BÀI TẬP VẬT LÝ 2%0A(NHIỆT , QUANG, VẬT LÝ HIỆN đại)

Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình đẳng nhiệt: pV = const trong đó p và V là áp suất và thể tích của khối khí.. Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT   trong đ

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA V ẬT LÝ

DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI ĐẠI TRÀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 2017-2018

Phần I: NHIỆT HỌC

Chương 1: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ

(Không có bài tập) -

Chương 2: NGUYÊN LÝ I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

I CÁC CÔNG TH ỨC CẦN GHI NHỚ

A Các định luật thực nghiệm về chất khí

1 Định luật Boyle-Mariotte cho quá trình đẳng nhiệt:

pV = const

trong đó p và V là áp suất và thể tích của khối khí

2 Định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng áp:

a Phương trình trạng thái cho một Kmol khí: PV = RT

b Phương trình trạng thái cho một khối khí bất kỳ: pV m RT





trong đó p, V và T là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí có khối lượng m,

 là khối lượng của 1 kilômol khí đó; R là hằng số khí lý tưởng

4 N ội năng và khối lượng riêng của khí lý tưởng

a N ội năng của một khối khí lý tưởng khối lượng m:

b Kh ối lượng riêng của khối khí lý tưởng khối lượng m: m

Nó có thể viết dưới dạng vi phân: dU = A + Q

trong đó: dU là độ biến thiên nội năng của hệ, A = -pdV là công và Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được trong suốt quá trình biến đổi

2 Độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng

 trong đó m là khối lượng của hệ

- Nhiệt dung phân tử của một chất: C = c , với  là khối lượng của 1 mol chất

5 Phương trình của quá trình đoạn nhiệt:

pV = const hoặc: TV-1 = const hoặc Tp1 const

p V V A

RT T m

Trong đó p1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí ở nhiệt độ T1; p2 và V2 là

áp suất và thể tích của khối khí ở nhiệt độ T2

II BÀI T ẬP

Bài 1 6,5 gam Hydro ở nhiệt độ 270C, nhận được nhiệt nên thể tích giản nở gấp

đôi, trong điều kiện áp suất không đổi Tính :

a Công mà khí sinh ra

b Độ biến thiên nội năng của khối khí

c Nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí

Bài 2 10 gam khí Oxy ở nhiệt độ 100C, áp suất 3.105 N/m2 Sau khi hơ nóng đẳng

áp, thể tích khí tăng đến 10 lít Tìm:

a Nhiệt lượng mà khối khí nhận được

b Nội năng của khối khí trước và sau khi hơ nóng

Bài 3 Cho một khí lý tưởng đơn nguyên tử có thể tích 5 lít ở áp

suất 1 atm và nhiệt độ 300 K (A) Khí thực hiện quá trình

biến đổi đẳng tích đến áp suất 3 atm (B), sau đó giãn đẳng

nhiệt về áp suất 1 atm (C) Cuối cùng, khí được làm lạnh

đẳng áp đến thể tích ban đầu (A) Tính:

a Nhiệt độ tại B và C

b Nhiệt hệ nhận và công khối khí thực hiện trong chu trình trên

Bài 4 Một mol khí lý tưởng được làm nóng đẳng áp từ 170C đến 750C, khi đó khí hấp

thụ một nhiệt lượng là 1200 J Tìm:

a Hệ số Poátxông  =Cp/CV

b Độ biến thiên nội năng U của khối khí và công mà khí sinh ra

Bài 5 Để nén 10 lít không khí đến thể tích 2 lít, người ta có thể tiến hành theo hai cách: nén

đẳng nhiệt hay nén đoạn nhiệt Hỏi cách nén nào tốn công ít hơn?

