Đại số 9. Giáo án cả năm

HS được rèn luyện kỹ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao c[r]

(1)

Tuần – Tiết

Ngày soạn: 25/8/2020

Ngày dạy: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học

2 Kỹ năng

Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý 0 A B A B để so sánh bậc hai số học

3.Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

SGK, giáo án, bảng phụ, máy tính cầm tay,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở,… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra cũ: Gv giới thiệu cương trình tốn 9 Hãy định nghĩa bậc hai số không âm 3 Bài mới: 39’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học 12 phút

Lớp GV hoàn chỉnh lại khái niệm bậc hai số khơng âm

Số dương a có bậc hai ? Ký hiệu ?

Số có bậc hai ? Ký hiệu ? HS thực ?1/sgk

HS định nghĩa bậc hai số học a

GV hoàn chỉnh nêu tổng quát HS thực ví dụ 1/sgk

?Với a

Nếu x = √a ta suy gì?

1 Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai số không âm a là số x cho : x2 = a.

- Số dương a có hai bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là √a số âm ký hiệu −√a - Số có bậc hai chính sơ

Ta viết √0 = 0 * Định nghĩa: (sgk)

* Tổng quát:

 2

0

; :

x a R a o a x

x a a

  

    

  

(2)

Nếu x x2 =a ta suy được

gì?

GV kết hợp ý

HS vận dụng ý vào để giải ?2 GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học: 12 phút

Với a b không âm HS nhắc lại a < b

GV gợi ý HS chứng minh √a<√b

thì a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý GV đưa đề ví dụ 2, 3/sgk

HS giải GV lớp nhận xét hoàn chỉnh lại

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện nhóm giải bảng Lớp GV hồn chỉnh lại

* Chú ý: Với a ta có: Nếu x = √a x x2 = a

Nếu x x2 = a x =

√a Phép khai phương: (sgk)

2 So sánh bậc hai số học:

* Định lý: Với a, b0:

+ Nếu a < b thì √a<√b .

+ Nếu √a<√b thì a < b.

* Ví dụ

a) So sánh (sgk) b) Tìm x khơng âm : Ví dụ 1: So sánh √8

Giải: C1: Có > nên √9 > √8

Vậy 3> √8

C2 : Có 32 = 9; ( √8 )2 = Vì >

 > √8

Ví dụ 2: Tìm số x> biết:

a √x > b √x < Giải:

a Vì x 0; > nên √x >  x > 25 (Bình phương hai vế)

b Vì x0 3> nên √x <

 x < (Bình phương hai vế)Vậy 0

x < 4 Củng cố: 4’

- HS giải tập 1, 2, 4/sgk

- HS nắm vững định nghĩa bậc hai số không âm 5 Hướng dẫn nhà: 1’

Học thuộc đinh nghĩa,định lý

- Làm tập 3, 5/sgk4,5/sbt V Rút kinh nghiệm

……… ………

(3)

Ngày soạn: 25/8/2020 Ngày dạy:

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A  A

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định √A Biết cách chứng minh định lý √a2=¿a∨¿ biết vận dụng đẳng thức

√A2=¿A∨¿ để rút gọn biểu thức 2.Kỹ

Biết tìm đk để √A xác định, biết dùng đẳng thức √A2

=¿A∨¿ vào thực hành giải toán

3 Thái độ

Trung thực tự giác hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- SGK, giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở,… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 4’

HS 1: Định nghĩa bậc hai số học Áp dụng tìm CBHSH 3649 ; 225 ;

3

HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai CBHSH Áp dụng: so sánh ❑

√3 ; √41

3 Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

GV cho HS giải ?1 GV hoàn chỉnh giới thiệu thuật ngữ bậc hai biểu thức, biểu thức lấy đn thức bậc hai

GV cho HS biết với giá trị A

√A có nghĩa

Cho HS tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa: √3x ;

√5−2x

HS làm tập /sgk

Hoạt động 2: Hằng đằng thức √A2=¿A∨¿

GV ghi sẵn ?3 bảng phụ

HS điền vào trống GV bổ sung thêm dịng |a | yêu cầu HS so sánh kết

1 Căn thức bậc hai:

a) Đn: (sgk)

b) Điều kiện có nghĩa √A :

√A có nghĩa  A lấy giá trị khơng âm.

c) Ví dụ: Tìm giá trị x để thức bậc hai sau có nghĩa

√3x có nghĩa 3x ⇔ x √5−2x có nghĩa - 2x ⇔ x 52

2 Hằng đằng thức √A2=¿A∨¿ a)Định lý :

(4)

tương ứng √a2 |a |

HS quan sát kết bảng có ?3 dự đốn kết so sánh √a2 |a | GV giới thiệu định lý tổ chức HS chứng minh

GV ghi sẵn đề ví dụ ví dụ bảng phụ HS lên bảng giải

GV ghi sẵn đề ví dụ bảng phụ HS lên bảng giải

Hoạt động 3: Chú ý

b)Ví dụ: (sgk)

*Chú ý: A0  A2 A=

, :

A neu A A neu A

 



 



* Ví dụ: (sgk) Tính

¿ a122

=|12|=12¿b¿√(−7)2=|−7|=7¿ VD3: Rút gọn

√(√2−1)2=|√2−1| = √2−1;(vi√2>1) ¿

b(2−√5)2=|2−√5|¿√5−2;(vi2<√5)¿ *Chú ý

√A2=A , A ≥0 √A2=− A , A<0

VD4:Rút gọn

¿

a(x −2)2; x ≥2¿√(x −2)2=|x −2|=x −2¿b¿√a6=√(a3

)2=|a3|=− a3¿ 4 Củng cố: 4’

GV tổ chức HS giải theo nhóm tập Bài 8: Rút gọn

¿

a(2−√3)2=|2−√3|=2−√3;(2>√3)¿d¿3√(a −2)2=3|a −2|=3(2− a);(a<2)¿ 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Nắm điều kiện xác định √A , định lý - Làm tập lại SGK; 12 đến 15/SBT V Rút kinh nghiệm

(5)

Tuần - Tiết 3

LUYỆN TẬP

HS hiểu thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định √A , biết vận dụng đẳng thức √A2=¿A∨¿ để rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

HS biết vận dụng định nghĩa bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện xác định √A , định lý so sánh bậc hai số học, đẳng thức

√A2

=¿A∨¿ để giải tập Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học tự học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

-Giáo án, bảng phụ ghi đề tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu gải vấn đề, vấn đáp gợi mở, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS 1: Tìm x để thức sau có nghĩa: a √−3x+1

b √1+x2

HS 2: Thực phép tính sau

√(4−√17)2 ; −4√(−3)6 ; 3√(a−2)2 với a <

Hoạt động 1: Bài 11/sgk

GV cho HS lên bảng giải Cả lớp nhận xét kết

GV cho HS hoạt động nhóm đề giải 12

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu

Bài 11/sgk Tính:

a √16.√25+√196 :√49 = 4.5 + 14:7 =22 b 36 : √2 32 18−√169 = 36: 18 – 13 = -11

c √√81=√9=3

d 3242 = 5

Bài 12/sgk: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a √2x+7 b √−3x+4

c √

−1+x d √1+x

2

giải

a¿√2x+7 xác định

⇔2x+7≥0⇔x ≥ −7

(6)

GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành giải

GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải

GV hướng dẫn gợi ý cho HS thực hành giải

GV hoàn chỉnh bước ghi lại lời giải

c¿√

−1+x xác định

⇔

−1+x≥0⇔−1+x>0 ⇔x>1

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a a2  5a với a <

b 25a2 3a với a0

c 9a43a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d 4a6  3a3với a < 0

Giải

a a2  5a với a <

= -2a – 5a = -7a; ( a <0)

¿ b25a2

+3a=√(5a)2+3a¿|5a|+3a=8a ;(a ≥0)¿d¿5√4a6−3a3=5√(2a3

)2−3a3

¿5|2a3|−3a3=−13a3;(a<0)¿ Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử.

  2   

2

, 3 3

a x   x  x x

b; x2 = ( x

-√6¿(x+√6)

c; x2 - 2 x+√3¿2 √3x+3=¿

d¿x2−2√5 x+5=(x −√5)2

4 Củng cố: 4’

- Giải tập lại sgk 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Nghiên cứu trước Giải trước ?1/sgk V RÚT KINH NGHIỆM

(7)

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương, biết rút quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai

2 Kỹ năng

HS biết dùng quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3 Thái độ

Giáo án, bảng phụ có ghi tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải ván đề, vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS 1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số a0: x=√a tương đương với điều gì?

HS 2: Giải phương trình: x2−2√11x+11=0

Hoạt động 1: Định lý GV cho HS giải ?1

GV: nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát

GV giới thiệu định lý sgk HS chứng minh

GV: theo định lý √a.√b ab ? Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì?

Muốn chứng minh √a.√b bậc hai số học ab ta phải chứng minh điều gì?

GV: định lý mở rộng cho nhiều số không âm

1 Định lý : ?1

Ta có

16.25 400 20 16 25 4.5 20

16.25 16 25

 

 

Với số a b khơng âm ta có: √a.b=√a.√b

Chứng minh: Vì a 0, b0 nên √a , √b XĐ không âm, √a √b XĐ khơng âm

Có ( √a √b )2 = (

√a )2 (

√b )2

(8)

Hoạt động 2: Áp dụng

HS phát biểu định lý thành quy tắc khai phương tích

HS giải ví dụ

HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

GV: theo định lý √a.√b=√a.b

Ta gọi nhân bậc hai HS phát biểu quy tắc

HS giải ví dụ

HS giải ?3 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

Hoạt động 3: Chú ý phút GV giới thiệu ý sgk

HS giải ví dụ

GV cho HS giải ?4 theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Nhận xét giải HS

 √a √b bậc số học

của ab

Thế mà √ab CBHSH ab

Vậy √ab = √a √b

Chú ý: Định lý mở rộng cho nhiều số không âm

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích:

(sgk)

với A;B>o ta có: A B  A B Ví dụ 1: Tính:

a

√0,16 0,64 225=√0,16 √0,64 √225 ¿0,4 0,8 15=4,8

b √250 360=√25 36 100

¿√25.√36 √100 ¿5 10=300 b) Quy tắc nhân bậc hai:

(sgk)

Ví dụ 2: Tính

a √3.√75=√3 75=√225=15

b √20.√72.√4,9=√20 72 4,9 ¿√4 36 49 ¿2 7=84 Chú ý:

A B,  0 A B  A B

A 0 ( A)2  A2 A Ví dụ 3: Rút gọn:

a Với a ta có: √3a.√27a=√3a 27a

¿√(9a)2 ¿∨9a∨¿9a (vì a 0)

b √9a2b4

=√9 √a2. √b4

¿3∨a∨b2

4 Củng cố: 4’

- Học quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai Chứng minh định lý 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 17  27 /sgk V RÚT KINH NGHIỆM

(9)

LUYỆN TẬP

- Ôn luyện cho HS nội dung định lý liên hệ phép nhân phép khai phương, vận dụng quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai

2 Kỹ năng

- HS có kỹ dùng quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai vào thực hành giải toán

3.Thái độ

- Tích cực tự giác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ - bảng phụ có ghi tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Dạy học giải vấn đề, lấy học sinh làm trung tâm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương tích Thực hiện: a √24.

(−7)2 ; b √a4.(3− a)2 với a

3 Luyện tập: 35’

Hoạt động 1: Tính giá trị thức Bài 22/sgk HS giải 22 phiếu tập GV chấm số phiếu

Bài 24/sgk

GV gọi HS lên bảng giải

Mỗi tổ hoạt động nhóm giải vào bảng phụ

Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

Hoạt động 2: Chứng minh Bài 23/sgk.

GV cho HS xung phong giải 23

Dạng 1: Tính giá trị thức Bài 22/sgk Giải

a √132−122

=√(13−12)(13+12)=√25=5

b √172−82=√(17−8)(17+8)

¿√9 25=3 5=15

Bài 24/sgk Giải.

a

1+6x+9x2¿2 ¿ 1+6x+9x2¿2

¿ 4¿

√¿

¿2∨1+6x+9x2∨¿ ¿2∨(1+3x)2∨¿ ¿2(1+3x)2 (1+3x)2 0)

Thay x = −√2 ta :

2(1−3√2)2=2(1−6√2+9 2) ¿38−12√2

(10)

Bài 26/sgk.

GV hướng dẫn HS làm 26 câu b

Hoạt động 3: Tìm x

GV: để tìm x trước hết ta phải làm ?

HS tìm ĐKXĐ

GV giá tri tìm có TMĐK?

Bài 23 (SGK - 15) CM số:

( √2006 - √2005 ) ( √2006 +

√2005 )

Là hai số nghịch đảo nhau: Bài làm: Xét tích:

( √2006 - √2005 ) ( √2006 + √2005 )

= 2006 – 2005 =

Vậy hai số cho nghịch đảo Bài 26 (SGK - 16)

a So sánh : √25+9 √25 + √9 Có √25+9 = √34

√25 + √9 = + = =

√64

mà √34 < √64 Nên √25+9 < √25 + √9

b Với a > 0; b> CMR:

√a+b < √a + √b ; a> 0, b>

 2ab > 0.

Khi đó: a + b + 2ab > a + b

 ( √a + √b )2 > (

√a+b )2  √a + √b > √a+b

Hay √a+b < √a + √b

Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16)

a √16x = ĐKXĐ: x

 16x =82  16 x = 64  x =

(TMĐKXĐ) Vậy S =

Cách 2: √16x = 8 √16 . √x = 8

 4 √x =

 √x =  x = 4

b √x −3 + √9x −27 + √16x −48 = 16

ĐK: x 3

 √x −3 + √9(x −3) + √16(x −3)

= 16

 √x −3 (1 + √9 + √16 ) =16  √x −3 (1 +3 + 4) = 16 √x −3 =

2

(11)

4 Củng cố: 4’

- Định nghĩa bậc hai số học √A xác định ? A.B ? A

B≥0 nào? 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, SBT - Ôn đẳng thức căn, định lý so sánh bậc hai số học V RÚT KINH NGHIỆM

(12)

Tuần – Tiết 6

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương Quy tắc khai phương thương, chia căb bậc hai

2 Kỹ năng

HS có kỹ dùng phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn rút gọn biểu thức

3 Thái độ

- Giáo án, bảng phụ để kiểm tra cũ ghi tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS1: định nghĩa bậc hai số học số không âm a? Áp dụng: Tính

√2a √

3a

8 với a

HS2: Viết công thức phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: thu gọn 3−a¿

2

a2 ¿

√¿

với a 3 Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: Định lý HS giải ?1

HS dự đoán √a

b=? (Đường kính a,b ?)

Hãy chứng minh dự đoán

Hãy nhắc lại định nghĩa bậc hai số học số

GV: theo dự đốn √a

√b a

b Như ta chứng minh điều gì? GV gợi mở: √a

√b bậc hai số ?

Định lý: ?1

Ta có √16 25=√

32 42=

3 Và: √16

√25= √32 √42=

3 Suy ra: √16

25= √16 √25

* Định lý: Với a 0, b >  √a

b = √a √b

(13)

Hoạt động 2: Áp dụng

Qua định lý, phát biểu quy tắc khai phương thương ?

HS giải ví dụ

Từ ví dụ 1, HS giải ?2

GV gọi HS đồng thời giải câu a, b bảng

GV kiểm tra chấm số Theo định lý √a

√b =?

Hãy phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai ?

HS giải ví dụ

Từ ví dụ 2, HS giải ?3,

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải HS lớp giải giấy GV kiểm tra Hoạt động Chú ý:

GV trình bày ý sgk HS giải ví dụ

GV cho HS làm ?4 GV hoàn chỉnh lại

GV gọi hai HS lên bảng giải 28, 29 bảng phụ

2 Áp dụng:

a Quy tắc khai phương thương: (sgk)

Ví dụ 1: Tính a √225

256= √225 √256=

15 16 ; b

√0,0196=√196 10000=

√196 √10000=

14

100=0,14 b Quy tắc chia bậc hai: (sgk) Ví dụ : Tính

a √999

√111=√ 999

111 =√9=3 b

√52 √117=√

52 117=√

13 13 9=√

4 9=

√4 √9=

2

* Chú ý: Với A 0, B >  √A

B= √A √B

Ví dụ 3: Rút gọn a √2a2b4

50 =√ a2b4 25 =√

a2b4

√25 ¿√a

2 √b4 √25 =

¿a∨b2

b Với a ta có

√2 ab2

√162 =√ ab2 162 =√

ab2 81 ¿√ab

2

√81= √a√b2

√81 =

¿b∨√a 4 Củng cố: 4’

- Làm tập 30  36/sgk

- Học thuộc định lý quy tắc 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 29, 30.31 sgk V RÚT KINH NGHIỆM

(14)

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- HS hiểu nội dung chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương Quy tắc khai phương thương, chia căb bậc hai

2 Kỹ năng

- HS có kỹ vận dụng quy tắc nhân, chia thức bậc hai, khai phương một tích, thương hai bậc hai vào việc giải tập

3 Thái độ

- Rèn luyện thái độ tích cực học tập, có tinh thần tự giác hợp tác. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

GV: bảng phụ có ghi tập HS: giải tập trước

III PHƯƠNG PHÁP DẠY – HỌC

- Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ : (4’)

HS 1: Tính so sánh √25−16 √25−√16 HS 2: Rút gọn biểu thức ab2

√a23b4 với a < 0, b

3 Luyện tập: (35’)

Hoạt động 1: Tính (15’)

Giáo viên cho học sinh nêu cách làm phần

Yêu cầu lớp làm sau gọi hai học sinh lên bảng thực

Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) (SGK - 19) Tính:

a √1 16

4

9 0,01 = √1

16 √5 √0,01

= √25

16 √ 49

9 √ 100 =

5

7

10 = 24

d √1492−762

4572−3842 =

√ (149+76)(149−76) (457−384)(457+384)

= √225 73

(15)

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn 36 lên bảng

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời, nhóm ý

Hoạt động 2: Tìm x (10’)

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước làm

Cho học sinh làm gọi HS trả lời, học sinh ý

Học sinh nêu cách làm

GV gọi học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bạn

Hoạt động 3: Rút gọn (10’)

GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp làm câu (c)

Sau họi em lên bảng thực học sinh ý

= √225 841 =

15 29

Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?

Giải:

a 0,01 = √0,0001 Đúng

b – 0,5 = √−0,25 Sai khơng có CBH số âm

c √39 < √39 > Đúng d (4 - √13 ) 2x < √3 (4 - √13 )  2x < 3Đúng

Dạng 2: Tìm x

Bài 33 (b, c) (SGK - 19)

b √3 x + √3 = √12 + √27  x ≥

 √3 .x + √3 = √4 √3 + √9 . √3

 √3 .x + √3 = 2 √3 + √3  √3 .x = 4 √3  x = 4

(TMĐKXĐ) Vậy S = c √3 x2 =

√12

 x2 = √4  x2 = 

2

x x   

 

Dạng 3: Rút gọn

Bài 34: (SGK) (a, c)

a ab2

√a23b4 với a < 0, b 0 = ab2

√a23b4 = ab √3

|ab2|

= ab2√3 −ab2 =

-√3

c √9+12a+4a2

b2 với a≥ - 1,5, b< =

3+2a¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

=

3+2a¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= |3+2a|

|b|

=

2a

b 

(2a + ≥ b< 0) 4 Củng cố: 4’

 Ôn lại phép tính học bậc hai  Giải tập lại sgk

(16)

- Làm tập lại V RÚT KINH NGHIỆM

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

2 Kỹ năng

- HS có kỹ đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng các phương pháp biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

3.Thái độ

- Tích cực hợp tác tham hia hoạt động học. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: bảng phụ , bảng bậc hai

HS: ôn lại định lý khai phương thương, nhân thức bậc hai, đẳng thức chứa

- dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: (4’)

HS : Rút gọn: a) √a2b ( a 0, b 0) b)

√2+√8+√50 ( sử dụng quy tắc khai phương tích)

Hoạt động 1: Đưa thừa số ngoài dấu (20’)

GV cho HS làm ?1 SGK trang 24

Với a 0, b chứng tỏ √a2b

=a√b

Dựa vào sở để chứng minh đẳng thức ?

1 Đưa thừa số dấu căn.

a 0, b √a2b=a√b Ví dụ 1:Đưa thừa số dấu căn:

a √32 2=3√2

(17)

GV cho HS giải ví dụ

HS: Tiếp tục sử dụng kết ví dụ để thực ?2

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

* Căn bậc hai đồng dạng

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV yêu cầu HS nâng kết ?1 lên trường hợp tổng quát

GV hoàn chỉnh lại SGK

GV cho HS vận dụng để giải ví dụ GV gợi mở

GV hoàn chỉnh sau HS giải

Củng cố phần 1.

HS xung phong giải ?3

GV gợi mở ( cần) Cả lớp giải Hoat động 2: Đưa thừa số vào trong dấu (15’)

GV hướng dẩn học sinh làm

Củng cố phần 2.

GV cho HS giải ?4 phiếu tập ( em giải bảng phụ)

Nhận xét giải HS GV cho HS tiếp tục giải ví dụ GV nhận xét làm HS

Giải:

a 3√5+√20+√5=3√5+√22.5+√5 ¿3√5+2√5+√5

¿(3+2+1)√5=6√5 * Căn bậc hai đồng dạng: SGK

* Tổng quát: A, B biểu thức: B 0 ta có: √A2B=¿A∨√B A 0, B 0 √A2B

=A√B A < 0, B 0 √A2B=− A√B

Ví dụ 3: Đưa thừa số dấu căn

a Với x 0, y < ta có: √4x2y

=√(2x)2y=¿2x∨√y=2x√y b Với x 0, y < ta có:

√18 xy2=√(3y)22x=¿3y∨√2x=−3y√2x

2 Đưa thừa số vào dấu căn. A 0, B Ta có:

A√B=√A2B

A < 0, B Ta có: A√B=−√A2B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn:

a 3√7=√32.7=√9 7=√63

b −2√3=−√22.3=−√4 3=−√12 c

5a¿22a ¿ ¿ 5a2

√2a=√¿ d 3a¿

22ab ¿

−3a2

√2 ab=−√¿ ¿−√9a4 ab=−√18a5b Ví dụ 5: So sánh 3 7với 28

3√7=√32.7=√9 7=√63>√28 Suy 3√7>√28

4 Củng cố: 4’

 Làm tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27 5 Hướng dẫn nhà: 1’

 Học lại đẳng thức tổng quát Nghiên cứu trước V RÚT KINH NGHIỆM

(18)

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS cần nắm vững phép biến đổi đưa số vào dấu căn, đưa số dấu

2 Kỹ năng

HS có kỹ vận dụng hai phép biến đổi: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu vào thực hành giải tốn Có kỹ cộng, trừ thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, so sánh hai số vô tỉ giải phương trình vơ tỉ

3 Thái độ

Rèn luyện thái độ tích cực học tập, có tinh thần tự giác hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng HS: SGK, ghi

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Ổn định tổ chức: 1’: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (4’)

a Viết dạng tổng quát đưa thừa số dấu

Áp dụng tính: Rút gọn: √75 + √48 - √300

b Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào dấu Áp dụng so sánh:

2√16 √1/2

Sau kiểm tra GV viết dạng tổng quát vào góc bảng 3 Luyện tập: (35’)

Hoạt động 1: Bài 65 SBT/13 Tìm x biết :

a √25x = 35 b √4x 12

GV yêu cầu HS giải tập theo nhóm

GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x a định lý : Với a 0; b : a < √b ⇔ a < b

Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết: a √25x = 35

⇔ √x = ⇔ √x = ⇔ √x = √49 ⇔ x = 49 b √4x 12 ⇔ √x

12

⇔ √x ⇔ √x √36

(19)

Hoạt động 2: Bài 59 SBT/ 12 Rút gọn biểu thức:

a √98 - √72 + 0.5 √8 b ( √3 + √5 ) √3

-√60

c ( √2 + √5 ) √5 -√250

GV yêu cầu HS lên bảng giải GV gợi ý :

H: Phép cộng trừ bậc hai thực nào?

