GIAO AN DAI SO 8HANH

Tieán trình daïy hoïc: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học... Muïc tieâu: 1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phư[r]

TUẦN I: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn

HS : Ơân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ơn tập

Gv ; Cho Hs nhắc lại các cơng thức về lũy thừa và nhân

đơn thức với đơn thức

Hs trả lờiHoạt động 2: Quy tắc

- Gv: Hãy cho 1 ví dụ về đơn thức?

- Hãy cho ví dụ về đa thức?

- Gv hướng dẫn: Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử

của đa thức

- Gv và HS cùng làm

- Cộng các tích vừa tìm được

-Gv: Ta nói đa thức 5x3-15x2+21x là tích của đơn thức

5x và đa thức x2-3x+7

- Gv: Qua bài toán trên, muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế nào?

-GV: Chốt lại quy tắc

- HS: Đơn thức : 5x

Đa thức: x2-3x+7HS: 5x(x2 –3x+7) =5x.x2+5x.(-3x)+5x.7 =5x3-15x2+21x

-HS : Phát biểu

-HS: ghi quy tắc

Hoạt động 3 :Áùp dụngGV: Cho học sinh làm ví dụ 1:

Tính: x2(5x3-x-5)

- GV hướng dẫn cho học sinh làm

- GV cho học sinh làm ví dụ ?2 (SGK)

GV : Cho học sinh làm ?3 (SGK)

Học sinh nhắc lại

Ta có: 8xy+y2+3y=8.3.2+22+3.2=58 (m2).Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò

- Giáo viên chú ý cho học sinh :A.(B+C)=A.B+A.C & yêu cầu HS làm BT 1

- Về nhà học bài và làm bài tập: 2;3;6 (SGK)

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức

II Chuẩn bị:

GV : SGK, giáo án

HS : Đọc trước bài học, SGK

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ-Gv :Nêu câu hỏi:

HS 1:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

- Bài tập:1b (SGK)

HS 2: Làm bài tập:3b (SGK)

Gv nhận xét và cho điểm

2 học sinh lên bảng

Học sinh nhận xét bài làm của bạn.Hoạt Động 2: Quy tắc

Gv: Cho hai đa thức:(x-2) và (6x2-5x+1)

- Hãy nhân từng hang tử của đa thức (x-2) Với đa thức

(6x2-5x+1)

HS: ( x-2).(6x2-5x+1)=6x3-5x212x2+10x-2=6x3-17x2+11x-2

+x Hãy cộng các kết quả vừa tìm được

- Gv: Ta nói đa thức 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức

(x-2) với (6x2-5x+1) HS phát biểu quy tắcHS khác nhắc lại

- Gv : Ghi bảng quy tắc

- Gv hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã sắp

xếp

6x2-5x+1

x-2

6x2-5x+1 x- 2 -12x2+10x-2

x 3 -5x + x2

6x3-17x2+11x-2

- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ

hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột

- Cộng theo từng cột

- Gv : Cho Học sinh nhắc lại cách trình bày Học sinh nhắc lại

Hoạt Động 3: Áp dụng

- Giáo viên cho Học sinh làm ?2

- Học sinh làm ?3

- HS lên bảng làm tiếp

- Hs nhận xétHoạt Động 4: Củng cố và dặn dò

- Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức & yêu cầu 2HS lên bảng làm BT 7a theo 2 cách

- Về nhà học bài và làm bài tập 7b;8;9 (SGK)

HS : Ơn tập quy tắc nhân hai đa thức,làm một số BT đã dặn, SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Giáo viên nêu câu hỏi: 2 HS lên bảng

- Gv yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân

đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- GV:Nhấn mạnh 1 số sai lầm của HS thường

gặp như: dấu, thực hiện xong không rút gọn,

…

- Giáo viên nhận xét và cho điểm

Học sinh 1: Lên bảng làm bài tập

10a) (x2-2x+3).(

1

2 x-5)Học sinh 2: Lên bảng làm bài tập:

10b) (x2-2xy+y2)(x-y)Cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Luyện tập+Bài 11(SGK):Chứng minh rằng biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

- Giáo viên hướng dẫn cho HS thực hiện tính

các biểu thức rồi rút gọn

- Gv cho Hs lên bảng làm

- Gv nhận xét

+Bài 12:(SGK) Tính giá trị của biểu thức:

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

- GV yêu cầu HS rút gọn

Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp:

a) x = 0 b) x = 15

c) x = -15 d) x = 0,15

- Gv cho Hs lên bảng làm

- Gv nhận xét

+Bài 14: Giáo viên hướng dẫn:

- Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp

- Viết biểu thức đại số chỉ mối liên hệ tích 2

số sau hơn tích hai số đầu là 192 Tìm x

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =2x-15

4 HS lên bảng tính tiếp:

a) Với x=0 Ta có: 2x-15=2.2-15=-15b) Với x=15.Ta có: 2x-15=2.15-15=15c) Với x=-15 Ta có: 2x-15=2.(-15)-15=-45d) Với x=0,15 Ta có: 2x-15=2.0,15-15=14,7

- Hs nhận xét-Hs trả lời

Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò.

- GV hướng dẫn bài 15

- Xem trước bài: Những hằng đẳng thức

HS : Ơân quy tắc nhân đa thức với đa thức

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi:

HS 1: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa

- Gv nhận xét và cho điểm - HS nhận xét và cho điểm

-Đặt vấn đề: Không thục hiện phép nhân, có

thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn?

