Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Môn: Toán 50 câu trắc nghiệm.. LỚP TOÁN THÀNH CÔNG THẦY DŨNG, THẦY HẢI ĐỀ THI THỬ LẦN 03 Số tr[r]
Trang 1
Caul: Biết rằng đồ thị hàm số y=x-3x+m+ 2017 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x, < x; < x;
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong các khắng định sau, khăng định nào đúng?
B -2< x, <—-l<x,<x,<I1<2
D -2<x,¿<-Ì<x,<l<x*¿<2
Ay
4 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? /
|
Cho hàm số y=ax`+bx”+cx+đ có đồ thị như hình bên Mệnh dé sÀ
nào sau đây là đúng?
A a<0,b<0,c>0,d <0
0 1 2 3
D a>0,b>0,c>0,d <0
Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị như Hình 1 Khi đó đô thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình bên Chọn khăng định đúng?
NIN Z |
y
Trang 2
Câu 6:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là —2 D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung
Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị hàm số y=—x!+4xŸ
Dựa vào đồ thị bên để tìm tất cả các giá tr thực của tham số
m sao cho phương trình x”—4xÏ+m—2=0 có đúng hai
nghiệm thực phân biệt?
A m<0,m=4
B.m<0
C m<2,m=6
D m<2
Đường cong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
A y=-x +2x+3 B y=-x*+2x7
Ay
— — 4+ —- —-_—
Biết hàm số y=zx'°+bx +c(a0) có đồ thị như hình vẽ bên AJ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.a>0,b<0,c<0
B a<0,b>0,c>0
C a>0,b>0,c>0
D a>0,b<0,c>0
Cho hàm số y= ƒ(x)=axÌ+bx”+c với a0 có đồ thị hàm
sỐ y=ƒ (x) như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số
y=f (x) tiếp xúc với đường thắng y=-2 đồng thời đi qua
diém M (2,-14) Giá trị của biểu thức P=ø+b+c là?
7
A.P=a+b+c=-~
2
3
B.P=a+b+c=-—
2
5
OF P=a+b+e=—~
D P=atb+c=+
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
x—]
x+2 x+1
A
B
Trang 3
Câu II:
Câu 12:
Câu 13:
Cau 14:
Cau 15:
Cau 16:
Cau 17:
x1 có đồ thị như hình vẽ bên, mệnh đẻ nào p
cx+d
sau đây đúng?
A b<0,c>0,d <0
D.b<0,c>0,d>0
Cho hàm số
+
Trong các đô thị hàm sô sau, có bao nhiêu đô thị có đúng hai
đường tiệm cận:
(Q) y= Vx? +1 ID y=————— x -x-2 (HD y= x (IV) y= x +1
V¥x+3-2
x’ —(m+1)x+m
Có bao nhiêu giá trị của số nguyén me [-2017, 2017] dé d6 thi ham sé y=
có đúng hai đường tiệm cận?
Đô thị hàm sô nào có đường tiệm cận ngang?
2
Hàm số y=-—*`+3x có cực đại là:
có bảng biến thiên nhưhình y'
B (-2;2)\{-1
D (2: +00)
Cho hàm số y= ƒ (+) xác định và liên tục trên R đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ
dưới đây Phát biểu nào sau đây là sai?
+
Trang 4
A min f (x) =-| B max f (x) =1 C max f (x) = f (-1) D min f (x) = f (2)
(0.+=} (-L1) —œ,—Í [2,+20)
Cau 18: Tim tham s6 m dé dé thi ham số y =x" +2mx* +1 có ba diém cuc tri va ba diém cuc tri d6 tao
thành tam giác có l góc bằng 120° ?
Câu 19: Tim m dé ham sé y=x `—3mx” +3mx+m`—l không có cực trị?
Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y = xÌ—3zmx? +zmx+2 có hai điểm cực trị năm về hai phía trục tung
Câu 21: Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả
các giá trị của tham số thực m để hàm số y= | f (x) + ml có đúng
ba điểm cực trị
A m<—I hoặc m > 3
B m<—3 hoặc m >1
Œ m=_—] hoặc rm = 3
Cau 22: Tim m dé y=x° -—3mx? + 3(m? -1)x- m>+3m có các cực trị A và 8 thỏa mãn tam giác ÓAB
cân tại Ó, trong đó O là sốc tọa độ
Câu 23: Đường thắng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x`—3x là?
