Giao an ca nam

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: 10ph GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu,[r]

Trang 1

Tiết: 1 Ngày dạy: 20 /08/2012

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức::

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một

đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em

nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

Trang 2

Giáo án Đại số lớp 8

thức rồi cộng các tích với nhau

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

(-2x3).(x2 + 5x - 2

1)

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho

Hs quan sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

1) = 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y - 2

1

x2 + 5

1xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- 2

1

x2.6xy3+ 5

1xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + 5

5x  xy y

= 8x3 y.y

= 8xy3y y2 Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2ph)

- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK

V Rút kinh nghiệm :

Trang 3

Tuần 1 Ngày soạn: 18/08/2012

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với

đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã

chuẩn bị sẳn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của

đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể

phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

Trang 4

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống

về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

Giá trị của biểu thức(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2 -992

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập 7,8,9(SBT)

V Rút kinh nghiệm

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Trang 5

Tuần 2 Ngày soạn: 25/08/2012

1.Ổn định: (1ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức: (30ph)

1.Thực hiện phép tính.

a)(x 2 - 2x + 3)(2

1

x - 5) b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy

nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến x.

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

Trang 6

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai

số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan

sát nhận xét

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

= -15 +7 = -8Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15

a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã

Trang 7

Tuần 2 Ngày soạn: 25/08/2012

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số lớp

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

(11 ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình

vuông bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng

Trang 8

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức

tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu

cầu các em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2c)992 = (100 - 1)2

= 9801

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

?7

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

Trang 9

- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương

- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk

- Tiết sau luyện tập

*Rút kinh nghiệm :

Trang 10

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Chửa bài tập 16a,16b

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức: (32ph)

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn

lại phương pháp là bài dạng như thế này

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Nêu đề bài tương tự:

Trang 11

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới

lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức.

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

- Học bài theo vở

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

Trang 12

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay

y3

Trang 13

x + 27 1

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3  (B - A)3

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y + y 2 - Â (x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu

của hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp

5 Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2ph)

Trang 15

Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/2012

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

Trang 16

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?.

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 – 8(x + 2)2(x - 2)2

3 Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27

Trang 17

- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.

Trang 18

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới

lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để

thực hiện các phép tính một cách linh hoạt

GV: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3 = (-1)(b-a)3= (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = (-1)(a b)2 = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 19

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2ph) - Học bài theo vở.

Trang 20

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa

Giải

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

2.3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

Trang 21

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2’)

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Làm bài tập 40,41,42/SGK

Trang 22

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.

a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3b) (x+y)2 - 9x2 =

= (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

[?2] Tính nhanh

1052 - 25 =

= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)

= 110.100 = 11000

Trang 23

*Hoạt động 1: Áp dụng (15’)

GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn

chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành

nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho

một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử

sao cho có thừa số phải chia hết.

HS:

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: Phân tích

đa thức sau thành nhân tử.

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 27

1 = (x+3

1)(x2 +3

1

x + 9

1 )b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (5’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức

- Bài tập 43a,b,c/SGK

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức

- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK

Trang 24

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 25

nhóm thích hợp.

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn chiếu

cho học sinh quan sát

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y)

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2’)- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học

- Làm bài tập 49,50 Sgk

- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

Trang 26

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)

= (x- y)2 - (z- t)2

Trang 27

*Hoạt động 1: Bài toán tính nhanh (10’)

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

Trang 28

Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế

nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp

Trang 29

HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để

trình bày

GV: Nhận xét

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho

Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận

xét kết quả của nhau

*Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết

cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng

=(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

- Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm bài tập 53, 54 Sgk

- Tiết sau luyện tập

Trang 30

LUYỆN TẬP-1 HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 15 PHÚT

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: ( không 1 Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: )

3.Bài mới: (luyện tập)

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (26’)

GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

2.Bài tập 57.

b) x4 + 4

= x4 + 4 + 4x2 - 4x2

=( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2

Trang 31

GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như thế

*Hoạt động 1: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

Đề 1 Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: 15 phút

Bài 1 (7 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2xy - x2 - y2 + 16

b) x2 - 4x + 3

Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là:

4.Củng cố - Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng:: (3’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 55,56/ Sgk

Trang 32

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B

nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

1.Quy tắc:

Trang 33

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1]

và [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét

lẫn nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không

phần hệ số thì chia như thế nào?Phần biến thì

chia như thế nào?

HS:Phát biểu quy tắc

*Hoạt động 1: Áp dụng (15 phút)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P

c)5x 2 y 4 : 10x 2 y

Hs : nhận xét bài làm của bạn

[?1] Làm tính chia

a) x3 : x2 = xb) 15x7 : 3x2 = 5x5c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2

5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)

2.3 Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:

1.Tínha) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (4

3)5 : (4

3)3 =(4

3)2b) x10 : (-x)8 = x2c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập 61/SGK

- Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

Trang 34

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

Trang 35

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức

3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu

cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa

thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của

đa thức chia hết cho đơn thức)

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần

1.Quy tắc:

[?1] Giả sử ta lấy đa thức:

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2Bước 1 6xy2:3xy2 = 2 -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2Bước 2 Kết quả: 2 - xy + 3x2

Trang 36

hệ số không chia hết

*Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: Bài tập 63

(sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra

mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

- Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Làm bài tập 64,65 Sgk

- Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp

Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU.

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trang 37

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

2 Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa

tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

*Hoạt động 1: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

[?]

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3

Trang 38

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép

chia có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

cho học sinh tổng quát phép chia có dư

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã

LUYỆN TẬP

Trang 39

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

*Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện

*Hoạt động 1: Các bài toán chia hết (14ph)

4 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x 4 - 8x 3 + x 2

*Bài tập 1

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = =5x3 - x2 +2

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +12x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2

0

*Bài tập 3

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x - 3

*Bài tập 4

a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B

Trang 40

GV:Chốt lại cách giải và yêu cầu Hs lên bảng

b)A chia hết cho BVì: A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hếtcho B

* Bàitập 5

2x3- 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a

-30 = 0Vậy a = 30

x2 ; C./ Cả A,B,C đều sai

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	1,41 MB