-Giới thiệu bài mới

- HS nghe

Hoạt động 2: Bình phương của một tổng

- Yêu cầu Học sinh thực hiện phép nhân:

-HS ghi hằng đẳng thức

-HS phát biểu bằng lời

- Giáo viên yêu cầu HS thực hiện phép tính:

(a-b).(a-b)

- GV từ đó rút ra: (a-b)2 =a2-2ab+b2

Tổng quát: Với A,B là các đa thức

(A - B)2 = A2 – 2AB + B2

GV hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

- Gv yêu cầu HS làm ?4 (SGK)

1

2 )2 =x2 –x +1

b) (2x –3y)2 =4x2 –12xy +9y2 c) 9992 =(1000-1)2=5000801Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương

- GV yêu cầu HS thực hiện phép tính:

- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời

- GV yêu cầu Học sinh làm ?6 (SGK)

c) 56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =3584Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- GV yêu cầu HS nhắc lại 3 Hằng Đẳng Thức đã học

- Về nhà học bài và làm bài tập :16;17;18;19 (SGK)

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV nêu câu hỏi:

HS 1: Viết ba hằng đẳng thức đã học

-Bài tập: Tính: (x2+y)2

HS 2:Làm bài tập 18a (SGK)

GV nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 20: Nhận xét sự đúng sai:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2

Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng

bình phương của tổng hoặc hiệu:

a) 9x2-6x+1

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

Bài 22: Tính nhanh:

a) 1012 b) 1992 c) 47.53

Gv yêu cầu học sinh lên bảng

Bài 23: Chứng minh rằng:

a) (a+b)2=(a-b)2+4ab

b) (a-b)2=(a+b)2-4ab

GV khắc sâu cho HS :Các công thức này

nói về mối liên hệ giữa bình phương của

một tổng và một hiệu

Áp dụng:

a) Tính: (a-b)2, biết a+b=7, a.b=12

b) Tính: (a+b)2 , biết a-b=20, a.b=3

b) =(2x+3y+1)2

3 HS lên bảnga)1012=(100+1)2=10201b) 1992=(200-1)2=30801c) 47.53=(50-3).(50+3)=502-32 = 2500 – 9 = 2481

2 HS lên bảnga) (a-b)2+4ab = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2

b) (a+b)2-4ab = a2+2ab+b2-4ab = (a-b)2

Hoạt động 3:

- Hướng dẫn về nhà- Học lại các hằng đẳng thức

- Xem lại các dạng bài tập và làm bài tập 24;25c - Xem trước bài 4

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi:

Giáo viên chú ý cho học sinh là bất kỳ số k

dương nào ta cũng viết được:

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Lập phương của một tổng-Yêu cầu HS làm ?1

Tính: (a+b)(a+b)2

(a+b)3 = ?

- Vơí A,B là các đa thức tuỳ ý ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Yêu cầu HS phát biểu thành lời

Áp dụng: Tính : a) (x+1)3 b) (2x+3y)3

HS : (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy: (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

HS ghi

HS phát biểu và làm bài tập:

a) (x+1)3=x3+3x2+3x+1b) (2x+3y)3=8x3+36x2y+54xy2+27y3

Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu

Gv yêu cầu HS tính:[a+(− b¿)]3

Từ đó suy ra :(a-b)3

GV : Với A,B là các đa thức ta có :

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời

Áp dụng: Tính: a) (x-5)3 b) (x-2y)3

c)Trong các khẳng định sau khẳng định nào

đúng:

1 (2x-1)2=(1-2x)2 2 (x-1)3=(1-x)3

3 (x+1)3=(1+x)3 4 x2-1=1-x2

HS : [a+(− b¿)]3 = a3-3a2b+3ab2-b3

Vậy : (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Học sinh ghiHọc sinh phát biểu bằng lời và làm bài tậpa) (x-5)3=x3-15x2+75x-125

b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Học sinh thảo luận rồi trả lời:

1 : Đ 2 : S

3 : Đ 4 : S

Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò

- Giáo viên chốt lại các hằng đẳng thức cho học sinh

- Giáo viên chú ý cho học sinh : (-a)2=a2 và (-a)3=-a3

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học và làm bài tập: 26;27;28 (SGK)

-HS: Ơn tập các HĐT ở bài học trước, đọc trước bài học, SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm Tra Bài Cũ

- GV nêu câu hỏi:

HS 1:Làm bài 26a (SGK)

HS 2: Làm bài tập 26b (SGK)

-GV nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Tổng Hai Lập Phương

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 (SGK)

Tính: (a+b)(a2-ab+b2)

GV :Với A,B là các đa thức ta có :

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

+Yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời

- Chú ý cho học sinh : (A2-AB+B2) gọi là

bình phương thiếu của một hiệu

Áp dụng:

a) Viết x3+8 dưói dạng tích

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

HS :Tính:

(a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3

Học sinh ghi

Học sinh nhắc lại bằng lời

a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)=x3+1

Hoạt động 3: Hiệu Hai Lập PhươngGiáo viên cho học sinh làm ?3 (SGK)

Tính : (a-b)(a2+ab+b2)

GV :Với A,B là các đa thức ta có :

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

+Yêu cầu học sinh nhắc lại bằng lời

- Giáo viên chú ý cho học sinh :