Câu 24: Cho hàm số y= ƒ (x) xác định và liên tục trên R đồng
thời có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số y = ƒ (|x|) có / FÀ x
bao nhiéu diém cuc tri?
Câu 25: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm tại điểm xạ Trong các mệnh dé sau, mệnh dé nao dung?
A Ham s6 dat cực tri tai x, thi f(x,) =0
B Nếu hàm số đạt cực trị tai x, thi f (x) =0
Œ Hàm số đạt cực trị tại X, thi f(x) đổi dâu khi qua Xx,
D Néu f (%)) =O thi ham số đạt cực trị tại Xo
Câu 26: Hàm số y= x*—4x`+3 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau?
Câu 27: Hàm số nào nghịch biễn trên tập xác định?
x+Ï
X—
Trang 5
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30:
Cau 31:
Cau 32:
Cau 33:
Cau 34:
Cau 35:
Tìm giá trị lớn nhất của ƒ (x)= x +4x7? +5x trén doan [-2;0]
Cho ba hàm số y= ƒ(x).y= ƒ'(x).y= #"(x) có đồ thị được vẽ
mô tả như ở hình vẽ bên Hỏi răng đồ thị của các hàm số
y= #6) y=ƒ (x) và y= ƒ "(x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng
với đường cong nào?
A (G):(Œ,):(G) B (Œ,):(G):(C,)
C (C,);(C,);(G) — Ð.(G):(G):(G)}
Cho hàm số y= ƒ (x) xác định, liên tuc trén R và có đạo hàm là 37% /
hàm số y= ƒ'(x) với đồ thị như hình vẽ bên Xác định tọa độ
điểm cực đại của hàm số y= ø (x) = f (x) —2x?
C x=1 D Không có điểm cực đại
hai điểm năm trên (C ) đồng thời đối xứng với nhau qua
điểm 7 là giao điểm của hai đường tiệm cận đồ thị (C)
Dựng hình vuông AEBD Tìm diện tích nhỏ nhất của hình
A S,,, =4
B.S =8
C S,,, =4Vv2
D S,,, =8V2
Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đô thị hàm số ƒ (x) =x° —3x tai cac điểm cực trị của
chính nó
Cho ham số y= ƒ(x) xác định và liên tục trên R đồng thời có ƒ'{x)=x'(x-1} (x41)
Hàm sô đã cho có bao nhiêu điêm cực trỊ?
Cho ham s6 y= ƒ (x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên IR ly
đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y= ( ƒ (x)) có
bao nhiêu điểm cực trị
Tim m dé d6 thi ham sé y=x -2x°+m(1-x)+1 cắt trục VU
hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x,, x,, x, thỏa mãn x,x„x; =-3
Trang 6
Câu 36:
Câu 37:
Câu 38:
Câu 39:
Câu 40:
Câu 4I:
Câu 42:
Câu 43:
Câu 44:
Câu 45:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có tất cả bao nhiêu mặt?
Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại
{3;4} Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C d=4,m=6 D đ=6,m=4
Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng A8 là:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a;AD= a3 Cạnh bên SD vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $ð và mặt phăng đáy băng 45” Tính thể tích khối chóp
3 3
Cho khối chép tam gidc S.ABC c6 thé tich bang 6 Goi M, N, P lần lượt là trung điểm các canh BC, CA, AB Thể tích V của khối chóp $.MNP là?
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng
60° va AB =a Khi đó thể tích của khối ABCC'B' băng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a;ÄAD=a Tam giác SAB là tam giác cân tại $ và nằm trong mặt phắng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC ) va
(ABCD) bang 45° Khi dé thé tich khối chóp S.ABCD 1a:
2
Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cznˆ Khi đó thể tích khối lập phương là?