Bài 6 Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện biến đổi như sau: từ trạng thái

(1) với áp suất P1; thể tích V1 và nhiệt độ T1 = 27oC khí giãn đẳng nhiệt đến

trạng thái (2) có thể tích V2 = 2V1 Sau đó, khí lý tưởng tăng áp đẳng tích đến

trạng thái (3) có P3 = 2P1

a Vẽ đồ thị biến đổi trên giản đồ (P,V)

b Tính trong toàn bộ quá trình: Nhiệt mà khối khí

nhận được và công khối khí sinh ra

Bài 7 0,32 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện

biến đổi như sau: từ trạng thái (A) với áp suất p1 =

2,4 atm, thể tích V1 = 2,2 lit được nung nóng và

giãn đẳng áp đến trạng thái (B) có thể tích V2 =

2V1 Sau đó, khối khí được làm lạnh đẳng tích đến trạng thái (C) có P3 = P1/2 =

1,2 atm Từ (C) nén đẳng nhiệt thì khối khí trở về trạng thái (A) Hãy xác định:

a Nhiệt độ tại các trạng thái A, B, và C

b Công hệ sinh, nhiệt hệ nhận, và độ biến thiên nội năng trong mỗi quá trình

Bài 8 Một chất khí lưỡng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5lít, ở áp suất p1 = 0,5 at

Nó bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 và áp suất p2 Sau đó người ta giữ nguyên thể tích V2 và làm lạnh nó đến nhiệt độ ban đầu Khi đó áp suất của khí là p0 = 1at

a Vẽ đồ thị của quá trình đó

b Tìm thể tích V2 và áp suất p2

Bài 9 Một lượng khí Oxy chiếm thể tích V1 = 3 lít, ở nhiệt độ

270C và áp suất p1 = 8,2.105 N/m2 Ở trạng thái thứ hai, khi

có các thông số V2 = 4,5 lít và p2 = 6.105 N/m2 (hình vẽ)

Tìm nhiệt lượng mà khí sinh ra khi giãn nở và độ biến thiên

nội năng của khối khí Giải hai bài toán trong trường hợp

biến đổi khí từ trạng thái thứ nhất sang trạng thái thứ hai theo hai con đường

Bài 10 Một mol khí lưỡng nguyên tử thực hiện một

chu trình (như được minh họa ở hình bên) gồm 2

quá trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ 𝑇1 =

700 K, 𝑇2 = 300 K; và 2 quá trình đẳng tích ứng

với thể tích 𝑉1 và 𝑉2 = 2𝑉1

a Chứng minh rằng:

C p B

A P

P P

P 

b Tính công và nhiệt mà hệ trao đổi với môi

trường và độ biến thiên nội năng của hệ trong

mỗi quá trình

Bài 1

Cho: quá trình đẳng áp p=const Tìm:

6,5gam =65.10-4kg a.Công mà khối khí sinh ra: A’

t1= 27oCT1= 300oK b.Độ biến thiên nội năng: U

V2=2V1, =2kg/Kmol, i=5 c Nhiệt lượng dã cung cấp cho khối

khí ( nhiệt mà khối khí nhận được) :Q

a Quá trình giản nở là đẳng áp nên:

A= p V = pV1 = -

m

RT1 = - 8,1.103J

b.Độ biến thiên nội năng của khối khí:

U =



m

)TT(R2

i

RT  J

c Theo nguyên lý I NĐH: U= A+Q => Q=U –A = 28,3.103J

Bài 2

Cho: quá trinh đẳng áp p=const Tìm:

10gam =.10-2kg a.Nhiệt mà khối khí nhận được :Q

t1= 10oCT1= 283oK b U1 , U2

V2=10lit = 10-2m3, =32kg/Kmol, i=5

a Vì quá trình hơ nóng là đẳng áp, nên:

RTm

∆𝑈 = 𝑚𝜇 2𝑖 𝑅∆𝑇 = 𝑚𝜇 𝐶𝑉∆𝑇 = 12,38(75 − 17) = 720𝐽

𝐴′ = −𝐴 = 𝑄 − ∆𝑈 = 1200 − 720 = 480𝐽

Bài 5

Cho: V1 =10lit =10-2m3; V2 =2lit =2.10-3m3

Nén theo quá trình nào mà ít tốn công hơn thì lợi hơn

Nếu nén đẳng nhiệt, thì công mà khí phải nhận vào là:

