Bai 10 Ba dinh luat Niuton

Một ô tô có khối lượng 7 tấn bắt đầu chuyển động trên đường thẳng nằm ngang, vận tốc tăng từ 0 đến 60km/h trong thời gian 4 phút và giữ nguyên vận tốc đó, lực ma sát có độ lớn 500N tác d[r]

Nguyễn Vi Tuấn Chủ đề II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Vấn đề TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM BÀI TẬP MẪU Bài tập Hai người kéo dây với hai lực có độ lớn F, dây vịng qua Lực tác dụng lên có độ lớn 1,85 lần lực F Hỏi góc hợp hai phần dây ? Giải Lực tác dụng vào hợp hai lực hai người kéo Ta có: r r r Fhl = F1 + F2 2 Về độ lớn ta có: Fhl = F1 + F2 + 2F1F2 cos a Theo đề hai lực có độ lớn nhau: F1 = F2 = F Þ (1,85F)2 = 2F + 2F cos a Þ cos a = 0, 71 Þ a = 44 039 ' Bài tập Một vật treo hai sợi dây giống hình vẽ Biết vật có khối lượng m = 0,25kg Tính lực căng sợi dây OA OB Lấy g = 10m / s Giải Xem vòng xuyến O chất điểm Khi chất điểm O r r r P chịu tác dụng lực: , T1 , T2 Vì chất điểm O đứng cân nên ta có: r r r r r r r P + T1 + T2 = Þ T1 + T2 =- P Về độ lớn ta có: T12 + T22 + 2T1T2 cos1200 = P Vì hai sợi dây giống nên: T1 = T2 = T Þ 2T + 2T cos120 = P Þ T = P = 2,5N Vậy dây chịu lực căng T1 = T2 = 2,5N LUYỆN TẬP Bài tập Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 20N Hãy tìm độ lớn hợp lực chúng hợp với góc là: α = 0 ; 600 ; 900 ; 1200 ; 1800 Vẽ hình biểu diễn cho trường hợp Nhận xét ảnh hưởng góc α độ lớn hợp lực Bài tập Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N a Cho biết hợp lực chúng có độ lớn 30N 3,5N không ? Nguyễn Vi Tuấn ⃗ b Cho biết độ lớn hợp lực 20N Tìm góc hai lực F1 , ⃗F Bài tập Cho ba lực đồng qui nằm mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn đôi làm thành góc 120 Tìm hợp lực chúng Bài tập Hãy dùng qui tắc hình bình hành qui tắc đa giác để tìm hợp ⃗F ⃗ ⃗F có độ lớn nằm lực ba lực F1 , ⃗ ⃗ mặt phẳng Biết lực F2 làm thành với hai lực F1 ⃗F góc 600 hình vẽ Bài tập Tìm hợp lực bốn lực đồng qui hình vẽ Biết F1 = 5N ; F2 = 3N ; F3 = 7N ; F4 = 1N Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ, có ba lực đồng qui O: F1 = 100N, F2 = 60N Biết hợp lực chúng Hãy tìm độ lớn lực F3 góc tạo trục Ox với đường nằm ngang Bài tập Một vật có trọng lượng P = 20N treo vào vòng nhẫn O (coi chất điểm) Vòng nhẫn giữ yên hai dây OA OB hợp với góc 1200 Tìm lực căng hai dây OA OB Bài tập Trong siêu thị, người tác dụng lực có độ lớn 400N lên xe đẩy Hai cánh tay người hợp với phương ngang góc 1200 Hãy tính thành phần lực đẩy xe chạy ngang thành phần lực người nén lên mặt đất theo phương thẳng đứng Nguyễn Vi Tuấn Bài tập Một vật A có khối lượng m1 = 5kg đứng yên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang, giữ dây nhẹ, không co giãn Cho g = 10 