Môc tiªu: - Hệ thống toàn bộ kiến thức đã học trong chương trình học của học kỳ II - Học sinh cần nắm được cách xác định hàm số giải pt; hệ pt; và đặc biệt là biết vận dụng các kiến thức[r]
Giáo án hình học lớp Năm học:2017-2018 Ngày soạn :25/8/2017 Ngày dạy : 30/8/2017 CHNG I : hệ thức lợng tam giác vuông Tit 1- Đ1- số hệ thức cạnh Và đờng cao tam giác vu«ng I Mục tiêu : - KiÕn thøc: NhËn biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng 1 = + h2 b c - BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc dẫn dắt - Kĩ : Vận dụng hệ thức để giải tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II Chuẩn bị : Thµy : g/án, thước kẻ , phấn màu Trò: tập, thước kẻ , bút III Các hoạt động dạy học: Tổ chức : Kiểm tra : ( phút ) , GV Đặt vấn đề: Giới thiệu chương trình Hình học lớp Giáo viên nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phương pháp học tập môn toỏn Hoạt động thày tg - Tìm cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ - Từ cặp tam giác vuông đồng dạng ta có hệ thức tơng ứng Hoạt động trò A b c h b' c' B Bài : - GV đa định lí 1, hớng dẫn HS chứng minh "Phân tích lên" để tìm cÇn chøng minh AC2 = BC.HC HC = AC AC 25 H Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền a)Định lí 1: SGK- 65 A BC c AHC ABC ; - GV trình bày chứng minh định lí - Để chứng minh định lí Pytago GV cho HS quan sát hình nhận xét đợc a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 Sau ®ã GV lu ý HS: Cã thể coi cách chứng minh khác ®Þnh lÝ Pytago - GV giíi thiƯu ®Þnh lÝ 2, yêu cầu HS đa hệ thức GV: Nguyễn Duy HiÕu C a B b h c' H a b' C Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC vµ BAC cã: A H 900 ; C chung nªn AHC BAC HC AC = AC2 = BC.HC AC BC hay b2 = a b' Tơng tự có: c2 = a c' VD1: (Định lí Pytago) Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c' ®ã : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 Một số hệ thức liên quan đến Trờng THCS Bắc Lũng - GV cho HS làm ?1 AH2 = HB HC AHB CHA ®êng cao AH HB = CH HA h2 = b'c' *Định lí 2: SGK (1) ?1 AHB BAH AHC CHA vì: (cùng phụ với ABH ) Do đó: AH = HB , suy CH HA AH2 = HB HC hay h2 = b'c' Củng cố : - Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng 12 Vớ d 2: phụ) Tính AC = AB + BC Tính BC theo Định lí : BD = C BC AB 2, 25 B BC = = 1,5 =3,375 m Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m Bài 1: a) AB = 6; AC = Tính BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 ( x + y ) = 62 + 82 x + y = √ 62 +82 = 10 D 1,5m 2,25m A E 62 = x(x + y) x = A y = 10 - 3,6 = 6,4 x H y 10 = 3,6 b) 122 = x 20 x = 12 B 20 C = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 Bµi 2: x2 = 1(1 + 4) = x = √ y2 = 4(4+1) = 20 y = √ 20 HDVN: (3 phút) - Học thuộc hai định lí hệ thức định lí, xem lại tập đà chữa - Lµm bµi tËp 3, - Chuẩn bị mi Ngày soạn :25/8/2017 I Mc tiờu : Ngày dạy : 1/9/2017 Tit -Đ số hệ thức cạnh Và đờng cao tam giác vuông 1 - Kiến thức:Biết thiết lập hƯ thøc b2 = ab'; ah = bc vµ = + h b c cña GV - Kĩ : Vận dụng hệ thức để giải tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thËn, râ rµng II Chuẩn bị : Thy : Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ Trũ : Thớc thẳng, thớc đo góc dới dẫn dắt Giáo án hình học lớp Năm häc:2017-2018 III Các hoạt động dạy học: Tổ chức : Kiểm tra: (7 phút) HS1: - Phát biểu định lí và hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu viết hệ thức (dới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa tập Bi mi: Hoạt động thày tg Hoạt động trò 15 * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích cạnh góc vuông tích cạnh huyền đờng cao tơng ứng bc = ah (3) Cách 1: C/M : AC AB = BC AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = AC AB = BC AH - GV vÏ h×nh lên bảng nêu định lí A c b h c' b' a H B C - Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí - HÃy chứng minh định lí - Còn cách chứng minh khác không? Cách : AC AB = BC AH AC AB = BC AH hay b.c = a.h ? vu«ng ABC vµ HBA cã: A = H = 900 B AC HA = BC BA ABC HBA.( g.g ) - Yêu cầu HS chứng minh : ABC HBA - GV cho HS lµm bµi tËp chung ABC HBA (g.g) AC BC HA = BA AC BA = BC HA A B x H y - 15’ C GV §V§: Từ bc = ah ( bc )2=( ah)2 a2h2= b2c2 b2 c b2 c2 2 2 2 2 bc h bc bc h 1 = 2+ suy ra: h b c - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó nội dung định lí 4) - GV yêu cầu HS làm VD3 - Căn vào gt, tính h nh thÕ nµo ? 35 x = = 74 * §Þnh lÝ 4:SGK Chøng minh: Ta cã: ah = bc a2h2 = b2c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 c +b = h2 b2 c Tõ ®ã ta cã: 1 2 2 h b c VÝ dô 3: GV: Ngun Duy HiÕu Bài 3: Tính y = (theo Pitago) = 74 Theo Đ/lí : xy = 5.7=35 (4) Trêng THCS B¾c Lịng 1 = 2+ 2 h b c 2 Hay 12 = 12 + 12 = 2+62 h 8 A Cã: h H B h2 2 = 8 6.8 = ⇒ h= =4,8 2 10 + 10 C (cm) 4.CNG C (5 phỳt) - Yêu cầu HS làm tËp theo nhãm A B 2 2 h = Mà a = b c = = 25 = ( Theo đ/lí Pitago ) c' H b' đại diện nhóm lên trình bày - HS : C1: Tớnh chiu cao ứng với cạnh huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay 4.3 h = = 2,4 C - Yêu cầu 32 = x.a x = = 1,8 y = - 1,8 = 3,2 C2: Tính đường cao theo hệ thức 4: 1 1 1 32 42 h b c h 42 32 = 32.42 32.42 2 h2 = h =2,4 HDVN: (3 phút) - Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Làm tập 7, Ngày 30/8/2017 Ngày dạy:6/9/2017 Tiết luyÖn tËp I Mục tiêu : - Củng cố lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Rèn kỹ giải tập theo hình vẽ - Vận dụng hệ thức linh hoạt để giải tập - Giáo dục lòng say mê môn II Chuẩn bị : Thày : Thíc , ª ke, Bảng phụ Trị : Thíc , ª ke,Bảng phụ III Các hoạt động dạy học: Tổ chức : Kiểm tra : (8 phút) - Nêu hệ thức 1, cạnh đường cao tam giác vuông Nêu hệ thức 3, cạnh đường cao tam giác vuông Bài mới: Hoạt động thày tg Hoạt động trò 15’ Bài ( SGK -69 ) Bài 7: Cách 1: ∆ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cnh BC bng na cnh ú Giáo án hình học lớp Năm học:2017-2018 - Trong tam giỏc vuụng ABC có AH BC nên AH2 = BH HC ( đ/lí ) Hay x = ab A x B a H b Cách 2: - Trong ∆DEF có DI EF nên theo đ/lí ta có DE2 = EI EF Hay x2 = ab C D x 15’ O E I a Bài 8: F b Bài 8: a) Tính x Cho∆ABC h/độngvng nhóm? Tính A.x dựa cơng thức nào? đ/ lí nào? Ta có : AH2 = HB.HC(đl B 2) x2 = 4.9 = 36 x = 36 = ∆ABC làvng tam giác vng b) ∆ABC cântại A A?Ta có : AH AHlàvừatrung trungtuyến tuyến , vừa đường caocạnh huyền thuộc E HB = HC = x AH =BH = HC = 16 hay x = ∆AHC vng H có HA = HC = nửa hình vng A x H C B x H y x A y cạnh AC = = 2 hay y = 2 c)∆DEF vng D có : DK EF DK2 = KE KF ( đ/lí ) KF = x = = Áp dụng đ/ lí Pitago tam giác vng DKF có : y2 = 122 + x2 = 122 + 92 = 225 y = 225 = 15 C K 12 D x y F Cho biết ? tính nào? Củng cố: ( phút ) - Khắc sâu cơng thức tính h , a , b, c , b’ , c’ - Nhắc lại cơng thức tính cạnh tam giác vuông - Phát biểu đ/ lí HDVN: (2 phút) - Häc thc cơng thức tính cạnh , đường cao tam giác vng - Lµm bµi tËp 9, 10, 11, 12, 13