de thi hoc sinh gioi tinh toan 9 20172018

Trong một hình vuông có cạnh bằng 6 ta có một số đường tròn có tổng chu vi bằng 2018 CMR tông tại ít nhất 1 đường thẳng cát ít nhất 108 đường tròn trong chúng.[r]

UBND TỈNH SƠN LA SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH- LỚP THCS NĂM HỌC 2017 -2018 Môn: tốn (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề) Câu I: 5đ Cho biểu thức P x2  x 2x  x  1 x  x 1 x a) Rút gọn P b) Biết  x  so sánh p |P| c) Tìm Giá trị nhỏ của P Cho f (x)  x3  21x  29  2018 tính f (x) x 3  49  7 49 Câu II: 4đ Giải phương trình Giải hệ phương trình x   x  x  x  1  x      3x    2 x y     y    4    x y   1   3 x y z Câu III 3đ Xét số thực dương x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x y z    CMR: x   xy y   yz z   xz 4 Câu IV 6đ Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H đoạn BH lấy M đoạn CH   lấy N cho AMC  ANB 90 CMR AM=AN Cho tam giác ABC cạnh BC, CA, AB lấy điểm D,M,N (không trùng với đỉnh CMR tam giác AMN, BDN, CDM, có tam giác mà diện tích khơng vuotj q ¼ diện tích ABC Câu V 2đ Trong hình vng có cạnh ta có số đường trịn có tổng chu vi 2018 CMR tơng đường thẳng cát 108 đường trịn chúng