(A2+AB+B2) gọi là bình phương thiếu của

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

- Học sinh ghi

-Học sinh nhắc lại bằng lời

HS : a) (x-1)(x2+x+1)=x3-1b) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c) (x+2)(x2-2x+4)=x3+8

Hoạt động 4: Củng Cố

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các

hằng đẳng thức đã học

- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học( bảy hằng đẳng thức)

Hoạt động 5: Hướng Dẫn Về Nhà

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học

- Làm các bài tập:30;31 (SGK)

Tiết 8 : LUYỆN TẬP

-HS: Ơn tập các HĐT ở bài học trước, làm 1 số BT đã dặn

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm Tra Bài CũGiáo viên nêu câu hỏi:

HS 1: Làm bài tập 31a (SGK)

HS 2: Làm bài tập 31b (SGK)

- Giáo viên nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Luyện TậpBài 33: Tính:

( Giáo viên yêu cầu 6 HS lần lượt lên bảng)

HS 1:Ghi công thức bình phương của một

tổng rồi làm câu a:

Giáo viên hướng dẫn câu a,b cho học

sinh( Mỗi câu có nhiều cách làm)

Bài 37: Giáo viên tổ chức cho học sinh

thi làm (chia lớp thành 4 tổ ,tổ nào làm

nhanh hơn là thắng)

6 HS lần lượt lên bảng ghi công thức rồi làma) (2+xy)2=4 + 4xy +x2y2

b) (5-3x)2= 25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2)=25-x4

d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3

f) (x+3)(x2-3x+9)=x3+27

3 HS lên bảnga) 342+662+68.66=(34+66)2=104

b) 742+242-48.74=(74-24)2=2500c) 75.85=(80-5)(80+5)=802-52=6375

HS lên bảng

a) (a+b)2-(a-b)2=4abb) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2bc) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y) =(x+y+z-x-y)2=z2

- Học sinh nhận xétHọc sinh hoạt động nhóm

- Học sinh nhận xétHoạt động 3: Hướng Dẫn Về Nhà

- Học thuộc các hằng đẳng thức

-Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Xem trước bài 6

TU

ẦN V : Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Ngày soạn: 13/ 09/ 17

I Mục Tiêu:

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Cĩ thái độ học tập nghiên túc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Hình Thành Khái NiệmGv: Cho biểu thức : a.b + a.c

có nhận xét gì về các tích trong biểu thức

nay?

- GV: Hay đặt biểu thức dưới dạng phép nhân

Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức

ab + ac thành nhân tử

Thế nào là phân tích đa tthức thành nhân tử?

- Phép biến đổi: x2+xy = x(x+y)có phải là

phân tích đa thức thành nhân tử không?

+Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung

VD: Pt đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử

HD: -Tìm nhân tử chung trong các hạng tử

- Hãy viết thành tích

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

Hoạt động 2: Vận Dụng – Rèn Kỹ Năng

GV : Nêu ?1 Phân tích các đa tức sau thành

- Hãy nhận xét quan hệ giữa (x-y) và (y-x)

GV : Đôi khi để có được nhân tử chung chúng

ta cần phải đổi dấu của đa thức: A = - (-A)

2 HS lên bảng ,cả lớp làm vào vở

a) x2 –x=x(x-1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x.(x-2y)(x-3)c) 3(x-y)-5x(y-x)=(x+y)(3+5x)

Học sinh nhận xét

Hoạt động 3: Ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử

Gv : Nêu ?2.Tìm x sao cho: 3x2-6x =0

GV :gợi ý: Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0

Bài 41 a :Tìm x biết:

5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

HS làm : 3x2-6x =0 ⇔3x(x-2)=0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

5x(x –2000 )-x +2000 = 0

⇔ (5x -1)(x - 2000) = 0

⇔5x - 1 = 0 hoặc x - 2000 = 0

⇔ x = 1/5 Hoặc x = 2000Hoạt động 4 :Hướng Dẫn về nhà:

- Học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm các bài tập: 39;41b;42 (SGK)ø

10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn : 14/ 09/ 17

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Cĩ thái độ học tập nghiên túc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Gv yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài 39a,c,e

HS 4:Lên đọc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- GV nhận xét và cho điểm

4 HS lên bảng

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: T ìm kiến thức mới+Nêu ví dụ1:Pt các đa thức sau thành nhân

tử

a) x2 - 4x + 4

b) x2 - 2

c) 1 -8x3

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm

3 học sinh lên bảng làm

a) x2 - 4x + 4 = (x + 2)2

b) x2 – 2 = x2- 2 = (x - 2 )(x + 2 )2c) 1 - 8x3.= 1 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)

Hoạt động 3: Vận dụng – Rèn kỹ năng

GV : Cho Học sinh làm ?1 Phân tích đa thức

sau thành nhân tử

-Giáo viên gợi ý cho học sinh làm:

Phân tích đa thức trên ra

nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4

Học sinh làm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y - 3x)(x + y +3 x) = (y-2x)(y+4x)

HS : Tính:

1052 – 25 = (105 - 5)(105 + 5) =1 00.110 =11000

Học sinh làm vd 1:

(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)

=2n.(2n + 10) = 4n(n + 5) 4Hoạt động 4: Củng cố

Giáo viên cho học sinh làm vd2: Phân tích đa

thức sau thành nhân tử

a) x3 +

1

27 b) – x3 + 9x2 - 27x + 27

GV yêu cầu 2 HS lên bảng

2 học sinh lên bảng

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại các hằng đẳng thức để vận dụng vào bài tập

- Làm các bài tập:43;45;46 (SGK)

TU

ẦN VI : Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ngày soạn: 22/ 09/ 17

I Mục tiêu:

1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhĩm số hạng,nhận

xét các hạng tử của đa thức để nhĩm hợp lý

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

II Chuẩn b ị :

-HS: Đọc trước bài học, SGK.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + Yêu cầu 2 HS lên bảng:

Ví Dụ : Xét đa thức :x2-3x+xy-3y

GV :Các hạng tử có nhân tử chung không?

