Dai so 9 Giao an tron bo giam tai

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu cănb. Thái độ :.[r]

(1)

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/08/2011 – 9A

Tiết 3 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Học sinh tính tính nhanh thức dạng √a2 = |a| với a số

thực tính dạng ❑

√A2 = |A| với A biểu thức đại số

- Biết điều kiện tồn biểu thức √A

b Kĩ năng:

- Tính bậc hai số biểu thức bình phương

một số bình phương biểu thức khác

- Rèn kỹ giải toán cho học sinh; kỹ tổng hợp ; tư lơgic

c Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị: a GV: Soạn

b HS: Làm tập theo yêu cầu

3 Tiến trình dạy: a Kiểm tra cũ: (13’)

?1: Tìm điều kiện để:

a) 3 x xác định

b) x25 xác định

?2: a) Tính 112 , ( 17)

b) Rút gọn biểu thức: y −21¿

2 ¿

√¿

với y < 21 - em lên bảng

(2)

a) 3 x xác định  6 – 3x   x  2;

b) x25 xác định  x2 +  x2   x  R

 x2 +  hay x25 xác định  x  R;

HS2:

a) 112 = 11, ( 17) = 17 = - (-17) = 17

b) (y 21)2 y 21 21 y y < 21

* GV học sinh chốt lại

b Dạy nội dung mới

Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Thực phép tính (8’)

- Cho HS làm tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5,

196=14, 49=7)

- HS:11d) 32+42

= 16+

= 25=5

Bài tập 11(a,d)

11a)

16 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5,

196=14, 49=7)

11d) 32+42

= 16+ = 25

=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (7’)

- Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11

- Acó nghĩa nào?

- Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn 0)

- Acó nghĩa A 0

- HS 12b) - 3x+4 có

nghĩa -3x +

⇔ -3x -4

⇔ x 43 Vậy - 3x+4

có nghĩa x

4 3.

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+4 có nghĩa khi

-3x + ⇔ -3x -4

⇔ x 43 Vậy - 3x+4

có nghĩa x

(3)

- HS: 11c)

1 x

- + có nghĩa

khi −11+x≥0 ⇔ -1 +

x > ⇔ >1 Vậy

1 x

- + có nghĩa x > 1.

11c)

1 x

- + có nghĩa khi

1

−1+x≥0 ⇔ -1 + x >

0 ⇔ x >1 Vậy

1 x - +

có nghĩa x >

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (8’)

- Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau:

a) a2

-5a với a <

b) 25a2

+3a với a³ 0

- HS: a) a2

-5a với a <

Ta có: a < nên a2

= - a,

do a2

-5a = 2(-a) – 5a

= -2 - 5a = -7a

- HS: b) 25a2

+3a

- Ta có: a nên 25a2

=

2

5a = 5a = 5a

Do 25a2

+3a= 5a + 3a = 8a

Bài tập 13(a,b)

a) a2

-5a với a <

Ta có: a < nên a2

= - a,

do a2

-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a

b) 25a2

+3a

- Ta có: a nên 25a2

=

2

5a = 5a = 5a

Do 25a2

+3a= 5a + 3a = 8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình (7’)

- Cho HS làm tập 14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:

a) x2 - 3

b) x2 - 6

- HS: a) x2 - = x2 - ( 3)2

= (x- 3)(x+ 3)

- HS: b) x2 – = x2 – ( 6

)2

= (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 -5 = ⇔ x2

BÀI TẬP 14(A,B)

a) x2 - = x2 - ( 3)2

= (x- 3)(x+ 3)

b) x2 – = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)

BÀI TẬP 15A

x2 -5 = ⇔ x2 = 5

(4)

- Cho HS làm tập 15a Giải phương trình

a) x2 -5 = 0

=

⇔ x = 5 Vậy x =

c Củng cố: trong nội dung luyện tập

d Hướng dẫn nhà (2’)

- GV hướng dẫn HS làm tập 16

(5)

Tiết 4

§3 LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Mục tiêu: a Kiến thức

- Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ

phép nhân phép khai phương (hiểu đẳng thức ab = a b a

và b không âm

- Biết liên hệ phép khai phương tích hai hay nhiều thừa số

b Kĩ năng:

- Thực phép tính bậc hai: khai phương tích nhân thức bậc hai

c Thái độ: Có thái độ u thích mơn học

2 Chuẩn bị: a GV: Soạn

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị trước nhà

3 Tiến trình dạy: a Kiểm tra cũ (3’)

? Tính: √16 ; √25

Đáp án: 16 4; 25 5

(6)

Cho HS làm ?1

- GV giới thiệu định lý theo SGK

- (GV HS chứng minh định lí)

Vì a³ 0 b³ 0 nên a b

xác định không âm

Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b

)2= a.b

Vậy a b là bậc hai số

học a.b, tức

ab= a b

- GV giới thiệu ý SGK

- HS làm ?1

Ta có: 16.25= 400=20

16 25= 4.5 = 20

Vậy 16.25= 16 25 Với hai số a b khơng âm, ta có ab = a b



Chú ý:Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

Hoạt động 2: Áp dụng (20’)

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: áp dụng quy tắc khai phương tích, tính:

a) 49.1,44.25 b) 810.40

- Trước tiên ta khai phương thừa số

- (HS ghi vào vỡ)

- HS: a) 49.1,44.25

= 49 1,44 25=7.1,2.5 = 42

a) Quy tắc khai phương tích

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương từng thừa số nhân kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải:

(7)

- Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?2

a) 0,16.0,61.225

b) 250.360

- Hai HS lên bảng thực

VD2: Tính

a) 20

b) 1,3 52 10

- Trước tiên ta nhân số dấu

- Cho HS làm ?3

Tính

a) 75

- HS: b) 810.40=

81.4.100 = 81 100=

9.2.10 =180

HS1: a) 0,16.0,61.225

= 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15= 4,8

HS2: b) 250.360

=

25.10.36.10= 25.36.100

= 25 36 100= 5.6.10 = 300

- HS: a) 20=

5.20= 100

= 10

- HS2: b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

- HS1: a) 75

= 3.3.25= (3.5)2 =15

- HS: b) 810.40=

81.4.100 = 81 100=

9.2.10 =180

b) Quy tắc nhân bậc hai.

Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết đó.

VD2: Tính

a) 20

b) 1,3 52 10

Giải:

a) 20= 5.20= 100

= 10

b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B khơng âm ta có

A B = A B

(8)

b) 20 72 4,9

- GV giới thiệu ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a) 27a a

b) 9a b2

Giải:

a) 27a a = 27a a

= 81a2 = (9a)2 = 9a =9a

(viứ a³ 0)

Câu b HS làm

- Cho HS làm ?4

(HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình

- HS2: b) 20 72 4,9

= 20.72.4,9= 144.4,9 = (12.0,7)2 =12.0,7 = 8,4

khơng âm ta có:

( )2 2

A = A =A

c Luyện tập – củng cố (12’)áp dụng quy tắc khai phương tích, tính

Bài tập 17a Giải:

a) 0,09.64 b) ( 7)4 -

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4 - HS2:

b) ( 7)4 - =

a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

b) ( 7)4 - =

4

(9)

- Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

4

2 ( 7)- =

2 2

(2 ) ( 7)- =22. -

= 4.7 = 28

HS: 0,36a2 = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a

(vì a< 0)

2 2

(2 ) ( 7)- =22. -

= 4.7 = 28

BÀI TẬP 19

Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

Giải:

0,36a = 0,36. a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a

(vì a< 0) a) 0,09.64

b) ( 7)4 -

- Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4 - HS2:

b) ( 7)4 - =

4

2 ( 7)- =

2 2

(2 ) ( 7)- =22. -

= 4.7 = 28

HS: 0,36a2 = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a

(vì a< 0)

a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

b) ( 7)4 - =

4

2 ( 7)- =

2 2

(2 ) ( 7)- =22. -

= 4.7 = 28 Bài tập 19

Rút gọn biểu thức sau

0,36a với a < 0

Giải:

0,36a = 0,36. a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a

(vì a< 0)

d Hướng dẫn nhà (2’)

(10)

nhân bậc

(11)

Tiết LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu: a Kiến thức:

- Học sinh nắm phép khai phương tích, thừa số viết dạng bình phương số thực

- Biết liên hệ phép khai phương phép nhân thức

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ tư tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý

c Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS: a GV: Soạn

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn

3 Tiến trình dạy : a Kiểm tra cũ: (7’)

? Phát biểu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân thức bậc

hai (sgk – 13)

b Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’)

Bài tập 22(a, b): Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính

a) 132- 122

- HS: a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25=

Bài tập 22a, b

a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

(12)

b) 172- 82

Bài c, d em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh:

(2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo hai số nhân 1, sau HS lên bảng làm

- Bài tập 24a: Rút gọn tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:

2

4(1 6+ x+9 )x

- HS: b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25= 9 25= 3.5 = 15

- HS: Ta có:

(2- 3)(2+ 3)=

2

2 - ( 3)

= – =

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

- HS: Ta có:

 2006 2005  2006 2005  2006 2 20052

 

=2005 – 2005 =

Vậy  2006 2005và

 2006 2005

là hai số nghịch đảo - HS:

2

4(1 6+ x+9 )x

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 =2 (1 )+ x

Với x = - 2, ta có:

2

2 (1 )+ x =

2 3(+ - 2)

b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25= 9 25= 3.5 = 15

Bài tập 23a

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= – =

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

b) Ta có:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

 

=2005 – 2005 =

Vậy  2006 2005và

 2006 2005

là hai số nghịch đảo

2

4(1 6+ x+9 )x

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 =2 (1 )+ x

Với x = - 2, ta có:

2

(13)

-Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x =8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 25

- GV hướng dẫn, HS thực

Bài tập 27a: So sánh và2

3

=2 (1 2)- =2 -=2(3 1- )=

2.3 1.2

-=8,48528136-2 =

6,48528136 6,485

HS: 16x =

16x =8

 16x = 64

 x = 4

- HS: a) Đặt A= 25 9 =

34

B= 25 9= 8

Ta có: A2= 34, B2= 64

2 A <B2

, A, B > nên A < B

hay 25 9 < 25

- HS: Ta có: 42

=16,  

2

=12

Như vậy: 42> 

2

 

=8,48528136-2 =

6,48528136 6,485

Bài tập 25a

16x =

 16x = 64

 x = 4

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 25

Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9= 8

Ta có: A2= 34, B2= 64

2 A <B2

, A, B > nên A < B

hay 25 9 < 25

Bài tập 27a: So sánh và2

3

Ta có: 42=16,  

2

=12

Như vậy: 42

> 

2

 

(14)

(15)

Ngày soạn: 27/8/2011 Ngày dạy: 01/09/2011 – 9A Tiết

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1 Mục tiêu

a Kiến thức:

- Học sinh nắm định lý liên hệ phép chia phép khai phương thương

- Biết quy tắc khai phương môt thương; quy tắc chia hai thức bậc hai

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải tập

c Thái độ: HS Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị GV HS: a GV: Soạn

b HS : Chuẩn bị đồ dùng , làm tập theo yêu cầu tiết học trước

3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (5’)

? Nêu quy tắc khai phương tích (sgk – 12)

? Nêu quy tắc nhân hai thức bậc hai (sgk – 12)

b Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí (8’) - Cho HS làm ?1

Tính so sánh

16

25và

16 25

- HS:

16

25 =

(16)

- GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh:

Vì a b > nên

a b xác định khơng âm Ta có ( ) ( ) 2 a a a b b b ổ ửữ ỗ ữ= = ỗ ữ çè ø Vậy a

blà bậc hai số học

của

a

b, tức là

a a b = b

16

5

25= Vậy

16

25 =

16 25

Với số a không âm số b dương, ta có

a a

b = b

Hoạt động 2: Áp dụng (18’)

- GV giới thiệu quy tắc

áp dụng vào tính:

a)

25

121 b)

9 25 : 16 36

- Cho HS làm ?2

a)

225

256 b) 0,0196

- GV giới thiệu quy tắc

- HS: a)

25

121=

25 11 121=

- HS: b)

9 25 :

16 36=

9 25 : 16 36

3 5: 10

= = HS: a) 225 256= 225 15 16 256=

HS: b) 0,0196=

196 10000

=

196 14

100 50

10000 = =

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương

a

b, số a khơng âm số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a số b, lấy kết quả thứ chia cho kết quả thứ hai.

(17)

áp dụng vào tính:

a) 80

5 b)

49 :

8

- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)

- Cho HS làm ?3

a)

999

111 b)

52 117 - GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm) - GV giới thiệu ý SGK - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 25 a b) 27 a

a với a > 0

Giải a) 2 4 25 25 a a = 5 a a = = HS: a) 80 80

5 = 5

= 16=4

HS: b)

49

:

8

=

49 25: 49

8 = 25 =

a)

999 999

111

111 =

= 9= 3

HS: b)

52 117 =

52 13.4

117 = 13.9 = =

- HS: b)

27

a

a với a > 0

27 a a = 27 3 a

a = =

-HS: a)

2 4

2

50 25

a b a b a b

= =

bậc hai.

Muốn chia bậc hai của số a không âm cho bậc hai số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết đó.



Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm và biểu thức B dương, ta có

A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) 25 a b) 27 a

a với a > 0

(18)

- Gọi HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân số nhóm làm câu a, số nhóm làm câu b)

b) 2 2 162 162 ab ab = 81 a b ab = = 5 a a = = b) 27 a

a với a > 0

27 a a = 27 3 a

a = = c Luyện tập - cố (12’)

Bài tập 28: Tính

a)

289

225 b)

14

25

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

Bài tâùp 29: Tính

a)

18 b)

15 735

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

HS: a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b)

14 64 64

2

25 = 25 = 25

8 5 =

- HS: a)

2

18

18 = =

1 =

- HS: b)

15 735 735 15.49 49 15 15 = = = =

a)

289

225 b)

14

25

Giải:

a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b)

14 64 64

2

25 = 25 = 25

8 5 =

a)

18 b)

15 735

Giải:

a)

2

18

18 = = =13

b) 15 735 735 15.49 15 15 = = =

= 49=

(19)

(20)

Tiết LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

HS biết vận dụng quy tắc khai phương thương quy tắc chia bậc hai để làm tập dạng tập khác

b Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực phép tính toán, tập

c.Thái độ: Hs hứng thú có trách nhiệm học tập mơn

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng

b HS: SGK, làm tập nhà

Tiến trình học

a Kiểm tra cũ (7’)

GV: Nêu quy tắc khai phương thương quy tắc chia bậc hai Ap dụng tính:

9

1 0,01 16

(Đáp án :

9

1 0,01

16 =

25 49 0,01 16 =

25 49. 0,01 7 .0,1

16 =

35 3,5

.0,1

12 12

= =

)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động (12’)

Bài tập 32b: Tính 1,44.1,21 1,44.0,4

HS:

1,44.1,21 1,44.0,4 -= 1,44.(1,21 0,4)

Bài tập 32a, tính

(21)

-Hoạt động (12’)

- Bài tập 33:

a) 2.x- 50= 0

b)

3.x+ 3= 12+ 27

1,44.0,81=1,2.0,9 1,08= - HS:

¿

a2x −√50=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2.√25=0¿⇔√2.x=√2.√25¿⇒x=√25=5¿

Vậy x =

=

1,44.0,81 1,2.0,9 1,08= =

Bài tập 33:a, b

¿

a2x −√50=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2.√25=0¿⇔√2.x=√2.√25¿⇒x=√25=5¿

Vậy x =

- Bài tập 34: Rút gọn biểu thức sau:

a) 2 3 . . ab

a b với a <

0, b

b)

2

27( 3) 48 a

-với a >

-HS:

¿

b3x+√3=√12+√27¿⇔√3x+√3=√4 3+√9 3¿⇔√3x+√3=2√3+3√3¿⇔√3x+√3=5√3¿⇔√3x=4√3¿⇒x=4¿

- HS: a)

2 ab a b = 2 3 ab ab = =

HS: b)

2 27( 3) 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= ( 3) a =

-vì a >

¿

b3x+√3=√12+√27¿⇔√3x+√3=√4 3+√9 3¿⇔√3x+√3=2√3+3√3¿⇔√3x+√3=5√3¿⇔√3x=4√3¿⇒x=4¿

Vậy x =

Bài tập 34: Rút gọn biểu thức sau:

a) 2 ab a b 2 3 ab ab = = -b) 27( 3) 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= ( 3) a =

-vì a >

(22)

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai

(23)

Ngày soạn: 05 /8/2011 Ngày dạy: 08/09/2011 – 9A Tiết 8

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI 1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm cấu tạo bảng bậc hai

- Biết cách tra bảng để tìm can bậc hai số giá trị

b Kĩ năng:

- Rèn cho hs kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

c.Thái độ:

- Hs hứng thú có trách nhiệm học tập môn

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng

- Lồng tiết học

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’)

- Bảng bậc hai đưọc chia thành hàng cột Ta quy ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột (hàng đầu tiên) trang Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sửa bảng cột từ cột đến cột Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số

Quan sát bảng

(24)

từ 1,000 đến 99,99

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’)

- Ví dụ1: Tìm 1,68

Tại giao điểm 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296

Vậy 1,68 1,296

- Ví dụ 2: Tìm 39,18

Trước tiên ta tìm 39,1

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấy có số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,235 sau:

6,235 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18 6,259

- Cho HS làm ?1 Tìm

a) 9,11 b) 39,82

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do 1680

16,8 100 =

10 16,8 =

Tra bảng ta

(HS lên bảng làm)

- HS: 39,1

Tại giao hàng 39, cột 1,ta thấy số 6,235 Ta có

39,1 6,235

?1/

- HS: a) 9,11 3,018

- HS: b) 39,82 6,31

- HS: a) 911

Ta biết: 911 = 9,11.100 Do

2 Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100

Ví dụ1: Tìm 1,68

1,68 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

39,18 6,259

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

(25)

√16,8≈4,099

Vậy √1680¿ ≈

¿

10.4,099=40,99 Cho HS làm ?2 Tìm

a) 911 b) 988

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Do

0,00168=

16,8 : 10000

4,099:100 0,04099

- GV giới thiệu ý SGK trang 22

- Cho HS làm ?3

911= 9,11 100

Tra bảng 9,11 3,018

Vậy 911 3,018.10

0,18

- HS: b) 988

Ta biết: 988 = 9,88.100 Do

988 = 9,88 100

10 9,88 =

Tra bảng 9,883,143

Vậy 988 10.3,143

31,43

- HS: x2 = 0,3982

hay x = 0,3982

Ta biết 0,3982 = 3982:10000 Do

0,3982

3982 : 10000 =

63,103:100 0,631

10 16,8 =

Tra bảng ta

√16,8≈4,099

Vậy √1680¿ ≈

¿

10.4,099=40,99

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Do

0,00168=

16,8 : 10000

4,099:100 0,04099

c Luyện tập – củng cố (8’)

(26)

d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Về nhà xem lại cách tính bậc hai số từ đến 100, lớn 100 nhỏ

- Về nhà làm tậo 41, 42

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1 Mục tiêu:

(27)

- Học sinh biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

b Kĩ năng:

- Nắm kỹ đưa thừa số vào dấu hay dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để sánh hai số rút gọn biểu thức

c.Thái độ:

- Hs hứng thú có trách nhiệm học tập mơn

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng

? Phát biểu định lý khai phương tích? ? áp dụng tính

a) ( 7)4 

b) 32

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b khơng âm ta có a.b  a b

+ áp dụng:

a) ( 7)4   ( 7)4  2 72  28 b) 32  32 2.32 18

*ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu số phép toán thức bậc hai Vậy phép tốn nào?

Hoạt động (15 ‘)

Đẳng thức √a2b=a√b

cho phép ta thực phép

biển đổi √a2b=a√b ,

Phép biến dổi

gọi phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

?1 Với a0; b0,

chứng tỏ √a2b

=a√b

Trả lời

√a2b

=√a2√b=|a|.√b=a√b

(Vì a0; b0)

1) Đưa thừa số dấu

?1 Với a0; b0,

chứng tỏ √a2b=a√b

TV:

√a2b=√a2√b=|a|.√b=a√b

(28)

Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp

thực hện phép đưa

thừa số dấu căn.

VD 1: a) √32 2

=3√2

Thừa số đưa dấu căn?

b) √20=?

Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- Hướng dẫn học sinh thực

- GV: Cho HS làm ?2

GV giới thiệu cách tổng quát

VD 3: Giáo viên hướmg dẫn

GV: cho HS lên bảng

- em lên bảng

Thừa số 32 đựơc đưa

ngoài dấu

√20=√4 5=√22 5=2√5

VD 3: Đưa thừa số dấu

a) √4x2y với x0

y0

VD 1:

a) √32 2=3√2

b) √20=√4 5=√22 5=2√5

VD 2: Rút gọn biểu thức

3√5+√20+√5 =

3√5+√22.5+√5

= 3√5+2√5+√5

=(3+2+1) √5

=6 √5

?2 Rút gọn biểu thức

a) √2+√8+√50 =

√2+√4 2+√25

= √2+2√2+5√2

=(1+2+5) √2 = 8√2

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà

B0, ta có √A2.B=|A|√B ,

tức là:

Nếu A 0 B0

√A2.B

=A√B

Nếu A<0 B0

√A2.B=− A√B

VD 3: Đưa thừa số dấu

a) √4x2y với x0

y0

√4x2y = |2x|√y =

2x√y (vì x0, y0)

(29)

√4x2y = |2x|√y =

2x√y (vì x0, y0)

b) √18 xy2 với x0

y<0

√18 xy2 = 3y¿

2x ¿

√¿

=

|3y|√2x = −3y√2x (vì

x0, y<0)

?3 Đưa thừa số dấu

căn

a) √28a4b2 với b0

b) √72a2b4 với a<0

y<0

√18 xy2 = 3y¿

2

2x ¿

√¿

=

|3y|√2x = −3y√2x (vì

x0, y<0)

?3 Giải:

a) √28a4b2 = 7.4a b4

=2a b2

b) √72a2b4 = 36.2a b2

= -6ab2

Hoạt động2 (12 ‘)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu

Nếu A0 B0

A√B=√A2.B

Nếu A<0 B0

− A√B=√A2.B

GV: Hướng dẫn cho HS - Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu sgk Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)

So sánh 3√7 với √28

- Đưa 3√7 vào

căn so sánh với √28

- Đưa √28 dấu

căn so sánh với 3√7

?4 Đưa thừa số vào

dấu (4 hs lên bảng)

2) Đưa thừa số vào dấu

Nếu A0 B0

A√B=√A2.B

Nếu A<0 B0

− A√B=√A2.B

VD 4: Đưa thừa số vào dấu

a)

3√7=√32.7=√9 7=√63

b) −2√3=−√22.3=−√12

c) 5a2 2a  (5 ) 2a2 a

4

25 2a a 50a

 

d) 3a2 2ab  (3 ) 2a2 ab

4

9 2a ab 18a b

 

?4 Đưa thừa số vào

dấu (4 hs lên bảng) VD 5:

So sánh 3√7 với √28

- Đưa 3√7 vào

rồi so sánh với √28

- Đưa √28 dấu

căn so sánh với 3√7

c Củng cố luyện tập : (10’)

(30)

HS: làm câu a) 54  9.6 3 6 b) 108  36.3 3

c) 0,1 20000 0,1 10000.2 0,1.100 10 2

d) 0,05 28800 0,05 14400.2 0,05.120 6

c) 7.63.a2  7.7.9.a2 21a

d Hướng dẫn nhà : (1’)

- Học lý thuyết

(31)

Ngày soạn: 12 /9/2011 Ngày dạy: 15/09/2011 – 9A

Tiết 10 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

- Khắc sâu biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (đưa thừa số vào

trong dấu đưa thừa số dấu qua hệ thống tập

b Kỹ năng:

- Có kỹ biến đổi phù hợp với yêu cầu giải tập, vận dụng

vào giải dạng tập

c.Thái độ:

- Hs nghiêm túc hợp tác xây dựng ` 2 Chuẩn bị

a GV: Bảng số máy tính bỏ túi

b HS: Máy tính, làm tập nhà

Gọi em lên bảng Đề

HS1: Đưa thừa số dấu

* 108 ; * 7.63.a2

HS2 : Đưa thừa số vào dấu căn.( đ)

* -5 2 ; *

3 a b

b a (Với a,b dấu; a, b 0)

Đáp án

HS1: Đưa thừa số dấu * 108 36.3 6 32 

* 7.63.a2  21 a

HS2 : Đưa thừa số vào dấu căn.( đ)

* -5 2 22  50

*

3

a b a b

ab

b a  b a  (Với a,b dấu; a, b 0)

Cho em khác nhận xét, đánh giá

b Bài mới

* Vào (1’): Trong tiết học hôm tiếp tục sử dụng hai phép

biến đổi để giải tập so sánh rút gọn

(32)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Ôn lại lý thuyết

- Yêu cầu học sinh nhắc

lại tổng quát (kiến thức đưa thừa số (vào dấu căn)

- Trả lời theo yêu cầu GV

* Tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà

B0, ta có √A2.B

=|A|√B ,

tức là:

Nếu A 0 B0

√A2.B=A√B

Nếu A<0 B0

√A2.B

=− A√B

Luyện tập

+G/V ghi tập lên

bảng

- Yêu cầu 2HS làm lên bảng làm BT 44

- Gọi h/s lên bảng làm

- Nhận xét

? Qua tập đưa thừa số vào hay dấu ta cần lưu ý điều ?

+G/V : Chốt lại +G/V :Ghi tập 45 yêu cầu học sinh suy nghĩ cá nhân làm tập (Gợi ý:Để so sánh hai

số 3√3 √12 ta

làm ntn?)

+ HS lên bảng làm

+ Dưới lớp hoạt đông cá nhân 44 SGK

+ H/S khác nhận xét

+TL: Khi đưa thừa số vào hay dấu ta cần lưu ý Điều kiện thừa số đưa vào hay thức phải không âm

- HĐCN làm tập

- Suy nghĩ trả lời

Bài 44 (SGK/27)

2

3 xy 9xy

 

( Với x> 0, y 0)

2

x x x

x  x 

( Với x> 0)

Bài 45 SGK tr27 So sánh

a) 3√3 √12

ta có √12=√4 3=2√3

mà 3√3 > 2√3

(33)

+G/V gọi học sinh lên bảng giải tập

Nhận xét kết

+Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân

+G/V gọi H/S lên bảng

- G/V nhận xét chốt lại cách giải

3 học sinh lên bảng giải

+H/S lớp nhận xét, sửa sai

Dưới lớp trình bày vào + H/S nhận xét

c) 13√51

5√150

ta có

5√150=√

150

25 =√6

và

3√51=√ 51

9 =√ 17

3

mà 17

3 <6⇒√

17

3 <√6

do 13√51 <

5√150

d) 12√6 6√1

2

ta có

2√6=√

6

4=√

3

c Củng cố luyện tập : (0’)

d Hướng dẫn nhà : (1’)

- Xem lại tập chữa làm tập lại SGK

- Tiếp tục ghi nhớ cơng thức tổng qt đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào dấu

(34)

Tiết 11

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

( Tiếp theo)

1 Mục tiêu:

- Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

b Kỹ năng:

- Bước đầu HS biết phối hợp phép biến đổi

c.Thái độ:

- Có ý thức cao học tập - Có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

2 Chuẩn bị GV HS

a Chuẩn bị GV: SGK, phấn màu, giáo án b Chuẩn bị HS: SGK, làm tập nhà

Tiến trình dạy

b Bài mới

*Vào (1’): Trong tiết học trước học hai phép biến đổi đưa

một thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, tiết học hôm tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi

* Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Khử mẫu biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Dưới số trường hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a)

2

3 b)

5

a

b với a,b > 0

Giải:

Câu a:

2 =

2.3 3.3=

2.3 =

(35)

a)

2

3 b)

5

a

b với a,b >

0 Giải: Câu a: = 2.3 3.3=

2.3 =

3

Tương tự em làm câu b

- GV giới thiệu cách tổng quát:

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS

lên bảng làm câu)

Khử mẫu biểu thức lấy căn

a)

4

5 b)

3

125 c) 3 2a

với a >

- HS: b)