H: Làm để có bậc hai đồng dạng?

Bài 57SBT/12

Đưa thừa số vào dấu căn: a x √5 (với x >0)

b.x √3 (với x <0)

GV:Yêu cầu 2HS đứng chỗ đọc kết

Hoạt động 3: Bài 46 SGK/27 Rút gọn:

a √3x - √3x + 27 -3 √3x

b √2x - √8x +

√18x + 28

GV hướng dẫn HS giái b  Trước hết đưa thừa số

ngoài dấu (nếu có thể) để có thức đồng dạng  Rồi thực a

Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức a √98 - √72 + 0.5 √8

= √49 - 36.2 + 0.5 √4

= √2 - √2 + √2 =

√2

b ( √3 + √5 ) √3

-√60

= + √15 - √15 = -√15

c ( √2 + √5 ) √5

-√250 ĐS: 10

Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a x √5 (với x >0) = 5x2 b x √3 (với x <0) = - 3x2

Bài 46 SGK/27: Rút gọn

a √3x - √3x + 27 -

√3x

= -5 √3x + 27

b √2x - √8x + √18x + 28

= √2x - 10 √2x + 14 √2x + 28

= √2x + 28 4 Củng cố: 4’

- Ôn dạng tổng quát đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

5 Hướng dẫn nhà: 1’

(20)

……… ………

Tuần - Tiết10

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu 2 Kỹ năng

HS có kỹ khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu 3 Thái độ

Nghiêm túc, cẩn thận tính tốn, u thích mơn học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: Giáo án, bảng phụ, sgk, đồ dùng dạy học

HS: nghiên cứu trước Ôn lại đẳng thức lớp III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Đưa thừa số dấu : a) √160

32 ;

b) √

(7b)235b

3 Dạy học mới

Hoạt động 1: 1.Khử mẫu biểu thức lấy (10’)

GV cho HS biết khử mẫu biểu thức lấy

Từ phần kiểm tra cũ ta cho HS suy luận cách để khử mẫu biểu thức lấy √2

3,√ 5a

7b ( a, b ) HS giải ví dụ

GV cho HS qua ví dụ rút công thức tổng quát để khử mẫu biểu thức lấy

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn

a √2 3=√

2 3 3=√

2 32 =

√6 b Với a, b

Ta có :

√57ab=√

5a.7b 7b.7b=√

35 ab (7b)2=

√35 ab |7b| * Một cách tổng quát:

(21)

căn

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: Trục mẫu. (15’)

GV đưa biểu thức ví dụ SGK cho HS biết trục mẫu

Nhờ kiến thức phần I, HS suy luận cách trục mẫu

GV gợi ý thêm HS giải ví dụ

HS nghiên cứu SGK cho biết hai biểu thức biểu thức liên hợp HS nâng ví dụ lên trường hợp tổng quát

GV hoàn chỉnh SGK Hoạt động 3: Củng cố (10’)

GV cho HS giải ?2 ( giải biểu thức số ) phiếu học tập

GV chấm số phiếu

Một số em tình nguyện trình bày giải ( kể biểu thức chữ)

√A B=

√AB

|B|

2 Trục mẫu:

Ví dụ 2: Trục thức mẫu

a 2√3=

5√3 2√3 √3 ¿5√3

2 3= 5√3

6 b 10

√3+1=

10 (√3−1) (√3+1) (√3−1)=

10.(√3−1)

3−1 ¿5(√3−1)

c

6

√5−√3=

6(√5+√3) (√5−√3) (√5+√3)=

6(√5+√3) 5−3

¿3(√5+√3)

* Hai biểu thức liên hợp: SGK Một cách tổng quát:

Một cách tổng quát:

a Với biểu thức A, B mà B>0 ta có:

A

√B =

A√B B

b Với biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A  B2ta có:

C

√A ± B =

C(√A ±√B) A − B2 c Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có:

C

√A ±√B =

C(√A ±√B) A − B 4 Củng cố: 4’

Nắm vững cách trục thức mẫu thức, GV hướng dẫn HS giải 55 5 Hướng dẫn nhà: 1’

Làm tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30 Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”

V RÚT KINH NGHIỆM

(22)

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục mẫu 2 Kỹ năng

HS biết phối hợp phép biến đổi để rút gọn biểu thức 3 Thái độ

Nghiêm túc, cẩn thận, u thích mơn học, II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: Bảng phụ, sgk, đồ dùng dạy học, HS: giải tập trước nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC : Vấn đáp, gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ qua trình dạy 3 Luyện tập: 39’

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức số (15’)

Bài 53/sgk.

GV cho HS nêu hướng giải câu a d

H: Có cách giải khác khơng ? GV hướng dẫn HS làm thêm cách nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp √a+√b

a+√ab √a+√b=

(a+√ab)(√a−√b) (√a+√b) (√a −√b)=

Bài 54/sgk.

GV cho HS giải 54 theo nhóm câu b, c

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa chữ.(20’)

GV cho HS giải câu c phiếu tập

Bài 53/sgk.

a

√2−√3¿2 ¿ 18¿

√¿

¿3 (√3−√2)√2 (vì

√3>√¿ ¿

¿3√6−6 d a+√ab

√a+√b=

√a(√a+√a)

√a+√b =√a

Bài 54/sgk.

b √15−√5

1−√3 =

√5(√3−1) 1−√3 ¿−√5(1−√3)

1−√3 =−√5

c 2√3−√6

√8−2 =

√2√2√3−√6 √4√2−2

¿√6(√2−1)

2(√2−1) =

(23)

GV chấm số phiếu * Cho biểu thức p −2√p

√p −2 Rút gọn biểu thức

Bài 55/sgk.

GV cho HS xung phong giải 55 câu a, b

GV nhận xét làm HS

Bài 56.

H: Phương pháp giải ?

GV gọi HS lên bảng giải câu a

Bài 56b giải tương tự

BT giành cho hs giỏi

GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm

Tìm ĐKXĐ

* Rút gọn: p −2√p

√p −2 =

√p(√p −2)

√p −2 =√p Bài 55/sgk.

a ab+b√a+√a+1

¿b√a(√a+1)+√a+1 ¿(√a+1)(b√a+1)

b √x3−√y3+√x2y −√xy2

    

      

        

2

x y x x y y xy x y

x y x xy y xy x y x y

x y x y x y x y x y

     

       

      

Bài 56/sgk.

a 3√5=√9 5=√45

2√6=√4 6=√24 4√2=√16 2=√32 √24<√32<√45 Vậy 2√6<4√2<3√5 Bài tập nâng cao:

Tìm GTNN M = 5−3x √1− x2 Đ KXĐ: -1 < x<

Có x<  -3x > -3

 – 3x > – = 2

Vì -1 < x< 1 1 – x2 >  M > 0

Xét M2 = 5−3x¿

2 ¿ ¿ ¿

= 25−30x+9x2 1− x2

= 3−5x¿

+16−16x2

¿ ¿ ¿

= 3−5x¿ ¿ ¿ ¿

+ 16 ≥ 16

 M ≥ 4, dấu = xảy ra: 5x =  x =

5

Vậy Min M =  x = 4 Củng cố: 4’

Ôn lại công thức : Trục mẫu

(24)

Làm tập 58, 59, 60, 61 SGK

NgHiên cứu trước Làm ?1, ?2, ?3 V RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

================================== Tuần - Tiết 12

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai 2 Kỹ

Biết vận dụng kỹ để giải tốn có liên quan 3 Thái độ

Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: Bảng phụ, sgk, đồ dùng dạy học

HS: thực đầy đủ bước dặn dò tiết trước III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, hoạt bảng nhóm, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS 1: Rút gọn biểu thức : a+√ab

√a+√b ( a > 0, b > )

HS 2: Rút gọn biểu thức : √ a b2+

a

b4 ( a 0, b ) 3 Dạy học mới

Hoạt động 1: Ví dụ (10’) HS nêu hướng rút gọn ví dụ

GV gọi HS lên bảng giải bảng phụ

GV chọn bảng để nhận xét GV phân tích bảng sai ( có) GV gọi HS nêu hướng giải ?1

( biến đổi đưa số hạng đồng dạng thu gọn )

Hoạt động 2: Ví dụ (10’)

1 Ví dụ 1:

Rút gọn: Với a >

2

4

5 5

4

5

a a

a a a a a

a a

a a a a

      

(25)

GV cho HS đọc ví dụ

Gọi HS lên giải bảng phụ GV chọn bảng để lớp nhận xét GV hồn chỉnh

Phân tích chỗ sai ( có ) GV gọi HS nêu hướng giải ?2 GV ch o học sinh làm

GV hướng dẫn: a√a=(√a)3

H: Biểu thức tử phân thức có dạng đẳng thức ? ( a3 - b3)

Hoạt động Ví dụ 3: 15’

GV cho HS xung phong giải ví dụ Gọi HS lên bảng giải

GV nhận xét làm HS GV cho HS làm ?3

(?1) :

3 √5a - √20a + √45a + √a với a≥

= √5a - √5a + 12 √5a + √a

= 13 √5a + √a

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2 Thật : VT=(1+2√2)2−√32

¿1+2√2+2−3=2√2 =VP

Vậy đẳng thức chứng minh

Ví dụ 3: Tốn tổng hợp

Đề SGK Giải

a P=(√a√a −1 2√a )

2

.(√a−1)

−(√a+1)2 (√a+1)(√a−1)

¿(a−1 2√a)

2

.a −2√a+1− a −2√a −1 a −1

(a −1)(−4√a) (2√a)2 =

(1− a)4√a

4a =

1−a 4√a Vậy P = 14− a

√a với a > a b Do a >0 a nên P < 1− a

4√a < ⇔ -a < ⇔ a >

nên 1− a√a 1−√a =

13−

(√a)3

1−√a

¿(1−√a)(1+√a+a)

1−√a =1+√a+a 4 Củng cố: 4’

GV cho HS giải 58 a phiếu học tập Gọi HS lên bảng giải

GV chấm số phiếu học tập đưa giải HS để lớp nhận xét 5 Hướng dẫn nhà: 1’

Về nhà làm tập 62, 63, 64 SGK V RÚT KINH NGHIỆM

(26)

LUYỆN TẬP

Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

HS củng cố, rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức chứa thức 2 Kỹ

Biết vận dụng kỹ để giải tốn có liên quan.HS rèn luyện thành thạo kỹ rút gọn thực phép tính thức

3 Thái độ

Rèn luyện thái độ nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: bảng phụ, sgk, đồ dùng dạy học HS: làm tập nhà

Luyện tập, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 4’ HS giải 58b

1

5 4,5 12,5

2 

HS giải 58c √20−√45+3√18+√72 3 Luyện tập : 35’

Yêu cầu lớp làm sau GV gọi HS trả lời, HS ý

Nêu cách so sánh M với

(Xét hiệu M – CM hiệu này; ≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)

Bài 65: (SGK - 34) Cho M = (

a−√a +

√a −1 ) : √a+1

a−2√a+1

( a > 0, a  1)

Rút gọn so sánh giá trị M với M = (

√a(√a −1) +

√a −1 ) :

√a −1¿2 ¿

√a+1

¿

=

√a −1¿2 ¿ (1+√a)¿

¿

= √a −1

(27)

Khai thác BT: Tìm a thuộc z để Mz

GV yêu cầu HS ghi đề bài:

+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q + Cho nửa lớp làm ý a c

+ Nửa lớp lại làm ý a b GV gọi HS nêu điều kiện xác định Gọi HS nêu phần rút gọn, HS ý

Tìm a để Q = - có nghĩa ntn?

Tìm a để Q> có nghĩâ ntn?

M – = √a −1

√a -1 =

√a −1−√a √a = -1

√a < a> 0 √a > hay M –1 <

 M < 1

c Có M = √a −1

√a = - √a Mz 

√a z  √a = (vì a > 0)

 a = mà a  nên không thoả mãn

được aZ để Mz Bài 2: Cho biểu thức: Q = (

√a −1 -

√a ) : (

√a+1 √a −2 -√a+2

√a −1 ) a Rút gọn Q b Tìm a để Q = -1 c Tìm a để Q > Bài làm:

ĐKXĐ: a > 0, a  1, a  Q = √a −√a+1

√a(√a −1) :

(√a+1)(√a −1)−(√a+2)(√a −2)

(√a −1)(√a −2)

=

√a(√a −1) :

a −1− a+4 (√a −1)(√a −2)

=

√a(√a −1)

(√a −1)(√a −2)

= √a −2 3√a b.Q=-1

2

1

3

1

4 ( )

2

a

a a

a

a a a tmdk



    

     

c Q> ¿

⇔√a −2

3√a >0⇔√a −2>0 ¿

⇔√a>2⇔a>4(Tmdk)

Vậy với a > Q >

4 Củng cố: 4’

(28)

GV hướng dẫn HS học lý thuyết 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 65, 66 SGK trang 34 V RÚT KINH NGHIỆM

(29)

CĂN BẬC BA I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có phải bậc ba số khác hay khơng Biết số tính chất bậc ba

2 Kỹ

Biết dùng định nghĩa để tính bậc ba số thực biết dùng tính chất để rút gọn biểu thức chứa bậc ba so sánh bậc ba

3 Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi, sgk,

HS: ơn lại định nghĩa lũy thừa Máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, đặt giải vấn đề, nhóm… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS 1: Giải tập 62 d trang 33 SGK HS 1: Giải ?3 trang 32 SGK

3 Bài mới: 35’

Hoạt động 1: 1) Khái niệm bậc ba 10’

GV ghi sẵn đề toán bảng phụ treo lên để HS giải

GV cho lớp nhận xét giải

? Từ 43 = 64, HS xây dựng một

khái niệm không ? GV: ta biết √16=4 42=16

?Từ 43 = 64 ta nghĩ đến điều ?

( khơng trả lời được, GV cho HS nghiên cứu SGK)

GV hồn chỉnh định nghĩa

GV cho HS tìm bậc ba Gợi ý: Tìm số có lập phương ? Tìm bậc ba -8

? Tìm bậc ba 27 -27 Gợi ý: số 27 có bậc ba

1) Khái niệm bậc ba.

* Bài toán mở đầu: (SGK)

Giải: Gọi x(dm) độ dài cạnh của thùng hình lập phương Theo đề ta có :

x3 = 64

x = ( 43 = 64 )

Vậy độ dài cạnh thùng 4(dm).

43 = 64 : người ta gọi bậc ba

của 64

* Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x sao cho: x3 = a

Ví dụ:2 bậc ba 23 = 8

(-2) bậc ba (-2)3

= -8

(30)

GV hoàn chỉnh cho HS thừa nhận SGK

? Từ kí hiệu bậc hai, GV cho HS suy nghĩ kí hiệu bậc ba số a ? ( GV nhắc lại

√a=√a ( a )

GV hoàn chỉnh kí hiệu bậc ba cho biết thuật ngữ khai bậc ba

GV cho HS so sánh (√3a)3,√3a3 a. GV hoàn chỉnh thành ý SGK GV cho HS hoạt động nhóm để giải ?1 ( lưu ý HS cách trình bày theo mẫu SGK hướng dẫn)

?Từ ?1 em rút nhận xét ? ? Hãy so sánh -64 27,

√−64,√327 Từ em có dự đốn ?

Hoạt động 2: 2) Tính chất 15’

? Từ tính chất bậc hai, em có dự đốn tính chất bậc ba

GV hồn chỉnh SGK Ví dụ

GV gợi ý: 2=√3 ? So sánh

√8

√7 HS làm ví dụ

Hoạt động 3: Củng cố 10’

?2 GV cho HS giải ?2 phiếu học tập

Gọi HS lên trình bày toán bảng

GV chấm số phiếu treo lời giải HS lên để lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại

GV cho HS trả lời câu hỏi đặt đầu

Bài 67/SGK

GV cho HS nêu cách tìm

√512

( tìm cách phân tích 512 thừa số nguyên tố )

512 = 29 = (23)3 = 83

√512=√383=8

Nếu có máy tính bỏ túi dùng máy tính để tìm

√512

27

(-3) bậc ba (-3)3 =

-27

* Kết luận:

Mỗi số a có bậc ba.

* Ký hiệu:

Căn bậc ba số a kí hiệu:

√a Số 3 số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai căn bậc ba.

* Chú ý: (√3 a)3=√3a3=a ?1 Giải.

a

√27=√333=3

b

√−64=√3(−4)3=−4

c

√0=√303=0

d

√1251 =

√(15)

=1 * Nhận xét: SGK 2 Tính chất. a a < b ⇔

√a<√3b

b

√ab=√3a√3b

c Với b ta có: √3 ab=

3

√a

√b Ví dụ 2:Giải.

Ta có: =

√8>√37 ( > 7). nên >

√7 Ví dụ 3: Giải.

3

√8a3−5a=√38√3a −5a ¿2a −5a=−3a

?2 Cách 1:

√1728:√364=√31728 :64 ¿√3 27=√333=3

Cách 2:

√1728:√364=√3123:√343

¿12: 4=3

Căn bậc ba khác bậc hai : a) Số âm có bậc ba số âm - Số âm khơng có bậc hai b) Số dương có bậc ba - Số dương có hai bậc hai

(31)

Nắm vững khái niệm bậc ba, tính chất bậc ba, so sánh khác bậc ba bậc hai

- GV hướng dẫn HS học lý thuyết - Làm tập 3, SGK trang 6,7 Bài tập nhà

√512=√3 83=8 √3−0,064=√364 1000=

3

√(104 )

= 10=0,4

√−0,008=√3 1000=

3

√(102 )

= 10=0,2 V RÚT KINH NGHIỆM

(32)

THỰC HÀNH

TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh biết vận dụng phép biến đổi bậc hai để rút gọn biểu thức chứa bậc hai

2 Kĩ

Sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Rèn luyện kĩ làm toán rút gọn dạng tổng hợp

3 Thái độ

Nghiêm túc, cẩn thận, xác,… II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

Gv: Bảng phụ , máy tính bỏ túi Hs: Máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC - Thực hành, vấn đáp gợi mở,… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức lớp: 1’ 2 Kiểm tra cũ : 4’

HS1: Thực phép tính:

√27−3

√−8−3

√125 HS2: So sánh:

√123 Nhận xét cho điểm 3 Bài mới: 35’

Hoạt động GV HS NỘI DUNG GHI BẢNG

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến i no ?

Gọi hai học sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết quả? GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách làm ?

HS: Nhắc lại quy trình thực GV: Gọi HA lên bảng thực Các HS khác làm vào

HS thực giải tập GV: Gọi HS khác nhËn xÐt

Bµi sè 80 (SBT – 15): Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a/

2

(2 2)( 2) (3 5)  

10 10 (12 30 25)

    

10 10 12 30 25

    

20 27

 

b/

3

13,5

2 75 300

2

a a a a

a

  

víi a>0

27

2 10

4

a a a a a

a

   

3

2

a a

a a a

a

(33)

GV: nhËn xÐt

GV: Đa bảng phụ có ghi Nội dung kiến thức tập 85 (SBT/16) GV: yêu cầu HS giải thích ĐK đề cho

Gọi HS nêu cách rút gọn biểu thức lên bảng thực HS lớp tự làm

HS lên bảng thực rút gon biÓu thøc

GV: Yêu cầu HS nhận xét trả lời cách tìm x để P = 2?

HS: GiảI PT P =

GV: yêu cÇu HS thùc hiƯn

3

7 3

2

a a a a a 

     

Bài tập 84(SBT Tr16): Tìm x, biÕt: a/

4

4 20 45

3

x  x  x 

§KX§: x5 Ta cã:

4

2 5

3

x  x  x 

(2 4) x x

       

5 x x

     

1

x

  (TM §KX§).

b/

15

25 25

2

x

x     x

§KX§: x1 Ta cã:

15

5 1

2

x  x  x 

15

(5 1)

6 x

    

3

1

2 x x

     

1 16 17

x x

 (TM ĐKXĐ).

Bài số 85 (SBT – Tr16): Cho biÓu thøc:

1 2

4

2

x x x

P x x x        

a/ Rót gon P nÕu: x0;x 4 Ta cã:

1 2

2 ( 2)( 2)

x x x

P

x x x x

 

  

   

( 1)( 2) ( 2) (2 )

( 2)( 2)

x x x x x

x x

     



 

3 2

( 2)( 2)

x x x x x

x x

     



 

3 ( 2)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

(34)

b/ Để P = thì:

3

2 2( 2)

2

x

x x x     

4 16

x x

    (TM §K)

Vậy để P = x = 16

4 Cng c: 4

Nhắc lại số dạng rút gọn biểu thøc

Lµm bµi tËp: 86; 87 SBT tr 16

Ơn tập định nghĩa tính chất bậc hai Tiết sau học Căn bậc ba

Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương

……… ………

===================================

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS tiếp tục hiểu sâu có hệ thống kiến thức bậc hai, bậc ba

2 Kỹ

HS có kỹ ( tổng hợp ) phối hợp phép tính để tính tốn biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có thức bậc hai

3 Thái độ

Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tích cực học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: bảng phụ, giáo án,…

HS: trả lời câu hỏi tập trước III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Vấn đáp gợi mở,…

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : 1 Ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra cũ: 4’

HS1: Trả lời câu hỏi 4/SGK GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS 2: Trả lời câu hỏi 5/ SGK

3 Tổ chức ôn tập: 35’

(35)

Hoạt dộng 1: Ơn tập lí thuyết (15’) GV trình bày sẵn trắc nghiệm bảng phụ

GV cho HS tham gia giải trắc nghiệm bảng phụ

Hoạt dộng 2: Bài tập (20’) Bài 73/SGK

GV gọi HS nêu cách giải

GV gọi HS lên giải toán bảng phụ

Cho HS lớp làm vào

GV chấm bảng phụ số HS

GV treo bảng phụ để lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

Bài 75/SGK : Chứng minh đẳng thức. a (2√3−√6

√8−2 − √126

3 )

√6=−1,5

* Bài tập trắc nghiệm

Hãy điền vào chỗ trống để kiến thức hoàn chỉnh

1 √A2=

2 √AB=√A√B( )

3 √A B=

√B ( )

4 √A2B= .√B (với B 0)

5 A√B=√A2B( .)

A√B=−√A2B( )

6

¿B∨¿√AB √AB=

1 ¿

(với )

7 A

√B= A√B

B ( ) C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 ( ) C

√A ±√B= (với A 0, B 0 và A 0)

Bài 73/ SGK.

