GA dai so 9 moi chuan ca nam

-Kó naêng: Coù kó naêng söû duïng qui taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc.. -Thaùi ñoä: Caån thaän trong tính toaùn[r]

(1)

Ngày soạn : 15./08./10 Ngày y : 06/08/10

CHƯƠNG I:

CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA ===========================

Tiết 1: CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm  Kỹ năng: HS biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ

này để so sánh số

 Thái độ: liên hệ thực tế việc đo đạt tính tốn so sánh số

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

 Thầy: + Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi  Trị: + Ơn tập Khái niệm bậc hai (Tốn 7)

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra cũ: (5’)

- Giới thiệu nội dung chương trình ĐS

- Các yêu cầu sách tài liệu, dụng cụ học tập, phương pháp học tập môn

3. Bài

Giới thiệu vào (1ph)

- Ở lớp 7, biết khái niệm bậc hai Trong chương I, ta nghiên cứu tính chất, phép biến đổi của bậc hai Được giới thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba

- Nội dung học hôm “căn bậc hai”

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

1

5 Hoạt động 1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1 Căn bậc hai số học

ĐỊNHNGHĨA: Với số dương a, số

ađược gọi

căn bậc hai số học a

Số gọi bậc hai số học - GV: Hãy nêu bậc hai số học

một số a khơng âm

H: Với số a dương có bậc hai? Cho ví dụ

H: Nếu a = 0, số có bậc hai ? H:Tại số âm khơng có bậc hai? - GV yêu cầu HS làm ?1

Yêu cầu HS giải thích ví dụ: Tại -3 bậc hai 9?

- HS: Căn bậc hai số a không âm số x cho

x a

Đ: Với số a dương có hai bậc hai hai số đối avà

a 

Ví dụ: Căn bậc hai -2 Đ: Với a = 0, số có bậc hai ( 0)

Đ: Số âm khơng có bậc hai bình phương số không âm HS nêu miệng:

Căn bậc hai -3 Căn bậc hai 4lµ2vµ -2

(2)

GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a (với a0) SGK

GV ghi định nghĩa tóm tắt

2

x

x= a

x a

(víi a 0)

   

  

GV: yêu cầu HS làm ? câu a HS xem

giải mẫu SGK câu b, HS đọc, GV ghi lại

Câu c d, hai HS lên bảng làm

GV giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương.

H? Phân biệt khác bậc hai số học bậc hai số không âm?

GV lưu ý HS, Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai

GV yêu cầu HS làm ?

Giới thiệu cách khai phương máy tính bỏ túi, yêu cầu HS thực khai phương đọc kết

Căn bậc hai 0,25 0,5 -0,5 Căn bậc hai vµ -

HS: nghe GV giới thiệu định nghĩa nhắc lại, ghi lại tóm tắt định nghĩa cách viết hai chiều

HS: làm

b)

64 v ì 80 64

c)

819 90 81

d) 1, 21 1,1v ì1,1 và1,1 1, 21

 



Đ: Căn bậc hai số học số khơng âm có giá trị số, cịn bậc hai số khơng âm hai số đối

HS Trả lời miệng:

Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -9 Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1

Chú ý:

2

x

x= a

x a

(víi a 0)

   

  

VD1: (SGK)

Hoạt động 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

2 so sánh bậc hai số học

ĐỊNH LÍ:

Với số a khơng âm, ta có

ab a  b

VD2: (SGK) VD3: (SGK) GV: Ta biết lớp “Với số a, b

không âm, Nếu a < b a  b” GV: Ta chứng minh được:Với a, b0nếu a  bthì a < b

Từ GV nêu định lí SGK GV cho HS đọc ví dụ SGK GV yêu cầu HS làm ?

GV yêu cầu HS đọc ví dụ giải SGK

Yêu cầu HS làm ? hoạt động

nhóm

GV kiểm tra hoạt động nhóm nhận xét ghi điểm

HS đọc Ví dụ SGK Hai HS lên bảng làm ?

a) 16 > 15 16 15 4 15

b)11 9 11 9 11 3

HS đọc ví dụ SGK

HS làm ? bảng nhóm a) x  1 x  1 x1

b) x x

Víi x cã x x

VËy x <

  

   



Hoạt động 3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

bậc hai số học số dương a Cho HS làm tập 1(SGK)

Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng:

HS nhắc lại định nghĩa nêu tóm tắt kí hiệu

(3)

121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ; 400

H: Hãy nêu cách so sánh hai số có bậc hai ?

Yêu cầu HS làm tập 2(SGK) So sánh a) 3 ; b) 41

121 11 ; 144 12 ; 169 13 225 15 ; 256 16 ; 324 18

  

Đ: Ta so sánh hai số dấu kết luận

2HS nêu miệng làm GV ghi lại

a) 4 3  3 2 b)3641 36  41 6 41

4 Hướng dẫn nhà

- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a0, phân biệt với bậc hai số a

không âm

- Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học, hiểu áp dụng - Bài tập nhà số 2c ; tr 6,7 SGK

- Ơn định lí Pi-ta-go qui tắt tính giá trị tuyệt đối số Đọc trước “Căn thức bậc hai đẳng thức

A A

-Ngày soạn : 18./8/10

Ngày dạy: 19/8/10

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A A I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiệ có nghĩa) A + Biết cách chứng minh định lí

a a

 Kỹ năng: + Thực tìm điều kiện xác định Akhi biểu thức A không phức tạp + Vận dụng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức

 Thái độ:Tính cẩn thận tính tốn, làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai

lầm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn tập, ý

 Trị: + Ơn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra cũ: (5’)

HS 1: - Nêu định nghĩa bậc hai số học số dương a Viết dạng kí hiệu Điền Đ, S vào trống

(4)

a) Căn bậc hai 64 -8 b) 64 8 c) ( 3)2 3

HS 2: - Phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học

Chữa tập số tr SGK

2

x

x= a

x a

(víi a 0)

   

  

a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S (0 x 25) HS 2: trả lời miệng phát biểu định lí

Viết: với a, b0 , ab a  b Làm tập

3. Bài

Giới thiệu vào (1ph) Để tìm hiểu thức bậc hai biểu thức xác định nào,

làm tính bậc hai biểu thức, tiết học giúp ta điều

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10 Hoạt động 1. CĂN THỨC BẬC HAI 1 Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi

Alà căn thức

bậc hai của A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu

Axác định(hay có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm

VD1: (SGK) GV yêu cầu HS đọc trả lời ?1

?: Vì AB 25 x

25 x GV giới thiệu

25 x căn thức bậc hai

25 x , 25 x biểu thức lấy hay biểu thức dấu

GV yêu cầu HS đọc “Một cách tổng quát”

GV nhấn mạnh: a xác định được a0.

?Vậy A xác định (hay có nghĩa) nào?

GV cho HS đọc Ví dụ SGK

? Nếu x = , x = 3xlấy giá trị ?

Nếu x = - sao? GV cho HS làm ?

Với giá trị x 2x xác định?

GV yêu cầu HS làm tập tr 10 SGK

Với giá trị a thức sau có nghĩa:

1 HS đọc to ?1 HS trả lời:

Trong tam giác vuông ABC

2 2

AB BC AC (định lí Pi-ta-go)

AB x

   

2

AB 25 x

  

2

AB 25 x (v × AB > 0)

  

1 HS đọc to “Một cách tổng quát”

SGK

HS: A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm

HS đọc Ví dụ SGK

Đ: Nếu x = 3x 00 Nếu x = 3x  3

Nếu x1th× 3x khơng có nghĩa HS lên bảng trình bày

5 2x xác định

5 2x  0 52x x2, HS trả lời miệng:

5 D

C B

(5)

a

a) b) 5a

3

c) a d) 3a



 

a a

a) cã nghÜa a

3

b) 5a cã nghÜa -5a a

c) a cã nghÜa - a a d) 3a cã nghÜa 3a +

7 a

3

   

    

  

 

15 Hoạt động 2. HẰNG ĐẲNG THỨC A A 2 Hằng đẳng thức

A A

Định lí: Với mọi số a ta có:

2 a a

Chứng minh: (SGK) VD2: (SGK) VD3: (SGK)

Chú ý: Một

cách tổng quát, với A biểu thức ta có

2

A A , có nghĩa là:

2

A a

nÕu A

 



A A

 

nếu A < VD 4: (SGK) GV cho HS làm ? Treo bảng phụ Hai HS lên bảng điền

a -2 -1

2

a 1 0 4 9

2

a 1 0 2 3

Yêu cầu HS nhận xét làm, nêu mối quan hệ

a vµ a

GV: Từ nhận xét ta có định lí: Với số a, ta có

a a

H: Để chứng minh bậc hai số học

a giá trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì? - Hãy chứng minh điều kiện GV treo bảng phụ ví dụ 2, ví dụ giải SGK yêu cầu HS tự đọc GV cho HS làm tập tr 10 SGK GV nêu “chú ý” tr10 SGK

giới thiệu Vídụ

GV hướng dẫn HS thực

HS nêu nhận xét Nếu a <

a a

Nếu

a0 th× a a HS đọc lại định lí Đ: Để chứng minh

a a ta cần chứng minh 2

2

a

a a

   

  

Vài HS đọc to ví dụ 2, ví dụ HS nêu miệng kết tập 7tr10 a) (0,1)2 0.1

 ; b) (0,3)2 0,3 c)  (1,3)2 1,3

d) 0,4 ( 0,4)2 0,16

  



HS ghi ý vào

a)HS nghe giới thiệu ghi b) HS làm

6 3

3 3

6

a (a ) a

V× a < a a a

VËy a a víi a <

 

   



10 Hoạt động LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV nêu câu hỏi

+ Acó nghĩa nào?

HS trả lời

(6)

+ A2 ? A0, A

<

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập SGK

Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

+ A nÕu A

A A

-A nÕu A <

 

  

HS hoạt động nhóm làm

2

1,2 1,2

2

1,2 1,2

a) x b) x

x x

c) 4x d) 9x 12

x x

  

   

  

   

Đại diện nhóm trình bày làm

4.Hướng dẫn nhà.(3’)

- HS cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, đẳng thức A2 A - Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với a.

- Bài tập nhà số 8, 10, 11, 12, 13 tr10 SGK HD: 10 biến đổi VT = VP ; Bài 12 d) 1 x

luôn dương với x

- Tiết sau luyện tập Ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách giải bất phương trình bậc

-Ngày soạn : 30/8/09

Ngày dạy : 4/9/09

Tiết 3: LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS Củng cố thức bậc hai, điều kiện xác định thức, đẳng

thức A A

 Kỹ năng: Khai phương số, tìm điều kiện xác định A, vận dụng đẳng thức

A A để rút gọn biểu thức

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn đề tập, chọn hệ thống tập tiêu biểu  Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra cũ: (kết hợp trong trình luyện tập)

3. Bài

Giới thiệu vào (1ph)  Các hoạt động dạy

(7)

8’ Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

Chữa tập

Bài tập 12(a,b) tr 11 SGK Bài tập 8(a, b) SGK

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để Acó nghĩa Chữa tập 12(a,b) tr 11 SGK

HS2: Điền vào chỗ (…)để khẳng định :

2 nÕu A

A

nÕu A <

 

  

- Chữa tập 8(a, b) SGK

HS lên kiểm tra

HS1: Acó nghĩa  A0 Chữa tập

HS2:

2 A nÕu A

A A

-A nÕu A <

 

  

- Chữa tập 8(a, b) SGK

27’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

+ Dạng tính rút gọn biểu thức

Bài tập 11 tr 11 SGK

+ Dạng tìm điều kiện biến để thức có nghĩa Bài tập 12 tr 11 SGK

+ Rút gọn biểu thức có chứa biến

Bài tập 13 tr 11 SGK

Bài tập 11 (SGK) Tính

2

a) 16 25 196 : 49 b)36 : 2.3 18 169

 

H: Hãy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức trên?

GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày câu c, d

Gợi ý câu d: thực phép tính dấu khai phương

Bài tập 12 ( SGK)

Tìm x để thức sau có nghĩa :

1 c)

1 x

 

GV gợi ý: - Căn thức có nghĩa nào?

- Tử > 0, mẫu phải nào?

2 d) x

GV:

1 x cã nghÜa nµo? Bài tập 13 tr 11 SGK

Rút gọn biểu thức sau

2

a) a  5a với a <

HS trả lời:

Thực khai phương trước, nhân hay chia đến cộng hay trừ Hai HS lên bảng trình bày

a) 16 25 196 : 49 4.5 14 :

20 22

  

  

2

b)36 : 2.3 18 169 36 : 18 23

36 :18 13 13 11

  

    

Hai HS khác tiếp tục lên bảng

2

c) 81

d) 16 25

 

    

1

HS : cã nghÜa

1 x x

Cã 1 x x

 

   

      

HS:

1 x có nghĩa với x

x 0 với x x21 Hai HS lên bảng làm

2

a) a 5a víi a <

= a 5a 2a 5a (v × a < a a) 7a



    

(8)

2

b) 25a 3a víi a0

4

c) 9a  3a

6

d) 4a  3a với a <

Bài tập 14 (SGK)

Phân tích thành nhân tử

2 a)x 

GV gợi ý HS biến đổi 3( 3) d)

x  5x 5

GV nêu bảng phụ tập 15 tr11SGK Giải phương trình sau

2

a)x  50

2

b)x  11x 11 0

Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a)

Nửa lớp làm câu b)

GV nhận xét đánh giá kiểm tra thêm vài nhóm khác

2

b) 25a 3a víi a

= (5a) 3a 5a 3a

5a 3a 8a (v × 5a 0)

 

  

   

4 2 2

c) 9a 3a 3a 3a 6a

6

3 2 3

3 3

3

d) 4a 3a víi a <

= (2a ) 3a 2a 3a

10a 3a (v × 2a 0) 13a



  

  



HS trả lời miệng

2 2

a)x  3x  ( 3) (x 3)(x 3)

2 2

2

d)x 5x x 2.x ( 5)

(x 5)

    

 

HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm

2

a)x (x 5)(x 5)

x hc x

     

    

  

Phương trình có hai nghiệm

1,2

x 

  

  

    

2

b) x 11x 11

(x 11)

x 11

Phương trình có nghiệm x 11 Đại diện hai nhóm lên trình bày làm

+ Dạng phân tích thành nhân tử Bài tập 14 tr 11 SGK

+ Dạng giải phương trình có chúa thức

Bài tập 15 tr11SGK

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

căn bậc hai số học; Cách tìm giá trị biến để thức bậc hai có nghĩa?

- Hãy phân loại dạng tập giải, nêu kiến thức cần vận dụng

HS: nhắc lại định nghĩa bậc hai số học; Cách tìm giá trị biến để thức bậc hai có nghĩa?

Phân loại dạng tập

Dạng 1: Tính rút gọn biểu thức Dạng 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa

(9)

4 Hướng dẫn nhà (3’)

- Ôn lại kiến thức §1 §2

- Luyện tập lại số dạng tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 tr 5, SGK HD: Để trả lời tập 16 cho HS nhận xét 2

(m V)  (V m)  m V  V mđúng hay sai sao?

-Ngày soạn: 30/8/10 Ngày giảng: 6/9/10

Tit 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm nội dung cách chứng minh đinh lí liên hệ phép nhân phép khai phương

-Kĩ năng: Có kĩ dùng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

-Thái độ: Biết suy luận cẩn thận tính tốn

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, đề tập

-Trò : Nhớ kết khai phương số phương, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra cũ:(5ph)

-HS1: Phát biểu định nghóa bậc hai số học? Tính: 16  ; 25 



44 ,

1 ; 0,64  (kết quả: ; ; 1,2 ; 0,8)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để biết phép nhân phép khai phương có mối liên hệ tiết học hơm giúp ta tìm hiểu điều

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC 7’ Hoạt động 1: §ịnh lí

GV: giao cho HS làm tập?1

?: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương?

Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh a b bậc

hai số học ab phải chứng minh gì?

HS: Nêu mieäng

) 20 ( 25 16 25

16  

Đ:Phát biểu định lí

Đ: a b xác định không âm

và( a b)2 ab



1 HS trình bày bước chứng minh

1.Định lí

Với hai số a, b khơng âm ta có:

b a b

a 

Chứng minh: (SGK)

 Chú ý: Định lí

(10)

10’

8’

GV nêu ý(SGK)

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một tích

GV giới thiệu vận dụng định lí ta có quy tắc khai phương tích hướng dẫn HS làm ví dụ

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động nhóm

Hoạt động 3:Quy tắc nhân căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc nhân bậc hai hướng dẫn HS làm ví dụ GV cho lớp làm tập ?3 gọi HS thực bảng

Hoạt động 4:(củng cố) GV giới thiệu ý (SGK) Đây phần tổng quát hoá cho quy tắc

GV giới thiệu ví dụ yêu cầu HS làm ?4 gọi hai HS thực bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1 GV nêu qui ước gọi tên định lí khai phương tích hay định lí

HS đọc qui tắc

2HS thực ví dụ a) 25 44 , 49 25 44 , 49 

= 1,2 = 42

b) 810.40  81.4.100 100

81

 = 10 =

180

HS hoạt động nhóm trình bày làm bảng nhóm a) 225 64 , 16 , 225 64 , 16 , 

= 0,4 0,8 15 = 4,8

b) 250.360  25.36.100

= 25 36 100 = 6.10

=300

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ a) 20 5.20 10010

b) 26 ) 13 ( 13 13 52 13 10 52 , 10 52 ,     

2 HS thực bảng lớp làm nhận xét

a) 75 3.75  225 15

b) 20 72 4,9  20.72.4,9 84 49 36 49 36    

2 HS thực bảng lớp theo dõi nhận xét

a) 2 2 3 a a ) a ( a 36 a 12 a a 12 a     

b) 2a.36ab2  64a2b2 ab b a

64 2 



(Vì a0,b0)

HS phát biểu định lí mục

âm

2 p dụng

a) Quy tắc khai phương tích (SGK)

VD1 (SGK)

b)Quy tắc nhân bậc hai

(SGK) VD (SGK)

Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B khơng âm ta có B A B A 

Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có

A A ) A

( 2

(11)

nhân bậc hai

4. Hướng dẫn nhà:(3ph)

-Học thuộc định lí hai quy tắc

-Vận dụng quy tắc làm tập 17, 18, 19, 20 tương tự ví dụ -Hướng dẫn: 17c) Chú ý: 12,1.360  121.36

20) GV lưu ý HS nhận xét điều kiện xác định thức -Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc học

-Ngày soạn:30/8/10

Ngày dạy:07/9/10

Tiết 5: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương tích qui tắc khai phương tích, nhân hai thức bậc hai

-Kĩ năng: Có kĩ sử dụng qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

-Thái độ: Cẩn thận tính tốn biến đổi thức

-Thầy: Bảng phụ ghi đề tập

-Trò : Chuẩn bị tập nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

5. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

6. Kiểm tra cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương tích p dụng tính:

a) 0,09.64  ; b) 12,1.360  (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân thức bậc hai Aùp dụng tính:

a) 63  ; b) 2,5 30 48  (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60

7. Bài mới:

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1:

? Hãy nhắc lại qui tắc khai phương tích?

GV yêu cầu gi¶iBài tập 21: Khai

phương tích 12.30.40 được:

A.1200 ; B 120; C 12 ; D 240 Hãy chọn kết

GV nêu yêu cầu Bài tập 22: Biến đổi biểu thức dấu

Đ: nhắc lại qui tắc

1HS nêu miệng kết chọn: (B), lớp nhận xét trình bày cách tính

HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm, lớp nhận xét a) (13 12).(1312)  25 5

1.Baøi tập(củng cố qui tắc khai phương tích)

BT21(SGK)

(12)

10’

4’

thành tích tính: a) 132 122

 ; b) 172  82

Hoạt động 2:

GV nêu đề Bài tập 20: Rút gọn biểu thức sau:

a) 38a

a

2 với a

 c) 5a 45a 3a với a

H: Vận dụng qui tắc để rút gọn?

GV nêu yêu cầu Bài tập24: Rút gọn tìm giá trị thức sau:

2 2) x x (

4   taïix 

GV nêu Bài tập 25: Tìm x biết: a) 16x 8;

d) 4.(1 x)2

  

H: Ta giải cách naøo?

Hoạt động 4:(củng cố) H: nhắc lại hai qui tắc : khai phương tích nhân thức bậc hai

H: vận dụng hai qui tắc giải loại tập nào?

b) 15 25 25 ) 17 ).( 17 (      

Cả lớp làm 2HS thực bảng a) a a a a 2 

 (với a 0)

c) 5a.45a  3a 225a2  3a a 12 a a 15 a a 225     

với a

Cả lớp làm, HS trình bày phiếu học tập cá nhân

2 4 ) x ( ) x ( ) x (     

tại x  giá trị thức là:

2 [1+3.( 2)]2 -

Đ:Dùng định nghĩa đưa dạng phương trình chứa trị tuyệt đối

2HS thực giải bảng, lớp nhận xét: a) x x x ) a ( vớix       

d) 21 x 6 1 x 3

1 - x = – x = -3

x

 x4 HS: nhắc lại hai qui tắc Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn thức – tính giá trị

-Dạng 3: Giải phương trình tìm x

2.Bài tập (củng cố qui tắc nhân thức bậc hai)

BT20a,c(SGK)

BT24a)(SGK)

3.Bài tập(mở rộng)

BT25a,d(SGK)

8. Hướng dẫn nhà:(4ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai -Làm tập 22;24;25 câu lại tương tự tập giải -HD:Bài tập26b): Đưa chứng minh( a b)2 ( a b)2

 

 khai triển thành bất đẳng

thức hiển nhiên

(13)

Ngày soạn :12/9/10 Ngày dạy:13/9/10

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm nội dung cách chứng minh đinh lí liên hệ phép chia phép khai phương

-Kĩ năng: Có kĩ dùng qui tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

-Thái độ: Biết suy luận cẩn thận tính tốn

IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt hai qui tắc, đề tập

-Học sinh: Nhớ kết khai phương số phương, bảng nhóm

9. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh 10.Kiểm tra cũ:(5’)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương tích p dụng tính: a/ 9.64.0,25 / 252 242

 b

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân thức bậc hai Aùp dụng tính: a/ 18

9 /

b

Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Để biết phép chia phép khai phương có mối liên hệ tiết học hơm giúp ta tìm hiểu điều

tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 7’ Hoạt động 1:

§ịnh lí

GV: giao cho HS làm tập?1

H: Qua ?1 Hãy nêu khái qt kết liên hệ phép chia phép khai phương? GV hướng dẫn HS chứng minh định lí

H:Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh b

a

là bậc hai số học ba phải chứng minh gì?

GV nhận xét đánh giá chứng

HS: Nêu miệng

) ( 25 16 25

16

 

Đ:Phát biểu định lí

Đ: ba xác định không âm ) ba

b a

(



1 HS trình bày bước chứng minh

1.Định lí Định lí

Với hai số a không âm số b dương ta có:

b a b a



(14)

10’

9’

7’

minh

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương thương

GV giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn HS làm ví dụ

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động nhóm

Hoạt động 3:Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai hướng dẫn HS làm ví dụ

GV cho lớp làm tập ?3

gọi HS thực bảng

Hoạt động 4:(củng cố)

GV giới thiệu ý (SGK) Đây phần tổng quát hoá cho quy tắc

GV giới thiệu ví dụ yêu cầu

HS thực ví dụ

a) 115

121 25 121

25

 

b)

10

6 : 36 25 : 16

9 36 25 : 16

9



 

HS hoạt động nhóm trình bày làm bảng nhóm

HS áp dụng quy tắc làm ví duï 2,

2 HS thực bảng lớp nhận xét

a) 1615

256 225 256

225

 

b )

14 , 100

14 10000

196

10000 196 0196

,

 

HS lớp theo dõi bước thực theo ví dụ (SGK)

2 HS thực bảng lớp theo dõi nhận xét

a)

111 999 111

999

  

b) 11752 94 32

117 52

  

2HS thực hiện, lớp theo dõi nhận xét

2 p dụng

a) Quy tắc khai phương thương. (SGK)

VD1 (SGK)

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai

(SGK)

VD 2 (SGK)

(15)

HS làm ?4 gọi hai HS thực bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

GV:Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục

GV nêu qui ước gọi tên

định lí khai phương thương hay định lí chia hai căn bậc hai.

a)

5 b a

) ab (

25 b a 25

b a 50

b a

2

4

2

 

b)

9 a b ab

81 ab 162

ab 162

ab

2

 

HS phát biểu định lí mục

dương ta có

B A B A



11.Hướng dẫn nhà:(5’)

-Học thuộc định lí hai quy taéc

-Vận dụng quy tắc làm tập 28, 29, 30 tương tự ví dụ

-Hướng dẫn: 31b) Đưa so sánh avới a b b Aùp dụng kết tập 26 với hai

số (a – b) b, a b b (a b)bhay a b b a.Từ suy kết

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc học Ngày soạn : 14/09/09

Ngày dạy:15/09/09

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương thương qui tắc khai phương thương, chia hai thức bậc hai

-Kĩ năng: Có kĩ sử dụng qui tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

-Thái độ: Cẩn thận tính tốn biến đổi thức

-Thầy: Chọn tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề tập -Trò : Chuẩn bị tập nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

12.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 13.Kiểm tra cũ:(5ph)

(16)

a) 225

289

 ; b)

6 ,

1 ,

 (Kq: a)

15 17

; b) 1681 49 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai thức bậc hai Aùp dụng tính: a)

18

 ; b)

500 12500

 (Kq: a)

3

 ; b) ) 14.Bài mới:

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai Các hoạt động:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’

10’

H: Hãy nhắc lại qui tắc khai phương thương?

GV nêu yêu cầu Bài tập 32a,c: Hãy áp dụng qui tắc khai phương thương tính

GV nêu yêu cầu Bµi tËp34a,c

H: Để rút gọn biểu thức ta phải làm vận dụng qui tắc nào? Tổ chức cho HS hoạt động nhóm Nhận xét nhóm

GV nêu đề Bài tËp 33a,c

H: nêu dạng phương trình câu a), c)? Cách giải? Sử dụng qui tắc để tính nghiệm?

Yêu cầu HS làm phiếu

Đ: nhắc lại qui tắc

Cả lớp làm hai HS thực bảng : a)

9 25 49

1 0,01

16 16 100

25 49 7

16 100 10 24



  

c) 41.289 289 17

164  2

Đ : Rút gọn phân thức qui tắc khai phương thương

HS hoạt động nhóm trình bày làm bảng nhóm a)

2 2

2 2 4

2

3 3

3

3( 0)

ab ab ab

a b a b ab

ab

Doa ab

 

  



c)

2

9 12a 4a (3 )a

b b

  



2a 2a

b b

 

 

 (Với 1,5; 0)

a b

Đ : Phương trình câu a) có dạng phương trình bậc nghiệm

b x

a



 Caâu c) có dạng đưa

2

x a Sử dụng qui tắc chia hai

1.Bài tập(củng cố qui tắc khai phương một thương)

BT32a,c(SGK)

BT34a,c(SGK)

2.Bài tập (củng cố qui tắc chia hai thức bậc hai)

(17)

10’

5’

nhoùm

GV nêu đề Bµi tËp35a,b

H: Để tìm x ta đưa tốn dạng để giải? Yêu cầu hai HS thực bảng lớp làm nhận xét

Hoạt động 4:(củng cố) H: nhắc lại hai qui tắc : khai phương thương nhân chia hai thức bậc hai?

Bài tập36 Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)

)0,01 0,0001 ) 0,5 0,25 ) 39

)(4 13).2 3(4 13)

2

a b c

d x

x

   



  

 

H: vận dụng hai qui tắc giải

căn thức bậc hai tính nghiệm HS làm phiếu nhóm

) 50

50 50

2

25

a x

x x

x

 

   

  

2

1

12

) 12

3 12

4

2 2;

c x x

x x

x x x

  

   

    

Đ: Đưa phương trình chứa giá trị tuyệt đối để giải

2HS thực hiện: a)

3

3 12

x

x x

  

    

hoặcx 39 x6 x112;x2 6 b)  2x 1

giải ta có hai nghiệm 2,5; 3,5

x  x 

HS: nhắc lại hai qui tắc

Điền ô trống bảng phụ

)0,01 0,0001 ) 0,5 0, 25 ) 39

)(4 13).2 3(4 13)

2

a b c

d x

x

   



  

 

Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn thức – tính giá trị

2

) 50

) 12

a x

c x

 

3.Bài tập(mở rộng)

BT35:

a) (x 3)2 9

 

b) 4x2 4x 1 6

  

BT36(SGK)

Ñ

S

(18)

những loại tập nào? -Dạng 3: Giải phương trình tìm x

15.Hướng dẫn nhà:(3ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai

-Làm tập 32; 33; 34 câu lại tương tự tập giải Giải thích sai tập 36

-Ngày soạn:15/09/09 Ngày dạy:18/09/09

Tieát 8: BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai, biết ứng dụng chúng -Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

-Thái độ: RÌn luyƯn tÝnh cÈn thận trình tính toán

IICHUAN Bề CUA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng bậc hai số học số lớn nhỏ 100, máy tính bỏ túi -Trị : Bảng CBHSH số lớn nhỏ 100, máy tính bỏ túi,

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2.Kiểm tra cũ:(5ph)

HS1: Nêu qui tắc khai phương tích?

p dụng tính: 1, 44.1, 21 1, 44.0,   §/A: ( 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81

1, 44 0,81 1, 2.0,9 1,08)

 

  

HS2: Nêu qui tắc khai phương thương?

p dụng tính: 0,64 64 ?( 64 0,8)

100  100 10  3.Bài mới:

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng cơng cụ tiện lợi khơng có máy tính, bảng bậc hai tìm hiểu học hôm

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 5’ Hoạt động 1:

GV dùng bảng bậc hai phóng to giấy lớn giới thiệu bảng bậc hai theo hướng dẫn

HS: đọc bảng bậc hai số viết không ba chữ số từ 1.00 đến 99,9 ghi sẵn bảng hiểu thích cột

1.Giới thiệu bảng

(19)

7’

10’

SGK

Hoạt động 2: (Tìm bậc số lớn nhỏ 100)

GV: Nêu ví dụ Tìm 1,68 Tại giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1, 296

GV: nêu VD2.Tìm 39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253.Tacoù 39,1 6, 253

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấy số ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39,18 6, 259

Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết ?1 Tìm a) 9,11 b) 39,82 GV: Ta dùng bảng để tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ

Hoạt động 3:(Tìm bậc hai của số lớn 100)

GV:Nêu VD3 Tìm 1680 H: Làm để đưa bậc hai số bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm ) 911

a b) 988

hàng bảng

N

1.6

1,296 HS tra bảng theo (mẫu 1)

N

39,

6,253 HS tra bảng theo (mẫu 2)

Hoạt động nhóm

Vài nhóm tự tra bảng đọc kết Vài nhóm khác tính máy tính so sánh đối chiếu kết

Đ: Viết số thành tích số có bảng vận dụng qui tắc khai phương tích tra bảng tính kết

HS nêu miệng bước kết thực

1680 16,8.100 16,8 100 4,099.10 40,99

 

 

HS: laøm baøi phiếu học tập

) 911 9,11 100 3,018.10 30,18

a  



2.Cách dùng bảng

a)Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

b) Tìm bậc hai số lớn 100.

(20)

7’

5’

Hoạt động 4:(Tìm bậc hai của số không âm nhỏ 1)

GV: nêu VD4: Tìm 0,00168 H: Làm để đưa bậc hai số bảng?

GV: Nêu ý SGK Yêu cầu HS làm tập?3 Dùng bậc hai, tìm giá trị gần nghiệm phương trình

x2 0,3982 

Hoạt động 5:(củng cố)

H: Nêu cách tra bảng tìm bậc hai số có bảng?

H: Sử dụng qui tắc để tìm bậc hai số khơng có bảng mà sử dụng tra bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm bậc hai số học số sau, dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại

) 988 9,88 100 3,143.10 31, 43

b  



Đ: Viết số thành ttương số có bảng vận dụng qui tắc khai phương thương tra bảng tính kết HS nêu miệng bước thực

0,00168 16,8 :10000 16,8 : 10000 4,099 :100 0,04099

 

 

HS: Dùng bảng tra tìm bậc hai 0,3982

1 0, 6311; 0,6311

x  x 

HS: nêu lại cách tra bảng

Đ: Sử dụng qui tắc khai phương tích khai phương thương đưa bậc hai số có bảng

HS: Tra baûng:

5, ; 31 232 ; 9691 0,71 ; 0,0012

 

c)Tìm bậc hai số không âm nhỏ

(SGK)

4.Hướng dẫn nhà:(4ph)

-Nắm vững cách tra bảng tìm bậc hai số có bảng

-Vận dụng qui tắc khai phương tích qui tắc khai phương thương để tìm bậc hai số ngồi bảng

-Làm tập: 38, 39, 40 số laïi

HD: BT41: Aùp dụng ý qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết Cụ thể: Biết: 9,119 3,019 911,9 30,19 (dời dấu phẩy sang phải chữ số kết quả)

Tính tương tự với thức cịn lại

(21)

Ngày dạy: 18/9//09

Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số dấu -Kĩ năng: Hs nắm kĩ đưa thừa số dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức -Thỏi :.Rèn luyn tính sáng tạo

IICHUAN Bề CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ;bảng bậc hai

-Trò : Bảng nhóm, phấn, bảng bậc hai

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2 Kiểm tra cũ:(5ph)

HS1: Duøng bảng bậc hai tìm x biết: a) x2= 15 ; b) x2= 22,8

§/A: (caâu

1

) 3,8730; 3,8730 ) 4,7749; 4,7749)

a x x

b x x

 

HS2: Nêu qui tắc khai phương mơt tích, qui tắc nhân thức bậc hai? Điền vào bảng công thức sau:

A B  ( vớiA0,B0) A2  ( )A

3 Bài mới:

Vận dung hai qui tắc kiểm tra đẳng thức

a a ta đưa thừa số

ngồi dấu vào dấu căn, tìm hiểu tiết học hôm Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số

ngoài dấu

GV cho HS làm ?1 trang SGK với a 0; b 0  chứng tỏ

2

a b a b

GV: Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Đẳng thức a b2 a b 

trong ?1 cho ta thực phép biến đổi a b a b2

 Phép biến

đổi gọi phép đưa thừa số dấu căn.

H: cho biết thừa số

HS laøm ?1

2 2. .

a b a ba b a b (vì

0; 0)

a b

HS: dựa định lí khai phương tích định lí a2 a.



Đ: Thừa số a

1.Đưa thừa số ngoài dấu căn.

(22)

được đưa dấu căn? GV: Hãy đưa thừa số dấu Ví dụ 1.a) 2.2

3

GV: Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực đưa ngồi dấu Nêu ví dụ 1b) GV: Một ứng dụng của phép đưa dấu là rút gọn biểu thức(hay gọi cộng trừ thức đồng dạng). Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK Minh hoạ lời giải bảng

2

3 5 20 5  5

3 5 (3 1)

  

   

GV: rõ 5; gọi đồng dạng với Yêu cầu HS làm ?2 Tổ chức hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)

4x y với x0;y0

(2 )x y 2x y 2x y

  

Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)

18xy với x0;y0

GV cho HS laøm ?3 tr 25 SGK Gọi 2HS lên bảng làm

HS: Ghi theo dõi GV minh hoạ ví dụ 1a) 2.2

3 

1b) 20 4.5 2 52

  

HS đọc ví dụ SGK Rút gọn biểu thức: 5 20

HS: Hoạt động nhóm, làm bảng nhóm

) 20

2 4.2 25.2 2 (1 5)

a  

  

      

)4 27 45

4 9.3 9.5 3 3 5 (4 3) (1 3)

b   

   

     

HS:

18xy với x0;y0

= (3 ) 2y x 3y 2x 3y 2x

 

HS: làm ?3 vào 2HS lên bảng trình bày HS1: 28a b4 với b0

a) 2.2

3

b) 20

VD2: Rút gọn biểu thức 5 20

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, ta có A B2 A B

 tức

là

Nếu A0và B0thì

A BA B

Nếu A< B0thì

A B A B

(23)

15’

Hoạt động 3: (củng cố - luyện tập)

GV: Nêu yêu cầu Bài tập 43

Gọi HS lên bảng làm

4 2

2

7.4 7(2 )

2 7

a b a b

 

HS2: 72a b2 với a <

2 2

2

2.36 2.(6 )

6

a b ab

ab ab

 

 

Đại diện HS Trình bày làm bảng

a) 54 9.6  3

b) 108  36.3 36 36

c) 0,1 20000 0,1 10000.2

2 10 100 , 10000

1 ,

0  



2

) 0,05 28800 0,05 288.100 0, 05.10 144.2 0,5 12 0,5.12

d  

 

2

2 2

) 7.63 7.9.7 21

e a a

a a



 

4.Hướng dẫn nhà: (3’)

-Học thuộc công thức theo qui tắc học -Vận dụng làm tập: 46; tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức dạng tổng thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng

qui tắc đưa dấu

-Ngày soạn : 20/9/09

Ngày dạy: 22/9/09

Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI- luyƯn tËp

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết sở việc ø đưa thừa số vào dấu -Kĩ năng: Hs nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức -Thái độ:.RÌn luyn tính sáng tạo

(24)

-Thay: Baỷng phụ ;bảng bậc hai

-Trò : Bảng nhóm, phấn, bảng bậc hai

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2 Kiểm tra cũ:(7) Đa thừa số dấu căn: a) 24 

b) 75a2b4  Víi a 0

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số vào

trong dấu căn.