A1 =

2

1 1

V

VlnRT

m

 Nếu nén đọan nhiệt, thì A2 =

1

1 2 1

1

RT V m

- Quá trình 2 (B → C): A’2 = 0; Q2 = - 795 J; ΔU2 = -795 J

a Đồ thị biểu diễn quá trình

1  Quá trình biến đổi từ (1) đến (2) là đoạn nhiệt Q = 0, ta có:

1,32at

V

Vpp

y 2

1 1

t1= 27oCT1=300oK = TA a.Nhiệt lượng mà khí sinh ra

V2= 4,5lit, p2=6.105 N/m2 b.Độ biến thiên nội năng của khối khí

Vì nhiệt lượng trao đổi phụ thuộc vào độ biến thiên nhiệt độ, nên phải tìm nhiệt độ của những trạng thái C, B, D





Nhiệt hệ nhận được khi biến đổi khí từ trạng thái thứ nhất

sang trạng thái thứ hai theo hai con đường:

UACB = AACB+ QACB =0,63KJ

UADB = AADB+ QADB =0,63KJ

U = UV=const + Up =const ; Q = QV= const + Qp=const ; A = - p.V

Ta tính được: QACB = 1,55KJ : QADB = 1,88KJ ; AACB = 0,92KJ ; AADB

A

V

VP

1

2 C

D

V

VP

C

D B

A

P

PP

C hương 3: NGUYÊN LÝ II CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Trong đó Q1 là nhiệt mà tác nhân nhận được của nguồn nóng và Q'2 là nhiệt

mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh

2 Hiệu suất của chu trình Carnot: 2

Đối với máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot: 2

Bài 1 Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacnô có công suất P = 73.600W

Nhiệt độ của nguồn nóng là 1000C nhiệt độ của nguồn lạnh là 00C Tính:

a Hiệu suất của động cơ

b Nhiệt mà tác nhân thu được từ nguồn nóng trong 1 phút

c Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút

Bài 2 Một máy hơi nước có công suất 14,7KW, tiêu thụ 8,1 kg than trong 1 giờ Năng suất tỏa nhiệt của than là 7800 kcal/kg Nhiệt độ của nguồn nóng là 2000C, nhiệt

độ của nguồn lạnh là 580C Tìm hiệu suất thực tế của máy So sánh hiệu suất đó với hiệu suất lý tưởng của máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với những nguồn nhiệt kể trên

Bài 3 Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất

36800W Nhiệt độ của nguồn lạnh là -100C, nhiệt độ của nguồn sóng là 170C Tính:

a Hệ số làm lạnh của máy

b Nhiệt lượng lấy được từ nguồn lạnh trong 1 giây

c Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn nóng trong 1 giây

Bài 4 Một máy hơi nước chạy theo chu trình Stilin gồm hai quá trình đẳng nhiệt và

hai quá trình đẳng tích

a Tính hiệu suất của chu trình

b So sánh hiệu suất này với hiệu suất của chu trình Carnot có cùng nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh

Bài 5 Một động cơ nhiệt có nhiệt độ của nguồn nóng là 200oC và nhiệt độ của nguồn

lạnh là 57oC Động cơ nhận nhiệt lượng 45000 kJ trong 1 giờ và có công suất là 2,5 kW

a Tính hiệu suất thực của động cơ

b Giả sử động cơ nhiệt đó hoạt động theo chu trình Carnot thì công suất của nó tăng lên bao nhiêu lần

Bài 6 Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch có nguồn nóng

ở nhiệt độ 1270C và nguồn lạnh ở 270C Máy nhận một nhiệt lượng 63 kcal từ nguồn nóng trong 1 s Tính:

a) Hiệu suất của máy

b) Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh trong 1 giây

c) Công suất của máy

Bài 7 Tua bin hơi của nhà máy phát điện nguyên tử công suất 1000MW nhận nhiệt từ

nguồn hơi ở nhiệt độ 7270C và thải nhiệt ra môi trường ở nhiệt độ 1270C Giả thiết hiệu suất thực tế của tua bin hơi bằng 50% hiệu suất của chu trình Carnot Hãy tính:

a) Hiệu suất thực tế của chu trình tuabin hơi

b) Nhiệt do nhà máy thải ra nguồn nước (sông) làm lạnh trong 1 giây

c) Nhiệt độ tăng của nước sông nếu dòng chảy có lưu lượng 106kg/s Cho nhiệt dung riêng của nước là: c = 4,19 kJ/kg độ