Giải: Tại a = - ta có : a √−9a −√9+12a+4a2

 2

3 3

3 2.( 9) 3.3 15

a a a a

       

      

b A=1+ 3m m−2√m

2−4m

+4

 2

3

1 2

2

m m

     

 

Với m = 1,5 <

⇒ m - < ⇒ |m-2| = - (m - ) Nên A=1−3m(m−2)

m−2 =1−3m ¿1−3 1,5=−3,5

Vậy với m= - 1,5 A= -3,5 Bài 75/SGK :

VT=(√12−√6 2√2−2 −

√36 )

(36)

c Chứng minh đẳng thức a√b+b√a

√ab :

√a −√b=a− b

¿(√6(√2−1) 2(√2−1) −

6√6 )

1 √6 ¿(√6

2 −2√6) √6=

√6 2√6−

2√6 √6 ¿1

2−2= 1−4

2 = −3

2 =−1,5

Vậy đẳng thức chứng minh c) Hs tự làm

4 Củng cố: 4’

- Nắm lại tồn kiến thức ơn tập 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải lại tập giải, tìm thêm cách giải khác V RÚT KINH NGHIỆM

(37)

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tiết 2) I MỤC TIÊU

Qua HS cần: 1 Kiến thức

- Nắm kiến thức bậc hai 2 Kỹ năng

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức có chứa bậc hai

3 Thái độ

- Cẩn thận tính tốn, u thích mơn học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ - HS: câu hỏi ôn tập đầu

- Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: phút

HS 1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm ? Cho ví dụ? HS 2: Giải câu hỏi SGK

3 Bài tập: 35 phút

Bài 71/SGK

Phương pháp giải giống 70 HS lên bảng giảip

GV hoàn chỉnh hướng giải

Bài 71/SGK Giải.

a (√8−3√2+√10).√2−√5

2 5.2 2

4 5

   

     

b 0,2√(−10)2 3+2√(√3−√5)2

 

0, 2.10 | | 0, 2.10 3

2 5

     

   

c (1 2√

1 2−

3 2√2+

4

5√250):

2

1

2 10

2 2

1

2 8

4

2 12 64 54

 

   

 

 

   

 

   

(38)

Bài 72/SGK

GV cho HS nêu hướng giải GV gợi mở: cho câu a, b

- Đặt nhân tử chung không ? - Dùng đẳng thức không ?

Như ta chọn phương pháp ? Nhóm hạng tử ?

xy y√x có đặc biệt? Gv: Nêu tập 75/Sgk

? Nu cch lm dạng chứng minh đẳng thức ?

+ GV chốt lại cách làm, yêu cầu HS làm theo nhóm

? : Ở để chứng minh đẳng thức ta làm ?

Thực biến đổi

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu

Gv: Kiểm tra kết làm việc của nhóm Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

Gv: Sửa theo đáp án bên

Gv: Ghi đề 76.Sgk

?: Đề yêu cầu làm ?

? : Vậy để rút gọn biểu thức Q ta làm ?

?: Nêu thứ tự thực phép tính Q ?

Gv: Gọi Hs lên bảng làm câu a rút gọn Q

Sau gọi Hs khác lên thay a= 3b vào Q để tính câu b)

Hd : a - b = ( a b) 2

Gọi Hs nhận xét sửa sai Gv: Hd sửa sai theo đáp án bên

Giải: x, y, a, b không âm, x b a xy− x√y+√x −1

 1  1  1  1

y x x x x y x

      

b √ax−√by+√bx−√ay

   

ax ay bx by

a x y b x y

x y a b

   

  

Bài 75/40-Sgk:

Chứng minh đẳng thức sau:

a)

a b b a ab 

:

1

a b = a - b Biến đổi vế trái ta có:

a b b a ab 

:

1

a b

= … = ( a + b)( a - b ) = a - b Vậy đẳng thức chứng minh

d) 1 a a a            1 a a a         

  = – a

( với a  0; a 1)

Biến đổi vế trái ta có:

1 a a a            1 a a a            = ( 1) 1 a a a          . ( 1) 1 a a a         

= (1+ a)(1- a) = – a

Vậy đẳng thức chứng minh Bài 76/41-Sgk: Với a > b > 0 Q = 2

a

a  b - 2

1 a a b      

 : 2

b a a  b

Q = 2 a a  b

-2

2 a b a

a b

 

 .

2

a a b

b

 

Q = 2 a a  b -

2 2

2

( )

a a b

b a b

 



= 2 a a  b -

2

2 b

b a  b = 2 a b a b

(39)

=

2

( a b) ( a b).( a b)



  =

a b a b

 

*) Thay a = 3b vào Q ta được: Q =

3

b b b b

  =

2

b b =

2

4 Củng cố: ( 4’)

Gv: Hệ thống lại kiến thức ôn tập dạng tập giải

Lu ý cách giải chốt lại cách làm với dạng bµi

Ơn tập câu hỏi ôn tập chương, công thức học

- Về nhà làm phần tập lại Sgk 103, 104, 106/Sbt - Xem lại dạng làm ( tập trắc nghiệm tự luận) - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

V Rút kinh nghiệm:

KIỂM TRA CHƯƠNG I( Bài số 1) (Theo đề, đáp án duyệt tổ CM) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS nắm kiến thức học bậc hai, phép biến đổi, đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào giải tập. 3 Thái độ: Nghiêm túc, trung thực giờ

………

(40)

Tuần 10 – Tiết 19

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS ôn lại nắm vững nội dung sau:

- Các khái niệm “hàm số” , “biến số” , hàm số cho bảng , công thức

- Khi y hàm số x , viết y = f(x), y = g(x) … Giá trị hàm số y = f(x) tai x0 , x1,…được kí hiệu f(x0) , f(x1)…

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

2 Kỹ năng

- Vẽ thành thạo đồ thị HS y = ax 3 Thái độ

- Chăm học tập, u thích mơn, tích cực hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

GV: SGK - Giáo án - Phấn màu

HS: Ôn lại kiến thức hàm số lớp Dụng cụ vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, IV TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

2 Kiểm tra (không kiểm tra) 3 Bài : 39’

Hoạt động1:

GV: Nhắc lại k/n hàm số lớp Cách biểu diễn hàm số

? Cho VD hàm số HS: VD1 cho bảng

GV: Cho VD hàm số cho công thức

? Các biểu thức cho HS xác định với giá trị x? ? Hàm y = có điều đặc biệt Hoạt động 2:

GV: Giới thiệu hàm

1 Khái Niệm hàm số. - K/n : sgk

- Hàm số cho bở bảng công thức

VD1: a) y hàm số x cho

bảng sau:

x 1/3 1/2

y 2/3 1/2

b) y hàm số x cho công thức y = 2x ; y = 2x + ; y = 4x

Chú ý : sgk

(41)

HS làm ?1, ?2

GV: Giới thiệu đồ thị hàm số ?2 ? Vậy đồ thị hàm số y = f(x) gì?

Hoạt động 3

GV: Cho HS làm ?3

? Dựa vào bảng giá trị cho biết x tăng giá trị tương ứng

y = 2x+1 tăng hay giảm

? Khi x tăng y = -2x + có giá trị tăng hay giảm?

HS: thực HS: Nhận xét

GV: Giới thiệu hs đồng biến , nghịch biến

? Rút nhận xét kết luận?

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) mặt phẳng tạo độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)

3 Hàm số đồng biến , nghịch biến

Nhận xét :

y = 2x + đồng biến R y = -2x + nghịch biến R Tổng quát: sgk

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y

= f(x) đồng biến R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số

y = f(x) nghịch biến R 4 Củng cố: 4’

GV: Gọi học sinh lên bảng làm BT1, (sgk)

Bài 1: trang 45 SGK

y = f(x) = 32x ; f(-2) =

3.(−2)=−

5 ; f(-1) =

3.(−1)=−

3 ; f(0) =

3 0=0

Bài 2: trang 45 SGK 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Ôn tập chủ đề kiến thức học

- Làm BT SGK Và SBT V RÚT KINH NGHIỆM

=============================== Tuần 10 – Tiết 20

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ(Tiếp) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ đồ thị hàm số , kỹ “đọc” đồ thị

- Cũng cố k/n “hàm số” , “biến số “ , “đồ thị hàm số” , hàm đồng biến R , hàm nghịch biến R

(42)

- Vẽ thành thạo đồ thị HS y = ax Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến 3 Thái độ

HS: Ôn tập kiến thức cũ Dụng cụ vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

2 Kiểm tra (kết hợp dạy) 3 Bài : 39’

Hoạt động 1:

GV: Đưa đề trang 45 SGK HS: Đọc SGK

GV: Tính giá trị tương ứng y theo giá trị x

? Hàm số đẵ cho đồng biến hay nghịch biến

GV: Yêu cầu HS vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số đẵ cho

HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét

GV: Trong hàm số hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến? Vì sao?

HS: Trả lời

Bài 2: Cho hàm số y = −1 2x+3 a,

x

-2.5 -2

-1.5

-0.5

0

y =

-1/2x+3

4,2

3,7

3,

3,2

3

b, Hàm số cho hàm số nghịch biến giá trị x tăng mà giá trị tương ứng y giảm

Bài3:

a, Vẽ đồ thị hàm số y =2x y=-2x

b,Hà

m số y = 2x hàm số đồng biến x1 <

x2 f(x1) < f(x2)

- Hàm số y = -2x hàm số nghịch biến với x1 < x2 f(x1) >f(x2)

1 -1

y

x y=2x

(43)

HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 3:

GV: Vẽ đồ thị hàm số y = x ; y = 2x trục toạ độ ? Xác định toạ độ điểm A B ? Tính

SAOB

Bài 5: (sgk) a,

b, A(2;2) ;B(4;4) SAOB=1

2OC AB=

2 2=4 4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu nội dung kiến thức bài, phương pháp giải tập áp dụng cho HS

- Xem lại tập giải SGK , ôn tập lại phần lý thuyết V RÚT KINH NGHIỆM

(44)

Tuần 11 – Tiết 21

HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm vững k/n hàm bậc , tập xác định hàm số , tính chất biến thiên hàm số

- Hiểu c/m hàm số y = -ax + b nghịch biến R ,và hàm số y = ax + b đồng biến R

2 Kỹ năng

- Hiểu c/m hàm số y = -ax + b nghịch biến R ,và hàm số y = ax + b đồng biến R

3 Thái độ

HS: Ôn tập kiến thức cũ Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: không 3 Bài mới: 39’

GV: Cho HS làm ?1 ?2 trờn bảng phụ

HS: Thực

GV: Giới thiệu hàm số bậc qua cụng thức s = 50.t

GV: Hàm số bậc đợc cho công thức nào?

? Khi b = h.số nào?

GV: Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x?

? Chøng minh víi x1 < x2 th×

f(x1)<f(x2)

? Rót nhËn xÐt vỊ hµm sè y=-3x+1

HS: Thực GV: Nhận xét GV: Cho HS lµm ?3

Vậy hàm số y = ax+b đồng biến nghịch biến ?

1 Khái Niệm hàm số Bậc Nhất :

Bài Toán: (SGK) ĐN : (SGK)

Chú ý : Khi b = hàm số có dạng y = ax ( học lớp 7)

2 Tính Chất:

VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x+1 hàm số nghịch biến

(45)

GV: Cho HS lµm ?4

GV: Yêu cầu HS làm BT8-Tr48SGK HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm thực GV: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét

GV: Yêu cầu HS làm BT9-Tr48SGK HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm thực GV: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét

3 Luyện Tập

Bài 8: trang 48 SGk Các hàm số bậc a, y = - 5x

b, y = - 0,5x

c, y = √2(x −1)+√3

Các hàm số nghịch biến y = – 5x

y = - 0,5x

Bài 9: Trang 48 SGK Cho hàm số y = (m – 2)x+3 a, Hàm số đồng biến m – > suy m > b, Hàm số nghịch biến m – < suy m <

Bài 10: (sgk)

ChiÒu dài 30 - x Chiều rộng 20 - x Chu vi hcn míi lµ

y = (30 - x +20 - x).2 y = 100 - 4x

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu nội dung kiến thức 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Hiểu định nghĩa hàm số bậc - Tính chất hàm số bậc

- Làm BT 12, 14(sgk) SBT V RÚT KINH NGHIỆM

(46)

Tuần 11 – Tiết 22

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+b (a≠0) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS hiểu đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =

2 Kỹ năng

- Bết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax+b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

3 Thái độ

- Chăm học tập, u thích mơn, tích cực hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: SGK - Giáo án điện tử - Phấn màu - Thước thẳng, ê ke HS: Ôn tập đồ thị hàm số y = ax Đồ dùng học tập

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm, IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 4’ HS1: Đồ thị hàm số gì?

HS2: Đồ thị hàm số y = ax (a 0) gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 3 Bài : 35’

HĐ1: Đồ thị hàm số y = ax + b (b 0 )

+ Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số bậc nhất.

+ Kỹ năng: Biết biểu diễn tọa độ một điểm mặt phẳng tọa độ

HS giải ?1/sgk Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại

?Có nhận xét vị trí A A’, B B’, C C’?

? Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C ? (là hình ? Vì ?)

GV: Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C hình bình hành

? A, B, C thẳng hàng A’, B’, C’

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (b 0 ) ?1/sgk

10

8

6

4

2

5

0

C' B' A'

C B A y

x

(47)

nào ? Vì ?

HS làm tập ?2/sgk

?Từ bảng giá trị ?2 ta rút điều ?

GV hồn chỉnh SGK

? Đồ thị hàm số y = 2x có tính chất ? ? Từ đó, em có nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + ?

Gợi mở:

? Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm ?

?Đồ thị hàm số y = ax + y có quan hệ với đường thẳng y= ax ( a 0) ?

GV trình bày ý SGK

HĐ 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b( a 0)

+ Kiến thức: Hiểu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

+ Kỹ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

H: Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

GV Gợi mở: ta biết đồ thị hàm số y = ax đường thẳng Vậy muốn vẽ đường thẳng ta cần ? Cần biết mẫy điểm ?

HĐ3 Bài tập:? Đồ thị hàm số y = 2x -3 cắt trục tung, trục hoành điểm ? cách tìm ?

HS tìm GV hoàn chỉnh lại

? Đồ thị hàm số y = - 2x + cắt trục tung, trục hoành điểm nào? Cách tìm? HS giải

GV hoàn chỉnh lại HS vẽ đồ thị hàm số Lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại

Từ giải ?3 GV cho HS biết thêm : Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng lên

a > ( hàm số đồng biến), đường thẳng

Đồ thị hàm số y = 2x + một đường tròn song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.

* Tổng quát: SGK

* Chú ý: SGK

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b( a 0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0): Cho x =  y = b ta

điểm P (0; b) giao điểm đồ thị với trục tung

Cho y =  x = - b

a ta

điểm Q (- ba ; 0) giao điểm đồ thị với trục hoành

Vẽ đường thẳng qua điểm P, Q ta đồ thị hs y = ax + b

?3/sgk Giải: a y = 2x -3

x = ⇒ y = -3 ta A(0;-3) y = ⇒ y = 1,5 ta B(1,5; 0)

Đồ thị hàm số y = 2x -3 đường thẳng AB

b y = - 2x +

x = ⇒ y = ta C(0 ; 3) y = ⇒ y = 1,5 ta B(1,5; 0)

Đồ thị hàm số y = - 2x +3 đường thẳng BC

4

2

-2

y = 2x

y = 2x +

(48)

đi xuống a < (hàm số nghịch biến )

4

2

-2

5

y = -2x + y = 2x -3

C

1,5

0 y

1

x C

B

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu cách vẽ đồ thị h/s: y = ax+b ( a 0) - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Nắm vững cách vẽ hàm số y = ax + b ( a 0) - Làm tập 15 , 16 SGK

(49)

Tuần 12 – Tiết 23

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đường thẳng y = ax (b 0) trùng với đường thẳng y = ax b =

2 Kỹ năng

- HS vẽ thành thạo đồ thị HS y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

3 Thái độ

GV: SGK -Phấn màu - Thước thẳng, ê ke

HS: Ôn tập đồ thị hàm số y = ax Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra

Tiến hành 3 Bài mới: 39’

Hoạt động 1: Bài tập 16

GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ

HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Đưa đề 18 bảng phụ

2HS: lên bảng em làm câu a; b

Bài 16: trang 51 SGK

a, vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + trục toạ độ

b, A (-2 ; - 2) c, C (2 ; 2)

SABC=1

2AH BC=4(cm

(50)

Hoạt động 2: Bài tập 18 HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

Bài 18: trang 51 SGK a, Thay x = ; y = 11 vào y = 3x + b ta có

11 = 3.4 + b suy b = -1 Hàm số cần tìm y = 3x – - Vẽ đồ thị y = 3x –

b, Ta có x = - ; y = thay vào y = ax +

⇒ 3=-a+5 ⇒ a=5–3=2 Hàm số cần tìm y = 2x + - Vì đồ thị y = 2x +

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu phương pháp giải tập, kiến thức vận dụng 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm BT 17 SGK BT 14, 15, 16(c) SBT

- Xem trước Đường thẳng song song đường thẳng cắt V RÚT KINH NGHIỆM

================================== Tuần 12 – Tiết 24

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm vững định nghĩa hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt , song song với nhau, trùng

2 Kỹ năng

- Biết cặp đường thẳng song song , cắt , HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt , song song trùng

3 Thái độ

(51)

HS: Ơn tập đồ thị hàm số y = ax Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra: 4’

- Vẽ, Nêu nhận xét đường thẳng y =2x y = 2x + 3 Bài mới: 35’

Hoạt động 1: Đường Thẳng song song

GV: Gọi HS lên vẽ đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với đồ thị y = 2x y = 2x + vẽ phần KTBC

? Khi đường thẳng y= ax +b (a 0) y =a’x + b’ (a’ 0) song song với ? trùng nhau? HS: Thực

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét Rút kết luận

Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau

GV: Tìm cặp đường thẳng song song , cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau:

y = 0,5x +

y = 0,5x – ; y = 1,5x +

HS: Thực HS: Nhận xét

GV: Khi đường thẳng y =ax+b

Đường Thẳng song song

KL: (SGK)

y = ax + b ( a 0) (d) y = a’x + b’ (a’ 0) (d’) (d) // (d’)

⇔

a=a ' b≠ b ' ¿{

(d) (d’)

⇔

a=a ' b=b ' ¿{

(52)

(a 0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt điểm trục tung? HS: Thực

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét Rút kết luận Hoạt động 3: Bài toán áp dụng GV: Cho HS thực tập sau: ? Hàm số y = 2mx +

Và y = (m + 1)x + có đồ thị cắt , song song với nào? HS: Thực

HS: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

KL: ( SGK)

(d) cắt (d’) ⇔a≠ a '

Chú ý: (SGK)

3 Bài toán áp dụng: ĐK : m m -

a, Đồ thị hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt

⇔a≠ a '⇔m≠1

Kết hợp ĐK ta có m ; m -1 m

b, Đồ thị song song a = a’ b b’

suy 2m = m + ⇔ m =

Kết hợp với ĐK ta có : m = gía trị cần tìm

4 Luyện tập:

Bài 20: trang 54 SGK

a, Ba cặp đường thẳng cắt y = 1,5x + y = x + y = 1,5x + y = 0,5x – y = 1,5x – y = x –

b, Các cặp đường thẳng song song y = 1,5x + y = 1,5x -

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Ôn bài, làm tập SGK - Chuẩn bị cho tập V RÚT KINH NGHIỆM

(53)

Tuần 13 – Tiết 25

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hs củng cố ĐK để đường thẳng y=ax+b (a0) đường thẳng y = a'x+ b l(a' 0) cắt nhau, song song với trùng nhau.

2 Kỹ năng

- HS biết xác định hệ số a,b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị bậc Xác định giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng song song với nhau, cắt nhau, trùng

3 Thái độ

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

Thầy: Thước kẻ, phấn màu Trị: Bảng nhóm, nháp, thước kẻ III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

1 Ổn đinh tổ chức: 1’ Kiểm tra: 4’

1 Cho đường thẳng y = a x + b (d) (a  0) đường thẳng y = a'x+ b (d') (a' 0)

Nêu ĐK hệ số, để:

a, (d)//(d' ) b, (d)  (d ' ) c, (d) X (d' ).

2 Bài tập 22(55 - SGK): Đáp án: a, a = - b, a = 3 Bài mới: 35’

Hoạt động 1: Chữa 23/55 GV: Gọi HS đọc đề HS : Đọc yêu cầu đề

? Đồ thị hàm số y = x + b qua điểm A (1;5) , em hiểu điều nào?

Hoạt động 2: Chữa 24/55

GV: Yêu cầu HS tìm hiểu đề

Bµi 23( 55 - SGK):

a, Đồ thị hàm số y = x +b cắt trục tung điểm có tung độ -3 Vậy tung độ gốc b = -3

b, Đồ thị hàm số y = x+b (1) qua điểm A (1;5) nghĩa là: Khi x = th× y =

Thay x = , y = vµo (1) ta cã: y = x+b

 = 2.1 +b

 b =3

Bµi 24 (55 - SGK):

(54)

SGK/55

GV: (? ) y = (2 m + 1) x + 2k - hàm số bậc nào? GV: ĐK m k để đồ thị hàm số đờng thẳng cắt nhau? GV: Cho HS thực câu b, câu c theo nhóm

Chốt.ĐK để đồ thi hai hàm số y=ax+b (a0)và y = a'x+ b l(a'  0)

c¾t nhau, song song víi vµ trïng

Hoạt động3: Chữa 25/55

HS: Đọc yêu cầu đề

- Yêu cầu HS hoat động nhóm thực ý b

GV: - NhËn xÐt bæ sung

 m  -

1

Hai đờng thẳng y = x + k

vµ y = (2 m + 1) x + 2k - c¾t

 2m +   m

1

Vậy: ĐK m : m  -

1

2 vµ m  2

b, Hai đờng thẳng y = x + k

y = (2 m + 1) x + 2k - song song víi

c, Tơng tự câu b, ĐK để hai đờng thẳng y = x + k

y = (2 m + 1) x + 2k - trïng m =

1

2, k = -3

Bµi 25 (55 - SGK):

a, Vẽ đồ thị HS : y =

2

3x + (1)

vµ y = -

3

2 x + (2)

4 Củng cố: 4’

- Điều kiện hệ số để đường thẳng song song ,trùng nhau, cắt - Kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Xác định hệ số a,b 5 Hướng dẫn nhà: 1’

-Biết điều kiện hệ số để đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

- ĐK để hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ - Bài 26 (55 - SGK) + Bài 20; 21 ; 22 (60 - SBT)

V RÚT KINH NGHIỆM

(55)

Tuần 13 – Tiết 26

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+b(a≠0) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm vũng khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) 2 Kỹ năng

- Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước

3 Thái độ

GV: SGK -Phấn màu - Thước thẳng HS: Chuẩn bị bài, thước thẳng

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC - Vấn đáp, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1 Ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra: 4’

- Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x – mặt phẳng toạ độ 3 Bài mới: 35’

GV: giới thiệu cho học sinh hiểu góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục hoành

? Khi đường thẳng song song góc tạo chúng với trục ox ?

GV: ? Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục ox góc ?

HS: Biểu diễn đồ thị hàm số (a>0)

y = 0,5x +2 y = x + y = 2x +

HS: Xác định hệ số a hàm số

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0)

a, góc tạo đt y = ax + b trục ox a >

(56)

và góc α so sánh mối quan hệ a α

GVKL: a > α nhọn

a tăng α tăng α<90o

GV: Làm tương tự bước với hàm số có a <

Rút nhận xét

GV: giới thiệu phần ý

GV: Giao tập cho học sinh hoạt động nhóm

? vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cần xác định điểm ?

Hoạt động 2 ? Tính tg α = ? ? Rút nhận xét ?

GV: Cho học sinh làm tiếp VD2 ? Vậy g α = ?