m/s2 a Tính lực căng dây phản lực mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật A b Buộc vật B có khối lượng m2 = 4kg đầu dây Dây vắt qua rịng rọc hình vẽ Hỏ mặt phẳng nghiêng bên phải hợp với phương ngang góc α để hệ đứng yên? Tính lực căng dây lúc BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ⃗ ⃗ Câu Cho hai lực F1 F2 đồng quy Điều kiện sau để độ lớn hợp lực hai lực tổng F1 + F2 ? A Hai lực song song ngược chiều B Hai lực vng góc C Hai lực hợp góc 60 D Hai lực song song chiều ⃗F ⃗F Câu Cho hai lực đồng quy Điều kiện sau để độ lớn hợp lực hai lực 0? A Hai lực song song ngược chiều B Hai lực song song chiều, có độ lớn C Hai lực song song ngược chiều, có độ lớn D Hai lực có độ lớn Câu Gọi F1, F2 độ lớn hai lực thành phần, F độ lớn hợp lực chúng Câu sau ? A Trong trường hợp F lớn F1 F2 B F không nhỏ F1 F2 C F không F1 F2 |F −F |≤F≤F +F 2 D Trong trường hợp: Câu Chọn câu Hợp lực hai lực F 2F có thể: A nhỏ F B lớn 3F C vng góc với ⃗F D vng góc với ⃗F Câu Cho hai lực có độ lớn F1 = 12N F2 = 8N Cặp giá trị sau biểu thị ⃗ ⃗ ⃗ giá trị lớn nhỏ độ lực F = F1 + F ? A 14,4N 4N B 12N 8N C 20N 4N D Thiếu kiện Câu Một chất điểm đứng yên tác dụng ba lực 4N, 5N 6N Nếu bỏ lực 6N hợp lực hai lực cịn lại ? A 9N B 1N C 6N D khơng tính thiếu kiện Câu Một chất điểm đứng yên tác dụng ba lực 6N, 8N 10N Hỏi góc hai lực 6N 8N ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu Lực 10N hợp lực hai lực ? Cho biết góc hợp hai lực A 5N, 15N ; 1200 B 4N, 6N ; 600 C 3N, 13N ; 1800 D 3N, 5N ; 00 Nguyễn Vi Tuấn Câu Một vật chịu tác dụng bốn lực Lực F1 = 40N hướng phía Đơng, lực F2 = 50N hướng phía Bắc, lực F3 = 70N hướng phía Tây, lực F4 = 90N hướng phía Nam Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật ? A 50N B 10N C 70N D 250N Câu 10 Một bạn trai dùng dây kéo hợp đựng đồ có trọng lượng 50N Dây nghiêng với mặt phẳng ngang góc 600 Hộp chuyển động lực kéo dây có độ lớn 30N Hệ số ma sát nghỉ đáy hợp mặt phẳng ngang A 0,5 B 0,3 C 0,62 D 0,36 Đáp án Tự luận Trắc nghiệm 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C Vấn đề BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN A Phương pháp Bài toán động lực học chất điểm toán xét chuyển động chất điểm có tính đến lực tác dụng gây gia tốc cho chất điểm Có hai tốn lớn tốn thuận toán nghịch Bài toán thuận: Cho biết lực tác dụng vào vật, xác định chuyển động vật (x,v,a,s, t)  Phương pháp: Bước Biểu diễn lực tác dụng vào vật (xem vật chất điểm) Bước Chọn hệ qui chiếu viết phương trình động lực học (định luật II Niuton) F a= m Bước Xác định gia tốc vật Bước Dựa vào kiện đầu bài, xác định chuyển động vật ( v,a,s, t ) Xác định lực tác dụng vào vật Bài toán nghịch: Cho biết chuyển động vật  