GV: Có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó

không?

x2-3x+xy-3y=( x2-3x)+(xy-3y)

=x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y)

Như vậy ta đã PT đa thức x2-3x+xy-3y thành

nhân tử bằng phương pháp nhóm Hạng tử

Gv : Cho học sinh làm ví dụ : Phân tích đa thức

thành nhân tử: 2xy+3z+6y+xz

+? Nhóm các hạng tử nào để xuất hiện NTC ?

GV : Có em nào có cách nhóm khác?

+Kết luận: Với cách làm như vậy ta gọi là

PTĐT thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

+Yêu cầu học sinh phân tích tiến trình của

bạn

Giáo viên kết luận

Học sinh làm ?1:

Học sinh phân tích các bài làm

Hoạt động 4 : Củng cốGiáo viên cho học sinh làm bài 47c; 48c 2 HS lên bảng:

47c) 3x2-3xy-5x+5y=(3x2-3xy)-(5x-5y) =3x(x- y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5)48c) x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2-2xy+y2 )-(z2-2zt+t2)= (x-y)2 –(z-t)2=(x-y+z-t)(x-y-z+t)Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

- Học bài và xem lại các dạng bài tập

- Làm các bài tập: 48;50 SGK

12 : LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 23/ 09/ 17

I Muïc tieâu:

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

II Chuaån bò:

-GV: Giáo án, SGK

-HS: Ôn tập các HĐT& các PP phân tích đa thức thành nhân tử , làm 1 số BT đã dặn

HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CỦA HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Haừy neõu caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực

thaứnh nhaõn tửỷ ủaừ hoùc

- Baứi taọp:

PTẹT thaứnh nhaõn tửỷ:

a) x( x + y) - 5x - 5y

b) 6x - 9 - x2

Giaựo vieõn nhaọn xeựt vaứ ghi ủieồm

Hoùc sinh leõn baỷng:

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - 3 )2 Hoùc sinh nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn

Hoạt động 2 : Luyện tậpBaứi 47: (SGK)

Giaựo vieõn cho hoùc sinh leõn baỷng laứm :PTẹT

2 HS leõn baỷng:

a) x2+4x-y2+4 =(x+2)2 - y2= (x+2+y) (x+2-y)b) 3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x+y+z)(x+y-z)-HS nhaọn xeựt

2 HS leõn baỷng:

a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5= 300b) 452+402-152+80.45= 7000

-Hs nhaọn xeựtHS: Hoạt động nhóm làm bài tậpa) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - 2 = 0  x = 2 x+1 = 0  x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0  (x - 3)( 5x - 1) = 0  x - 3 = 0  x = 3

5x - 1 = 0  x =

15Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

- Hoùc baứi vaứ xem laùi caực daùng baứi taọp

- Xem trửụực baứi 9

TU

ẦN VII : Tieỏt 13 : PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ

BAẩNG CAÙCH PHOÁI HễẽP NHIEÀU PHệễNG PHAÙP

Ngày soạn : 29/ 09/ 17

I Muùc tieõu:

1.Kiến thức : Giỳp HS biết vận dụng linh hoạt cỏc phương phỏp để phõn tớch đa thức thành nhõn tử.2.Kỹ năng: Rốn kỹ năng phõn tớch phõn tớch tổng hợp để tỡm ra phương phỏt phõn tớch đa thức thành nhõn tử phự hợp nhất

3.Thỏi độ: Cú thỏi độ học tập nghiờn tỳc, sỏng tạo

II Chuaồn bũ:

-GV: Giỏo ỏn, SGK

-HS: Đọc trước bài học, SGK.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên cho học sinh làm bài 50 (SGK)

Giáo viên nhận xét và ghi điểm

Học sinh lên bảng:

a) x(x-2)+x-2=0 ⇔x=-1 hoặc x=2

b) 5x(x-3)-x+3=0 ⇔x=3 hoặc x=

15Học sinh nhận xét bài làm

Hoạt động 2 : Ví dụÏ+Cho học sinh làm ví dụ 1: Phân tích đa thức

thành nhân tử: 5x3+10x2y+5xy2

GV Gợi ý : Có thể thực hiện phương pháp

nào trước tiên?

GV : Phân tích tiếp x2+2xy+y2 thành nhân tử

GV : Như vậy ta đã phối hợp phương pháp

nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa

thức trên thành nhân tử?

+Cho học sinh làm vd 2: Phân tích đa thức

thành nhân tử: x2 –2xy+y2-9

GV : Trong trường hợp này nhóm như thế nào

thì hợp lý?