GV:gọi học sinh lên bảng làm 58

β

b, Hệ số góc KL : (SGK)

a > α nhọn a < β tù

a tăng α tăng ( α<90o )

a tăng β tăng ( β<1800 )

Chú ý : (SGK) 2 Ví dụ: VD1:

a, vẽ đồ thị hàm số y = 3x +

α

b, tg α= OA OB=

2

=3

4 Củng cố: 4’

Bài 27 : trang 58 SGK

a, = a.2 + ⇒ a = 3/2 b, y = 32x+3

- Khắc sâu kiến thức 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Ôn bài, làm tập SGK - Chuẩn bị cho tập V RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 14 – Tiết 27

0 y

(57)

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a#0)(TT) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố mối liên hệ hệ số a góc α

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

3 Thái độ

GV: SGK -Phấn màu - Thước thẳng HS: Chuẩn bị bài

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC - vấn đáp, đàm thoại, nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1 Ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra: 9’

Chữa tập 28 trang 58 SGK

a Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +

α

b Ta có tgOBC = OAOB = 1,53 =2

⇒ OAB 63026' ⇒α ≈116034'

3 Bài : 30’

Hoạt động 1: 29

GV: Gọi HS có tinh thần xung phong lên bảng

HS: HS lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét, chỉnh sử lại sai lầm lời giải HS

Hoạt động 2: 30

Bài 29: trang 59 SGK a, a = x = 1,5 ; y = ta có: = 2.1,5 + b ⇒ b = - Hàm số có dạng y = 2x – b, a = ; x = y = ta có 2.2 + b = ⇒ b = - Vậy hàm số : y = 2x – c, a=√3 ; x = y=√3+5

⇒√3+5=√3 1+b ⇒√3+5=√3+b ⇒b=5

Vậy hàm số y = √3 x + Bài 30: trang 59 SGk

a, Vẽ đồ thị

X y

0 1,5 B

(58)

GV: Hướng dẫn

- Vẽ đồ thị hai hàm số xác đinh tọa độ điểm A, O, B

- Dựa vào tọa độ điểm định lí Pitago tính AC, BC - Từ tính chu vi diện tích tam giác CAB

- Để tính cần dựa vào tổng góc tam giác CAB

HS: Chuẩn bị chỗ HS: HS lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét b, A( - 4; ) ;B( ; 0) ; C ( 0; 2) tgA = OCOA=2

4=0,5⇒A ❑

≈270 tgB = OCOB=2

2=1⇒B=45

C = 1800 – ( A + B)

= 1800 – (270 + 450) = 1080

c, AB = + = AC = √42+22=√20

BC = √22

+22=√8

PABC = + √20+√8≈13,3(cm)

SABC = 12AB OC=12 2=6(cm2)

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức sử dụng Phương pháp giải dạng tập

- Ôn bài, xem lại giải, làm tập SGK phần ôn tập - Chuẩn bị cho ôn tập chương

(59)

Tuần 14 – Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số

2 Kỹ năng

Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định góc đường thẳng y = ax + b trục ox , xác định hàm số y =ax + b thoã mãn điều kiện đề

3 Thái độ

GV: SGK -Phấn màu - Thước thẳng , bảng phụ

HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra: không 3 Bài mới: 39’

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết: GV: cho HS trả lời câu hỏi sau? ? Nêu định nghĩa hàm số ?

? Hàm số thường cho cụng thức ? Nêu VD ?

? Đồ thị hàm số y = f(x) gỡ ?

? Thế hàm số bậc ? cho VD ?

? Hàm số bậc có tính chất ? cho VD ?

? Gỳc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) đợc xác định nh ? ? Khi đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng

GV: Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến ?

? Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến ?

A Ơn tập lí thuyết: 1.SGK

2.SGK

VD : y = 2x2 – 3

Hoặc bảng … 3.SGK

4 SGK SGK

a > hàm số đồng biến a < hàm số nghịch biến

6 SGK SGk

Bài 32: trang 61 SGK

a, Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến

⇔ m – > ⇔ m >

b, Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến

(60)

GV: Khi đồ thị hàm số y = 2x + + m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung?

GV: hai đt y = (a – 1)x + song song với y = (3 – a)x +

GV: Vẽ đồ thị hàm số sau : y = 0,5x + (1)

y = – 2x (2) HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét

Bài 33: trang 61 SGK Hàm số y = 2x + + m

y = 3x + 5- m hàm số bậc đẵ có a a’ ( 3)

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung

⇔ + m = – m ⇔ m = Bài34: trang 61 SGK

Hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a 1) y = (3 – a)x + (a 3) đẵ có tung độ gốc b b’ (2 1) song song với

⇔ a – = – a

⇔ a =

Bài 37 : trang 61 SGK

4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức chương II Phương pháp giải dạng tập

- Ôn nội dung kiến thức chương, xem lại giải, làm tập cịn lại SGK phần ơn tập

(61)

Tuần 15 – Tiết 29

KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II

(Theo đề đáp án tổ) Tuần 15 – Tiết 30

Chương III - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

-Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phương trùnh bậc hai ẩn biểu diễn hình học học sinh

2.K ĩ

-Biết tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiện phương trình bậc hai ẩn số

3 Thái độ

Rèn tính cẩn thận cho học sinh II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ, thước, compa, phấn màu

- HS: ơn phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Bài cũ: (không kiểm tra) 3 Bài mới: 39’

HĐ1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III.

GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III SGK

HĐ2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

GV: pt: x + y = 36 2x + 3y = 100

là ví dụ phương trình bậc

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

a) Định nghĩa: (sgk)

(62)

hai ẩn

Gọi a hệ số x b hệ số y c số

GV cho HS đọc lại định nghĩa sgk

GV yêu cầu HS cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn

GV: Xét phương trình: x + y = 36 Với x = 2, y = 34 giá trị vế trái giá trị vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương trình

GV: nghiệm khác phương trình

x + y = 36

Vậy cặp số (x0, y0) gọi

nghiệm phương trình bậc ẩn ? Nghiệm pt bậc hai ẩn gì? GV cho HS nhắc lại giới thiệu ví dụ 2/sgk

Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3 ; ) nghiệm phương trình

HS trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1, ?2

HĐ3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

GV yêu cầu HS làm ?3

? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

? Biểu thị y theo x.?

Có thể chứng minh mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x -1

Đường thẳng (d) đường thẳng 2x– y =

GV: Xét phương trình 0x + 2y = (3)

Em vài nghiệm phương trình (3)

Từ ví dụ ta có tổng quát

? Vậy nghiệm tổng quát ptrình (3) biểu thị ? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị

a, b, c số biết ( a hoặc b ).

b) Ví dụ: phương trình bậc nhất hai ẩn

a 4x – 0,5y = c 0x + y = d 3x + 0y =

c) Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

Nếu x = x0, y = y0 mà giá trị

hai vế phương trình cặp số ( x0, y0) gọi nghiệm

của phương trình bậc ẩn

* Chú ý: (sgk)

2 Tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xét phương trình: 2x – y = (2) suy y=2x-1 Vậy nghiệm tổng quát :

x R ( x ; 2x -1 ) y = 2x -1 với x R

Vậy tập nghiệm phương trình : S = { x ; 2x – | x R }

(63)

Tương tự cho HS trả lời với phương trình : 3x + 0y = -9

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ định nghĩa phương trình bậc ẩn, nghiệm phương trình – phần tổng quát

5 Hướng dẫn nhà: 1’ - Làm tập 1, 2, 3/ sgk V RÚT KINH NGHIỆM

(64)

Tuần 16 – Tiết 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Học Sinh nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Hiểu định nghĩa hệ phương trình tương đương

2 Kĩ

Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết hai hệ phương trình tương đương

3 Thái độ

Rèn tính cẩn thận cho học sinh, yêu thích mơn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

- GV: bảng phụ, phấn màu

- HS: ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc Khái niệm hai phương trình tương đương

- Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

a Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ

b Cho phương trình : 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

3 Bài mới: 35’

HĐ1: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

GV: ta có cặp số (3; 1,5) vừa nghiệm phương trình 3x – 2y = vừa nghiệm phương trình 2x + 2y = Ta nói: cặp số (3; 1,5 ) nghiệm hệ phương trình

¿ 3x −2y=6 2x+2y=9

¿{ ¿

GV yêu cầu HS xét phương trình

2x+y=3 (1) x −2y=4 (2)

HS thực ?1

GV: ta nói cặp số ( ; -1 )

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

* Tổng quát:

Hệ phương trình bậc ẩn hệ phương trình có dạng:

(I) ax + by = c dx + b’y = c’

Cặp số (x0; y0) gọi nghiệm

chung hệ (I) (x0; y0) nghiệm

chung hai phương trình

(65)

nghiệm phương trình

¿ 2x+y=3 x −2y=4

¿{ ¿

Sau GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” đến hết mục sgk

HĐ2: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV: quay lại hình vẽ HS lúc kiểm tra:

GV: Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau:

Ví dụ 1: Xét hệ pt:

¿ x+y=3(1) x −2y=0(2)

¿{ ¿

GV: Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất, vẽ đường thẳng mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm chúng

H: Hệ phương trình có nghiệm ?

GV cho HS thử lại cặp ( 2; 1) có nghiệm hệ phương trình khơng ?

Ví dụ 2: Xét hệ pt:

2 (1)

2 (2)

x y x y

  



 



Trước hết ta làm ?

GV có nhận xét vị trí tương đối đường thẳng

Vậy hệ phương trình có nghiệm ? Ví dụ 3: Xét hệ pt:

¿ 2x+3y=−5 −2x −3y=5

¿{ ¿

HS giải bước như ví dụ Vậy cách tổng qt, hệ phương trình bậc hai ẩn có

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn:

* Ví dụ 1:

Xét hệ phương trình:

3

2

x y x y

  



 



HS biến đổi:

x + y = ⇒ y = - x + (d1)

x – 2y = ⇒ y = 12 x (d2) * (d1): y = - x +

* (d2): y = 12 x

Tọa độ giao điểm (d) (d’) M(2; 1)

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( ;1 )

* Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm pt sau mặt phẳng toạ độ:

2x – y = (d1) y = 2x - 2x – y = (d2) y = 2x -

* Ví dụ 3:

(HS làm tương tự ví dụ 1)

* Tổng quát: (sgk)

3 Hệ phương trình tương đương. * Định nghĩa: (sgk)

y M

1

(66)

nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối đường thẳng

HĐ3: Hệ phương trình tương đương.

+ Kiến thức: Hiểu đn hai hệ phương trình tương đương.

+ Kỹ năng: Nhận biết hai hệ phương trình tương đương.

GV: tương tự phương trình HS nêu định nghĩa

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 5, SGK trang 7,8 V RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… Tuần 16 – Tiết 32

1 Kiến thức

- Rèn luyện kĩ viết tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

2 Kĩ

- Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình thử lại để khẳng định kết

3 Thái độ

Rèn tính cẩn thận cho học sinh, u thích mơn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: SGK -Phấn màu - Thước thẳng

HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

(67)

3 Bài mới: 35’

GV: Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ toạ độ xác định nghiệm chung chúng

Hai đường thẳng cắt M (3;-2)

+ Thay x=3; y=-2 vào vế trái phương trình (3)

VT=2x+y=2.3-2=4 = VP

+ Thay x=3 ; y=-2 vào vế trái phương trình (4)

VT=3x+2y=3.3+2(-2)=5=VP

Vậy cặp số (3;-2) nghiệm chung hai phương trình (3) (4)

b)

3

2

x y x

 

 

 

Đốn nhận: Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng 2y=4 hay y=2 // với trục hoành điểm (2;0) nên cắt đường thẳng 2y=4

Hai đường thẳng cắt P (-4;2) Thử lại: Thay x=-4; y=2 vào vế trái phương trình x+3y=2

VT=x+3y=-4+3.2=2=VP Vậy nghiệm hpt (-4;2)

Bài 7:

+ Phương trình 2x+y=4 (3)

nghiệm tổng quát

¿ x∈R y=−2x+4

¿{ ¿ + Phương trình 3x+2y=5 (4)

Nghiệm tổng quát

¿ x∈R y=−3

2 x+ ¿{

¿

x

5

4

-2

3 O

y

Bài 8:

a Cho hệ phương trình ¿

x=2 2x − y=3

¿{ ¿

Đốn nhận: Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng x=2 // với trục tung, cịn đường thẳng 2x-y=3 cắt trục tung điểm (0;-3) nên cắt đường thẳng x=2

(68)

GV: Hướng dẫn HS đưa pt hệ dạng pt ham số xét hệ số a hàm số

¿ x+y=2 3x+3y=2

⇔

¿y=− x+2 y=− x+2

3 ¿{

¿

Thử lại: Thay x=2; y=1 vế trái phương trình 2x-y=3

VT=2x-y=2.2-1=3=VP

Vậy nghiệm hệ phương trình (2;1) Bài 9:

+ Đưa phương trình dạng hàm số bậc xét vị tí tương đối hai đường thẳng

¿ x+y=2 3x+3y=2

⇔

¿y=− x+2 y=− x+2

3 ¿{

¿

Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác => hai đường thẳng //

=> Hệ phương trình vơ nghiệm 4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức cần nắm Phương pháp giải tập 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Ôn tập nội dung học Làm BT 4, 5, 7, SGK

(69)

Tuần 16 – Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp Áp dụng giải hệ phương trình

2 Kỹ năng

HS biết cách giải hệ phương trình phương pháp 3 Thái độ

Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ -GV bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa độ -HS ôn giải hệ pt phương pháp đồ thị III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định lớp: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 4’

HS 1: Cho biết số nghiệm hệ phương trình Đốn nghiệm hệ phương trình sau:

3

2

x y x y   



  



HS 2: Giải hệ phương trình sau đồ thị:

3

2

x y x y   



  



3 Bài mới: 30’

HĐ1: Quy tắc thế

GV giới thiệu khái niệm quy tắc GV nêu tổng quát ghi bảng HĐ2: Áp dụng

- Kiến thức: HS nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp thế

- Kỹ năng: HS thành thạo giải hệ phương trình phương pháp thế, biết trường hợp hệ phương trình

1 Quy tắc thế:

* Quy tắc: sgk

* Tổng quát:

1

1 1

2 2 1

2 2

1

(3) (1)

(2)

(4)

c b y x

a a x b y c

a x b y c c b y

a b y c

a

 

 

 

 



 

    

   

 

  



2 Áp dụng:

(70)

vô nghiệm – vơ số nghiệm.

GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng ?Để giải hệ pt trước hết ta làm gì? ? Trong hai pt hệ ta nên chọ pt biểu diến ẩn theo ẩn lại ?

? Tiếp theo ta cần làm ?

? Hệ pt tìm với hệ pt cho? Có đặc điểm ?

? Tiếp theo ta làm ?

HS lên bảng giải tìm nghiệm cho pt bậc ẩn

?Tiếp theo ta làm ? ? Ta có kết luận ? HS lên bảng thực

? Đối chiếu với kết kiểm tra em thấy ?

GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV hướng dẫn HS thực ví dụ

HS làm ?1/sgk

GV cho HS đọc ý sgk GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV trình bày lời giải mẫu bảng phụ GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng HS thảo luận nhóm

GV cho nhóm trình bày lời giải bảng nhóm

GV giới thiệu lời giải mẫu bảng phụ HĐ 3: Các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế.

?Qua ví dụ, cho biết bước giải hệ pt pp ?

GV nêu lại HS ghi vào

3

2

x y x y         Giải:   3

2

3 3.1

6

x y x y

y y

x y

x y x

y y y

                                     

Vậy hệ pt có nghiệm

1 x y     

b) Ví dụ 2: Giải hệ pt sau pp thế:

2 x y x y       

* Chú ý: sgk

c) Ví dụ 3: Giải hệ pt sau pp thế:

4

2 x y x y         Giải:  

4

4 2 3

2

2 3

4 :

y x x y

x x

x y

y x y x

x x x ptvn

                                  

Vậy hệ pt vơ nhiệm

d) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau pp thế:

2

2 x y x y         Giải:  

2

2 3

4 6 0 :

x y x y

y y

x y

x y x y

y y y ptvsn

                                  

Vậy hệ pt có vơ số nghiệm

3 Các bước giải hệ phương trình bằng pp thế:

4 Củng cố: 4’

HS thực hành giải 12/sgk 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Học kỹ quy tắc Các bước giải hệ phương trìnhbằng pp Giải tập 13, 15, 16 SGK/16

(71)

……… ……… Tuần 16 – Tiết 34

1 Kiến thức

Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp 2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn 3 Thái độ

- Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ, dạng tập

- HS: cách giải hệ phương trình phương pháp tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS1: Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp HS 2: Giải hệ phương trình sau pp thế:

3

5 23

x y x y

  



 



3 Luyện tập : 30’

HĐ 1: Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số ngun.

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số nguyên

GV nêu đề 16b/sgk ghi đề lên bảng

HS đứng chỗ trình bày hướng giải tốn

GV cho HS lên bảng trình bày giải HĐ2: Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ. GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ số phân số số thập phân) GV nêu đề 13b/sgk

GV nêu cách giải:

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa

Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số ngun.

Bài 16b/sgk. Giải hệ pt sau pp thế:

3

2

x y x y

 

 

  

Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

Bài 13b/sgk Giải hệ pt sau pp thế:

1

5

x y x y 

  



  



(72)

phương trình hệ pt có hệ số nguyên

- Giải hệ pt có hệ số nguyên HS lên bảng thực hành giải

HĐ3: Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai.

GV Giới thiệu dạng hệ pt có hệ số chứa bậc hai

GV nêu đề 17a/sgk ghi đề lên bảng

GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa bậc hai ta tiến hàmh tương tự hệ pt có hệ số nguyên

GV hd HS thực hành giải

HĐ4:Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn mẫu: GV gt dạng hệ pt chứa ẩn mấu

GV nêu đề 16c/sgk ghi đề lên bảng

GV nêu cách giải:

- Điều kiện xác định hệ pt: Mẫu chứa ẩn 0

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa hệ pt hệ pt có hệ số nguyên

- Giải hệ pt có hệ số nguyên

- Đối chiếu nghiệm với đkxđ, chọn nghiệm kl nghiệm

GV hướng dẫn HS thực hành giải

HĐ5: Dạng 5: Hệ pt chứa tham số. GV gt hệ pt chứa tham số

GV nêu đề 15/sgk Ghi đề lên bảng

GV hướng dẫn HS thực hành giải câu a

3

1

5

x y x y x y x y                 

(HS thực hành giải tiếp)

Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa bậc hai.

Bài 17a/sgk.Giải hệ pt sau pp thế:

2

3 x y x y         

Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn mẫu:

Bài 16c/ sgk Giải hệ pt sau pp thế: 10 x y x y          Giải: 10 x y x y        

 ĐKXĐ: y0

 

10

3

3 10

10

10 10

5 30 6( / )

x y

y y

x y

x y x

y y t m

                                 

Vậy hệ pt có nghiệm nhất:

4 x y     

Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.

Bài 15/sgk Giải hệ pt

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  



a) a = -1

Với a = -1 Thay vào hệ pt, ta được:

3

2

(1 1) 2.1

x y x y

x y x y                

4 Củng cố: 4’

- Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp 5 Hướng dẫn nhà: 1’

(73)

……… ………

Tuần 17 – Tiết 35

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số Áp dụng giải hệ phương trình

2 Kỹ năng

HS biết cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 3 Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập.Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: soạn chi tiết

- HS: ôn cách giải hệ phương trình phương pháp III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Giải hệ p.trình sau phương pháp thế: ¿x − y2x+y==63

¿{

3 Bài : 30’

HĐ1: Quy tắc cộng đại số. GV: xét hệ p.trình: (I)

2

x y

 

 

  



GV: Cộng vế phương trình ta phương trình ?

GV: bước quy tắc cộng đại số

Dùng ptrình thay cho ptrình hệ ta có hệ p.trình nào?

GV gọi HS làm ?1,

1 Quy tắc cộng đại số. (sgk) Ví dụ:

(I)

(1)

(2)

2

x y

  

 

  

 

Cộng vế theo vế (1)và (2) ta có (I)

2

1

x y

y

 

 

 





2

1

x y

y

 

 



 

1

x y

 



 

(74)

HĐ2: Áp dụng.

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số ẩn hai phương trình đối

Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II) ¿2x+y=3

x − y=6 ¿{

Các hệ số y ptrình hệ (II) có đặc điểm ?

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta hệ p.trình bậc có ptrình bậc ẩn tương đương với hệ (II) Tìm nghiệm hệ p.trình (III)

Ví dụ 3:

¿ 2x+2y=9 2x −3y=4

¿{ ¿

Dựa vào ?3 Tìm nghiệm hệ p.trình (III)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số của ẩn phương trình khơng không đối GV cho HS đọc ví dụ

GV hướng dẫn HS nhân vế ptrình (1) với ptrình (2) với (-2) HS làm ?4

Qua tập tóm tắt cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số

HĐ3: Các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng

HS đọc sgk

HĐ4: Luyện tập, củng cố:

Giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng ẩn hai phương trình đối nhau.

(II) ⇔

¿3x=9 x − y=6

⇔

¿x=3 y=−3

¿{

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm

( x ; y) = (3, -3)

Ví dụ 3:

¿ 2x+2y=9 2x −3y=4

¿{ ¿

Các hệ số x hai phương trình (III) số

Trừ vế ta được: 5y = ⇔ y = Thay y =1 vào phương trình 2x + = x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm : (x ; y) = ( 3,5 ; 1)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng ẩn phương trình khơng không đối nhau

Giải

HS thực hiện: nhân vế p.trình (1) với (-2) ptrình (2) với ta có;

Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x ; y) = ( ; -1)

3 Các bước giải hệ phương trình bằng pp cộng: (sgk)

* Luyện tập, củng cố:

a Giải

3x +2x=10  5x = 10  x =

(I)  y =

5  y =

2x + y = -3 2x + 45 = -3

(75)

a

¿ 3x+y=3 2x − y=7

¿{ ¿

b

¿ 4x+3y=6

2x+y=4 ¿{

¿

GV cho HS làm tập nhóm

1

2 lớp làm câu a.

2 lớp làm câu b.

HS nhận xét, sửa sai có

nhất (x;y) = ( 2; -3)

b

4x+3y=6 ¿ 2x+y=4

⇔

¿4x+3y=6 −4x −2y=−8

¿

⇔

y=−2 2x+y=4

⇔

¿y=−2 x=3

¿ { ¿ ¿¿

¿ 4 Củng cố: 4’

- Giải tập 20 b, d, e 21, 22 SGK 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Học kỹ phần tóm tắt cách giải phương pháp cộng đại số V RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… Tuần 17 – Tiết 36

1 Kiến thức

- Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn 3 Thái độ

- Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ, dạng tập

- HS: cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số tập nhà

(76)

2 Kiểm tra cũ: 9’

a Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số b Giải hệ phương trình: a ¿22x −x+35yy==08

¿{

b ¿6−5x −x3+y2=y−=74 ¿{

bằng phương pháp cộng đại số ( HS) 3 Luyện tập: 30’

HOAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: Luyện tập Bài 22/sgk

Giải phương trình sau phương pháp cộng đại số:

a

¿ 5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{ ¿

b

¿

2x −3y=11 −4x+6y=5

¿

{

¿

HS làm tập theo nhóm thời gian 5p

1

2 lớp làm câu a.

2lớp làm câu b

1 HS khác lên bảng giải câu c ¿

3x −2y=10 x −2

3y=3 ¿ { ¿

Bài 24/sgk Giải hệ p.trình. a

¿2(x+y)+3(x − y)=4 x+y+2(x − y)=5

¿{

Bài 22/sgk: Giải.

a

¿ 5x+2y=4 6x −3y=−7

⇔

¿15x+6y=12 12x −6y=−14

¿{ ¿ ¿

⇔

−3x=−2 −15x+6y=12

⇔

¿x=2 −15 2

3+6y=12 ¿

⇔

x=2 y=11

3 ¿ ¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệmduy

( x ; y ) = (23;11 )

b

¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5

⇔

¿4x −6y=22 −4x+6y=5

¿{ ¿

⇔

0x −0y=27(vo nghiem) −4x+6y=5

¿{

(77)

GV: thu gọn dạng hệ p.trình đơn giản khơng?

Hãy thực

1 HS lên bảng giải hệ p.trình: ¿

5x − y=4 3x − y=5

¿{ ¿ Bài 26/sgk

GV yêu cầu HS đọc đề 26/19 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B biết: a A( ; -2) B( -1 ; 3)

GV hướng dẫn HS:

Đồ thị hàm số qua A ( ; -2) cho ta phương trình ?

Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình ?

GV: a, b nghiệm hệ p.trình : ¿

2a + b =−2 -a + b =

¿{ ¿ Hãy tìm a, b

c

¿ 3x −2y=10

x −2 y=3

1

⇔

¿3x −2y=10 3x −2y=10

¿{ ¿

Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm

Nghiệm tổng quát

⇔

x∈R y=3

2x −5 ¿{

Bài 24/sgk a

¿2(x+y)+3(x − y)=4 x+y+2(x − y)=5

¿{

5

3 5

1

2 2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x

y y

  

 

   

   

 

  



 

   

 

      



   



Bài 26/sgk

a Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = -

B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên:

(78)

2a + b =−2 ¿ -a + b =

⇔

¿3a =−5 2a + b = -2

¿

⇔

a =−5 2(−5

3 )+ b = -2

⇔

¿a =−5 b =4

3 ¿

{ ¿ ¿ ¿¿

4 Củng cố: 4’

-Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT

(79)

Tuần 17 – Tiết 37

ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn tập cho học sinh kiến thức phép toánvề bậc hai 2 Kĩ

- Rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

3 Thái độ

Rèn tính cẩn thận cho học sinh, yêu thích mơn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

GV: SGK ,Phấn màu HS: Chuẩn bị

- Vấn đáp, gợi mở nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra: không 3 Bài mới: 39’

Hoạt động 1: lí thuyết

GV: Cho HS làm tập theo đề sau: Đề bài: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho

1 Căn bậc hai 254 ±2 √a=x⇔x2=a (đk a0)

3 a −2 ¿2 ¿ ¿

√¿

4 √A.B=√A.√B A.B √A

B= √A

√B

I Ôn tập lí thuyết Đúng (±2

5)

= 25

2 Sai (đk: a0) sửa là:

√a=x⇔ x ≥0 x2=a

¿{

3 Đúng √A2=|A|

4 Sai sửa là: √A.B=√A.√B A  0; B

Vì A.B  xảy A<0, B<0 khi đó √A ,√B khơng có nghĩa

5 Sai; Sửa Vì B=0 √A

B √A

√B ko có nghĩa Đúng

2-a a0

a>0

A 

B

A 

(80)

6 √5+2

√5−2=9+4√5

7 √(1−√3)2

3 =

(√3−1)

3 √3

8 x+1

x(2−√x) xác định

HS: HS hoạt động nhóm thực theo hướng dẫn GV

GV:Tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS: Thực theo hướng dẫn GV

GV: Nhận xét

GV: Ra tập cho HS lên bảng thực

GV:Tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS: Thực theo hướng dẫn

√5+2 √5−2=

(√5+2)2 (√5−2) (√5+2)

= 5+2.√5 2+4

5−4 =9+4√5 Đúng vì:

√(1−√3)2

3 =(√3−1)√ 32=

(√3−1)

3 √3 Sai với x=0 phân thức x(2−x+1

√x)

có mẫu =0, khơng xác định

II Bài tập:

Bài 1: Rút gọn biểu thức a.√25 3+√16 3−√100 ¿5√3+4√3−10√3=−√3

b √3−1¿ ¿ ¿|2−√3|+√¿ = 2−√3+√3−1=1

c = 15√20−3√45+2√5 = 15 2√5−3 3√5+2√5 = 30√5−9√5+2√5=23√5

d = 5√a−4b.5a√a+5a 3b√a −2 4❑√a

= √a(5−20 ab+15 ab−8)

= √a(−3−5 ab)=−√a(q+5 ab)

Bài 2: Giải phương trình

√16x −16−√9x −9+√4x −4+√x −1=8 Đ

K: x

√16(x −1)−√9(x −1)+√4(x −1)+√x −1=8

⇔4√(x −1)−3√(x −1)+2√(x −1)+❑

√x −1=8

⇔4√(x −1)=8

⇔√(x −1)=2

⇔x −1=4

⇔x=5(TMDK)

Nghiệm phương trình x=5 Bài 3: Cho biểu thức

P=( 2√x √x+3+

√x √x −3−

3x+3 √x −9):(

2√x −2 √x −3 −1) a Rút gọn P

x

(81)

GV

GV: Nhận xét

P=2√x(√x −3)+√x(√x+3)−(3x+3)

x −9 :

2√x −2−√x+3 √x −3

P=2x −6√x+x+3√x −3x −3

x −9 :

√x+1 √x −3 P= −3√x −3

(√x+3)(√x −3)

1 √x+1=−

3 √3+3

b x- 4−2√3=3−2√3+1=(√3−1)2

⇒√x=√3−1 (thoả mãn điều kiện) Thay √x=√3−1 vào P

P= −3

√x+3= −3 √3−1+3=

−3 2+√3

= −3(2−√3)

(2+√3)(2−√3)=

3(√3−2)

4−3 =3(√3−2)

c P<- 12 ⇔ −3

√x+3<−

¿ x ≥0 x ≠9 ¿{

¿

⇔

√x+3>

⇔6>√x+3⇔√x<3

⇔x<9

Kết hợp điều kiện: 0x<9 P<- 12 - Theo kết rút gọn

P= −3 √3+3

Có tử: -3<0

Mọi √x+3>0∀x thỏa mãn điều kiện

=> P<0 x thỏa mãn điều kiện - P nhỏ |P| lớn

Khi (√x+3) nhỏ  √x=0  x=0

Vậy P nhỏ =-1  x=0 4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức cần nắm Phương pháp giải tập 5 Hướng dẫn nhà: 1’

Ôn tập chương II: Hàm số bậc

Trả lời câu hỏi ôn tập chương II Học thuộc “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT

V Rút kinh nghiệm

Tuần 18 – Tiết 38

(82)

Ngày dạy:

ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiếp) I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức

- Ôn tập kiến thức chương II: Khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kĩ

- Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị, tìm giao điểm đồ thị hàm số 3 Thái độ

Rèn tính cẩn thận cho học sinh, u thích mơn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: SGK -Phấn màu, thước thẳng HS: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra

3 Bài : 39’

GV: Nêu câu hỏi cho HS thực - Thế hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?

HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2:

GV:Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

HS: Thực theo hướng dẫn GV

GV: Nhận xét

I Ôn tập lí thuyết:

- Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y=ax+b a, b số cho trước a 

- Hàm số bậc xác định với giá trị xR, đồng biến R a>0, nghịch biến R a<0

II Bài tập:

Bài 1: Cho hàm số y=(m+6)x-7 a y hàm số bậc  m+6  m -

b Hàm số y đồng biến m+6 >0 m<-6

Hàm số y nghịch biến m+6<0  m<-6

Bài 2: Cho đường thẳng y=(1-m)x+m-2(d)

a Đường thẳng (d) qua điểm A (2;1) => x=2; y=1

(83)

GV: Nhận xét

GV:Tổ chức cho HS hoạt động

(1-m).2+m-2=1 2-2m+m-2=1 -m=1

m=-1

b (d) tạo Ox góc nhọn  1-m>0  m<1

-(d) tạo với trục Ox góc tù  1-m<0  m>1;

c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

=> m-2=3 => m=5

d (d) cắt trục hồnh điểm C có hồnh độ -2

=> x=-2; y=0

Thay x=-2; y=0 vào (d) (1-m).(-2)+m-2=0 -2+2m+m-2=0 3m=4

m= 43

Bài 3: Cho hai đường thẳng y= kx+(m-2) (d1)

và y=(5-k)x+(4-m) (d2) Với điều kiện

của k m (d1) (d2)

a Cắt

b Song song với c Trùng

Giải:

a (d1) cắt (d2)  k  5-k  k 2,5

b (d1)//(d2)

⇔

k=5−k m−2≠4−m

¿{

⇔

k=2,5 m≠3

¿{

c (d1)  (d2)

⇔

k=5− k m−2=4−m

⇔

¿k=2,5 m=3

¿{

Bài 4:

(84)

nhóm

GV: Nhận xét

B

A

x y

D

O

4

2

điểm A (1;2) điểm B (3;4)

b Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng với hai trục toạ độ

Giải:

a.Phương trình đường thẳng có dạng y= ax+b

A(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phương trình ta có

2=a+b

B(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phương trình ta có

4=3a+b

ta có hệ phương trình ¿

a+b=2 3a+b=4

⇔

¿a=1 b=1

¿{ ¿

Phương trình đường thẳng AB y=x+1 b Vẽ đường thẳng AB

- Xác định điểm A điểm B mặt phẳng toạ độ vẽ

c tgα=CO

DO=1 =>α=45

d Điểm N (-2;-1) thuộc đường thẳng AB 4 Củng cố: 4’

- Khắc sâu kiến thức nắm Phương pháp giải tập 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Ôn tập dạng tập giải, chuẩn bị cho thi HK1 V Rút kinh nghiệm

(85)

Tuần 18 – Tiết

ÔN TẬP HỌC KỲ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học nắm vững kiến thức chương I, II, III (Căn Bậc Hai – Hàm số bậc – Hệ phương trình bậc hai ẩn)

2 Kỹ năng

HS rèn luyện kỹ giải toán liên quan đến kiến thức chương I, II, III

3 Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

Hệ thống câu hỏi ơn tập lý thuyết chương I, II ,III SGK, vỡ viết…

- BĐTD, hỏi đáp, luyện tập,…

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1. ổn định: 1’

2. Kiểm tra củ: 4’

HS: Phát biểu quy tắc khai phương tích, quy tắc khai phương thuơng

3 Bài ôn tập: 35’

HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GV NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: Bài tập

GV: Gọi HS trả lời câu hỏi ôn tập chương II, câu hỏi (SGK trang 60)

HS: Đứng chỗ trả lời

GV: đưa bảng phụ có ghi tập

Bài tập 1: Tính

a) 3 27 12hc 12 2 33

b) 7 49  45 3

c) 150

1 25 150 18 17 51     

d)

1 36 6    

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau:

28 x 28 x 21 x 20 x 28 x 18 x x B x 27 x 3 27 x x A                

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:

 

  

 

    

3 y x 2 y x y x y x 2 y x y x y x 2 y x y x A 2             

Bài số 4:

(86)

Gọi học sinh lên bảng làm ý a Học sinh lớp làm vào

Học sinh khác nhận xét kết bạn

GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

GV: kiểm tra hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

GV: nhận xét bổ sung

GV: NHận xét bổ sung, yêu cầu HS tiếp tục ôn tập

P = 

         x x x -1 x

+ x-1 x -3 Với x  0; x  1

a/ Rút gọn P

b/ Với giá trị x P = - c/ Với giá trị x P < - Bài làm

a/ Với x  ; x ta có

P = 

           ) x )( x -(1 ) x ( x ) x ( x

- x-1 -x

P = (1 x)(1 x)

3 -x ) x ( ) x ( x -x x x       

P = (1 x)(1 x) x x    

= (1 x)(1 x) ) x )( -x (   3

P = x x

- 3

b/ Với x  0; x ta có P = - 2

 x

x

- 3

= -  x 3 = 2 x 2  x =  x = ( Không thảo mãn )

Vậy khơng có giá trị x để P = -2 c/ Với x  0; x ta có P < - 1

 x

x

- 3

< -  x x 

3

>

 x 3 > x 1  >

Vậy với x  x 1thì P < - 1

4 Củng cố: 4’

HS làm tập Ôn tập Chương I, II, SGK Ôn tập chương III

- Tiếp tục ôn tập để thi khảo sát học kỳ V RÚT KINH NGHIỆM

(87)

Ngày soạn: 18/12/2016

Ngày dạy:

ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Tiếp tục ôn tập hệ thống hóa kiến thức, khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt , song song với trùng vng góc với nhau; hệ phương trình bậc hai ẩn số , cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số Hoạt động thầy trò

2 Kỹ năng

Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tập thức bậc hai, giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn số Hoạt động thầy trị

3 Thái độ

Tích cực, cẩn thẩn, u thích mơn học

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1 Phương tiện

- Bảng phụ ghi tập;bảng kiến thức cần nhớ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Ôn lại lý thuyết chươngI, II làm tập - Thước thẳng, eke , máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm

- Luyện tập, hỏi đáp, hoạt động nhóm,…

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

?Khi hai đường thẳng y = ax + b (a0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) song song, cắt nhau, trùng nhau?

?Thế hệ số góc đường thẳng?

? Nêu bước giải hệ phương trình Hoạt động thầy trò thế?

3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐAT

HĐ 1: Bài tập

GV: đưa bảng phụ có ghi tập Bài số 2:

Cho đường thẳng y = ( 2m + ) x -3 (d) y = m x + (d’)

a/ Với giá trị m hàm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến

(88)

Gọi học sinh lên bảng làm ý a Học sinh lớp làm vào

Học sinh khác nhận xét kết bạn

GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

GV: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn GV: nhận xét bổ sung

GV: đưa bảng phụ có ghi tập 2: GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

GV: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết GV: đưa bảng phụ có ghi tập 3: GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

GV: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết GV: nhận xét bổ sung

a/ Để hàm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến

thì 2m + >  m > - 2 b/ Để (d) // (d’) 2m + = m

 m = -1

Bài số 3: Giải hệ phương trình sau

a/     (2) -y -3x (1) y -3x

từ (2) suy y = 3x + (2’) Thay vào (1) ta có

3x - ( 3x + 5) =

 3x - 6x - 10 = 2  - 3x = 12  x = - 4

Thay vào (2’) ta có

y = 3x + = ( - 4) + = - 12 + =

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( - ; 7)

b/ 

    -2y -x -y -2x       -2y -x -y -x

 x - y = -  x = y - 3

Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Nghiệm tổng quát hệ phương trình dã

cho 

    2y x R y

4 Củng cố: 4’

GV- nhắc lại dạng tập chữa

Học xem lại “Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số”

Tiết 39 – 40: Thi học kỳ I

(Đề đáp án sở giáo dục đào tạo )

(89)

Tuần 20 – Tiết 41

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng

Bước đầu có kỹ giải toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động

3.Thái độ

- GV: bảng phụ

- HS: ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình Cách giải hệ p.trình phương pháp cộng, phương pháp III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình 3 Dạy học mới: 35’

HĐ1: Giải tốn cách cách lập hệ phương trình.

.HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

GV: để giải tốn cách lập hệ p.trình làm tương tự giải tốn cách lập phương trình khác chỗ:

Bước 1: Ta phải chọn ẩn Lập 2 p.trình từ lập hệ p.trình

Bước 2: Giải hệ p.trình.

Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ SGK/20

GV: ví dụ thuộc dạng tốn nào?

1 Ví dụ:

a) Các bước giải toán cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn ẩn số (2 ẩn) đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết teo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng (2 phương trình)

- Lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình với điều kiện kết luận

(90)

- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên xy sang hệ thập phân

- Bài tốn có đại lượng chưa biết

GV: ta nên chọn ẩn số nêu đkiện ẩn

GV: x, y phải ? Biểu thị số cần tìm theo x, y

Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta số ?

Đề tốn cho ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ

Từ ta có hệ p.trình ? Giải hệ p.trình ta x, y Hãy trả lời tốn cho

Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK

GV vẽ sơ đồ tốn ( bảng phụ) nêu tóm tắc đề toán

v1=y(km/h) v1=x(km/h)

CT TPHCM t1 = ? t2 = 1h48'=9/5h

A

B C

Đề tốn cho ?

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Sau GV cho HS hoạt động nhóm thực ?3, ?4, ? ( GV ghi câu hỏi bảng phụ)

Sau 5p, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày GV ghi bảng

HS nhận xét làm bạn

HĐ2: Luyện tập củng cố; Bài 28/sgk

Đề cho ?

Hãy viết công thức liên hệ số bị chia, số chia, thương số dư

Đề tìm ?

Giải:

Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: xy=10x+y

(0 < x,y 9; x,yN)

hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta có phương trình:

2y – x = ⇔ - x + 2y = 1(1)

Số viết ngược lại là:

yx=10y+x

Số bé số ban đầu 27 đơn vị , ta có phương trình:

(10x + y) – (10y + x) = 27 ⇔ x – y = (2)

Từ ta cóhệ p.trình: ¿− x+2y=1

x − y=3 ¿{

Giải hệ p.trình ta có: x=7; y = ( TMĐK)

Vậy số phải tìm 74

c) Ví dụ 2: (sgk) Giải:

Gọi x(km/h) vận tốc xe tải ( x > 0) y(km/h) vận tốc xe khách ( y > 0)

Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km

⇒ y – x = 13

Quãng đường xe tải được:

(1h + 1h48’).x = ( 1+ 59 )x = 14

5 x (km)

Quãng đường xe khách được: 59 y(km)

Ta có hệ phương trình: 145 x + 59 y= 189

(91)

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn GV yêu cầu HS dựa vào mối quan hệ x, y theo đề lập hệ p.trình giải

Giải hệ p.trình ta : ¿ x=36 y=49

¿{ ¿

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h.\

* Bài tập:

Bài 28/sgk

Gọi x số tự nhiên lớn

y số tự nhiên nhỏ ( x, y N, x > y)

Theo đề ta có : x + y = 1006 x – y + 124

Giải hệ p.trình ta x = 712; y = 294

Vậy số lớn 712, số nhỏ 294 4 Củng cố: 4’

- Nắm vững bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 29, 30 trang 22 SGK

Đọc ví dụ 3/22 Xem lại toán làm chung, làm riêng giải cách lập hệ phương trình lớp

……… ………

================================= Tuần 20 – Tiết 42

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS hiểu sâu phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình Nắm tốn có dạng “làm chung, làm riêng cơng việc” “hai vịi nước”

2 Kỹ năng

Luyện kỹ giải hệ phương trình 3 Thái độ

GV:Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

(92)

Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề,… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS1: Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình Chọn ẩn lập hệ phương trình 30 SGK

Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh cho điểm giải thích cho lớp 3 Dạy học mới: 35’

HĐ1: Giải toán cách cách lập hệ phương trình (tt)

GV ghi sẵn đề ví dụ bảng phụ HS giải ?3

Gợi mở: đề hỏi ? Đầu tiên ta làm ? Chọn ẩn ?

Khối lượng công việc biểu thị ?

( công việc )

Mỗi ngày hai đội làm việc bao nhiêu?

Phần đội A làm ngày ? đội B ?

HS lập hệ phương trình HS giải ?6

HS tham gia giải Lớp nhận xét

GV hồn chỉnh lại giải thích cho lớp

? Em làm đợc ?

Ví dụ 3: (sgk) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn công việc; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc

(đk: x, y > 24)

Mỗi ngày, đội A làm

1

x (công việc), đội B làm

1

y(công việc), hai đội làm

1

24(công

việc) Ta có phương trình:

1 1

24

x y  (1)

Do ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

1 1

1,5

2

x  y  x  y(2) Từ ta có hệ phương trình:

1 1

24

1

x y



 

  

 

 

Đặt u = 1x ; v = 1y

Giải hệ phương trình ta có

40 60

x y

  

 

(thỏa mãn điều kiện) Vậy làm thì:

(93)

HĐ2: Củng cố.

HS giải ?7 theo hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày lời giải Lớp nhận xét

GV hồn chỉnh giải thích cho lớp HS nhận xét phương pháp giải

?7 Giải

Gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A, đội B Điều kiện x, y < Trong ngày hai làm chung

1

24 (công việc )

Theo đề ta có hệ phương trình:

1

60 24

3

2 40

y x y

x y x

 



  



 



 

   

 

 

( thỏa mãn điều kiện) Vậy làm thì:

Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày Nhận xét: giải theo ?7 việc giải hệ phương trình dễ dàng, nhanh gọn 4 Củng cố: 4’

- HS giải lại tập giải 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 31 35 trang 24 SGK - GV hướng dẫn 32

(94)

Tuần 21 – Tiết 43

LUYỆN TẬP

Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

2 Kĩ năng

Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

3 Thái độ

Có thái độ học tập tích cực, tự giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ, dạng tập viết số, quan hệ, chuyển động

- HS: ôn bước giải tốn cách lập hệ phương trình Bài tập nhà

- Vấn đáp- gợi mở, dạy học giải vấn đề … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124

HĐ 1: Luyện tập Bài 34/sgk

GV yêu cầu HS đọc lớn đề.

Hỏi: tốn có đại lượng ?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn

Số luèng

Số

cây/lu«ng

Số vườn Ban

đầu

X Y x.y

T.đổi x + y -3 (x + 8)(y -3)

T.đổi x - y + (x - 4)(y +

Bài 34/sgk Giải:

Gọi x, y số luống, số luống x, y N, x > , y > Số vườn là: x.y

Số luống sau thay đổi lần 1: x +

Số / luống sau thay đổi lần 1: y -3

Số vườn sau thay đổi lần 1:

( x + ) ( y -3)

(95)

2)

GV gợi ý: Đề hỏi ? Muốn tìm số vườn cần biết ?

Hãy chọn điều làm ẩn ?

Làm để tính số vườn ? Dựa vào giả thiết (1) (2) ta có hệ p.trình ?

GV u cầu HS trình bày miệng lời giải tốn

HS Đọc đề suy nghĩ làm tập 38

Chó ý nghe sù híng dÉn cđa GV 1HS lªn bảng trình bày lời giải

( x - ) ( y + 2)

Theo đề ta có hệ phương trình: ¿

(x+8)(y −3)=xy−54 (x −4)(y+2)=xy+32

¿{ ¿

⇔

−3x −8y=−30 4x −8y=80

¿{

⇔

x=50 50−8y=80

⇔

¿x=50 y=15

¿{

(nhận)

Vậy số rau bắp cải vườn nhà Lan 15 50 = 750 ( cây) Bµi tËp 38 SGK:

Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bể y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

1

x bĨ, vßi 2

đợc

1

ybể Trong 1h vòi chảy đợc

4

1: (h)

3 nên ta có phơng tr×nh :

1

(1) x y 4

+ Vßi

1 10' h  chảy đợc 6x

bĨ Vßi

1 12' h  chảy đợc 5y

bể ta có phơng trình:

1

(2) 6x5y 15

Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:

1 3

u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

1

u ; v

(96)

1

x

1 y

y

 

  



     



 (TMĐK)

- Vây vòi chảy sau 2h đầy bể vòi chảy sau 4h đầy bể

4 Cng c: 4

- Ôn bước giải toán cách lập hệ phương trình 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Bài 38/sgk

Ôn tập chương III: soạn câu hỏi ôn tập chương /sgk ghi vào học kiến thức cần nhớ

……… ………

==================================

Tuần 21 – Tiết 44

LUYỆN TẬP

Rèn luyện giải toán cách lập hệ phương trình 2.Kỹ năng

Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình

3 Thái độ

Tự giác, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ

- HS: Chuẩn bị tập sách giáo khoa III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Vấn đáp – gợi mở, dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Nêu bước giải toán cách lập hpt? 3 Bài mới: 35’

(97)

Bài 43/sgk

GV cho HS đọc đề 43/27

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn bảng phụ TH1: Cùng khởi hành:

1,6km

2km

A C B

TH2: Người chậm (B) khởi hành trước 6’

Tính vận tốc người

N.đi nhanh N.đi chậm N.đi nhanh N.đi chậm

QĐ 3,6-2 1,8 1,8

VT X y X y

TG 2/x 1,6/y 1,8/x 1,8/y

GV cho HS chọn ẩn điền vào bảng.