Phương pháp: Bước Biểu diễn lực tác dụng vào vật Chọn hệ qui chiếu Bước Xác định gia tốc vật từ kiện toán cho Bước Xác định hợp lực tác dụng vào vật: F = ma Bước Biết hợp lực, xác định lực tác dụng vào vật B Bài tập tự luận Dạng 1: Bài toán vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang BÀI TẬP MẪU Bài tập Một vật có khối lượng 30kg kéo trượt đường thẳng nằm ngang Lực kéo theo phương ngang tác dụng vào vật 45N Hệ số ma sát mặt đường 0,05 Cho g = 10m / s a Tính gia tốc vật ? b Tính vận tốc quãng đường vật sau 12 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động ? Giải Nguyễn Vi Tuấn r r N P Vật chịu tác dụng trọng lực , phản lực mặt r r đường, lực kéo Fk lực ma sát trượt Fms Chọn hệ trục Oxy hình vẽ a Áp dụng định luật II Niuton: r r r r r P + N + Fk + Fms = ma Chiếu lên trục Oy: - P + N = Þ N = P = mg = 30.10 = 300N Theo định luật III Niuton, áp lực vật ép lên mặt đường phản lực mặt đường đẩy vật: N ' = N = 300N Þ Fms = mN ' = 0, 05.300 = 15N Fk - Fms = ma Þ 45 - 15 = 30.a Þ a = 1m / s Chiếu lên trục Ox: b Vật chuyển động có gia tốc nên vận tốc tính cơng thức: v = v + at = +1.12 =12m / s 1 s = v0 t + at = + 1.12 = 72m 2 Quãng đường vật được: Bài tập Một vật có khối lượng kg nằm n kéo lực có độ lớn 10N theo hướng tạo với mặt phẳng ngang góc a = 30 Biết hệ số ma sát vật với mặt sàn m= 0,5 Tính vận tốc quãng đường vật sau 10 s chịu lực tác dụng? Lấy g = 10m / s Giải Phân tích lực chọn hệ trục Oxy hình vẽ r r r r r P + N + F + F k ms = ma Áp dụng định luật II Niuton: - P + N + Fk sin a = Chiếu lên trục Oy: Þ N = P - Fk sin a = mg - Fk s in300 =15N Theo định luật III Niuton, áp lực vật ép lên mặt đường: N ' = N = 15N Þ Fms = mN ' = 0,5.15 = 7,5N Fk cos a - Fms = ma Chiếu lên trục Ox: Þ 10.cos300 - 7,5 = 2.a Þ a = 0,58m / s Vật chuyển động có gia tốc nên vận tốc tính công thức: v = v + at = + 0,58.10 = 5,8m / s Quãng đường vật được: 1 s = v0 t + at = + 0, 58.102 = 29m 2 Chú ý: phép chiếu lực lên trục Ox Oy ta dùng phép chiếu vng góc Do đó, lực vng góc với trục chiếu lên trục Nguyễn Vi Tuấn Bài tập Một người kéo vật nặng khối lượng 50kg chuyển động theo phương ngang sợi dây nghiêng góc 45 so với phương ngang Lực kéo người có độ lớn 300N Vật chuyển động không vận tốc đầu Cho g = 10m / s a Giả sử khơng có ma sát vật mặt phẳng ngang Tính thời gian để vật trượt 2m áp lực vật ép lên mặt phẳng ngang m = 0,5 b Xét trường hợp mặt đường có lực ma sát Hệ số ma sát nghỉ cực đại n hệ số ma 0, Khi vật có chuyển động khơng? Nếu có tính lại thời gian để vật t sát trượt m= trượt 2m Giải Phân tích lực chọn hệ trục Oxy hình vẽ a Áp dụng định luật II Niuton: r r r r P + N + Fk = ma Chiếu lên trục Oy: - P + N + Fk sin a = Þ N = P - Fk sin