A 244/3 B 64 C 24 D 48/6
Người ta gọt một khối lập phương băng gỗ để lây khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập phương băng a Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
3
a
"12
Cho khéi chóp tam giác $.ABC có SA=3,SB=4,SC=5 và SA,SB,SC đôi một vuông góc
Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có thể tích là:
Trang 7
Câu 46:
Câu 47:
Câu 48:
Câu 49:
Câu 50:
Cho khối lăng trụ tam giác déu ABC ABC, có tat cả các cạnh băng a Gọi Ä⁄ là trung điểm của
AA, Thé tich khéi chop M.BCA, là:
Với một tâm bìa hình vuông người ta cắt bỏ ở mỗi góc một tâm bìa
hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành hình hộp chữ nhật không có
nắp Nếu thể tích của cái hộp đó là A4800cm’* thi cạnh của tâm bìa có
độ dài là:
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chép S.ABC biét rang
SA L(ABC), tam giác ABC vuông tại A có SA= AB=ax3 Khoảng cách giữa hai đường
thang SC va AB lia
Cho hình chóp tam giác S.ABC cO ZASB= ZBSC = 60°, ZASC = 90°, SA = SB = 2,SC =3
Gọi M là điểm thuéc SC sao cho SM = SC Khi đó thể tich V khéi chop S.ABM băng:
A V =— B V =— Cc V =— D V =—
Cho hình chóp S.ABCD cé tam giác ABC cân tại A, cạnh bên là z Biết răng khoảng cách từ
đỉnh Š tới mặt đáy (ABC) bằng hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác AöC đông thời
các AS4B,ASAC' vuông tại 8 và Œ Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
SABC?
A R,,, =4 B R., =av3 min C R,,, =av2 mn D R., _av3 min 2
Trang 8
DAP AN TRAC NGHIEM DE THI THU LAN 3
HUONG DAN GIAI CHI TIET CAC CAU HOI NANG CAO
Cau 1: Biét rang đồ thị hàm số y=x`-3x+m+2017 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x, <x, <x;
Trong các khắng định sau, khăng định nào đúng?
A x;¿<-2<-Ì<x,<l<x,<2 B -2<x,<—-l<x,<x,<1<2
C -2<x,<—-l<l<x,<x,<2
Lời giải
Hàm sô có hai điêm cực trỊ là x= l và x=—l1 do vậy với hình dáng
mô phỏng đồ thị hàm số y= x`—3x+m+2017 như hình vẽ bên thì |
ta có thể kết luận răng x¿ <—l< x; <l< % |
#()=m+2015
Vậy /Z(-I)/(-2)<0=/()/()<0 cho nên phương trình có
nghiệm trong (—2,—]) thì sẽ có nghiệm trong (1,2) và ngược lại Vậy Chọn D
Câu 9: Cho hàm số y= ƒ(x)=ax# +bx”+c với a#0 có đồ thị hàm Ay
SỐ y= f'(x) như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y= f (x) tiếp 2:
xúc với đường thăng y=-2 đồng thời đi qua điểm #⁄ (2.-14) Giá trị
của biểu thức P=ø+b+c là?
-1 | 2 3
B P=a+b+e=~Š
| No
C P=a+b+c=-S
1
D P=a+b+c=—
Lời giải
Từ hình vẽ của đô thị hàm số y= ƒ (x) = 4ax`+2bx đã cho ta nhận thây răng :
Trang 9
ƒ'()=-4©4a+2b=~4©>2a+b=~2 Ay
Hon thế nữa, ta có a<0,b<0 và đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực đại x
do vậy để đồ thị hàm số y= ƒ (x) tiếp xúc với đường thắng y=-2 thì c=-2
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm 4 (2,—14) nên 16œ+4b+e=-14
Do vậy ta tìm được: a==z,b=~1,e==2 nền E=atb+re=~s ch
Học sinh có thể tưởng tượng hình dáng đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Câu 12: Trong các đồ thị hàm số sau, có bao nhiêu đô thị có đúng 2 đường tiệm cận:
q) y=-—= Vx +1 qD y=———— x-=x-2 (i) y= x IV) y= x +1
Lời giải
Xét y= ˆ không có tiệm cận đứng Còn lim = +I nên có 2 đường tiệm cận ngang
xí +1 x—> too x? +]
, x-1 TT 2 2 SA Ca gà
Xết y=————= rõ ràng có hai đường tiệm cận là x= 2 và y=]
x -x-2 x-2
Xét y= sn ta cé: 0<lim “ < ay =0>lim “et 0 nên có tiệm cận ngang là y =0 Tuy nhiên
xX x70 xX x0 1x x70 xX
không có đường tiệm cận đứng bởi vì: lim” =1 Vậy đồ thị hàm số y=Š “` chỉ có 1 tiệm cận *x-> X X
Xét y= 3 có một tiệm cận đứng x=—l và một tiệm cận ngang y=0
x +1
Cau 13: Co bao nhiéu giá tri cua s6 nguyén me [-2017, 2017] đê đô thị hàm sô y = ae a có
x— (m + 1) x+m đúng hai đường tiệm cận?