Sau dựa vào giả thiết tìm hệ phương trình

HS giải hệ phương trình ( theo nhóm nhỏ)

Bài 45/sgk Hai đội làm:

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đôi)

Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng ngày, sau đội làm với suất

Gọi x (km/ph) , y (km/ph) vận tốc người từ A, người từ B.ĐK x, y >

Khi gặp điểm cách A 2km, thời gian người A 2x , thời gian người B 1,6y Ta có pt: 2x = 1,6y Điều chứng tỏ người B chậm Khi gặp qng đường thời gian người A 1,8x +6 , thời gian người B

đi 1,8y Ta có phương trình: 1,8 x + 10 = 1,8 y

Giải hệ phương trình: 2x=1,6

y 1,8 x + 10 = 1,8 y Đặt 1x=u ;1

y=v

Ta hệ phương trình: u – 1,6v =

- 1,8x + 1,8y = 101

Giải HPT ta được: u = 184 ; v =

18

Vậy vận tốc người từ A x = 18:4 = 4,5 (km/h)

vận tốc người từ B y= 18:5 = 3,6 (km/h)

Bài 45/sgk x+ y= 12 ; (1x+

1 y)8+2

3,5 y =1

Với suất ban đầu,giả sử đội I làm xong công việc x ngày,đội II làm y ngày(x >0;y> 0)

Mỗi ngày đội I làm 1x cv

Thời gian HTCV Năn g suất CV Đội I Đội II

x ( x>12) y (y >

1 x

(98)

gấp đôi thời gian 3,5 ngày

Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình ?

Dựa vào bảng tóm tắt ta có hệ ptrình ?

đội II làm 1y cv hai đội làm 121 cv Ta có phương trình: 1x+1

y= 12

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

8x+8 y+2

3,5

y =1 Ta có hệ phương trình:

8x+15 y =1 1x+1

y= 12

Giải hệ p.trình ta x= 28, y = 21 4 Củng cố: 4’

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chương 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho V RÚT KINH NGHIỆM

(99)

Tuần 23 – Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

- Củng cố lại toàn kiến thức chương, đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

2.Kỹ năng

Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ

3 Thái độ

Tích cực tự giác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ

- HS: làm câu hỏi ôn tập chương trang 25 ôn tập kiến thức cần nhớ SGK/26

- Hoạt động nhóm, dạy học giải vấn đề… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1.Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiển tra: 4’

Nhắc lại nội dung chương II 3 Bài mới: 35’

HĐ1 Ơn tập p.trình bậc ẩn. 1: Thế phương trình bậc hai ẩn

2: Phương trình bậc hai ẩn có có nghiệm số

HĐ2: Ơn tập hpt bậc ẩn. GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK GV lưu ý điều kiện

a, b, c, a’, b’, c’ khác gợi ý Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích

- Nếu d trùng với d’ nào?

I/ Trả lời câu hỏi ơn tập:

phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

ax+by=c ⇔ y=−a bx+

c b(d) a ' x+b ' y=c ' ⇔

d ' y=−a '

b ' x+ c ' b ' ¿

* d d’ ⇔ −a b=−

a' b ' c

(100)

Hệ phương trình có nghiệm

Tương tự HS trình bày trường hợp cịn lại

HĐ3: Bài tập áp dụng:

Bài Không giải hệ p.trình xác định số nghiệm số hệ p.trình sau:

(I)

¿ 2x+5y=2

2

5x+y=1 ¿{

¿

(II)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{ ¿

(III)

¿

2x − y= 3x −2y=1

¿{ ¿

b Kiểm tra phương pháp cộng

GV cho HS hoạt động nhóm Tổ làm hệ I

Tổ làm hệ II Tổ làm hệ III

GV kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm lên bảng giải

⇔ a a'=

b b ' c

c '= b b '

d d’ ⇔ a

a'= b b '=

c

c ' ( HS trình bày miệng)

mà d d’ hệ p.trình có vơ số nghiệm

Do hệ phương trình có vố số nghiệm a'a = b

b '= c c '

*hệ phương trình vơ nghiệm ⇔ a

a'= b b '≠

c c '

* có nghiệm ⇔ a

a' ≠ b b '

a (I)

¿ 2x+5y=2

2

5x+y=1 ¿{ ¿ Ta có: a a'= 2

=5; c c '=

2 1;

b b '=

5 1=5 ;

⇒ a'a= b b '≠

c

c ' ⇒ hpt vô

nghiệm

b (II)

¿

0,2x+0,1y=0,3 3x+y=5

¿{ ¿

Ta có :

a a'= 0,2 = 30; b b '=

0,1 =

1 10;

c c '=

0,3 = 50 a a'≠ b b '≠

c

c ' ⇒ hpt có nghiệm

(II) ⇔

¿ 2x+y=3(1) 3x+y=5(2)

¿{ ¿

(101)

Bài 2: Cho hệ p.trình:

¿ x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k = −1

GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

Thay x = vào (1) ta có : + y =

⇒ y = -1

HPT có nghiệm (2;-1) c (III) có

3 3=

−1 −2=

1 1=

1

hệ phương trình có vơ số nghiệm Hệ p.trình:

¿ x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

có nghiệm

duy hay : 1k≠1

2⇒k ≠2

Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔ a

a'= b b '=

c c ' hay 1k=1

2⇒k=2 HS giải câu b KQ:

¿ x=1 y=0 ¿{

¿ 4 Củng cố: 4’

-Ôn tập lý thuyết dạng tập chương 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho V RÚT KINH NGHIỆM

……… ………

Tuần 23 – Tiết 46

(102)

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIMỘT ẨN SỐ

Tuần 23 – Tiết 47

Ngày soạn: 10/2/2020 Ngày dạy: 13/2/2020

HÀM SỐ y = ax2 ( a0)

HS nắm vững tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a ) Thấy được

trong thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a ).

2 Kỹ năng

Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3.Thái độ

HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi fx – 500 - HS: máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: không 3 Bài : 39’

HĐ1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương IV.

GV: chương II nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu sống Nhưng thực tế, cịn có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc 2, đồng thời có nhiều ứng dụng thực tiễn Chương tìm hiểu vấn đề

HĐ2: Ví dụ mở đầu:

GV cho HS đọc ví dụ mở đầu SGK / 28

GV: nhìn vào bảng em cho biết s1 = tính ? Tương tự s4 = 80 tính

1 Ví dụ mở đầu:(sgk)

* Công thức:

(103)

nào ?

GV: công thức S = 5t2, thay S

= y, t x, a ta có cơng thức ?

GV: Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức y = ax2 ( a ) S

hình vng, Shình tròn

.Hàm số y = ax2 dạng đơn giản nhất

của hàm số bậc hai Chúng ta xét đến tính chất

HĐ3:Tính chất hàm số y = ax2( a

0)

GV cho HS giải ?1

GV ghi đề bảng phụ

X -3 -2 -1

y =2x2

1

8 2 18

GV gọi HS trả lời

GV cho HS làm ?2 SGK/29

GV ghi đề bảng phụ GV gọi HS trả lời

GV: hàm số cụ thể ta có kết luận Tổng quát người ta chứng minh hàm số y = ax2 ( a ) có

tính chất sau:

GV cho HS đọc tính chất hàm số y = ax2 ( a )

GV cho HS làm ?3

GV cho HS đọc phần nhận xét GV cho HS làm ?4 theo nhóm

2

lớp thực với hàm số y =2

x2

2

lớp thực với hàm số y = −12 x2

( GV ghi đề bảng phụ)

2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a

0)

a) Tính chất: (sgk)

* Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a 0)

- TXĐ:  x R. - Tính biến thiên:

+ a > 0: Hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x >

+ a > 0: Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >

b) Nhận xét: (sgk)

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ tính chất hàm số y = ax2 ( a 0).

- Giải tập 2, SGK/31 V RÚT KINH NGHIỆM

x -3 -2 -1

(104)

(105)

Tuần 24 – Tiết 48

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS củng cố kiến thức hàm số y = ax2.

- HS rèn luyện khả tính tốn hàm số y = ax2 2 Kỹ năng

Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3.Thái độ

HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- Các tập, bảng phụ, bảng nhóm,

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Bài cũ: 4’

- Phát biểu tính chất hàm số y = ax2

3 Bài luyện tập: 35’

HĐ 1: Luyện tập

HS chữa tập trang 31, học sinh lớp làm so sánh

Gv: cho học sinh lên bảng làm

Bài tập trang 31, học sinh lớp làm so sánh

Bài tập 2

a)Thay t = 1s vào cụng thức: S 4t2 ta được: S = m

=>Vật cách mặt đất: 96 m

Tương tự t = 2s Thì vật cách mặt đất 84 m

b)Ta có : 100   t

S => t2 = 25

Do đó: t  25 5

(106)

-HS hoạt động theo nhóm

Gv: cho học sinh lên bảng làm

? theo em ta phải làm để biết được buồm có bảo khơng.

Bài tập trang 31

a)Thay F=120 N; v=2m/s vào công thức F=av2, ta có :

a.22=120

=>a= 120

=30 b)=> F=30v2.

Khi v=10m/s F=30.102=3000N.

Khi v=20m/s F=30.202=12000N.

c) v=90km/h=90000/3600s=25m/s Theo câu b cánh buồm chịu sức gió 20m/s

Vậy khí có bảo vượt tốc độ 90km/h thuyền không chịu

4 Củng cố: 4’

Sau phần 5 Hướng dẫn nhà: 1’ Làm tập 1, trang 36

Chuẩn bị trước hàm số y = ax2

V Rút kinh nghiệm

(107)

Tuần 24 – Tiết 49

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) phân biệt chúng

trong trường hợp a >0 a< Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2 Kỹ năng

Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0).

Thái độ

GV: bảng phụ

- HS: Ôn: đồ thị hàm số y = f(x) cách xác định điểm đồ thị Thước Parabol, thước kẻ, máy tính bỏ túi

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ :4’

Nêu dạng tổng quát đồ thị hàm số y= ax+ b 3 Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: Ví dụ. a)Ví dụ 1:

GV ghi bảng: ví dụ lên phía bảng giá trị HS làm phần kiểm tra GV lấy điểm

A(–2; 8) ; B(–1; 2) ; C(– 12 ;

2 ); O(0;0) ;

C’( 12 ; 12 ) ; B’(1; 2); A’(2; 8) cho HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

HS yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm hướng dẫn HS dùng thước Parabol vẽ vào

1 Ví dụ :

a) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

- Bảng giá trị:

X –2 –1 –

2

y = 2x2

2

(108)

Sau vẽ xong, GV cho HS nhận xét hình dạng đồ thị GV giới thiệu cho HS biết tên gọi đồ thị Parabol

GV cho HS làm ?1(GV ghi đề bảng phụ )

Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành.

Nhận xét vị trí điểm A, A’ trục Oy Tương tự cặp điểm B, B’ C, C’

Điểm điểm thấp đồ thị

* Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong nằm phía

trên trục hoành

A, A’ đối xứng qua Oy

Tương tự B, B’ C, C’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O(0;0) điểm thấp đồ thị

4 Củng cố: 4’

-Học thuộc phần nhận xét (đồ thị hàm số số y = ax2 (a 0 trường hợp a >

0))

5 Hướng dẫn nhà: 1’ - Giải tập SGK/36 V Rút kinh nghiệm

(109)

Tuần 25 – Tiết 50

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) phân biệt chúng

trong trường hợp a >0 a< Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2 Kỹ năng

Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0).

Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

- GV: bảng phụ

- HS: Ơn: đồ thị hàm số y = f(x) cách xác định điểm đồ thị Thước Parabol, thước kẻ, máy tính bỏ túi

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ : 4’

Nêu dạng tổng quát đồ thị hàm số y= ax+ b 3 Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: b)Ví dụ 2:

GV ghi ví dụ lên phía bảng giá trị HS làm phần kiểm tra

GV cho HS xác định điểm (x, f(x)) bảng lên mặt phẳng tọa độ Oxy nối chúng để đường cong

HS nêu nhận xét ví dụ

b)Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =

1 2x



- Bảng giá trị:

X –3 –2 –1 y = 12

x2

–4,5 –2 – 12 – 12 –2 – 4,5

- Đồ thị hàm số y =

1 2x

(110)

GV cho HS làm ?2

Tổng quát ta có nhận xét sau: GV gọi HS đọc phần nhận xét SGK/35

GV cho HS làm ?3 theo nhóm Hoạt động 2: Chú ý:

Dựa vào nhận xét, GV cho HS điền nhanh vào bảng:

GV nêu ý thực hành đồ thị hàm số y = 13 x2

* Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong nằm phía

dưới trục hồnh

N, N’ đối xứng qua Oy

Tương tự M, M’ P, P’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O(0;0) điểm cao đồ thị

c) Nhận xét: (sgk) 2 Chú ý: (sgk)

X –3 –2 –1 y = 13

x2

43 13 13

3 4 Củng cố: 4’

- Nắm vững đồ thị hàm số y = ax2 hai trường hợp, nắm vững nhận xét

5 Hướng dẫn nhà: 1’ Làm tập 5, sgk V Rút kinh nghiệm

(111)

Tuần 25 – Tiết 51

1 Kiến thức

HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ

thị hàm số y= ax2 ( a 0).

2 Kỹ năng

HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) Biết thêm mối

quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

3 Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ

- HS: thước Parabol, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Dạy học giải vấn đề, vấn đáp – gợi mở… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Cho hàm số y = f(x) = x2 Vẽ đồ thị hàm số.

HĐ 1: Luyện tập Bài SGK/38.

GV vẽ hình 10 đề bảng phụ GV cho HS tóm tắt đề

Trên mặt phẳng tọa độ (hình bên) có điểm M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

a Tìm hệ số a

b Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c Hãy tìm thêm điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

d Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ

e Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y=6,25

GV cho HS làm tập theo nhóm nhỏ

Bài SGK/38. HS vẽ hình vào

M (2 ; 1) đồ thị y = ax2

a Tìm a.

M(2 ; 1) đồ thị hàm số y = ax2.

⇒ = a 22 ⇒ a =

a Thay x = vào hàm số y = 14 x2 b. ta có: y = 14 42 = 4

(112)

4

2

1

y

x

1

2 -2 -1

từ câu a  c phút (HS đổi chấm)

GV hướng dẫn HS tìm câu cịn lại d Để tìm tung độ điểm thuộc Parabol có x = –3 ta làm nào?

e Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm nào?

H: Dựa vào đồ thị hàm số x tăng từ –2 lên đến giá trị nhỏ lớn y bao nhiêu?

GV gợi ý: Quan sát đường P đoạn từ –2 đến 4, tìm điểm thấp điểm cao đọc giá trị y, x điểm

Bài 11SBT/138. Cho hàm số y = ax2

a Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –2x + điểm A có xA =

b Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

GV gợi ý:

a) A đồ thị hàm số y = –2x + mà xA = yA = ?

Đồ thị hàm số y = ax2 qua A, tìm a?

HS lên bảng giải

b) HS lên bảng giải, HS lớp làm vào

vở vẻ đồ thị

c Ta có bảng giá trị:

x y = 14 x2 2

4 d.Thay x = –3 vào y = 14 x2

Ta có : y = 14 (–3)2 = =2

1 e.Thay y = 6,25 vào y = 14 x2

Tacó 6,25 = 14 x2 ⇒ x2 = 6,25

1

=25

⇒ x = ±

Các điểm cần tìm là: (5; 6,25) (–5; 6,25)

Bài 11SBT/138

a Vì A đồ thị hàm số y = –2x + mà xA=

⇒ yA = –2.1 + = ⇒ A(1 ; 1)

Đường cong y = ax2 qua A(1 ; 1) ⇒ = a 12 ⇒ a = 1

b - Bảng giá trị:

x –2 –1 y = x2 4

- Đồ thị:

4 Củng cố: 4’

- Ôn đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) ? Nhận xét.

- Đọc phần “có thể em chưa biết” 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 8, 10 SGK/39, 9, 10/38 SBT - Xem trước 3: Phương trình bậc ẩn V Rút kinh nghiệm

(113)

Tuần 26 – Tiết 52

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng qt, dạng đặc biệt b c có b, c

2 Kỹ năng

Biết phương pháp giải phương trình bậc khuyết b khuyết c HS bước đầu biết biến đổi phương trình dạng ax2 + bx + c =0 (a 0) dạng hiệu hai bình

phương HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ - HS: cũ.

- Vấn đáp – gợi mở, dạy học giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Nêu định nghĩa cách giải PT bậc ẩn? 3 Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: Bài mở đầu.

GV cho HS đọc tốn mở đầu SGK/40

GV dùng hình vẽ mơ tả lại nội dung tốn mở đầu

GV: đọc giải SGK để tìm lời giải cho tốn thơng qua câu hỏi? Hoạt động 2: Định nghĩa.

GV: phương trình bậc phương trình nào?

GV cho ví dụ phương trình bậc hai GV gọi vài HS đọc ví dụ xác định hệ số a, b, c

GV cho HS làm ?1 (đề ghi bảng phụ ) GV cho HS làm câu a, b, c, d, e

1 Bài mở đầu: (sgk)

Phương trình: x2 – 28x + 52 = gọi là

phương trình bậc hai ẩn số 2 Định nghĩa.

a) Định nghĩa: (sgk)

b) Ví dụ: SGK

?1

a x2 – = p.trình bậc hai a =1; b =

0 ;c= –

b x3+ 4x2 – = khơng phải p.trình

bậc hai

c x2 +5x = p.trình bậc hai a = 2; b

= 5; c =

d 4x – phương trình bậc ẩn e –3x2 = ptrình bậc hai a = –3; b = 0;

(114)

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

Ta phương trình bậc hai khuyết

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x =

0

(GV ghi giải SGK bảng phụ )

Tìm hiểu giải cho biết để giải phương trình 3x2 – 6x = 0

B1: Ta làm ? B2: Ta làm ? GV cho HS làm ?2

Giải pt: 2x2 + 5x = dựa vào bước

đã nêu

Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 – = 0

GV cho HS tìm hiểu ví dụ thơng qua câu hỏi

- Trước hết ta làm gì? - Tiếp theo ta làm gì?

Áp dụng giải phương trình 3x2 – = 0

theo bước nêu

GV cho HS giải tốn ?4(đề ghi bảng phụ)

Giải phương trình: (x – 2)2 = cách điền vào chỗ trống … (x – 2)2 =

2 ⇔ x – = …… ⇔ x = ……

Vậy p.trình có nghiệm x1 = …; x2 =

…

GV cho HS làm ?5, ?6 theo nhóm Giải ptrình: a x2 – 4x + =

2 b x2 – 4x = –

2 c 2x2 – 8x + = 0

Tổ câu a, tổ làm câu b, tổ 3, làm câu c, d

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

a) Phương trình bậc hai khuyết:

* Phương trình bậc hai khuyết c: ax2 +

bx = 0

+ Ví dụ Giải pt: 2x2 + 5x = 0 ⇔ x (2 x + 5) =

⇔

0

5

2

2 x x x x              

Vậy pt có nghiệm x1 = 0; x2 =

5



+ Tquát: ax2 + bx = ⇔ x(ax + b) = 0

⇔ 0 x x b

ax b x

a              

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = 0; x2 =

b a 

* Phương trình bậc hai khuyết b: ax2+c= 0

ax2 + c = ⇔

2 c x

a  

- Nếu c a 



: pt vô nghiệm - Nếu

c a 



: pt có nghiệm p/b: c

x

a  

b) Phương trình bậc hai đủ: ax2+bx +c

=0

+ Ví dụ 3: Giải pt: (x – 2)2 =

(115)

GV lưu ý HS: ?5, ?6, ?7 phương trình bậc hai đủ giải ta biến đổi vế trái thành bình phương, vế phải số

⇔

x=√7 2+2 ¿ x=−√7

2+2 ¿

⇔

¿ x=1

2√14+2 ¿ x=−1

2√14+2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Vậy p.trình có nghiệm x1 = 12√14+2

;

x2 = – 12√14+2 HS làm tập theo

nhóm 4 Củng cố: 4’

(sau phần) 5 Hướng dẫn nhà: 1’

Học cách giải phương trình bậc hai khuyết làm tập 11, 12, 13 SGK V Rút kinh nghiệm

……… ………

-Tuần 26 – Tiết 53

LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết biến đổi để đưa phương trình dạng phương trình bậc hai tổng quát biết xác định hệ số a, b, c phương trình

2 Kỹ năng

HS có kỷ giải phương trình bậc hai khuyết b khuyết c phương pháp biến đổi đại số, bước đầu làm quen việc giải phương trình bậc hai đủ trường hợp đơn giản phương pháp biến đổi đại số

3 Thái độ

(116)

- GV: bảng phụ

- HS: Các tập nhà

- Vấn đáp gợi mở, dạy học giải vấn đề… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HS: Định nghĩa phương trình bậc hai Cho ví dụ xác định hệ số a, b, c phương trình

HĐ 1: Luyện tập Bài 11/sgk.

GV nêu đề ghi đề bảng, gọi HS lên bảng giải

Bài 12/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng, gọi HS lên bảng giải

? Đối với phương trình bậc hai khuyết c số nghiệm phương trình ?

? Đối với phương trình bậc hai khuyết b số nghiệm phương trình ?

Bài 13/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng Gọi HS lên bảng thực theo hướng dẫn đề

Bài 11/sgk.

a) 5x2 + 2x = – x

5x2 + 3x - = 0; a = 5; b= 3; c = -4

b)

3

5x2 + 2x – = 3x +

1

3

5x2 - x – 7,5 =

c) 2x2 + x - 3 3x1

2x2 +(1 -

√3 )x = + √3

d) 2x2 + m2 = 2(m-1)x , (m hằng

số)

2x2 +2x +m2- 2m =0

Bài 12/sgk

b) 50x2 – 20= => x = ± √2

5 c) 0,4x2 + = PT VN

d) 2x2 + 2x0 => x

1= 0; x2 = - √ 2

Bài 13/sgk a) x2 + 8x = -2

x2 + 8x + 16 = -2 +16

(x +4)2 = 14

b) x2 + 2x = x2 + 2x +1 =

(117)

Bài 14/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng

GV hướng dẫn HS thực

(x + 1)2 =

Bài 14/sgk 2x2 + 5x + = 0

2

5

2

5 25 25

2

4 16 16

5 3

( )

4 16 4 4

x x x x

x x

x x x

     

    

        

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1 2;

2

x  x 

4 Củng cố: 4’

- Đọc công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Chú ý: phương trình có a < ta nên biến đổi dấu vế để có a > việc giải thuận lợi

Làm tập 11, 12, 13 sgk V RÚT KINH NGHIỆM

(118)

Tuần 27 – Tiết 54

Ngày soạn: 10/3/2020 Ngày dạy:

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS nhớ biệt thức Δ = b2 – 4ac nhớ kĩ điều kiện Δ để phương

trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt 2 Kỹ năng

HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý a, c trái dấu, phương trình có nghiệm phân biệt)

3 Thái độ

- GV: bảng phụ

- HS: máy tính bỏ túi, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 9’

Giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số:

2x2 + 5x + = (x

1 = – 12 , x2 = –2)

ĐVĐ: tiết trước ta biết cách giải phương trình bậc hai ẩn Bài này, một cách tổng quát ta xem xét nào phương trình bậc hai có nghiệm và cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm.

3 Bài mới: 30’

Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm: GV hình thành công thức nghiệm

1 Công thức nghiệm:

Phương trình bậc hai: ax2+bx+c =0(a

0)

* Δ = b2 – 4ac

+ Nếu Δ >0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a ; x2 = − b −2a√Δ .

(119)

Hoạt động 2: Áp dụng. ? PT cho có hệ số a, b, c, = ?

Δ =? PT có nghiệm mhư nào? Vd2: Hãy xác định hệ số PT?

Δ =? PT có nghiệm mhư nào?

Giải phương trình: 2x2 + 5x + = 0

GV cho HS đọc hệ số a, b, c Hãy tính Δ , tính √Δ

Δ > phương trình có nghiệm Viết nghiệm PT

Vậy để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực bước nào?

GV lưu ý HS: giải phương trình bậc cơng thức nghiệm nhiên phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách học tiết trước nhanh gọn

GV cho HS làm ?3

x=− b 2a

+ Nếu Δ < o phương trình vơ nghiệm

2 Áp dụng.