Học sinh làm theo hướng dẫn:

- Đặt nhân tử chung:

Hoạt động 3 : Áp dụngGiáo viên cho học sinh làm ? 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Giáo viên cho học sinh làm ?2:

Tính nhanh:

x2+2x+1-y2 tại x=94,5 ; y=4,5

Giáo viên nhận xét

1 HS lên bảng Cả lớp làm vào vở2x3y-2xy3-4xy2-2xy

=2xy(x2-y2-2y-1)=2xy{x2-(y2+2y+1)}

=2xy{x2-(y+1)2}=2xy(x-y-1)(x+y+1)Học sinh :

x2+2x+1-y2=(x+1+y)(x+1-y)

=(94,5+4,5+1)(94,5-4,5+1)=9100Học sinh nhận xét bài làm

Hoạt động 4 : Củng cố Giáo viên cho học sinh làm bài 51c (SGK) Học sinh thảo luận theo nhóm rồi cử đại

theo nhóm

Giáo viên nhận xét diện trả lời.Học sinh nhận xét bài làm

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 53a (SGK)

- Về nhà làm các bài tập: 51a,b; 53;57 (SGK)

Tiết 14 : LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 30/ 9/ 17

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải tốn.

3.Thái độ: - Cĩ thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũGọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 51c ,52

- Giáo viên giới thiệu: Cách làm các bài

toán như trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử

- Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng

làm câu b) Mỗi em làm 1 cách

- Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng

làm câu c) Mỗi em làm 1 cách

Bài 54:(sgk) Phân tích đa thức thành nhân

tử:

a) x3+x2y+xy2-9x

b) 2x-2y-x2+2xy-y2

c) x4-2x2

Giáo viên nhận xét

Học sinh làm theo hướng dẫn của GV

= 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)c) x4-2x2= x2(x2-2)=x2(x- 2 )(x+ 2 )

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Bài 56(sgk): Tính nhanh:

a)x2+

1x 1

2 16 =0

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm

Bài 58(sgk): C/m: n3-n chia hết cho 6

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm

Học sinh làm bàia)x2+

1x 1

2 16 =0⇔ (x

14

)2=0

⇔

x

14



=0 ⇔ x=

-14Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Giáo viên hướng dẫn cho học sinh về nhà làm bài 57 (SGK)

- Về nhà học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm

- Xem trước bài 10

Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

II Chuẩn bị:

-GV: Giáo án, SGK

-HS: Đọc trước bài học, SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Nhắc lại khái niệm cũGiáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc chia

hai lũy thừa cùng cơ số

HS : Với x 0 ; m,nZ; m n

Ta có : xm :xn=xm-n

xm :xn=1 nếu m = nHoạt động 2 : Qui tắc

Giáo viên cho học sinh làm ?1

Giáo viên hỏi kết quả từng câu

Giáo viên cho học sinh làm ?2

Tính: a) 15x2y2:5xy2

b) 12x3y :9x2

GV :Trong các phép chia vừa thực hiện là những

phép chia hết Vậy đơn thức A chia hết cho đơn

thức B khi nào?

- GV : Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc

HS đứng tại chỗ trả lời:

a) x3:x2=xb) 15x7:3x2=5x5

Giáo viên cho học sinh làm ?3

a) Tính :25x3y5z : 5x2y3

b) Tính: P= 12 x4y2 :(-9xy2) Với x=-3 và y=1,005

Bài 60 (SGK) Giáo viên cho học sinh làm

Tính: a) x10:(-x)8

b) (-x)5 :(-x)3

c) (-y)5:(-y)4

Giáo viên nhận xét

Học sinh lên bảng tính:

a) 25x3y5z : 5x2y3=5xy2z

b) P= 12 x4y2 :(-9xy2) =

43



x3y0 =

43

(- 3)3.1,0050 =36

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

3 HS lên bảng:

a) x10:(-x)8=x2

b) (-x)5 :(-x)3=x2

c) (-y)5:(-y)4= - yHọc sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Vận dụng làm các bài tập: 59;61;62 (SGK)

Tiết 16 : §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

II Chuẩn bị:

-GV: Giáo án, SGK

-HS: Đọc trước bài học, SGK

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu câu hỏi:



x2y2)Giáo viên nhận xét và cho điểm

Học sinh lên bảng

Học sinh nhận xét bài làm

Hoạt động 2 : Quy tắcGiáo viên cho học sinh làm ?1

Hãy chia các hạng tử của đa thức đó cho 3x2y

Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau

GV : Vậy em nào có thể phát biểu được phép

chia đa thức cho đơn thức?

Giáo viên nêu vd SGK

HS :Chẳng hạn: 6x4y2-5x2y2+7x3y5

- GV cho học sinh làm ?2 Giáo viên sử

dụng bảng phụ

a) Giáo viên phân tích cho học sinh rồ đi đến

kết luận khái quát: Cách làm đó đúng và rất

nhanh Đó chính là cách phân tích đa thức

thành nhân tử

b) Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày

Học sinh theo dõi giáo viên hướng dẫnb) (20x4-y-25x2y2-3x2y):5x2y

= 5x2y(4x2

-5y-3

5 ):5x2y=4x2

-5y-35

Hoạt động 4 : Củng cố

- Giáo viên cho học sinh làm bài 63 (SGK):

Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A

có chia hết cho đa thức B không?

