Một mặt phẳng và một đường thẳng a không thuộc cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với a Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông g[r]
Trang 1Ngày soạn: 12/03/2017
Tiết PPCT: 35
Tuần dạy PPCT: 29
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
* Đối với HS đại trà:
- Khái niệm phép chiếu vuông góc
- Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
* Đối với HSTB, khá:
- Khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Nắm được các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
2 Kĩ năng:
* Đối với HS đại trà:
- Biết vận dụng định lý 1, các tính chất 3, 4 và 5 để tìm điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Xác định được hình chiếu vuông góc của điểm, một đường thẳng, một tam giác
* Đối với HSTB, khá:
- Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng
3 Thái độ:
Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Giáo viên: Chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.
2 Học sinh: Đọc sách giáo khoa và chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Chủ yếu sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc ?
- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
3 Bài mới:
- Để chứng minh
BC ADI ta chứng
minh điều gì?
(Dành cho HSTB, yếu)
- Nếu BC ADI ta suy
ra điều gì?
- HS trình bày a) Vì ABC và BCD cân có đáy BC và I là trung điểm BC nên:
Bài 2 Cho tứ diện ABCD có
hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân chung cạnh đáy
BC Gọi I là trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh rằng
Trang 2(Dành cho HSTB, yếu)
b) Ta có BC ADI và
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng
Giải
- Hình thoi có các tính
chất gì?
- Với SA=SB=SC=SD
thì ta có các tam giác nào
cân? SO là đường gì?
(Yêu cầu HSTB, khá).
- Chứng minh
(Yêu cầu HSTB).
Suy ra SO vuông với các
đường thẳng nào?
(Yêu cầu HSTB, khá).
- Chứng minh
(Yêu cầu HSTB, khá).
HS trình bày:
a) SO là đường cao của hai tam giác cân SAC, SBD, ta có:
b) Ta có:
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD
có đáy với hình thoi và có SA=SB=SC=SD Gọi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng:
a) SOABCD
Giải
- H là hình chiếu của O
lên (ABC) ta có ?
(Yêu cầu HS khá).
- Hãy chứng minh H là
trực tâm của tam giác
ABC
- Hãy chứng minh (Yêu
cầu HSTB, khá).
1
H là hình chiếu của O lên (ABC)=>OH ¿ (ABC)
=> OH ¿ BC
BC ¿ (OAH) =>BC ¿ AH Tương tự AC ¿ BH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 4 Cho tứ diện OABC có
OA, OB, OC đôi một vuông góc Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mặt phẳng (ABC) Chứng minh rằng:
a) H là trức tâm của tam giác ABC
b) CM
1
1
1
1
Giải
Trang 32 2 2
; '
'
4 Củng cố:
+ Nhắc lại cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
+ Làm các bài tập tương tự.
Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
D Một mặt phẳng () và một đường thẳng a không thuộc () cùng vuông góc với đường thẳng b thì () song song với a
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
D Một mặt phẳng () và một đường thẳng a không thuộc () cùng vuông góc với đường thẳng b thì () song song với a
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
A AK (SCD) B BC(SAC) C AH (SCD) D BD(SAC)
5 Hướng dẫn về nhà:
+ Làm các bài tập tương tự.
V RÚT KINH NGHIỆM
\
Trang 4