GV: treo bảng phụ nêu tổng quát Với A0 B0 ta có

2

A B  A B

Với A0 B0 ta có

A B  A B

GV: Trình bày ví dụ (SGK) bảng phụ viết sẵn Chỉ rõ trường hợp b) d) khi đưa thừa số vào dấu đưa thừa số dương vào dấu căn sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV: Cho HS làm ?4 phiếu nhóm

Nửa lớp làm câu a, c Nửa nhóm làm câu b, d

GV: Thu số phiếu học tập chấm chữa nhận xét

GV: Ta vận dụng qui tắc việc so sánh số Nêu ví dụ 5: So sánh 28 H: Để so sánh hai số em làm nào?

H: Có thể làm cách khác?

HS: Nghe GV trình bày ghi

HS: Tự nghiên cứu ví dụ SGK

HS: làm phiếu nhóm Kết quả:

a) 3 5 3 52 9.5 45

  

c) ab4 a với a0

4 2 8

(ab ) a a b a a b

  

2

)1, (1, 2) 1, 44.5 7,

b   

d) 2ab2 5a

 với a0

2

3

(2 ) 5

20

ab a a b a

a b

 



Đại diện 2HS đọc kết làm

Đ: Từ ta đưa vào dấu so sánh

Đ: Từ 28, ta đưa thừa số dấu so sánh

HS1: 3 7 3 72 63

 

Vì 63 28  28

2 Đưa thừa số vào trong dấu

Với A0 B0 ta

coù

2

A B  A B

Với A0 B0 ta

coù

2

A B  A B

VD4(SGK)

(25)

15/

GV gọi 2HS trình bày miệng theo cách, GV ghi laïi

Hoạt động 3: (củng cố - luyện tập)

Đưa thừa số vào dấu căn:

2

5 2; ;

3 xy x x

 

Với x0;y0

GV: gọi đồng thời 3HS lên bảng làm

HS2: 28 4.7 2 Vì 7  7 28

HS:Trình bày làm bảng: HS1:

2

5 25.2 50

   

HS2:

2

3 xy xy 9xy

 

      

Với x0;y0 xy có nghĩa HS3: x x2.2 2x

x  x 

Vớix0

x có nghóa

4.Hướng dẫn nhà: (7)

-Học thuộc công thức theo qui tắc học -Vận dụng làm tập: 46; 47 tr 27 SGK -HD:

47b) biến đổi biểu thức dạng bình phương đưa dấu rút gọn

-Ngày soạn27/9/2009 Ngày dạy: 28/9/2009

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mÉu

-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi -Thái độ: cân thận tính toán thực hành qui tắc biến đổi

-Thầy: Bảng phụ

-Trò : Bảng nhóm; bót d¹

(26)

a) so saùnh 3và 12 c) so sánh 51

3

150

(Ta có 12 4.3 3 ( Ta coù

2

1 17

51 51

3 3

 

     

Vì 3 3 nên 3 12 )

2

1 1

150 150 150

5 25

 

    

  Vì 17

3

 nên 150 51)

5 3

3 Bài mới:

Trong tiết trước học hai phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa bậc hai nữa, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức

laáy caên.

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng khử mẫu biểu thức lấy Nêu ví dụ 1:

?

3 có biểu thức lấy biểu

thức nào? Mẫu bao nhiêu? GV: Hướng dẫn nhân tử mẫu biểu thức lấy

3với để mẫu

là 32 khai phương maãu

? Làm để khử mẫu (7b) biểu thức lấy

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Ở kết quả, biểu thức lấy 35ab khơng cịn chứa mẫu ? Qua ví dụ em nêu rõ cách làm khử mẫu biểu thức lấy căn?

GV đưa công thức tổng quát lên

Đ:Biểu thức lấy

3 với mẫu là3

HS: Cùng theo dõi thực

2 2.3

3  

HS: Ta phải nhân tử mẫu với 7b HS lên bảng làm

 2

5 35 35

7 7 7

a a b ab ab

b  b  b  b

HS: Để khử mẫu biểu thức ta phải biến đổi biểu thức cho mẫu đó trở thành bình phương số hoặc biểu thức khai phương mẫu và đưa ngồi dấu

HS: Đọc lại cơng thức tổng quát

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn.

VD 1:(SGK)

Một cách tổng quát

(27)

15’

bảng phụ

Với A, B biểu thức, A.B0, B



A A B AB

B  B  B

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng thời lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét sửa sai

Hoạt động 2: Trục thức mẫu:

GV: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm căn thức mẫu gọi trục thức mẫu

GV: Đưa ví dụ treo bảng phụ trình bày lời giải

GV: Trong ví dụ câu b, để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu với biểu thức 1 Ta gọi

biểu thức 1 biểu thức

3 1 hai biểu thức liên hợp

cuûa

? Tương tự câu c, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp

5 biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát SGK

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp

HS lớp làm vào HS làm bảng:

HS1: ) 4.52 1.2 5

5 5

a   

HS2:

2

3 3.125 3.5.5

)

125 125.125 125 15 15

125 25

b  

 

HS3: 3

2

3 3.2

)

2 2

6

a a

c

a a a a

a a

 



(Với a > )

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)

Đ: Là biểu thức 5

HS: Đọc tổng quát

Đ: Biểu thức liên hợp A B

A B A B A B …

HS: Hoạt động nhóm Treo bảng phụ làm nhóm nhận xét

mà A.B 0và B0 ta coù: A AB

B  B

VD 2:(SGK)

Một cách tổng quát

a) Với biểu thức A,B mà B > 0, ta có A A B

B B 

b) Với biểu thức A, B, C mà A0và

2

(28)

5’

cuûa ? ?

? ?

A B A B

A B A B

 

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục thức mẫu nhóm nhóm làm câu

GV: Kiểm tra đánh giá kết làm nhóm

Hoạt động 3:(Luyện tập - củng cố )

GV: Nêu yêu cầu tập1 lên bảng phụ:

2

1

)

600

)

50 (1 3)

)

27

)

a b

c a d ab

b



5 5.2 )

3.8 24 12

3

a   

2

5(5 3)

)

5 (5 3)(5 3) 25 10 25 10

13 25 (2 3)

b  

  

 

 

4 4( 5)

)

7

4( 5)

2( 5)

c  

 



  

Cả lớp làm tập, hai HS lên bảng trình bày

HS1: Câu a-c, HS2: Caâu b-d

2

1 1.6

)

600 100.6 60

3 3.2

)

50 50.2 10

(1 3) ( 1) ( 1) )

27 3

)

a b

c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

2

( )

C C A B

A B A B

 

 

c) Với biểu thức A, B, C mà A0, B0 vàAB,ta có

( )

C C A B

A B

A B  



4.Hướng dẫn nhà:(3ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẫu - Làm tập phần lại 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK

-Ngày soạn: 28/9/09 Ngày dạy: 29/9/09

Tiết 12: LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

-Kĩ năng: HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi -Thái độ: Cẩn thận tính tốn biến đổi, làm việc theo qui trình

(29)

-Thầy: Bảng phụ ghi công thức phép biến đổi đơn giản thức -Trị : Bảng nhóm

HS: Khử mẫu biểu thức lấy

Và rút gọn (nếu được) Kết quả:

)

x

a với x0

2

.5 1

) 5

5 5

x x

a   x  x (vì x0)

2 )3

b xy

xy với xy >

2

)3 xy

b xy xy xy

xy  xy  (vì xy0) HS2: Trục thức mẫu rút gọn:

)2 2

a  ÑA )2 2 2 5

a    ; )2

2

b 

 ÑA

2

)

2

b   



3 Bài mới:

Luyện tập để củng cố kiến thức phép biến đổi thức Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1: Rút gọn

biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

GV: Nêu Bài tập 53(a)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

? Với phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình bày lớp làm vào

?

Bài 53d làm nào? ? cho biết biểu thức liên hợp mẫu?

GV: Yêu cầu lớp làm gọi HS2 lên bảng trình bày

Đ: Sử dụng đẳng thức A2 A 

và phép biến đổi đưa dấu

HS1: 18( 2 3)2

 

3 3( 2)

   

Đ: Nhân tử mẫu biểu thức cho với biểu thức liên hợp mẫu Đ: a b

HS2: laøm baøi

Bài 53: rút gọn biểu thức :

a) 18( 2 3)

d) a ab

a b

(30)

8’

5’

? Có cách làm nhanh gọn không?

GV: nhấn mạnh : Khi trục thức mẫu cần ý phương pháp rút gọn (nếu có thể) cách giải gọn

GV: Nêu Bài tập 54

? Có thể dùng phương pháp để rút nhanh biểu thức ? Cả lớp làm tập gọi HS trình bày bảng

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.

? Dùng phương pháp để phân tích biểu thức thành nhân tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm câu a), nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

Hoạt động 3: So sánh GV: Nêu Bài tập 56 a), b)

H: Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần?

GV gọi đồng thời HS lên bảng làm bài, lớp làm nhận xét

Hoạt động 4: Tìm x

GV: Treo bảng phụ BàitËp 57

Yêu cầu HS chọn câu trả

( )( )

( )

a ab a ab a b

a b a b a b

a a a b a b b a a b

a a b a a b

  



  

  



 

 



Ñ: a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

Đ: Phân tích tử mẫu thành tích rút gọn

HS3: 2 2(1 2)

1 2

 

 

 

HS4: ( 1)

1 ( 1)

a a a a

a

a a

 

 

  

Đ: Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử

HS: Hoạt động nhóm làm

)

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a ab b a a

b a a a

a b a

  

   

  

3 2

)

( ) ( )

( )( )

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

   

  

Cả lớp nhận xét

Đ: Ta đưa thừa số vào dấu so sánh

Kết quả:

)2 29 ) 38 14

a b

  

Bài tập 54: Rút gọn biểu thức sau:

2

1



 ;

a a

a

 

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Baøi 55 tr 30 (SGK)

a)ab b a  a1

b)

3 2

x  y  x y xy

Dạng 3: So sánh

Bài 56 tr 30 SGK Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

)3 5; 6; 29; )6 2; 38;3 7; 14

a b

Daïng 4: Tìm x

Bài 57:(SGK)

(31)

5’

lời đúng? Giải thích

Lưu ý HS trường hợp chọn nhầm

Hoạt động 5: củng cố

GV: Hệ thống hoá kiến thức dạng loại tập giải ? Ta vận dụng kiến thức để giải tập trên?

HS: Chọn (D) 25x 16x 9

5

9 81

x x

  

 

HS: Nêu tóm tắt dạng tập giải

Đ: Sử dụng phép biến đổi đơn giản thức: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

baèng: A ; B ; C 9; D 81

4 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Xem lại tập chữa tiết

- Làm tập 53(b, c), 54 (các phần lại) tr 30 SGK - Đọc trước §8 Rút gọn biểu thức chứa bậc hai

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

-Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai -Thái độ: Cẩn thận , tư linh hoạt sáng tạo

IICHUAÅN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ để ghi phép biến đổi thức bậc hai học vài tập mẫu -Trị : Ơn tập phép biến đổi thức bậc hai.Bảng phụ nhóm, bút

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau:

* A  * A B2  * A B  * A

B  *

A AB

B 

HS2: /

A A B

B  với B > *?

( )

C C A B

A B

 

 */

C C

A B A B  

(32)

Tiết học hôm vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai học rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai bậc hai

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’

10’

Hoạt động 1: Ví dụ 1

GV: Nêu ví dụ

?: Để rút gọn ban đầu ta thực phép biến đổi nào? Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực bước ghi lại lên bảng

GV: Cho HS làm ?1 Rút gọn 5a 20a4 45a a

Với a0

GV: cho HS đọc ví dụ SGK theo bảng phụ treo sẵn bảng

?: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào? GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức

2

( )

a a b b

ab a b

a b



  



với a > 0; b >

?: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nào? Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái

Chứng minh đẳng thu

Hãy chứng minh đẳng thức Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm bảng nhóm

GV gợi ý HS làm theo cách trục thức mẫu rút gọn vế trái thành vế phải,

Đ: Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

2

6

5

2

5

a

a a a

a

a a a

   

6 a

 

Cả lớp làm vào vở, HS thực bảng

3 4.5 9.5 5 12 13

a a a a

a a

   

 

HS: Đọc ví dụ giải SGK Đ: Khi biến đổi tá áp dụng đẳng thức:

(A + B)(A – B) = A2 – B2

Vaø (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Đ: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế trái vế phải - Vế trái có đẳng thức

3

( ) ( )

( )( )

a a b b a b

a b a ab b

  

   

HS: Hoạt động nhóm làm Biến đổi vế trái:

2

( )( )

( )

a a b b ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b VP

  

 

    

  

Ví dụ 1: Rút gọn

5

4

a

a a

a

  

Với a >

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

(1 3)(1 3)

2

   

(33)

10’

5’

hoặc qui đồng rút gọn…

GV: đưa đề ví dụ lên bảng phụ

?: Hãy nêu thứ tự thực phép tính P

GV: Hướng dẫn HS thực theo SGK

?: Hãy nêu cách tìm giá trị a để P < 0?

GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn biểu thức sau: a)

2

3

x x



 ; b)

1

a a a



 với

a vaø a1

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b gong9on

GV: Lưu ý HS trục thức mẫu rút gọn (cách khác)

Hoạt động 4:(Luyện tập – củng cố)

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm nhóm: nhóm làm 58a; nhóm làm bài59a; nhóm làm 60 SGK

Đ: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức thu gọn ngoặc đơn trước, sau thực phép bình phương phép nhân

HS: Theo dõi biến đổi bước theo SGK

Đ: Do a > vàa0 nên P <

1

0 1

a

a a

a



       HS làm vào

Hai HS lên bảng trình bày: a) ĐK: x

( 3)( 3)

3

( 3)

x x

 

  

 b)1

1

a a a



 với a0và a1

Ñ

(1 )(1 )

1

a a a

  



   

HS: Làm theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày làm bảng nhóm

Bài 58a)

2

1

5 20

5

5 4.5

5

5 5

5

 

  

   

Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0)

3

5 25 16

5 5 2.3

5 20 20

a b a a ab a

a b a a a b a a

a ab a ab a a

a

  

   



HS: La

Ví dụ 3:

Cho biểu thức

1

2

1

a P

a

a a

 

  

 

 

    

 

   

 

Với a > a0 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P <

4 Hướng dẫn nhà:(3’)

(34)

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1  x 1 16 x  1 x 1 16 x15(thoả mãn điều kiện)

-Ngày soạn: 05/10/09

Ngày dạy: 6/10/099

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

-Kĩ năng: Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức Với số số, tìm x… tốn liên quan

-Thái độ: Cẩn thận biến đổi, lập luận chặt chẻ chứng minh

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc cơng thức, tập, tập kiểm tra 10’ -Trị : Ơn tập phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai – bảng nhóm

HS1: Chữa tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa Tập 62(c,d) SGK

) 20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 5 15

)0,1 200 0,08 0, 50 0,1 100.2 0,04.2 0, 25.2

2 0, 2 3,

c

d

  

   

 

 

  

   

2

)( 28 7) 84 (2 7) 4.21 (3 3) 21 3.7 21 21 21 )( 5) 120

6 30 4.30 11 30 30 11

c

d

  

   

  

   

     

   

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 7’ Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu tập 62 rút gọn biểu thức

?: Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức

GV hướng dẫn lớp làm HS thực bảng

Đ: Đưa dấu căn, chia thức, khử mẫu biểu thức lấy HS thực hướng dẫn GV

Dạng rút gọn biểu thức

Baøi 62(SGK)

1 33

) 48 75

2 11

1

3

a  

(35)

8’

10’

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức

GV: nêu yêu cầu tập 64 tr33 SGK

?: nêu cách chứng minh đẳng thức, chọn cách thích hợp cho tập?

?: nêu cách rút gọn dễ dàng nhất?

Gợi ý dùng đẳng thức

3

1 ( )

(1 ).(1 )

a a a

a a a

  

   

vaø

2

1 ( )

(1 ).(1 )

a a

  

  

GV yêu cầu HS thực biến đổi vế trái thành vế phải

Hoạt động 3: Dạng tổng hợp nâng cao

GV: Đưa đề bài tập 65 tr 34 SGK lên bảng phụ

- Hướng dẫn HS cách làm rút gọn thích hợp

- Để so sánh giá trị M với

2

1 33 4.3

) 16.3 25.3

2 11

5.2

2 10 3

3

10 17

3(2 10 )

3

a    

   

    

9

) 25.6 96

2

b    

9

5 6 6 11

2

    

Đ: biến đổi rút gọn vế trái thành vế phải

Đ: Phân tích tử mẫu biểu thức phân thành tích rút gọn

HS làm tập, 1HS trình bày lên bảng:

2

(1 )(1 )

(1 )

1

(1 )(1 )

1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

a a a

VT a

a a

a a a

a a VP a                              

Kết luận: Với a0và a1 biến đổi

VT = VP (đ.p.c.m.)

Hoạt động nhóm

HS: Làm bảng nhóm

) 150 1,6 60

4,5

3

b  



Dạng chứng minh đẳng thức:

Baøi 64 (SGK) a) 1 1

a a a

a a a                      

với a0và a1

Dạng tổng hợp nâng cao

Baøi 65 SGK

Rút gọn so sánh giá trị M với 1, biết 1 : 1 M

a a a

(36)

10’

ta xét hiệu M –

Yêu cầu HS trình bày bảng nhóm

Thu bảng nhóm treo nhận xét GV: Đưa đề lên bảng phụ hướng dẫn HS biến đổi cho biến x nằm bình phương tổng cách tách hạng tử

H: Hãy tìm GTNN biểu thức

2 3 1

x x  ? Giá trị đạt

khi x bao nhiêu?

Hoạt động 4:(củng cố)

Kieåm tra15’

2

1 1

:

( 1) ( 1)

(1 ) ( 1)

( 1)

1

a M

a a a a

a a

M

a a a

a M

a

  

  

  

 

 



 

 

HS thực theo hướng dẫn GV

2

3

2

3

2

x x x x

x

        

   

 

   

 

HS(khá) làm Ta có:

2

3

x

 

 

 

 

vơi x



2

3 1

2 4

x

 

  

 

 

với x Vậy 3 1

4

x x  

 GTNN cuûa

2

3

4

3

x x x

x

     

 

với a0 a1

Bài 82 tr 15 SBT a) Chứng minh

2

3

2

x x x

  

 

 

 

 

b)Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

3

x x  Giá trị

đạt x bao nhiêu?

4 Hướng dẫn nhà:(3’)

- Học thuộc phép biến đổi thức bậc hai - Làm tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa bậc hai số học số, định lí so sánh bậc hai số học, khai phương tích , khai phương thương để tiết sau học “căn bậc ba”

(37)

Ngaøy dạy:13/10/09

Tiết 14: CĂN BẬC BA

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác biết số tính chất bậc ba

-Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất bậc ba để giải tốn, cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

-Thái độ: cẩn thận tính tốn tra bảng biến đổi biểu thức

-Thầy: Bảng phụ; Máy tính bỏ túi CASIO

-Trò : Ôn tập định nghóa, tính chất bậc hai.Máy tính bỏ túi, Bảng số

HS1: Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > , a = số có bậc hai?

Làm tập: Tìm x biết Bài giải: ĐK: x5

4

4 20 45

3

x   x x 

   

4 5

3

2 5

3

5 1( )

x x x

x x

x x TMDK

      

                 

3 Bài mới:

Ta học thức bậc hai, tượng ta có khái niệm thức bậc ba tính chất Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Khái niệm

baäc ba.

GV: Yêu cầu HS đọc tốn SGK tóm tắc đề Thùng lập phương V = 64(dm3)

Tính độ dài cạnh thùng? ?: Thể tích hình lập phương tính theo cơng thức nào? GV hướng dẫn HS lập phương trình giới thiệu: Từ 43 = 64

người ta gọi bậc ba 64

?: Vậy bậc ba số a số x nào?

Đ: Gọi cạnh hình lập phương x (dm) ĐK: x > 0, thể tích hình lập phương tính theo cơng thức: V = x3

Theo đề ta có: x3 = 64

 x4 (vì 43 = 64)

Đ: Căn bậc số a số x

1 Khái niệm bậc ba

Bài tốn (SGK)

Định nghóa:

(38)

15’

?: Theo định nghĩa đó, tìm bậc ba 8, 0, -1, -125

?: Với a > 0, a = 0, a < 0, số a có bậc ba? Là số nào?

GV nhấn mạnh khác bậc ba bậc hai

Số dương có hai bậc hai hai số đối

Số âm khơng có bậc hai GV giới thiệu kí hiệu bậc ba số a: a

Số gọi số

Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba Vaäy (3 a)3 = a3 = a

GV: Yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo mẫu SGK

GV: cho HS làm tập 67 tr 36 SGK Hãy tìm:

3

3 512;  729; 0,064

GV hướng dẫn cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi CASIO fx-220

Hoạt động 2: Tính chất

Căn bậc ba có tính chất sau:

a) ab a 3 b

Ví dụ1: so sánh 7

GV: lưu ý tính chất với a, bR

b) a.b a.3 b



(với a, bR)

?: công thức cho ta hai qui tắc nào?

Ví dụ 2: Rút gọn 8a3 5a



sao cho x3 = a

Đ: Căn bậc ba vì23 = 8

Căn bậc ba 03= 0

Căn bậc ba -1 -1 (-1)3 = -1

Căn bậc ba -125 -5 (-5)3 = -125

Đ: HS nêu nhận xét: Mỗi số a có bậc ba

Căn bậc ba số dương số dương Căn bậc ba số số

Căn bậc ba số âm số âm

HS: làm ?1, HS lên bảng trình bày

4 ) (

64 3

3    

0  5 125 3

3  

      , ) , ( 064 , ; ) ( 729 ; 512 3 3 3        

HS thực kiểm tra lại kết HS: 23 8

Vì > 38 37

 

Vaäy > 7

Đ: - Khai bậc ba tích - Nhân thức bậc ba HS: a a a a a a a

8 3

3        VD1: (SGK)

Mỗi số a có nhất bậc ba

Chú ý:Từ định nghĩa

căn bậc hai ta coù 3 3

( a )  a a

Nhận xét:(SGK)

(39)

5’

c)Với b0, ta có:

3 3

b a b a



GV: Yêu cầu HS làm ?2 Tính 31728:3 64 theo hai

cách ?

?: Em hiểu hai cách làm gì?

GV: Nhận xét u cầu 2HS thực bảng

Hoạt động 3: (Luyện tập củng cố)

Bài tập 68 tr 36 SGK Tính

3

3 27 8 125

)

a   

3 3

4 54

135 )

b 

Bài tập 69 tr 36 SGK so sánh a) 123

3 6

)

b vaø 6.3 5

Đ: - Cách 1: Ta khai bậc ba số trước chia sau

- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba thương

HS lên bảng trình baøy

3 : 12 64 : 1728

3  

3 27 64

1728 64

:

1728 3

3   

HS làm tập, hai HS lên bảng, HS làm phần

Kết a) b) -3 HS trình bày miệng

3

3 53 125

5 )

a   coù

3

3125 123 5 123

3

36 5 .6

)

b  

3

3 5 6 .5

6  coù

3

5 6 5 6

5   

a) a b a b

  

b) a.b a.3 b



c)Với b0, ta có:

3

b a b a



4 Hướng dẫn nhà:(3ph)

- GV đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm bậc ba số

bằng bảng lập phương

Để hiểu rõ hơn, HS nhà đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Ôn tập chương một, xem lại công thức biến đổi thức Bài tập nhà số 70, 71, 72 tr 40 SGK

-Ngày soạn:17/10/09 Ngày dạy: 19/10/09

(40)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống: Ơn lí thuyết câu đầu công thức biến đổi thức

-Kĩ năng: Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

-Thái độ: Cần cù ơn luyện cẩn thận tính tốn, biến đổi

-Thầy: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, vài giải mẫu - máy tính bỏ túi

-Trò : Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập ôn chương – Bảng phụ nhóm bút

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2 Kiểm tra cũ:(lồng ghép ôn tập)

3 Bài mới:

Để hệ thống lại kiến thức tập chương I tiết học hơm “ Ơn tập chương I” Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết bài tập trắc nghiệm.

?1: Nêu điều kiện x bậc hai số học số không âm, cho ví dụ?

- Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu bậc hai số học số số là:

A 2 ; B ; C số

nào

b) a 4 a bằng:

A 16 ; B -16 ; khơng có số ?2: Chứng ninh định lí: a2 a



Với số a

- Chữa bài tập 71b tr 40 SGK Rút gọn

2 2.3 2 ( 3 5)

) 10 ( ,

0   

?3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định

HS1: làm câu hỏi tập

  

   

a x

0 x a

x)1 2 ( với a0)

Ví dụ: 3   

 

9 3

0 3

2

a) Chọn B

b) Chọn C khơng có số HS2: Làm câu chữa tập Chứng minh định lí SGK tr Làm tập

Ôn tập lí thuyết

(các câu hỏi 1-2-3)

Các công thức biến đổi thức SGK

Bài 71b

Rút gọn

2

) (

3 ) 10 ( ,



(41)

- Bài tập trắc nghiệm

a)Biểu thức 2 3x xác định với

các giá trị x: A x 32 ; B

3 x ; C

2 x 

b) Biểu thức 2

x x

1 xác định với

các giá trị x: A

2 x  ; B

2

x  vaø x0 ;

C x 21 vaø x0

GV nhận xét cho điểm lớp nhận xét, góp ý

Hoạt động 2:(Luyện tập)

GV: Đưa “các công thức biến đổi thức” lên bảng phụ, u cầu HS giải thích cơng thức thể định lí bậc hai

Dạng tập tính giá trị rút gọn biểu thức số

GV: nêu cầu bài tập 70c,d tr 40SGK c) 567 , 34 640

GV gợi ý nên đưa số vào thức, rút gọn khai phương

2 5 11 810 , 21 ) d 

Gợi ý phân tích thành tích vận dụng qui tắc khai phương tích

Bài 71(a,c) tr 40 SGK Rút gọn biểu thức sau: a)( 8 2 10) 2

?: Ta nên thực phép tính theo

5 ) ( 10 , 3 10 ,           

HS3: A xác định  A0

- làm tập trắc nghiệm a) chọn B

3 x b) Choïn C

x vaø x 0

HS trả lời miệng 1) Hằng đẳng thức A2 A



2) Định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

3) Định lí liên hệ phép chia phép khai phương

4) Đưa thừa số vào dấu 5) Đưa thừa số dấu 6) Khử mẫu biểu thức lấy – – 9) Trục thức ởp mẫu Hai HS lên bảng làm

9 56 81 49 64 567 343 64 567 , 34 640 ) c     1296 36 16 81 216 ) 11 ).( 11 ( 810 , 21 ) d      

Bài 70c: Rút gọn

(42)

thứ tự nào?

c) 200 :81 2 2          

H: Biểu thức nên thực theo thứ tự nào?

Sau hướng dẫn xchung lớp, GV yêu cầu HS rut gọn biểu thức Gọi hai HS lên bảng làm

Bài 72. SGK: Phân tích thành nhân tử(với x, y, a, b0 a b)

Yêu cầu HS nửa lớp làm câu a c

Nửa lớp làm câu b d

GV hướng dẫn thêm HS cách tách hạng tử câu d

12 x x x 12 x

x     



Bài 74 tr 40 SGK Tìm x, biết:

3 ) x ( ) a  

H: nên đưa dạng phương trình để giải?

b) 15x

3 x 15 x 15   

H: - Tìm điều kiện x? - Hãy biến đổi biểu thức biểu thức đơn giản để giải tìm x?

Đ: Ta nên thực nhân phân phối, đưa thừa số dấu rút gọn

Đ: Ta nên khử mẫu cuỉa biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn, thu gọn ngoặc thực hiệnbiến chia thành nhân

2 5 20 16 ) a           54 64 12 2 2 100 2 2 ) c 2                        

HS: Hoạt động theo nhóm Kết

    ) x ).( x )( d ) b a ( b a ) c ) y x ).( b a )( b x y x ) a         

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét chữa 2HS trả lời giải

Đ: đưa phương trình chứa trị tuyệt đối cách khai phương vế trái

                   x x x x x ) a

Vậy x1=2, x2=-1

Đ: ĐK: x 0

c) 8 1 : 200 5 4 2 2 3 2 1 2 1              

Bài 72 SGK

Bài 74: tìm x, biết:

(43)

GV hệ thống lại tập giải H: cho biết dạng loại tập giải?

GV: yêu cầu HS nhắc lại công thức sử dụng để giải tập

) TMDK (

4 , x

36 x 15 x 15

2 x 15

2 x 15 x 15 x 15 ) b

 

 

 

Đ: - Dạng tập trắc nghiệm - Dạng rút gọn biểu thức - Dạng phân tích thành nhân tử - Dạng giải phương trình HS: nêu lại công thức

4 Hướng dẫn nhà:

- Tiếp tục ơn tập lí thuyết học câu cịn lại (4và5) cơng thức biến đổi thức - Bài tập nhà 73, 74, 75 tr 40,41 SGK ; Bài 100, 101, 105 tr 19, 20 SBT

- Tieát sau tieáp tục ôn chương I

-Ngày soạn:18/10/09

Ngày dạy:20/10/09

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai, ơn lí thuyết câu câu

-Kĩ năng: Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

-Thái độ: Cần cù ơn luyện cẩn thận tính tốn, biến đổi

-Thầy: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, vài giải mẫu

-Trò : Ôn tập chương I làm tập Ôn tập chương – Bảng nhóm, phấn

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2 Kiểm tra cũ: (lồng ghép ôn tập)

3 Bài mới:

tiếp tục ơn tập lí thuyết tập chương I Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

và tập trắc nghiệm

GV: Nêu câu hỏi

Câu 4: Phát biểu chứng

minh định lí mối quan hệ Đ: Với a,b

 tacó a.b a b Chứng minh tr 13 SGK

Ôn tập lí thuyeát

(44)

25’

giữa phép nhân phép khai phương Cho ví dụ

- Điền vào chỗ (…) để khẳng định

2

(2 3)

( )

1

  

  

 



GV: Nêu câu hỏi

Câu 5: Phát biểu chứng minh định lí mối quan hệ phép chia phép khai phương

Bài tập: Giá trị biểu thức

1

2 2  baèng:

A ; B 2 ; C -2 ; D Hãy chọn kết GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2:( Luyện tập)

GV: nêu bài tập 73 tr 40 SGK a)Hướng dẫn HS sử dụng công thức biến đổi đưa dấu rút gọn tính giá trị biểu thức

b) Hướng dẫn HS tiến hành theo bước:

- Ruùt gọn

- Tính giá trị biểu thức

GV: Treo bảng phụ bài tập

Ví dụ: 9.25  25 3.5 15 

HS: Điền vào chỗ (…)

2

(2 3)

2 ( 1)

2 3

1

           

Đ: Với a 0;b 0  ta có a a b  b

Chứng minh tr 16 SGK HS: chọn B 2

HS nhận xét làm bạn HS làm theo hướng dẫn

2

a) 9.( a)  (3 2a) 3 a 2a Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta được: ( 9) 2( 9)

3.3 15

       

2

3m

b)1 (m 2)

m

 

 ÑK: m 2

3m

1 m

m

  

 *Neáu

m 2  m 0   m 2 m 2

Biểu thức + 3m *Nếu

m 2  m 0   m 2 (m 2) Biểu thức – 3m

Với m = 1,5 < Giá trị biểu thức bằng: – 1.5 = -3,5

HS hoạt động theo nhóm

khai phương Với a,b 0 tacó

a.b  a b

Định lí mối quan hệ phép chia phép khai phương

Với a 0;b 0  ta có

a a

b  b

Bài 73 rút gọn tính giá trị biểu thức:

2 a) 9a 12a 4a 

2

3m

b)1 m 4m

m

  

(45)

5’

75(c, d) tr 41 SGK

Yêu cầu HS tổ chức hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d

GV: nêu đề tập

Baøi 76 tr 41 SGK Yêu cầu a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

Gợi ý: - nêu htứ tự thực phép tính Q

- Thực rút gọn

Câu b, GV yêu cầu HS tính

?: Hãy nêu dạng loại tập giải?

?: nêu kiến thức sử dụng để giải toán?

c) biến đổi vế trái

ab( a b)

VT ( a b)

ab

( a b)( a b) a b VP



 

     

Vậy đẳng thức chứng minh d)

a ( a 1) a ( a 1)

VT

a a

(1 a ).(1 a ) a VP

     

     

 

   

     

Vậy đẳng thức chứng minh Đai diện hai nhóm lên trình bày giải bảng nhóm HS nhận xét, chữa

HS làm hướng dẫn GV

2 2

2

2 2

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a (a b )

Q

a b b a b

a b

Q

a b b a b

                  2

a b ( a b)

Q

a b a b

a b a b Q a b          

b) Thay a = 3b vaøo Q

3b b 2b

Q 4b 3b b     

Đ: Các dạng tập gồm: - Dạng tập trắc nghiệm - Dạng rút gọn biểu thức - Dạng chứng minh đẳng thức

- Dạng rút gọn tính giá trị biểu thức

HS: Nêu tóm tắc kiến thức trọng tâm chương I

Bài tập 75(c, d)

Chứng mihn đẳng thức sau:

a b b a

c) :

ab a b

a b



  

a a

d)

a

a a

1 a

a                        

Bài 76: Cho biểu thức

2 2 2 a Q a b a : a b b

a a b

            

a) Ruùt gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

(46)

- Ôn tập câu hỏi ôn tập chương, công thức

- Xem lại tập làm(bài tập trắc nghiệm tự luận) - Bài tập nhà : 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương I Ñai soá

-Ngày soạn:23/10/05

Ngày dạy:25/10/05

Tiết 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức bậc hai, vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, thực phép tính, rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức,

-Kĩ năng: trình bày giải rõ ràng, nhanh nhẹn, xác -Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc làm

IINỘI DUNG KIỂM TRA: §Ị Ra (01)

Bài1: (1điểm)Tính: a/ 12.30.40 b/

6 54

Bài 2: (1điểm)Tìm điều kiện xác đinh của: a/ 2x1 b/

1

  x

Bài 3: (2 điểm) Trục thức mÉu:

1 3  

Bài 4: Tính: (2 điểm) 18 324 162 Bài 5:(3 điểm) Rút gọn biểu thức: Q=

1 : ) 1 (    a a a a

Bài 6: Tính: (1 điểm) ( 5 6)2  41 20

đáp án :

Bài1: (1điểm)Tính:

a/ 12.30.40 4.3.3.4.1004.3.10120 cho 0,5 ®iĨm

b/

6 54 54  

 cho 0,5 điểm

Bài 2: (1điểm) a/ 1

2x XD x   x cho 0,5 ®iĨm

b/ 1

1         x x XD

x cho 0,5 ®iĨm

Bài 3: (2 điểm)

2 2 ) ( ) )( ( ) )( ( 3          

cho 1.0 ®iĨm

) ( 2 1

32

        

 cho 1.0 ®iĨm

(47)

2 81 16 162 32 18

3        cho 1.0 ®iĨm

2 18 4

9    

 cho 1.0 ®iĨm

Bài 5:(3 điểm) Rút gọn biểu thức: Q=

1 : ) 1 (    a a a a

§KX§: a0 a0; a10 a 1 a1 Cho 0,5 ®iĨm

1 : ) ( 1 : ) ( ) (           a a a a a a a a a a a a

Q cho 1.75 ®iĨm

a a a a a a a 1 ) (    

 cho 1.75 ®iĨm

Bài 6: Tính: (1 điểm) ( 6)2 41 20  ( 5 6)2  62 2.6 5 52 Cho 0,5

®iĨm 6 5 6 ) ( )

(            

 Cho 0,5 ®iĨm

Đề Ra(02) :

Bài1: (1điểm)Tính: a/ 20.10.8 b/

5 80

Bài 2: (1điểm)Tìm điều kiện xác đinh của: a/ 3x b/

1

x

Bài 3: (2 điểm) Trục thức mẫu:

1 5

Bài 4: Tính: (2 điểm) 48 27  75 12

Bµi 5:(3 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc: Q=

1 : ) 1 (    b b b b

Bài 6: Tính: (1 điểm) (2 5)2  49 20

đáp án :

Bài1: (1điểm)Tính:

a/ 20.10.8 4.5.2.5.2.4 4.5.240 cho 0,5 ®iĨm b/ 16

5 80 80

cho 0,5 điểm

Bài 2: (1®iĨm) a/ 1

3x XD x   x cho 0,5 ®iĨm

b/ 1

1        x x XD

x cho 0,5 điểm

Bài 3: (2 điểm)

2 2 ) ( ) )( ( ) )( ( 5          

cho 1.0 ®iĨm

) ( 1

52

       

cho 1.0 điểm

Bài 4: TÝnh: (2 ®iĨm)

3 25 16 12 75 27 48

(48)

3 3 12

8    

 cho 1.0 ®iĨm

Bài 5:(3 điểm) Rút gọn biểu thức: Q=

1 : ) 1 (    b b b b

§KX§: b0 b0 Cho 0,5 ®iĨm

1 : ) ( 1 : ) ( ) (           b b b b b b b b b b b b

Q cho 1.75 ®iĨm

b b b b b b b 1 ) (       

 cho 1.75 ®iĨm ``

Bài 6: Tính: (1 điểm) (2 5)2 49 20  (2 5)2  22  2.2.3 5(3 5)2

Cho 0,5 ®iĨm

0 5 5 ) ( )

(            

 Cho 0,5 ®iĨm

Ngày soạn24/10/09 Ngày dạy:27/10/09

Chương II

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS ôn lại nắm vững nội dung sau: + Các khái niệm “hàm số, biến số”;

+ Đồ thị hàm số y = f(x)

+ Bước đầu nắm khái niệm hàm đồng biến R, nghịch biến R

- Kĩ năng: Sau ôn tập, yêu cầu học sinh biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số; biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

-Thái độ: Cẩn thận vẽ hình, xác định điểm mặt phẳng toạ độ

-Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, phấn màu

-Trị : Bảng nhóm, thước thẳng, êke Ôn tập khái niệm hàm số học lớp

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(2ph) GV: lớp làm quen với khái niệm hàm số Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

?: Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x?