Ví dụ 1: Giải PT: 3x2 + 3x + 2014 =0 Δ = b2 -4ac = 32 – 4.3.2014 <0 =>

PTVN

Ví dụ 2: Giải PT: X2 - 4x +4 = 0 Δ = (-4)2 – 4.1.4 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 = −(−4) =2 VÍ dụ 3:

Giải phương trình: 2x2 + 5x + = 0

(a = ; b = ; c = 2)

Δ = b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 =

9; √Δ =

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b+√Δ

2a = −5+3

2 = −2

4 = −1

2 x2 = − b −√Δ

2a ¿

−5−3 2 =

−8

4 =−2 ?3 Giải PT bậc hai

a) 5x2 –x +2 = 0

Δ = (-1)2 – 4.5.2 = -39 <0 => PTVN

b) 4x2 – 4x +1 =0 Δ = (-4)2 – 4.4.1 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 = 0,5

c) -3x2 +x+5 = 0

Δ = 12 – 4.5(-3) = + 60 =61>0

PTcó hai nghiệm phân biệt:\ X1 = −1−6+√61 ; x2 = −1−−6√61

Chú ý: sgk 4 Củng cố: 4’

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 15a, b, 16 SGK/45 V Rút kinh nghiệm

……… ………

Tuần 27 – Tiết 55

(120)

Ngày dạy:

1 Kiến thức

HS nhớ kỹ công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a

0)

2 Kỹ năng

Vận dụng vào việc giải phương trình bậc hai thành thạo 3 Thái độ

Tích cực tự giác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ - HS: máy tính bỏ túi

- Vấn đáp gợi mở, hoạt động theo nhóm, IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Phát biểu công thức ngiệm PT bậc hai? 3 Luyện tập : 35’

Dạng 1: Giải phương trình: a.2x2 – 5x + = 0

b –3x2 + 2x + = 0

c 13 x2 – 2x – = d 2x2 – 2

√2 x + =

GV HS làm a, d HS tự làm câu b, c

+ Trước hết ta làm gì? + Tiếp theo làm gì?

GV gọi HS nêu bước làm

GV cho HS lên bảng giải câu b, c

GV ý HS:

 Đối với phương trình có hệ số a < 0 nên đổi dấu để a > để làm sai dấu.

 Đối với phương trình có hệ số số hữu tỉ nên quy đồng khử mẫu để có hệ số nguyên.

Dạng 1: Giải phương trình: a 2x2 – 5x + = 0

(a = ; b = –5 ; c = 1)

Δ = b2– 4ac =25–4.2.1 = 25 – 8

=17 >

√Δ = √17

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b2a+√Δ=5+4√17

x2 = − b −2a√Δ ¿5−4√17

d 2x2 – 2

√2 x + = (a = ; b = –2 √2 ; c = 1)

Δ = b2– 4ac = (2

√2 )2– 4.2.1 = – =

Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b

2a= √2

2 b –3x2 + 2x + = 0

⇔ 3x2 – 2x – = 0

(121)

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm. Bài 25/41 SBT.

Tìm giá trị M để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

GV hướng dẫn HS giải a theo câu hỏi hướng dẫn sau:

Phương trình có nghiệm kép nào?

b 3x2 + (m + 1)x + = 0

Tương tự HS giải b

√Δ = 10

Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = −113

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

Bài 25/41 SBT.

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

Phương trình có nghiệm kép Δ

=

Δ = b2 – 4ac

= [– (4m + 3)] 2 – 4.2.(2m2 – 1)

= 16m2 + 24m + – 16m2 – 8

= 24m +

Δ = ⇒ 24m + = ⇒ m = −1

24

Vậy với m = 24−1 phương trình có nghiệm kép

Nghiệm kép: x1 = x2 = − b

2a=

−[−(4m+3)]

¿4m+3

4 =

4(−1 24 )+3

4 =

17 24 b 3x2 + (m + 1)x + = 0

Δ = b2 – 4ac = (m + 1) 2 – 4.3.4

= m2 + 2m + – 48

Phương trình có nghiệm kép Δ =

⇒ m2 + 2m – 47 = 0

Δ m = – 4.1.( – 47) = 192

√Δm = √192=8√3

m1

2

 

 ¿−1+4√3

m2=

2

 

¿−1−4√3

(122)

4 Củng cố: 4’

- Xem lại dạng tập giải 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 26, 27 SBT/41

- Xem trước công thức nghiệm thu gọn V Rút kinh nghiệm

(123)

Tuần 28 – Tiết 56

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn HS biết tìm b’ biết tính Δ ’, x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng

HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn 3 Thái độ

Tích cực tự giác làm tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: bảng phụ, phấn màu

- HS: ôn công thức nghiệm phương trình bậc máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ Kiểm tra cũ: 4’

Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc Giải phương trình: 3x2 + 8x + = 0

Dạy học mới: 35’

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn.

GV: cho phương trình ax2 + bx + c = 0(a

0) có b=2b’

Hãy tính biệt số Δ theo b’ GV: ta đặt b’2 – ac = Δ ’

Căn vào công thức nghiệm học, b=2b’; Δ = Δ ’ tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp Δ ’>0; Δ ’=0; Δ ’<0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập điền vào ô trống (đề ghi bảng phụ) Nếu Δ ’>0 Δ > …

⇒ √Δ= √Δ'

phương trình có ……… x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ 2a

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Phương trình: ax2 + bx + c = 0(a

0) có b=2b’.

Δ ’= b’2 – ac

+ Δ ’>0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1=− b '+√Δ' a ; x2=

(124)

x1=−2b'+2√Δ'

2a ; x2= x1= … ; x2 = …

Nếu Δ ’= Δ … phương trình có nghiệm kép x1= x2 = − b2a = …

Nếu Δ ’< Δ … phương trình …

GV: Δ Δ ’ ln dấu Δ = Δ ’ nên số nghiệm phương trình khơng thay đổi dù xét Δ hay Δ ’ Hoạt động 2: Áp dụng.

Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

a.3x2 + 8x + = 0

b 7x2 – 6

√2 x + =

GV: ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?

+ Nếu Δ ’=0: phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b2a

+ Nếu Δ ’< : phương trình vơ nghiệm.

2 Áp dụng: Giải phương trình:

5x2 + 4x –1 = 0

a = ; b = ; c = b’ =

Δ ’ = + = 9, √Δ' = Nghiệm phương trình: x1 = −2

+3

5 =

1 x2 =

−2−3 =−1 ?3/sgk

a) 3x2 + 8x + = 0

Δ ’=16 – 12 = ; √Δ' =2 Nghiệm phương trình: x1 =

−4+2

3 =

−2 x2 = −43−2=−2

b) 7x2 – 6

√2 x + =

Δ ’=18 – 14 = ; √Δ' =2 Nghiệm phương trình: x1 = 3√2+2

7 x2 = 3√2−2

7

* Lưu ý: Ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức.

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Giải tập 17, 18 SGK/49 V Rút kinh nghiệm

(125)

Tuần 28 – Tiết 57

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng

HS vận dụng thành thạo công thức để giải phương trình bậc hai 3 Thái độ

Tích cực tự giác làm tập

- HS: máy tính bỏ túi

- Vấn đáp gợi mở, hoạt động theo nhóm cá nhân, IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

a Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải phương trình: 5x2 – 6x + = 0

Dạng 1: Giải phương trình: Bài 20 SGK/49.

Giải phương trình: a.25x2 – 16 = 0

b 2x2 + = 0

c.4,2x2 + 5,46x = 0

d 4x2 – 2

√3 x = 1– √3

GV yêu cầu HS lên giải phương trình, em câu

GV đặt câu hỏi gợi ý:

Phương trình a, b dạng phương trình gì?

Phương trình (c) phương trình bậc khuyết c Nêu cách giải

Phương trình (d) phương trình bậc đủ Hãy đưa dạng ax2 + bx + c = 0.

Áp dụng công thức nghiệm để giải

Dạng 1: Giải phương trình:

Bài 20 SGK/49

a 25x2 – 16 = 0

⇔ 25x2 = 16

⇔ x2 = 16 25

⇔ x = ±√16

25 = ± PT có nghiệm x1= 45 x2= –

4

b 2x2 + = 0 ⇔ 2x2 = – ⇔ x2 = −3

2

Vì vế trái số dương (x2 0) vế

phải số âm nên phương trình vơ nghiệm

(126)

Sau HS giải xong, GV gọi HS nhận xét làm bạn GV lưu ý HS câu a, b, c giải theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn song phức tạp dùng cách giải riêng

Bài 21/sgk

Giải vài phương trình An Khơ–va– ri–zmi

a.x2 = 12x + 188

b 121 x2

+

12 x=19

Có thể đưa dạng ax2 + bx + c = 0

được không? Bằng cách nào? GV gọi HS lên bảng giải

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm

a.15x2 + 4x – 2005 =

b −19 x

2

−√7x+1890=0

GV: nêu ý

Dựa vào ý HS làm 22

Kết : x1 = ; x2 = –1,3

d 4x2 – 2

√3 x = 1– √3 ⇔ 4x2 – 2

√3 x – 1+ √3 = a = 4, b = –2 √3 , b’= – √3 , c = – 1+ √3

Δ ’ = b’2 – ac =(–

√3 )2 – 4.( – 1+ √3 ) = + – √3 = – √3 = ( √3 –2)2 > 0

√Δ' =

√3 -2¿2 ¿ ¿

√¿

Phương trình có nghiệm: x1 = − b '+√Δ'

a =

√3+2−√3

4 =

1 x2 = − b ' −√Δ'

a =

√3−2+√3

4 =

√3−1 Bài 21/sgk

a x2 = 12x + 288

⇔ x2 – 12x – 188 = 0

a = 1, b = –12 , b’= –6, c = –288 Δ ’ = b’2 – ac = (–6)2 – 1.(–288)

= 36 + 288 = 324 >

√Δ' = 18

Phương trình có 2nghiệm p/b: X1= 24, x2 = -12

b 121 x2

+

12 x=19

⇔ x2 – 7x – 228 = 0

Kết quả: Δ =961; √Δ = 31 x1 = 19 ; x2 = –12

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

a 15x2 + 4x – 2005 = 0

a = 15 ; c = –2005

a, c trái dấu ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt

4 Củng cố: 4’

- Ơn cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- Viết cơng thức nghiệm trường hợp Δ >0 Tính x1 + x2 , x1.x2

(127)

……… ………

Tuần 29 – Tiết 58

HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Nắm vững định lý Vi–ét, biết chứng minh định lý Hiểu ứng dụng định lý định lý Vi-ét đảo

2 Kỹ năng

Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi–ét việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng

Thái độ

- GV: bảng phụ, phấn màu - HS: máy tính bỏ túi

- Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

a Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Giải phương trình 2x2–5x+3 = 0

b Giải phương trình: 3x2 + 7x + = 0.

Hoạt động 1: Hệ thức Vi–ét.

GV giới thiệu SGK đặt câu hỏi:

Các công thức x1=− b+√Δ

2a ; x2=

− b −√Δ

2a sử dụng trường hợp nào? Có cịn

Δ = hay khơng?

HS giải ?1 theo hoạt động nhóm H: Qua tập ?1 rút kết luận gì?

1 Hệ thức Vi–ét.

a) Định lý Vi-ét

Nếu x1, x2 hai nghiệm phương

trình:

ax2 + bx + c = (a 0) thì:

1

b x x

a c x x

a  

 

  

 

(128)

GV đọc định lý Vi–ét Gọi HS đọc lại định lý

Bài tập: Cho phương trình: x2 – 5x + = 0, khơng giải phương trình tính: x1

+ x2 ; x1.x2

GV cho HS giải ?2 GV hướng dẫn:

Muốn chứng minh x1= nghiệm

1 phương trình cho ta phải chứng minh x1=1 thỏa mãn điều gì?

HS nâng ?2 lên thành trường hợp tổng quát

GV cho HS giải ?3.(thực tương tự ?2)

HS thực ?4/sgk

Hoạt động 2: 2.Tìm số biết tổng và tích chúng.

Hãy tìm số biết tổng S tích P

GV hướng dẫn:

Gọi số x số nào? (S – x) Tích P, ta điều gì?

Như ta có điều kiện S P GV nêu định lý Vi-ét đảo

HS nghiên cứu ví dụ giải ?5 Củng cố phần

Hoạt động 3: Củng cố. Bài 25.

GV nêu đề bảng phụ cho HS hoạt động nhóm

b) Hệ định lý Vi-et:

1/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0)

+ Có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm

kia là x2 =

c a

+ Có nghiệm x1 = a + b + c

= nghiệm số lại x2 =

c a

2/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0)

+ Có a - b + c = phương trình có nghiệm x1 = -1 nghiệm

kia là x2 =

-c a

+ Có nghiệm x1 = -1 a - b + c

= nghiệm số cịn lại x2 =

-c a 2.Tìm số biết tổng tích của chúng.

a) Định lý Vi-et đảo:

Nếu số có tổng S tích bằng P số nghiệm phương trình x2 –Sx + P=0

(Điều kiện để có số là: S2 – 4P 0)

b) Ví dụ: SGK ?5 Giải.

Ta có: 12 – 4.5 = – 20 = –19

Vậy khơng có hai số mà tổng tích

Ví dụ 2: SGK

Bài 25: Giải.(mẫu)

a 2x2 – 17x + = 0.

Δ = (–17)2 – 4.2.1 = 281 >0

x1 + x2 = 17

(129)

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ định lý Vi–ét, cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nắm cách tìm số biết tổng tích chúng

5 Hướng dẫn nhà: 1’ - Làm tập 25  33 SGK

-Tuần 29 – Tiết 59

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Củng cố khắc sâu hệ thức Vi–ét 2.Kỹ năng

HS biết vận dụng hệ thức Vi–ét để:

- Tính tổng, tích nghiệm phương trình, nhẩm nghiệm phương trình trường hợp đặc biệt có a + b + c = a – b + c = qua tổng tích nghiệm

- Tìm số biết tổng tích

- Lập phương trình biết nghiệm 3.Thái độ

Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

- GV: bảng phụ

- HS: ơn hệ thức Vi–ét, viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Các tập

1 Ổn định tổ chức: 1’. 2 Kiểm tra cũ: 9’

Phát biểu hệ thức Vi–ét

Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình sau: 35x2 – 37x + = 0

HĐ 1: Luyện tập Bài 30 /sgk

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m

a x2 – 2x + m = 0

Bài 30 /sgk

Phương trình có nghiệm Δ Δ ’

a = 1, b = –2 , b’= –1, c = m

Δ ’ = b’2 – ac = (–1)2 – 1.m

(130)

GV: phương trình có nghiệm nào? Tính Δ ’

Từ tìm m

Tính tổng tích nghiệm theo m GV: S = x1 + x2 = ? P = x1.x2 = ?

b x2 + (m–1) x + m2 = 0

GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng giải

Bài 31/sgk Tính nhẩm nghiệm. a.1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

b √3 x2 – (1– √3 )x –1 = c.(2– √3 )x2 + √3 x – (2+ √3 )

=

d (m–1)x2 –(2m+3)x + m + =

với m

GV cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ Nửa lớp làm câu a, b

Nửa lớp làm câu c, d

d (m –1)x2 – (2m+3)x + m + =

với m

Ta có a + b + c = m –1 –2m –3 +m + 4=

Phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = ca = m−1m+4

Mà Δ ’ ⇔ – m ⇔

m

Theo hệ thức Vi–ét ta có: S = x1 + x2 = − ba = 2;

P = x1 x2 = c a = m

b) Phương trình có nghiệm Δ

0 Δ ’

a = 1, b = 2(m–1) , b’= m–1, c = m2 Δ ’ =b’2 – ac = (m–1)2 – 1.m2

= – 2m +

Mà Δ ’ ⇔ – 2m +

⇔ m 12

Theo hệ thức Vi–ét ta có:

S = x1 + x2 =

− b a =

−2(m−1)

1 =−2(m −1) P = x1 x2 = ca = m2

Bài 31/sgk

a 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Phương trình có nghiệm:

x1 = 1; x2 = ca = 1,50,1=151

b √3 x2 – (1– √3 )x –1 =

Ta có a – b + c = √3 +1– √3 – =

Phương trình có nghiệm: x1 = –1; x2 = − ca =

−(−1) √3 =

√3 c (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) =

Ta có a + b + c = 2– √3 +2 √3 – 2– √3 =

Phương trình có nghiệm: x1 = 1;

x2 = c a =

−(2+√3) (2−√3)

2+√3¿2 ¿ 2+√3¿2

(131)

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ định lý Vi–ét 5 Hướng dẫn nhà : 1’

- Nắm vững hệ thưc Viet t ường hợp đặc biệt pt bậc hai - Làm tập lại SGK

V Rút kinh nghiệm

(132)

Tuần 30 – Tiết 60

1 Kiến thức

Củng cố khắc sâu hệ thức Vi–ét 2 Kỹ năng

HS biết vận dụng hệ thức Vi–ét để:

- Tính tổng, tích nghiệm phương trình, nhẩm nghiệm phương trình trường hợp đặc biệt có a + b + c = a – b + c = qua tổng tích nghiệm

- Tìm số biết tổng tích

- Lập phương trình biết nghiệm 3.Thái độ

- GV: bảng phụ

- HS: ôn hệ thức Vi–ét, viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Các tập

1 Ổn định tổ chức: 1’. 2 Kiểm tra cũ: không 3 Luyện tập: 39’

GV: Nêu định lí Vi – ét tổng quát

GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

GV: Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí điều kiện áp dụng định lí vi ét tổng qt

1 HƯ thøc Vi – Ðt:

NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm phơng

trình:

2

ax + bx + c = a 

th×

1

b x x

a c x x

a 

  

 

 

  2 Tỉng qu¸t:

a) NÕu phơng trình

2

ax + bx + c = a 0

cã a + b + c = phơng trình có nghiệm x = 1 nghiệm

c x

a

(133)

GV : Nêu nội dung tập 37 ( SBT – 43) yêu cầu học sinh nêu cách giải tập ntn ?

GV: Tính nhẩm nghiệm phương trình ta cần tính tổng hệ số phương trình bậc hai để từ tính nhẩm nghiệm phương trình

GV: Yêu cầu học sinh trình bày tương tự phần b)

GV: Nêu nội dung tập 36 (SBT – 43) khơng giải phương trình tính tổng tích nghiệm phương trình sau:

HS: Hãy nêu cách làm ?

GV: Tớnh  để kiểm tra điều kiện có

nghiệm phơng trình từ tính tổng tích nghiệm phơng trình theo hệ thức Vi – ét

GV: Hớng dẫn làm phần a yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b)

GV: Cho nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải bạn bên dới bổ sung

GV: Nhận xét chốt lại cách làm

b) Nếu phơng trình 

2

ax + bx + c = a 0

cã a - b + c = phơng trình có nghiệm x = -1 nghiệm là

2 c x a 

II Bµi tËp:

Bi 1

Tính nhẩm nghiệm phơng trình: a) 7x2 9x 2 0 Ta cã: a = 7; b = -9;

c =

 a + b + c = 7+ -9 +2=0   nên phơng

trình có nghiệm x = 1 nghiệm

kia

2 x 

b) 23x2 9x 32 0 Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32

 a - b + c = 23- -9 + -32 =0   nên phơng

trình có nghiƯm x = -1 cßn nghiƯm

kia lµ

32 23 x 

Bi 2

Tính tổng tích nghiệm phơng trình sau:

a)2x2 7x 0 (1)

Ta cã:  

2

7 4.2.2 49 16 33

       

 Phơng trình có nghiệm phân biệt x1

; x2

Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:

1 2 7 2 x x x x             

VËy

7 ;

x x

(134)

GV: Nêu nội dung tËp 41(SBT – 43) T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng ta lµm nh thÕ nµo ?

HS: HÃy nêu cách làm ?

HS: Tìm sè u vµ v biÕt tỉng

u v S  vµ tÝch u v P  cđa chóng th×

2 số nghiệm phơng trình bậc hai x -Sx + P = 02

GV: Hớng dẫn làm phần a yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b)

GV : Cho nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải bạn bên dới bổ sung

GV: NhËn xÐt chốt lại cách làm

GV nờu nội dung toán để yêu cầu học sinh nêu cỏch lm

HS: HÃy giải phơng trình x24x  1

b»ng c«ng thøc nghiƯm

b) 2x29x 7 0 (1)

Ta cã:  92 4.2.7 81 56 25 0   

Phơng trình có nghiệm phân biệt x1

; x2

Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:

1

9

2

x x x x

 

 

  

 

 

VËy

9 ;

x x 

7

2

x x

Bi 3

Tìm hai số u v trờng hợp sau:

a) u v 14 u v 40

Vì số u v có u v 14 u v 40nên u v nghiệm phơng trình:

2 14 40 0 x  x  (1)

Ta cã:  

2

14 4.1.40 196 160 36

       

   36 6

Phơng trình (1) có nghiệm



1

14 20

10

2.1

x     

;

 

2

14

4

2.1

x   

Vậy hai số cần tìm là: u = 10 v = u = v = 10 b) u v 7 u v 12

Vì số u v có u v 7 u v 12

nên u v nghiệm phơng trình: 

2

7 12

x   x 

 x27x12 0 (1) Ta cã:  72 4.1.12 49 48 0 

(135)

Phơng trình (1) cã nghiÖm

7

3

2.1

x    

;

7

4

2.1

x    

VËy hai số cần tìm là: u = -3 v = - u = - v = -3

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ định lý Vi–ét 5 Hướng dẫn nhà : 1’

- Nắm vững hệ thức Viet trường hợp đặc biệt pt bậc hai - Làm tập lại SGK

……… ………

-Tuần 30 – Tiết 61

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

2 Kỹ năng

HS rèn luyện kỹ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

3.Thái độ

- HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ : 4’

Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn? 3 Dạy học mới: 35’

(136)

Hoạt động1:Phương trình trùng phương.

GV giới thiệu phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 +

bx2 +c = (a 0)

Ví dụ: 2x4 –18x2 + = 0

GV: cho vài ví dụ phương trình trùng phương

GV cho HS đọc nhận xét

Dựa vào nhận xét GV cho HS nêu cách giải phương trình: x4 –13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 (t 0) ta có phương trình

nào?

Hãy giải p.trình bậc hai: x4–13x2+36=0

Sau GV hướng dẫn tiếp: t1 = x2 = ⇒ x1, = ±

t2 = x2 = ⇒ x3, = ±

Vậy phương trình có nghiệm x1 =2;

x2 = –2; x3 = 3; x4 = –3

H: Qua ví dụ rút bước giải tổng quát cho phương trình trùng phương ?

GV trình bày bước giải tổng quát bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 GV gọi HS nhận xét, GV kết luận Giải phương trình sau:

a 2x4 –18x2 + = 0

b 3x4 + 4x2 + = 0

HS thực hành giải 36b/sgk

1 Phương trình trùng phương. a) Định nghĩa: (sgk)

b) Ví dụ:

* Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0.