A= 15xy2+17xy3+18y2

B = 6y2

Ta có : A= 15xy2+17xy3+18y2

Giáo viên nhận xét

3 HS lên bảng làm Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng làm bài tập: 65; 66 (SGK)

TU

ẦN IX : Tiết 17 : §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Ngày soạn: 12/ 10/ 17

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia cĩ dư.

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm

được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết

*Hoạt động 2: Phép chia có dư :

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia

trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia

có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học

sinh tổng quát phép chia có dư

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

0

[?]

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1nên -5x + 10 gọi là số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

*Chú ý: (Sgk)

Bài tập:

1.a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

thức x - 1 2 a = 1

4.Củng cố:

- Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

1.Kiến thức : -Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một

- HS: Ơn tập phép chia đa thức cho đa thức, làm 1 số BT đã dặn

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Giáo viên nêu câu hỏi:

+Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa

thứcB?

Làm bài tập 67a (SGK)

HS 2: Làm bài tập : 67b (SGK)

Giáo viên nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 70: (SGK) Làm tính chia:

a) (25x5 –5x4+10x2):5x2

b) (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y

GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia đa

thức cho đơn thức Rồi yêu cầu Hs lên bảng

Bài 71: (SGK) Không làm tính chia, A có

chia hết cho B hay không ?

a) A chia hết cho B vì :

A =

1

2 x2(30x2-16x+2)b) A Chia hết cho B vì:

A= (x-1)2=(1-x)2.

Học sinh lên bảng làm tính chia:

Bài 72: (SGK) Làm tính chia:

-0+x-1 -x2+x-1 0-x 2 +2x-2 3x3-3x2+3x 0+3x 3 -4x 2 +5x-2 2x4-2x3+x2

Vậy (x4+x3-3x2+5x-2) = (x2-x+1) (2x2+3x-1) + x-1

= (2x+3y)(2x-3y) : (2x-3y) = 2x+3y.

b) (27x3-1) :(3x-1) = (3x-1)(9x2+3x+1) : (3x-1)

= 9x2+3x+1Hoạt động 3 : Củng cố Bài 74: (SGK) Giáo viên cho học sinh làm

Vậy để (2x 3 -3x 2 +x+a) chia hết cho x+2 thì a-30 =0 Vậy a =30

2x2-7x+15

0+a-30 -

-x+2

15x+30 0+15x+a -7x 2 -14x 0-7x2+x+a 2x 2x 33+4x -3x22 +x+a

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại các dạng bài tập và chuẩn bị ôn tập chương

- Làm 1 số BT phần cịn lại trong SGK

ẦN X : Tiết 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

Ngày soạn: 19/ 10/ 17

I Mục tiêu:

- Củng cố , hệ thống lại cho học sinh các kiến thức đã học

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, kỹ năng nhận dạng các bài toán, các dạng toán

II Chuẩn bị:

-GV: Giáo án, SGK

-HS: Ơn tập tồn bộ KT trong chương, làm một số BT đã dặn

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ơn tập lý thuyết:

Giáo viên nêu câu hỏi:

1 Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa thức ?

2 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3 Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn

thức B ?

1.HS đứng tại chỗ trả lời

2 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: HS lên bảng viết

4 Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức

B ?

5 Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Giáo viên nhận xét các câu trả lời của HS

=3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3+2xy

= 3x2y+x2-xy2-10y3+2xy

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức

Bài 77: (SGK)

a) M= x2+4y2-4xy Với x=18 và y=4

b) N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 Với x=6 và y=-8

2 HS lên bảng:

a) M= x2+4y2-4xy Với x=18 và y=4

Ta có: M= x2+4y2-4xy

= (x-2y)2=(18-8)2=102=100

b) N = 8x3-12x2y+6xy2-y3 Với x=6 và y=-8

Ta có: N = 8x3-12x2y+6xy2-y3

= (2x-y)3= (12+8)3=203=8000

-0 4x+2 0+4x+2 -10x2-5x 0-10x 2 -x+2 6x6x3 3 +3x -7x 2 2 -x+2 2x+1

-x 2 -x-4

-4x 2 +8x 0-4x2+6x -x 3 +2x 2 -3x 0+x3-2x2+3x

x 4 -2x 3 +3x 2

x 4 -x 3 +x 2 +3x

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà

- Học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm 1 số BT phần cịn lại trong SGK Tiết sau ơn tập tiếp

-o0o -Tiết 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

Ngày soạn: 20/ 10/ 17

I Mục tiêu:

- Củng cố , hệ thống lại cho học sinh các kiến thức đã học

- Tiếp tục rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, kỹ năng nhận dạng các bài toán, các dạng toán

II Chuẩn bị:

-GV: Giáo án, SGK

-HS: Ơn tập tồn bộ KT trong chương, làm một số BT đã dặn

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Ơn tập lý thuyết:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : viết 7 hằng đẳng thức đã học

HS 2 : Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn

thức B ?