Đ: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng

1 Khái niệm hàm số

(49)

?: Hàm số cho cách nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr42

- GV đưa bảng giấy viết sẵn ví dụ là; 1b lên hình giới thiệu lại:

?: Ví dụ là: y hàm số x cho bảng Em giải thích y hàm số x?

Ví dụ 1b(cho thêm công thức, y x 1 ): y hàm số x

cho bốn công thức Em giải thích cơng thức y = 2x hàm số?

- Các công thức khác tương tự ?: Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x lấy giá trị tuỳ ý, sao? ?: Ở hàm số y

x

 , biến số x lấy giá trị nào? Vì sao?

- Hỏi với hàm số y x 1

- Cơng thức y = 2x ta cịn viết y = f(x) = 2x

?: Em hieåu kí hiệu f(0), f(1),…f(a)?

-GV yêu cầu HS làm ?1 Cho hàm số y = f(x) = y 1x

2

  Tính: f(0), f(1),…f(a)?

?:Thế hàm hằng? Cho ví dụ? - Nếu HS khơng nhớ, GV gợi ý: Cơng thức y = 0x + có đặc điểm gì?

Hoạt động2: Đồ thị hàm số

GV yêu cầu HS làm ? Kẽ sẵn hệ tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới vng)

của y y gọi hàm số x x gọi biến số Đ: Hàm số cho bảng cơng thức Đ: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y

- HS trả lời

Đ: biểu thức 2x + xác định với giá trị x

Đ: Biến số x lấy giá tri x 0 , Vì biểu thức

x không

xác định x =

-Đ: Biến số x lấy giá trị x 1

Đ: giá trị hàm số x = 0; 1;…;a

f(0) = 5; y 1a

  f(1) = 5,5

Đ:Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm -Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không thay đổi y = -Ví dụ: y = hàm

? HS1 a) Biểu diễn thức điểm sau mặt phẳng tọa độ:

thay đổi x cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

* Hàm số cho bảng công thức

(50)

x y

O A

1

-GV gọi HS đồng thời lên bảng, HS làm câu a, b

-GV yêu cầu HS lớp làm ? vào

GV HS kiểm tra bạn baûng

?: Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

?: Em nhận xét cặp số ? a, hàm số ví dụ ?

?: Đồ thị hàm số gì? ?: Đồ thị hàm số y = 2x gì?

Hoạt động 3:Hàm số đồng biến , nghịch biến.

GV yêu cầu HS làm ?3 Treo bảng phụ lớp tính tốn điền vào bảng

   

1

A ;6 , B ; ,C 1;

3

2

D 2;1 , E 3; , F 4;

3

           

x y

O 1 2 3 4

1

A

B

C D

E F

HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Với x = 1 y =  A(1 ; 2)

thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Đ: Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)

Đ: ví dụ a) cho bảng tr 42

Đ: tập hợp điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng toạ độ Oxy

Đ: Là đường thẳng OA mặt phẳng toạ độ Oxy

HS: Điền vào baûng tr 43 SGK

2.Đồ thị hàm số

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

(51)

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Môt cách tổng quát (SGK)

Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x1, x2

bất kì thuộc R

*Nếu x1 < x2 mà f(x1)

< f(x2) hàm số y =

f(x) đồng biến R *Nếu x1 < x2 mà f(x1)

> f(x2) hàm số y =

f(x) nghịch biến R y=2x+1 -4 -3 -2 -1

y= -2x+1 -1 -2 Xét hàm số y = 2x+ 1;

Biểu thức 2x + xác định với giá trị x?

Hãy nhận xét: x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x + nào? GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + đồng biến tập R

-Xét hàm số y = -2x + tương tự GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + nghịch biến R

GV đưa khái niệm in sẵn SGK tr44 lên hình

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghóa hàm số? Cách tính giá trị hàm số?

- Thế hàm haèng?

-Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

- Khi hàm số đồng biến? nghịch biến?

HS trả lời

+ Biểu thức 2x + xác định với x R

+ Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x + tăng

+ Biểu thức -2x + xác định với x R

+Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = -2x + giảm dần

-HS1: Đọc phần “Một cách tổng quát” tr44 SGK, vài HS đọc lại HS: Dưac vào nội dung tập trả lời câu hỏi

Tóm tắc kiến thức cần nhớ

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Bài tập số 1; 2; tr44 SGK; Số 1; tr56 SBT

- Xem trước tr45 SGK

- Hướng dẫn tr 45 SGK Cách 1: Lập bảng ?3 SGK Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x Lấy x , x1 2R cho x1x2  f (x ) 2x ;f (x ) 2x1   ta có:

1 2

(52)

Từ x1x2  f (x ) f (x )1   hàm số y = 2x đồng biến tập xác định R Với hàm số y = f(x) = -2x, tương tự

-Ngày soạn:30/10/09

Ngày dạy:03/11/09

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ “đọc” đồ thị

- Kĩ năng: Củng cố khái niệm: “hàm sô”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến R, hàm số nghịch biến R

- Thái độ: Tư duy, quan sát dự đoán rút qui luật

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy: -Bảng phụ

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

-Trò : - Bút dạ, b¶ng nhãm

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

16.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 17.Kiểm tra cũ:(trong hoạt động)

18.Bài mới:

Để nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số tính chất biến thiên hàm số ta thực hành luyện tập

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: KIỂM TRA – CHỮA BAØI TẬP

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số

Hàm số đợc cho hình thức nào? Cho ví dụ hàm số cho công thức ?

- Chữa bài 1 SGK tr 44 (GV đưa đề chuyển thành bảng lên bảng phụ)

3 HS lên bảng kiểm tra HS1: - Nêu khái niệm hàm số

- Hµm số cho bảng; công thức

- Cho ví dụ

*Dạng tập Tính giá trị biểu thức, nhận biết hàm đồng biến nhịch biến

Giá trị x

Hàm soá

-2 -1

2

(53)

*Vẽ đồ thị hàm số y = ax

2

y f(x) x

3

  11

3



3



3

2

y g(x) x

3

   12

1

3

1

3

2

3

b) Chữa bài 2 SGK tr45:

?Khi hàm số đồng biến ; nghịch biến?

GV đưa đề lên bảng phụ(bỏ bớt giá trị x)

GV đưa đáp án lên bảng cho HS nhận xét làm bạn

HS1: trả lời câu c) : Với giá trị biến số x, giá trị hàm số y = g(x) luôn lớn giá trị hàm số y = f(x) đơn vị

HS:Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) gọi hàm số đồng biến R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến R

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5

1

y x

2

  4,25 3,75 3,5 3,25 2,75

GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3 (gọi trước HS1 làm tập) bảng vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới vng 0,5dm

b) Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch

HS2: Trả lời câu b)

Hàm số nghịch biến x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm HS3: a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x y = -2x

B A

-2

O x

y

b) Trong hai hàm số cho hàm số y =

y = 2x

(54)

E

D

2

B A

C

O x

y

biến? sao? 2x đồng biến giá trị biến x tăng lên giá trị tương ứng hàm số y = 2x tăng lên

Hàm số y = -2x nghịch biến vì… 20’ Hoạt động LUYỆN TẬP

Baøi 4tr 45 SGK

GV đưa đề có hệ trục Oxy GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút

Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày lại bước làm

Nếu HS chưa biết trình bày bước GV cần hướng dẫn

Sau GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị

y 3x

-Bài số tr45 SGK

GV đưa đề lên bảng phụ

- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn lứơi vng), gọi HS lên bảng

-GV đưa cho HS, em tờ giấy kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới vng

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

-Vẽ hình vuông cạnh đơn vị; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

-Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = 2, cạnh CD =  đường

chéo OD =

-Xác định điểm A 1; 3 

-Vẽ đường thẳng OA, đồ thị hàm số y 3x

HS vẽ đồ thị y 3xvào

- HS đọc đề

-1 HS lên bảng làm câu a) Với x =

 

y C 1;2

   thuộc đồ thị hàm số y

= 2x

Với x 1 y 1 D 1; 1  thuộc đồ thị

hàm số y = x  đường thẳng OD đồ

thị hàm số y = x, đường thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x

*Vẽ đồ thị hàm số y = ax với hệ số a số vô tỉ

(55)

-GV yêu cầu em bảng lớp làm câu a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng tọa độ

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề

+ Xác định tọa độ điểm A, B + Hãy viết công thức tính chu vi P ABO

+ Trên hệ trục Oxy, AB = ?

+Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị

- Dựa vào đồ thị, tính diện tích S ABO?

- Còn cách khác tính SABO? ABO



1

B A

x y

D C

O

HS nhận xét đồ thị bạn vẽ (trên bảng giấy trong)

HS trả lời miệng A( 2; 4); B(4; 4)

ABO

P AB BO OA 

Ta coù: AB = (cm)

2 OB 4 4

 

2 OAB

OA 2

P 2 12,13 cm

  

    

Tính diện tích S ABO

1

S 4 (cm )

 

Caùch 2:

ABO O 4B O 4A

1

S S S 4

2

8 4 (cm )

    

  

*Tính diện tích hình tạo bởi đường thẳng.

5’ Hoạt động 3: CỦNG CỐ

H: Hãy nêu cách tính giá trị hàm số?

H: nêu tổng qt cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Hệ thống dạng tập?

HS nêu cách tính cách thay giá trị x vào hàm số

Nhắc lại cách vẽ lớp HS: Nêu dạng tập - Tính giá trị hàm số - vẽ đồ thị hàm số

19.Hướng dẫn nhà:(3’)

- Ôn lại kiến thức học: hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R - Làm tập nhà: Số 6, tr45, 46, SGK - Đọc trước “ Hàm số bậc nhất” Ngày soạn02/11/09

(56)

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững kiến thức sau:

+ Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b, a 0

+ hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x R

+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

-Kĩ năng: HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + 1nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

-Thái độ: HS thấy mối liên hệ tốn học thực tế, giúp học sinh u thích mơn tốn

-Thầy: Bảng phụ ghi toán SGK tập ? , tập SGK -Trò : Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị hàm số

HS1: a) Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho công thức? (k/niệm h/số SGK)

HS 2: b) Cho hµm sè: y = f(x) = 2x +

? Hàm số đồng biến hay nghịch biến ?Tại sao?.Tính f(-1)?; f(2)

3 Bài mới:

Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung học hôm

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động 1: Khái niệm

haøm số bậc nhất.

GV: Đưa tốn treo bảng phụ

GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ trống(…) cho

- Sau ô tôđi được:……… - Sau t ô tô được: ………… - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = ……

GV yêu cầu HS làm ?

1HS đọc to đề tóm tắt

ttHà Nội Bến xe Huế 8km

HS: Điền vào chỗ trống

- Sau ô tôđi được: 50km - Sau t ô tô được: 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + (km)

HS đọc kết GV điền vào bảng phụ

1 Khái niệm hàm số bậc nhất.

(57)

15’

GVgọi HS khác nhận xét làm bạn

?: Em giải thích đại lượng s hàm số t?

GV lưu ý HS công thức s = 50t + Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc: y = 50x + Nêu thay 50 chữ a chữ b ta có y = ax + b (a 0)

là hàm số bậc

?: Vậy hàm số bậc gì?

GV yêu cầu vài HS đọc lại định nghĩa

GV đưa tập lên bảng phụ Bài tập*: hàm số sau có phải hàm số bậc không? sao?

2

1 a)y 5x; b)y

x

c)y x;d)y 2x

e)y mx 2;f )y 0.x

   

  

   

Gọi số HS trả lời H thêm: Nếu hàm số bậc nhất, rahệ số a, b? GV lưu ý HS ý ví dụ c) hệ số b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7)

Hoạt động 2: Tính chất

Để hiểu tính chất hàm số bậc ta xét ví dụ sau đây: Ví du: Xét hàm số

y = f(x) = -3x +

H: hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?

t …

s = 50t + 58 108 158 208 … Đ: đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t

Đ: Hàm số bậc hàm số cho công thức:

Y = ax + b, a, b số cho trước a 0

Một vài HS đọc định nghĩa

HS1: y 5x  hàm số bậc

nó hàm số cho cơng thức y = ax + b, a5 0

HS2: y x

  không hàm số bậc dạng y = ax + b HS3: y 1x

2

 laø hàm số bậc HS4: y 2x 23 hàm bậc

HS5: y mx 2  hàm

số bậc chưa có điều kiện m0 HS6: y 0.x 7  không hàm số bậc

nhất có dạng y = ax + b nhöng a =

Đ: hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị xR, biểu thức -3x

Định nghóa:

Hàm số bậc là hàm số cho công thứcy = ax + b Trong a, b số Cho trước vàa 0

Chú ý: khi b = 0, hàm

số có dạng y = ax (đã học lớp 7)

(58)

?: chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R? GV gợi ý: + Ta lấy x1, x2R cho x1 < x2 cần

chứng minh gì? (f(x1) > f(x2))

+ Hãy tính f(x1), f(x2) so

sánh

GV đưa bảng phụ giải sẵn GV yêu cầu HS làm ?3 SGK Cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi đại diện hai nhóm lên trình bày làm nhóm

Theo chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R hàm số y = 3x + đồng biến R nhận xét hệ số a?

H: Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào? GV đưa phần tổng quát SGK lên hình

GV chốt lại để kết luận hàm số bậc y = ax + b đồng biến hay nghịch biến ta cần xét hệ số a > hay a <

H: Qua tập * hàm bậc đồng biến? nghịch biến?Vì sao?

+ xác định với giá trị x thuộc R

Đ: Lấy x1, x2 R cho x1 < x2

f(x1) = -3x1 +

f(x2) = -3x2 + Ta coù:

1 2

1

x x 3x 3x

3x 3x

f (x ) f (x )

          

 

Vì x1 < x2 suy f(x1) > f(x2) hàm

số y = -3x + nghịch biến R 1HS đứng lên đọc giải thích HS hoạt động nhóm

Lấy x1, x2R cho x1 < x2

f(x1) = 3x1 +

f(x2) = 3x2 + ta coù

1 2

1

x x 3x 3x

3x 3x f (x ) f (x )

      

 

Vì x1 < x2 suy f(x1) < f(x2) haøm

số y = 3x + đồng biến R Đ: hàm số y = -3x + có hệ số a = -3 < 0, nghịch biến R

hàm số y = 3x + có hệ số a = > đồng biến R

Ñ: -Khi a < 0, hàm số bậc y = ax + b nghịch biến R

-Khi a > 0, hàm số bậc y = ax + b đồng biến R

1HS đứng lên đọc to

Đ: Hàm số y 5x  nghịch biến a

= -5 <

Hàm số y 1x

 đồng biến

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

a) Đồng biến R, khi a > 0.

(59)

5’

GV cho HS làm tập ? : Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến Yêu cầu HS thảo luân ghép đơi bạn Dãy trí làm câu a) dãy phải làm câu b)

H: nhắc lại định nghóa hàm số bậc nhất?

H: Nêu tính chất hàm số bậc nhất?

H: Cách nhận biết hàm số bậc đồng biến hay nhịch biến?

1

a

2

 

Hàm sốy mx 2  (m 0 ) đồng biến

khi m > , nghịch biến m <

3 HS cho ví dụ câu a) HS cho ví dụ câu b) Đọc ghi bảng

HS lớp nhận xét sai làm bạn

HS: nhắc lại dịnh nghóa, tính chất hàm số bậc

Đ: Căn vào hệ số a >0 hay a <

4 Hướng dẫn nhà:(3ph)

- Học thuộc định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập nhà số 9, 10 SGK tr48; baøi 6, SBT tr 57

- Hướng dẫn 10 SGK 30(cm)

+ Chiều dài ban đầu 30(cm) x Sau bớt x(cm), chiều dài 30 – x(cm) x Tương tự, sau bớt x(cm), chiều rộng 20 – x(cm) 20(cm)

+ Cơng thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)2

-Ngày soạn 08/11/09 Ngày dạy:09/11/09

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc , tính chất hàm số bậc

Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

Thái độ: HS quan sát dự đoán rút qui luật biện chứng chặt chẻ

(60)

- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

Trò: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 4. Ổn định tổ chức:(1ph)

5. Kiểm tra cũ:(lồng ghép hoạt động)

6. Bài

Giới thiệu vào bài: (1ph)

Luyện tập để củng cố kiến thức hàm số bậc nhất, tính chất

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’ Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP GV gọi HS trả lời câu hỏi lên

bảng giải tập

HS1: Định nghĩa hàm số bậc ? Các hàm số sau có phải hàm bậc không ? Nếu hàm bậc xác định hệ số a, b?

2 a)y 2x b)y (1 )x

c)y 3(x )

 

    

?thêm: Với hàm bậc cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến?

HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc ? chữa tập tr 48 SGK

HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK

HS: trình bày định nghĩa SGK

2

a)y 5 2x không hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b

b)y (1 )x 1 hàm số bậc a 1 , b = hàm số nghịch biến, a 1 2<

c)y 3(x 2) y 3x Là hàm số bậc với

a , b hàm số đồng biến a 30

Đ: nêu tính chất hàm số bậc SGK

Hàm số bậc hất y = (m – 2)x + a) đồng biến R m – > 0 m >

b) Nghịch biến R m – <  m <

HSChữa lên bảng 30(cm) x x 20(cm)

Sau bớt chiều x(cm) chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật 30 – x (cm) ; 20 – x (cm) Chu vi hình chữ nhật là:

Bài tập tr 48 SGK

(61)

GV gọi HS lớp nhận xét

làm HS bảng cho điểm  

 

y (30 x) (20 x)

y 30 x 20 x

y 50 2x

y 100 4x

           

  

25’ Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 12 tr 48 SGK

Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết x = y = 2,5

?: Hãy nêu cách làm thực bảng?

Bài 13 tr 48 SGK: Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất?

a) y m (x 1) m

b) y x 3,

m

   

 



GV cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi nhóm trình bày làm nhóm

GV gọi HS nhận xét làm nhóm

GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác nhận xét

GV cho điểm nhóm làm tốt Bài 11 tr 48 SGK

Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(- ; 0), B(- ;1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) , G(0 ; -3), H(-1 ; -1)

GV gọi 2HS lên bảng, em biểu diễn điểm, lớp HS làm vào

Gv thu số chấm cho điểm

?: - Những điểm có tung độ nằm đường nào?

Đ: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax +

2, a.1 a 2, a 0,

a 0,

Hệ số a hàm số a = - 0,5

           

a)Hµm sè y m (x 1)

y m.x m lµ hµm sè

bËc nhÊt

       

a m m

m m

           

b) Hàm số y m 1x 3, m



 

 hàm số

bậc khi:

m

0 tøc lµ m + vµ m - m

m



  

  

HS biểu diễn bảng có vẽ sẵn hệ trục toạ độ

1 -1

G

H F

C

D B

A E

y

x

-2

-3 -3

3

-2

1

3

Đ: Nằm trục hoành có phương

Bài 12 tr 48 SGK

Bài 13 tr 48 SGK

(62)

- Những điểm có hồnh độ nằm đường nào?

- Những điểm có tung độ hồnh độ nằm đường nào?

- Những điểm có tung độ hồnh độ đối nằm đường nào?

trình y =

Đ: Nằm trục tung có phương trình x =

- Nằm tia phân giác góc phần tư thứ I góc phần tư thứ III -Nằm tia phân giác góc phần tư thứ II góc phần tư thứ IV

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV: y cầu HS tóm tắc dạng tập giải

GV: cho HS nhắc lại phương pháp giải dạng loại

HS: - Dạng nhận biết hàm số y = ax + b - Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến

- Tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến

- Biểu diễn điểm lên mặt phẳng toạ độ

4 Hướng dẫn nhà.(3ph)

- Bài tập nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

- Ôn tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = ax đường nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b a0là đường thẳng cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0hoặc trùng với

đường thẳng y = ax b =

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

(63)

2

1

-2,5 7,5

5

-2

y

N M

F E

x C

B

A O

- Thầy: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới vng

- Trị : Bảng nhóm, giấy li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra cũ:(thực tiết học)

3 Bài mới:

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a0tiết học luyệïn tập để củng cố

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP

GV chuẩn bị hai bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới u cầu HS vẽ đồ thị hàm số tập 15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5;

2

y x

3

 vaøy 2x

  mặt phẳng toạ độ

b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? sao?

- Cho HS nhận xét làm bạn – GV nhận xét cho điểm

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax + b a0là gì? nêu cách vẽđồ

thị hàm số y = ax + b với

a0;b0

b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK

2HS lên bảng kieåm tra HS 1:

b) Tứ giác ABCD hình bình hành vì: Ta có:- Đường thẳng y = 2x + song song với đường y = 2x

- Đường thẳng y 2x

  song với đường thẳng y 2x

3

 Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành

HS 2: Nêu phần tổng quát cách vẽ SGK

b) HS chữa bảng

0 M B E

x x -1

y = 2x y = 2x+2

Bài tập 15 tr 51 SGK

y = 2x

y = -2 3x

y = -2 3x +

(64)

Hãy xác định toạ độ điểm A giao điểm hai đường thẳng đồ thị?

-2

2

-2 M B

H

C

O

A -1

1

1 x

y

A(-2 ; -2)

Bài tập 16 tr 51 SGK

20’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV HS chữa tiếp 16

c) GV vẽ đường thẳng qua B(0 ; 2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

+ Hãy tính diện tích ABC?

(HS có cách tính khác: Ví dụ: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC?

- GV cho HS làm tập 18tr52 GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm 18(a)

HS làm hướng dẫn GV Bài 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm Chiều cao

tơng ứng AH = 4cm

 SABC = AH.BC 4(cm )

2 

2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16

   

 

AB 20

 

2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

a) Thay x = 4; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta coù:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Hàm số cần tìm y = 3x -

x

Bài tập 16 câu c)

Bài tập18 tr 52 SGK

(65)

Nửa lớp làm 18(b)

(có thể HS lập bảng khác)

x

3

y = 3x – -

GV kiểm tra hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y = ax + b gì?

- Gợi ý cho em câu nào?

y = 3x – - 11 y

11 N

x - M

b) Ta coù x = -1; y = 3, thay vaøo y = ax + a

5

      Hàm số cần tìm: y = 2x +

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

- Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Ta coù: a =

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a =

HS: Nghóa là: Khi x = -3 y = Ta có: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a = -3a + + a

Bài tập 16 tr 59 SBT

y = 3x - 1

O

2,5 x

y

(66)

Bài 16tr 59 SBT, câu b b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

- GV gợi ý: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hẫy xác định a?

- Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm tập

0 = -2a + 2a = a = 1,5

Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV: Hãy nêu dạng tập giải?

GV hệ thống lại phương pháp giải chung dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn yếu tố hình học liên quan

- Xác định hàm số biết điều kiện cho trước(xác định cãc hệ số) vẽ đồ thị

Bài tập 17 tr 51, 19 tr 52 (SGK).Hướng dẫn 19 SGK.Vẽ đồ thị hàm số y  5x

C

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b a0là đường thẳng cắt

trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0hoặc trùng với

đường thẳng y = ax b =

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

- Thái độ: Cẩn thận việc xác định điểm vẽ đường thẳng đồ thị

- Thầy: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới vng

- Trị : Bảng nhóm, giấy li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

x -1

y

5

O

1 y

-1

A

x

(67)

2

1

-2,5 7,5

5

-2

y

N M

F E

x C

B

A O

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra cũ:(thực tiết học)

3 Bài mới:

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a0tiết học luyệïn tập để củng cố

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 15’ Hoạt động KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP

GV chuẩn bị hai bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số tập 15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5;

2

y x

3

 vaøy 2x

  mặt phẳng toạ độ

b) Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? sao?

- Cho HS nhận xét làm bạn – GV nhận xét cho điểm

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax + b a0là gì? nêu cách vẽđồ

thị hàm số y = ax + b với

a0;b0

b) Chữa tập 16(a,b) tr 51 SGK

2HS lên bảng kiểm tra HS 1:

b) Tứ giác ABCD hình bình hành vì: Ta có:- Đường thẳng y = 2x + song song với đường y = 2x

- Đường thẳng y 2x

  song với đường thẳng y 2x

3

 Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành

HS 2: Nêu phần tổng quát cách vẽ SGK

b) HS chữa bảng

0 M B E

x x -1

y = 2x y = 2x+2

Bài tập 15 tr 51 SGK

y = 2x

y = -2 3x

y = -2 3x +

(68)

Hãy xác định toạ độ điểm A giao điểm hai đường thẳng đồ thị?

-2

2

-2 M B

H

C

O

A -1

1

1 x

y

A(-2 ; -2)

Baøi taäp 16 tr 51 SGK

20’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV HS chữa tiếp 16

c) GV vẽ đường thẳng qua B(0 ; 2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

+ Haõy tính diện tích ABC?

(HS có cách tính khác: Ví dụ: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu vi ABC?

- GV cho HS làm tập 18tr52 GV đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm 18(a) Nửa lớp làm 18(b)

HS làm hướng dẫn GV Bài 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm Chiều cao

tơng ứng AH = 4cm

 SABC = 1AH.BC 4(cm )2

2 

2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16

   

 

AB 20

 

2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề HS hoạt động theo nhóm Bài làm nhóm

a) Thay x = 4; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta coù:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Hàm số cần tìm y = 3x -

x

y = 3x – - 11

Bài tập 16 câu c)

Bài tập18 tr 52 SGK

(69)

(có thể HS lập bảng khác)

x

3

y = 3x – -

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - GV hướng dẫn HS; Đồ thị hàm số y = ax + b gì?

- Gợi ý cho em câu nào?

Bài 16tr 59 SBT, câu b

y

11 N

x - M

b) Ta coù x = -1; y = 3, thay vaøo y = ax + a

5

      Hàm số cần tìm: y = 2x +

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

- Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Ta coù: a =

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ a =

HS: Nghóa là: Khi x = -3 y = Ta coù: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a = -3a + + a = -2a +

Bài tập 16 tr 59 SBT

y = 3x - 1

O

2,5 x

y

(70)

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

- GV gợi ý: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hẫy xác định a?

- Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm tập

2a = a = 1,5

Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ -3

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV: Hãy nêu dạng tập giải?

GV hệ thống lại phương pháp giải chung dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn yếu tố hình học liên quan

- Xác định hàm số biết điều kiện cho trước(xác định cãc hệ số) vẽ đồ thị

Bài tập 17 tr 51, 19 tr 52 (SGK).Hướng dẫn 19 SGK.Vẽ đồ thị hàm số y  5x

C

Ngày soạn:15/11/09 Ngày dạy:17/11/09

Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’ 0)

 cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí

thuyết vào việc tìm giá trị tham số Hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,trùng

 Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị, nhận dạng đường thẳng song

song, cắt nhau, trùng

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị Hàm số ? , kết luận, câu hỏi, đề bài tập

x -1

y

5

O

1 y

-1

A

x

(71)

-2

O

1 y

x

-2 -2

O

1 y

x

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông + Thước thẳng, ê ke, phấn màu

 Trị: + Ơn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a0) + Thước kẻ, êke, bút chì, com pa

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra cũ:(5ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị Hàm số y = 2x y = 2x +

Nêu nhận xét hai đồ thị

GV nhận xét cho điểm làm HS

1HS lên bảng vẽ:

Nhận xét: Đồ hàm y = 2x + song song với đồ thị

y = 2x Vì hai Hàm số có hệ số a = 30

3. Bài

Giới thiệu vào (1ph)

Đăt vấn đề: Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí nào?

Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’0) song song, trùng nhau, cắt ta xét học hôm

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ

thị Hàm số y = 2x – mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị

y = 2x y = 2x + vẽ

Yêu cầu lớp vẽ vào ?1phần a

Đồ thi hai Hàm số y = 2x + y = 2x –

H: Giải thích hai đường thẳng

y = 2x + y = 2x – song song với b) HS giải thích: hai đường thẳng

y = 2x + y = 2x – song song Tổng quát

y = 2x

y = 2x + 3 y = 2x + 3

y = 2x + 3

(72)

nhau?

GV bổ sung: hai đường thẳng

y = 2x + y = 2x – song song với song với đường thẳng y = 2x , chúng cắt trục trung hai điểm khác (0;3) khác (0;-2) nên chúng song song với

H: Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’

0)

 song song với nhau? trùng nhau?

đường thẳng y = ax + b (d) (a0) đường thẳng y = a’x + b’(d’)(a’0) (d) // (d’) a a '

b b '

   

 

(d) (d ') a a ' b b '

    

 

với song với đường thẳng

y = 2x

Đ: hai đường thẳng y = ax + b (a

 ) y = a’x + b’(a’0) song song với a = a’ bb ', trùng a = a’ b = b’

HS ghi lại lết luận vào , vài HS đọc to kết luận SGK

Đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0)song

song với khi khi a = a’ bb '

,

trùng và khi a = a’ và b = b’.

10’ Hoạt động ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU GV: nêu ?

H: Tìm cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt đường thẳng Sau:

y = 0,5x + ; y = 0.5x – ; y = 1,5x + Giải thích?

3 -4

-1 2

y

x O

4

GV: Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a0)và y = a’x + b’

(a '0)cắt nào?

GV đưa kết luận bảng phụ (tiếp theo kết luận phần nêu)

(d) cắt (d’)  aa '

GV hỏi: hai đường thẳng y = ax + b(a0) y = a’x + b’ (a '0) cắt

Đ: Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + y = 0.5x – song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác Hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + cắt HS quan sát đồ thị bảng phụ

HS: Đường thẳng y = ax + b(a0) y = a’x + b’ (a '0)cắt aa '

HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK HS: Khi aa ' b = b’ hai

Tổng quát

Đường thẳng y = ax + b(a0)

và y = a’x + b’

(a '0)cắt nhau khi aa '

y = 1,5x + 2

y = 0,5x +

(73)

nhau điểm trục tung? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 0,5x + ; y = 1,5x + để gợi ý cho HS)

đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b 10’ Hoạt động BÀI TOÁN ÁP DỤNG

GV đưa đề tr 54 SGK lên bảng phụ GV hỏi: Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + có hệ số a, b, a’, b’ bao nhiêu?

H: Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc ?

GV ghi lại điều kiện lên bảng m0;m1

Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hồn thành tốn

nửa lớp làm câu a nửa lớp làm câu b

GV nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

Một HS đọc to đề

HS trả lời: Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m; b =

Hàm số y = (m + 1)x + có hệ số a’ = m + 1; b’ =

Đ: Hai hàm số Hàm số bậc

2m m

m m

 

 



 

  

 

HS hoạt động theo nhóm

a) Đồ thị Hàm số y = 2mx + y = (m + 1)x + cắt  aa ' hay 2mm 1  m1

Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt

m0;m1 m1 b) Hàm số y = 2mx +

y = (m + 1)x + có bb '(32) , hai đường thẳng song song với a a ' hay 2m m

m 1(TM§K)

   

 

Sau phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

Bài tốn áp dụng:(SGK)

5’ Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP H: hai đường thẳng y = ax + b (a0)

và y = a’x + b’(a’0) song song, trùng nhau, cắt nhau?

GV: Đưa tập 20 tr 54 SGK lên bảng phụ: Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: a) y = 1,5x + b) y = x +

c) y = 0,5x – d) y = x – e) y = 1,5x – g) y = 0,5x + Tổ chức thi đua ghép nhanh nhiều

Sau chơi yêu cầu HS giải thích đúng, sai, sao?

HS: nêu lại tổng quát kiến thức trọng tâm học

HS: Tổ chức thành hai đội đội có hay em tổ chức thi đua chơi chạy tiếp ghép thành hai cột bảng đội ghép nhiều hơn thắng

Ví dụ: + cặp đường thẳng cắt

(74)

(aa ')

+ Các cặp đường thẳng song song 1) y = 1,5x + ; y = 1,5x – 2) y = 0,5x – ; y = 0,5x + 3) y = x + ; y = x – Vì cặp đường thẳng có

aa ' vµ bb ' 4 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt - Bài tập nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK

HD: 21 24 cần xác định hệ số a, b, a’, b’ bao nhiêu? vận dụng điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’0) song song, trùng nhau, cắt nhau, lập phương trình tìm m k

- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị

I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

Kỹ năng: HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùmg

Thái độ: Tính cẩn thận xác định hệ số vẽ đồ thị

Thầy: + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông + Thước thẳng, ê ke, phấn màu

Trò: + Làm tập cho nhà tiết trước

+ Thước kẻ, êke, bút chì

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 4. Ổn định tổ chức:(1’)

5. Kiểm tra cũ:(lồng ghép hoạt động)

6. Bài mới:

(75)

Để củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, ta thực luyện tập

7’ Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHỮA BÀI TẬP GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0) Nêu điều kiện hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ? Chữa bài tập 22(a) SGK

Cho hàm số y = ax +

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng

y = - 2x

HS 2: Chữa tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y =

? thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối với sao? GV: Nhận xét cho điểm

HS 1:

(d) // (d’) a a '

b b '

   

 

(d) (d ') a a ' b b '

    

 

(d) cắt (d’)  aa ' Chữa tập

Đồ thị hàm số y = ax + song song với đường thẳng y = - 2x a = - (đã có 30)

HS 2: Chữa tập

Ta thay x = y = vào công thức hàm số y = ax + ta có

7 = a +3 - 2a = -4 a =

Hàm số y = 2x + Đ: đồ thị hàm số y = 2x + y = -2x hai đường thẳng cắt có aa '(22)

Bài 22(a, b)

15’ Hoạt động LUYỆN TẬP GV: nêu đề bài tập 23 tr 55 SGK Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3

b) Đồ thi hàm số qua điểm A(1;5) ?: Đồ thi hàm số qua điểm A(1;5) Em hiểu điều nào?