Bài 8. Động cơ đốt trong 4 thì hoạt động theo chu trình

 Sinh công: giãn đoạn nhiệt từ C→D

 Xả từ D→A→O, tỏa nhiệt Q 2 cho môi trường

a) Hãy tính hiệu suất của chu trình Otto, biểu diễn hiệu suất thông qua nhiệt độ

T A , T B , T C , T D và hệ số nén r = V1 /V 2

b) So sánh với hiệu suất chu trình Carnot

Bài 9 Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ 2400K, được biến thành hơn

nước ở 3730K Tính độ biến thiên Entropi trong quá trình biến đổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước đá và nước không phụ thuộc nhiệt độ Áp suất trong

quá trình biến đổi là áp suất khí quyển Nhiệt dung riêng của nước là 1,8.103J/kg độ, của nước là 4,18.103J/kg độ, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá

là 3,35.105J/kg độ Nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,26.106 J/kg

Bài 10 Tính độ biến thiên Entrôpi khi hơ hóng đẳng áp 6,5 gam Hydro, thể tích khí tăng gấp đôi

Bài 11 Tính độ biến thiên Entrôpi khi biến đổi 1g nước đá ở 00C thành hơi nước ở

1000C

Bài 12 10 gam Oxy được hơ nóng từ t1 = 500C tới t2 = 1500C.Tính độ biên thiên

Entrôpi nếu quá trình hơ nóng là:

Bài 13 Tính độ biến thiên Entrôpi của một chất khí lý tưởng khi

trạng thái của nó thay đổi từ A đến B (hình vẽ) theo:

a) Đường ACB;

b) Đường ADB Cho biết: V1 = 3 lít, P1 = 8,31.105N/m2

t1 = 270C, V2 = 4,5 lít; P2 = 6.105 N/m2

Bài 14: 200 gam sắt ở 1000C được bỏ vào một nhiệt lượng kế chứa 300g nước ở

120C Entrôpi của hệ thế nào khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng nhiệt

'A1

TA

Q

2 1

2 1

V Rln V

1 2 1

c

T T T

1 1

V r

V  r

So sánh: Từ (1) và (2)

1 2 1

   Do TD TA nên  c o

Bài 9

Trong quá trình đưa nước đá ở T1 = 2400K thành nước đá ở T0= 2730K thì:

SSS

2

V

VT

1

p V m

S1 = độ tăng Entrôpi trong quá trình biến đổi nước ở 00C thành nước ở 1000C

S1 = độ tăng Entrôpi trong quá trình nước ở 1000C thành hơi nước ở 1000C Tương tự bài 6 ta có: S = 7,4J/độ

mS

1

2 p

Độ biến thiên của Entrôpi không phụ thuộc

đường đi mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và

trạng thái cuối

B ADB ACB

T

QS

mP

PlnCm

1

2 p 2

Độ biến thiên Entrôpi của hệ bằng tổng độ biến thiên Entrôpi của sắt và độ biến

Phần II: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG (SV TỰ ĐỌC) Chương 5: DAO ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

(Không có bài tập) Chương 6: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

(Không có bài tập) -

b Cực tiểu: L2 - L1 =  

2 1

2  

k (k= 0,–1; 1, –2; 2, –3…)

Với: L 1 , L 2 là quang lộ của tia sáng từ nguồn thứ nhất và thứ hai tới điểm quan sát

là bước sóng của ánh sáng trong chân không

k là bậc giao thoa (khái niệm bậc giao thoa chỉ dùng cho vân sáng, vân tối không có khái niệm bậc giao thoa)

2 Giao thoa gây bởi khe Young

a Hiệu quang lộ 2 tia giao thoa:

Với: a là khoảng cách hai khe hẹp

D là khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát

x là vị trí của một điểm M trên màn

3 Giao thoa gây bởi bản mỏng:

a Bản mỏng có độ dày thay đổi vân cùng độ dày:

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản :

2sin

1 2

b Nêm không khí và bản cho vân tròn Niutơn :