a = mg - Fk s in450 = 288N N phản lực mặt đường tác dụng lên vật Theo định luật III Niuton, áp lực vật ép lên mặt đường là: N ' = N = 288N Chiếu lên trục Ox: Fk cos a = ma Þ 300.cos 450 = 50.a Þ a = 4, 24m / s Vật chuyển động có gia tốc nên qng đường tính cơng thức: 1 s = v0 t + at Þ = 4, 24.t Þ t = 0,97 s 2 b Xét trường hợp có lực ma sát Fmsn = mn N ' = 0,5.288 = 144N Lực ma sát nghỉ: Trong lực kéo theo phương ngang là: Fk cos a = 300.cos 450 = 212,1N Vì Fk cos a > Fmsn nên vật trượt Khi vật trượt lực ma sát ma sát trượt: Fmst = mt N ' = 0, 2.288 = 57, 6N Fk cos a - Fmst = ma Theo phương ngang ta có: Þ a = 3,1m / s 1 s = v0 t + at Þ = 3,1.t Þ t =1,14 s 2 Bài tập Một xe tải khối lượng tấn, sau khởi hành 10 s đạt vận tốc 18 km/h a Tính gia tốc xe ? Nguyễn Vi Tuấn b Tính lực phát động động ? Biết lực cản mà mặt đường tác dụng lên xe 500N Giải Chọn trục Ox trùng phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động xe a Gia tốc xe: v - v0 - a= = = 0,5m / s t 10 b Lực phát động chiều chuyển động, lực cản ngược chiều chuyển động Vận dụng định luật II Niuton: r r r F + Fc = ma Chiếu lên trục Ox: F - Fc = ma Þ F = ma + Fc = 1000.0,5 + 500 = 1000N Bài tập Một vật trượt quãng đường 48m dừng lại Biết lực ma sát trượt 0,06 trọng lượng vật lấy g = 10m / s Nếu xem chuyển động vật chậm dần vận tốc ban đầu vật ? Giải Phân tích lực chọn hệ trục Oxy hình vẽ r r r r P + N + Fms = ma Định luật II Niuton: Theo phương ngang (Ox) vật chịu tác dụng lực ma sát trượt lực ma sát cho giá trị theo trọng lực nên ta không cần chiếu lên trục Oy để tính phản lực N Fms =- ma Chiếu lên trục Ox: Fms = 0, 06P = 0, 06mg Theo đề bài: Do ta có: 0, 06mg =- ma Þ a =- 0, 06g =- 0, 6m / s 2 2 Þ v0 = 7, 60m / s Vật chuyển động có gia tốc nên ta có: 2as = v - v0 Þ 2.(- 0, 6).48 = - v0 Bài tập Một người dùng dây kéo vật có khối lượng 100 kg sàn nằm ngang Dây kéo nghiêng góc 30 so với phương ngang Biết vật bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ, chuyển động nhanh dần đạt vận tốc m/s m Lực ma sát sàn lên vật vật trượt có độ lớn 125 N Tính lực căng dây vật trượt Giải Phân tích lực chọn hệ trục Oxy hình vẽ r r r r Áp dụng định luật II Niuton: P + N + T = ma T cos a - Fms = ma Chiếu lên trục Ox: (1) Vì vật chuyển động có gia tốc nên ta có: 2as = v - v02 Þ 2.a.1 = 12 - Þ a = 0, 5m / s Nguyễn Vi Tuấn Thay vào (1): T cos 30 - 125 =100.0,5 Þ T = 202N Bài tập Một xe chuyển động thẳng với vận tốc 1m/s tăng tốc, sau 2s có vận tốc 3m/s Sau xe tiếp tục chuyển động thẳng thời gian 10s tắt máy chuyển động thẳng chậm dần thêm 2s dừng lại Biết khối lượng xe 100kg a Tính gia tốc xe giai đoạn ? b Lực cản tác dụng vào xe ? Biết lực cản có giá trị không đổi ba giai đoạn c Tính lực kéo động xe giai đoạn ? Giải a Chọn chiều dương chiều chuyển động Giai đoạn 1: v - v0 - a1 = = = 1m / s t Giai đoạn xe chuyển động thẳng nên a = , v = v1 = 3m / s a3 = v3 - v - = =- 1,5m / s t3 Giai đoạn 3: b Trong giai đoạn xe tắt máy nên theo phương ngang có lực cản tác dụng vào xe Do ta có: Fc =- ma =- 100.