GV gọi HS lên bảng tính b

Bài 24 tr 55 SGK (GV đưa đề lên bảng phụ )

GV gọi HS lên bảng em làm câu

GV viết

y = 2x + 3k (d)

HS trả lời miệng câu a)

a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3, tung độ gốc b = -3

Đ: Đồ thi hàm số qua điểm A(1;5) nghĩa x = y = Ta thay x = ; y = vào phương trình y = 2x + b

= + b  b =

3 HS lên bảng trình bày

HS1: a) ĐK: 2m + m

  

(d) cắt (d’) 2m m

    

Kết hợp điều kiện ta có (d) cắt (d’)

Bài 23tr 55 SGK

(76)

y = (2m + 1)x + 2k – (d’)

Bài 25 tr 55 SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ:

2

y x ; y x

3

   

?: Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai đường thẳng này?

GV: yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

2

y x

3

 

x -3

y

3

y x

2

 

x 4/3

y

b) Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng

2

y x ; y x

3

    theo thứ tự hai điểm M N Tìm toạ đọ hai điểm M N

1 m

2

 

HS2: b) (d)//(d’) m

2 2m

1

2m m

2 3k 2k

k

    

 

 

      

   

  

 

m

k

    

  

HS 3: c)(d)

2m

(d ') 2m

3k 2k

  



        

1 m

2

1 m

m

2

k

  

 



 

       

   

Đ: Hai đường thẳng hai đường thẳng cắt điểm trục tung có aa ' b = b’

HS vẽ đồ thị

-3

4 3

y

x

N M

  x+2

O -3

  x+2

  =

  x+2

1 HS lên bảng vẽ đường thẳnge song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt đường thẳng đồ thị, xác định điểm M N mặt phẳng toạ độ

Đ: Điểm M N có tung độ y = Thay y = vào phương trình tìm x

Bài 25 tr 55 SGK

y = 3x +

(77)

?: Nêu cách tìm toạ độ điểm M N GV hướng dẫn HS tiếp tục nhà làm 3’ Hoạt động CỦNG CỐ

Hệ thống tập giải

Yêu cầu HS nêu cách giải dạng loại

HS: nêu dạng tập

- Dạng xác định hàm số bậc ( tính giá trị hệ số a, b thoả mãn điều kiện)

- xác định giá tri tham số để hai đường thẳng song song, cắt - Dạng vẽ đồ thị xác định toạ độ giao điểm

- Nắm điều kiện để đồ thị hàm số bậc đường thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Bài tập nhà 26 tr 55 SGK, số 20, 21 tr 60 SBT

Ngày soạn:23/11/09 Ngµy d¹y: 24/11/09

Tiết 27: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x +b a0

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liện quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính gócmột cách gián tiếp Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị , xác định hệ số góc đường thẳng

Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn vng để vẽ đồ thị

Trị: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + ba0

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 7. Ổn định tổ chức: 8. Kiểm tra cũ:

HS1: Vẽ mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + y = 0,5x - Nêu nhận xét hai đường thẳng

9.Bài

(78)

GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a0) mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm đường thẳng với trục Ox A, đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A

Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0) trục Ox góc nào? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng? Được tìm hiểu qua học hôm

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a0)

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0) trục Ox GV đưa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax + b trục Ox SGK

GV hỏi: a > góccó độ lớn nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc hình nêu nhận xét độ lớn góc a < 0.

b/ HƯ sè gãc:GV đưa hình 11(a)đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + Yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc  GV chốt lại:

Khi hệ số a > thì nhọn a tăng  tăng (<900)

GV đưa tiếp hình 11(b)đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số

y = 0,5x + 2; y = -x + 2; y = -2x + nêu yêu cầu tương tự

Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b (a0)với trục Ox   1, 2,

Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc GV cho HS đọc nhận xét tr57 SGK rút kết luận: Vì có

HS: a > thìlà góc nhọn y

a >

O x

a <

y



O x HS : xác định góc nêu nhận xét a < thìlà góc tù

HS: Các gócnày góc đồng vị hai đường thẳng song song

y = 0,5x + 2(1) có a1= 0,5 > 0;

y = x + (2) có a2 = > 0;

y = 2x + (3) có a3 = >

1 khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (

a0)

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox b) Hệ số góc

0 < a1 < a2 < a3

1

0 90

      

y = ax + b

3 2 1 -4

y

x O

2

y = 2x + xy = x + 2

y = 0,5x +

(79)



3



2

1

y

x

1 2

O

liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox nên người ta gọi a hệ số đường thẳng y = ax + b GV ghi

y = ax + b (a0) hệ số góc tung độ gốc GV nêu Chú ý tr 57 SGK

0 < a1 < a2 < a3

0

1 90

      

y = - 0,5x + 2(1) có a1= - 0,5 < 0;

y = - x + (2) có a2 = - < 0;

y = - 2x + (3) có a3 = - <

a1< a2 < a3<       1

a1< a2 < a3<

      

Chú ý(SGK)

Hoạt động VÍ DỤ Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút)

GV: yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ

H: xác định góc tạo đường thẳng y = 3x + với trục Ox?

- Xét tam giác vuông OAB, ta tính tỉ số lượng giác góc ?

GV: tg = hệ số góc đường thẳng y = 3x + Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng

HS: lập bảng vẽ đồ thị hàm số bảng kẻ sẵn lưới ô vuông

A B

x

3



y

x

3

B A

O

HS xác định góc  trình bày cách tính - Trong tam giác vng OAB ta có

0

OA

tg 71 34 '

2 OB

3

      

HS: dùng máy tính để tính góc 

HS: hoạt động nhóm làm bảng nhóm

2 Ví dụ:

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

y = -x + 2 y = -0,5x + y = 3x +

(80)

y = -3x + trục Ox (làm tròn đến phút)

GV: Gợi ý : để tính góc, trước hết ta tính AOB mối

quan hệ hai góc kề bù để tính góc 

Hoạt động3: củng cố luyện tập:

Bài tập 28 tr 58 SGK

Cho hàm số y = - 2x + a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đường thẳng y =

-2x + trục Ox (làm tròn đếnphút)

A B

x

y

1



y

x

B A

O

b) Xét tam giác vuông OAB ta có

' 026

108  

HS:Vẽ đồ thị hàm sốy = - 2x +

 y

x 1,5B O

A

TÝnh:ABOtg 2tg63044' 

' '

0 '

044 180 63 44 11616

63     

 ABx



- Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a  - Biết tính góc máy tính bảng số Bài tập nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59

HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc y = ax + b (a0) ta thay giá tri biết vào hàm số để tìm hệ số a, b hàm số

- Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”

y = -3x + 3

(81)

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU.

Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, tính nghịch biến hàm só bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

Kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đố thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề

Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

Trị: + Ơn tập lí thuyết chương II làm tập

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 10.Ổn định tổ chức:(1ph)

11.Kiểm tra cũ:( thực luyện tập)

12.Bài mới:

Để nắm vững kiến thức cách giải dạng tập chương II, ta thực tiết ôn tập chương II

10’ Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT

Tóm tắt hệ thống kiến thức chương

GV cho HS trả lời câu hỏi ôn tập

Sau HS trả lời, GV tóm tắt kiến thức cần nhớ lên bảng phụ teo sẵn tương ứng với câu hỏi 1) Nêu định nghĩa hàm số 2) Hàm số thường cho cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể?

3) Đồ thị hàm số y = f(x) gì? 4) Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ

5) H/số bậc y = ax + b(a0) Có tính chất gì?

Hàm số y = 2x ; y = -3x + đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

HS trả lời câu hỏi rút kiến thức cần nhớ

1) SGK 2) SGK

Ví dụ: y = 2x2 –

x

y

3) SGK 4) SGK

Ví dụ: y = 2x ; y = -3x +

5) SGK

Hàm số y = 2x có a = > nên hàm số đồng biến

Hàm số y = -3x + có a = -3 < nên hàm số nghịch biến

(82)

6) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định nào?

7) Giải thích người ta nãi a

là hệ số góc đường thẳng y = ax + b 8) Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’ 0)



Nêu điều kiện hệ số để: (d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’)

(d)(d’)?

Có kèm theo hình 14 SGK

7) người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a0) hệ số a góc có liên quan mật thiết.

' '

tg a a víi  lµ gãc kỊ bï cđa 

(d) // (d’) a a '

b b '

   

 

(d) (d ') a a ' b b '

    

 

(d) cắt (d’)  aa ' (d)(d’) a.a '1 25’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK Nửa lớp làm 32, 33

nửa lớp làm 34, 35 GV: đưa đề lên bảng phụ

Sau nhóm hoạt động khoảng 7’ GV kiểm tra thêm làm vài nhóm Nhận xét đánh giỏ im

Yêu cầu học sinh làm tập 37 SGK

HS hoạt động nhóm Bài làm nhóm Bài 32

a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m – > 0 m >

b) Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến  5 – k < 0k > 5

Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) hàm số bậc nhất, có aa ' (23)

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung

3 m m

2m m

       

Bài 34 Hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a1) y = (3 – a)x +1 (a3) có tung độ gốc bb ' 2 1 Hai đường thẳng song song với

a a

2a a

   

   

Bài 35 Hai đường thẳng y = kx + m – (k0) y = (5 – k)x + – m (k5)

k m

m m

    

   

k 2,

m

   

 

Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày

Bµi 37:Hai HS lên bảng xác định

Bài 32 tr 61 SGK

Bài 33 tr 61 SGK

Bài 34 tr 61 SGK

(83)

toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đồ thị

y = 0,5x +

y = - 2x +

-4

2

F 



O x

y

2,6

1,2 2,5

5

C

B A

  x+5

  

b) HS trả lời miệng A(-4 ; 0)

B(2,5 ; 0)

Đ: Điểm C giao điểm hai đường thẳng nên ta có:

0, 5x 2x

2, 5x x 1,

  

 

Hồnh độ điểm C 1,2 Tìm tung độ điểm C Ta thay x = 1,2 vào

y = 0,5x + = 0,5.1,2 + y = 2,6

(hoặc thay vào y = -2x + có kết tương tự)

Vậy C(1,2 ; 2,6)

c) AB = AO + OB = 6,5 (cm)

Gọi F hình chiếu C trục Ox OF = 1,2

vµ FB = 1.3 

Theo định lí Pytago

2

AC AF CF

5, 2,6 33,8 5,18(cm)

 

   

2

BC CF FB

2,6 1,3 8, 45 2, 91(cm)

 

   

d) Gọi  góc tạo đường thẳng (1)

Bài 38 tr 61 SGK

y = 0,5x +

y = -2x + 5

y -4

x y 0 2,5

(84)

với trục Ox

tg 0, 5  26 34 ' Gọi  góc tạo đường thẳng (2) với trục Ox ’ góc kề bù với

0

tg ' 2

' 63 26 ' 180 63 26 ' 116 34 '

             

HS: Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với có

a.a’ = 0,5.(-2) = -1 dùng định lí tổng ba góc tam giác ta có:



0 0

ABC 180 ( ')

180 (26 34 ' 63 26 ') 90

    

   

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV yêu cầu HS nêu lại kiến thức chương

Hãy nêu dạng tập giải?

HS nhắc lại đề mục kiến thức trọng tâm chương

Đ: - Dạng1: Xác dịnh giá trị hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng y = ax + b song song cắt nhau, trùng

- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng Tính chu diện tích hình tạo đường thẳng

- Dạng 3: Tính góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

Hướng dẫn nhà:(3ph)

- Ơn tập lí thuyết dạng tập chương Bài tập nhà số 36, 38 tr 61, 62 SGK; HD: Bài 38 lập phương trình xác định toạ độ giao điểm tính góc tạo đường thẳng đồ thị trục Ox sau tính góc OAB.Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương II

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức đồ thị hàm số,vẽ đồ thị hàm số

Tương qưuan đường thẳng…

-Kó năng: trình bày giải rõ ràng, nhanh nhẹn, xác

-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc làm

IINỘI DUNG KIỂM TRA:

(85)

y

x O

-1 -1

-2

1

1,5

a/ Cho đờng thẳng: yaxb (d1); y a,x b,



 (d2)

Nêu điều kiện để hai đờng thẳng: Cắt nhau; song song; trùng b/ Khi hai đờng thẳng cắt điểm trục tung

Câu 2:(4điểm)

a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = -2x + ; y = x +

b)Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số Câu 3:(4 điểm) Cho hàm số: (d1): y = (2 –m )x + m -1

a) Với giá trị m hàm số hàm số hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến R

c) Với giá trị m đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2):y = x + điểm

trên trục tung

ỏp ỏn:

Câu 1: a/ + Cắt nhau:a a,



+ Song song:a a,;b b,

 

+ Trïng mhau: a a,;b b,

 

+ yaxb (d1); y a,x b,



 (d2) c¾t trªn trơc tung b = b’

( ý cho 0,5 điểm)

Câu 2: (4đ) a)

Hàm s y = -2x + (l p b ng 0,5 đ, v đ th đ)ố ậ ả ẽ ị

x 1,5

y = -2x +3

Hàm số y = x + (lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đ)

x -2

y = x + 2

b) Hoành độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm phương trình x + = - 2x + 3 x

3

  (0,5đ) Thế x =

3 vào hàm số y = x + ta có y = 3+ =

7

Vậy toạ độ giao điểm (1

3;

3) (0,5đ) Câu 3: (4®)

a) Hàm số bậc  m 0 0, 25®  m2 0,25® 

b) Hàm số đồng biến R  m 0 0, 25®   m2 0, 25® 

c) Đường thẳng (d1) cắt (d2) T¹i điểm trục tung   

2 m

0, 25®

m

  

    

m

0, 5®

m

 



Vậy với m = đường thẳng (d1) cắt(d2): y = x + điểm trục tung (1.0đ)

(86)

Cho hµm sè: yaxb

a/ Nêu điều kiện để hàm số là: Bậc nhất? b/ Nêu tính chất hàm số?

Câu 2:(4điểm)

a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = 2x + ; y = x -

b)Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số Câu 3:(4 điểm) Cho hàm số: (d1): y = (m- 2 )x + m -1

d) Với giá trị m hàm số hàm số hàm số bậc e) Với giá trị m hàm số đồng biến R

f) Với giá trị m đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2):y = x - a/ điểm

trên trục tung

đáp án:

C©u1: a/ Hµm sè yaxb lµ hµm sè bËc nhÊt a 0

b/ Tính chất: + Hàm số xác định vứi xthuộc R + Đồng biến khi: a >

+ Nghịch biến a < ( ý cho 0,5 điểm)

Câu 1: (4đ) y = 2x+3 a)

Hàm số y = 2x + (lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đ) y = x-2

x -1,5

y = 2x +3

Hàm số y = x + 2(lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đ) -1,5

x

y = x - -2

b) Hoành độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm phương trình x -2 = 2x + 3  x5 (1.0đ)

Thế x = -5 vào hàm số y = x - ta có y = -5- = -7 Vậy toạ độ giao điểm (-5;-7) (1.0đ) Câu 2: (2 ®)

a) Hàm số bậc  m 20 m2 cho:0,5 ® b) Hàm số đồng biến R  m 2>0 m>2 cho 0,5 ® c) Đường thẳng (d1) cắt (d2) T¹i điểm trục tung

  

     

   

5 4

1

3 1

2

m m

cho 1.0 ®

Vậy với m = -5 đường thẳng (d1) cắt(d2): y = x - điểm trục tung (1.0đ) Ngày son:6/12/09

Ngày giảng:8/12/09

(87)

Tit 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Hiểu

tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

 Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm phương trình bậc hai ẩn

 Thái độ: Tư duylinh hoạt sáng tạo việc suy đoán nghiệm biểu diễn tập nhiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: Bảng phụ

 Trị: + Ơn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải)

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 13.Ổn định tổ chức: 14.Kiểm tra cũ: 15.Bài

Giới thiệu vào

Chúng ta học phương trình bậc ẩn Trong thực tế, cịn có tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III H: Từ toán cổ kiểm tra Nếu ta kí

hiệu số gà x, số chó y giả thiết 36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức nào?

H: Giả thiết có tất trăm chân mô tả hệ thức nào?

GV: Các hệ thức ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số

Đ: Giả thiết 36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức: x + y = 36 Đ: Giả thiết có tất 100 chân mơ tả hệ thức: 2x + 4y = 100

Hoạt động KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN

Một cách tổng quát:

Phương trình bậc hai ẩn x và y hệthức dạng

GV: Phương trình x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax + by = c.Trong a, b, c số biết (a0 hc b0)

GV: Xét phương trình x + y = 36

(88)

Ta thấy với x = 2; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương trình

H: Hãy nghiệm khác ph-¬ng trình?

- Vậy cặp số (x ;y )0 gọi

một nghiệm ph trình?

GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y =

H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình

GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nhiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm

0

(x ;y )được biểu diễn điểm có toạ độ

0 (x ;y )

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) (0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình

GV cho HS làm tiếp ? nêu nhận xét số nghiệm ph trình 2x – y = - GV nêu: phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân học

HS nghiệm phương trình (1 ; 35) ; (6 ; 30)…

- Nếu xx , y0 y0 mà giá trị hai

vế của phương trình cặp số (x ;y )0 gọi nghiệm

của phương trình HS đọc SGK

Đ; Ta thay x = ; y = vào vế trái phương trình: 2.3 – =

Vậy vế trái vế phải nên cặp số (3 ; 5) nghiệm phương trình

a) Cặp số (1 ; 1)

Ta thay x = ; y = vào vế phải phương trình 2x – y = 1, ta 2.1 – = = vế phải

Nên cặp số (1 ; 1) nghiệm phương trình

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) nghiệm phương trình

b) HS tìm nghiệm khác (0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c

là số biết

(a0 hc b0) Ví dụ 1(SGK)

- Nếu tại

0

xx , yy mà giá trị hai vế của của phương trình bằng cặp số (x ;y )0 được gọi nghiệm phương trình(1)

* Chú ý : (SGK)

(89)

Một cách tổng quát: (SGK) GV: Ta biết, phương trình bậc

hai ẩn có vơ số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình?

- Ta nhận xét phương trình 2x – y = (2)

H: Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ? đua đề lên bảng phụ

Đ: y = 2x –

Một HS lên điền vào bảng

x -1 0,5 2,5

y = 2x - -3 -1 0 1 3 4

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng qt

x R

y 2x

  

Như tập nghiệm phương trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /xR}

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng

(d) : y = 2x – H: Hãy vẽ đường thẳng đó?

Xét phương trình 0x + 2y = (4)

H: Em vài nghiệm phương trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát phương trình (4) biểu thị nào?

H: Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y = thu gọn y =2

Đường thẳng y = song song vơpí trục hồnh, cắt trục tung điểm có tung độ

- Xét phương trình 4x + 0y = (5) H: + Nêu tổng quát nghiệm phương trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường nào? GV đưa hình tr SGK lên bảng phụ HS quan sát

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” tr SGK

HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm phương trình (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát

x R

y

 

HS vẽ đường thẳng y = Một HS lên bảng vẽ

Đ: Nghiệm tổng quát phương trình x 1,

y R

 

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

O x

y

-1

2x - y = 1

O x

y

(90)

Sau GV giải thích Với a0;b0 ;phương trình ax + by = c

by ax + c

a c

y = - x

b b

 

 

Hoạt động CỦNG CỐ

- Thế phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc hai ẩn gì?

- Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số?

Cho HS làm 2(a) tr SGK a) 3x – y =

HS dựa vào học trả lời câu hỏi - Một HS nêu nghiệm tổng quát phương trình x R

y 3x

  

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y =

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

- Bài tập nhà số 1, 2, tr SGK, 1, 2, 3, tr 3, SBT

HD tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = x – y = hệ trục toạ độ, xác định giao điểm đồ thị kiểm tra lại phương pháp đại số

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước “hệ phương trình bậc hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng

-Ngy son: 8/12/09

Ngày dạy: 14/12/09

Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai

hệ phương trình tương đương

 Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai

ẩn

 Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 hình 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + ba0.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

(91)

x y

2

O

-1

2

M

  x+2

  = x-1

2. Kiểm tra cũ:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

Cho ví dụ

Thế nghiệm hai phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?

- Cho phương trình 3x – 2y =

Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

HS 2: Chữa tập tr SGK Cho hai phương trình x + 2y = (1) x – y = (2)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho biết toạ độ nghiệm phương trình

HS 1: - Trả lời SGK - Phương trình 3x – 2y = Có nghiệm tổng quát: x R

y 1, 5x

  

-3

2

O x

y

  x-3

HS 2: Thực bảng

3.Bài

Trong tập hai phương trình bậc hai ẩn x + 2y = x – y = có cặp số (2 ; 1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số (2 ; 1) nghiệm hệ phương trình x 2y

x y

 

  Hệ phương trình bậc hai ẩn gì?

được tìm hiểu tiết học hơm

Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1 Khái niệm

hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

(SGK) GV yêu cầu HS xét hai phương trình:

2x + y = x – 2y =

Thực ?1 Kiểm tra cặp số

(2 ; -1) nghiệm hai phương trình

GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) nghiệm hệ phương trình

Một HS lên bảng kiểm tra

- Ta thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta 2.2 + (-1) = = VP

- Ta thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = ta – 2.(-1) = = VP Vậy cặp số (2 ; -1) nghiệm hai phương

(92)

y

x O

M

2

3

2x y

x 2y

   

Sau GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục I tr SGK

trình cho

HS đọc “Tổng quát” SGK

Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM

CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc hai ẩn

Ví dụ 1:(SGK)

Ví dụ 2: (SGK) GV hình vẽ kiểm tra HS2

H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ với phương trình x + 2y =

GV yêu cầu HS làm ? Tìm từ thích hợp điền vào chỗ (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ x ;y0 0của điểm M

…của phương trình ax + by = c Yêu cầu HS đọc “ Từ …của (d) (d’)

Để xét xem hệ phương trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình

x y

x 2y

   

GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định hai phương trình hệ cho (d1) (d2)

H: Hãy xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng

H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có nghiệm của hệ phương trình cho hay khơng?

GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3x 2y (3)

3x 2y (4)

   

H: Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất?

H: Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng?

- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng mặt phẳng toạ độ - Nghiệm hệ phương trình nào?

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm phương trình x +2y = HS điền hồn thiện thêm vào chỗ (…) từ nghiệm

HS đọc tự tìm hiểu

vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ

Đ: Giao điểm hai đường thẳng M(2 ; 1)

HS: Thay x = ; y = vào vế trái phương trình(1) phương trình (2)

x + y = + = = vế phải x – 2y = – 2.1 = = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) nghiệm hệ phương trình cho

HS: Thực bảng

3

3x 2y y x

2

3

3x 2y y x

2

    

    

Đ: Hai đường thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác

(d1): x + y = 3

(93)

2x y

2x y

    

- Nhận xét hai phương trình hệ - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình nào? - Vậy hệ phương trình có nghiệm? Vì sao?

Một cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ?

Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách nào?

y

x -3

2

3

1 O

- Hệ phương trình vơ nghiệm Đ: - Hai phương trình tương đương với

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng

- Hệ phương trình vơ số nghiệm, điểm đường thẳng có toạ độ nghiệm hệ phương trình

HS: Tóm tắt nêu phần tổng quát SGK Đ: Ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Đọc phần ý

Vídụ 3: (SGK) Một cách tổng quát ta có

Iax + by = c (d)

a ' xbyc '(d ')

- Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm - Nếu (d) // (d’) hệ (I) vơ nghiệm - Nếu (d)(d’) hệ (I) có vơ số nghiệm

Hoạt động HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG GV: Thế hai phương trình tương

đương?

Tương tự, định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “ ”

GV lưu ý nghiệm hệ

HS: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

Định nghĩa:

(SGK)

Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP tr 11 SGK lên bảng phụ yêu cầu

HS khơng cần vẽ hình cho biết số nghiệm hệ phương trình giải thích?

a)y 2x

y 3x

   

b)

1

y x

2

y x

2



  



   

HS nêu miệng kết luân giải thích a)Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác nhau hệ phương trình có nghiệm

b) Hai đường thẳng song song  hệ phương trình vơ nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ  hệ phương tình có

3x - 2y = 3

(94)

c)2y 3x

3y 2x

 

d)

3x y

1

x y

3

  

 

  



H: Thế hai hệ phương trình tương đương?

GV hỏi : Đúng hay sai?

a) Hai hệ phương trình bậc vơnghiệm tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc có vơ số nghiệm tương đương

nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương trình có vô số nghiệm HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

HS trả lời:

a) Đúng tập nghiệm hệ hai phương trình tập 

b) Sai có số nghiệm nghiệm hệ phương trình chưa hệ phương trình

4. Hướng dẫn nhà.

- Nắm số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà số 5, 6, tr 11, 12 SGK

HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình hình học vẽ đường thẳng phương trình xác định giao điểm kết luận nghiệm

-Ngày soạn: 09/12/09 Ngày dạy: 15/12/09

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình

bậc hai ẩn, minh hoạ tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

 Kỹ năng: + Rèn kĩ viết nghiệm tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn vẽ

đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

+ Rèn kĩ nhận đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm hệ phương

trình bậc hai ẩn, tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình thử lại kết

 Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị, đoán nhận số nghiệm hệ

phương trình

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn vng để vẽ đường thẳng, bảng phụ để ghi đề tập + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, com pa

(95)

2. Kiểm tra cũ:(trong hoạt động luyện tập)

3. Bài

Luyện tập để rèn kĩ biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, dự đoán biểu diễn nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

T

7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

BT 9(a, d) tr 45 SBT

Bài tập 5(b) tr 11 SGK GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1: - Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, trường hợp ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng

Chữa BT 9(a, d) tr 45 SBT GV đưa đề lên bảng phụ

HS 2: Chữa tập 5(b) tr 11 SGK Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học:

2x y (1) x y (2)

    

Thử lại nghiệm

Hai HS lên kiểm tra

HS 1: - Một hệ phương trình bậc hai ẩn có:

+ Một nghiệm hai đường thẳng cắt

+ Vô nghiệm hai đường thẳng s.song + Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng

a)

4

y x

4x 9y 9 3

5x 3y

y x

3



  

      

   

Vì hệ số góc khác (4

9  3)

Nên hai đường thẳng cắt hệ phương trình có nghiệm d)

3x y y 3x

6x 2y y 3x

2

  

  

 

   

 

Vì hệ số góc nhau, tung độ khác nên hai đường thẳng song song hệ phương trình vơ nghiệm

HS 2: Vẽ hai đường thẳng hệ trục toạ độ

O M

1

-1

2 y

x

Hai đường thẳng cắt M(1 ; 2) Thử lại: Thay x = ; y = vào vế trái phương trình (1)

2x + y = 4

(96)

VT = 2x + y = 2.1 + = = VP

Tương tự thay x = ; y = vào vế trái phương trình (2)

VT = -x + y = -1 + = = VP

Vậy cặp số (1 ; 2) nghiệm hệ phương trình cho

30

’ Hoạt động LUYỆN TẬP

Bài tr 12 SGK

Bài tr 12 SGK Bài tr 12 SGK

GV đưa đề lên bảng phụ yêu cầu hai HS lên bảng em tìm nghiệm tổng quát phương trình

GV lưu ý HS biểu diễn nghiệm tổng quát yR, biểu thị x theo y

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục toạ độ xác định nghiệm chung chúng

H: Hãy thử lại để xác định nghiệm chung hai phương trình GV: Vậy cặp số (3 ; -2) nghiệm hệ phương trình

2x y (3) 3x 2y (4)

   

Bài tr 12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra nhóm hoạt động

Hai HS lên bảng

HS 1: Phương trình 2x + y = (3) nghiệm tổng quátx R

y 2x

  

HS 2: Phương trình 3x + 2y = (4) nghiệm tổng quát

x R

3

y x

2

  

   



HS :

-2 M

25

3

5

4 y

x O

Hai đường thẳng cắt M(3 ; -2) HS trả lời miệng

- Thay x = ; y = -2 vào vế trái phương trình (3)

VT = 2x + y = 2.3 – = = VP

- Thay x = ; y = -2 vào vế trái phương trình (4)

VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = = VP Vậy cặp số (3 ; -2) nghiệm chung hai phương trình (3) (4)

HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm a) Cho hệ phương trìnhx

2x y

  

Đốn nhận: Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng x = song song với trục tung, đường thẳng 2x – y = cắt trục tung điểm

(0 ; -3) nên cắt đường thẳng x = Vẽ hình

3x + 2y = 5

(97)

GV cho nhóm HS hoạt động khoảng 5’ dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày

Bài 9a, 10a tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình giải thích sao? 9a)x y

3x 3y

   

H: Để đốn nhận nghiệm hệ phương trình ta cần làm gì? - Hãy thực

Q y

x O

-3

2

Hai đường thẳng cắt Q(2 ; 1) Thử lại: Thay x = ; y = vào vế trái phương trình 2x – y =

VT = 2x – y = 2,2 – = = VP Vậy nghiệm hệ phương trình (2 ; 1)

b) Cho hệ phương trình

x 3y 2y

  

Đoán nhận : Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng 2y = hay y = song song với trục hoành, co9nf đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành điểm (2 ; 0) nên cắt đường thẳng 2y = Vẽ hình

P -4

3

2

y

x O

Hai đường thẳng cắt P(-4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = vào vế trái phương trình x + 3y =

VT = x + 3y = -4 + 3.2 = = VP Vậy nghiệm hệ p.trình (-4 ; 2)

Đ: Ta cần đưa phương trình dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai đường thẳng

x y y x 2

3x 3y y x

3

  

  

 

    



Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ khác nên hai đường thẳng song song hệ hpương trình vơ nghiệm

Bài 9a, 10a tr 12 SGK

2y = x + 3y =

x =

(98)

10a) 4x 4y

2x 2y

    

HS làm vào

Một HS lên bảng thực



1

y x

4x 4y 2

2x 2y 1

y x

2

     

    

   

Hai đường thẳng có hệ số góc tung độ gốc nên hai đường thẳng trùng hệ phương trình có vơ số nghiệm

4’ Hoạt động CỦNG CỐ H: Hãy nêu cách nhận đốn số

nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn?

H: Làm để xác định nghiệm hệ phương trình?

GV: Giới thiệu cho HS đốn nhận nghiệm phương trình dựa vào kết sau: Cho hệ phương trình

ax + by = c

(víi ®iỊu kiƯn a', b', c' 0)

a'x + b'y = c' 

a b

NÕu th× hƯ cã nghiƯm nhÊt a ' b '

 

a b c

Nếu hệ vô nghiệm

a' b ' c '

  

a b c

NÕu th× hƯ cã v.sè nghiƯm

a' b ' c '

  

GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình 10a SGK

Đ: Đưa phương trình hệ dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai đường thẳng

Đ: Vẽ hai đường thẳng hệ xác định toạ độ giao điểm

HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp dụng

HS : Hệ phương trình

4x 4y

2x 2y

    

Cóa b c (v × 4 2)

a' b ' c ' 2



    

 

Suy hệ phương trình vơ số nghiệm

4 Hướng dẫn nhà(3’)

- Nắm vững kết luận mối quan hệ hệ để phương trình có nghiệm nhất,vơ nghiệm,vơ sốnghiệm

- Bài tập nhà số 10, 12, 13 tr 5, SBT

- Đọc trước §3 Giải hệ phương trình phương pháp

-Ngày soạn: 13/12/09

Ngày dạy: 14/12/09

Tit 32 GII HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình phương pháp

 Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

(99)

 Thái độ:HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có

vô số nghiệm)

 Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phương trình

 Trị: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ vng, phấn màu III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV đưa đề lên bảng nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao?

4x 2y

a)

2x y

    

1 4x y (d ) b)

8x 2y 1(d )

  

   

HS 2: Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị

2x 3y

x 2y

   

HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm

a b c

( 2) a 'b ' c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm

a b c 1

( 2)

a 'b ' c '  2

HS 2: Hệ có nghiệm a b (2 1) a ' b ' 

(2 ; 1) nghiệm hệ ptrình

3. Bài

Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm phương pháp minh hoạ hình học ta biến đoi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương, có phương trình có ẩn Một giải pháp qui tắc

Hoạt động QUY TẮC THẾ

1 Qui tắc : (SGK)

GV giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình

x 3y (1) (I)

2x 5y 1(2)

    

GV: Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y?

GV: lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào?

GV: Như để giải hệ phương

HS: x = 3y + (1’)

(100)

trình phương pháp bước 1: Từ phương trình hệ (coi phương trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (1’) vào phương trình (2) để phương trình (chỉ ẩn) (2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay cho phương trình (1) hệ dùng phương trình (2’) thay cho phương trình (2) ta hệ nào? Gv: Hệ phương trình với hệ (I)?

GV: Hãy giải hệ phương thu kết luận nghiệm hệ (I) ?

GV: Quá trình làm bước giải hệ phương trình phương pháp GV: Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp

GV đưa qui tắc lên bảng GV: Yêu cầu HS nhắc lại GV: Ở bước em biểu diễn y theo x

HS: Ta hệ phương trình (I)

x 3y

2(3y 2) 5y 1(2 ')

 

   

HS: Tương đương với hệ (I)

x 3y x 13 HS

y y

  

 

 

Vậy hệ(I) có nghiệm (-13 ; -5)

HS trả lời

HS nhắc lại qui tắc

Hoạt động 2. ÁP DỤNG

2 Áp dụng Ví dụ 2: (SGK)

* Chú ý:(SGK)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

2x y 3(1) x 2y (2)

   

GV cho HS làm tiếp ? tr 14 SGK Giải hệ phương trình phương páp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ)

4x 5y

3x y 16

   

GV: Như ta biết giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vô số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vô nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình song song với Vậy giải hệ phương trình

HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1)

 

y 2x 3(1') y 2x

x 2y 5x

y 2x x

x y

   

 

   

  

 

 

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; 1)

HS làm ?

Kết quả: Hệ có nghiệm (7 ; 5)

(101)

phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm ? Mời em đọc ý SGK

GV yêu cấu HS hoạt động nhóm Giải phương pháp minh hoạ hình học Nửa lớp giải hệ

4x 2y (1) a)

2x y (2)

    

Nửa lớp lại giải hệ

4x y (1) b)

8x 2y (2)

   

GV nhận xét nhóm làm GV: Rõ ràng giải hệ phương trình phương pháp minh họa hình học cho ta kết

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình phương pháp SGK tr 15

Kết hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x +

+ Thế y = 2x + vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6

0x =

Phương trình nghiệm với xR Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính cơng thức

x R

y 2x

   4x y b)

8x 2y

   

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = – 4x

+ Thế y phương trình sau – 4x ta có

8x + 2(2x – 4x) = 8x + – 8x =

0x = -3 * Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế(SGK) Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

GV: Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12 ( b) SGK tr 15

GV cho lớp nhận xét đánh giá điểm hai HS

HS trả lời SGK tr 13 HS 1:

x y 3(1) a)

3x 4x 2(2)

   

Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y +

Thế x = y + vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y =

3y + – 4y = -y = -7

y 7 x10

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7)

HS 2:

7x 3y 5(3) b)

4x y 2(4)

   

Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x +

(102)

Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình phương pháp

x y

1(5)

2

5x 8y 3(6)



   

   

GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số số nguyên?

Vậy hệ phương trình tương đương với hệ 3x 2y

5x 8y

   

Về nhà HS làm tiếp

Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 7x + 12x – =

19x = 11

11 x

19

11

y

19 19



   

Vậy hệ phương trình có nghiệm 11;

19

 



 

 

5. Hướng dẫn nhà

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

-Ngy son:14/12/09

Ngày dạy:15/12/09

Tit 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Nắm vững

cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề tập,

+ Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình bậc ẩn

+ Bảng phụ nhóm, bút

GV yêu cầu 1HS giải hệ phương trình sau phương pháp (I)2x y

x y

   

(103)

  

y 2x y 2x

(I)

x 2x 3x

x

VËy(1 ; 1) nghiệm hệ ph ơng trình

y

   



   

 



3. Bài

Ta giải hệ phương trình vừa kiểm tra phương pháp “ Cộng đại số” tìm hiểu tiết học hôm

Hoạt động QUY TẮT CỘNG ĐẠI SỐ 1 quy tắc

cộng đại số

Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) GV giới thiệu qui tắc cộng đại số dùng

để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương gồm hai bước SGK bảng phụ

GV nêu ví dụ Xét hệ phương trình (I)2x y

x y

   

Yêu cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) sau:

Bước 1: Cộng vế hai phương trình (I), ta phương trình nào? Bước 2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ pt nào; thay cho phương trình thứ hai, ta hệ pt nào?

