de thi hoc sinh gioi tinh toan 9 20172018

Trong một hình vuông có cạnh bằng 6 ta có một số đường tròn có tổng chu vi bằng 2018 CMR tông tại ít nhất 1 đường thẳng cát ít nhất 108 đường tròn trong chúng.[r]

UBND TỈNH SƠN LA

SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH- LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2017 -2018

Môn: toán

(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)

Câu I: 5đ

1 Cho biểu thức

1 1

P

a) Rút gọn P

b) Biết 0  x 1 hãy so sánh p và |P|

c) Tìm Giá trị nhỏ nhất của của P

2 Cho f(x) 2x3  21x 292018

tính f(x) tại

Câu II: 4đ

1 Giải phương trình x1 x3x2   x 1 1 x41

2 Giải hệ phương trình

1

1

x

x y y

x y







Câu III 3đ Xét các số thực dương x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện

1 1 1

3

x yz 

3

x   xy y   yz z   xz 

Câu IV 6đ

1 Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H trên đoạn BH lấy M và trên đoạn CH lấy N sao cho AMCANB 900 CMR AM=AN

2 Cho tam giác ABC trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D,M,N (không trùng với các đỉnh CMR trong tam giác AMN, BDN, CDM, có ít nhất một tam giác mà diện tích không vuotj quá ¼ diện tích ABC

Câu V 2đ

Trong một hình vuông có cạnh bằng 6 ta có một số đường tròn có tổng chu vi bằng 2018 CMR tông tại ít nhất 1 đường thẳng cát ít nhất 108 đường tròn trong chúng