(- 1, 5) =150 N Fk - Fc = ma c Lực kéo động theo phương ngang nên ta có: F - F = ma1 Þ Fk1 = ma1 + Fc Þ Fk1 = 100.1 +150 = 250N Giai đoạn 1: k1 c Giai đoạn 2: Fk - Fc = ma Þ Fk = ma + Fc Þ Fk = 150N Giai đoạn 3: Fk3 - Fc = ma Þ Fk = ma + Fc Þ Fk3 = 100(- 1,5) +150 = 0N LUYỆN TẬP Bài tập Một ô tô khởi hành với lực phát động 2000N Lực cản tác dụng vào xe 400N Khối lượng xe 800kg Tính quãng đường xe sau 10s khởi hành ĐS: 100m Bài tập Tại thời điểm t đồn tàu có vận tốc 36km/h, lực kéo đầu máy 2,1.10 N Trọng lượng đoàn tàu 5.10 N Hệ số ma sát m= 0,002 Xác định vận tốc đoàn tàu sau 10s quãng đường đoàn tàu sau 10s Bài tập Một xe có khối lượng tấn, sau khởi hành 10s quãng đường 50m a Tính lực phát động động xe Biết lực cản 500N b Tính lực kéo động xe sau 10s xe chuyển động Biết lực cản không đổi suốt trình chuyển động ĐS: a 1500N b 500N Bài tập Một xe tải có khối lượng bắt đầu chuyển động đường thẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát xe mặt đường m= 0,1 Ban đầu lực kéo động 2000N Nguyễn Vi Tuấn a Tính vận tốc quãng đường chuyển động sau 10s b Trong giai đoạn kế tiếp, xe chuyển động 20s Tính lực kéo động xe giai đoạn c Sau xe tắt máy hãm phanh dừng lại sau 2s Tìm lực hãm phanh d Tính vận tốc trung bình xe suốt thời gian chuyển động Bài tập Một người dùng dây kéo vật có khối lượng 5kg trượt sàn nằm ngang Dây kéo hướng góc 30 so với phương ngang Sàn có hệ số ma sát trượt 0,3 Xác định độ lớn lực kéo ĐS: 14,7N Bài tập Vật có khối lượng 1kg kéo chuyển động lực hợp góc 30 với phương ngang, biết độ lớn lực kéo 2N Sau 2s vật quãng đường dài 1,8m a Tính hệ số ma sát trượt vật sàn b Nếu cũng với lực kéo làm cho vật chuyển động thẳng hệ số ma sát trượt phải băng bao nhiêu? ĐS: Bài tập Một ô tô có khối lượng bắt đầu chuyển động đường thẳng nằm ngang, vận tốc tăng từ đến 60km/h thời gian phút giữ nguyên vận tốc đó, lực ma sát có độ lớn 500N tác dụng vào tơ khơng đổi suốt q trình chuyển động a Tính lực kéo động giai đoạn phút tăng tốc b Tính lực kéo động giai đoạn xe chuyển động c Muốn xe dừng lại, tài xế tắt máy hãm phanh Sau 200m dừng hẳn Tính lực hãm phanh thời gian hãm phanh Bài tập Một xe trượt có khối lượng 5kg nằm yên Ban đầu xe kéo lực 20N theo phương ngang 5s sau ngừng kéo Sau vật chuyển động chậm dần dừng lại hẳn Lực cản tác dụng vào xe 15N Tính quãng đường xe từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn ĐS: 14,3m Bài tập Một xe chạy đường nằm ngang tài xế hãm phanh khẩn cấp làm bánh xe không lăn mà trượt tạo thành vết trượt dài 12m Giả sử hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,6 Lấy g =10m / s Hỏi vận tốc xe bánh xe bắt đầu tạo vết trượt bao nhiêu? v = 43,2km/ h ĐS: Bài tập 10 Một diễn viên xiếc có khối lượng 52kg, tuột xuống dọc theo sợi dây treo thẳng đứng Dây chịu lực căng tối đa 425N Lấy g = 10m/ s a Người tuột xuống với gia tốc 2,5m/ s Hỏi dây có bị đứt hay không ? b Để dây không bị đứt người phải tuột xuống với gia tốc ? ĐS : a £ 1,826m/ s Nguyễn Vi Tuấn Bài tập 11 Một vật M có khối lượng 10 kg kéo trượt mặt phẳng ngang lực F hợp với phương nằm ngang góc 30 Cho biết hệ số ma sát m= 0,1 Lấy g = 10m/ s a Tính lực F để vật chuyển động ? b Tính lực F để sau chuyển động 2s vật quãng đường 5m? ĐS: a 11N b 38,05N Dạng 2: Chuyển động của vật mặt phẳng nghiêng Theo định luật II Niutơn: ur ur ur r F mst + N + P = ma ìï Ox : - F + P sin a = ma mst ï í ïï Oy : N - P cosa = O Chiếu lên trục Ox Oy: ỵ Sau có biểu thức đại số tiếp tục giải tìm đại lượng cần thiết α Chú ý: Ptt = P sin a hình chiếu trọng lực lên trục Ox, gọi thành phần tiếp tuyến mặt nghiêng trọng lực Thành phần tiếp tuyến trọng lực kéo vật trượt xuống theo phương nghiêng Ppt = P cos a hình chiếu trọng lực lên phương Oy, gọi thành phần pháp tuyến mặt phẳng nghiêng trọng lực Thành phần pháp tuyến gây áp lực lên mặt phẳng nghiêng BÀI TẬP MẪU Bài tập Một xe lăn nhỏ có khối lượng 5kg thả từ đỉnh A dốc nghiêng Lực ma sát mặt phẳng nghiêng không đáng kể Lấy g = 10m / s Hãy tính thời gian xe chuyển động từ A đến chân dốc B trường hợp sau: a Mặt dốc nghiêng góc a = 30 so với mặt phẳng nằm ngang độ dài AB = 1m b Độ dài AB = 1m, độ cao AH so với mặt phẳng ngang 0,6m c Độ cao AH = BH = 1m Giải Phân tích lực chọn hệ trục Oxy hình vẽ r r N P Xe chịu tác dụng trọng lực phản lực , bỏ qua lực ma sát Theo định luật II Niuton: r r r P + N = ma Chiếu lên Ox: P.sin a = ma Þ a = g sin a 0 a a = 30 Þ a = 10.sin 30 = 5m / s 1 AB = at Þ = 5t Þ t = 0, 63s 2 b Thông qua độ dài độ cao dốc ta tính 10 ... đặt vào vật triệt tiêu ? Giải a Định luật vạn vật hấp dẫn: M M 6 .102 4.7,2 .102 2 Fhd = G Ñ T = 6,67 .10- 11 = 2 .102 0 N R ( 3,8 .105 .103 ) b Giả sử điểm A đặt vật lực hấp dẫn lên triệt tiêu Khi ta... đầu máy 2,1 .10 N Trọng lượng đoàn tàu 5 .10 N Hệ số ma sát m= 0,002 Xác định vận tốc đoàn tàu sau 10s quãng đường đồn tàu sau 10s Bài tập Một xe có khối lượng tấn, sau khởi hành 10s quãng đường... s t 10 b Lực phát động chiều chuyển động, lực cản ngược chiều chuyển động Vận dụng định luật II Niuton: r r r F + Fc = ma Chiếu lên trục Ox: F - Fc = ma Þ F = ma + Fc = 100 0.0,5 + 500 = 100 0N