Hai HS lên bảng

Hoạt động 2: Luyện tập:

Bài 1 Rút gọn biểu thức : ( bài 56 SBT Tr9 )

GV gọi 2 HS lên bảng HS cả lớp làm vào

HS hoạt động nhóm

GV theo dõi các nhóm làm việc

HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trình bày

a ) 1,62 + 4 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25

= - x + 111 Thay x = 11 ta được -11 + 111 = 100

HS các nhóm nhận xét

Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

3 Hoạt động 3: Củng cố & hướng dẫn về nhà

GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu trong chương

Xem lại các bài tập đã chữa , ơân kỹ các hằng đẳng thức

Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết

ẦN XI : Tiết 21: KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày soạn: 27/10/17

I M ục tiêu :

*Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh

Kiểm tra những KT cơ bản trong chương I(nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với

đa thức, HĐT,phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đa thức, …)

*Kĩ năng: Rèn cho HS vận dụng KT vào giải 1 số BT cơ bản, nâng cao

Trình bày 1 bài giải hồn chỉnh

*Thái độ: Giáo dục cho hs thói quen làm bài độc lập, tích cực học tập

*Giúp cho GV đánh giá được khả năng tiếp thu KT của HS, nhằm điều chỉnh quá trình dạy & học

II.Chu ẩn bị :

- GV : Chuẩn bị cho mỗi học sinh 1 đề 1

- HS : Ơn tập KT& 1 số BT cơ bản, chuẩn bị giấy kiểm tra

Câu13a

Câu 2

Số câu

Số điểm

10,25đ

11,5đ

10,25đ

32đ

4

Câu15

Câu 16

Số câu

Số điểm

20,5đ

10,25đ

12đ

1 1đ

53,75đPhân tích đa thức

Số câu

Số điểm

20,5đ

10,25đ

10,25đ

11đ

52đChia đơn thức cho

Câu 12

Câu11

Câu13b

Số điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,5đ 2,25đTổng số câu

Tổng số điểm

73đ

53đ

55đ

1710đ

IV Bảng mô tả:

Nhân đơn thức cho đa thức

Nhân đa thức cho đa thức

12

Nhận nhân đơn thức cho đa thức.Thông hiểu nhân đa thức cho đa thức

45

Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử

Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử

Thông hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Chia đơn thức cho đơn thức

Chia đơn thức cho đa thức

Chia đa thức cho đa thức

10 11 12

Nhận biết chia đơn thức cho đơn thức.Vận dụng chia đa thức cho đa thức.Thông hiểu chia đa thức cho đơn thức

Câu 3: Đẳng thức nào sau đây sai?

A (A+B)(A–B) = A2–B2 B.(A–B)3=(B–A)3

C (A–B)2 = (B–A)2 D.(A+B)2=A2+2AB+A2

Câu 4: Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 103 là

Câu 5: Kết quả (x + 5)2 là

A x2 + 10x – 25 B x2 – 10x + 25

Câu 6: Kết quả phân tích đa thức 3x + 3y thành nhân tử là

A x( 3 + 3y) B y( 3x + y) C 3( x + y) D 3(x –y)

Câu 7: Kết quả phân tích đa thức x2 - 5x thành nhân tử là

VI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:

CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

3x2-5x+2

- -

-0 4x+2 0+4x+2 -10x2-5x 0-10x2-x+2 6x3+3x2

2x+1 6x3-7x2-x+2

0,5đ0,5đ0,5đ

b 99.101 =(100–1)(100+1) = 1002 – 12

= 10000 – 1= 9999

0,5đ0,5đ

Câu 16 Ta cĩ x + y = 10  y = 10 – x Thay vào P ta cĩ:

P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25  25

Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5

0,5đ0,5đ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu chương:

-Thực hiện phép chia sau Phép chia nào

chia hết, phép chia nào có dư

a/ x2 - 1 cho x + 1

b/ x2 - 1 cho x - 1

c/ x2 + 1 cho x - 1

-Từ đó nhận xét gì?

-Hs làm theo nhóm Đại diện nhóm trả lời

a/ x - 1b/ x + 1c/ Phép chia có dư-Nhận xét: đa thức x2 - 1 không phải bao giờ cũngchia hết cho các đa thức ≠ 0

Hoạt động 2: Định nghĩa-Hãy quan sát và nhận xét dạng của các

biểu thức sau?

4 x+ 2

2 x2− 4 x +5 ; 15

3 x2−7 x+ 8; x+21-Mổi biểu thức như trên gọi là một phân

thức đại số Theo các em như thế nào gọi là

phân thức đại số

- Nêu Đ/n phân thức đại số

-Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại

-Vd: 5 x +3

8 x2+5 x − 10, 15 y − 7

10 y2+2 y.-Làm ?1, ?2

?1: 30 x2+6 y3

15 x4−2 y

Hoạt động 2: Đ/n hai phân thức bằng nhau:

-Hãy nhắc lại Đ/n hai phân số bằng nhau -Hs trả lời: 2 phân số a

b và

c

d được gọi là

bằng nhau ký hiệu a b = c d (nếu ad = cb).

-Từ đó thử nêu Đ/n hai phân thức bằng

AD và CB có bằng nhau không?

-Gv nêu Đ/n hai phân thức bằng nhau và ghi

bảng

-Làm thế nào để kết luận được hai phân

thức A B , C

D bằng nhau.

x − 1

x2−1 = x+1 Đúng hay sai? Giả thích.1

-Làm thế nào để chứng minh

-Hs đứng tại chổ trả lời

-Hs thực hiện Nhân cả tử và mẩu cho 4y

-Hs thực hiện ?1, ?4, ?5

Hoạt động 3: Củng cố- HD về nhà-Gọi một Hs nhắc lại khái niệm phân thức,

một Hs nhắc lại Đ/n hai phân thức bằng

nhau

-Gọi Hs làm bài tập 1b, c Cả lớp nhận xét

bài làm của bạn trên bảng

- Về nhà học bài và làm bài tập:1;2;3 (SGK)

-Hai Hs làm bài tập 1b, c

- Cả lớp chú ý bài giải của các bạn

Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số và các ứng dụng như: quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số.