Lời giải
Ta có: y=
x -(n+l)x+m ˆ (Vx+3 +2)(x-1)(x-m) ˆ (Vx+3 +2)(x-m) )
Do vậy ta nhận thấy răng đô thị hàm số có một tiệm cận ngang y =0
Do đó điều kiện cần và đủ đề đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận đó là x=zz>—3 Như
vậy với các số nguyên 7 |-2017 2017] ta có tất cả 2021 giá trị thỏa mãn Chọn C
Câu 21: Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đô thị như hình vẽ bên Tìm tất cả Ay
các giá trị của tham số thực m để hàm số y= | ƒ (x) +m có đúng ba điểm
CỰC tTỊ
A m<—]I hoặc m >3
Œ m=_—] hoặc rm = 3
Trang 10
Lời giải
Dựa vào bảng sau ta sẽ nhận thấy đó là Dap an B thì hàm số y= |/ (x)+ m| có đúng ba điểm cực trị
x x
Câu 22: Tìm m để y= x`— 3mx” + 3(m° -1)x-m +3m có các cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB cân tai O, trong do O là gdc toa do
Loi giai
Hai điểm cực trị là A(m+1,-2) va B(m-1,2)
Tuy rang OA=OB&m=0 nhung khi thay m=0 vao thi ta cé hai cuc
tri A(1,-2),B(-1,2) thi O là trung diém cla AB nén OAB khong phai
là một tam giác (Học sinh tham khảo hình vẽ bên là đồ thị hàm số ứng x
Câu 30: Cho hàm số y= ƒ (x) xác định, liên tuc trén R và có đạo hàm là 8
ham sé y= f'(x) với đồ thị như hình vẽ bên Xác định tọa độ điểm cực đại x
|
|
, 0 x
C x=1 D Không có điêm cực đại
Lời giải
Vì g'{x)=/#'{x)-2 nên qua điểm x=0 thì g'(x) đổi dâu từ dương sang âm Chọn B
Trang 11
Câu 31: Cho hàm số y= — có đồ thị (C) Giả sử A và là hai X — hy
diém nam trén (C ) đồng thời đối xứng với nhau qua điểm 7 là giao
điểm của hai đường tiệm cận đô thị (C) Dựng hình vuông AEBD =
Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông đó?
Ta gọi w * khi đó áp dụng bất đăng thức Cauchy ta được:
=d; ¬) + độ
Bs San =8 C S„„ =4N2 ¬
poy ins Ce (SE) (0 oe
Lời giải
>2 (a-1
$e al ma
M4
Câu 34: Cho hàm số y= ƒ(x) xác định, liên tục và có đạo hàm trên R hy
đồng thời có đô thị như hình vẽ bên Hàm số y= ( ƒ (x)) có bao nhiêu
điểm cực trị?
UJ š
Lời giải
y'= 3(f (x)) f'(x) do vay số cực trị của hàm số y= (7 (x)) băng số cực trị hàm số y= f (x) Chon A
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phăng (A'BC) và (ABC) bằng
60” và AB =a Khi đó thể tích của hôi ABCC'B' băng:
3
Lời giải
Cé: A'B=A'C=> AA'BC cân ở A' = A'K L BC =
AABC déu = AK L BC Sop
— Góc giữa (4'BC) và (ABC) là góc ZAKA'= 60° SN
BB' 1 (ABC) = BB' L AK > AK L(BCC'B))
Ba
BCC'B' — BB’.BC= 2 => Via acces = 3 AB Scop ————