng chủ biên), Nguyễn Như Hiền (đồng chủ biên), Vũ Đức Lưu (chủ biên), Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ Trung Tạng Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao Nxb Giáo dục năm 2008 18 19 ... luyện giải tập thuộc chuyên đề tốt Cụ thể là: + Qua kì thi chuyên đề trường học sinh bị mắc sai lầm câu thuộc chuyên đề + Cho học sinh hai lớp 12A3 12A7 làm đề trắc nghiệm 25 câu chuyên đề thời... LUẬN - ĐỀ NGHỊ Trên sâu vào chuyên đề hẹp mà trình giảng dạy cho thấy học sinh thường bị mắc phải sai lầm Vì chuyên đề hồn thành tơi áp dụng vào q trình bồi dưỡng ôn thi đại học cho thấy học sinh... II.3 thể có kiểu gen AA với xác suất Aa với xác suất - SĐL1; ♂Aa x ♀AA  Xác suất sinh cao 100%x100%x = - SĐL2; ♂ Aa x ♀Aa  Xác suất sinh cao 100%x75%x = Vậy xác suất sinh cao cặp vợ chồng