goc giua duong thang va mat phang

b TÝnh gãc cña MN víi mÆt ph¼ng SBD 10 Cho hình vuông ABCD và SAB đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc.. Gọi I là trung điểm của AB.[r]

Goực giửừa ủửụứng thaỳng vaứ maởt phaỳng

1.Cho hỡnh choựp SABCD, coự ủaựy ABCD laứ hỡnh vuoõng caùnh a, taõm O; SO  (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caực caùnh SA vaứ BC Bieỏt (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứMN ABCD ,(ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứ )) 600

a) Tớnh MN vaứ SO

b) Tớnh goực giửừa MN vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứSBD)

2.Cho hỡnh choựp SABCD, coự ủaựy ABCD laứ hỡnh vuoõng caùnh a; SA  (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABCD) vaứ SA = a 6 Tớnh goực giửừa:

a) SC vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABCD) b) SC vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứSAB) c) SB vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứSAC) d) AC vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứSBC)

3.Cho hỡnh choựp SABCD, coự ủaựy ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt; SA  (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABCD) Caùnh SC = a hụùp vụựi ủaựy goực  vaứ hụùp vụựi maởt beõn SAB goực 

a) Tớnh SA

b) CMR: AB = a cos(ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứ).cos(ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứ  )

4.Cho hỡnh choựp SABC, coự ABC laứ tam giaực caõn, AB = AC = a, BAC  Bieỏt SA, SB, SC ủeàu hụùp vụựi

maởt phaỳng (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABC) goực 

a) CMR: hỡnh chieỏu cuỷa S treõn mp(ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABC) laứ taõm cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp ABC

b) Tớnh khoaỷng caựch tửứ S ủeỏn mp(ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABC)

5.Cho laờng truù ABC.ABC, coự ủaựy laứ tam giaực ủeàu caùnh a, AA  (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABC) ẹửụứng cheựo BC cuỷa maởt beõn BCCB hụùp vụựi (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABBA) goực 300

a) Tớnh AA

b) Tớnh khoaỷng caựch tửứ trung ủieồm M cuỷa AC ủeỏn (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứBAC)

c) Goùi N laứ trung ủieồm cuỷa caùnh BB Tớnh goực giửừa MN vaứ (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứBAC)

6.Cho laờng truù ABC.ABC, coự ủaựy ABC laứ tam giaực vuoõng caõn taùi A; AA  (ABCD) Goùi M, N laàn lửụùt laứABC) ẹoaùn noỏi trung ủieồm M cuỷa AB vaứ trung ủieồm N cuỷa BC coự ủoọ daứi baống a, MN hụùp vụựi ủaựy goực  vaứ maởt beõn BCCB goực 

a) Tớnh caực caùnh ủaựy vaứ caùnh beõn cuỷa laờng truù theo a vaứ 

b) Chửựng minh raống: cos = 2 sin

7) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = a√6, SA  (ABCD) Tính góc của :ABCD) Tính góc của :

a) SC với (ABCD) Tính góc của :ABCD) b) SC với (ABCD) Tính góc của :SAB) c) SB với (ABCD) Tính góc của :SAC)

8) Cho ABC vuông cân tại B, AB = a, SA = a, SA  (ABCD) Tính góc của :ABC)

a) Tính khoảng cách từ A đến (ABCD) Tính góc của :SBC)

b) Tính góc hợp bởi SB và (ABCD) Tính góc của :SAC)

9) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và SO  (ABCD) Tính góc của :ABCD) (ABCD) Tính góc của :O là tâm đáy) Gọi M, N là trung điểm của SA và BC Biết góc của MN và (ABCD) Tính góc của :ABCD) là 600

a) Tính MN và SO

b) Tính góc của MN với mặt phẳng (ABCD) Tính góc của :SBD)

10) Cho hình vuông ABCD và SAB đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc Gọi I là trung điểm của AB

a) CM: SI  (ABCD) Tính góc của :ABCD) và tính góc hợp bởi SC với (ABCD) Tính góc của :ABCD)

b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABCD) Tính góc của :SAD) Suy ra góc của SC hợp với (ABCD) Tính góc của :SAD)

c) J là trung điểm của CD CM: (ABCD) Tính góc của :SIJ)  (ABCD) Tính góc của :ABCD) Tính góc hợp bởi đờng thẳng SI và (ABCD) Tính góc của :SDC)