Thay t = x2 vào phương trình , ta được:

t2 –13t + 36 = 0

Δ = b2 – 4ac = (–13)2 – 4.36.1

= 169 – 144 = 25 > 0;

√Δ =

t1 = 132−5=4 (TMĐK);

t2 = 13 +5

2 =9 (TMĐK) Với t1 = x2 = ⇒ x1, = ±

t2 = x2 = ⇒ x3, = ±

Vậy phương trình cho có nghiệm x1,2 = ± ; x3, = ±

c) Cách giải:

B1: Đặt t = x2 Điều kiện t 0

B2: Thay t = x2 vào pt, ta được:

at2 + bt + c = (*)

B3: Giải phương trình (*), chọn

nghiệm t 0

B4: Thay t = x2, tìm nghiệm x

B5: Kết luận nghiệm cho phương trình

đã cho

Giải phương trình sau: a.4x4 + x2 – = 0

b 3x4 + 4x2 + = 0

Đáp số: a.x1,2 =

±

1; x3,4 = ±

4

b x1,2 = ±

1; x3,4 = ±

3

4 Củng cố: 4’

- Nắm vững cách giải phương trình trùng phương 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 34, 37 SGK, đọc trước phần 2, sgk V.Rút kinh nghiệm

(137)

Tuần 31 – Tiết 62

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

2 Kỹ năng

HS rèn luyện kỹ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

3.Thái độ

- HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

1 Ổn định tổ chức: 1’ Kiểm tra cũ: 4’

Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn? Dạy học mới: 35’

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

HS nhắc lại bước giải pt chứa ẩn ỏa mẫu học lớp

GV: cho HS thực ?2

H: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần lưu ý bước ?

GV: bước: ĐKXĐ đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để chọn nghiệm HS thực hành giải 35a/sgk

2 Phương trình chứa ẩn mẫu.

a) Các bước giải pt chứa ẩn mẫu: (sgk)

b) Áp dụng: Giải phương trình: x2−3x+6

x2−9 = x −3 ĐKXĐ: x ±3

Quy đồng khử mẫu ta phương trình:

x2 – 3x + = x + 3

⇔ x2 – 4x + = 0

Ta có: a + b + c = – + =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

⇒ x1 = (TMĐK)

x2 = ca=3 (Không TMĐK): loại

(138)

Hoạt động 3: Phương trình tích. GV: Giải phương trình x3 + 3x2+ 2x =

0

H: lớp để giải phương trình bậc cao bậc1 em làm nào?

GV: em thử giải phương trình cách học

H: Qua ví dụ rút cách giải chung cho phương trình tích-phương trình bậc cao ?

GV trình bày phương pháp giải HS thực hành giải 36b/sgk

3 Phương trình tích – Phương trình bậc cao (bậc lớn 2)

a) Ví dụ: Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0

⇔ x (x2 + 3x+ 2) = 0

⇔

x=0 ¿ x2+3x+2=0

¿ ¿ ¿ ¿ * x1 =

* x2 + 3x + = 0

Có dạng a – b + c = ⇒ x2 = –1

x3 = − ca =−2

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 0, x2 = –1, x3 = –2

b) Phương pháp giải:

B1: phương trình tích: A(x).B(x)…C(x)

= (Trong đó:A(x); B(x) ,…., C(x) là các nhị thức bậc tam thức bậc hai)

B2: Giải phương trình:

A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = 0 B3: Kết luận

4 Củng cố: 4’

- Nắm vững phương pháp giải dạng phương trình đưa phương trình bậc hai

- Làm tập lại SGK, chuẩn bị luyện tập V Rút kinh nghiệm

(139)

Tuần 31 – Tiết 63

LUYỆN TẬP

HS cố khắc sâu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích, phương trình bậc cao

2 Kỹ năng

Rèn luyện kỹ giải số phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích

3.Thái độ

- HS: tập nhà, máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Vấn đáp gợi mở, luyện tập, hoạt động theo nhóm,… IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Giải phương trình: a x4 – 5x2 + = b

x+1=

− x2− x+2

(x+1)(x+2) c x

3 + 3x2 –2x – = 0

HĐ Phương trình trùng phương: Bài (bài 37 b, c, d)

b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2

c 2x2 + = x2−4

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

GV cho HS làm tập theo nhóm nhỏ

GV kiểm tra làm nhóm

Bài 1 (bài 37 b, c, d)

b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2

⇔ 5x4 + 3x2 –26 = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0

5t2 +3t –26 = 0

Δ = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5

= + 520 = 529 > √Δ = 23 t1 = 10−3+23=2 (TMDK);

t2 = 10−3−23=10−26=−2,6 (Loại)

t = x2 = ⇒ x = ± √2

(140)

GV nhận xét, cho HS sửa làm bạn

HĐ Phương trình chứa ẩn mẫu Bài (Bài 38 e, f SGK/57).

Giải phương trình: e x(x −7)

3 −1= x 2−

x −4 f 2x

x+1=

x2− x

+8 (x+1)(x −4)

GV kiểm tra làm HS

GV cho HS nhận xét sửa làm bạn (nếu sai)

HĐ Phương trình tích, phương trình bậc cao

Bài 39 Giải phương trình cách đưa phương trình tích

c (x2–1)(0,6x +1)=0,6x2+x

GV hướng dẫn HS giải

Dùng phương pháp để đưa phương trình tích

Nêu cách giải phương trình tích (x2–1–x)(0,6x+1)=0

c 2x2 + =

x2−4 (ĐK x 0)

⇔ 2x4 + x2 = – 4x2 ⇔ 2x4 + 5x2 – = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0

2t2 +5t –1 = 0

t1 = −5+√33

4 (TMDK); t2= −5−√33

4 (loại)

t = x2 = −5+√33

4 ⇒ x =

±√−5+√33

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

KL: phương trình vơ nghiệm Bài 2 (Bài 38 e, f SGK/57).

e x(x −3 7)−1=x 2−

x −4

⇔ 2x(x −7)−6=3x −2(x −4)

⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + 8

⇔ 2x2 – 15x – 14 = 0

Δ = b2 – 4ac = (–15)2 – 4.(–14).2 =

337

√Δ=√337

Phương trình có nghiệm:

x1=− b+√Δ 2a =

15+√337

4 ;

x2=−b −√Δ 2a =

15−√337 Bài 39.

c (x2 – 1)(0,6x +1)=0,6x2 + x

⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) – 0,6x2 – x = 0

⇔ (x2 – x – )(0,6x + 1) = 0

HS nêu cách giải, GV cho học sinh lên bảng làm

4 Củng cố: 4’ (sau phần) 5 Hướng dẫn nhà: 1’

-Giải tập cịn lại SGK/56, 57

- Ơn bước giải tốn cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm

(141)

Tuần 31– Tiết 64

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn Biết trình bày cách giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng

Giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ

-GV: bảng phụ, hấn màu - HS: máy tính bỏ túi

1.Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra: 4’

Nêu loại PT đưa đưa PT bậc hai nêu cách giải loại PT ?

3 Bài : 35’

Hoạt động 1: Ví dụ

GV cho HS nhắc lại kiến thức: bước giải toán cách lập phương trình

Ví dụ 1: (Trang 57 SGK) GV gọi HS đọc to đề toán

GV cho HS trình tốn giải sgk

1 Ví dụ

a) Các bước giải tốn cách lập phương trình:

1 Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn đại lượng chưa biết

qua đại lượng biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.

2 Giải phương trình.

3 Đối chiếu điều kiện, chọn, trả lời bài tốn.

b) Ví dụ: (sgk) Lập phương trình: 3000x −5=2650

x+6

(142)

GV yêu cầu HS làm ?1

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 41/sgk

GV ghi đề bảng phụ

Gọi HS lên bảng làm 41

x2 = - 36 (loại)

Vậy: theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo

?1/sgk

Gọi x chiều rộng mảnh đất (m); (x >0)

Chiều dài mảnh đất là: (x + 4) (m) Diện tích mảnh đất 320 m2, ta có

phương trình:

x(x + 4) = 320

⇔ x2 + 4x – 320 = 0

Δ ’ = b’2 – ac = (2)2 – (-320) = 324 √Δ' =18

x1 = -2 + 18 = 16 (TMDK)

x2 = -2 - 18 = -20 (Loại)

Chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất :

16 + = 20m Bài 41/sgk Gọi số nhỏ x

⇒ số lớn x + Tích hai số 150

⇒ ta có phương trình: x (x + 5) = 150

⇔ x2 + 5x – 150 = 0

Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.1.150 = 625 √Δ =25

x1 = −5 +25

2 = 10 (TMĐK) x2 = −52−25 = -15 (TMĐK)

Cả nghiệm nhận x số (có thể âm, dương)

Vậy: bạn chọn số 10 bạn chọn số 15

Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10

4 Củng cố: 4’

- Học kỹ lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 43  47 SGK trang 59 SGK V Rút kinh nghiệm

(143)

Tuần 32 – Tiết 65

1 Mục tiêu

- Nắm vững phương pháp giải bìa tốn cách lập phương trình bậc hai giải số dạng tốn

2 Kỹ năng

Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình Biết trình bày lời giải tốn bậc hai

3.Thái độ

tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: bảng phụ, phấn màu - HS: máy tính bỏ túi

- Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề, IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1.Ổn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra cũ: 4’

Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình? 3 Luyện tập: 35’

HĐ Tốn có kiến thức số học. Bài 45(59)

HS đọc đề nêu tóm tắc đề GV hướng dẫn HS thực hành giải

HĐ Tốn có kiến thức hình học Bài 46/sgk

HS đọc đề nêu tóm tắc đề

Bài 45(59)

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp x, x+1.Vì tích lớn tổng 109 nên ta có PT: x(x+1) – (x+x+1) = 109

x2 –x – 110 = 0

Giải PT ta x1 = 11 (TM);

x2 = -10( loại)

Vậy hai số tn liên tiếp cần tìm 11và 12 Bài 46/sgk

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( x > 0) Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên

(144)

GV hướng dẫn HS thực hành giải Gọi chiều rộng mảnh đất x chiều dài gì?

Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m ta có chiều rộng chiều dài gì?

Vì diện tích khơng đổi nên ta có PT nào?

Em giải PT này?

Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn?

Ta kết luận toán nào? HĐ T oán chuyển động

Bài 47/sgk 1HS đọc đề

Bài tốn có đại lượng tham gia b tốn?

Theo đầu ta nên gọi đại lượng ẩn? ĐK ẩn gì? Đại lượng biểu diễn theo ẩn nào?

Để tìm thời gian đẫ Liên bác Hiệp ta làm nào?

Vì bác Hiệp đến trước Liên nửa nên ta có PT dạng nào?

Em giải PT này?

Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn?

Ta kết luận toán nào?

dài 4m diện tích miếng đất khơng đổi ta có phương trình:

(x + 3) ( 240x - 4) = 240

⇔ (x + 3) (240 - 4x) = 240x

⇔ x2 + 3x – 180 = 0

Δ = - (-180) = 729>0 ⇒ √Δ = 27

phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −32+27=12 (TMDK)

x2 =

−3−27

2 =−15 (Loại) Chiều rộng mảnh đất 12m

Chiều dài mảnh đất : 24012 =20 (m)

Bài 47/sgk

Gọi x (km/h) vận tốc xe cô Liên ĐK x >0

Thì vận tốc xe bác Hiệp x+ 3; (km/h)

Thời gian cô Liên là: 30x (h) Thời gian bác Hiệp là: 30x

+3 (h)

Bác Hiệp đến trước cô Liên 0,5h nên ta có PT:

30 x −

30 x+3=

1

 60 (x +3) -60 x= x(x+3) ⇔ x2 + 3x – 180= 0

Δ = 32 - 4(-180) = 729 ⇒

√Δ = 27 x1 = 12 (TMDK)

x2 = - 15 (Loại)

Vậy vận tốc xe cô Liên 12 km/h Và vân tốc xe bác Hiệp 15km/h

4 Củng cố: 4’ (Sau phần) 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập 47 SGK, 52, 56, 61 SBT/46, 47

(145)

Tuần 32 – Tiết 66

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Ôn tập cách có hệ thống kiến thức chương: Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0).

Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích

2 Kỹ năng

Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu

3.Thái độ

- GV: bảng phụ, phấn màu HS: máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC

- Vấn đáp gợi mở

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1 Ôn định tổ chức: 1’ 2 Kiểm tra: 4’

Nêu cách để giait PT bậc hai? 3 Bài mới: 35’

HĐ Lý thuyết. - Kiến thức:

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 lên bảng

phụ, yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK

2 Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c =

0(a 0)

GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm tổng quát

I Lý thuyết.

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến

khi x > 0, nghịch biến x <

Với x=0 h.số đạt giá trị nhỏ

Nếu a < hàm số y = ax2 đồng biến

khi x < 0, nghịch biến x >

Với x=0 h.số đạt giá trị lớn

2 Phươngtrình bậc hai:ax2+bx+c= 0(a

0)

(146)

3 Hệ thức Vi-ét

HĐ II Bài tập.

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 14 x2 HS lên bảng vẽ hình

Bài 2: Giải phương trình: a √3 x2 – (1– √3 )x –1 =

b (2– √3 )x2 + √3 x – (2+ √3 ) =

GV gọi HS lên bảng làm

HS: Nhận xét làm bạn

c) x −x2=10−2x

x2−2x để giải PT bước ta phải làm gì?

Nếu Δ >0 phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ 2a

Nếu Δ = phương trình có nghiệm kép: x=− b

2a

Nếu Δ < phương trình vơ nghiệm

3 Hệ thức Vi-ét.

Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình:

ax2 + bx + c = x

1+x2= −b

a ;

c x x

a 

Nhẩm nghiệm: a+b+c=0 x1=1; x2= c

a

a-b +c= x1=-1; x2 =-c

a

II Bài tập. Bài 1:

+ Bảng giá trị:

X -4 -2 y = 14 x2 4 4

Bài 2: Giải phương trình:

a √3 x2 – (1– √3 )x –1 =

Ta có a – b + c = √3 +1– √3 – =

Phương trình có nghiệm: x1 = –1; x2 =

− c

a =

−(−1) √3 =

√3 b (2– √3 )x2 + 2

√3 x – (2+ √3 ) =

Ta có a + b + c = 2– √3 +2 √3 –2–

√3 =0

4

2

5

0 y

x

4 -1

(147)

Em tìm đkxđ quy đồng khử mẫu?

Phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = ca =

−(2+√3) (2−√3)

2+√3¿2 ¿

2+√3¿2

−¿ ¿ ¿

c) x −x2=10−2x

x2−2x ĐKXĐ: x ≠0; x ≠2

=> x2 = 10 – 2x

 x2 + 2x - 10= 0 Δ'=11;√Δ'=√11

X1 = −1+√11 (TM); x2 = −1−√11

(tm) 4 Củng cố: 4’

- Ôn kỹ lý thuyết 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Làm tập lại phần ôn tập chương

- Chuẩn bị kiểm tra tiết thi khảo sát chất lượng học kỳ II V Rút kinh nghiệm

(148)

Tuần 33 – Tiết 67

KIỂM TRA MỘT TIẾT

(149)

Ngày soạn: 07/5/2017 Ngày dạy: 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS ôn tập kiến thức bậc hai 2 Kỹ

- Hs rèn luyện kỹ rút gọn, biến đổi thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

3 Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận,…

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1 Phương tiện

Bảng phụ, phấn màu câu hỏi ôn tập chương I: bậc hai, bậc ba làm tập đến Bài tập ôn cuối năm trang 131, 132 SGK

III PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC - Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm, … IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1.Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra

HS: Trong tập R số thực, số có bậc hai? Những số có bậc Nêu cụ thể số dương, số 0, số âm

3 Ôn tập

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức thơng qua tập trắc nghiệm: Bài tập 3/148 SBT

Biểu thức √(√3−√5)2 có giá trị là:

(A) √3 - √5 (B) √3 +

√5

(C) √5 - √3 (D) 8-2 √15 Bài tập: Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Giá trị biểu thức: - √(√3−2)2 bằng:

(A) - √3 (B) (C) - √3 (D) √3 Giá trị biểu thức: √3−√2

√3+√2 bằng:

(A) -1 (B) - √6

HS đứng chỗ trả lời miệng: Chọn (C): √5 - √3

Vì √(√3−√5)2=¿√3−√5∨¿ ¿√5−√3

HS chọn kết giải thích

(150)

(C) - √6 (D)

3 Với giá trị x √1− x −2 có nghĩa:

(A) x > (B) x = (C) x (D) x Hoạt động 2: Bài tập tự luận: Bài trang 132 SGK:

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

2

x x x x x x

M

x

x x x

      

  

    

 

GV: tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức:

Bài tập: Rút gọn biểu thức: √x3−

√y3

+√x2y −√xy2

GV gọi HS lên bảng giải Cả lớp làm vào

Chọn (B): - √6 Chọn (D): x > ĐK: x > ; x

M=

2+√x ¿ √x+1¿2

¿ ¿ ¿ ¿

=

√x+1¿2(√x −1) ¿

¿

(2+√x)(√x −1)−(√x −2)(√x+1) ¿

= 2√x −2+x −√x − x −√x+2√x+2

√x = 2√x

√x =2

Kết luận: với x > 0, x giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

x

√x3−√y3+√x2y −√xy2

¿(√x −√y)(√x2+√x√y+√y2)+√xy(√x −√y) (√x −√y)(√x2+√xy+√y2+√xy)

(√x −√y)(√x+√y)2

HS làm vào IV CŨNG CỐ - DẶN DỊ

Qua ơn tập 5 Hướng dẫn nhà: 1’

- Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

- Làm tập số 4, 5, trang 148 SGK 6, 7, 9, 13 trang 132, 133 SGK Duyệt tổ chuyên môn, ngày 08/5/2017

(151)

Tuần 33: Ngày soạn:22.4.2015

Ngày dạy: 9A………

Tiết 69

ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU

- HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

- HS: ôn tập hệ thống kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2

(a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : 1 Ổn định tổ chức: 1’.

2 Kiểm tra:

Xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị qua điểm

A(-2, 1).Vẽ đồ thị hàm số đó? 3 Ơn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức

thông qua tập trắc nghiệm: Bài trang 149 SBT:

Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x -

(A) (0 ; 43 ) ; (B) (0 ; - 43 ) ; (C) (-1 ; -7) ; (D) (1 ; -7) ; Bài 12/149 SBT:

Điểm M(-2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây:

(A) y = 15 x2 (B) y = x2

(C) y = 5x2 (D) không thuộc

Kết đúng: (D) (1 ; -7)

Chọn (D)

Giải thích: hàm số có dạng y = ax2 (a 0 ) nên đồ thị qua gốc tọa

(152)

cả đồ thị Bài tập bổ sung:

Chọn chữ đứng trước kết đúng:

Phương trình 3x – 2y = có nghiệm là:

(A) (1 ; -1) ; (B) (5 ; -5) ; (C) (1 ; ) ; (D) (-5 ; 5) ; Hoạt động 2: Bài tập luyện tập: Giải hệ p.trình:

¿

(1+√2)x+(1−√2)y=5(1)

(1+√2)x+(1+√2)y=3(2) ¿

{ ¿

GV: đọc hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2

của hệ p.trình hệ

Hệ số a1, a2 nhau, để giải hệ

p.trình trước hết ta làm ? ( HS thực hiện)

GV yêu cầu HS thực bước lại

Giải hệ p.trình ¿2(x+y)+3(x − y)=4

x+y+2(x − y)=5 ¿{

GV gọi HS lên bảng thực

Cho hệ p.trình:

¿ x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

Chọn (A): (1 ; -1)

HS: a1 = 1+√2 ; b1 = 1−√2 ; c1 =

a2 = 1+√2 ; b2 = 1+√2 ; c2 =

Trừ (1) (2) ta có phương trình: −2√2y=2

y = − √2=−

√2 Thay y = −√2

2 vào phương trình (1) ta

(1+√2)x+(1−√2)(−√2 )=5

(1+√2)x −√2 +1=5 x= 8+√2

2(1+√2)=

−7√2+6

−2 =

7√2−6

¿2(x+y)+3(x − y)=4 x+y+2(x − y)=5

¿{

5

3 5

1 1

2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x y y                                             Hệ p.trình: ¿ x+y=1 kx+2y=k

¿{ ¿

có nghiệm

nhất hay : 1k≠1

2⇒k ≠2

Hệ p.trình có vơ số nghiệm ⇔

a a'=

b b '=

c c ' hay 1k=1

(153)

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm b Giải hệ p.trình k = −1

2

1 HS giải câu b KQ: ¿ x=1 y=0 ¿{

¿ 4 Hướng dẫn nhà :

- Xem lại tập chữa

- Tiết sau ơn tập giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 10, 12, 17 SGK/134

IV Tự rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ……… …………

Tuần 33: Ngày soạn:22.4.2015

Ngày dạy: 9A………

Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU

- Ôn tập cho HS cách giải tốn cách lập hệ phương trình

- Tiếp tục rèn luyện cho HS khả phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải

- Thấy rõ tính thực tế toán học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- HS: ơn lại bảng phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : 1 Ổn định tổ chức: 1’.

2 Kiểm tra: Nêu bước giải tốn cách lập PT?

1 Ơn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Luyện tập:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải 16, 18 trang 150 SBT

Nửa lớp giải 16 Nửa lớp giải 18

Bài 16.

Gọi chiều cao tam giác x(dm) cạnh đáy tam giác y(dm)

ĐK: x, y >

Ta có phương trình: x = 34 y (1)

(154)

Bài tập bổ sung:

Bài tập 1: Hai đội I II làm cơng việc dự kiến hồn thành thời gian 12 ngày Sau thời gian ngày, đội I khơng tiếp tục làm cơng việc, đội II làm phần cơng việc cịn lại với suất gấp đơi hồn thành phần việc cịn lại thời 3,5 ngày Tính thời gian hồn thành cơng việc đội

GV gọi HS lên phân tích tốn HS khác lên giải

Hai đội làm:

giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm2.

Ta có phương trình: (x+2).(y −2)

2 =

xy

2 +12 (2) xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30

Ta có hệ phương trình: ¿

x=3 y −2x+3y=30

¿{ ¿

⇔

¿ x=3

4 y −23

4 y+3y=30 ¿{

¿

⇔

¿ x=15 y=20

¿{ ¿

(TMĐK)

Vậy chiều cao tam giác 15dm Cạnh đáy tam giác 20dm Bài 18.

Gọi số cần tìm x y Ta có hệ phương trình:

¿ x+y=20(1) x2

+y2=208(2) ¿{

¿

Từ (1) ⇒ (x + y )2 = 400

Hay x2 + 2xy + y2 = 400

Mà x2 + y2 = 208

⇒ 2xy = 400 - 208 = 192

⇒ xy = 96

Vậy x, y hai nghiệm phương trình: X2 – 20 X + 96 = 0

Giải phương trình ta nghiệm;x1 =12,

x2=

Bài tập 1:

Với suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc x ngày, đội II làm y ngày ( x > ; y > 0)

(155)

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày

= HTCV (HS gấp đôi) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền

Gợi ý: chọn ẩn điền vào bảng Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng ngày, sau đội làm với suất gấp đôi thời gian 3,5 ngày

hai đội làm 121 cơng việc

Ta có phương trình: 1x+1 y=

1 12

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

128 +2 3,5 y =1

Ta có hệ phương trình:

¿ x+

1 y=

1 12

12+2 3,5

y =1 ¿{

¿

Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21 4 Hướng dẫn nhà

- Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - Làm tập lại

IV Tự rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ………

Tiết 68 - 69 KIỂM TRA HỌC KỲ II (cả đại số & hình học)

Ngày giảng: 12/05/09

Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II (phần đại số) I MỤC TIÊU

GV phân tích kiểm tra HKII qua kết làm HS

GV hướng dẫn HS chữa kiểm tra HKII, GV sai sót làm HS qua

HS rút kinh nghiêm cần tránh sai sót bìa làm lần sau II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

GV: Đề kiểm tra HKII

(156)

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : 1 Hoạt động 1: Trả GV phát kiểm tra cho HS

GV thông báo kết điểm kiểm tra HKII, tỉ lệ đạt lớp, khối, so sánh

GV nêu ưu điểm, tồn phổ biến HS kiểm tra Hoạt động 2: Chữa ( GV cho HS chữa theo đề thi HK II) I5 Hướng dẫn nhà: 1’ :

Định dạng
Số trang	151
Dung lượng	846,34 KB