DE THI THU DAI HOC MON TOAN 12 LAN 2

(P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD l ần lượt tại M, N. Viết phương trình đường thẳng AB.[r]

S

S

Ở

Ở

G

G

I

I

Á

Á

O

O

D

D

Ụ

Ụ

C

C

–

–

Đ

Đ

À

À

O

O

T

T

Ạ

Ạ

O

O

P

P

H

H

Ú

Ú

Y

Y

Ê

Ê

N

N

Đ

Đ

Ề

Ề

T

T

H

H

I

I

T

T

H

H

Ử

Ử

Đ

Đ

Ạ

Ạ

I

I

H

H

Ọ

Ọ

C

C

NĂM HỌC 2012

(LẦN )

T

TRRƯƯỜỜNNGGTTHHPPTTPPHHAANNBBƠƠIICCHHÂÂUU

MƠN TỐN

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7điểm )

Câu I

( điểm) Cho hàm số

y f x



( ) 2



x

3



3

x

2



1

1.Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2.Tìm đồ thị ( C ) điểm M mà qua kẻ tiếp tuyến đến đồ thị ( C )

Câu II

( điểm)

1.Giải phương trình : Sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – = 2.Giải hệ phương trình :

2 6 3

4 x y y

x y x y     



    

Câu III

( điểm)

Tính tích phân : I =

/2

2

0

sin 2

4 sin

2 sin

x

dx

x

x











Câu IV

( điểm) :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60

0

Mặt phẳng

(P) chứa AB qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD l ần lượt M, N Tính thể tích hình chóp

S.ABMN theo a.

Câu V

(1 điểm):

Cho số thực x , y thuộc đoạn

 

2;4

Chứng minh :





1 1

9

4

2

x y

x y





















PHẦN RIÊNG (3điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần A phần B)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a

(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) :

x

2



y

2



1

Đường tròn ( C/ ) tâm I ( ; ) cắt

đường tròn ( C ) điểm A , B cho AB =

2

Viết phương trình đường thẳng AB 2.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho

đường thẳng d :

2 1

x y z  



; điểm M ( ;

– ; ) ; mp ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình đường thẳng



nằm ( P ) cho

 

d khoảng cách từ M

đến



bằng

42

Câu VII.a

(1 điểm) : Giải bất phương trình : 2

1

2

1

log ( 1) log (1 )

2

x  x  x 

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b

(2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho



ABC có trọng tâm G (

– ; ) ; phương trình đường thẳng chứa cạnh AB : 4x + y + 14 = AC : 2x + 5y – = Tìm tọa độ đỉnh A ; B ; C

2.Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho đường thẳng



giao tuyến mặi phẳng :

(



) :

x + y

– z – = (



) : 2x – y – = Tìm điểm M   cho



MAB nhỏ

Câu VII.b

(1 điểm)

Giải hệ phương trình :

2

1

1

2 log (2 ) log ( 1) log ( 5) log ( 4)

x y

x y

xy x y x x

y x

 

 

       

 

   