?1 Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước 1, trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu H: Với hai cách biến đổi cách tìm giá trị nghiệm (x ; y) hệ phương trình? Hãy tìm nghiệm đó?

GV: Việc tìm nghiệm phương pháp gọi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Vài HS đọc lại qui tắc cộng đại số

HS áp dụng qui tắc biến đổi Bước 1: Cộng vế hai phương trình (I), ta phương trình: (2x – y) + (x + y) = hay 3x = Bước 2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ 3x

x y



  ; thay cho

phương trình thứ hai, ta hệ

2x y 3x

  

HS thực nêu kết

(I) 



2x y x 2y

hc

x y x y

x 2y

2x y

    

   

  

 

Đ: Với cách biến đổi ban đầu ta có (I) 2x y x

3x y

  



 

(x;y)(1;1) nghiệm hệ phương trình

Hoạt động 2. ÁP DỤNG 2 Áp dụng

1) trường hợp 1) trường hợp thứ

(104)

trong hai phương trình đối nhau)

GV nêu ví dụ Xét hệ phương trình (II)2x y

x y

   

? Các hệ số ẩn y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? H: áp dụng qui tắc cộng biến đổi hệ (II) thành phương trình tương đương hệ có phương trình bậc ẩn tìm nghiệm hệ pt

GV: Nêu ví dụ Xét hệ phương trình

2x 2y (III)

2x 3y

   

? a) Nêu nhận xét hệ số x hai phương trình hệ (III)? b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ phương trình (III) cách trừ vế hai phương trình (III)

HS: Các hệ số ẩn y hai phương trình hệ (II) đối HS: Cộng vế hai phương trình hệ (II), ta 3x = 9 x = 3 Do

 



3x x

(II)

x y x y

x

y

 

 

    

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -3)

Đ: a) Các hệ số x hai phương trình

b) HS lớp làm vào 1HS trình bày bảng

2x 2y x 3, (III)

5y y

  

 

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3,5 ; 1)

thứ

Ví dụ 2: (SGK)

Ví dụ 3: (SGK)

Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP NhËn xÐt:+NÕu hÖ sè b»ng ta céng vÕ theo vÕ

+NÕu hÖ sè b»ng ta trõ vÕ theo vế Yêu cầu học sinh giải tập:

a/

  

  

  

3 2 3

2 2 3

y x

b/

  

 

 

5 2

6 3

y x

o Hai HS lªn b¶ng gi¶i

o Líp nhËn xÐt

4 Hướng dẫn nhà.(3’)

(105)

- Làm tập 20a;b¸SGKTrang19

-Ngy son:15/12/09

Ngày dạy:17/12/09

Tit 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (tieáp)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Nắm vững

cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

+ Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình bậc ẩn + Bảng phụ nhóm, bút

III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ: a/ Nêu quy tắc công i s

Tìm nghiêm hệ phơng trình sau:

  

 

 

2 8

y x

b/ Giải hệ phơng trình:

 

 

3 2

5 3 2

y x

Hoạt động Trêng hỵp thø hai:

2) Trường hợp thứ hai

Ví dụ 4: (SGK)

2) Trường hợp thứ hai

( Các hệ số ẩn không khơng đối nhau)

GV: Nêu ví dụ Xét hệ phương trình (IV)3x 2y

2x 3y

   

(106)

H: Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ ?

? Giải tiếp hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ ? Nêu cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ ?

Tổ chức hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?

Nửa lớp làm ?

GV: Nêu ví dụ Xét hệ phương trình

2x 2y (III)

2x 3y

   

? a) Nêu nhận xét hệ số x hai phương trình hệ (III)? b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ phương trình (III) cách trừ vế hai phương trình (III)

GV yêu cầu đậi diện hai nhóm trình bày nhận xét

 



3x x

(II)

x y x y

x

y

 

 

    

 

Đ: a) Các hệ số x hai phương trình

b) HS lớp làm vào 1HS trình bày bảng

2x 2y x 3, (III)

5y y

  

 

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3,5 ; 1)

HS: Ta nhân hai vế phương trình thứ với hai vế phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương

(IV) 6x 4y 14

6x 9y

  

 

HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm ?

 



6x 4y 14 3x 2y

(IV)

6x 9y 5y

x

y

   

 

   

 



? HS nêu nhiều cách chẳng hạn

 



9x 6y 21 3x 2y

(IV)

4x 6y 5x 15

x

y

   

 

   

 



Hoạt động 2: Luyện tập

(107)

phương trình phương pháp cộng đại số (SGK)

GV: nêu tập 20

a)3x y b)2x 5y

2x y 2x 3y

   

   

4x 3y c)

2x y

   

Yêu cầu lớp làm, gọi HS lên bảng trình bày

nhắc lại HS1:

 



5x 10 x

a)

2x y y 2x

x

y

 

 

   

 



HS2:

2x 5y x

b) 2

8y

y

 

  

  



  

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3

2 ; 1)

HS3:

 



4x 3y 4x 3y

c)

4x 2y y

x

y

   

 

  

 



giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng (SGK)

Hoạt động Híng dÉn häc bài

-Học thuộc quy tắc giải hệ

- Bµi tËp: 20 c; 21;22;23 SGK Trang 19

Ngày son:20/12/09 Ngày dạy:21/12/09

Tit 35: luyện tập

I Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

Hs đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số v phng phỏp th

b, Về kĩ năng:

Rèn luyện kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp c, thái độ : Yêu thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc

II Chuẩn bị GV HS

a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức : Vắng : Kiểm tra cũ :

- Nêu bớc để giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - áp dụng giải hệ :

1/

  

 

 

3 2

1 2 3

y x

2/

  

 

 

6 15 6

2 5 2

y x

(108)

3.Bµi míi:

+ Để khắc sâu thành thạo việc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số tiết hơm ta luyn

Hoạt Động GV Hoạt §éng cña HS KiÕn thøc

Hoạt động 1: luyện tp.

Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng phơng pháp

   23 2 5 5 3 y x y x

Chốt lại kết

Hai phng pháp cách làm khác nhau, nhng nhằm mục đích qui giải hệ phơng trình ẩn

Từ tìm nghiệm hệ phơng trình

Hai HS lên bảng

Nhận xét bạn

Hs1:            23 5 3 2 5 5 3 x x x y             4 3 3311 53 y x x xy Hs2:         23 2 5 10 2 6 y x y x              4 3 232 5 33 11 y x yx x

Gäi hs lªn bảng làm b) c) 22

0x + 0y = 27 có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không?

0x + 0y = có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không? HÃy tìm vài giá trị

2 hs lên bảng

Trả lời

Tr¶ lêi

(109)

NhËn xÐt bµi cđa hs

Qua tập em cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến pt hệ số ẩn = mà hệ số c0hệ phơng trình vô nghiệm vô số nghiệm c =

Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ?

Ta biến đổi nh nào? Yêu cầu HS lên bảng

Theo dõi uốn nắn HS làm

Hot động 2: Phơng pháp đặt ẩn phụ:

Yªu cầu HS làm 24 HÃy nhận xét hệ pt Nêu cách giải?

Yờu cu hot ng nhúm

Kim tra ỏnh giỏ tng nhúm

Ngoài cách giải em giải = cách sau:

Giới thiệu cách đặt ẩn phụ

Hãy giải hệ phơng trình ẩn u , v

Thay u = x + y v = x – y

Nghe gi¶ng

Tr¶ lêi hs lên bảng

Bỏ ngoặc Thu gọn

trả lời cá nhân Hoạt động nhóm

Theo dâi cách hớng dẫn

Giải hệ phơng trình với ẩn u, v

Thay vo cỏch t

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm

c)     3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x         10 2 2 0 0 0 y x y x         5 2 3 x y R x

Hệ phơng trình vô số nghiệm (x, y )vớixR,

5   x y

Bµi 23 ( SGK; 19)

                        2 3 2 1 2 1 1 5 2 1 2 1 y x y x

Trừ vế phơng trình ta đợc

1 2y 1 2y2

-2 2y2

y =

2

 Thay vµo (2) ta cã:

    2 2

1 x   

2 2    x    x

NghiƯm cđa hệ phơng trình là:

(x; y) = (

6  ;

(110)

Nh ngồi cách giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số cịn có thêm phơng pháp đặt ẩn phụ

                   5 2 4 3 2 y x y x y x y x             5 2 2 4 3 3 2 2 y x y x y x y x         5 3 4 5 y x y x         5 3 1 2 y x x            2 13 2 1 y x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (x; y) = (

2  ; 13  ) C¸ch khác:

Đặt u = x + y v = x – y

        5 2 4 3 2 v u v u         10 4 2 4 3 2 v u v u          5 2 6 v u v        7 6 u v

Thay vào cách đặt ta có

        6 7 y x y x            2 13 2 1 y x

Hoạt động 3: Củng c

HÃy nêu cách giải hệ phơng trình? HÃy nêu cách giải hệ phơng trình

(111)

cách đặt ẩn phụ?

d, HĐ4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình - Làm tập 25, 26 (sgk; 19) vµ bµi 24 ý b * Híng dÉn bµi tËp 26

Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B Với A(2; -2) B(-1; 3)

Víi A(2; -2)  x = 2; y = -2 thay vµo y = ax + b Víi B(-1; 3)  x = -1; y = thay vµo y = ax + b

Ta đợc hai phơng trình lập thành hệ

  

  

  

3 2 2

b a

Từ giải hệ tìm đợc a b

-Ngày soạn:20/12/09

Ngày giảng:22/12/09

Tit36: GII BI TON BNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình  Kỹ năng: HS có kĩ giải loại tốn chuyển động, tìm số,…

 Thái độ: Tư lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề tập ví dụ

+ Bảng tóm tắt giải tốn cách lập phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải tốn cách lập phương trình

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

Hãy nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

GV: Nhận xét tóm tắt treo bảng phụ

1HS trả lời: Tóm tắt bước giải toán cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

3. Bài

(112)

Để giải toán cách lập hệ phương trình, làm tương tự

Hoạt động VÍ DỤ Ví dụ 1:

(SGK)

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ H: Nêu dạng loại toán cho? Dựa vào giả thiết toán nhận xét hai chữ số ?

GV: Giới thiệu giải tốn sau:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y ĐK: x y số nguyên, 0x9 vµ < y 9 Khi số cần tìm 10x + y Khi viết số theo thứ tự ngược lại, ta số 10y + x

Theo điều kiện đầu ta có : 2y – x = Hay -x + 2y =

Theo điêu kiện sau, ta có :

(10x y) (10y x) 27

9x 9y 27 hay x y

   

    

Từ ta có hệ phương trình (I) x 2y

x y

    

? Giải hệ phương trình (I) trả lời tốn cho

HS đọc ví dụ

Đ: Dạng tìm số có hai chữ số

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số Điều chứng tỏ hai chữ số phải khác

HS: giải hệ phương trình:

x y x (I)

y y

  

 

 

Vậy số cần tìm là: 74

Hoạt động VÍ DỤ Ví dụ 2:

(SGK)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ nêu dạng loại tốn?

H: Từ giả thiết toán, ta thấy hai xe gặp thời gian xe khách bao nhiêu? Thời gian xe tải bao nhiêu?

H: Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm ? Lập phương trình biểu thị giả

thiết : Mỗi giờ, xe khách nhanh

HS đọc ví dụ

Dạng tốn hai chuyển động ngược chiều gặp

Đ: Khi hai xe gặp thì:

- Thời gian xe khách 48 phút, tức 9giê

5

- Thời gian xe tải giờ+9giê

= 14giê

Đ: gọi vận tốc xe khách x (km/h) vận tốc xe tải y (km/h) (ĐK: x y số dương )

(113)

xe tải 13 km

? Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị

quãng đường xe được, tính đến khi hai xe gặp Từ suy phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?

? Giải hệ hai phương trình thu

trong ? và ? trả lời toán. GV yêu cầu lớp làm Gọi 1HS trình bày bảng

trình bày bảng nhóm

? phương trình biểu thị giả thiết : Mỗi giờ, xe khách nhanh xe tải 13 km: x – y = 13

? Quãng đường xe khách đến chỗ gặp nhau: 9x

5

Quãng đường xe tảiđi đến chỗ gặp nhau:

14 y

Ta có phương trình :9x 14y 189

5  

Cả lớp làm 1HS làm bảng



 

x y 13

9 14

9x 14y 945

x y 189

5

x 13 y x 49

9(13 y) 14y 945 y 36

  

  



  

 

 

  



   

Vậy vận tốc xe khách 49km/h vận tốc xe tải 36km/h

H: Tương tự giải toán cách lập phương trình tóm tắt bước giải tốn cáh lập hệ phương trình

GV: tóm tắt lại nêu bảng phụ

HS: tự tóm tắt nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn(hai ẩn) xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng từ lập hệ phương trình

Bước 2. Giải hệ phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

4 Hướng dẫn nhà.

- Học thuộc bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập 28, 29, 30 tr 22 SGK

(114)

x 35(y 2) x 50(y 1)

 

  Hệ có nghiệm (x ; y) = (350 ; 8)

-Ngy son:20/12/09

Ngày dạy:22/12/09

Tiết 37: ƠN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Tiếp tục củng cố tập rút gọn tổng hợp biểu thức Ôn tập cho HS

kiến thức chương II: Khái niệm hàm số bậc y = ax + b tính đồng biến tính nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Kỹ năng: Luyện tập thêm việc rút gọn tổng hợp biểu thức căn; xác định phương trình

đường thẳng, vẽ đị thị hàm số bậc

 Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, bảng phụ dể ghi câu hỏi, tập

+ Thước thẳng, com pa, phấn màu.  Trò: + Ôn tập chương II làm tập GV yêu cầu

+ Thước kẻ com pa, giấy kẻ sẵn vng, bảng phụ nhóm

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra cũ:(kiểm tra q trình ơn tập)

3. Bài

Giới thiệu vào  Các hoạt động dạy

Hoạt động KIỂM TRA KẾT HỢP CHỮA BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: (cho nhà tiết trước) GV yêu cầu HS lên bảng làm tập

đã cho nhà tiết trước

2 x x 3x

P ( ) :

x

x x

2 x

( 1)

x



  



 

  

a) Rút gọn P

b) Tính P x 4

c) Tìm x để P  

d) Tìm giá trị nhỏ P

1 HS trình bày giải câu a) bảng a) Rút gọn P

(115)

GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng giải câu b c, HS câu

GV Hướng dẫn giải mẫu câu d) Tìm giá tri nhỏ P - Có nhận xét giá trị P?

- Vậy P nhỏ nào? GV hướng dẫn cách khác

Cã x x tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x 3 x tho¶ m·n ®iỊu kiƯn

1

x thoả mÃn điều kiện

x

-3

x tho¶ m·n ®iỊu kiƯn

x

P nhá nhÊt = -1 x =

    

  

   

 

2 x( x 3) x( x 3) (3x 3)

P

x

2 x x

:

x

2x x x 3x x

P :

x x

3( x 1)

P

( x 3) x

3 P

x

    



   



    



 

 

 

 



HS lớp liểm tra rút gọn bạn

2

b)x ( 3)

( 1)

    

x 1(thoả mÃn điều kiện) Thay x vµo P

-3 3

P =

x 3 3

    

 

 

   

3(2 3) 3( 2)

4

(2 3)(2 3)

3( 2)

  

 



 

 



1 x

c)P vµ

x

2 x

 

    

 

3

6 x x

x

   

Kết hợp điều kiƯn vËy: x < th×

P < -2



d) HS trả lời miệng - theo kết rút gọn

3

P cã tö: -3 <

x

 



Mẫu x 3 0x tho¶ mÃn điều kiện P x thoả mÃn điều kiện

P nhá nhÊt P lín nhÊt

3

P lín nhÊt ( x 3)

x x

nhá nhÊt x x

VËy P nhá nhÊt = -1 x =

  



  

 

(116)

Hoạt động 2. ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Dạng 1: xác định hàm số thoả mãn điều kiện

Bài 1:

Bài 2:

Dạng 2: xác định điều kiện thoả mãn vị trí tương đối haiđường thẳng Bài 3:

GV nêu câu hỏi hàm số bậc nhất? hàm số bậc đồng biến nào? nghịch biến nào?

GV nêu tập sau

Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x – a) Với giá trị m y hàm số bậc ?

b) Với giá trị m hàm số y đồng biến ? nghịch biến?

GV đưa đề lên bảng phụ Bài 2: Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – (d)

a) Với giá trị m đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1)

b) Với giá trị m đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

d) Tìm m để (d) cắt trục gồnh điểm có hồnh đọ -2

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm tập

Nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c, d

GV cho nhóm hoạt động khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Bài 3: Cho hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (d)

y = (5 – k)x + (4 – m) (d’)

Với điều kiện k m (d) (d’)

a) Cắt

b) Song song với c) Trùng

GV yêu cầu HS nhắc lại:

HS: Trả lời miệng

- Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b đod a, b số cho trước a0

- Hàm số bậc xác định với giá trị xR, đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

HS trả lời

a) y hàm số bậc

m m

    

b) Hàm số y đồng biến m + >

m

  

Hàm số y nghịch biến m + <

m

  

a) Đường thẳng (d) qua điểmA(2 ; 1)

x 2;y

Thay x 2;y 1vµo (d)

    

(1 - m).2 + m - =

2 - 2m + m - =1 m = -1

b) (d) tạo với Ox góc nhọn

1 m m

    

* (d) tạo với trục Ox góc tù

1 m m

    

c) (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

m

    

d) (d) cắt trục hồnh điểm C có hoành độ –  x2;y0

Thay x = - ; y = vào (d) (1 – m).(-2) + m – = - + 2m + m – = m

3

 

Đại diện hai nhóm trình bày, lớp nhận xét chữa

d) // (d’) a a '

b b '

   

 

(d) (d ') a a ' b b '

    

 

(d) cắt (d’)  aa '

(117)

Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0) đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’0) Nêu điều kiện hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ? Hãy áp dụng giải

H: Với điều kiện hai hàm số hàm số bậc

a) Khi (d) cắt (d’)

GV yêu cầu HS lên bảng giải câu b, c

k

 

y = (5 – k)x + (4 – m) hàm số bậc  k  0 k5

HS: (d) cắt (d’) k 5 k k2, Hai HS lên bảng trình bày

k k k 2, b)(d) //(d ')

m m m

  

 

   

k k k 2, c)(d) (d ')

m m m

  

  

   

Hoạt động CỦNG CỐ GV yêu cầu HS tự hệ thống hoá kiến thức chương II

nhận xét bổ sung hoàn chỉnh

H; nêu dạng tập chương II

Vài HS đọc tự hệ thống kiến thức

cả lớp nhận xét bổ sung

HS tóm tắt dạng gồm: - Xác định hàm số thoả mãn điều kiện cho trước(đồ thị qua điểm cho trước, tạo với trục hồnh góc nhọn góc tù…)

- Xác định tham số m thoả mãn vị trí tương đối hai đường thẳng

- Vẽ đồ thị hàm số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị,…

- Ơn kĩ lí thuyết dạng tập để kiểm tra tốt học kì I mơn tốn - Làm lại tập(trắc nghiệm, tự luận)

- Chuẩn bị: làm kiểm tra học kì đề chung hình học đại số ( TiÕt 38 – 39 kiÓm tra häc k× I)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình  Kỹ năng: HS có kĩ giải loại tốn suất (khối lượng cơng việc hồn thành

trong đơn vị thời gian)

(118)

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề tập ví dụ

+ Bảng tóm tắt giải tốn cách lập phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải tốn cách lập phương trình + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

Hãy nhắc lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình? Làm tập 29 tr 22 SGK

GV: Nhận xét tóm tắt treo bảng phụ

1HS trả lời: Tóm tắt bước giải toán cách lập hệ phương trình(tiết trước)

Gọi số quýt x số cam y ĐK: x y số nguyên dương

Theo đề ta có hệ phương trình x y 17

3x 10y 100

   

Giải hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (10 ; 7) Vậy quýt: 10 , cam:

3. Bài

Giải tốn cách lập hệ phương trình loại tốn suất (khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian) làm tương tự

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN

THỨC Hoạt động VÍ DỤ

Ví dụ 3: (SGK)

GV: yêu cầu HS đọc ví dụ H: Hãy nêu dạng loại toán?

H: Từ giả thiết hai đội làm 24 ngày xong đoạn đường (được xem xong công việc), ta suy ngày hai đội làm chung phần công việc?

Hãy chọn ẩn toán đặt điều kiện cho ẩn?

Hãy biểu thị suất đội A, đội B làm ngày

Dựa vào giả thiết tốn lập phương trình hệ phương trình? GV: gợi ý cho HS nêu nhận xét lập phương trình, hệ phương trình Mỗi ngày, đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình nào?

Đ: Loại tốn suất (khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian) Đ: ngày hai đội làm chung

1

24(công việc)

HS:

Gọi x số ngày để đội A làm xong tồn cơng việc

y số ngày đội B làm xong tồn cơng việc

ĐK: x y số dương HS: Mỗi ngày đội A làm

x(côngviệc),

đội B làm

y(công việc)

(119)

Hai đội làm chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm

24(cơng việc) Ta có

phương trình nào?

? Giải hệ phương trình (II) cách đặt ẩn phụ u 1;v

x y

 

 

 

 rồi trả lời

toán cho

Yêu cầu lớp làm Gọi HS lên bảng thực

1 1

1,

x  y x 2 y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm

24(cơng việc) Ta có phương trình

1 1

xy 24 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình (II)

1

x y

1 1

x y 24



  

 

   



Đăt: u 1;v

x y

  hệ phương trình (II) trở

thành

3

u v u v

2

1

u v v v

24 24

3

u v u

2 40

5 1

v v

2 24 60

 

 

 



 

     

 

 

 

 

       

 

Suy 

1

x 40

1 y 60

y 60

  

 



 

   

Vây: - Nếu để đội A làm xong đoạn đường 40ngày

- Nếu để đội B làm xong đoạn đường 60ngày

Hoạt động GIẢI VÍ DỤ (bằng cách khác ) GV: yêu cầu HS làm ? Hãy giải

toán cách khác( gọi x số phần công việc làm ngày đội A ; y số phần công việc làm ngày đội B) Em có nhận xét cách giải này?

Cho HS hoạt động nhóm làm bảng nhóm

HS làm theo nhóm đại diện hai nhóm lên bảng trình bày :

Gọi x số phần công việc làm ngày đội A ;

y số phần công việc làm ngày đội B

(120)

GV: Cho lớp nhận xét làm nhóm ghi điểm khuyến khích

3

x y x y

2

1

x y y y

24 24

1 x

40 y

60

 

 

 



 

     

 

      

Mỗi ngày đội A làm (c«ng viƯc)

40 , nên đội

A làm xong đoạn đường 40 ngày

Mỗi ngày đội B làm (c«ng viƯc)

60 , nên đội

B làm xong đoạn đường 60 ngày

Nhận xét cách làm tìm kết tốn cách gián tiếp khó giải hệ phương trình dễ dàng

Hoạt động CỦNG CỐ H: Hãy tóm tắt bước giải tốn cách lập hệ phương trình GV: tóm tắt lại nêu bảng phụ GV lưu ý tốn giải nhiều cách lập phương trình, hệ phương trình khác tuỳ theo cách chọn ẩn

HS: tóm tắt nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

(nội dung tiết trước)

- Học thuộc bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập 31, 32, 33 tr 22 SGK

Ngy son:10/01/10

Ngày giảng: 12/1/10

Tiết 42: Giải toán cách lập hệ phơng trình (TIET 3)

I MC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình  Kỹ năng: HS có kĩ thành thạo giải loại tốn chuyển động, tìm số,…  Thái độ: Tư lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình

(121)

+ Bảng tóm tắt giải tốn cách lập hệ phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải tốn cách lập hệ phương trình + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

2. Kiểm tra cũ: (trong hoạt động)

3. Bài

Giới thiệu vào bài  Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THỨCKIẾN

Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

Bài tập 33 Tr24 SGK GV nêu câu hỏi

H: Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình?

Treo bảng phụ đề tập 33 yêu cầu HS thực bảng

Cho HS nhận xét sau GV nhận xét ghi điểm

HS: Trả lời miệng bước giải tốn cách lập phương trình

Làm tập 33:

Gọi thời gian người thứ làm riêng hồn thành xong cơng việc x giờ, người thứ hai hoàn thành y

(x > 0, y > 0) Ta biết 25% =

4 theo đề ta có hệ

phương trình (I)

1 1

x y 16

3

x y



  

 

   



đặt u 1;v

x y

  thì



1

u v u

16 24

(I)

1

3u 6v v

4 48

1

x 24

1 y 48

y 48

 

  

 

   

    

 

  

 

  

  

 

Vậy người thứ làm riêng hồn thành cơng việc 24

người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc 48

Hoạt động LUYỆN TẬP

Bài tập 34 tr 24 SGK GV yêu cầu HS đọc Bài tập 34 tr 24

SGK

H: Bài tốn cho biết ? Hỏi gì?

(122)

H: Ta biết đại lượng tính số vườn?

GV gợi ý HS chọn ẩn hai đại lượng chưa biết xác định điều kiện cho ẩn ?

Dựa vào kiện tốn cho lập phương trình hệ phương trình giải trả lời toán?

HS lớp làm vào 1HS trình bày bảng GV nhận xét sửa sai

GV yêu cầu HS đọc Bài 35 tr 24 Yêu cầu HS tóm tắt đề toán

HS nêu lai bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Cả lớp nhận xét nhóm GV đánh giá ghi điểm

Nêu giảm luống, luống thêm hai tăng thêm 32

Hỏi số rau cải vườn

Đ: Nếu biết số luống số luống ta tính số vườn

HS trình bày giải:

Gọi số luống rau vườn x, số rau luống y (ĐK: x y số nguyên dương)

Số vườn trồng theo dự định Số thay đổi lần đầu

(x + 8)(y – 3)

Số thay đổi lần sau: (x – 4)(y + 2)

Theo đề ta có hệ phương trình

xy (x 8)(y 3) 54 (x 4)(y 2) xy 32

        3x 8y 30 x 50

2x 4y 40 y 15

  

 

  

Vậy số vườn 750 (50 luống, luống 15 cây)

HS tự tóm tắt đề tốn

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày làm nhóm

Gọi giá tiền yên x giá tiền táo rừng y (ĐK: x > y > 0)

Theo đề ta có hệ phương trình

9x 8y 107 x

7x 7y 91 y 10

  



  

Vậy yên: rupi/quả ; táo rừng thơm: 10 rupi /quả

Bài 35 tr 24 SGK

H: Tương tự giải toán cách lập phương trình tóm tắt bước giải tốn cáh lập hệ phương trình

HS: tự tóm tắt nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

(123)

nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

- Học thuộc bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK

- HD: Bài 38: Giả sử mở riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể x phút, vòi thứ hai chảy y phút (x > ; y > 0) Ta có hệ phương trình (1 20 phút = 80 phút)

1

80

x y

10 12

x y 15

           

   



- Chuẩn bị tiết sau “luyện tập”

Giải toán cách lập hệ phương trình

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ giải toán cách lập phương trình, tập trung vào dạng

làm chung làm riêng, vịi nước chảy tốn phần trăm

 Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ

phương trình

 Thái độ: Tư lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình, cung cấp kiến thực tế cho HS II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề tập, bảng tóm tắt đề

+ Bảng tóm tắt giải tốn cách lập hệ phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải toán cách lập hệ phương trình + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

3. Bài

Để tiếp tục củng cố kĩ giải toán cách lập hệ phương trình, thực “luyện tập”(tt)

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THỨCKIẾN

(124)

5 ’

Bài tập 37 Tr24 SGK GV nêu câu hỏi

H: Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình?

Treo bảng phụ đề tập 37 yêu cầu HS thực bảng

Cho HS nhận xét sau GV nhận xét ghi điểm

1HS: Trả lời miệng bước giải toán cách lập phương trình

Làm tập 37:

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (

cm )

s vận tốc vật chuyển động chậm y

(cm)

s , ĐK: x > y >

Khi chuyển động chiều sau 20 giây chúng lại gặp ta có phương trình

20x 20y 20  x y (1)

Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình

4x4y20  x  y (2) Ta có hệ phương trình:

x y x

x y y

    

    

Vậy với vận tốc hai vật chuyển động (cm) vµ (cm)

s s

 

2 ’

Hoạt động LUYỆN TẬP

Bài tập 38 tr 24 SGK GV yêu cầu HS đọc Bài tập 38 tr 24

SGK

H: Hãy tóm tắt đề tốn? Bài tốn cho biết ? Hỏi gì?

H: Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng?

GV yêu cầu hai HS lên bảng, 1HS viết trình bày để lập hệ phương trình HS lớp trình bày làm vào

HS đọc đề treo bảng phụ HS nêu:

Hai vũi (

4

h) đầy bể

3

1

Vßi I( h) Vßi II( h) bÓ

6 15



 

Hỏi mở riêng vòi đầy bể? Thời gian

chảy đầy bể

Năng suất chảy 1h Hai vòi

3

Vòi x (h)

x

Vòi y (h)

y

HS 1:

Gọi thời vòi chảy riêng đầy bể x (h) Thời gian vòi chảy riêng dầy bể y(h) ĐK: x, y >

3

Hai vòi chảy

(125)

GV gọi HS nhận xét ghi điểm

GV yêu cầu HS đọc Bài 39 tr 25 SGK Yêu cầu HS tóm tắt đề tốn

H: Đây tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nào?

hai vòi chảy

4 bể, ta có phương trình :

1

xy 4 (1)

Mở vòi thứ 10 phỳt (=

1

h) đ ợc bĨ

6 6x

Mở vịi thứ hai 12 phỳt (=

1

h) đ ợc bĨ

5 5y

Cả hai vịi chảy bĨ

15 ta có phương trình:

1

(2) 6x5y15

Ta có hệ phương trình

1

x y

(I)

1

6x 5y 15



  

 

   



HS 2: Giải hệ phương trình: Đặt u 1;v

x y

 

hệ (I) trở thành:

3

u v u v

4

1

u v u v

6 15

 

   

 



 

     

 

1

1 u

x

2

1

1 v

y

4



 

 

 

       



 

nghiệm hệ phương

trình x

y



 (TMĐK)

Vậy: Vòi chảy riêng đầy bể hết giờ, vòi chảy riêng đầy bể hết

HS: Đọc đề tự tóm tắt đề tốn

Đ: Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa chưa kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%thì tổng cộng 110%

HS làm lập phương trình bảng nhóm - Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không

(126)

HS nêu lai bước giải toán cách lập hệ phương trình

- Hãy chọn ẩn số

- Biểu thị đại lượng lập hệ phương trình tốn

Cả lớp nhận xét nhóm GV đánh giá ghi điểm

- Yêu cầu HS lớp giải hệ phương trình trả lời toán

kể thuế VAT x y (triệu đồng) ĐK: x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 110x(triệu đồng)

100

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả

108

y(triệu đồng) 100

Ta có phương trình

110 108

x y 2,17

100 100 

Cả hai loại với mức thuế 9% phải trả

109 (x y)

100 

Ta có phương trình :

109

(x y) 2,18

100  

Ta có hệ phương trình

110x 108y 217 110x 108y 217

109(x y) 218 x y

   



    - HS

nêu miệng kết giải hệ phương trình trả lời tốn

Hệ phương trình có nghiệm

x 0, y 1,

 

Vậy Loại hàng thứ giá 0,5 triệu đồng Loại thứ hai giá 1,5 triệu đồng

5

’ Hoạt động CỦNG CỐ H: Tương tự giải toán cách lập phương trình tóm tắt bước giải tốn cáh lập hệ phương trình

Nêu hai dạng tập giải?

HS: tự tóm tắt nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

+ Dạng hồn thành cơng việc chung riêng + Toán phần trăm

(127)

- Học thuộc bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm tập36 tr 24 ; 40, 41, 42 tr 27 SGK

- HD: Bài 36: Gọi x số thứ nhất, y số thứ hai(x >0, y > 0) Ta có hệ phương trình

25 42 x 15 y 100 x y 18 x 14

10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69 8x 6y 136 y

       

 

       

- Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập chương III”

-Ngày soạn : 17/1/20101 Ngày dạy: 19/1/2010

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố kiến thức học chương, đặt biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp phương pháp cộng đại số

 Kỹ năng: Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình hệ hai phương trình bậc

hai ẩn

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

+ Bảng phụ tóm tắt hệ thống kiến thức chương III

 Trò: + Trả lời câu hỏi ôn tập, làm tập ôn tập chương III + Bảng phụ nhóm, phấn màu, máy tính bỏ túi

3. Bài mới:

Ôn tập kiến thức chương III phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn

(128)

T

1 ’

Hoạt động ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN Ơn tập

phương trình bậc hai ẩn (Các kiến htức cần nhớ mục 1, tr 26 SGK) GV nêu câu hỏi:

- Thế phương trình bậc hai ẩn GV hỏi thêm Các phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn?

a) 2x - 3y= b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x – 0y = e) x + y – z = 7(với x, y, z ẩn số) - GV: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?

GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phương trình căp số (x ; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c

HS trả lời miệng

- Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c a, b, c số biết (a0 hc b0) - HS lấy ví dụ minh hoạ

HS trả lời: Các phương trình a, b, d phương trình bậc hai ẩn?

Đ: Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

5 ’

Hoạt động ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn (Các kiến thức cần nhớ mục 3, SGK)

GV: Cho hệ phương trình

ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d')

Em cho biết hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số ?

GV đưa câu hỏi Tr 25 SGK lên bảng phụ

GV lưu ý điều kiện: a, b, c, a’, b’, c’ khác gơi ý: Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối cua (d) (d’) để giải thích

- Nếu a b c

a ' b 'c ' hệ số góc

tung độ gốc hai đường thẳng hai đường thẳng (d) (d’) ? - Nếu a b c

a ' b 'c ', chứng tỏ hệ

phương trình vơ nghiệm - Nếu a b

a 'b ', chứng tỏ hệ phương

trình có nghiệm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập 40 Tr 27 SGK theo bước:

HS trả lời miệng:

Một hệ phương trình bậc hai ẩn có :

- Một nghiệm (d) cắt (d’) - Vô nghiệm (d) // (d’)

- Vô số nghiệm (d) trùng (d’)

- Một HS đọc to câu hỏi HS biến đổi:

ax + by = c by = ax + c

a c

y = x (d)

b b

 

  

a ' x b ' y c ' b ' y a ' x c ' a ' c '

y x (d ')

b ' b '

       

Nếu a b c a a ' vàc c ' a 'b 'c '  b b ' b b '

Nên (d) trùng với (d’)

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm Nếu

a b c a a ' c c '

thì

a 'b 'c '  b  b ' b b '

- Nếu a b th× a a '

(129)

- Dựa vào hệ số hệ phương trình, nhận xét số nghiệm hệ

- Giải hệ phương trình phương pháp cộng

- Minh hoạ hình học kết tìm GV chia lớp làm nhóm nhóm làm câu

GV kiểm tra hoạt động nhóm HS

(d’) Vậy hệ phương trình có nghiệm

HS hoạt động theo nhóm:

2x 5y

a)(I)

x y

5

  

 

  



Nhận xét:

2 a b c

Cã

2 1 1 a ' b ' c '

 

     

 

 Hệ phương trình vơ nghiệm

* Giải: (I)2x 5y 0x 0y

2x 5y 2x 5y

   



   

 Hệ phương trình vơ nghiệm.