- Vị trí của các vân tối :

 k

Với d là chiều dày của nêm

* Đối với bản cho vân tròn Niutơn thì bán kính vân tối thứ k là :

k

r  R k Với R là bán kính mặt cong của thấu kính

c Bản có độ dày không đổi - Vân cùng độ nghiêng :

Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt bản mỏng:

2sin

1 2

Bài 1 Khoảng cách giữa hai khe trong máy giao thoa khe Young a = 1mm Khoảng

cách từ màn quan sát E tới mặt phẳng chứa hai khe D = 1m Đặt toàn bộ hệ thống trong không khí, hai khe được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

= 0,49m

a Xác định vị trí của 3 vân sáng đầu tiên và vị trí vân tối thứ 4 Nêu nhận xét

b Thay ánh sáng đơn sắc khác có bước sóng ’, hệ thống trên cho các vân giao thoa với khoảng cách vân bằng 0,66mm Tính ’

c Sử dụng ánh sáng có bước sóng  = 0,49m Đổ vào khoảng giữa màn ảnh và mặt phẳng chứa hai khe một chất lỏng có chiết suất n Tính chiết suất n của chất lỏng đó, biết rằng khoảng cách vân trong trường hợp này bằng 0,36mm Nêu nhận xét?

Bài 2 Trong thí nghiệm giao thoa với máy giao thoa khe Young, 2 khe cách nhau a = 1mm Màn quan sát E đặt song song và cách mặt phẳng chứa 2 khe một đoạn D = 1m Nguồn S đặt cách đều hai khe và cách mặt phẳng chứa hai khe một đoạn là d = 0,5m phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6m

a Dời khe S song song với mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 tới vị trí S’ và SS’ = 1mm Xác định chiều và khoảng dịch chuyển của vân trung tâm

b Lại đưa khe S về vị trí cũ nhưng đặt trước S1 một bản mặt song song có chiều dày e

= 8m, chiết suất n = 1,5 Vân sáng trung tâm sẽ dời chỗ như thế nào ?

Bài 3 Trong thí nghiệm giao thoa với máy giao thoa khe Young, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 2m Chiếu đồng thời hai khe bởi hai bức xạ có bước sóng 1 và 2 Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp của bức xạ 1 là 4,8mm, khoảng cách từ vân sáng thứ 2 đến vân sáng trung tâm của bức xạ

2 là 1,92mm

a Tìm bước sóng của hai bức xạ trên

b Trong vùng có giao thoa MN = 23mm có :

- Bao nhiêu vân sáng và tối của từng bức xạ trên?

- Mấy vị trí có sự chồng nhau của vân sáng của hai loại bức xạ trên?

Bài 4 Chiếu một chùm ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,7 μm) lên một màng nước xà

phòng có chiết suất n = 1,33

a Chiếu theo phương vuông góc với màng xà phòng Cho bề dày của màng xà phòng e

= 0,4 µm Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm sáng trắng, những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào sẽ được tăng cường

b Chiếu theo phương xiên góc 450 lên màng xà phòng Tìm bề dày nhỏ nhất của màng

để tia phản chiếu có màu vàng với bước sóng λ = 0,6 µm

Bài 5 Một màng mỏng có bề dày d, chiết suất n = 1,3 Một chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng  = 0,6m chiếu vào màng mỏng dưới góc tới i = 300 Hỏi bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao nhiêu để ánh sáng phản chiếu giao thoa có cường độ:

a Cực đại

b Cực tiểu

Bài 6 Trên một bản mỏng thủy tinh phẳng (có chiết suất n = 1,5), người ta phủ một màng rất mỏng của chất có chiết suất n’ = 1,4 Một chùm tia sáng đơn sắc, song song có bước sóng  = 0,6m được chiếu thẳng góc với bản mặt Xác định bề dày nhỏ nhất của màng mỏng khi hiện tượng giao thoa cho chùm tia phản xạ có:

a cường độ cực tiểu

b cường độ cực đại

Bài 7 Một nêm thủy tinh có góc nghiêng  =2’, chiết suất n Người ta chiếu thẳng

góc với nêm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5216 m

a) Vẽ hình và thiết lập biểu thức điều kiện độ dày để có vân tối

b) Tìm chiết suất của nêm, biết rằng khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp trên bề mặt của nêm bằng 0,3 mm

c) Độ dày nêm tại vị trí có vân tối thứ 4;