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Hãy nêu Đ/n hai phân thức đại số bằng

nhau

-Làm bài tập 33 Sgk

-Lớp nhận xét, Gv sửa chữa sai lầm cho Hs

-Một Hs lên bảng trả lời

-Cả lớp theo dõi bài bạn làm và nhận xét

-Từ ?2 , ?3 em có nhận xét gì về các phân

thức trên?

-Gv bổ sung nhận xét của Hs và nêu tính chất

cơ bản của phân thức

-Hs làm theo nhóm

?2 phân thức mới

x(x +2) 3(x +2).So sánh.3 và x 3(x +2) x(x +2).-Vì x3(x+2) = 3x(x+2x) -Nên 3x=x (x+2)

2 y2 = 3 x2y

6 xy3 vì x.6xy3 = 6x2y3 Hoạt động 3: Qui tắc đổi dấu

- Hs thực hiện theo nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bàya/ 4 − x y − x= x − y

⇒( y − x)( )=[−( y − x)](4 − x )

-Cả lớp nhận xét ⇒( y − x)( )=( y − x )[−(4 − x )]

⇒( )=−(4 − x)= x – 4Hoạt động 4: Củng cố- Hướng đẫn về nhà

-Cho Hs nhắc lại T/c và quy tắc đổi dấu của

phân thức đại số

-Hs làm bài tập 4

-Gv sửa chữa những sai lầm của Hs và yêu

cầu Hs làm từng bước không làm tắc

-Hướng dẩn Hs làm bài tập về nhà

-Hs thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm lên bảngtrình bày

-o0o -Tiết 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC

Ngày soạn: 05/ 11/ 17

I Mục tiêu:

1.Kiến thức :

- Hs hiểu được kỹ năng rút gọn phân thức đại số

- Biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

-Ghi T/c cơ bản của phân thức dưới dạng công

thức

-Aùp dụng cho phân thức x − 1

x2−1, dùng tính chất cơbản của phân thức để tìm một phân thức có mẩu x

+ 1 và bằng phân thức đã cho:

(x - 1)(x + 1) = (x2 -1)?

x2 -1 = (x2 - 1)?

Vậy ? = 1Hoạt động 2: Tìm hiểu cách rút gọn phân thứcGV:Cho một học sinh làm ?1

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

HS: Tiến hành thực hiện trên bảng, dưới lớp làm vào

Cách làm như trên ta gọi là rút gọn phân thức?

Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm thế nào ?

HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk

- Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm

nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẩu cho nhân tử chung.

GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk

2:10

2:4

x y x

x x

?2

)2(55025

105

x x

x x

)2(:)2(25

)2(:)2(5

x

x x

)2(:)2(25

)2(:)2(5)2(25

)2(55025

105

x

x x

x x

x x

?3 Rút gọn phân thức.

3 2

2

55

12

x x

x x







GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện

HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp làm vào nháp

x

?3 Rút gọn phân thức

2 3

2

55

12

x x

x x

)1(

x

x x

GV: Làm thế nào để rút gọn phân thức trên?

HS: Ta phải đổi dấu

GV:Yêu cầu Hs lên giải

x y x

y

y x

Bài tập:

Các câu đúng: a) và d)Hoạt động 3: Vận dụng :

Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk Bài tập:

Trong tờ nháp của một bạn cĩ ghi một số phép rút

19







Theo em câu nào đúng? câu nào sai?

Em hãy giải thích Các câu đúng: a) và d)

Các câu sai : b) và c)

Hoạt động 4: HD VN:

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh về nhà làm bài tập: 7; 10; 11; 12 (SGK)

- Tiết sau luyện tập

-HS: Ơn tập KT cơ bản bài học trước, làm 1 số BT đã dặn

III.Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi:

HS 1:- Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể làm

như thế nào?

- Giải bài tập 11a

HS 2: Giải thích tại sao

- Giải bài tập 9b

Giáo viên nhận xét và cho điểm

1212

33

714

GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải.

HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức.

-Đưa về dạng M B

M A

GV:Khẳng định và yêu cầu học sinh lên bảng thực

8

12123

4 2

3 2







x x

x x

=)

42)(

2(

)2(3

2 2

x

)2(3

x x

33

7147

2 2

x x

= = 3 ( 1)

)1(





x x

7 

Bài tập 2( 13,Sgk)

a) 15 ( 3)3

)3(45





x x

x x

= 15 ( 3)3

)3(45







x x

x x

; b) 3 2 2 3

2 2

3

x

x y

3

x

x y

(

y x

y x y x

y x

y x

3 2

2

2

2

y xy

x

y xy



2

2

GV:Để chứng minh đãng thức trên ta làm thế

nào ?

HS:Biến đổi vế trái.

GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách giải.

Bài tập 3:

65

2 2

x x

= ( 2)2

)3)(

2(

= ( 2)

)3(





x x

1

2

2 3 4 5 6 7

= =

1

1

2 3 4 5 6

Bài tập 4: Chứng minh đẳng thức.

3 2 2

2

2

y xy x

y xy y x

y x y



2

2

= VP