0,2x 0,1y 0,3 2x y b)(II)

3x y 3x y

   



   

* Nhận xét: a b

3 a ' b '

 

   

 

 Hệ phương trình có nghiệm

* Giải:

 



2x y x

(II)

3x y 2x y

x

y

  

 

   

 



c) (III)

3

x y

2

3x 2y



   

   

* Nhận xét:

2

1 a b c

3

3 a ' b ' c '

  

     

  

 hệ phương trình vô nghiệm

Giải:

 

3x 2x

(III)

3x 2x

0x 0y

3x 2y

  

    

 

Hệ phương trình cho vơ số nghiệm

Bài tập 40 Tr 27 SGK

y

x

2

O5

2

(130)

GV cho nhóm hoạt động khoảng phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

GV nhận xét giải nhóm GV đưa câu hỏi Tr 25 SGK lên hình đọc câu hỏi

Cơng thức nghiệm tổng qt hệ:

x R

3

y x

2

   

  



Đại diện nhóm trình bày lời giải HS lớp nhận xét, chữa

1 ’

Bài tập 41 a) Tr 27 SGK

a) Giải hệ phương trình

x (1 3)y (1)

(1 3)x y (2)

   



  



GV hướng dẫn HS cách làm

- Giả sử muốn khử ẩn x, tìm hệ số nhân thích hợp phương trình?

HS: nhân hai vế phương trình (1) với (1 3) nhân hai vế

phương trình (2) với 5, ta có:

x 5(1 3) (1 3)y

x(1 3) 5y

x 5(1 3) 2y

x(1 3) 5y

      

  



      

   

Trừ vế hai phương trình ta được:

3y

5

y

3

5

Thay y vào (1) ta tìm đ ợc

3

5

x=

     

  

 

5

’ Hoạt động GV yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiếnCỦNG CỐ

thức cần nhớ mục 1, 2, 3, tr 26(SGK) Hệ thống dạng tập giải?

HS đọc phần tóm tắt SGK

- Đốn nhận nghiệm hệ phương trình

- Giải hệ phương trình minh hoạ đồ thị

(131)

phương pháp

6. Hướng dẫn nhà (

- Baøi 42, 43, 44, 46 Tr 27 SGK

- HD: Bài 42 thay giá trị m trường hợp vào hệ phương trình giải - Tiết sau ơn tập tiếp chương III phần giải tốn cách lập hệ phương trình

Ngy son : 24/01/10

Ngày dạy: 25/01/10

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương, trọng tâm giải tốn cách

lập phương trình

 Kỹ năng: Nâng cao kĩ phân tích tốn, trình bày tốn qua bước (3 bước)  Thái độ: Tư , lập luận lô gích, làm việc theo qui trình

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề tập, giải mẫu

+ Bảng phụ tóm tắt bước giải tốn cách lập hệ phương trình

 Trị: + Ơn tập bước giải tốn cách lập hệ phương trình, kĩ giải hệ phương trình

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

3. Bài

Giới thiệu vào  Các hoạt động dạy

T

1 ’

Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ, CHỮA BÀI

Tóm tắt kiến thức (mục tr 26 SGK)

Bài 43 tr 27 SGK.

+ HS1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

- Bài 43 tr 27 SGK.

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn lập hệ phương trình tốn

+ HS1 lên kiểm tra: Nêu ba bước giải toán cách lập hệ phương trình (mục tr 26 SGK)

- HS trình bày giải lên bảng

(132)

GV nhận xét làm HS1 gọi tiếp HS lên giải hệ phương trình trả lời toán

GV nhận xét cho điểm

y >

Nếu hai người khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh km, người chậm 1,6 km, ta có phương trình:2 1,6

x  y

Nếu người chậm khởi hành trước phút

1 h 10

 



 

  người 1,8 km, ta có

phương trình:

1,8 1,8

x 10  y

Ta có hệ phương trình: (I)

2 1,6

x y

1,8 1,8

x 10 y

    

   



HS2: Đặt u =

x , v = y

Hệ (I) trở thành2u 1,6v

1,8u 1,8v 0,1



 



1 u

u 0,8v 4,

1, 44v 1,8v 0,1

v 3,6

1

x 4, x 4,

1 y 3,6

y 3,6

    

  

 

    

 

 

  

  

 

Trả lời: Vận tốc người nhanh 4,5km/h Vận tốc người chậm 3,6 km/h

2 ’

Bài 45 tr 27 SGK

Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bảng phụ) GV tóm tắt đề

Hai đội (12 ngày ) HTCV Hai đội + Đội II HTCV (8 ngày) (NS gấp đơi ; 31ngµy

2 )

GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS điền vào bảng

Gọi 1HS dựa vào kiện đầu lập phương trình (1)

HS phân tích đề điền vào bảng Thời gian

HTCV

Năng suất ngày Đội I x (ngày)

x(CV)

Đội II y (ngày) y(CV)

Hai đội 12

12(CV)

(133)

GV: Hãy phân tiếp trường hợp để lập phương trình (2) tốn

GV u cầu HS lên bảng giải hệ phương trình

Bài 46 Tr 27 SGK

(GV đưa đề lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng - Chọn ẩn, điền dần vào bảng

- Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15%, đợn vị htứ đạt phần trăm năm ngoái ?

- Tương tự với đơn vị thứ hai

Yêu cầu HS trình bày miệng GV điền vào bảng

việc x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng ( với suất ban đầu) để HTCV y ngày

ĐK: x, y > 12

Vậy ngày đội I làm

x(CV),

đội II làm

y(CV)

Hai đội làm chung 12 ngày HTCV, ta có phương trình

1 1

xy 12 (1)

HS: Hai đội làm ngày 2(CV) 123

Đội II làm với suất gấp đôi

y

   

 trong 3,5

ngày hồn thành nốt CV, ta có phương trình

2 7

1 y 21

3y 2   y  3  (2)

Ta có hệ phương trình:

1 1

(1)

x y 12

y 21 (2)



  

   

HS: Giải phương pháp Nghiệm hệ phương trình là:

x 28

(TM§K) y 21

 

Trả lời : Với suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày

HS đọc to đề phân tích bảng Năm ngối Năm Đơn vị x (tấn) 115% x

(tấn) Đơn vị y (tấn) 112% y

(tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) HS trình bày

- HS trình bày từ chọn ẩn đến lập xong phương trình (1)

- HS trình bày đến lập xong phương trình (2) Ta có hệ phương trình:

(134)

- GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình trả lời tốn

x y 720

115 112

x y 819

100 100

  

 

 

 

- HS3 giải hệ phương trình Kết x 420(TM§K)

y 300

 

Trả lời năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu hoạch

115

420 483(tÊn thãc)

100 

Đơn vị thứ hai thu hoạch

112

300 336(tÊn thãc)

100 

5

’ Hoạt động CỦNG CỐ Yêu cầu HS nhắc lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình Hãy nêu dạng loại toán giải ?

HS nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình

Đ: - Dạng tốn hai chuyển động ngược chiều gặp (bài 43)

- Dạng toán HTCV chung riêng (bài45) - Dạng toán tăng, giảm (thêm, bớt)

7. Hướng dẫn nhà.

- Ơn tập lí thuyết dạng tập chương

- Bài tập 44 tr 27 SGK, - Tiết sau kiểm tra tiết chương III Đai số

-Ngày soạn : 17/1/20101 Ngày dạy: 19/1/2010

Tiết 46

KIỂM TRA ch ¬ngIII (45 phót)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức ve àgiải hệ phương trình, Giải tốn cách lập hệ phương trình

IINỘI DUNG KIỂM TRA:

§Ị ra:(01)

(135)

1/        6 3 2 10 5 2 y x y x 2/         8, 2 3 4 7 4 5 y x y x 3/         1 3 2 3 3 2 y x y x

Bµi 2: (4®iĨm)

Một ơtơ từ A đến B với vận tốc 45km/h Sau nghỉ lại B, ôtô lại từ B trë vỊ A với vận tốc

55km/h Tổng thời gian lẫn giê (kể thời gian nghỉ)

Tính quãng đường AB

đáp án biếu điểm:

Bài 1: (6 điểm) Giải hệ phơng trình sau:

1/ -        )2 (6 3 2 10 5 2 y x y x

8y = Cho 1®iĨm  y =

2

Thay y =

vào pt (2) ta đợc: 2x –

=  2x =

2 15

 x= 15

vËy hÖ cã nghiÖm lµ: ( y =

; x= 15

) Cho ®iĨm 2/         8, 2 3 4 )1 (7 4 5 y x y x           2, 11 12 16 21 12 15 y x y x

31 x = - 9,8 

155 49  

x Cho 1®iĨm Thay

155 49  

x vào phơng trình (1) ta đơc:

155 49 

+4y = -7  4y = -7 + 31 49  4y =

31 168   y= 31 42

phơng trình có nghiệm lµ: (

155 49  

x ; y =

31 42 

) Cho 1®iĨm

3/          1 2 3 2 2 3 y x y x                  2 22 3 2 23 )2(1 2 3 2 23 yx yx y x yx

( 33 2)x0

(136)

Thay x 0 vào phơng trình (2) ta đợc: 1 2

3  y   y  y VËy hƯ cã nghiƯm lµ: (x 0;

2



y ) Cho ®iĨm

Bài ( 4điểm)

Gi thi gian ễ tô từ A đến B x;

Thêi gian Ô tô từ B A y (giê; x > 0;y > 0)

Cho 0,5 điểm Ta có qng đờng Ơtơ từ A đến B 55.x (km)

Qng đờng Ơtơ từ B A 45.y (km) Cho 0,5 im

Theo ta có hệ phơng trình :

       4 1 45 55 y x y x

Cho 1,0 điểm

Giải hệ:              1655555 04555 3 04555 41 4555 yx yx yx yx yx yx

Cho ®iÓm

65 , 165 100      y y

vay quãng đờng AB : 45.1,65 = 74,25 (km) Cho 1điểm

-Đề ra: (02)

Bài1: (6điểm) Giải hệ phơng trình sau:

1/       2 2 10 2 3 y x y x 2/        5 3 4 2 5 6 y x y x 3/          1 2 3 2 2 3 y x y x

Bài 2: (4điểm)

Mét xe m¸y từ A đến B với vận tốc 55 km/h Sau nghỉ lại B, xe m¸y lại từ B trë vỊ A với

vận tốc 45 km/h Tổng thời gian lẫn (kể thời gian nghỉ ) Tính quãng đường AB

đáp án biếu điểm:

Bài 1: (6 điểm) Giải hệ phơng trình sau:

1/ -        )2 (2 2 10 2 3 y x y x

(137)

 x = Thay x = vào pt (2) ta đợc: – 2y=  -2y = -1  y=

2

vËy hÖ cã nghiƯm lµ: ( y =

; x =3) Cho ®iĨm 2/        )2 (5 3 4 2 5 6 y x y x          15 9 12 4 10 12 y x y x

19y = - 11 

19 11  

y Cho ®iĨm Thay

19 11  

y vào phơng trình (2) ta đơc: 4x- 3(

19 11 

) =  4x = 19 62  x =

38 31

phơng trình có nghiệm là: (

38 31 

x ; y =

19 11 

) Cho 1®iĨm

3/         1 3 2 3 3 2 y x y x                  3 33 2 3 32 )2(1 32 3 32 yx yx yx yx

( 2 3)x0

 x0 Cho điểm Thay x 0 vào phơng trình (2) ta đợc:

3 1 3

2  y  y  y VËy hƯ cã nghiƯm lµ: (x 0;

3



y ) Cho ®iĨm

Bài ( 4điểm)

Gi thi gian ễ tụ từ A đến B x; Thời gian Ô tô từ B A y (giờ; x > 0;y > 0) Cho 0,5 điểm Ta có qng đờng Ơtơ từ A đến B 45.x (km)

Qng đờng Ơtơ từ B A 55.y (km) Cho 0,5 điểm

Theo bµi ta có hệ phơng trình :

     8 2 55 45 y x y x

(138)

Gi¶i hƯ:

  

     

     

 

2704545 05545 6

05545 82 5545

yx yx yx

yx yx

yx

Cho ®iĨm

7 ,

270 100

 

  

y y

Vậy quãng đờng AB : 55.2,7 = 148,5 (km) Cho 1điểm -Ngày soạn:31/01/2010

Ngày giảng:01/02/2010

CHƯƠNG IV:

Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a0)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững nội dung sau:

+ Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 a0

+ Tính chất nhận xét hàm số dạng y = ax2 a0

 Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước

biến số

 Thái độ: Tính thực tiễn tốn học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế

quay trở lại phục vụ thực tế

 Thầy: + Bảng phụ ghi ví dụ, dấu ? đề tập,

+ Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức

 Trị: + Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức tương

đương) để tính nhanh giá trị hàm số giá trị biểu thức

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1 Ổn định tổ chức: (1’)

HÀM SỐ y = ax2 a0

(139)

2 Kiểm tra cũ: (1’)

Đánh giá chung kết làm kiểm tra tiết trước

3 Bài

Ta học hàm số bậc phương trình bậc Trong chương ta học hàm số

y = ax2 a0phương trình bậc hai Qua đó, ta thấy chúng có nhiều ứng dụng thực

tiễn Tiết học ta tìm hiểu khái niệm hàm số y = ax2 a0và tính chất chúng.

 Các hoạt động dạy T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

KIẾN THỨC

1 ’

Hoạt động 1. VÍ DỤ MỞ ĐẦU

1 Ví dụ mở đầu (SGK)

GV đưa “ví dụ mở đầu” SGK tr 28 lên bảng phụ gọi HS đọc

GV: H: Nhìn vào bảng trên, em

cho biết s15 tính nào?

4

s 80 tính nào?

GV: Hướng dẫn: Trong công thức

2

s5t , thay s y, thay t x,

thay a ta có cơng thức nào? Trong thực tế cịn nhiều cặp đại lượng liên hệ công

thức dạng y = ax2 a0như diện

tích hình vng cạnh

(S= a2), diện tích hình trịn bán

kính (S =

R

 )…Hàm số

y = ax2 a0là dạng đơn giản

của hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số

- 1HS đọc to rõ ràng

“1 Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da……

Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tương ứng s

t

S 20 45 80

HS:

2

s 5.1

s 5.4 80

   

Sau đọc tiếp bảng giá trị tương ứng t s

HS: y = ax2 a0

2 ’

Hoạt động 2. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 a0

2 Tính chất của hàm số y =ax2

GV: đưa đề ?1lên bảng phụ

(140)

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

x -3 -2 -1

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

(a0) Tính chất: Hàm số y = ax2 a0

xác định với giá trị x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

*Nhận xét: - Nếu a >

y > 0 với

mọi x0; y

= x = Giá trị nhỏ hàm số y = - Nếu a < y < 0với GV cho HS lớp điền bút chì

vào SGK gọi hai HS lên bảng điền vào bảng phụ

Gọi HS trả lời ?

GV: Khẳng định, hai hàm số cụ thể y = 2x2và y = -2x2thì ta

có kết luận Tổng quát, người ta chứng minh hàm số y = ax2 a0có tính chất sau:

- GV đưa lên hình tính chất hàm số y = ax2 a0

Dựa vào bảng phụ GV yêu cầu HS trả lời ?

GV đưa tập lên bảng phụ

Hãy điền vào chỗ (…) “nhận xét” sau để kết luận Nhận xét

Nếu a > y … với x0; y

= x = … Giá trị nhỏ hàm số y = …

Nếu a < y … với x0; y

= … x = Giá trị………của hàm số y =

GV: chia lớp làm hai dãy, dãy

làm bảng ?

2HS em bảng điền vào Cả lớp điền bút chì vào SGK kiểm tra

HS: Dựa vào bảng trên:

* Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng nhưngln âm y giảm

- Khi x tăng ln dương y tăng

* Đối với hàm số y = -2x2.

- Khi x tăng nhưngln âm y tăng - Khi x tăng ln dương y giảm

Một HS đọc kết luận(to, rõ)

Tổng quát:

Hàm số y = ax2 a0xác định với

mọi giá trị x thuộc R, có tính chất sau:

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > - Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

HS: - Đối với hàm số y = 2x2, x0

thì

Giá trị y ln dương, x = y =

- Đối với hàm số y = -2x2, x0

thì giá trị hàm số ln âm, x = y =

1 HS lên bảng điền Nhận xét

Nếu a > y > 0với x0; y =

0 x = 0 Giá trị nhỏ hàm

số y = 0

Nếu a < y < 0với x0; y =

(141)

số y =

HS làm bảng nhóm

x0; y

= x = Giá trị lớn

nhất hàm

số y =

x -3 -2 -1

2

y x

2

 41

2 2

1

2 0

1

2 2

1 4

2

x -3 -2 -1

2

y x

2

 - 41

2 -2 

1

2 0 

1

2 - 2

1 - 4

2

GV: Treo bảng nhóm gọi HS nhận

xét HS1: thuyết trình bảng minh hoạ

theo nhận xét: a =

2> nên y > với

mọi x0; y = x = Giá trị nhỏ

nhất hàm số y =

HS1: thuyết trình bảng minh hoạ

theo nhận xét: a = -1

2 > nên y <

với x0; y = x = Giá trị

lớn hàm số y =

0 ’

Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

- Hãy nêu tính chất hàm số

y = ax2 a0

GV: Cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm tập Tr 30 SGK

HS: nêu lại tính chất hàm số y = ax2 a0

1HS lên bảng làm tập1a)

a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S điền vào ô trống (

3,14

  )

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = 2

R (cm )

 1,02 5,89 14,52 52,53

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu(b) câu (c)

(GV ghi lại giải)

b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng : lần

c) S = 79,5 cm2

S 79,

R 5,03

3,14

  

 (cm)

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

(142)

- Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2 a0và tính chất nó.

- Bài tập nhà số 2, Tr 31 SGK

- HD: SGK: Công thức F = av2

a) Tính a b) Tính F c) F = 12000N

v = 2m/s v1 = 10m/s ; v2 = 20 m/s

2

2 F

F av a

v

  

Fav F av2 v F

a

  

-Ngày soạn:31/01/2010

Ngày dạy:02/02/2010

Tit 48: luyÖn tËp HÀM SỐ y = ax2(a 0)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững nội dung sau:

+ Cđng cè kh¸i niƯm hàm số dạng y = ax2 a0

+ Cđng cè tính chất nhận xét hàm số dạng y = ax2 a0

 Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước

biến số

 Thái độ: Tính thực tiễn toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế

quay trở lại phục vụ thực tế

 Thầy: + Bảng phụ ghi ví dụ, đề tập, + Máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức

 Trị: + Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức tương

đương) để tính nhanh giá trị hàm số giá trị biểu thức

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (1’)

Cho hµm sè

3 )

(x y x

f   TÝnh f(3);F(2); f(1);F(0);F(1); f(2); f(3) 3 Bài

Ta học hàm số bậc hai tính chất tiết học hơm giúp ơn lại kiến thức

(143)

tg Hoạt động thầy Hoạt động trị Kiến thức Hoạt động 1:

Nh¸c kại kiến thức :

? Hàm số y ax2

(a0)có tính chất gì?

? Nêu nhận xét giá trị hàm số?

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập (Sgk)

?Diện tích hình trịn đợc tính cơng thức nào? Hãy tính gía trị S theo bảng sau (đa bảng phụ) ? Yêu cầu nhóm thảo luận câu b/ gọi đại diện nhóm lên bảng

+ Yêu cầu nhóm thảo luận cách tính c©u c/

đại diện nhóm lên bảng

Bµi tËp (Sgk)

Lùc cđa giã thỉi vµo cánh buồm tính công thức nào?

Bìa toán cho biết gì? yêu cầu ta tính gì?

+ Cả lớp tính toán y/c học sinh lên bảng

+ Câu b/ yêu cầu gì? + y/cầu học sinh lên bảng + Câu c yêu cầu ? + Yêu cầu nhóm thảo luận

+ Đứng chỗ : Hàm số y ax2

(a0)xỏc định với x thuộc R

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < 0 đồng biến x > 0.

- Nếu a < hàm số đồng biến x < 0 và nghịch biến x > 0.

+ Nếu a > y > 0với x0; y =

khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất hàm số y

= 0

Nếu a < y < 0với x0; y = 0

x = Giá trị lớn của hàm số y =

+ TÝnh bëi c«ng thøc S R2

  Häc sinh tÝnh to¸n

Mét Em lên bảng trình bày

R(cm) 0,57 1.37 2,15 4,09

S=

) (

2 cm

R 

1,79 4,30 6,75 12,84

+ Nếu R tăng lên lần ta gọi R1 R1=3R

Do vËy ta cã S sau tăng S1=

) ( 9 9

) 3

( 2

2

1 R R R

R   

   

VËy S1 gÊ lÇn S

+ Tõ 3,56

14 ,

7 , 39

2

 

  



R R S

S (cm)

+ Tính công thức F=av2 + Bài to¸n cho: v = m/s F= 120 N TÝnh a = ?

+ Tõ F=av2ta cã a=F/v2=120/22=30

+ v=10m/s; v=20m/s th× F b»ng trờng hợp

(144)

- Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2 a0và tính chất nó.

- Bài tập nhà số SGK; 2, SBT

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0)

I MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 a0và phân biệt chúng hai

trường hợp a > ; a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 a0 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn vẽ đồ thị

Thầy: + Bảng phụ có kẻ sẵn bảng giá trị hàm số 2

y 2x ; y x

2

  đề ?1 , ? , nhận xét + Bảng có lưới vng, thước kẻ, máy tính bỏ túi

Trị: + Ơn tập lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị

+ Bảng phụ nhóm, giấy kẻ li, máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1Ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra cũ:

GV gọi HS lên bảng lúc để kiểm tra cũ

HS 1: Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau

Hai HS lên bảng kiểm tra:

HS1: a) Điền vào ô trống bảng y = 2x2

x -3 -2 -1

2

y2x 18 8 2 0 2 8 18

b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 a0 HS2: a) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau:

b) Nêu tính chất hàm số y = ax2 a0 (SGK)

HS2:điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng treo sẵn

x -4 -2 -1

2

y x

2

 -8 -2  1

2 0 

1

2 - 2 - 8

b) Hãy nêu nhận xét rút học hàm số y = ax2

a0

b) HS nêu nhận xét SGK tr 30

(145)

Giới thiệu vào Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b (a0)có dạng đường thẳng, tiết ta xem đồ thị hàm số y = ax2 a0có dạng nào?

Hoạt động ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a0) Đồ thị hàm số

y = ax2(a0)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0) (SGK)

GV nêu ví dụ phần kiểm tra cũ

HS: đọc ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0), quan sát bảng

x -3 -2 -1

2

y2x 18 2 18

GV: lấy điểm A(-3 ; 18) ; B(- ; 8); C(- ; 2) ; O(0 ; 0) ; C’(1 ; 2) ;

B’(2 ; 8) ; A’(3 ; 18)

GV yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm

GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào

Sau HS vẽ xong, GV cho HS nhận xét dạng đồ thị

GV: giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị Parabol

GV: đưa đề ?1 lên bảng phụ + Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành.

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự cặp điểm B, B’ C, C’

+ Điểm điểm thấp đồ thị? GV cho HS suy nghĩ trả lời cá nhân - GV tiếp tục nêu ví dụ dựa vào kiểm tra cũ

Gọi HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ:

M(- ; - 8) ; N(- ; - 2) ; P(- ;

2

 ) O(0 ; 0)

P’(- ;

2

 ) ; N’(2 ; -2) ; M’(4 ; - 8) GV đưa lên bảng phụ ?

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số

2

y x

2

 với trục Ox ?

HS: Là đường cong HS trả lời miệng

- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên

trục hoành

- A A’ đối xứng qua trục Oy B B’ đối xứng qua trục Oy C C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O điểm thấp đồ thị

Ví dụ 2: HS lên bảng vẽ

-2 P' P N N'

M' M -8

y

x O -1 -2 -4 -3

HS lớp vẽ đồ thị hàm số HS trả lời:

Ví dụ 2: vẽ đồthị hàm

số

y x

2



(SGK)

Nhận xét (SGK)

2 18

8

O -3 -2 -1

C ' C

B' B

(146)

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ trục Oy? Tương tự N, N’ P, P’ ? + Hãy nhận xét vị trí điểm Ố với điểm cịn lại đồ thị ?

GV đưa “nhận xét” lên bảng phụ gọi HS đọc SGK

GV cho HS làm ? (SGK)

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút nhóm đến em

+ nhóm lấy đồ thị bạn vẽ đẹp xác để thực

Sau khoảng phút GV thu nhóm treo lên bảng

GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa nhóm

H thêm: Nếu khơng yêu cầu tính tung độ điểm D hai cách em chọn cách nào? Vì sao?

Cho HS đổi chéo kiểm tra nhóm cịn lại, nhận xét ghi điểm

GV đưa lên bảng phụ bảng sau:

- Đồ thị hàm số

y x

2

 nằm phía

dưới trục hoành

- M M’ đối xứng qua trục Oy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O điểm cao đồ thị - HS đứng lên đọc

- Đại diện nhóm trình bày :

a) Trên đồ thị, xác định điểm D có hồnh độ

- Bằng đồ thị suy tung độ cua điểm D – 4,5

- Tính y với x = 3, ta có :

2

1

y x 4,

2

   

Hai kết

- HS: Chọn cách 2, độ xác cao

b) Trên đồ thị, điểm E E’ có tung độ –

Giá tri hoành độ E  10của E’ 10

10 3,16

Một HS lên bảng điền

* Chú ý (SGK)

x -3 -2 1

y =

3x

2 3 4

3

1

3

1

4

3

Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, điền số thích hợp vào GV nêu “chú ý 1)”(SGK)

2 Sự liên hệ đồ thị hàm số

2

yax (a0)với tính chất hàm số

yax (a0) - Đồ thị

y2x cho ta thấy điều gì? - GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm

số

y x

2



1 HS đọc lại ý 1)

HS trả lời theo nhận xét SGK rút nhận xét chung

2) Đồ thị minh hoạ cách trực quan tính chất hàm số

Hoạt động CỦNG CỐ Yêu cầu HS nhắc lại nhận xét đồ thị

hàm số

yax (a0) Khi vẽ đồ thị hàm số

yax (a0)ta cần ý điều gì?

GV thực hành vẽ mẫu cho HS vẽ đồ thị

HS: nêu lại nhận xét HS: nêu phần ý

(147)

2

y x

3



1

O y

x -3 -2 -1

đối xứng qua trục Oy đồ thị y =

3x

2 và vẽ đồ thị hàm số cho

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số

yax (a0)làm tập 4, tr 36, 37 SGK - HDẫn: Bài 5(d)SGK hàm s

min

yx 0với giá trị cña x y  0 x0

Tiết 50: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2a0qua việc vẽ đồ thị

hàm số y = ax2 a0

 Kỹ năng: HS rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax2a0, kĩ ước lượng

các giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

 Thái độ: HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số

bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai phương pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số tập 6, 7, 8, 9, 10

- Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn, giấy li để vẽ đồ thị + thước kẻ, máy tính bỏ túi để tính tốn

(148)

Tiết học ta luyện tập để nắm vững vẽ đò thị hàm số y = ax2 a0.

Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI CŨ

* Bài số 6a,b tr 38 SGK

GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra cũ: a) Hãy nêu nhận xét đồ thi hàm số y = ax2 a0

b) Chữa số 6a,b tr 38 SGK

GV gọi HS lớp nhận xét đồ thị có vẽ xác khơng? Có đẹp khơng?

GV: cho điểm

HS: a) Trả lời nêu phần nhận xét SGK b) Vẽ đồ thị hàm số

yx

x -3 -2 -1

2

yx 9 4 1 0 1 4 9

y

x

4

2

3 O -1 -2 -3

b) f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) =

16= 0,5625 ; f(1,5) = 2,25 Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

* Bài 6c,d tr 38 SGK GV hướng dẫn HS làm 6cd

- Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2

GV gọi HS lớp cho biết kết (-1,5)2 ; (2,5)2

d) Dùng đồ thị để ước lượng điểm trục hoành biểu diễn số

3 ,

H: Các số , thuộc trục hoành cho ta biết gì?

H: Giá trị y tương ứng x bao nhiêu?

- Em làm câu d nào?

HS 1: Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc với Oy điểm khoảng 0,25

HS: (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25

Đ: Giá tri x , x

Đ: 2

yx ( 3) 3

HS: vừa trả lời thực vẽ bảng Từ điểm trục O y dóng đường vng góc với Oy, cắt đồ thị

(149)

GV: yêu cầu HS làm tương tự với x

GV đưa tập 7(SGK) lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Mỗi nhóm em ( thời gian phút) + Sau phút hoạt động nhóm, GV thu nhóm treo lên bảng nhóm cịn lại đổi chéo kiểm tra

GV: yêu cầu HS nhóm nhận xét làm nhóm bảng

- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

y x

4

 lên lưới vng

có kẻ sẵn hệ toạ độ, HS lớp chữa vẽ đồ thị vào

* GV: Đưa tập tr 39 SGK Cho hai hàm số

y x vµ y = -x +6



a) Vẽ đồ thị hàm số lên mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị hàm số

từ N dóng đường vng góc với Ox cắt Ox

HS thực vào

- Đại diện nhóm lên trình bày câu a,b,c a) M(2 ; 1) x2 ;y1

Thay x = x = vào y = ax2ta có:

2

1 a.2 a

4

  

b) Từ câu a, ta có :

y x

4



2

2 A(4;4) x ;y

1

víi x = th× x 4 y

4

1 A(4;4)thuộc đồ thị hàm số y = x

3

  

  



c) Lấy điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị là:

M’(-2 ; 1) A’(-4 ; 4)

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy Điểm A’ đối xứng với A qua Oy HS lên bảng vẽ đồ thị

y x

4

 biết

qua O(0 ; 0) ; M(2 ; 1) ; M’(-2 ; 1) A(4 ; 4) ; A’(-4 ; 4)

y

x -4

4

-2 -1

O M' M

A' A

1HS đọc to đề HS lên bảng lập bảng Vẽ đồ thị lên bảng

* Bài tr 38 SGK

(150)

x -3 -2 1 y =

3x

2 3 4

3

1

3

1

4

3

x

y = -x + 6

A

6

3

3 -1 -2 -3

6

-6

y =1 3x2

x O

Hãy tìm toạ độ giao điểm hai đồ

thị b) Toạ độ giao điểm hai đồ thị làA(3 ; 3) ; B(-6 ; 12)

Hoạt động CỦNG CỐ GV hỏi:Hãy nêu dạng tập giải

GV lưu ý kĩ tính tốn vẽ đường cong parabol

HS: tóm tắt dạng tập

- Tính giá trị vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax2

- Xác định hàm số dạng y = ax2

- Xác định toạ độ giao điểm parabol đường thẳng đồ thị

4.Hướng dẫn nhà.

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số làm tập 8; 10 tr 38 ; 39 SGK - Đọc phần “có thể em chưa biết”

- Chuẩn bị đọc trước “phương trình bậc hai ẩn”

-Ngy son:28/02/2010

Ngày dạy: 01/03/2010

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HSnắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt

(151)

 Kỹ năng: HS biết phương pháp giải phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo

phương trình thuộc hai dạng đặt biệt Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

2

b b 4ac

ax bx c (a 0) vỊ d¹ng (x + )

2a 4a



     trường hợp cụ thể a, b, c để

giải phương trình

 Thái độ: HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK

+ Bảng phụ ghi sẵn tập ?1 SGK tr 40

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra cũ: (2’)

GV: H: Nhắc lại tổng quát dạng phương trình bậc cách giải?

3. Bài

Ở lớp học phương trình bậc ẩn ax + b = (a0)và biết cách giải Chương trình lớp giới thiệu loại phương trình nữa, phương trình bậc hai

5’ Hoạt động BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

1 Bài toán mở đầu

(SGK) GV: Treo bảng phụ “bài tốn mở đầu”

hình vẽ SGK

Ta gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24

H: - Chiều dài phần đất lại bao nhiêu?

- Chiều rộng phần đất cịn lại bao nhiêu?

- Diện tích hình chữ nhật lại bao nhiêu?

- Hãy lập phương trình tốn

- Hãy biến đổi để đơn giản phương trình

HS ý nghe xem SGK tr 40 trả lời câu hỏi GV

Đ: 32 – 2x (m) Đ: 24 – 2x (m)

Đ: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

HS: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 HS: x2 – 28x + 52 = 0

x

x 24m

(152)

GV giới thiệu phương trình bậchai có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số 15’ Hoạt động ĐỊNH NGHĨA

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng

2

ax bx c 0 trong x ẩn ; a, b, c những số cho trước gọi các hệ số và

a0. Ví dụ: a, b, c SGK

GV viết dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số lên bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a0

GV: cho ví dụ a, b, c SGK tr 40 yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c

GV cho ?1 treo bảng phụ yêu cầu HS + Xác định phương trình bậc hai ẩn + Giải thích phương trình bậc hai ẩn?

+ Xác định hệ số a, b, c

GV gọi HS nhận xét phương trình trả lời miệng

HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

HS: Ví dụ a) x2 + 50x – 15000 =

Là phương trình bậc hai, ẩn số a = ; b = 50 ; c = -15000

b) -2x2 + 5x = là phương trình

bậc hai có ẩn số a = -2 ; b = ; c =

c) 2x2 – = 0 một phương trình

bậc hai có ẩn số a = ; b = ; c = -8 - HS: a)

x  40là phương trình bậc hai ẩn có dạng

2

ax bx c (a0) với a = 10 ; b = ; c = -4 b)

x 4x  20 khơng phương trình bậc hai có ẩn số khơng có dạng

ax bx c (a0) c) Có, a = ; b = ; c = d) Khơng, a =

e) Có, với a = -30; b = ; c =

15’ Hoạt động 3. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ1: (SGK)

Ví dụ 2:(SGK) Ví dụ 1: Giải phương trình

3x  6x0

GV yêu cầu HS nêu cách giải

Ví dụ 2: Giải phương trình

2

x  30

Hãy giải phương trình

GV gọi HS lên bảng giải phương trình áp dụng ví dụ ? , ? bổ sung thêm phương trình

x  3

HS nêu

1

3x(x 2)

3x x x x

  

   

  

Vậy phương trình có hai nghiệm

1

x 0 vµ x 2

HS:

x x

   

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1

x  vµ x 

HS1 ? Giải ph ơng tr×nh:

2x 5x

x(2x 5) x hc x = -2,5

 

  

 

Vậy phương trình có nghiệm:

1

x 0;x 2,

HS 2: ? Giải phương trình:

(153)

H: Từ giải HS HS em có nhận xét gì?

GV hướng dẫn HS làm ? cách điền vào chỗ (…) bảng phụ treo sẵn

GV yêu cầu HS làm ?6 vµ ?7 thảo luận nhóm

Nửa lớp làm ? Nửa lớp làm ?

Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày

?6 vµ ?7

GV thu thêm vài nhóm khác để kiểm tra

GV gọi HS nhận xét nhóm vừa trình bày

GV nhận xét, cho điểm làm hai nhóm

2

3x 3x

2 x

3

2

x

3

     

  

HS 3: Giải phương trình :

2

x   3 x 3

phương trình vơ nghiệm vế trái số khơng âm vế phải số âm

Đ: Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm (là hai số đối nhau), vơ nghiệm

HS : điền vào chỗ chấm (…) hoàn thiện giải

x 22 x

2

14 14

x x

2

    

     

Vậy phương trình có nghiệm :

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

HS thảo luận nhóm làm bảng nhóm

? Giải phương trình :

2

1

x 4x

2

x 4x 4

2 (x 2)

2

 

    

  

Theo kết ? phương trình có hai nghiệm :

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

2

? Giải ph ơng trình:

2x 8x

Chia hai vÕ cho 2, ta cã:

x 4x

2

 

(154)

Ví dụ 3: Giải phương trình:

2

x  8x 1 0

GV cho HS tự đọc sách tìm hiểu cách làm SGK gọi HS trình bày làm bảng

GV lưu ý HS: Phương trình

2

x  8x 1 0 phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

HS: dùng ví dụ giải hệ thống trình bày giải

2 2

2

x 8x

2x 8x

1

x 4x

2

x 4x 4

2

7

(x 2) x

2

14 14

x x

2

        

    

     

     

Vậy phương trình có nghiệm :

1

4 14 14

x ; x

2

 

 

Ví dụ 3: (SGK)

4’ Hoạt động CỦNG CỐ GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

phương trình bậc hai ẩn số

Qua ví dụ giải phương trình bậc hai trên, nêu cách giải hợp: + Giải phương trình bậc hai khuyết + Giải phương trình bậc hai đủ

HS nhắc lại định nghĩa

+ Trường hợp khuyết c đưa phương trình tích để giải

+ Trường hợp khuyết b vận kiến thức bậc hai giải

+ Trường hợp phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình

- Nắm vững cách giải phương trình bậc hai ẩn Hãy nhận xét số nghiệm p.trình bậc

- Làm tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK

-Ngày soạn:28/02/2010

Ngày dạy 02/03/2010

Tit 52: Luyện tập

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức:Cñng cè định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt biệt

khi b c b c Luôn ý nh a0

K nng: Rèn luyện kĩ giải phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo

phương trình thuộc hai dạng đặt biệt Biết biến đổi phương trình dạng tổng qt :

(155)

 Thầy: + Bảng phụ ghi tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK  Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

2. Kiểm tra cũ: (2’)

GV: H: Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn

HS: TL: Phương trình bậc hai ẩn có dạng   bx c

ax

a;b;c hệ số.(a 0) 3. Bài

Chỳng ta học phương trỡnh bậchai ẩn biết cỏch giải mọt số dạngcủa núHơm luyện tập để em nắm Pt bậc hai ẩn

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOT NG CA HC SINH THCKIN

Đa tập 11-SGK lên bảng phụ:

Bài 11(SGK):

Đa dạng phơng trình sau dạng a x2+ bx + c =0 rõ hệ số a;b;c:

a) 5x2+ 2x = 4-x

b)

3x2  x  x

c)2 3

  

x x

x

d)2x2 m2 2m 1x 

Bài 12(SGK):

Giải phơng trình sau:

a) 8 0

 

x

b) 5 20 0

 

x

c) 0,4

  x

d) 2 2 0

  x x

HS: đọc tập nêu rõ yờu cu ca bi

HS lên bảng gi¶i:

a)5 3 4 0 5: 3: 4

      

 x a b c

x b) 13 ; ; 13          c b a x x c) ; ; ) ( 2           c b a x x

d) 2

2 ); ( ; ) ( 2 m c m b a m x m x      

HS lên bảng giải:

a) 8

     

 x x

x

VËy phơng trìng có hai nghiệm:

;

1  x 

x b) 4 20 2           x x x x

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1= 2; x2 = -2

c) ,

0 x2   x2 

Không có giá trị x thoả mÃn Vậy phơng trình vô nghiệm

d)             x x x x x x x x x 2 0 ) ( 2 2

VËy phơng trình có nghiệm: x =

Dạng phơng trình bậc hai hệ số

(156)

e) 0,4 1,2

 

x x

Bài13(SGK):

Đa tập lên bảngphụ Cho phơng trìng: a) x2 8x2

b)

3

2 x

x

Hãy cộng vào hai vé phơng trình số thích hợp để đợc phơng trình mà vế trỏi thnh mt bỡnh phng

rồi giải phơng trình

e) , 0 , 0 , 0 ) , ( , 0 , ,                 x x x x x x x x

Vậy phơng trình có hai nghiÖm x1= 0; x2 = 0,3

HS thảo luận nhóm; đại diện hai nhóm lên bảng trình bày:

a)   14 14 14 14 14 ) ( 14 16 16 2 2 2                              x x x x x x x x x x

Vậy phơng trình có hai nghiÖm 14 ;

14

4

1   x  

x

b) 

3 ) ( 12       x x

Vậy phơng trình có hai nghiÖm ;    x x

4.H íng dÉn häc bµi:

- Nghiên cứu thật kĩ tập 13 áp dụng để giải tập 14(SGK)

-Ngy son:06/3/2010

Ngày dạy:07/3/2010

Tit 53: CễNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nhớ biệt thức b 4ac

   nhớ kĩ điều kiện phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phan biệt

 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai

để giải phương trình bậc hai

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi bước biến đổi phương trình tổng quát đến biểu thức

2

b b 4ac

(x )

2a 4a



 

+ Bảng phụ ghi ?1 đáp án ?1 phần kết luận chung SGK tr 44

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra cũ: (5’) GV: H: Hãy giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành

(157)

những phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số:

Bài 14: giải phương trình

2

2x 5x 2

GV gọi HS lớp nhận xét GV nhận xét ghi điểm

2 2

2

5

2x 5x 2x 5x x x

2

5 25 25

x 2.x

4 16 16

5

1 x

5 4 4 x

x 2

5

4 16 x 2

x

4

        

     

  



   

        

     

 

x ; x

2

 

3. Bài

Ở trước, ta biết cách giải số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét phương trình bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm phương trình có nghiệm

12’ Hoạt động CÔNG THỨC NGHIỆM.

1 công thức nghiệm

Kết luận chung:

Đối với phương trình

2

ax bx c

(a 0)

  



Và biệt thức

GV treo bảng phụ trình bày bước biến đổi

Cho phương trình

2

ax bx c (a0) (1)

Ta biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải số (tương tự vừa chữa)

- Chuyển hạng tử tự sang vế phải

2

ax bxc

- Vì a0, Chia hai vế cho a, được:

2 b c

x x

a a

 

- Tách

2

b b b

x x thêm vào hai vế ( )

a 2a 2a

để vế trái thành bình phương biểu thức:

2 2

2

b b b c

x x ( ) ( )

2a 2a 2a a

b b 4ac

(x ) (2)

2a 4a

      

 

GV giới thiệu biệt thức b 4ac   

2 b

(x ) (2)

2a 4a



 

H: Tại nói phương trình (2)

HS nghe GV trình bày, vừa ghi

(158)

có nghiệm hay khơng có nghiệm phụ thuộc vào giá trị 

GV: đưa ?1 , ? lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm từ đến phút

Sau thảo luận nhóm xong GV thu đến bảng nhóm cho đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét

GV u cầu HS giải thích rõ

  phương trình (1) vơ nghiệm? GV đưa phần kết luận chung đóng khung hình chữ nhật tr 44 SGK lên bảng phụ gọi HS đọc

2

4a 0 v × a0), cịn tử thức có thể dương, âm, Vậy nghiệm phương trình phụ thuộc vào  HS hoạt động nhóm sau cử đại diệnn nhóm trình bày

?1 a) Nếu  0thì từ phương trình (2) suy rax b

2a

 

2a



Do phương trình (1) có hai nghiệm:

1

x -b + ; x b

-2a 2a

 

b) Nếu  0thì từ phương trình (2) suy x b

2a

 0

Do phương trình (1) có nghiệm kép

x- b 2a

? Nếu  0thì phương trình (2) vơ nghiệm do phương trình (1) vơ nghiệm.

HS: Nếu  0thì vế phải phương trình (2) số âm cịn vế trái số khơng âm nên phương trình (2) vơ nghiệm, dó phương trình (1) vơ nghiệm

HS: đọc to phần kết luận chung

2 b 4ac   

*Nếu  0thì

phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

-b +

x ;

2a b -x

2a

 

* Nếu  0thì

phương trình có nghiệm kép

b x = x =

-1 2a

* Nếu  0thì

phương trình vơ nghiệm.

20’ Hoạt động ÁP DỤNG GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK

Ví dụ: Giải phương trình : - Hãy xác định hệ số a, b, c? - Hãy tính ?

- Nếu  0hãy vận dụng cơng thức tính nghiệm?

H: Vậy để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực bước nào?

GV khẳng định: Có thể giải

HS: a = ; b= ; c = -1

2

b 4ac 25 4.3.( 1)

25 12 37

         

Do phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

b 37

x

2a

    

  ;

2

b 37

x

2a

    

 

Đ: Ta thực theo bước sau: + Xác định hệ số a, b, c + Tính 

(159)

phương trình bậc hai cơng thức nghiệm Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức GV nêu tập ? Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình: a)

5x  x 4 0 b)

4x  4x 1 0 c)

3x x

   

GV yêu cầu lớp làm vào gọi HS lên bảng trình bày(mỗi em câu)

GV gọi HS nhận xét làm bạn bảng

H: Nếu không áp dụng công thức nghiệm ta chọn cách nhanh để giải ví dụ câu b)

2

4x  4x 1 0

- GV cho HS nhận xét hệ số a c phương trình câu a)

- Vì phương trình có a c trái dấu ln có hai nghiệm phân biệt? GV: lưu ý phương trình có hệ số a < (như câu c) nên nhân hai vế phương trình với (-1) để a > việc giải phương trình thuận lợi

0  

Kết luận phương trình vơ nghiệm

 

HS làm cá nhân vào trình bày lên bảng

HS1: Giải phương trình a)

5x  x 4 0 a = ; b = -1 ; c = -4

2

b 4ac ( 1) 4.5.( 4) 80 81

      

   

1

b

x

2a 10

   

   ;

2

b

x

2a 10

    

  

HS2:b)

4x  4x 1 0 a = ; b = -4 ; c =

2

b 4ac ( 4) 4.4.(1)

16 16

        

Do phương trình có nghiệm kép là:

1

b

x x

2a 2.4

   

HS 3: c)

3x x

   

a = -3 ; b = ; c = -5

2

b 4ac (1) 4.( 3).( 5)

1 60 59

      

   

Do phương trình vô nghiệm HS:

2

4x 4x (2x 1)

1

2x x

2

          

HS: a c trái dấu HS: xét

b 4ac

   , a c trái dấu tích a.c < 0 4ac0

2

b 4ac

      phương trình có hai nghiệm phân biệt

HS: đọc phần ý

Chú ý

Nếu phương trình

2

ax bx c

(a 0)

  



Có a c trái dấu tức ac <

2

b 4ac

   

(160)

3’ Hoạt động CỦNG CỐ GV yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung

GV lưu ý cách nhớ

H: Để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực bước nào?

GV lưu ý HS ngồi giải cơng thức nghiệm ta cịn cách khác(đưa phương trình tích hay sử dụng thức bậc hai phương trình bậc hai khuyết)

HS đọc to phần kết luận chung Đ: Ta thực theo bước sau: + Xác định hệ số a, b, c + Tính 

+ Tính nghiệm theo cơng thức

 

Kết luận phương trình vơ nghiệm

 

- Học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK - Làm tập 15, 16 SGK tr 45

-Son ngày 07/3/2010

Dạy ngày 09/3/2010

Tiết 54: LuyÖn TËp

CƠNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nhớ biệt thức b 4ac

   nhớ kĩ điều kiện phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phan biệt

 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

để giải phương trình bậc hai

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ

- Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra bi c: (5)

Giả phơng trình: a)4 3 1 0

   x

x

b) 5x2 -2x – = 0 Gọi hai h/s lê bảng giải

3.Giới thiệu học:

Để nắm công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai thành thạo việc giải phơng

(161)

Hoạt đông thầy hoạt động trò kiếnthức Bài 15(SGK)

Đa tập lên bảng phụ: Khơng giải phơng trình, xác định hệ số a,b,c tính biệt thức  xác định số nghiệm phơng trình sau:

a) 7x2  2x30

b) 5 2 10 2 0

 

 x

x

c)

3 2    x x

d) 1,7 1,2 2,1

   x x

Bµi 16 (SGK)

Đa tập lên bảng phụ: a) 2 7 3 0

   x

x

b) 6 5 0

  x

x

c) 6x2 x 50

d) 3 5 2 0

   x

x

e) 16

  y y

f) 16z2 24z90

Yêu cầu Học Sinh lê bảng giải:(điền ô trống)

a b c b2  4ac

7 -2 4 – 4.7.3 = - 80 V« nghiƯm

5 2 10 4.10 – 4.5.2 =0 ; nghiÖm kÐp

2

1

3

49 –

3 143  ; nghiÖm

1,7 -1,2 -2,1 1,44.4.1,7.(-2,1)<0 Vô nghiệm

Yêu cầu học sinh lên bảng giải: a) 2 7 3 0

   x x 2 ) ( ) ( 25 ) ( 2                    x x

b) 6x2 x50 Ptvngh      

 12 4.6.5 33

c) 6 5 0

  x x 6 11 11 121 ) ( 2                   x x

d) 3 5 2 0

   x x 3 1 2                  x x

e) 16

   y y

-C¸c hƯ sè - BiƯt sè :

ac b2

  

(162)

4

0 ) (

4

0 ) (

0

16 ) (

2

    

    

     

  

y y

0 24 16

 

 z

z

4 16

0 24

4 16

0 24

0

9 16 24

2

    

    

     

 

y y

3 íng dÉn häc bµi ë nhµ:H

- Học thuộc công thức nghiệm - Bài tập: 20-231(SBT)

Ngày soạn: 08/02/10 Ngày dạy: 09/02/10

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn

 Kỹ năng: HS biết tìm b’ biết tìm ', x , x1 2theo công thức nghiệm thu gọn Nhớ vận

dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm p.trình bậc hai, phiếu học tập đề

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

2. Kiểm tra cũ: (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: Giải phương trình cách dùng cơng thức nghiệm

2

3x 8x 4

HS 1: Giải phương trình làm bảng

2

3x 8x 4 a = ; b = ; c =

2

b 4ac (8) 4.3.(4) 64 48 16

           

(163)

HS2: Hãy giải phương trình sau cơng thức nghiệm:

2

3x  6x 4 0

GV cho HS lớp nhận xét làm hai bạn bảng cho điểm

1

b 4

x

2a 2.3

     

   ;x2 b

2a 2.3

    

  

HS 2:

3x  6x 4 0 a3;b4 ;c4

2

b 4ac ( 6) 4.3.( 4) 96 48 144 12

             

1

b 12 6

x

2a 2.3

    

  

2

b 12 6

x

2a 2.3

    

  

3. Bài

GV đặt vấn đề: Đối với phương trình

ax bx c (a0), nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phương trình đơn giản

10’ Hoạt động CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 cơng thức nghiệm thu gọn

(SGK) GV trước hết ta xây dựng công thức

nghiệm thu gọn GV cho phương trình

2

ax bx c (a0)có b = 2b’ H: Hãy tính biệt số theo b’? GV ta đặt

b '  ac' VËy  4 ' Căn vào công thức nghiệm học, b = 2b’   4 'hãy tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp

' 0, ' 0, '      

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ trống(…) phiếu học tập

Điền vào chỗ trống (…) để kết

NÕu ' > th× > '

      

Phương trình có ………

1

b

x ; x

2a

2b ' '

x ; x

2a

x ; x

a

   

 

   

 

 

 

NÕu '= th×

   

HS:

2

b 4ac (2b ') 4ac 4b ' 4ac 4(b ' ac)

    

   

HS thảo luận nhóm điền vào phiếu

NÕu ' > th× > '    0  2 

Phương trình cóhai nghiệm phân biệt

1

b

x ; x

2a 2b ' '

x ; x

2a

x ; x

   

 

    

 

  

 

-b 2a

-2b' 2a

-b' ' -b' - '

a a



(164)

Phương trình có ………

1

b

x x

2a 2a



   

nÕu ' < th× ph ¬ng tr×nh

  

GV đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng phụ để HS so sánh

NÕu '= th×

   0

Phương trình có nghiệm kép

1

b

x x

2a 2a



  -2b'-b'

a

nÕu ' < ph ơng trình

0 v« nghiƯm

HS so sánh điểm giống khác hai cơng thức nghiệm

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đối với phương trình:

2

ax bx c (a0)

Đối với phương trình:

2

ax bx c 0 (a 0)có b = 2b’

b 4ac

  

' b ' ac    Nếu  0thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

1

-b + b

-x ; x

2a 2a

 

 

Nếu  ' 0thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

-b' + ' -b' - '

x ; x

a a

 

 

Nếu  0thì phương trình có nghiệm kép: x = x = -b

1 2a

Nếu  ' 0thì phương trình có nghiệm kép: x = x =-b'

1 a

Nếu  0thì phương trình vơ nghiệm

Nếu  ' 0thì phương trình vô nghiệm

20’ Hoạt động 2. ÁP DỤNG Áp dụng

(SGK) GV phát phiếu học tập cho HS làm

? trang 48 SGK đưa đề lên bảng phụ:

Giải phương trình

5x 4x 0  cách điền vào chỗ trống: a = … ; b’ = … ; c = … ;

2 ' b ' ac

   … ; '= … Nghiệm phương trình

1

-b' + '

x

a -b' - '

x

a



 



 

GV cho lớp làm ? tr 49 SGK Gọi HS lên bảng làm em câu

HS lớp điền phiếu cá nhân 1HS đọc kết điền

Các HS khác nhận xét Giải phương trình

5x 4x 0  cách điền vào chỗ trống:

a = ; b’ = ; c = -1 ;

2 ' b ' ac

   4 + = ; '= Nghiệm phương trình

1

-b' + '

x

a 5

-b' - '

x

a

  

  

  

  

2 HS lên bảng làm

HS lớp làm vào tập ? Giải phương trình

a) HS 1:

3x 8x 4 a = ; b’ = ; c = ;

2 ' b ' ac

(165)

1

-b' + ' 2

x

a 3

-b' - '

x

a

   

  

  

  

b) HS 2:

7x  2x 2 a = ; b’ = 3 ; c = ;

2 ' b ' ac

    16 – 12 = ; '= Nghiệm phương trình

1

-b' + ' 2

x

a

-b' - ' 2 x

a

 

 

 

 

HS nhận xét chung làm bạn 5’ Hoạt động CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn

H: Vậy ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?

Hãy giải nhanh tập 17d) giải phương trình

3x  6x 40 GV thu số giải nhanh chấm ghi điểm

HS nhắc lại HS: HS:

3x  6x 40

a = ; b’ = 2 ; c = -4 ;

' b ' ac

    24 + 12 = 36 ; '= Nghiệm phương trình

1

2 6 6

x ; x

3

 

 

- Học thuộc công thúc nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Bài tập nhà: số 17, 18acd 19 tr 49 SGK

-Ngày soạn: 14/3/10

Ngày dạy: 15/3/10

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố việc nắm vững công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc

hai, thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm

thu gọn giải phương trình bậc hai

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn

của phương trình bậc hai, phiếu học tập đề

(166)

3. Bài mới:

7’ Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ Bài 17c) tr 49

SGK: Giải phương trình:

2

5x  6x 1 0 GV yêu cầu HS nêu công thức

nghiệm tổng quát giải tâp 17c) tr 49 SGK công thức tổng quát Giải phương trình:

2

5x  6x 1 0

Yêu cầu HS nêu công thức nghiệm thu gọn vận dụng giải phương trình

Ch HS lớp nhận xét GV nhận xét ghi điểm

Cả lớp làm HS làm bảng HS 1: Nêu công thức nghiệm SGK

2

5x  6x 1 0 a = ; b = -6 ; c =

2

b 4ac ( 6) 4.5.(1)

36 20 16

4

            

1

b

x

2a 10

   

   ;

2

b

x

2a 10

   

  

HS 2: Nêu công thức nghiệm thu gọn SGK

a) HS 1:

5x  6x 1 0

' b ' ac

    – = ; ' = Nghiệm phương trình

1

-b' + '

x

a

-b' - '

x

a 5

 

  

 

  

30’ Hoạt động LUYÊN TẬP Dạng1: giải

phương trình Bài 20 tr 49 SGK GV viết lên bảng 20 tr 49 SGK

yêu cầu HS lên bảng giải phương trình, em câu

Bốn HS lên bảng giải phương trình HS 1:

2

1,2

a)25x 16 25x 16

16 16

x x

25 25

   

    

HS 2:

2

b)2x 2x

v × VP 2x VT

       

(167)

Sau 4HS giải phương trình xong, GV gọi HS nhận xét làm bạn GV lưu ý câu a, b, c, HS có htể giải cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn

Ví dụ:

a)25x 160

a = 25 ; b’ = ; c = -16 ;

2 ' b ' ac

    02 – 25.(-16) = 400; '

 = 20

Nghiệm phương trình

1

-b' + ' 20

x

a 25

-b' - ' 20

x

a 25

 

  

  

  

GV nêu 21 tr 49 SGK

Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi

HS nhận xét làm bạn bảng

GV lưu ý phương trình chưa có dạng phương trình bậc ta biến đổi tương đương dạng áp dụng công thức nghiệm để giải Bài toán thực tế 23 tr 50 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau phút thu treo lên bảng gọi đậi

2

c)4,2x 5, 46x x(4, 2x 5, 46)

x hc 4,2x + 5,46 = 54,6 x hc x =

-42 x hc x = -1,3

 

  

     

Suy phương trình có hai nghiệm

1

x 0 ; x2 1,3

HS 4:

2

d)4x 3x

4x 3x

  

    

a = ; b’ =  ; c = 1 ;

' b ' ac

    – 4( 1 ) = – 3+ =( 2) 0 ;    '

Nghiệm phương trình

1

-b' + ' 3

x

a

-b' - ' 3

x

a

  

  

   

  

Hai HS lên bảng làm

2

a)x 12x 288

x 12x 288

    

a = ; b’ = -6 ; c = -288 ;

2 ' b ' ac

    36 + 288 = 324 ; '

 = 18

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

-b' + '

x 18 24

a -b' - '

x 18 12

a



   



   

2

1

a) x x 19

12 12

x 7x 288

 

  

=

7  4.( 288) 961  31 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

-b + 31

x 12

2a

-b - 31

x 19

2a

  

  

  

  

HS hoạt động nhóm lên bảng trình bày

Bài 21 tr 49 SGK

Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi

(168)

diện HS trình bày

GV theo dõi hoạt động nhóm gọi HS nhận xét

GV đưa đề 24 tr 50 SGK lên bảng phụ GV hỏi, HS trả lời miệng GV ghi lại làm

Cho phương trình

2

x  2(m 1) m  0 - Hãy tính '?

- phương trình có hai nghiệm phân biệt nào?

- Phương trình có nghiệm kép nào?

- Phương trình vơ nghiệm nào?

bài làm nhóm

a) Khi t = (phút) v = 3.52 – 30,5 +135 = 60(km/h)

b) v = 120(km/h), để tìm t ta giải

phương trình 120 = 3t2 – 30t +135 hay t2 – 10t + = 0

2

1

' 5 25 20, '

t 5 9, 47 ; t 5 0, 53

       

     

Vì đa theo dõi 10 phút nen

1

t vµ t thích hợp Đáp số: t19, 47 ; t2 0, 53

HS:

2 2

a) ' (m 1) m m 2m m

1 2m

         

b) phương trình có hai nghiệm phân biệt 1- 2m > hay m <

2

c) Phương trình có nghiệm kép m =

2

d) Phương trình vơ nghiệm m >

2

Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm,

vơ nghiệm

3’ Hoạt động CỦNG CỐ GV yêu cầu HS hệ thống lại dạng tập giải

GV nhắc HS số lưu ý giải phương trình: Sử dụng đưa phương trình tích bậc hai nêu phương trình bậc hai khuyết, phương trìh bậc hai đủ nên dùng cơng thức nghiệm

HS nêu dạng

Dạng1: giải phương trình Dạng 2: Bài toán thực tế

Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm

- GV yêu cầu HS học htuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn, nhận xét khác

- HS làm tập 22 tr 49 SGK tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT

- Sử dụng cơng thức nghiệm tổng qt tính tổng tích hai nghiệm để chuẩn bị tiết sau: “Hệ thức Vi – ét”

-Ngày soạn: 15/3/10

Ngày dạy:18/3/10

(169)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Vi-ét

 Kỹ năng: HS vận dụng ứng dụng hệ htức Vi-ét như:

+ Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

+ Tìm hai số biết tổng tích chúng

 Thái độ: Tính cẩn thận tính tốn, nhanh nhẹn làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn tập, định lí Vi-ét kết luận bài, phiếu học tập đề

 Trị: + Ơn tập cơng thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra cũ: (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: Nêu cơng thức nghiệm tổng qt

Giải phương trình a)

2x  5x 3 0

HS 1: Giải phương trình a)

2x  5x 3 0 a = ; b = -5 ; c =

2

b 4ac ( 5) 4.2.(3) 25 24

     

   

1

b

x

2a 2.3

   

   ; x2 b

2a 6

   

   

3. Bài

Chúng ta biết công thức nghiệm phương trình bậc hai Bây ta tìm hiểu sâu mối liên hệ hai nghiệm với hệ số phương trình

15’ Hoạt động 1. HỆ THỨC VI-ÉT

1 Hệ thức Vi-ét x1và x2là

hai nghiệm phương trình

2

ax bx c

(a 0)

   

thì GV cho phương trình bậc hai

2

ax bx c (a0)

H: Nếu  0, nêu công thức nghiệm tổng qt phương trình? GV lưu ý cơng thức

0  

GV cho HS làm ?1

HS: 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

-b' + ' -b' - '

x ; x

a a

 

 

(170)

Hãy tính x1x2 ; x x1

Nửa lớp tính x1x2

Nửa lớp tính x x1

Sau GV cho HS nhận xét GV chốt lại

Vậy x1và x2là hai nghiệm

phương trình

ax bx c (a0) 2 b x x a c x x a        

GV nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét thể mối liện hệ nghiệm hệ số phương trình

GV giới thiệu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Vi-ét

GV nêu tập: Biết phương trình sau có nghiệm, khơng giải phương trình tính tổng tích nghiệm chúng

a)

2x  9x 2 b)

3x 6x

   

Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, biết nghiệm phương trình bậc hai, ta suy nghiệm Ta xét riêng hai trường hợp đặt biệt sau - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Làm ? ?3

Nửa lớp làm ? Nửa lớp làm ?

làm bảng HS 1: b b x x 2a 2a 2b b 2a a             HS 2:

2 2

2

b b

x x

2a 2a

( b) ( ) b (b 4ac)

4a 4a 4ac c 4a a                 

Vài HS đọc lại định lí Vi-ét Tr 51SGK

HS làm trả lời miệng: a)

1

b

x x

a

c

x x

a           

b)

1

b

x x

a

c 1

x x

a 3

               

HS hoạt động theo nhóm ? cho phương trình

2

2x  5x 3 0 a) a = 2; b = -5; c = a + b + c = – + =

b) Thay x1 = vào phương trình

21  5.1 3 0

 x1 = nghiệm phương

trình

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

c c

x x , cã x x

a a

     2 b x x a c x x a         Tổng quát: Nếu phương trình

ax bx c

(a 0)

  



có a + b + c = 0

Thì phương trình có nghiệm là

1

(171)

- GV cho nhóm hoạt động khoảng phút yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày, GV nêu kết luận tổng quát

( Đưa kết luận tổng quát lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm ? Đề đưa lên bảng phụ

? Cho phương trình

3x 7x 4 a) a = 3; b = 7; c = a – b + c = – + =

b) Thay x1 = -1 vào phương trình

 2  

3 1 7 1  4

x

 = -1 nghiệm phương trình:

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2

c c

x x ,cã x x

a a

    

Đại diện nhóm lên trình bày, sau GV nêu tổng quát

HS trả lời miệng a)

5x 3x

   

Có a + b + c = -5 + + =0

1

c

x 1,x

a

   

b) 2004x2 + 2005x2 + = 0

Có a – b + c = 2004 – 2005 + =

1

c

x 1;x

a 2004

   

2 c x

a



Nếu phương trình

2

ax bx c

(a 0)

  



có a - b + c = 0 Thì phương trình có nghiệm là

1

x 1, nghiệm là

2 c x

a



17’ Hoạt động 2. TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG Tìm hai số biết tổng tích chúng

Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình

2

x  SxP0 Điều kiện để có GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính

tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại biết tổng tích hai số S tích chúng P hai số nghiệm phương trình chăng?

Xét tốn : Tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P - Hãy chọn ẩn số lập phương trình tốn

- Phương trình có nghiệm nào?

HS: Gọi số thứ x số thứ hai (S – x)

Tích hai số P, ta có phương trình : x.(S – x) = P

x Sx P

   

(172)

GV: nêu vậy: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình

x  SxP0 Điều kiện để có hai số

S  4P0 GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK GV yêu cầu HS làm ?

Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

GV cho HS đọc ví dụ áp dụng làm tập 27 SGK

2

S 4P

   

Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK HS tự đọc ví dụ

HS: Trả lời miệng

Hai số cần tìm nghiệm phương trình

x  x 5 0

( 1) 4.1.5 19

     

Phương trình vơ nghiệm

Vậy khơng có hai số có tổng tích

HS nhẩm nghiệm tập 27 trả lời miệng

a)

x  7x 12 0

Vì + = 3.4 = 12 nên phương trình có hai nghiệm x13 ; x2 4

b)

x 7x 12 0

Vì (-3) + (-4) = (-3).(-4) = 12 nên phương trình có hai nghiệm

1

x 3 ; x 4

hai số

2

S  4P0

Ví dụ 1:(SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

3’ Hoạt động CỦNG CỐ GV nêu câu hỏi

- Phát biểu hệ thức Vi-ét

- Viết công thức hệ thức Vi-ét - Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P

- HS phát biểu hệ thức Vi-ét

- Một HS lên viết công thức hệ thức Vi-ét Các HS khác viết giấy nháp

- HS nêu kết luận Tr 52 SGK

- Học thuộc hệ thức Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích

- Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = ; a – b + c = ; trường hợp tổng tích hai nghiệm (S P) số ngun có giá trị tuyệt đối khơng q lớn

- Bài tập nhà 25 ; 27 ; 28 tr 52, 53 SGK

HD: Bài 25c) phương trình vơ nghiệm nên khơng thể điền vào ô trống Bài 28c)

2  4.90 nên khơng có giá trị thoả mãn điều kiện cho

(173)

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố HS hệ thức Viét ứng dụng

 Kỹ năng: Rèn HS kĩ vận dụng hệ thức Viét để tính tổng, tích nghiệm phương trình

bậc hai, nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối lớn) tìm hai số biết tổng tích

 Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác tính tốn suy luận, cách trình bày giải

toán

Thầy: Bảng phụ, thước, bảng tóm tắt hệ thức Vi-ét, hệ thống tập phù hợp với đối tượng HS

Trị: Bảng nhóm, thước, tập GV cho nhà

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

4. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số dụng cụ học tập HS

5. Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

6. Bài

Giới thiệu vào (1’) Để củng cố kiến thức hệ thức Viét kiến thức có liên

quan, tiết học hôm tiến hành luyện tập

12’ Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 1 Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:

- Phát biểu hệ thức Viét - Chữa tập 25 a, d

HS2:

- Nêu cách tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = - Áp dụng: Chữa tập 26b, c SGK GV HS nhận xét ghi điểm cho HS

HS1:

- Phát biểu hệ thức Viét - Chữa tập 25 a d: a) Ta có

 2

2

4 17 4.2.1

b ac

      

do phương trình có nghiệm Áp dụng hệ thức Viét, ta có

1 2

17

;

2

b c

x x x x

a a



    

d) ta cã ' 0, phương trình có nghiệm Áp dụng hệ thức Viét ta có

1 2

1

;

5 25

x x  x x  HS2:

- Nếu a + b + c = phương trình

bậc hai  

ax bx c a0 có hai nghiệm 1;

c

x x

a

 

Nếu a - b + c = phương trình bậc

hai  

(174)

nghiệm x1 1;x2 c a

 

Bài 26:

b) Ta có a + b + c = 0, phương trình có hai nghiệm

1

507 1;

7

c

x x

a



  

c) Ta có a - b + c = 0, phương trình có hai nghiệm

1

50

1; 50

1

c

x x

a

   

23’ Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 30: SGK

trang 54.

a)

2

x  xm

b)

 

2

0

x m x

m

 

 

Bài 31: SGK trang 54.

a)

2

1, 5x 1,6x0,1 0

b)

 

2

3x  1 x1 0 GV giới thiệu tập 30 trang 54

SGK a)

2

x  xm

H:

- Khi phương trình bậc hai có nghiệm?

- Tính '

- Từ tìm m để phương trình có nghiệm

- Tính tổng tích hai nghiệm theo m

b)  

2

x  m xm 

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện, HS lại giải vào tập GV giới thiệu 31 trang 54 SGK cho HS hoạt động nhóm:

Nửa lớp làm câu a c, nửa lớp làm câu b d

GV lưu ý HS nhận xét xem ta áp dụng trường hợp a + b + c = hay a – b + c =

GV cho HS hoạt động nhóm 3’ sau tiến hành kiểm tra sửa sai cho HS có

Đ:

- Phương trình có nghiệm Ỉc '

ho

  lớn không. -   '  1  m 1 m

ơng trình có nghiệm '

1-m m

Ph  

   

- Theo hệ thức Viét, ta có:

1 2;

b c

x x x x m

a a



     b) HS lên bảng thực

HS hoạt động nhóm tập 31 trang 54 SGK

a)

2

1

1, 1,6 0,1

ó a + b + c = 0, ph ơng trình có hai nghiệm:

0,1

x 1;

1, 15

x x

Ta c

c x

a

  

   

b)

 

2

(175)

GV hỏi thêm câu d: Vì cần có điều kiện m 1?

GV giới thiệu tập 32 trang 54 SGK

b) u + v = -42; u.v = -400

H: Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng?

Áp dụng giải tập b

c) u – v = u.v = 24 GV gợi ý:

u – v = u + (-v) =

1

ó a - b + c = 0, ph ơng trình có hai nghiệm:

1

x 1;

3

Ta c

c x

a

   

c)    

2 x 2 3x 2 0

 

 2

1

2

x 1;

2

Ta c

c x

a

 

    

 d)

   

 

2

1

íi m

4 x 1;

1

m x m x m

v Ta c

c m

x

a m

      

   



Đ: Cần điều kiện

1 để a = m -1 0, tồn ph ơng trình bậc hai

m 

HS: Tìm hiểu tập 32

Đ: Nếu hai số x y có tổng S tích P x y nghiệm phương trình

0

x  SxP

Điều kiện để tồn x y là:

2

4

S  P

Giải 32 b)

Ta có S = u + v = -42, P = u.v = -400, u v hai nghiệm phương trình

 

2

1

42 400

' 21 400 841

' 29

ơng trình có hai nghiệm

x 8; 50

Ëy u = 8, v = -50 hc u = -50, v =

x x

Ph x V

  

       

 

c) Có S = u + (-v) = 5, P = u.(-v) = -24

c)

 

2

2 3

2

x x

 

  

d)

   

 

2

1

4 íi m

m x m

x m v

  

   

(176)

u.v = 24  u (-v) = -24

Vậy hai số u (-v) nghiệm phương trình nào?

GV giới thiệu tập 33 SGK, GV đưa chứng minh lên bảng phụ hướng dẫn HS bước thực GV: Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)

2x  5x 3

Suy u, -v hai nghiệm phương trình

2

1

5 24

ó =121>0, 11 ơng trình có hai nghiệm

x 8;

x x

Ta c Ph

x

  

  

 

Vậy u = 8, -v = -3, suy u = 8, v = u = -3, -v = 8, suy u = - 3, v = -8

HS tìm hiểu 33, theo dõi hướng dẫn chứng minh đẳng thức

Bài 33: SGK trang 54.

5’ Hoạt động CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí Viét, trường hợp đặc biệt để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích chúng

GV: Hãy nêu thêm số ứng dụng khác hệ thức Viét mà học

HS nhắc lại định lí Viét trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, cách tìm số biết tổng tích chúng

HS: Ngoài ứng dụng ta thấy số ứng dụng khác: Lập phương trình biết hai nghiệm nó, phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức

- Hoàn thiện tập hướng dẫn, xem kĩ hệ thức Viét ứng dụng

- Làm tập 39, 41, 42, 43 trang 44 SBT

- Ôn kĩ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích học lớp

- Xem trước bài: “Phương trình qui phương trình bậc hai”

Tieát 59 KIỂM TRA CH ƯƠ NG IV I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức hàm số y ax2

 ; phương trình

bậc hai; giải phương trình bậc hai

(177)

(1)

Bài1: (2điểm) Giải phơng trình sau: 1/ 3x2 + 6x = 0

2/ 4x2 – = 0 Bµi 2: (3 ®iÓm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số 2

x y

b/ Điểm A(2;2); điểm B(1; 2)có thuộc đồ thị khơng?