5

a

b với a,b > 0

5 a b = 7 a b

b b=

5 (7 ) a b b = 35 ab b HS: a) = 4.5 5.5 = 20 b) 125 = 3.125 125 = 15 125 = 15 25 c) 3 2a =

3 3.2

2

a

a =

6 a a a = a a b) a

b với a,b > 0

5 a b = 7 a b

b b =

5 (7 ) a b b = 35 ab b

- Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B 0 B0, ta có:

A A B

B  B

Trục thức mẫu

Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp Dưới số trường hợp

2 Trục thức mẫu

(36)

đơn giản

Ví dụ 2: Trục thức mẫu

a)

5 3 b)

10

3 1 c)

6 5

Giải:

a)

5 3=

5 3 =

5 2.3 =

(GV hướng dẫn câu b cho HS lên bảng tự làm)

GV giới thiệu cách tổng quát

- HS: b)

10 1

=

10( 1) ( 1)( 1)



  =

10( 1)

 

=5( 1)

c)

6

5 3= = 6( 3) ( 3)( 3)



 

=

6( 3)



 =3( 5 3)

a)

5 3 b)

10

3 1 c)

6 5

Giải:

a)

5 3=

5 3 =

5 2.3 = b) 10 1

=

10( 1) ( 1)( 1)



  =

10( 1)

 

=5( 1)

c)

6

5 3= = 6( 3) ( 3)( 3)



 

=

6( 3)



 =3( 5 3)

Một cách tổng quát:

a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B B 

b) Với biểu thức A, B, C mà A0 AB2, ta có

2 ( )

C C A B

A B A B  



(37)

Cho HS làm ?2

Trục thức mẫu: a)

5 8,

2

b với b > 0

b)

5 3 ,

2

a a

 với a >

0 a1

c)

4 7 5,

6

a

a b với

a > b >

(Cho HS hoạt động theo nhóm, nhóm làm câu)

-HS:

- Mỗi em lên làm câu

mà A0, B0 vàAB, ta có

C A B

( )

( ).( )

C A B

A B A B



 



?2

Trục thức mẫu

a)

5 8=

5 8 =

5 3.8 = 24 HS: b = 2 b b b b b 

b)

5 3

=

5(5 3) (5 3)(5 3)



 

= 2

5(5 3) (2 3)



 =

5(5 3) 25 12

 

=

5(5 3) 13  HS: a a  =

2 (1 ) (1 )(1 )

a a



 

=

(38)

=

4( 5) ( 5)( 5)



 

=

4( 5)



 =2( 7 5)

- HS:

6

a a b

=

6 (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=

6 (2 )

a a b

a b  

c Củng cố, luyện tập (trong tiết học)

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Về nhà xem lại nắm vững phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai mà học

(39)

Tiết 12 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

b Kỹ năng

- Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

c.Thái độ:

a Chuẩn bị GV: SGK, phấn màu, giáo án b Chuẩn bị HS: SGK, làm tập nhà

a Kiểm tra cũ (7’)

HS1: Đưa thừa số dấu a) 54 ; b) 7.63.a2

HS2: So sánh 3và 12

Đáp án: HS 1:

a) 54  9.6  62 3

b) 7.63.a2  7.7.9.a2  (7.3a)2 21a 21 a HS 2:

Ta có 3 32  27mà 27 > 12 nên  27  12hay 3 3 12

b Bài mới

* Vào (Không) * Nội dung

Luyện tập bản

Nêu đề bài: Bài tậi 53: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

- HS: a) 18( 2 3)2

= 9.2( 2 3)2

=3 2 2=3 3 2

Bài tập 53

(40)

a) 18( 2 3)2 d) a ab a b  

=3( 6-2) (vì 3 2)

- HS: d)

a ab

a b

 

=

 a ab

a b



 =

 

a a b

a b

 

= a

a) 18( 2 3)2

= 9.2( 2 3)2

=3 2 2=3 3 2

=3( 6-2) (vì 3 2)

d) a ab a b   =

 a ab

a b



 =

 

a a b

a b

 

= a

Luyện tập rút gọn

Bài tập 54: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a)

2 2



 b)

15   c)1 a a a  

- Yêu cầu em lên bảng

- Yêu cầu em khác nhận xét bạn

- HS: a)

2 2



 =

 

2 1

 

= 2

- HS: b)

15



 =

 

5 1

 

=

- HS: c)1

a a

a 

 =

 1

1

a a a

 

= a

Bài tập 54:

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 2   =  

2 1



 = 2

b) 15   =  

5 1



 =

c)1

a a

a 

 =

 1

1

a a a



 =  a Hoạt động (11’)

Luyện tập thứ tự (không dùng bảng số hay máy tính)

Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29,

- HS: Ta có:3 5 9.5 45

2 6 4.6 24  16.2  32

Vậy 6 29 5 

Bài tập 56a

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29,

Ta có:3 5 9.5 45

2  4.6  24  16.2  32

Vậy  29 5 

c Củng cố, luyện tập (0’)

- Trong tiết luyện tập

- Về nhà làm tiếp tập 53(b, c), 54 ( câu thứ thứ 5), 56b, 57 - Xem lại phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai

(41)

Tiết 13

§8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Mục tiêu a Kiến thức

- Học sinh biết phối hợp biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

b Kỹ năng

- Học sinh Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tập liên quan

c.Thái độ:

- Xen vào nội dung

b Bài mới

* Vào (1’)

- Tiến hành sgk * Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động

của HS Nội dung ghi bảng

Xét VD1

Hs Gv thực

Ví dụ 1: Rút gọn

a

5 a a

4 a

  

với a > Ta cần đưa

(42)

mẫu biểu thức lấy

  

   

 

a

5 a a

4 a

6 2a

5 a a a

2 a

5 a a a

6 a

Thực ?1

Cho học sinh làm ?1 Gọi

một học sinh lên bảng lớp làm vào

Cho học sinh nhận xét

1 Hs lên bảng thực

hiện ?1

?1

3 5a 4.5a 95a a 5a 5a 12 5a a 13 5a a a (13 1)

  

   

   

Củng cố băng tập

Hoạt động nhóm làm tập sau

Hs hoạt động nhóm theo yêu cầu Gv Nửa lớp làm tập 58(a)

Nửa lớp làm tập 59(a)

Bài 58(a)

Rút gọn:

2

1

5 20

5

5 4.5

5

5 5

5

 

  

   

Bài 59(a):

(43)

Sau 2’ nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

3

2 2

5 a 4b 25a 5a 16ab 9a a 4b (5a) a 5a (4b) a a a 4b 5a a 5a 4b a a a 4b5a a 5a4b a a a 20ab a 20ab a a

  

   

(Vì a>0; b>0) a



Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt phép biến đổi

Phép trục thức, đưa thừa số

vào trong, đưa thừa số

vào

Xét VD 2

Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ

Hs tự đọc SGK

Ví dụ 2: (sgk)

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đnửang thức nào?

Áp dụng

đnửang thức

A2 - B2 = (A

+ B).(A – B)

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đnửang thức

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Hãy vận dụng làm Chứng minh đẳng thức:

2

a a b b

ab ( a b )

a b



  



(với a>0; b > 0)

Chứng minh

Để chứng minh đẳng thức ta thực tiến trình

Ta biến đổi vế trái

(44)

thế nào? vế phải ngược lại

√a −√b¿2 a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿

Hãy chứng minh đẳng thức?

Gọi học sinh thực hi

Hs thực vào

2

a a b b

ab

a b

a a b b ab( a b )

a b

a a b b a b b a )

a b

a( a b ) b( a b )

a b

( a b )(a b)

a b

( a b ) ( a b )

a b                           

( a b )

  (= Vế phải)

Vậy đẳng thức chứng minh

Xét VD 3

Học sinh tự nghiên cứu qua SGK

Ví dụ 3:

a) Em thực

phép toán P

2

a a a

P ( ) ( )

2 a a a a a ( a 1) ( a 1)

P ( )

2 a ( a 1)( a 1) a a a a a P ( )

a a

(a 1)4 a a P 4a a                           

Vậy P =

1 a a



(45)

Tìm a để P < Hs: b) Do a > a  nên a >0

 P =

1 a a



<  – a <

 a > (TMĐK)

Thực ?3

Cho học sinh hoạt động

theo nhóm làm ?3

Hoạt động theo nhóm

?3

2

3

x (x 3)(x 3)

a) x

x x

1 a a ( a ) b)

1 a a

(1 a )(1 a a)

1 a a

1 a

  

  

 

 



 

  

   



- Qua học ngày hôm ta cần nắm kiến thức trọng tâm ?

- HS: Cách rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.

- Về nhà xem lại ví dụ tập làm - Bài tập nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34) - Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

(46)

LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

b Kỹ năng

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan

c.Thái độ:

Câu hỏi

HS: Rút gọn biểu thức: 20  453 18  72

Đáp án:

Hs: 20  45 3 18 72  4.5  9.53 9.2  36.2

2 5 15

   

 

b Bài mới

* Vào (Không) * Nội dung

Luyện tập bản Bài 62 a,b

- Gv lưu ý Hs cần tách biểu thức lấy thừc số số phương để đưa ngồi dấu căn,thực phép biến đổi biểu thức chứa

-Gv cho HS làm dạng rút

-HS làm hướng dẫn GV

-HS đứng chỗ thực

-Mỗi HS thực

Bài 62:Rút gọn biểu thức

¿

a1¿

2√48−2√75−

√33 √11+5√1

1

3¿=

1

2 4√3−2 5√3−√3+

5

3 √3¿=(2−10−1+

10

3 )√3=−

17

3 √3¿b¿√150+√1,6 √60+4,5√2

2

3−√6¿=5√6+4√6+

9

2

3√6−√6=11√6¿

Bài 64:

(47)

gọn biểu thức có chứa chữ thức

Bài 64 sgk

? Vế trái đẳng thức có dạng HĐT nào?

? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

một bước

VT=[(1−√a)(1+√a+a)

(1−√a) +√a].[

1−√a

(1−√a) (1+√a)]

2

(1+√a+a+√a)

(1+√a)2=

(1+√a)2

(1+√a)2=1=vp

Kiểm tra 15 phút *Đề bài:

Câu 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.

a)

4

5 b) 125 Câu 2: Trục thức mẫu.

a)

5

3 b)

2

b với b>0

Câu 3: Rút gọn biểu thức: ( 28  7) 7 84

* Đáp án:

Câu 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.

a)

4 4.5 20

5  5  ( 1,5đ ) b)

3 3.5 15

125  25.5 5 5.5  25 ( 1,5đ ) Câu 2: Trục thức mẫu.

a)

5

3.8 12

3   ( 1,5đ ) b)

2 b

b

b  với b > ( 1,5đ )

(48)

14 21 21 21

     (4 đ)

-Xem lại tập chữa Bài tập nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33)

- BT: 80  83 (SBT - Tr 15)

(49)

§ 9: CĂN BẬC BA

- Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác không

- Biết số tính chất bậc ba.

b Kỹ năng

- Biết cách tìm bậc ba số máy tính bỏ túi bảng số

c.Thái độ:

- Không kiểm tra

b Bài (2’)

* Vào

Ta biết bậc hai Vậy bậc ba có khác bậc hai khơng ta vào hơm

* Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động

của HS Ghi bảng

Khái niệm bậc ba

1 Khái niệm bậc ba

Hãy đọc nội dung tốn sách giáo khoa tóm tắt đề bài?

Hs đọc tóm tắt đề

Bài tốn:

Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng? Thể tích tính hình lập phương

(50)

Hs thực theo yêu cầu Gv

Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x >0)

Ta tích hình lập phương

V = x3

Theo đề ta có điều gì? Theo đề ta

có

x3 = 64  x =

4 (vì 43 = 64)

Theo đề ta có

x3 = 64  x = (vì 43 = 64)

Người ta gọi bậc ba 64

Vậy x bậc ba số a?

Hs nêu nội dung định nghhĩa

*) Định nghĩa:

Căn bậc ba số a

một số x cho x3 = a.

Em tìm bậc ba số sau:

8, 0, -1, -125

Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 có bậc ba 2, 0, -1, -5

Mỗi số có bậc ba?

Mỗi số có bậc ba

*) Nhận xét: Mỗi số có bậc ba

- Căn bậc ba sô dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba

Giới thiệu a

Số gọi số lấy phép tìm bậc ba số phép khai bậc ba

Hs nghe giới thiệu

Theo định nghĩa (3a )3 = ? *) Chú ý: (3 a )3 = a

(51)

thực

a) 327 333 3

b) 64 3( 8) 8

c) 0

d)

3 3 ( )1

125  5

Các em tính bậc ba máy tính bỏ túi Casio Fx - 220

- Đặt số sấu lên hình

- Bám phím Shift

+

Tính chất

2 Tính chất

Treo bảng phụ: Hs quan sát

nội dung bảng phụ

a) a < b  a  b

b) a.b 3a b3

c) Với b  0, ta có:

3

a a

b  b

Vận dụng tính chất a so

sánh 37

3

2 8vì >

7 nên

3 8 3 7

Ví dụ:

3

2  8vì > nên 38  37

Hay >

Các em suy nghĩ làm ?2 ?2:

Em nêu cách làm này?

Hs nêu cách thực câu C1, C2

(52)

3 3

C2 : 1728 : 64 1728 : 64 27



 

- Hãy nêu tính chất bậc ba d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Giáo viên đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm bậc ba số a

- Tiết sau ôn tập chương I

- Làm câu hỏi phần ôn tập

(53)

ÔN TẬP CHƯƠNG I 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm kiến thức thức bậc hai

b Kỹ năng

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

c.Thái độ:

- Có ý thức cao học tập

- Có tinh thần xây dựng Yêu môn học

a Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bang phụ ghi câu hỏi tập, phiếu học tập

b Chuẩn bị HS: SGK, làm tập nhà, ôn tập theo nội dung nêu

(xen vào nội dung mới)

b Bài (2’)

* Vào

Trong tiết học ôn tập kiến thức thức bậc hai làm số tập tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử giải phương trình

* Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

Ôn lý thuyết tập trắc nghiệm

I Ôn lý thuyết tập trắc nghiệm

Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm?