Bài 8 Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc, song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm không khí Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6µm

a Xác định góc nghiêng của nêm, biết rằng trên 1cm chiều dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 vân giao thoa

b Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5 µm

và λ2 = 0,6 µm xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định

vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau

Bài 9 Một thấu kính hội tụ phẳng lồi được đặt trên một bản thủy tinh để tạo thành hệ thống cho vân tròn Newton Mặt lồi của thấu kính có bán kính R = 4 m Chiếu ánh sáng đơn sắc thẳng góc vào mặt phẳng của thấu kính thì khoảng cách giữa vân tối thứ

9 và thứ 4 là 1,6 mm

a Tìm bước sóng của ánh sáng

b Tìm bề dày của lớp không khí tại vị trí vân tối thứ 4

Bài 10 Một thấu kính được đặt trên một bản thủy tinh, nhưng do một hạt bụi dày nằm giữa thấu kính và bản thủy tinh nên chúng không tiếp xúc với nhau Đường kính của vân tối thứ 5 và thứ 15 là 0,7mm và 1,7mm, bước sóng của ánh sáng rọi vuông góc vào mặt

phẳng của thấu kính là 0,59m Xác định bán kính cong của thấu kính



- Vị trí 3 vân sáng đầu tiên:

Vân sáng trung tâm (k = 0) ứng với: 𝑥𝑆𝑡𝑡 = 0𝑖 = 0

Vân sáng bậc 1 (k = 1) ứng với: 𝑥𝑆1 = 𝑘𝜆𝐷𝑎 = 1 𝑖 = 0,49 10−3𝑚

Vân sáng bậc 2 (k = 2) ứng với: 𝑥𝑆2 = 𝑘𝜆𝐷

𝑎 = 2 𝑖 = 0,98 10−3𝑚 Vân sáng bậc 3 (k = 3) ứng với: 𝑥𝑆3 = 𝑘𝜆𝐷𝑎 = 3 𝑖 = 1,47 10−3𝑚

 Nhận xét: Các vân sáng cách đều nhau

- Vị trí vân tối bậc 4 (k = 3) ứng với: 2 



10

i a D

c Tính chiết suất của chất lỏng :

- Hiệu quang lộ tại M của 2 tia sáng từ S1 và S2: L2 - L1 = nd2 - nd1 = n(d2 - d1) = n ax

- Điều kiện xác định vị trí các vân sáng: 2 1

10.49,0

* Nhận xét: Khoảng vân giảm n lần, tức là hệ thống vân sít lại gần nhau một đoạn Δi =

i – i’ = (0,49 – 0,36).10–3 khi được đặt trong chất lỏng có chiết suất n = 1,36

S

- Điều kiện để tại O' có vân sáng: L2 - L1 = x a' xa k

b Giả sử bản mặt song song đặt trước nguồn S1

Hiệu quang lộ từ 2 nguồn sáng S1 và S2 đến điểm M (2 tia S2M và S1M) là:

L2 – L1 = d2 – [(d1 – e) + ne)] = (d2 – d1).n – (n – 1).e = xa

D – (n – 1).e Điều kiện để tại M cho vân sáng: L2 – L1 = xa

- Số vân sáng; vân tối?

- Vị trí trùng nhau của λ1 và λ2 trong

a * Theo giả thiết:

xS(k+3) (λ1) – xSk (λ1) = 4.i1 = 4,8mm Suy ra khoảng vân của bức xạ λ1: i1 = 1,2mm

 Bước sóng λ1 = 𝑖1 𝑎

𝐷 =1,2.10−32.1.10−3 = 0,6 10−6𝑚 = 0,6𝜇𝑚

* Theo giả thiết:

xS2 (λ2) – xStt (λ2) = 2.i2 = 1,92mm Suy ra khoảng vân của bức xạ λ2: i2 = 0,96mm