Bµi 3: (4 điểm) Cho phơng trình: x2 2x + m + = ( Èn lµ x) a/ Giải phơng trình với m = -2

a/ Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm kép Bài (1điểm) Cho phơng trình : 2x2 + 3x + = 0

Không giải phơng trình hÃy tính x12x22

(2)

Bài1 (2điểm) Giải phơng trình sau: 1/ 2x2 + 4x = 0

2/ 3x2 – = 0 Bµi 2: (3 ®iĨm)

x y

b/ §iĨm A );

2 ;

(  điểm B(1;2)có thuộc đồ thị khơng? Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình x2 – 3x + k + = ( ẩn x) a/ Giải phơng trỡnh vi k = -1

b/ Với giá trị k phơng trình (1) có nghiệm kép Bài 4: (1điểm) Cho phơng trình : x2 - 5x + = 0

Không giải phơng trình hÃy tÝnh

2

1

x x 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:(01 )

Bài1: (2điểm) Giải phơng trình sau: 1/ 3x2 + 6x =  3x(x+2) =

2

0

3

    

   

x x

cho ®iÓm

2/ 4x2 – = 0 4 8 2

  

 x x

2

   

x x

cho điểm Bài 2: (3 ®iĨm)

x

y

+ Lập bảng cho điểm + Vẽ đồ thị đẹp cho điểm b/ Điểm A(2;2); thuộc đồ thị cho 0,5 điểm Điểm B(1; 2)không thuộc đồ thị cho 0,5 điểm Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình: x2 – 2x + m + = (1) ( ẩn x)

a/ Giải phơng trình với m = -2

Thay m = - ta đợc: x2 - 2x – 1= 0

2

8 ) ( ) (

         

 cho 1®iĨm

2 1

2 ) (

1  

(178)



2

x

1 2 ) (    

 cho 1điểm a/ Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm kép

a = 1; b = -2; c = m+1

m m

m 1) 4 4

.( ) (         

 cho 1điểm Phơng trình (1) có nghiệm kép 4m0 m0 cho 1điểm

Bài (1điểm) Cho phơng trình : 2x2 + 3x + = 0 Ta cã :

4 2 ) ( 2 2 2 2 2 2 2                   

x x xx x xx x x xx

x

cho 1®iĨm

-ĐÁP N V BIU IM:(02 )

Bài1 (2điểm) Giải phơng trình sau: 1/ 2x2 + 4x = 0

2 0 2 0 0 2 0 )2 ( 2             x x x x x

x cho ®iĨm

2/ 3x2 – = 0

3 3

3 2

        x x x

x cho điểm Bài 2: (3 ®iĨm)

x y

+ Lập bảng cho điểm + Vẽ đồ thị đẹp cho điểm

b/ §iĨm A );

2 ;

(  thuộc đồ thị cho 0,5 điểm Điểm B(1; 2)không thuộc đồ thị cho 0,5 điểm Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình x2 – 3x + k + = ( ẩn x)

a/ Giải phơng trình với k = -1 Thay k = - ta đợc: x2 - 3x + 1= 0

5 ) (        

 cho 1®iĨm

2 ) (       x  x ) (    

 cho 1®iĨm

b/ Với giá trị k phơng tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp a = 1; b = -3; c = k +2

1 ) ( ) (          

 k k k cho 1®iĨm Phơng trình (1) có nghiệm kép

4 1 4

0        

 k k k cho 1điểm

Bài 4: (1điểm) Cho phơng tr×nh : x2 - 5x + = 0 Ta cã 16 : 1 1 2      x x x x x

x cho ®iĨm

(179)

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai

như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

 Kỹ năng: HS rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu thức trước

hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

 Thái độ: Tính cẩn thận biến đổi, suy luận tính tốn, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn đề tập, phiếu học tập đề

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích(ở lớp 8) + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra cũ: (3’) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: Giải phương trình cách dùng cơng thức nghiệm

2

t 13t360

HS 1: Giải phương trình

2

1

t 13t 36

13 13

169 144 25, , t vµ t

2

  

 

         

3. Bài

Ta biết cách giải phương trình bậc hai Trong thức tế, có phương trình khơng phải bậc hai, giải cách qui phương trình bậc hai tìm hiểu tiết học hơm

10’ Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Phương trình trùng phương a)ĐN:phương trình trùng phương phương trình có dạng:

4

ax bx  c 0(a0) b)Ví dụ:

4

2x  3x  1 - GV giới thiệu: phương trình trùng

phương phương trình có dạng:

4

ax bx  c 0(a0) Ví dụ:

2x  3x  1 5x44 162

4x x

 

 

GV hỏi: làm để giải phương trình trùng phương?

Ví dụ: Giải phương trình:

4

x 13x 360

Giải: đặt x2 = t ĐK: t0

HS: Ta đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì

(180)

Phương trình trở thành: t2 - 13t + 36 = 0

GVyêu cầu HS giải phương trình ẩn t Sau GV hướng dẫn tiếp

2

1 1,2

2

2 3,4

t x x

       

Vậy phương trình có nghiệm

1

x 2;x 2;x 3;x 3

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 (bổ sung thêm hai câu)

4

a)4x x

b)3x 4x

c)x 5x

d)x

        

 

Lớp chia làm dãy Mỗi dãy làm câu

GV cho nhóm làm việc khoảng phút u cầu trình bày bảng nhóm GV nhận xét: Phương trình trùng phương vơ nghiệm, nghiệm, nghiệm, tối đa nghiệm

Một HS nêu lại nghiệm phương trình giải phần kiểm tra

HS hot ng theo nhúm a) Đặt x = t 2

4t + t - = 

có a + b + c = + – =

1

2

1 1,2

2

1

2

1

5

t 1(TM);t (lo¹i)

4

t x x

b)Đặt x = t

3t 4t

Cã a - b + c = - + = t 1(lo¹i); t (loại)

3 Ph ơng trình vô nghiệm c) t 5t 0.§K: t Cã + = vµ 2.3 =

t 2vµ t 3(TM)



  

       

  

   

  

 

2

1 1,2

2

2 3,4

2

1

t x x

t x x 3t t

d)t 9t 0.§K:t t t

t 0vµ t 9(TM)

        

  

 

  

2

1

2

t x x

       

4

5x 16

4x x

 

 

15’ Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ: Giải phương trình:

2

x 3x x x

 



 

Giải(SGK) GV: cho phương trình

2

x 3x

x x

  

 

H: Với phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu?

Đ: Với phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước:

- Tìm điều kiện xác định phương trình

(181)

- Tìm điều kiện x?

- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp

GV cho HS làm tập 35 câu b, c Tr 56 SGK vào

GV gọi HS nhận xét chữa

kiện xác định nghiệm phương trình cho

HS:x3

Một HS lên bảng trình bày

2

x 3x x

x 4x

cã a + b + c =1 - + =

       

1

c

x 1(TMĐK) ; x 3(loại)

a

Vậy nghiệm ph ơng trình là: x =

   

Hai HS lên bảng làm HS1 làm 35b)

x

3

x x



 

 

ĐK: x5;x2

2

1

2

2 2

(x 2)(2 x) 3(x 5)(2 x) 6(x 5)

4 x 3x 21x 30 6x 30

4x 15x

225 64 289 17

15 17

x 4(TM§K)

8

15 17

x (TM§K)

8

4 x x

HS 2: c)

x+1 (x 1)(x 2)

§K: x 1;x

4(x 2) x x

4x x x

x 5x

S

                 

       

 



 

   

   

             



1

5;P

x 2(loại);x 3(TMĐK)



  

8’ Hoạt động PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình

tích Ví dụ:Giải phương trình

2

(x 1)(x 2x 3) 0 Giải (SGK)

GV nêu ví dụ 2: Giải phương trình

2

(x 1)(x 2x 3) 0

H: Một tích khơng nào? GV yêu cầu HS lên bảng giải

GV cho HS lớp làm ? bảng nhóm

Đ: Tích khơng tích có nhân tử

HS:

2

1 2

x hc x 2x

*x * x 2x

x x 1;x

(v × cã a + b + c = 0)

     

    

(182)

GV: treo bảng nhóm yêu cầu HS nhận xét sửa sai

HS làm bảng nhóm ?

3

2

1

x 3x 2x

x(x 3x 2)

x hc x 3x

*Gi¶i x 3x cã a - b + c = -3 +2 =

x 1;x

Ph ơng trình có ba nghiệm

x 0;x 1;x

  

   

    

  

  

  

5’ Hoạt động CỦNG CỐ GV nêu câu hỏi

- Cho biết cách giải phương trình trùng phương

- Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu cần lưu ý bước nào?

- Ta giải số phương trình bậc cao cách nào?

HS trả lời:

- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ:

x  t ; ta đưa phương trình dạng bậc hai

- Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta cần tìm điều kiện xác định phương trình phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm

- Ta giải số phương trình bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ

- Nắm vững cách giải loại phương trình - Bài tập nhà số 34, 35a), 36b tr56 SGK

- HD: b) 2

(2x  5x 1)  (2x 1) 0 vận dụng đẳng thức 2

A  B (A B)(A B) phân tích vế trái thành tích

- Chuẩn bị trước phần tập luyện tập cho tiết sau

-Ngy son:28/03/10

Ngày dạy 30/03/10

(phương trình qui phương trình bậc hai) I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố việc nắm vững cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc

hai

 Kỹ năng: Rèn HS kĩ giải số dạng phương trình qui phương trình bậc hai:

Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao

 Thái độ: Tính cẩn thận, xác, tư việc giải phương trình cách đặt ẩn phụ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

(183)

Trị: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, chuẩn bị tập GV cho nhà

6. Bài

Giới thiệu vào (1’) Để củng cố kĩ giải phương trình qui phương trình bậc

hai, tiết học hơm tiến hành luyện tập

T

1 ’

Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 2 Kiểm tra:

Bài tập 34(a) tr 56 SGK Giải phương trình trùng phương: a)

4

x  5x  4 Bài 38e)

Giải phương trình:

2

14

1 x    x

Bài tập 36a)

2

(3x 5x 1)

(x 4)

   

GV nêu yêu cầu kiểm tra chia bảng làm phần gọi HS lên bảng

HS1: - Chữa tập 34(a) tr 56 SGK Giải phương trình trùng phương: a)

x  5x  4

HS2: Bài 38e) Giải phương trình:

2

14

1 x    x

HS3: Bài tập 36a)

2

(3x  5x 1)(x  4)0

HS1: Chữa bảng

2

1

2

1 1,2

2

2 3,4

a)Đặt x t

t 5t

Cã a + b + c = - + = c

t ; t

a

t x x

    

       

   

HS2:

2

1

14

1 §K: x

x x

14 = x x x x 20

x ; x (TM§K)

  

 

         

1

x 4 ; x 5 HS 3:

2

(3x 5x 1)(x 4)

5 13

3x 5x x

6

x

   

 

     

  

  

 



2 ’

Bài tập 37a, b SGK

GV giới thiệu tập 37a, b SGK Gọi 2HS lên bảng thực

GV lưu ý HS nhận xét xem ta áp dụng trường hợp a + b + c = hay a – b + c =

GV cho HS tiến hành kiểm tra sửa sai cho HS có

(184)

GV yêu cầu HS làm bảng nhóm bài38f) cho thêm

nửa lớp làm giải phương trình

2

2x x x

f )

x (x 1)(x 4)

12

t)

x x

  

  

 

 

GV kiểm tra hoạt động nhóm, gọi HS nhận xét sửa sai

Bài 39(c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình cách đưa phương trình tích

2

2 2

c)(x 1)(0,6x 1) 0,6x x

d)(x 2x 5) (x x 5)

   

    

Nửa lớp làm câu c) Nửa lớp làm câu a)

Gọi 2HS thực bảng

2

1

2

1

a)9x 10x Đặt x t (t 0) ta cã 9t 10t

v × a + b + c = - 10 +1 =

nên t 1; t (TMĐK)

9

víi t = x x

1

t x x

9

Vậy ph ơng trình có nghiệm

1

x 1; x 1; x ; x

3

    

  

 

      

   

4 2

4

2

1

b)5x 2x 16 10 x

5x 3x 26

Đặt x t (t 0), ta cã: 5t 3t 26 4.5.26 529 23 , t , t 2,6

x , x

   

   

    

      

  

f) điều kiện x1 x4

2

1

(f) 2x(x 4) x x

2x 8x x x

x 7x 0(a b c 0)

x 1(không TMĐK), x

vậy ph ơng trình cã mét nghiƯm lµ x =

                 

  

2 2

1

t) §K: x

suy 12(x+1) 8(x 1) x

12x 12 8x x

x 4x 21

' 21 25 '

x 7(TM§K)

x 3(TMĐK)

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm

x ; x



             

          

  

 

Cả lớp làm 2HS trình bày bảng

2

2x x x f)

x (x 1)(x 4) 12 t)

x x

  

  

 

 

.

Bài 39(c, d) tr 57 SGK Giải phương trình cách đưa phương trình tích

2

c)(x 1)(0,6x 1) 0,6x x

d)(x 2x 5)

(x x 5)

 

 

(185)

Bài 40 (a) Tr 57 SGK

Giải phương trình cách đặt ẩn phụ

2 2

a)3(x x)  2(x x) 1 0 GV hướng dẫn:

đặt x  x t Ta cú phương trỡnh

t  2t 1 0

Gọi HS nêu kết giải phương trình tìm t?

GV hướng dẫn tiếp

2

víi t 1ta cã x x

1

víi t = - ta cã: x x

3

  

 

GV yêu cầu HS gải tiếp phương trình ẩn x nêu kết nghiệm phương trình

2

3 1,2

c) (x 1)(0,6x 1) x(0,6x 1) (x 1)(0,6x 1) x(0,6x 1) (0,6x 1)(x x)

x x hc 0,6x+1=0

*x x * 0,6x

1

1 x

0,6

1

x

2

    

     

    

   

    

      

 

2 2

2

d) (x 2x 5) (x x 5)

(x 2x x x 5)

            

2

(x 2x x   x 5)0

2

3

1

(2x x)(3x 10)

2x x hoăc 3x 10

10

x(2x 1) x

3

x 0;x

2

   

    

  

  

HS: nêu có a + b + c =

1

c

t ; t

a

    

HS :

2

1,2

1

x x x x

3

x x 3x 3x

1 12

1

x pt v« nghiƯm

2

   

     

          



Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1,2

1

x

2

  

Bài 40 (a) Tr 57 SGK Giải phương trình cách đặt ẩn phụ

2

2 a)3(x x)

2(x x)

    

5

’ Hoạt động CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lai cách giải phương trình qui bậc hai

- Đối với phương trình trùng phương

HS

- Phương trình trùng phương đặt ẩn phụ

(186)

- Đối với phương trình chứa ẩn mẫu - Phương trình đưa phương trình tích

- Tìm ĐK xác định qui đồng khử mẫu giải

- Phân tích vế trái thành tích , vế phải

- Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc hai

- Làm hoàn thiện tập 39, 40 tr 57 SGK

- HD: 40 d) x 10.x đặtx+1 t x t

x x x x



   

  đưa phương trình bậc hai với

ẩn t giải tìm t sau giải phương trình tìm x

- Ơn lại “ Giải tốn cách lập phương trình” chuẩu bị cho tiết sau

Ngày soạn:1/4/2009 Ngày giảng:

Tiết: 62 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố lại cách giải toán cách lập phương trình lớp 8, biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biết tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình - kĩ năng: HS biết trình bày giải tốn cách lập phương trình, giải tốn

phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác lập luận trình bày tốn bậc hai

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, hệ thống tập để tiếp thu dễ dàng

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, ơn tập cách giải tốn cách lập phương trình

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

2 Kiểm tra cũ: (6’)

HS1: Giải phương trình:

4

5 150

x  x  

Đáp án:

 

2

1

2

1

Đặt t = x ĐK: t

Ph ơng trình trở thành: t 5t - 150 = = 625 > 0, 25

ơng trình có nghiệm phân biệt:

t 10; 15 ¹i

íi t = 10 x 10 10

biƯt x 10, 10

Ph

t lo

V x

V

x





  

 

   

 

HS2: Giải phương trình:

3000 2650

5

6

x  x

Đáp án:

 

   

2

1

§K: x 0, x

3000 x+6 2650

Ph ơng trình

6 6

3000 x+6 2650

64 3600

ải ph ơng trình ta đ ợc x 100, 36

x x x

x x x x x x

x x x

x x

Gi x

 



  

  

   

   

(187)

3. Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp học cách giải toán cách lập phương trình,

hơm tiếp tục giải sơ tốn giải cách lập phương trình mà lớp chưa giải

 Các hoạt động:

T L

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

16 ’

Hoạt động 1: Ví dụ 1 Ví dụ: (SGK)

GV: Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

GV giới thiệu ví dụ trang 75 SGK GV:

- Em cho biết toán thuộc dạng nào?

- Ta cần phân tích đại lượng nào? GV kẻ bảng phân tích mối liên hệ đại lượng, yêu cầu HS lên điền vào bảng

HS nêu bước lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

HS:

- Bài toán thuộc dạng toán suất

- Ta cần phân tích đại lượng: Số áo may ngày, thời gian may, số áo

HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào điền vào bảng

Số áo may một ngày

Số ngày Số áo may

?1 (SGK)

Kế hoạch x(áo)

 

3000 µy

ng x

3000(áo)

Thực hiện X+6(áo)

 

2650 µy ng

x

2650(áo) GV yêu cầu HS dựa vào bảng phân tích,

trình bày tốn

GV yêu cầu HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

Sau GV u cầu HS hoạt động nhóm

HS trình bày giải trang 57, 58 SGK

Ta có phương trình:3000 2650

x  x

HS giải phương trình ta được:

 



1

1000 ĐK

36 ại

x TM

x lo

 

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo HS hoạt động nhóm

(188)

18 ’

làm ?1

GV kiểm tra nhóm làm việc 4’, thu bảng nhóm để kiểm tra, nhận xét rút kinh nghiệm giải toán bậc hai,

Gọi x (m) chiều rộng mảnh đất ĐK: x >

Khi chiều dài mảnh đất là: x + (m)

Vì diện tích mảnh đất 320 m2,

nên ta có phương trình: x.(x + 4) = 320

 

2

1

4 320

' 324 0; ' 18

¬ng trình có nghiệm phân biệt:

x 18 16 ĐK

2 18 20 ại

x x

ph

TM

x lo

   

    

     

Vậy chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất là: 16 + = 20m

Hoạt động 2: Luyện tập 2 Bài tập áp dụng:

Bài 41: (SGK trang 58)

Bài 43: (SGK trang 58)

GV giới thiệu tập 41 trang 58 SGK Gọi HS đọc đề tóm tắt đề tốn GV:

- Hãy chọn ẩn số dựa vào kiện đề để lập nên phương trình

- Một HS giải phương trình tìm

- Cả hai nghiệm phương trình có nhận khơng?

- Trả lời toán

GV giới thiệu 43 trang 58 SGK GV kẽ sẵn bảng yêu cầu HS phân tích mối liên hệ đại lượng, điền vào bảng

HS đọc đề tóm tắt đề HS:

- Gọi số nhỏ x Khi số lớn x +

- Tích hai số 150 nên ta có phương trình: x(x + 5) = 150

2

1

5 150

cã =625 > 0; 25 Ph ơng trình có nghiệm

x 10, x 15

x x

Ta

   

  

 

- Cả hai nghiệm nhận x số tuỳ ý, âm, dương - Trả lời:

Nếu bạn chọn số 10 bạn chọn số 15

Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10

HS đọc đề tìm hiểu tốn HS phân tích mối liên hệ đại lượng điền vào chỗ trống bảng:

(189)

Lúc x (km/h) 120 +1 h x

 

 

 

120km

Lúc x – (km/h) 125

h x-5

125km

ĐK: x > 5.

GV yêu cầu HS trình bày miệng tốn đến bước lập phương trình

GV yêu cầu HS giải phương trình trả lời tốn

Vì thời gian thời gian đi, nên ta có phương trình:

   

2

1

120 125

1

5

120 5 125

10 600

625 0; 25

Ph ơng trình có nghiệm:

x 30 ĐK 20 ại

x x

x x x x

x x

TM x lo

  

    

   

    

 

Vậy vận tốc xuồng lúc 30km/h

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình, nhận dạng dạng tốn biết cách trình bày tốn bậc hai

- Làm cácbài tập: 42, 44, 46, 47, 49 SGK trang 58, 59 - Hướng dẫn: 46: Lập bảng:

chiều rộng chiều dài diện tích

Lúc đầu x 240

x

240

Lúc sau x + 240

4

x 

240

Từ ta có phương trình: x 3 240 240

x

 

    

 

Giải phương trình chọn nghiệm, ta đươc: Chiều rộng hcn là: 12m, chiều dài hcn 20m

-Ngày soạn4/4/09 Ngày dạy: 5/4/09

(Giải toán cách lập phương trình) I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố việc giải toán cách lập phương trình

 Kỹ năng: HS kĩ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài,

(190)

 Thái độ: Tính cẩn thận, xác, việc trình bày giải toán bậc hai II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

Thầy: Bảng phụ ghi đề tập, vài giải mẫu, bút viết bảng

Trị: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, chuẩn bị tập GV cho nhà

10.Bài

Giới thiệu vào (1’) Để củng cố kĩ giải toán cách lập phương trình

tiết học ta “Luyện tập”

12’ Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 3 Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra chia bảng làm phần gọi HS lên bảng HS1: - Nêu bước giải tốn cách lập phương trình.Chữa tập 43 tr 58 SGK

Giải toán cách lập phương trình

HS2: Bài 45 tr 59 SGK

Sau HS giải xong cho lớp nhận xét, GV nhận xét ghi điểm

HS1: Nêu tóm tắt bước SGK Chữa tập 43 tr 58 SGK bảng Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h), x > 0, vận tốc lúc x – (km/h) Thời gian 120 km là: 120

x (giờ)

Vì có nghỉ nên thời gian lúc hết tất là: 120 1(giê)

x 

Đường dài 120 + = 125(km) Thời gian là: 125 (giê)

x 5

Theo đầu ta có phương trình

120 125

1

x  x 5

2

1

x 5x 120x 600 125x

x 10x 600 ; x 30, x 20 (lo¹i)

   

   

 

Trả lời: Vân tốc xuồng 30km/h

HS2: Gọi số bé x, xN, x > 0, số tự nhiên kề sau x +

Tích hai số x(x + 1) hay x x Tổng chúng x + x + hay 2x + Theo đầu ta có phương trình

2

x  x 2x 109  Hay

x  x 110 0

(191)

Trả lời: Hai số phải tìm 11 12

23’ Hoạt động LUYỆN TẬP

GV đưa tập 46 tr 59 SGK

H: Em hiểu tính kích thước mảnh đất gì?

H: Chọn ẩn? đơn vị? điều kiện? - Biểu thị đại lượng khác lập phương trình tốn

GV u cầu HS lớp giải phương trình cho biết kết nghiệm, HS thực bảng

GV cho HS tiến hành kiểm tra sửa sai cho HS có

GV đưa tập 49 tr 59 SGK lên bảng phụ

H: - Ta cần phân tích đại lượng nào?

- Hãy lập bảng phân tích phương trình tốn

GV u cầu HS làm bảng nhóm

1 HS đọc to đề bài:

Đ: Tính kích thước mảnh đất tức tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Đ: Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ĐK: x >

- Vì diện tích mảnh đất 240 m2nên

chiều dài 240(m) x

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi, ta có phương trình:

240

(x 3) 240

x

 

   

 

- HS giải phương trình

1

x 12 (TMĐK); x 15(loại) - Trả lời: Chiều rộng mảnh đất 12m Chiều dài mảnh đất là: 240 20(m)

12 

HS trả lời

- Ta cần phân tích đại lượng: thời gian hồn thành cơng việc suất làm ngày

- HS nêu bảng phân tích phương trình tốn

Thời gian HTCV

Năng suất ngày

Đội I x (ngày)

(CV) x

Đội II x +

(CV) x 6

Hai đội (ngày) (CV)

ĐK: x > ; phương trình :

1 1

xx 6 4

Gọi thời gian đội I làm xong công việc x (ngày), x >

(192)

GV kiểm tra hoạt động nhóm, gọi HS nhận xét sửa sai GV đánh giá ghi điểm theo nhóm

Mỗi ngày đội I làm 1(c«ng viƯc), x

Mỗi ngày đội II làm (c«ng viƯc) x 6

Mỗi ngày hai đội làm

1

(c«ng viƯc)

Ta có phương trình: 1

xx 6 4

2

1

x(x 6) 4x 4x 24

x 2x 24 ; ' 24

x ; x (lo¹i)

   

         

Trả lời : Một đội I làm ngày xong việc;

Một đội II làm 12 ngày xong việc

5’ Hoạt động CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lại cách giải toán cách lập phương trình bậc hai

H: Hãy nêu dạng loại toán giải?

HS nêu lại tóm tắt bước giải Đ: - Dạng tốn chuyển động - Dạng tốn tìm số

- Dạng tốn diện tích hình chữ nhật - Hồn thành cơng việc chung riêng

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình

- Làm hồn thiện tập 47, 48, 50, 51, 52 tr 59 SGK

- HD: 51 Vận dụng công thức nồng độ% muối dung dịch tỉ số % khối lượng muối khối lượng dung dịch Gọi lượng nước trước đổ thêm nước x (gam) , x > biểu diễn nồng độ muối dung dịch 40

x40

Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch nồng độ muối 40

x 240

Theo đề ta có phương trình 40 40 10

x40 x 240 100

- Tiếp tục ơn lại “ Giải tốn cách lập phương trình” chuẩu bị cho tiết sau

(193)

-Ngày soạn : 5/4/09 Ngày dạy:7/4/09

Tiết 64: §5 ƠN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS ôn tập cách hệ thống kiến thức chương:

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số

yax (a0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi-et vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

 Kỹ năng: Rèn vẽ đồ thị hàm số yax (a2 0), giải thành thạo phương trình bậc hai vận dụng tốt hai công thức nghiệm phương trình qui bậc hai

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số 2

y2x vµ y2x , bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ(SGK)

+ Viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học tập đề

 Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn

2. Kiểm tra cũ: (trong trình ơn tập)

3. Bài

T

Hoạt động ƠN TẬP LÍ THUYẾT

bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ

(SGK) 1) Hàm số

yax

GV đưa đồ thị hàm số 2 y2x vµ y2x vẽ sẵn bảng phụ

HS quan sát đồ thị 2 y2x vµ y2x trả lời câu hỏi

a) Nếu a > hàm số yax đồng biến x > 0, nghịch biến x < Với x = hàm số đạt giấtrị nhỏ Khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn

- Nếu a < hàm số đồng biến x < , nghịch biến x > Khơng có

O x

y

1 -1

(194)

-2 -1 O

y x

GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị trả lời câu hỏi SGK

Sau HS trả lời, GV đưa “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” phần hàm số

2

yax (a0) lên bảng phụ để ghi nhớ 2) Phương trình bậc hai

2

ax bx c (a0)

GV yêu cầu hai HS lên bảng viết, lớp viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

H: Khi dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

H: Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt

GV nêu tập trắc nghiệm Cho phương trình bậc hai

2

x  2(m 1)x m 40

Nói phương trình ln có hai nghiệm với nọi m Đúng hay sai?

3 Hệ thức Vi-ét ứng dụng GV đưa lên bảng phụ:

Hãy điền vào chỗ (…) để khẳng định

- Nếu x , x1 2là hai nghiệm phương trình

ax bx c (a0) x1x2 … ; x x1 …

- Muốn tìm hai số u v biết

u + v = S , u.v = P ta giải phương trình ………

(điều kiện để có u v ……….) - Nếu a + b + c = phương trình

2

ax bx c (a0)có hai nghiệm x1 

… ; x2 …

- Nếu ………… phương trình

2

ax bx c (a0)

giá trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ

b) Đồ thị hàm số

yax (a0)là đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy trục đối xứng

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm coa đồ thị

Hai HS lên bảng viết

HS1: viết công thức nghiệm tổng quát HS2: viết công thức nghiêm thu gọn Đ: Với phương trình bậc hai dùng cơng thức nghiệm tổng qt Phương trình bậc hai có b = 2b’ dùng cơng thức nghiệm thu gọn Đ: Khi a c trái dấu ac <

2

b 4ac

     phương trình có hai nghiệm phân biệt

HS: Đúng

2

(m 1) (m 4)

m 2m m

1 19

m m m

2

víi mäi m

         

 

         

HS1: Điền:

1 x x  b

a x x1  c a

2

x - Sx + P = 0

2

S - 4P0

HS2:

1

x 1 ; x2 

(195)

N' N

M' M

O x

y

-4

4 -4

Có hai nghiệm x11 ; x2 … a – b + c = 0

2 x -c

a

Bài 54 Tr 63 SGK

Bài 55 tr 63 SGK

Bài 54 Tr 63 SGK

GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hai

hàm số 2

y x vµ y = - x

4



một hệ trục toạ độ

a) Tìm toạ độ điểm M M’

b) GV yêu cầu HS lên xác định điểm N N’

- ước lượng tung độ điểm N N’ - Nêu cách tính theo cơng thức

Bài 55 tr 63 SGK Cho phương trình

x  x 2 0 a) Giải phương trình

b) GV đưa hai đồ thị

yx vµ y x vẽ sẵn hệ trục toạ độ để quan sát

4

2

y = x2

2

O x

c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a hồnh độ giao điểm hai đồ thị

HS vẽ hai đồ thị hàm số

y x

4



y x

4



a) Hoành độ M (-4) hoành độ M’ thay y = vào phương trình hàm số, ta có

2

1,2

x x 16 x

4     

Một HS lên bảng xác định N N’ - Tung độ N N’ (-4)

- Điểm N có hồnh độ = -4, điểm N’ có hồnh độ =

Tính y N N’

(196)

2

1

y ( 4) 4

4

    

Vì N N’ có tung độ (-4) nên NN’// Ox

a) HS trả lời miệng Phương trình có

1

a b c 1

c

x ; x

a

         

HS quan sát đồ thị

c) Với x = -1, ta có

2

y ( 1)   1 Với x = 2, ta có

y2   2 x 1vµ x

   thoả mãn phương trình hai hàm số

1

x 1vµ x

   hồnh độ giao điểm hai đồ thị

GV yêu cầu HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

Hệ thống tập giải Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải

HS đọc bảng tóm tắt kiến thức chươngIV HS: Nêu cách vẽ đồ thi hàm số dạng

2 yax

Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn cách vẽ đồ thị

20

’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 61 a),

b) SGK GV: nêu đề

Bài tập 61 a), b) SGK

a) u + v = 12, uv = 28 u > v ; b) u + v = 3, uv =

Yêu cầu HS làm bảng nhóm Hai dãy dãy làm GV theo dõi nhóm làm

HS: làm tập bảng nhóm a) biết u + v = 12, uv = 28 u > v Ta có u v hai nghiệm ph.trình

2

1

x 12x 28 0; ' 36 28

x 2 ; x 2

      

   

V× + 2 2

nªn u = + 2 , v 2

 

 

b) u + v = 3, uv =

Ta có u v hai nghiệm phương trình

x  3x 6 0,   9 24150 Phương trình vơ nghiệm

(197)

GV treo bảng phụ đề tập 63 SGK Yêu cầu HS đọc đề trả lời câu hỏi - Chọn ẩn số?

- Vậy sau năm, dân thành phố có người?

- Sau hai năm, dân thành phố tính ? - Lập phương trình tốn

- Gọi HS trình bày giải phương trình trả lời kết luận toán

điều kiện cho Một HS đọc to đề HS trả lời

Gọi tỉ lệ tăng dân số năm x% Đk: x >

Sau năm, dân số thành phố là: 2000000 + 2000000.x%

=2000000(1 + x%) (người) Sau hai năm, dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%)

Ta có phương trình

2000000(1 + x%)2 = 2020050

2

2020050 (1 x%)

2000000 (1 x%) 1,010025

1 x% 1.005

*1 x% 1,005 x% 0,005 x 0, 5(tmđk) *1+x%=-1,005

x% 2,005

x 200, 5(loại) Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số

năm cđa thµnh lµ 0,5%

  

    

 

 

Bài 63 SGK Giải tốn cách lập phương trình

GV yêu cầu HS nêu lại kiến thức trọng tâm chương

Hệ thống tập giải Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải

HS đọc bảng tóm tắt kiến thức chươngIV HS: Nêu cách giải phương trình qui bậc hai, cáh tìm hai số biết tổng tích chúng

Nêu cách giải tốn cách lập phương trình bậc hai

- Học thuộc kiến thức chương theo bảng tóm tắt

- Vân dụng làm tập 56, 57, 58, 59 SGK(các câu lại), tập 64, 65, 66 SGK - Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương IV

(198)

Tiết 64: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 1) I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hệ thống hoá kiến thức đại số học kì II gồm:

+ Giải hệ phương trình bậc hai ẩn + Vẽ đồ thị hàm số

yax (a0)

+ Giải phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm, phương trình qui phương trình bậc hai

 Kỹ năng: HS giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai ẩn,

biết vẽ đồ thị hàm số

yax (a0)

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học

tập đề

 Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

2. Kiểm tra cũ: (trong trình ôn tập)

3. Bài

13’ Hoạt động ÔN TẬP GIẢI HỆ P.T BẬC NHẤT HAI ẨN Giải hệ phương trình bậc hai ẩn a)4x 3y

2x y

   

b)2x 3y

5x 2y

   

GV H: Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn?

GV yêu cầu HS giải hệ phương trình sau phương pháp

4x 3y

2x y

   

1HS giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số

2x 3y

5x 2y

   

GV lưu ý HS cách sử dụng phương pháp phù hợp Đối với hệ phương trình có hệ số x y -1 nên giải phương pháp

HS: Giải hệ phương trình bậc + Phương pháp

+ Phương pháp cộng + phương pháp đồ thị HS1: Giải bảng

 

4x 3y 4x 3(4 2x)

2x y y 2x

2x x

y 2x y

    



   

  

 

  

HS2:

 

2x 3y 4x 6y 16

5x 2y 15x 6y

19x 19 x

5x 2y y

   



   

 

 

(199)

thì giải dễ

với hai tập hướng dẫn HS nhà tự vẽ đồ thị xác định toạ đô giao điểm nêu nghiệm hệ

HS tự vẽ đồ thị vào

12’ Hoạt động ÔN TẬP VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

yax (a0) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2; (D): y = -x +

Bài 1(GV tự cho)

GV nêu tập treo bảng phụ bảng

Bài 1: Cho Parabol (P) yx đường thẳng (D): y = -x +

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính

c) Tính diện tích AOB(đ.vị trục cm)

GV yêu cầu lớp làm gọi HS vẽ đồ thị bảng

H: Để tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phép tính ta phải làm gì?

u cầu HS làm bảng nhóm GV kiểm tra làm bảng nhóm

Dựa hình vẽ u cầu HS nêu cách tính gọi HS trình bày nêu miệng bước tính

Bài 1: (P): y = x2; (D): y = -x + a)

x -2 -1 y = x2 4

x y = -x + 2 y

Đ: lập phương trình hồnh độ giao điểm giải tìm x sau tính y

b)Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (P):

2

x x

x hay x 2(a b c 0)

x th× y = x 1 x th× y = x ( 2) VËy A(-2;4);B(1;1)

     

     

  

   

c) Tính diện tích AOB

Đặt giao điểm đường thẳng (D) trục tung C Gọi diện tích tam giácAOB,AOC,BOC SAOB,SAOC,SBOC

Theo công thức:

x (P)

O (D)

(200)

2 AOC

2 BOC

2 AOB AOC BOC

1

S a.h ta cã:

1

S 2.2 2(cm )

2

S 1.2 1(cm )

2

VËy: S S S 3(cm )



 

  

10’ Hoạt động GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI

1)Giải phương trình

4 a) x 5x b) 4x 3x

     

2)giải phương trình

3

2x  x 3x 0  GV: Hãy nêu cách giải phương trình

trùng phương dạng

4

ax bx  c (a0)

GV đưa đề gọi HS giải phương trình

4

a) x 5x

b) 4x 3x

     

Sau HS giải cho HS lớp nhận xét sửa sai

GV: Hãy nêu cách giải phương trình ẩn dạng bậc cao

Yêu cầu HS giải phương trình

3

2x  x 3x 6 0

Đ: Đặt

x tvới điều kiệnt0, ta có phương trình bậc hai ẩn t Giải phương trình với ẩn t Loại nghiệm t < Sau tìm nghiệm phương trình

x t víi t 0 HS1:

a)Đặt:

2

x t, ĐK: t ta đ ợc : t  5t 6 Giải phương trình với ẩn t ta

1

5

t 3; t

2

 

   

Giải phương trình 2 x 3 vµ x 2 Ta x1,2  , x3,4 

nghiệm phương trình cho

b) 2

Đặt x t 0, ta có 4t 3t 1 0 vân dụng hệ thức Vi-et nhẩm nghiệm ta

có

1

t 1(lo¹i), t (TM§K)

4

 

Giải phương trình x

4

 ta

nghiệm phương trình ban đầu

1,2 x

2



Đ: Ta biến đổi tương đương dạng phương trình tích để giải

HS:

3 2

2

2x x 3x

2x (x 1) 3x(x 1) 6(x 1)

(x 1)(2x 3x 6)

x x

ph.t v.nghiÖm

2x 3x

        

      

    

  

 

   