Cho ví dụ?

x

x a

 

  





x

x a

 

  



 với a  0

(54)

Chứng minh a2 a với số a

Một Hs đứng chỗ thực

+ Với a  ta có |a| = a 

(|a|)2 = a2 nên a2 a

+ Với a < ta có |a| = -a 

(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên a2 a

Vậy a2 a với số a

Rút gọn:

2

0,2 ( 10) 3 2 (  5)

2

0,2 ( 10) ( 5) 0,2 | 10 | 3 2( 3)

2

  

   

  



Axác định nào? A xác định A  0

Treo bảng phụ công thức biến đổi thức lên bảng

H theo dõi nội dung bảng phụ Mỗi công thức thể

định lý thức bậc hai?

Trả lời câu hỏi

của Gv Hằng đnửang thức

2 A A

2 Định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

3 Định lý liên hệ phép chia phép khai phương

4 Đưa thừa số dấu Đưa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy 7, 8, Trục thức mẫu

Bài tập

Cho học sinh làm tập 70 (c, d)

Hs thực

Bài 70: (SGK – Tr 40)

2 640 34,3 640.34,3 c)

567 567

64.49 8.7 56

81 9

d) 21,6 810 11 21,6.810.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 36.9.4 1296



  



  

  

Cho học sinh nhận xét? H lớp nhận

xét Cho học sinh làm tiếp 71:

(55)

Rút gọn biểu thức sau:

a) ( 10 )

1

b) ( 200 ) :

2 2

  

 

Hs lên bảng thực

hiện a) ( 10 )

2 2 2 5.2

4 5

  

   

     

2

1

b) ( 200 ) :

2 2

1

( 2.100 ) :

2 2

1 4.10

( 2 ) :

4

1

( 8) 2.8 54

4

 

  

   

Cho học sinh hoạt động nhóm làm tập 72:

Hs thảo luận

nhóm Bài 72: (SGK – Tr 40) Cho nhóm làm 5’

sau nhóm lên bảng trình bày lời giải

Đại diện nhóm lên banggr thực

Kết quả:

a) ( x 1)(y x 1) b) ( a b )( x y ) c) a b (1 a b ) d) ( x 4)(3 x )

 

 

  

 

- Trong tiết ôn tập

- Xem lại tập chữa

- Học nắm trắc phần lý thuyết ôn tập - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

(56)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)

- Nắm kiến thức thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

b Kỹ năng

- Có kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Rèn kĩ trình bày tốn

c.Thái độ:

- Có ý thức cao học tập

- Có tinh thần xây dựng u mơn học

a Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi tập

b Chuẩn bị HS: SGK, làm tập nhà, ôn tập theo nội dung nêu

(xen vào nội dung mới)

b Bài mới

* Vào (1’)

Trong tiết học tiếp tục ôn tập kiến thức thức bậc hai làm số dạng tập

* Nội dung

Ôn lại lý thuyết

I Lý thuyết: Gọi em lên bảng kiểm

tra

HS1: Phát biểu chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Cho Ví dụ

Hs1 Chứng minh định lí

Với a, b  ta có ab  a b

Chứng minh

Với a, b  ta có a bxác định

khơng âm

Ta có: ( a b)2 = ( a ) ( b )2 a.b

Vậy a b bậc hai số học

a.b

Ví dụ: 16.25  16 25 4.520

HS2: Phát biểu chưng minh định lý

Hs1 Chứng minh định lí

Với a  0, b > ta có

a a

(57)

liên hệ phép chia phép khai phương Cho Ví dụ

Hs lớp nhận xét

Chứng minh

Với a  0, b > ta có

a

b xác định

và khơng âm Ta có: (

a b )2 =

2 ( a ) a

b ( b ) 

Ví dụ:

225 225 25 121  121 11

Vậy

a

b bậc hai số học

a b

Ôn luyện số tập

Bài 73: (SGK – Tr 40) Cho học sinh lên bảng

làm 73

Hs lên bảng thực chữa 73 SGK

2

a) 9a 12a 4a

9( a) (3 2a) a 2a

   

   

Với a = - ta có

3 ( 9) 2( 9)

3 15 15

    

     

2

2 3m

b) m 4m (m 2)

m

3m m 3m

1 (m 2)

m m

   



    

 

Nếu m >

3m m

m

 

 = + 3m

Nếu m <

3m m

m

 

 = - 3m

Hs lớp nhận xét Với m = 1,5 1,5 < nên giá trị biểu

thức - 3(1,5)= - 4,5 = -3,5 Các em hoạt động

nhóm để làm tập 75: (c, d)

Chứng minh đnửang thức sau:

Hs hoạt đọng thảo luận theo nhóm

a b b a

c) : a b

ab a b



  

(58)

a a a a

d) (1 )(1 ) a

a a

 

   

 

Với a  a  Đại diện trình bầy

c) Với a, b > a  b ta có

a b b a

VT :

ab a b

ab( a b )

.( a b ) ab

( a b )( a b ) a b ( VP)

 

 

 

  

  

d) Với a  a  ta có

a a a a

VT (1 )(1 )

a a

a ( a 1) a ( a 1)

(1 )(1 )

a a

( a 1)(1 a ) a ( VP)

 

  

 

  

 

     

Cho nhóm nhận xét

Các nhóm nhận xét làm Hoạt động (15’)

Các em làm tiếp tập 76:

Hs suy nghĩ làm 76

Bài tập 76 Cho biểu thức:

2 2

2

a a

Q (1 ) :

a b a b

b

a a b

  

 

Với a > b > a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

Nêu thứ tự thực phép tính Q?

(59)

Thực rút gọn Q? Hs thực theo gợi ý Gv

2 2 2

2

b

( )( )

b ) b

b

a b a b

a b

a a b

Q (1 ) :

2 2 2

a b a b a a b 2

a a a a b

(1 )

2 2

a b a b

2 2

a a a b a a b

2 2

a b a b

a a ( a b

2 a b

a b a

2 2 a b a b a b

 

 

 



  

   

 

  

 

   

 

   

 



Với a = 3b ta có

 

 

 



a b 3b b 2b

a b 3b b 4b

2

Cho học sinh nhận xét Hs lớp nhận xét

bài làm bạn

- Trong tiết ôn tập

Ơn tập câu hỏi ơn tập chương, công thức Xem lại dạng tập làm

(60)

KIỂM TRA TIẾT 1 Mục tiêu kiểm tra

a Kiến thức.

- Hiểu khái niệm bậc hai, bậc hai số học - Điều kiện để biểu thức có nghĩa

- Nhận biết đẳng thức A2 A



- Hiểu khái niệm bậc ba số thực

b Kỹ năng.

- Vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai - Biết phép biến đổi để giải phương trình

- Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức

c Thái độ.

- Học sinh làm nghiêm túc, trung thực

- Có ý thức trận trọng giá trị lao động qua việc học tập, rèn luyện tư cho học sinh

(61)

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TN

KQ TL

1. Căn

bậc hai; điều kiện

A

có nghĩa

- Hiểu khái niệm bậc hai

- Nhận biết đẳng thức

2

A A

- Điều kiện để biểu thức có nghĩa

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 0,5 0,25 2,5 0,75 7,5

2. Các

phép tính phép biến đổi đơn giản thức bậc hai

- Vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết phép biến đổi để giải phương trình

- Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

4 10 70 1 10 10 90

3. Căn

bậc ba

- Hiểu khái niệm bậc ba số thực

Số : Số điểm: Tỉ lệ %:

1 0,25 2,5 0,25 2,5 Tổng số câu Số điểm: Tỉ lệ %:

2 0,5 0,5 10 70 1 10 14 10 100

b Đề kiểm tra

I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

(62)

Câu1: Căn bậc hai số học 16 là:

A -4 B C -4 D 256

Câu : Giá trị đẳng 25x2 với x < là:

A 5x B 25x C -5x D -25x

Câu 3:

1

2 x có nghĩa khi:

A x > B x  C x  D x <

Câu 4: Giá trị biểu thức 52 42 là:

A B -1 C -3 D

Câu 5: Khai phương tích 3,6.250 kết là:

A 300 B C 72 D 30

Câu 6: Sắp xếp biểu thức: 3; 2; 15 theo thứ tự tăng dần ta

A 15;2 3; B 3; 15;

C 3; ; 15 D 2; 15;

Câu 7: Trục thức mẫu biểu thức

3

3 ta được

A + B - C - D

Câu 8: 27 bằng:

A B -3 C -3 D Không tồn bậc ba số âm

II Tự luận:

Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính:

a) 16 4 25 ; b)

3

2 18

3  

Bài 2: (3 điểm) Giải phương trình

a) 3x 4 ; b) 3 x  9x  16x 5

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức

2

3

A = ( x + ) : (1+ ) 1+ x 1- x



( Với -1< x <1) a) Rút gọn biểu thức A ; b) Tính giá trị A

3

x 

2 Đáp án (14-t-B).

I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

(Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu

(63)

II Tự luận:

Câu Đáp án Điểm

Bài 1:

(3 điểm) a) = + 2- 16 4 25

= b)

3

2 18

3  

=

1

3 2   = 11 2  1,0 0,5 0,5 Bài 2:

(3 điểm) a) 3x 4 ( x 

1 3)

 3x 16

 3x17



17

x

Vậy nghiệm phương trình

17

x

b) x  9x  16x 5 (x  0)

 x  x 4 x 5  x 5

 x25

Vậy nghiệm phương trình x25

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài 3: (2 điểm)

a)

3

A = ( x + ) : (1+ ) 1+ x 1- x



=

2

(1 x)(1+ x) x :

(1+ x) 1- x

   

=

2

(1 x)(1+ x) x

(1+ x) 1- x



 



=

1 1

x x

x

 



= 1 x

b) Thay

3

x

 vào A ta

3 A =

(64)

2 3

 





2

 

2(2 3)

 

  3

 ( 1)  1

0,25 0,25 0,25

4 Nhận xét, đánh giá sau tiết kiểm tra.

(65)

Ngày soạn: 10/10 / 2010 Ngày giảng: 13/10 – 9AC

Tiết 18:

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I 1 Mục tiêu.

a Kiến thức

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh chương I

- Kiểm tra khả vận dụng kiến thức học vào giải số tập

b Kĩ năng

- Rèn tư logic toán, kĩ trình bày kiểm tra

c Thái độ

- Rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra

2 Nội dung đề kiểm tra Bài 1: Tính (2 điểm)

a) b) √327+2

c)   

2

(66)

Bài 2: Rút gọn biểu thức (2 điểm)

a) ( 8 2 10 ) 

b)      

2

0,2 10 3

Bài 3: Cho biểu thức (2 điểm)

x x x

P ( )

x x 4x



 

  với x > x  4.

a) Rút gọn P b) Tìm x để P >

Bài 4: Chứng minh đnửang thức (2 điểm)

√6−2√3

2+2√24=4√6

Bài (2 điểm)

Phân tích thành nhân tử với a, b, x không âm a ≥ b

a ax by  bx  ay

b a b  a2  b2

3 Đáp án biểu điểm

Bài 1: Tính (2 điểm) (Mỗi câu trả lời 0,5 điểm)

a) 3 3 b) 27 5   

c)       

2

5 5

d) 50  5  2 3

Bài 2: Rút gọn biểu thức (2 điểm phần đ)

a)

      

     

( 10) 2 2 10

(67)

b)

         

   

2

0,2 10 3 0,2 10 3

2 2( 3)

Bài 3: Cho biểu thức (2 điểm, phần đ)

x x x

P ( )

x x 4x



 

  với x > x  4.

a) Rút gọn P với x > x  ta có

    

  



 

 

x x x x.( x 2) x.( x 2) x

P ( ) (

x

x x 4x 4x

2x

x 4x

b) Tìm x để P > Để p > tức x 3 9 x9

Bài 4: Chứng minh đnửang thức (2 điểm)

√6−2√3

2+2√24=4√6 biến đổi vế trái ta có

3 4.3

6 2 24 2.2 6 6

2

        

= vế phải

Bài (2 điểm)

Phân tích thành nhân tử với a, b, x không âm a ≥ b

a)

   

       

ax

ax by bx ay bx by ay

x y a x y b x y a b

      

      

b)  

2 . 1 .

a b  a  b  a b  a b a b    a b a b

4 Nhận xét sau chấm kiểm tra

Một số học sinh hiểu yêu cầu đề làm

(68)

Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày giảng: 18/10/2010 – 9ACE

Tiết 19

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1 Mục tiêu. a Kiến thức

Ơn tập khái niệm hàm số, ơn tập khái niệm đồ thị hàm số Biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

b Kĩ năng Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số c Thái độ

Rèn tính tự giác, tích cực học tập

2 Chuẩn bị GVvà HS a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ ( Không kiểm tra)

Vào (2’) : lớp em biết hàm số, biết cách vẽ đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến vào hơm

b Bài mới.

Hoạt động (10’) Khái niệm hàm số

- Khi đại lượng y gọi hàm số

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

1) Khái niệm hàm số :

(69)

đại lượng thay đổi x ?

Khi đại lượng x

được gọi ?

- Hàm số cho dạng ? (có thể quan sát VD1 SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức - GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm

- Khi viết f(0) điều có ý nghĩa ?

Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa ?

đổi x cho với mỗi

giá trị x , xác

định giá trị tương ứng

y y gọi là

hàm số x

Đại lượng x

gọi biến số

- Hàm số cho bảng công thức

- f(0) giá trị hàm

số f giá trị x =

f(1) giá trị hàm

số f giá trị x =1

f(2)ứ giá trị hàm số f

tại giá trị x =2

VD : Hàm số cho công thức :

Hoạt động (10’) Đồ thị hàm số

- Cho HS làm ?1

HS dùng MTBT

- Cho HS làm ?2 Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phnửang tọa độ

HS theo nhóm

HS lên bảng trình

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phnửang tọa độ

2) Đồ thị hàm số :

(70)

- Tập hợp điểm đường thnửang vẽ dược đồ thị

hàm số y = x

Hoạt động (20’) Hàm số đồng biến, nghịch biến :

- Cho HS làm ?3 GV treo bảng phụ - Qua bảng cho

x giá trị tuỳ ý tăng

lên giá trị tương

ứng y = x +1

như nào?

Khi ta nói hàm số

y = x +1 đồng biến

trên R

GV giới thiệu tương tự

đối với hàm số y = -2

x +1 nghịch biến

R

GV: Giới thiệu tổng quát

Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến theo cách

HS làm vào phiếu học tập ghi kết lên bảng

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát SGK

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

c Củng cố (trong tiết học)

d Hướng dẫn nhà: (1’)

(71)

Ngày soạn: 16/10/2010 Ngày giảng: 20/10/2010 – 9C 21/10/2010 – 9AE Tiết 20

LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

Qua này, học sinh cần:

Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kỹ đọc đồ thị

Củng cố khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R

b Kĩ Rèn tư logic toán, kĩ vẽ đồ thị

c Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thnửang, máy tính bỏ túi

b Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (9’)

Câu hỏi

H1: Nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho công thức ?

Làm tập 1: (SGK - Tr44)

H2: Thế hàm đồng biến, nghịch biến R?

Làm tập 2: (SGK – Tr45)

Đáp án:

H1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đai lượng thay đổi x cho giá trị

của x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

(72)

x

Hàm số -2 -1

1

2 1

2 y f(x) x

3

  11

3



3



3

2

y g(x) x 3

   12

3

1

3 3

1

3

2

3

NX: Với cung giá trị biến x giá trị hàm số

2 y f(x) x

3

 

nhỏ giá trị hàm số

2 y g(x) x

3

  

ba đơn vị

H2: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x  R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) giảm xuống hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

Bài 2: (SGK – Tr 45)

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5

1

y x

2

  4,25 3,75 3,5 3,25 2,75

Hàm số cho hàm số nghịch biến giá trị x tăng lên giá trị tương ứng hàm số

1

y x

2

 

giảm xuống

ĐVĐ (1 ‘) tiết trước ta vừa nghiên cứu hàm số số tính chất

hàm số, vận dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hôm

a Dạy mới.

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động (5’) kiểm tra việc làm tập cũ hs

* Cho HS trình số tập dặn :

HS trình chỗ

(73)

- Bài , : - Bài 1, SBT * GV ý : hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT

HS đọc kết :

1 a) y hàm số

x

b) y không hàm số

của x .

Hoạt động (22 ‘) chữa tập

* Cho HS làm số tập :

- Bài : (15’)

+ GV treo bảng phụ

+ Hai em lên bảng ghi tọa độ điểm A B + Hãy nêu cách tính chu vi diện tích tam giác OAB

+ Để tính chu vi diện tích ta phải cần biết đại lượng ?

- Bài :

+ Gọi HS đọc đề + Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến)

-HS : lên bảng vẽ + A(2;4) , B(4;4)

+ CVOAB =OA + OB +

AB

S = (đường cao x canh đáy):2

+ Phải tính OA, OB, OC, đường cao h HS tự tính làm

+ Một HS lên bảng ghi kết tính

+ Một HS lên bảng tính chu vi, em tính diện tích

Bài / T45 :

Hình (SGK) AB = cm

OA = 4222 2

OB =4

CVOAB = OA + OB + AB

=2 2 

(cm)

1

4

2

s h AB   

Bài / T 45.

Với x = , x =

(74)

+ Gọi HS cho hai giá trị theo yêu cầu

+ Một HS đọc đề, HS khác đọc lại

+ VD : x = , x =

2

nên f(1) < f(2)

Vậy hàm số cho đồng biến R

c) Củng cố luyện tập : (7’)

Cho HS nhắc lại khái niệm : hàm số , đồ thị cưa hàm số … Thế hàm đồng biến, nghịch biến R?

Đáp án:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đai lượng thay đổi x cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) giảm xuống hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

d) Hướng dẫn nhà : (1’) Xem lại lý thuyết

Làm tập : SGK ; , SBT Bài tập cho HS : Nghiên cứu trước Đ

Tiết 21

§ : HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Mục tiêu :

(75)

- Hs nắm hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b với a 

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với x thuộc R

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > nghịch biến R a <

b Kĩ năng:

Rèn kĩ xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

c Thái độ: Rèn tính tích cực, tự giác học tập

Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ ( ‘)

Câu hỏi

? Hàm số gì?

? Hãy điền vào chỗ trống câu sau:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R

Đáp án:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x có giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

+ Đồng biến + Nghịch biến

b Bài mới

Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung hôm

(76)

Hoạt động (13’) Khái niệm hàm số bậc nhất

- Chúng ta nghiên cứu toán sau , (treo bảng) - Cho HS làm ?1 (1_2’)

- Cho HS làm ?2

Vì s hàm số t ?

- Hàm số hàm số bậc Vậy hàm số bậc hàm số có dạng ?

- HS đọc đề Vài HS đọc lại

+ HS điền vào chỗ trống ?1

Sau 1h , ôtô : Sau t , ôtô : Sau t ,ôtô cách trung tâm HN s =

+ ?2

t = ; s = t = ; s = t = ; s = t = ; s = HS giải thích…

HS đọc định nghĩa Vài HS đọc lại

1) Khái niệm hàm số bậc :

Bài toán : (SGK T 46)

Định nghĩa :

Hàm số bậc hàm số cho công thức :

y = f( x ) a, b

là số cho trước a ≠

Chú ý : Khi b = hàm

số có dạng y = a x

Hoạt động (17 ‘) Tính chất :

-Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc ta xét ví

- HS nghiên cứu SGK

(77)

dụ sau Các em đọc SGK + Hàm số xác định với

những giá x ?

+ Chứng minh y = -3

x +1 xác định trên

R

+ Hàm số y = -3 x

+1 hàm số có tính chất ?

- Cho HS làm ?3

Chốt lại vấn đề nhắc lại cách chứng minh Giới thiệu tổng quát cho HS thừa nhận

Cho HS làm ?4 (củng cố )

+ Hàm số xác định với

mọi giá x

+ HS chứng minh …

+ Hàm số y = -3 x

+1 xác định với giá trị R hàm số nghịch biến

- HS thảo luận nhóm , cử đại diện chứng minh

HS đọc tổng quát Tổng quát :

Hàm số bậc y = a

x +b xác định với

giá trị x thuộc R và

có tính chất sau :

a) Đồng biến R a>0

b) Nghịch biến R a<0

Thế hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R

d Hướng dẫn học nhà. (1 ‘)

Học theo sách giáo khoa ghi Nắm vững định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số bậc

Làm tập số 9, 10 (SGK – Tr48) 6, (SBT - Tr57)

(78)

Tiết 22

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

Mục tiêu a Kiến thức

Qua này, giúp học sinh:

Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thnửang cắt trục

tung điểm có tung độ b song song với đường thnửang y = ax b 

và trùng với đường thnửang y = ax b =

b Kĩ năng

Biết vẽ đồ thị hàm số cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị, Rèn tư logic toán

c Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ. (6’)

Câu hỏi.

? Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

? Đồ thị hàm số y = ax (a  0) gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Đáp án

+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) mặt phnửang tọa độ

+ Đồ thị hàm số y = ax (a  0) đường thnửang qua gốc tọa độ

(79)

Kẻ đường thnửang qua điểm O (0;0) điểm A (1; a) đường

thnửang OA đồ thị hàm số y = ax (a  0)

ĐVĐ (1’): Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0) biết

cách vẽ đồ thị này.Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không vẽ đồ thị hàm số nào? để trả lời câu hỏi ta vào hôm nay?

b Bài

Hoạt động (17’) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Treo bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu học sinh làm?1

Cho học sinh lên bảng thực

? Em có nhận xét vị trí đoạn thnửang AB A’B’, AC AC’?

một học sinh lên bảng thực

nhận xét: AB // A’B’; AC // A’C’

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

?1

y

8

x

O

1

-3

5

A A'

B B'

C C'

Ta dễ dàng chứng minh điều từ việc chứng minh tứ giác AA’B’B AA’C’C hình bình hành

? Nếu A, B, C nằm đường thnửang em có nhận xét ba điểm A’, B’, C’?

Trả lời - Nếu A, B, C thnửang hàng

thì A’, B’, C’ thnửang hàng (vì AB // A’B’; AC // A’C’)

? Em có nhận xét hồnh độ tung độ ba

Ba điểm A’, B’, C’ có hồnh độ

(80)

điểm A’, B’, C’ với ba điểm A, B, C ?

Treo bảng phụ? cho học sinh thảo luận điền vào

với ba điểm A, B, C Ba điểm A’, B’ C’ có tung độ lớn tung độ ba điểm A, B, C ba đơn vị

ba điểm A, B, C

Ba điểm A’, B’ C’ có tung độ lớn tung độ ba điểm A, B, C ba đơn vị

?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

y=2x -8 -6 -4 -2 -1

y=2x+3 -5 -3 -1 11

? Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hệ nào? Đồ thị hàm số y = 2x đường nào? Em có nhận xét điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x))

- Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị tương ứng hàm số y = 2x đợn vị

Các điểm thnửang hàng

- Đồ thị hàm số y = 2x đường thnửang qua gốc tọa độ

của hàm số y = 2x + mặt phnửang tọa độ?

Em dự đốn đồ thị hàm số y = 2x + 3?

Hs dự đoán: song song với đường thnửang y = 2x

Đồ thị hàm số y = 2x + đường thnửang song song với đường thnửang y = 2x

Vậy đồ thị hàm số y =

ax + b (a  0)

đường thnửang nào?

đọc nội dung ý

*) Tổng quát: (SGK - Tr50) * Chú ý: (SGK - Tr50)

Hoạt động (16’) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

Khi b = hàm số có dạng y = ax học cách vẽ

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

- Xác định hai điểm thuộc

Nếu b  ta làm

nào để vẽ đồ thị hàm số? Ta thường xác định giao

- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau nối hai điểm lại

(81)

chính độ thị hàm số điểm đồ thị với hai trục

tọa độ vẽ đường thnửang qua hai điểm

Làm để xác định hai điểm

Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa

Hãy vận dụng vẽ đồ thị hàm số

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải

Gv nhận xét cho điểm hs

Cho x =  y =

b

Cho y =  x =

b a



học sinh nghiên cứu bước vẽ đồ thị hàm số sách

giáo khoa

1 hs lên bảng trình bày lời giải

+ Giao với trục Oy điểm (0; 3)

+ Giao với trục Ox điểm (1,5;0)

Hs ≠ lớp nhận xét

Cho x =  y = b ta

điểm (0;b) giao điểm đồ thị với trục tung

Cho y =  x =

b a



ta điểm (

b a



;0) giao điểm đồ thị với trục hoành

* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK - Tr51) ?3 a) y = 2x –

+ Giao với trục Oy điểm (0; -3)

+ Giao với trục Ox điểm (1,5;0)

b) y = - 2x +

* Hướng dẫn 16

b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + =  x = ?; y = ?

y

x

O

-1 -2 -3

1

-1 -2 -3

1,5 y = 2x -

(82)

c) Qua B(0;2) vẽ đường thnửang song song với Ox, đường thnửang có phương trình y = cắt đường thnửang y = x điểm C

- Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y =  x = ?

d Hướng dẫn học nhà (2’)

Học theo sách giáo khoa ghi

Nắm vững kết luận đồ thị hàm số y N = ax + b (a  0) cách vẽ đồ

thị

Làm tậpL: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51); 14 (SBT - Tr58)

Ngày soạn: 28/10/2010 Ngày dạy: 1/11/2010 – 9E 2/11 – 9AC

TIẾT 23 LUYỆN TẬP

- Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

- Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Rèn tư logic toán

(83)

- Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

a Giáo viên: Giáo án, thước thnửang

3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (7’)

Câu hỏi.

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x +

2

y x

3

 

trên mặt phnửang tọa độ

Đáp án:

Vẽ đồ thị

G: Cho học sinh nhận xét làm bạn cho điểm

y

x

O 2 3 4 5 6

-2 -3

1

-1 -2 -3

1 7 7,5

y = 2x +

y = -1,5x +

ĐVĐ 1’: ở trước biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b gì? Biết cách vẽ đồ thị hàm số Hôm em vận dụng kiến thức làm số tập

b Bài

Hoạt động GV Hoạt động - HS Ghi bảng Hoạt động (10’) Bài 15:(SGK - Tr51)

(84)

Cho học sinh lên bảng vẽ thêm đồ thị hai hàm số y = 2x

2

y x

3



vào hệ trục tọa độ dã vẽ phần kiểm tra cũ

y

x O 2 3 4 5 6 -1 -2 -1 -2

1 7 7,5

-2,5

B

y = 2x +

y = -1,5x +

y = 2x

y = -1,5x C

A

Tứ giác ABCD hình gì?

b) Ta có:

 tứ giác ABCD

là hình bình hành

- Đường thnửang y = 2x + song song với đường thnửang y = 2x

- Đường thnửang

2

y x

3

 

song song với đường thnửang

2

y x

3



 ABCD hình bình hành

Hoạt động (13’) Bài 16: (SGK - Tr 51).

Cho học sinh đọc nội dung đề

a) Vẽ đồ thị Bài 16: (SGK - Tr 51).

? Một em lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y = x y = 2x + mặt phnửang tọa độ

1hs lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y = x y = 2x +

trên mặt phnửang tọa độ

y

x

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -1 -2 M A y=2x+2 y=x B C D

A giao điểm hai đồ thị nói tìm tọa độ điểm A?

b) Giải phương

trình 2x + = x 

x= -2

Giải phương trình 2x + = x 

x= -2 Thay x = - vào hàm số y = x ta y =

Vậy A (-2;-2)

Tìm tọa độ điểm C? Ta có tung độ

điểm C mà C thuộc đồ thị hàm

số y = x  y =

(85)

vậy C (2;2) C thuộc đồ thị hàm số y = x  y

= C (2;2) Hãy tính diện tích tam

giác ABC? SABC =

1

2AD.BC

Kẻ AD vng góc với d D ta có: AD =

SABC =

1

2AD.BC =

1

2 .4.2 = 4

(cm2)

Hoạt động (12’) Bài 18: (SGK - Tr52)

Cho học sinh nghiên cứu nội dung toán

Bài 18: (SGK - Tr52)

Cho học sinh thảo luận 5’ làm 18

a) Với x =

giá trị hàm số y =3x+b có giá trị 11 Hàm số cần tìm y = 3x -

b) Với x = giá trị hàm

số y =3x+b có giá trị 11 nên ta có:

11 = 3.4 + b  b = -1

Hàm số cần tìm y = 3x - Hãy vẽ đồ thị hàm số y =

3x -

y

x

O 1 2 3 4

-1 -2 -3

1

-1 -2 -3

(86)

b) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-1;3) nên ta có = a(-1) +

 a =

Hàm số cần tìm y = 2x +

b) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A (-1;3) nên ta có =

a(-1) +  a =

Hàm số cần tìm y = 2x +

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học nhà. (2’) Xem lại tập chữa.X

Làm tập 17L (T51), 19 (T52) Bài 15B, 16(SBT - Tr -58,59)

Bài 19 lưu ýB: = 22 + 12.

=========================================================

Ngày soạn: 1/11/2010 Ngày dạy: 3/11/2010 – 9E 4/11 – 9AC

TIẾT 24

(87)

Qua này, học sinh cần:

Nắm vững điều kiện hai đường thnửang y = ax + b (a  0) y = a’x + b’

(a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

Biết cặp đường thnửang song songB, cắt nhau, trùng

b Kĩ năng

Vận dụng vào giải toán biện luận.V Rèn tư logic toánR

c Thái độ

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (7p)

Câu hỏi.

(88)

Đáp án:

-Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với

ĐVĐ 2p

GV: Trên mặt phnửang hai đường thnửang có vị trí tương đối nào?

H: Trên mặt phnửang hai đường thnửang song song, cắt trùng

Vậy với hai đường thnửang y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0)

nào chúng song song, chúng cắt chúng trùng để trả lời câu hỏi vào hôm

b Dạy

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động (8p) Đường thnửang song song

Một em lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – mặt phnửang tọa độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x vẽ?

?1:

Cả lớp làm?1(a) a)

x

y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 -4 -5 -1,5

y = 2x y =2x +3

x

6

y

4

5 O

7 -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -1,5

(89)

Giải thích hai đường thnửang y =2x+3 y = 2x – song song với nhau?

b) Hai đường thnửang song song với đường thnửang y = 2x

b) Hai đường thnửang y =2x+3 y =2x– song song với song song với đường thnửang y = 2x Hai đường thnửang y

=ax+b (a  0) y

=a’x+b’ song song trùng nhau? Vậy hai đường thnửang cắt nhau?

*) Kết luận (SGK – Tr53)

Hoạt động (7p) Hai đường thnửang cắt

Tìm cặp đường thnửang song song, cặp đường thnửang cắt đường thnửang sau?

?2: Các cặp đường thnửang cắt nhau:

y = 0,5x + y = 1,5x + y = 0, 5x – y =

1,5x + Hai đường thnửang y

=ax+b (a  0) y

=a’x+b’ cắt nào?

*) Kết luận: (SGK – Tr53)

Hai đường thnửang y

=ax+b (a  0) y

=a’x+b’ cắt trục tung?

*) Chú ý (SGK – Tr53)

Đây nội dung

x

6

y

4

5 O

7 -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

(90)

phần ý? áp dụng ta làm toán sau?

Hoạt động (7p) Bài toán áp dụng

Cho hai hàm số bậc y = 2mx + y = (m+1)x +

Xác định hệ số a, b, a’, b’ hai hàm số y = 2mx + 3, y = (m+1)x + 2?

-Hs xác định -Hàm số y = 2mx + có a =

2m; b=3

-Hàm số y = (m+1)x + có a =m+1; b=2

Tìm điều kiện để hai hàm số hàm số bậc nhất?

- Hai hàm số hàm số bậc khi:

 

 



 

  

 

2m m

m m

Cho học sinh hoạt động nhóm làm toán 5’?

a) Đồ thị hàm số y =2m+3 y =

(m+1)x+2 cắt

 a  a’ hay 2m 

m+1  m 

Dk : m  m 

-1 hai đường thnửang cắt chi

m 1 m 

a) Đồ thị hàm số y =2m+3

y =(m+1)x+2 cắt  a 

a’ hay 2m  m+1  m 

Kết hợp điều kiện m 

m  -1 hai đường thnửang

cắt chi m 

1 m 

Hs kết luận hai đường thnửang song song

b) Đồ thị hàm số y =2m+3

y =(m+1)x+2 song song  a

= a’ hay 2m = m+1  m =

Kết hợp điều kiện m 

m  -1 hai đường thnửang

song song chi m =

Hoạt động (5p) Luyện tập

(91)

thnửang cắt nhau, song song đường thnửang sau?

c Củng cố, luyện tập (7p)

GV yêu cầu học sinh thực tập 20 sgk /54 HS

+) Các cặp đường thnửang cắt nhau:

1. y = 1,5x + y = x +

2. y = 1,5x + y = 0,5x –

3. y = 1, 5x – y = x –

+) Các cặp đường thnửang song song y = 1,5x + y = 1,5x –

2 y = x + y = x – y = 0, 5x – y = 0,5x +

d Hướng dẫn học nhà. (2p)

- Học theo sách giáo khoa ghi.H

- Bài tập số 21, 22, 23, 24 (SGK – Tr55) 18, 19 SGK – Tr59) - Hướng dẫn tập 24H:

Trong 24 có khác so với tập phần áp dụng hệ số b b’ có chứa tham số áp dụng cần lưu ý tới hệ số b b’

(92)

Ngày soạn:5/11/2010 Ngày dạy: 8/11/2010 – 9ACE

Tiết 25 LUYỆN TẬP

Củng cố điều kiện để hai đt cắt nhau, song song trùng Biết xác định hệ số a, b toán cụ thể

b Kĩ năng

Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị cảu tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thnửang cắt

(93)

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

Câu hỏi.

Nêu điều kiện để đồ thị hai h số y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’ 

0):

Song song, trùng nhau, cắt nhau:

Đáp án:

1 a = a’ b  b’ a = a’ b = b’ a  a’

b Dạy

Hoạt động 1(8’) Bài 23: (SGK / Tr55)

Bài 23: (SGK / Tr55)

Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ điểm có hồnh độ (x) bao nhiêu?

Cho hàm số y = 2x + b

Tương tự cho học sinh ý b?

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A (1;5)

nên ta có = 2.1 + b b

=

Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A (1;5) nên ta có

= 2.1 + b b =

(94)

Bài 24: SGK / Tr55.

Hd hs làm tập

Điều kiện 2m +  

m  -0,5

(d) cắt (d’)  2m+1 

 m  0,5

Vậy để hai đường thnửang d d’ cắt

thì m  0,5

a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m+1)x + 2k – (d’)

Điều kiện 2m +   m

 -0,5

(d) cắt (d’)  2m+1  

m  0,5

d // d’ 

1 m

2

2m 1

m

2m m

2

k 3k 2k

k

    

  



  

    

  

     

  

  Hãy nhận xét làm

bạn?

b) d  d’ 

1 m

2

2m 1

m

2m m

2

k 3k 2k

k

    

  



  

    

  

     

  

 

Hoạt động Bài tập 25: SGK / Tr55 (10’)

(95)

Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

x

6

y

4

5

O 1 2

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 -4 -5

y=2/3x + y=-3/2x +

M N

Nêu cách tìm tọa độ điểm M?

* Điểm M N có tung độ

- Điểm M:

Thay y = vào PT

2

y x

3

 

ta có

2 x

3  = 

2

x x

3   

Ta có M (

3 ;1)



- Điểm N:

Thay y = vào PT

3

y x

2

 

ta có

3 x 2

 

= 

3

x x

2   3

Ta có N (

2 ;1)

(96)

Bài 26: (SGK / Tr55)

Cho học sinh bậc y = ax – (1)

Giả sử điểm giao hai đồ thị A tìm tọa độ điểm A?

Điểm A thuộc đồ thị hàm số (1) từ ta có điều gì?

Thay x = vào hàm số y = 2x –

a) Thay x = vào hàm số y = 2x – ta có y = 2.2 – = ta có điểm A (2;3) thuộc đồ thị hàm số (1) nên

ta có: = a.2 –  a = 3,

vậy hàm số cần tìm y = 3,5x –

Giả sử điểm giao hai đồ thị B tìm tọa độ điểm B?

Điểm B thuộc đồ thị hàm số (1) từ ta có điều gì?

Thay y = vào hàm số y = -3x + ta có = -3x +

2  x = -1

b) Thay y = vào hàm số y = -3x + ta có = -3x +

 x = -1 ta có điểm B

(-1;5) thuộc đồ thị hàm số (1) nên ta có: = a.(-1) –

 a=- hàm số cần tìm

là y = -9x –

c Củng cố, luyện tập (không)

d Hướng dẫn học nhà. (2’)

-Ơn lại lí thuyết đường thnửang song song, đường thnửang cắt -Xem lại tập chữa

-Ôn lại khái niệm tg , biết cách tính góc  biết tg 

-Làm tập 20 đến 22 (SBT – Tr60)

==========================================================

Ngày soạn: 8/11/2010 Ngày dạy: 10/11/2010 – 9AE 11/11/2010 – 9C

(97)

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A  0).

Nắm vững khái niệm góc tạo đường thnửang y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thnửang y = ax + b hiểu hệ số góc đường thnửang liên quan mật thiết với góc tạo đường thnửang trục Ox

b Kĩ năng

Biết tính góc  hợp đường thnửang y = ax + b trục Ox trường

hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc 

cách gián tiếp

c Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập

Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu

Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (5p)

Câu hỏi.

Vẽ mặt phnửang tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + y = 0,5x +

- nhận xét hai đường thnửang

Đáp án

x

y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

y = 0,5x +

(98)

Nhận xét: Hai đường thnửang song song với a = a’, b  b’

ĐVĐ: (2p) Khi vẽ hai đường thnửang y = ax + b (a  0) mặt phnửang

tạo độ Oxy, gọi giao điểm đường thnửang tạo với trục Ox A đường thnửang tạo với trục Ox góc phân biệt Nhưng góc có góc gọi góc tạo đường thnửang y = ax + b với trục Ox Vậy góc góc nào? Góc phụ thuộc vào hệ số hàm số không? Bài học hôm ta tìm hiểu rõ vấn đề

b Dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1 (18p)

Khái niệm hệ số góc đường thnửang y = ax + b (a  0)

Treo hình 10.a lên giới thiệu: Trong mặt phnửang tọa độ Oxy,

nói góc  tạo đường

thnửang y = ax + b trục Ox ta hiểu góc tạo tia AT, A giao điểm đường thnửang y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đường thnửang y = ax + b có tung độ dương

A >

Khái niệm hệ số góc của đường thnửang y = ax + b (a 

0)

a > góc  có độ lớn

như nào?

+ a > góc 

góc nhọn

a < góc  góc

tù

x y

O T

A

y = ax + b



x

y

O

(99)

Như cần xét dấu hệ số a ta biết góc tạo đường

thnửang y = ax + b ( a 

0) với trục Ox góc nhọn hay góc tù Vậy hệ số a cịn có quan hệ

với góc  hay

khơng? 

Đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y =0,5x+2 y = 0,5x – 1?

b Hệ số góc

Em xác định góc ?

Em có nhận xét góc

 này?

Các góc 

nhau góc đồng vị

Từ nhận xét em có nhận xét đường thnửang có hệ số a?

KL: Các đường thnửang có hệ số a tạo với trục Ox góc

Cho học sinh quan sát hình 11.a, 11.b bảng phụ

Hãy xác định góc 

rồi so sánh mối quan hệ hệ số a với góc

?

H11.a: 1 < 2 < 3

và a1 < a2 < a3

H11.b: 1 < 2 < 3

a1 < a2 < a3

* Nhận xét: (SGK – Tr 57)

a gọi hệ số góc đường thnửang y = ax + b

Lưu ý hệ số b = a hệ số góc đường thnửang y = ax

(100)

Hoạt động Ví dụ: (17p)

Vận dụng kiến thức học ta làm sơ ví dụ sau:

Ví dụ: a) x y

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 A B

y = 3x +

Cho hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

b) Trong tam giác OAB vuông

tại O ta có:

OA tg OB     (=

  71o34’

u cầu hai học sinh lên tìm góc

u cầu hs lên bảng thực tập ví

dụ 2?

Ví dụ 2: a)

x

B

y

4

5

O 1 2

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3

y = -3x + A

Qua học ta cần nắm kiến thức nào?

Trả lời: Hệ số góc đường thnửang y = ax + b (a  0)

Các đường thnửang có hệ số góc a tạo với trục Ox góc

d Hướng dẫn học nhà (1’)

Nhớ quan hệ hệ số a với 



(101)

Biết tính góc  máy tính bảng số

Bài tập nhà số: 27  29 (SGK – Tr58,59)

Tiết 27 LUYỆN TẬP

Củng cố mối liên hệ hệ số a y = ax + b với góc tạo đường thnửang trục Ox

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phnửang tọa độ

Rèn tư logic toán

c Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập

(102)

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

Câu hỏi.

H1: a) Điền vào chỗ trống để khnửang định

Cho đường thnửang y = ax + b (a  0) Gọi  góc tạo đường thnửang

y = ax + b trục Ox

1 Nếu a > góc  … Hệ số a lớn góc  … nhỏ

hơn … tg  =

2 Nếu a < góc  … Hệ số a lớn góc  … nhỏ

hơn … tg  =

b) Cho hàm số y = 2x – xác định hệ số góc hàm số tính góc

 (Làm trịn đến ‘)

H2: Làm tập 28: (SGK –

Tr58)

Đáp án:

H1: a) góc nhọn – lớn –

90o

tg = a

góc tù – lớn – nhỏ 180o

tg = -a

b) Hàm sơ y = 2x – có hệ số góc tg  =   63o26’

a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +

Xét tam giác vng OAB có

x y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

y = -2x + A

B

(103)

tgAÔB=OA

OB= 1,5=2

 AÔB  63o26’

  180o - AÔB= 116o34’

ĐVĐ: trước ta biết hệ số góc đường thnửang y = ax +

b mối liên hệ hệ số a góc tạo đường thnửang y = ax + b với trục Ox Hôm vận dụng kiến thức giải số tập

b Dạy

Hoạt động (19’) Bài tập 27 (a): (SGK – Tr58) ; Bài tập 29: (SGK – Tr58)

Cho nhóm làm tập 27 (a)

Cho học sinh y = ax + xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A (2;6)?