0,96= 11,98  λ2 có 23 vân sáng và 24 vân tối

* Khi vân sáng của hai bức xạ trung nhau:

a Giao thoa có cường độ cực đại

b Giao thoa có cường độ cực tiểu

Hướng dẫn:

Đây là hiện tượng giao thoa do bản mỏng cùng độ dày gây ra

Hiệu quang lộ của 2 tia phản chiếu từ 2 mặt màng (tia IR và LR’) là :

2sin

1 2

n

2sin

d

2 2 min

sin

= 2,5 10-7m

* Trường hợp riêng: Khi tia sáng được chiểu vuông góc với màng mỏng  góc tới i =

00 nên bề dày cực tiểu của bản mỏng khi:

- Cường độ sáng phản chiếu cực đại: 𝑑𝑚𝑖𝑛 =4𝑛𝜆

- Cường độ sáng phản chiếu cưc tiểu: 𝑑𝑚𝑖𝑛 =2𝑛𝜆

a cường độ giao thoa cực tiểu

b cường độ giao thoa cực đại

Hướng dẫn:

Xét tia sáng S1I1, khi tới mặt của màng mỏng, một phần tia sáng này sẽ phản xạ

ở mặt trên của màng tại I1, một phần sẽ đi qua màng mỏng và phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng tại N1 Quang lộ của cả hai tia sáng phản xạ tại I1 và N1 đều bị dài thêm một đoạn 𝜆2 do phản xạ trên môi trường chiết quang hơn Hai tia phản xạ này sẽ giao thoa với nhau tại mặt trên của màng mỏng

- Quang lộ của tia S1I1S1 phản xạ tại I1:

𝐿1 = 𝑆̅̅̅̅̅̅̅̅ + 𝜆1𝐼1𝑆1 2

- Quang lộ của tia S1I1N1I1S1 phản xạ N1:

𝐿2 = 𝑆̅̅̅̅̅̅̅̅ + 2𝑛1𝐼1𝑆1 ′ 𝐼̅̅̅̅̅̅ + 𝜆1𝑁1 2= 𝑆̅̅̅̅̅̅̅̅ + 2𝑛1𝐼1𝑆1 ′𝑒 +2𝜆

 Hiệu quang lộ của hai tia phản xạ: L2 – L1 = 2𝑛′𝑒

a Khi cường độ sáng của chùm tia giao thoa này cực đại thì:

𝐿2− 𝐿1 = 2𝑛′𝑒 = 𝑘𝜆

Do đó bề dày của màng mỏng được xác định bởi công thức:

𝑒 =2𝑛′𝑘𝜆Ứng với k = 1: 𝑒1 =2𝑛′𝜆 =2.1,40,6 = 0,214𝜇𝑚

𝐿2− 𝐿1 = 2𝑛′𝑒 = (2𝑘 + 1)𝜆2

Do đó bề dày của màng mỏng được xác định bởi công thức:

𝑒 = (2𝑘 + 1)4𝑛′𝜆Ứng với k = 0: 𝑒0 =4𝑛′𝜆 =4.1,40,6 = 0,11𝜇𝑚

Vân giao thoa xuất hiện ở bề mặt trên của nêm

Tại I hiệu quang lộ của 2 tia là:

L2 – L1 = 2.IK.n –

2

 = 2d

Kn – 2

Suy ra chiết suất của nêm là:

- Tia truyền qua S1I1N1I1R1’ phản xạ tại N1, tia này có quang lộ dài thêm một đoạn 𝜆2

do phản xạ trên thủy tinh là môi trường chiết quang hơn

 Vân giao thoa xuất hiện ở mặt trên của nêm không khí

Tại I1, hiệu quang lộ của hai tia:

∆𝐿 = 𝐿2− 𝐿1 = 2 𝑑𝑘 +2𝜆

* Điều kiện để cho vân sáng: ∆𝐿 = 𝐿2− 𝐿1 = 2 𝑑𝑘 +𝜆2= 𝑘𝜆

Suy ra công thức xác định vị trí vân sáng thứ k của nêm không khí:

𝑑𝑘 = (2𝑘 − 1)4𝜆Khoảng cách từ cạnh nêm đến vân sáng thứ k: