b TÝnh gãc cña MN víi mÆt ph¼ng SBD 10 Cho hình vuông ABCD và SAB đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc.. Gọi I là trung điểm của AB.[r]
Góc đường thẳng mặt phẳng 1.Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O; SO (ABCD) Gọi M, N trung điểm cạnh SA BC Biết ( MN ,( ABCD )) 60 a) Tính MN SO b) Tính góc MN (SBD) 2.Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA (ABCD) SA = a Tính góc giữa: a) SC (ABCD) b) SC vaø (SAB) c) SB vaø (SAC) d) AC vaø (SBC) 3.Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật; SA (ABCD) Cạnh SC = a hợp với đáy góc hợp với mặt bên SAB góc a) Tính SA b) CMR: AB = a cos( ).cos( ) 4.Cho hình chóp SABC, có ABC tam giác cân, AB = AC = a, BAC Bieát SA, SB, SC hợp với mặt phẳng (ABC) góc a) CMR: hình chiếu S mp(ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC b) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC) 5.Cho lăng trụ ABC.ABC, có đáy tam giác cạnh a, AA (ABC) Đường chéo BC mặt bên BCCB hợp với (ABBA) góc 300 a) Tính AA b) Tính khoảng cách từ trung điểm M AC đến (BAC) c) Gọi N trung điểm cạnh BB Tính góc MN (BAC) 6.Cho lăng trụ ABC.ABC, có đáy ABC tam giác vuông cân A; AA (ABC) Đoạn nối trung điểm M AB trung điểm N BC có độ dài a, MN hợp với đáy góc mặt bên BCCB góc a) Tính cạnh đáy cạnh bên lăng trụ theo a b) Chứng minh rằng: cos = sin 7) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA = a √ , SA (ABCD) TÝnh gãc cđa : a) SC víi (ABCD) b) SC víi (SAB) c) SB với (SAC) 8) Cho ABC vuông cân t¹i B, AB = a, SA = a, SA (ABC) a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) b) Tính góc hợp SB (SAC) 9) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a SO (ABCD) (O tâm đáy) Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN vµ (ABCD) lµ 600 a) TÝnh MN vµ SO b) Tính góc MN với mặt phẳng (SBD) 10) Cho hình vuông ABCD SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc Gọi I trung điểm cđa AB a) CM: SI (ABCD) vµ tÝnh gãc hợp SC với (ABCD) b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) Suy góc SC hợp với (SAD) c) J trung điểm CD CM: (SIJ) (ABCD) Tính góc hợp đờng thẳng SI vµ (SDC)