Ba nhóm cịn lại làm tập 29

x = 2; y = thay vào hàm số y =ax+3

Bài tập 27 (a): (SGK – Tr58)

Đồ thị hàm số qua điểm A (2;6)

 x = 2; y = thay vào hàm số y

=ax+3 ta có: = a.2 +  2a = 

a = 1,5

Vậy hệ số góc hàm số 1,5

Bài tập 29: (SGK – Tr58) (12’)

Cho hàm số y = ax + b xác định hệ số hàm số biết a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5?

 x = 1,5; y =

Thay a = 2; x = 1,5; y = vào phương trình y = ax + b

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hồnh độ

1,  x = 1,5; y =

Thay a = 2; x = 1,5; y = vào phương trình y = ax + b ta được:

0 = 2.1,5 + b  b = -3

Vậy hàm số là: y = 2x - Vậy hàm số là: y = 2x - Tương tự làm

29 (b,c)?

b) Tương tự A (2;2) nên ta có với a =

b) Tương tự

2 = 3.2 + b  b = – = -4

(104)

2x-y = -x + 2

2 = 3.2 + b  b =

– = -4

Vậy hàm số cần phải tìm y = 2x-4

4

c) B(1; 5)

ta có a = do ta

có 5 = .1 +

b  b =

c) B(1; 35)

Đồ thị hàm số song song với đường

thnửang y 3xnên ta có a =

do ta có 35 = .1 + b  b

= Vậy hàm số cần phải tìm

y 3x + 5

Hoạt động (8’) Bài tập 30:(SGK – Tr59)

Bài tập 30:(SGK – Tr59)

a) Vẽ đồ thị Một em đọc nội

dung đề Yc Một em lên bảng vẽ

đồ thị hàm số: mặt phnửang tọa độ?

x y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

A B

C

b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)

tgA = OAOC=2

4=0,5⇒^A=27

0

tgB =

c) PABC = AB + AC + BC

AB = AO + OB = + = 6(cm)

(105)

2 2

AC OA OC 2

BC OB OC 2 2

    

Treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm

Tính chu vi diện

tích  ABC? Vậy

P 6 52 13,3(cm)

SABC =

2

1

OC.AB 6.2 6(cm )

2 2 

Hoạt động (8’) Bài tập 31: (SGK – Tr59)

số: y = x + 1(1);

1

y x

3

 

(2)

y 3x 3(3)

x y

4

5

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 (1) (2) (3) D B E F C A

Gọi , , 

là góc tạo đường thnửang trục Ox Chứng minh tg

 = 1;

1 tg

3

 

tg 

OA

tg

OB

   

 = 45o

OC

tg

OD 3

   

 = 30o

OE

tg

OF

  

 = 60o

c Củng cố, luyện tập (trong nội dung mới)

d Hướng dẫn học nhà. (2’) -Xem lại tập chữa.X

-Về nhà ơn tập lại tồn kiến thức chương

-Làm tập số 32  37 (SGK – Tr61)

-Bài tập số 29 (SBT – Tr61)



(106)

Ngày soạn: 21/11/2010 dạy: 24/11/2010 – 9AE

25/11/2010 – 9C

Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn, khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thnửang cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

b Kĩ năng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ hàm số bậc nhất, xác định góc đường thnửang y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề

c Thái độ

- HS ơn tập nghiêm túc, có ý thức làm tập nhà

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thnửang

(107)

a Kiểm tra cũ (Kết hợp trình học tập)

ĐVĐ (1’) : Như ta nghiên cứu xong chương II Hàm số bậc để hệ thống lại kiến thức chương, ta nghiên cứu hôm

b Dạy mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1(14p) I Ôn tập lý thuyết.

Các em trả lời câu hỏi sau

I Ôn tập lý thuyết.

a) Khi hàm số đồng biến

b) Khi hàm số nghịch biến

1 hs trả lời Cho hàm số y = ax + b (a  0)

a) Hàm số đồng biến a > b) Hàm số nghịch biến a <

Khi đồ thị song song, cắt nhau, trùng

Cho học sinh nghiên cứu bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ 10’?

-Song song a

= a’ b  b

-Cắt a 

a’

-Trùng a = a’ b = b’

2 hàm số y = ax + b đồ thị hàm số y = a’x + b’

- Song song a = a’ b  b

- Cắt a  a’

- Trùng a = a’ b = b’

Hoạt động (30p) II Luyện tập.

II Luyện tập.

Chia lớp thành nhóm làm bt

Bài 32: (SGK - Tr61)

Nhóm 1, làm tập 32, 33(T61)

Nhóm 3, làm tập 34, 35(T61)

1 hs trả lời phần a hs trả lời phần b

1 hs nhận xét

a ) Hàm số y = (m - 1)x + đồng biến

 m - >  m >

b) Hàm số y = (5 - k)x + nghịch biến

(108)

Yc hs làm 33 Hs suy nghĩ trả lời

Bài 33: (SGK - Tr61)

Hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5

- m) hàm số bậc nhất, có a  a’

đồ thị chúng cắt điểm

trên trục tung  + m = - m  2m =

2  m =

Yc hs nêu hướng làm bt 34 Bài 34: (SGK -Tr61)

hai đường

thnửang song

song với 

a - = - a 

2a=2  a =

Bài 34: (SGK - Tr61)

Hai đường thnửang y = (a - 1)x +

(a1) y = (3 - a)x + (a  3) có

tung độ gốc b  b’ hai đường thnửang

song song với  a - = - a 

2a=2  a =

Bài 35: (SGK - Tr61)

Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + y = (3 -2k)x + với giá trị k đồ thị hai hàm số song song với nhau?

Hai đường thnửang: y = kx + m - (k

 0) y = (5 - k)x + - m ( k  5)

Trùng



k k k 2,5

m m m

  

 



 

   

 

Bài 36: (SGK - Tr61)

, đồ thị hai hàm số cắt nhau? Hai đường thnửang nói có trùng khơng? Vì sao? 36

Hai đường thnửang trùng có tung độ gốc khác

c Củng cố, luyện tập (trong nội dung mới)

d Hướng dẫn học nhà. (1’) -Ôn tập kiến thức của chương II -Xem lại tập chữa

(109)

-Tiết sau kiểm tra 1tiết

-Ngày soạn: 26/11/2010 Ngày dạy :

29/12/2010

Tiết 29

KIỂM TRA CHƯƠNG II

1 Mục tiêu. a Kiến thức

Học sinh kiểm tra kiến thức chương II

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào giải toán Rèn luyện tính cẩn thận

c Thái độ : hs nghiêm túc, cẩn thận, chụi khó

HS nghiêm túc làm kiểm tra Có ý thức học chuẩn bị nhà

2 Đề kiểm tra. Câu (1điểm)

Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ?

A y = 2x + B y = 11 - 6x C y = x2 + D y = 0,5x - 2

Câu (2 điểm)

a) Cho hàm số y = ax + b (a )

(110)

Hàm số y = - 5x + hàm số ………trên R

a. Vẽ đồ thị hàm số y = x + mặt phnửang toạ độ Oxy

b Gọi A, B giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ, tính diện tích tam giác ABO (đơn vị đo trục xentimét)

c. Tính góc tạo đường thnửang y = x + với trục Ox

Câu (3điểm)

Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = ( 2m + 1)x + 2k - Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:

a, Hai đường thnửang cắt

b, Hai đường thnửang song song với c, Hai đường thnửang trùng

3 Đáp án. Câu (1 điểm)

Hàm số y = x2 + hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = ax + b (a )

a Hàm số đồng biến a > ; nghịch biến a <

b. Điền từ thích hợp vào chỗ (…)trong câu sau:

Hàm số y = 3x + hàm số đồng biến trên R

Hàm số y = - 5x + hàm số

nghịch biến trên R

a Vẽ đồ thị hàm số y = x + mặt phnửang toạ độ Oxy

cho x = y = ; cho y = x = -2

14

12

10

8

4

-10 -5 10

x

O y = x + 2

A

(111)

b Gọi A, B giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ, tính diện tích tam giác ABO (đơn vị đo trục xentimét)

SABO = OA OB/2 = 2/2 = (cm2)

c Tính góc tạo đường thnửang y = x + với trục Ox :

Ta có tgB = OA/OB = 2/2 = ⇒ AÔB = 450

Câu (3điểm)

Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k - Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:

a, Hai đường thnửang cắt ⇔ 2m +1 0, 2m + ⇔ m 1/2 ,

m -1/2

b, Hai đt song song với ⇔ 2m + = 2, 2k – 3k ⇔ m = 1/2, k

-3

c, Hai đường thnửang trùng ⇔ 2m + = 2, 2k – = 3k ⇔ m = 1/2, k

= -3

4 Nhận xét sau chấm bài:

(112)

Ngày soạn: 8/12/2010 Ngày dạy: 13/12/2010 – 9AC 15/12/2010 – 9E

Tiết 33

ƠN TẬP HỌC KÌ I

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

Hệ thống hóa kiến thức chương, giúp HS kiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm ham số, biến số, đồ thị hàm số …

b Kĩ năng

Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thnửang y = ax+b trục Ox, xác định hàm số y =ax+b thỏa mãn điều kiện đề

c Thái độ: hs nghiêm túc, hứng thú học tập môn

2 Chuẩn bị:

a GV: Thước thnửang, bảng tóm tắt kiến thức chương

b HS: ôn bài, làm dặn, soạn câu hỏi ôn chương

a Kiểm tra cũ: (5’)

GV kiểm tra câu hỏi soạn HS

b Dạy học mới:

(113)

GV cho HS trả lời câu hỏi ôn chương SGK

* ôn lý thuyết

Hoạt động * Luyện tập 30’

Cho HS làm vào tập Gọi HS lên bảng sửa

Cho HS làm theo nhóm Từng nhóm trình bày giải

Bài 1: Tính

a) 55 b) 4,5 c) 45

d) 145

Bài 2:

a) - √3

b)

c) 23 √5

d) - √a (3+5ab)

Bài 3

a) ĐK: x x = b) ĐK: x x =

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức:

Bài 1: Tính

¿

a12,1 250¿b¿√2 √5.√1,5¿c¿√1172−1082¿d¿√214 25 ⋅3

1 16 ¿ Bài 2: Rút gọn biểu thức

sau:

¿ 2−√3

¿

a75+√48+√300¿(4−2√3(¿b)√❑2+√❑c)(15√200−3√450+2√50):√10d¿5√a −4b√25a3+5a√9 ab2−2√16a(a>0,b>0)¿ Dạng 2: Tìm x:

Bài 3: Giải phương trình :

¿

a16x −16−√9x −9+√4x −4¿+√x −1=8¿ b¿12−√x − x=0

Dạng 3: Bài tập rút gọn:

VD : Cho đnửang thức C:

P=(√a

2 − 2√a)

2

⋅(√a −1 √a+1−

√a+1 √a −1) Với a > a

a) Rút gọn P

(114)

- Bài 3:

Cho HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra làm nhómG, góp ý, hướng dẫn

HS hoạt động theo nhóm

HS viết vào bảng phụ treo lên bảng

P=(√a

2 − 2√a)

2

⋅(√a−1

√a+1 −

√a+1

√a −1)

√a+1¿2 ¿

√a −1¿2−(¿(√a+1)(√a −1)¿) ¿

(a −2√a1)

2

⋅(a −2√a+1− a−2√a −1 (√a+1)(√a−1) )

¿ 2√a¿2

¿ ¿ ¿ ¿

(√a2−1

2√a )

2 ⋅¿

Vậy P=1− a

√a Với a > a

1

b) Do a > a nên P <0

khi

1− a

√a <0⇔1− a<0⇔a>1

c Củng cố:

d. Hướng dẫn nhà: (1’)

Học lý thuyết làm tập tập sửa Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I

Soạn ngày :26/12/2011 Tuần :21

(115)

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức : - Vận dụng thành thạo phương pháp để giải hệ phươnng trình bậc hai ẩn

2/ Kỷ :- Biết trình bày lời giải gọn chình xác 3/ Thái độ: u thích học mơn

II CHUẨN Bị:

GV : Máy chiếu, Bảng phụ

HS :BTVN, Giấy

II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ 3/ Giảng mới

HĐ1: Giải tốn giải hệ phương trình

Bài 13

1HS lên bảng

Bài 13 trang15:

a)

¿ 3x −2y=11

4x −5y=3 ⇔ ¿y=3x −11

2 4x −5 3x −11

2 =3 ¿{

¿

(2’) ⇔ 8x – 5(3x-11)=6

8x – 15x +55 =6

(116)

Bài 14

Bài15

Chia HS thành nhóm để giải 15, ghi vào giấy chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hồn chỉnh

1HS lên bảng

Nhóm

1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

Lớp thảo luận, nhận xét

⇒ y=

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (7;5)

Bài 14 trang 15:

b)

⇔

(2−√3)x −3(4−2√3−4x)=2+5√3 y=4−2√3−4x

¿{

(1’) : 2x- √3 x-12+6 √3 +12x=2+5

√3

(14- √3 )x=14- √3

x=1 ⇒ y=-2 √3

Vậy: (1;-2 √3 )

Bài15 trang 15:

a) Khi a=-1 ta có:

3

2

x y x y

              

Hệ vô nghiệm b) Khi a=0 ta có:

3

6

x y y y

x y x y

               y x        

c) Khi a=1 ta có:

3

2

x y x y

              

Hệ vô số nghiệm

HĐ2: Giải tốn thơng qua giải hệ phương trình.

Bài 18: Bài 18 trang 16:

(117)

Bài 19:

? Giá trị P(-1) , P(3) bao nhiêu? Hãy viết hệ thức đự?

Bài 19:

(I)

2

b b

b a a

              b)

2( 1) ( )

( 1) 2 2

2

2 2

( 2)

2 2

b I

b a

b

b b a

b a                                         

P(x) (x+1) 

p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-4n=0 -7-n=0 (1)

P(x) (x-3) 

P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-5)-4n=0 36m-13n=3 (2)

(1),(2)

7

22 36 13

9 n n m m                  

Bài 19 trang (SBT):

Ta có: (d1) cắt (d2) M (2;-5) nên M(2;-5) nghiệm hệ phương trình:

(3 1) 56 (3 2).( 5)

6 10 58

15

a x by

a b

a b a

a b b

                       

4 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại quy tắc thế, cách giải hệ phương trình quy tắc

(118)

Học lại bài, xem làm lại dạng tập giải Làm BT 16,17 trang 16 SGK

(119)

Ngày soạn 31/12/2010 Ngày giảng: 3/1/2011 – 9ACE

Tiết 37

§4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Mục tiêu: a Kiến thức:

- Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhát hai ẩn

phương pháp cộng đại số

b Kĩ năng: giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên

c Thái độ: hs có trách nhiệm học tập

2 Chuẩn bị:

a GV : Bảng phụ, phấn màu

b HS : đọc trước

3 Tiến trình học:

a Kiểm tra cũ đặt vấn đề 7’

Nêu quy tắc thế, cách giải hệ phương tình phương pháp

Đáp án: quy tắc thế, cách giải hệ phương tình phương pháp (sgk – 13)

b Bài mới

GV HS Ghi bảng

HĐ1 * Giới thiệu quy tắc cộng đại số 12’

Yc hs xem SGK trả lời câu hỏi:

? Quy tắc cộng đại số dùng

Đọc SGK

2HS đứng chỗ trả

1 Quy tắc cộng đại số:

(120)

để làm gì?

? Sử dụng quy tắc cộng đại số gồm bước ? Đó bước nào?

Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn hình)

Nêu ví dụ SGK hướng dẫn lớp làm

Yêu cầu HS làm

lời

Lớp theo dõi nhận xét

Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc

Trả lời theo hướng dẫn giáo viên

2HS/nhóm

Đại diện nhóm trả lời

trình thành hệ phương trình tương đương

Bước1: Cộng (trừ) vế hai phương trình hệ

Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương tình hệvà giữ ngun phương trình

Ví dụ: Xét hệ phương trình

(I)

2 (1) (2)

x y x y       

Lấy (1) +(2) : 3x=3

(I) 3 x x y        Hoặc 3 x y x       ?1

HĐ2: áp dụng 15’

Ta xét hai trường hợp sau: Trường hợp1: Các hệ số ẩn hai phương trình đối

trường hợp 2: Các hệ số ẩn hai phương trình khơng không đối

Nghe GV giới thiệu

Đối

2 áp dụng

Trường hợp1: Các hệ số ẩn hai phương trình đối

Ví dụ: Giải hệ phương trình

(I)

3 (1) (2)

x y x y       

(121)

? Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc biệt?

? Aựp dụng quy tắc cộng đại số trường hợp sao?( cộng hay trứ)? ? Lấy (1) +(2) ta gì? ? Từ ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình vừa tìm

Giới thiệu ví dụ SGK

Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng

Cộng vế hai phương trình

Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng

1HS lên bảng giải, lớp làm vào nhận xét

Thảo luận nhóm 4-6HS/nhóm

Khơng nhau, không đối Nhân (1) thêm

(I)

3

5 10

x y x

x y            

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (2;-3)

Ví dụ 2:

(I)

2 (1) (2)

x y x y       

Lấy (1)-(2) : 5y =

(I) 

7 2

2

5 1

x y x

y y              

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (3,5;1)

Trường hợp 2: Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối

Ví dụ:

(I)

3 (1) (x 2) 3 (2) (x 3)

x y x y        (I)

6 14 (1') ( ')

6 9 (2')

x y I x y        

Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5

(I’)

6 14

5

x y x

y y             

(122)

? Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc biệt?

Làm để biến đổi đưa hệ phương trình cho trường hợp để giải?

? Khi ta hệ phương trình nào? Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời?4,? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng

? Từ ví dụ , nêu bước chủ yếu để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số hai trường hợp?

Nhân (2) thêm

1HS trả lời

Thảo luận nhóm

C2: Nhân (1) thêm -2 Nhân (2) thêm

Lấy (1)+(2)

Thảo luận nhóm 2HS/nhóm

Đại diện 2-3 nhóm trả lời

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

* Cách giải: (ghi SGK)

c.Củng cố luyện tập: 10’

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số?

Câu 1 Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ

phương trình:

2

x y

y x

 

 

 

 ?

a

2

x y

y x

 

 

 

 b.

6 2

y

y x

  



 

(123)

c

4 2

y

y x

  



 

 d

2 5 10 15

x y

y x

 

 

 



Câu 2 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:

1

x y x y

  



  

a (

3

;

2

x y

) b (

1

;

2

x y

)

c (

3 ; 2

x y

) d (

1

;

2

x y

)

Câu 3 Cho hệ phương trình:

2

mx y

x y

 

 

 

 hptr có vơ số nghiệm m

bằng:

a b - c d -3

d Hướng dẫn học nhà: 1’

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

(124)

Ngày soạn: 31/12/2011 Ngày giảng: 4/1/2011 – 9AC

5/1/2011 – 9E

Tiết 38 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

b Kĩ

Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn khác đưa hệ phương trình bbậc hai ẩn

c Thái độ: hs nghiêm túc hứng thú học tập

2 Chuẩn bị: a GV :

b HS :bài tập nhà

a Kiểm tra cũ đặt vấn đề 7’

HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ

phương trình tương đương Làm BT 20 b, c trang 19

Đáp án:

Quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương (sgk )

Bài 20: b) (3/2;1) c) (3;2)

b Luyện tập 32’

(125)

Bài 21:

Gọi 1HS lên bảng sửa bài21

Gọi 1HS khác nhận xét, nhắc lại quy tắc cộng trừ thức đồng dạng

Bài 24:

Nêu cách giải? Hướng dẫn HS giải toán cách 2: đặt ẩn phụ

Bài 25:

? Đa thức gì? ? Từ gT tốn ta hệ phương trình nào?

Giải phương tình

1HS lên bảng sửa Lớp theo dõi nhận xét

Nửa lớp: câu a Nửa lớp câu b -3HS/nhóm

Thu gọnvế trái

2-3HS/nhóm

2 2

x y x y         

4 2 2

2 2

4 x y y x y y                        a)

2 x (- 2) 2

x y x y          4 x y            

Vậy nghiệm hệ là:

(

3 4 ;

1 4

 

)

a) Đặt x +y=u ; x-y=v

Ta có:

2

u v u

u v v

              2 13 x x y x y y                 

b) (x;y) = (1;-1)

Để P (x) đa thức

3 10

m n m n          

(126)

vừa tìm

c Củng cố luyện tập: 4’

Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: trương hợp1, trường hợp

Học lại quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

Xem làm lại BT giải

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’ Làm BT lại

Ngày soạn: 7/1/2010 Ngày giảng: 10/01/2010 - 9ACE

Tiết 39 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

b Kĩ

Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào giải toán khác đưa hệ phương trình bbậc hai ẩn

(127)

2 Chuẩn bị: a GV : Bảng phụ

b HS: bài tập nhà

a Kiểm tra cũ đặt vấn đề 5’

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Đáp án:

Quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương (sgk )

b Luyện tập

HĐ1* giải tập 27 17’

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ giải bT 27

2 – HS/nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày kết

a) Đặt u =

1

x ; v=

1

y ta có:

7

1 9

3

7

u

u v u v

u v u

v 

 

   

  

     

  

   

 

9 7

x v 

    

  

 b) (

19 ; 3) HĐ2* Bài 26 trang 19 17’

Bài 26:

Chia lớp thành nhóm, nhóm câu, trình bày giải lên phim

lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhóm Trình bày kết phim

a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2

(128)

yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét

Thảo luận nhận xét

5

2 3

3

a a b

a b

b 

   

 



 

  

  

 

b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a+b=-2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi t a có:

1

4

2

2 0

a b a

a b b



   

 



 

 

  



c) a

=-1

2 ; b=

1

d) a =0 ; b=2

c Củng cố luyện tập: 4’

Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: trương hợp1, trường hợp

Học lại quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

Xem làm lại BT giải

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’ Làm BT cịn lại

Xem trước § Giải tốn cách lập hệ phương trình

Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình lớp

Ngày soạn: 8/1/2012 Tuần: 22 Ngày giảng: 11/01/2012 Tiết 40

(129)

1/ Kiến thức HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2/ Kĩ năng Củng cố cao kĩ . Giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình

3/ Thái độ: hs nghiêm túc hứng thú học tập

II/ Chuẩn bị a GV : Bảng phụ

b HS : ôn lại cách giải tốn cách lập phương trình L8

III/ Tiến trình dạy 1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ :

Đặt vấn đề 4’Yêu cầu HS trả lời ?1Đưa cách giải lên hình (bảng phụ) Trong thực tế, đơi khơng giải tốn cách lập phương trình lớp Mà có tốn cần phải đưa đến hệ phương trình Đó nội dung học hơm

b Bài

HĐ1* Giải ví dụ 17’

Để giải tốn cách lập hệ phương trình, tiến hành tương tự

Cụ thể xét ví dụ sau:

Giới thiệu ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích đề Trong tốn ta thấy có hai đại lương chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm

Theo GT viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta

2HS đọc đề toán

Nghe GV hướng dẫn

(130)

một số có hai chữ số Điều chứng tỏ hai chữ số phải khác

Khi ta gọi ?Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta lập phương trình nào?

? Từ GT2: ta lập phương trình nào?

Lưu ý: Trong hệ ghi số thập phân số có hai chữ số x, y viết dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại là: 10y+x

? Từ (1),(2) ta hệ phương tình nào?

Giải hệ phương trình vừa nhận?

và suy nghĩ trả lời

Khi vào

Cá nhân đứng chỗ trả lời cho GV ghi bảng

nghe GV hướng dẫn trả lời

1cá nhân đứng chỗ nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải

Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y (x,y>0) Theo đề ta có:

2y - x=1 (1)

(10x + y) - (10y + x) = 27

 9x - 9y=27  x - y= (2)

(1),(2)

x y

x y    

   

  

7

x y

   

 

Vậy số cần tìm là: 74

HĐ2 * Giải ví dụ 18’

? ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn? Điều kiện ẩn gì?

? Thời gian xe tải đến lúc

2HS đọc đề

Đại diện 1HS trả lời

Ví dụ 2: (SGK) Giải:

Gọi x, y vận tốc xe tải , xe khách (x,y>0)

48 ‘ =

9 5giờ

(131)

hai xe gặp bao nhiêu? ? Thời gian xe khách đến lúc hai xe gặp bao nhiêu? Yêu cầu HS trả lời?3? để đưa đến hệ phương trình

Gọi đại diện nhóm làm tốt lên tình bày lời giải

GV nhận xét G, bổ sung hoàn thiện

2HS trả lời cho GV ghi bảng

Thảo luận nhóm hồn thành tốn

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Thời gian xe tải là:

9

5

Thời gian xe khách là: 1+

9

5giờ =

14 giờ. y -x =13

9 14 y+ x=189

5

13

14 (13 ) x=189

5

y x

x 



 

 

  

 

  



36 49

x y

   

 

Vậy: Vận tốc xe tải là:36km/h

Vận tốc xe khách là: 49km/h

4/ Củng cố ( 5’) Trên ta giải 2 dạng tốn: tìm số, chuyển động * Cơng thức chung để áp dụng cho tốn chuyển động: S = V.T ? Cách giải toán gì?

1 Đặt ẩn (thơng thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình

3 Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời tốn cho

5/ Hướng dẫn học nhà: 1’

Nắm vững h giải toán cách lập hệ phương trình Xem làm lại dạng tập giải

Làm BT 28,30 trang 22 SGK

(132)

Ngày soạn: 8/1/2012 Tuần 22 Ngày giảng: 8/01/2012 Tiết 41

§5 GIẢI BÀI TỐN BẰNGCÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌN (tiếp theo) I Mục tiêu

1/ Kiến thức : HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

(133)

+ Giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình

3/ Thái độ: hs nghiêm túc hứng thú học tập

II Chuẩn bị: GV Bảng phụ

HS : ôn lại cách giải tốn cách lập phương trình

III Tiến trình dạy 2/ Kiểm tra cũ : 4’

? Nêu bước giải toán cách lập phương trình?

Đáp án:

B1 Đặt ẩn (thông thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) B2 Lập hệ phương trình

B3 Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời toán cho

3/ Bài 20’

GV HS Nội dung

? ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn? Điều kiện ẩn gì?

? Mỗi ngày đội A ,B , hai đội làm phần công việc?

2HS đọc đề

1HS trả lời

Đại diện 3HS trả lời

Ví dụ 3: (SGK) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành cơng việc (x>0)

y số ngày để đội A làm hồn thành cơng việc (y>0)

Mỗi ngày đội A làm được:

1

x

công việc

Mỗi ngày đội B làm được:

1

y

công việc

(134)

Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội B ta phương trình nào?

? Từ kết luận ngày hai đội hồn thành

1

24cơng việc ta

có phương trình nào? Cho HS làm?6

Chia nhóm hồn thành?7 Chiếu phần trình bày nhóm lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhận xét, GV bổ sung hoàn thiện cho điểm nhóm làm tốt

Nhận xét cách giải trên?

Do cần linh hoạt việc chọn ẩn để đưa hệ phương tình dễ giải

1HS trả lời cho GV ghi bảng

2HS/nhóm giải hệ phương trình vừa tìm

4-6HS/nhóm Trình bày kết phim ?7 24 x y x y          

24cơng việc.

Theo đề ta có:

1 x 1

+ = x y 24

y        

Đặt u =

1

x ; v=

1

y

(I)

3

2

1

24 24

u v u v

u v v v

                   

5 1

(2) :

2 24 24 60 v v v      

Thay vào (1): u=

3 2.

1 60 40

 x= 40 ; y=60

Vậy: Đội A làm xong 40 ngày, đội B làm xong 60 ngày

4/ Củng cố luyện tập: 19’

Trên ta giải dạng toán: suất

* Cơng thức chung để áp dụng cho tốn suất: SL = NS TG ? Cách giải tốn gì?

Đặt ẩn (thông thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời toán cho

(135)

Gọi x (giờ) thời gian để vòi chảy đầy bể.(x>0), y là thời gian để vòi chảy đầy bể (y>0)

4

5giờ 24

5



giờ Mỗi vòi chảy được:

1

x bể ; vòi chảy được:

1

y bể

Mỗi hai vòi chảy:

1

x+

1

y =

5 24bể

Theo đề ta có:

1 24 1

( )

x y

x x y



 

  

   

 

5/ Hướng dẫn học nhà: 2’

Nắm vững h giải toán cách lập hệ phương trình Xem làm lại dạng tập giải