I. CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
8. Sự chuyển mức năng lượng phải tuân theo qui tắc lựa chọ n:
n 0 ; l = 1; m = 0, 1
II BÀI TẬP :
Bài 1.Để tất cả các vạch quang phổ hyđrô đều xuất hiện, hỏi các “viên đạn” electron kích thích nguyên tử hyđrô phải có a) động năng nhỏ nhất và b) vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Bài 2.Nguyên tử hyđrô ban đầu ở trạng thái cơ bản, hấp thụ một phôtôn để chuyển sang trạng thái kích thích P. Hãy xác định độ biến thiên của mô men động lượng quĩ đạo của electron trong nguyên tử đó.
Bài 3.Trong nguyên tử hyđrô, electron chuyển từ trạng thái 3p về trạng thái cơ bản. Xác định độ biến thiên của hình chiếu mômen từ quỹ đạo của electron trong quá trình đó.
Bài 4.Đối với electron hóa trị trong nguyên tử Na, hỏi những trạng thái năng lượng nào có thể chuyển về trạng thái ứng với n = 3 ? Xét cho 2 trường hợp :
a. Khi không chú ý tới Spin. b. Khi có chú ý tới Spin.
Bài 5. Electron trong nguyên tử hydro ở trạng thái có momen động lượng quỹ đạo
𝐿 = √2ℏ. Tìm :
a. Sốgóc định hướng của 𝐿⃗⃗ đối với phương z. b. Mômen động lượng toàn phần của electron.
c. Độ biến thiên của hình chiếu của mômen động lượng quĩ đạo của electron khi
nó chuyển về trạng thái cơ bản.
Bài 6. a) Vẽ và giải thích sơ đồ chuyển mức của electron hóa trị trong kim loại Li ứng với chuyển dời từ mức 3P về2S khi tính đến spin.
b) Tìm độ biến thiên của độ lớn momen động lượng quỹđạo và hình chiếu momen từ quỹđạo của electron trong các dịch chuyển được mô tảtrong sơ đồ trên.
Bài 7. Một vạch quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm khi chưa chú ý đến spin có tần số : 4D 3P. Nếu chú ý đến spin thì vạch quang phổ trên có bao nhiêu vạch? Hãy giải thích sự xuất hiện các vạch trên và vẽsơ đồ chuyển mức.
Bài 8.Tính năng lượng ion hóa nguyên tử hyđrô khí electron chuyển động trên các quĩ đạo K, L, M.
Bài 9. a.Gọi 1, 2 lần lượt là tần số lớn nhất của các vạch phổ trong dãy Laiman và
Banme. Tìm 1 2
.
b. Gọi 1, 2 lần lượt là bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các vạch phổ trong
dãy Laiman và Banme. Tìm
21 1
.
Bài 10. Khi nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản được rọi bởi ánh sáng đơn sắc thì đã phát ra 6 vạch quang phổ. Tính năng lượng của phô tôn tới và xác định các vạch thuộc các dãy phổ nào.
Bài 11. Khi chiếu chùm photon đơn sắc vào nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản,
người ta thấy phát ra quang phổ gồm 10 vạch. a) Tính năng lượng của photon tới.
b) Xác định các vạch quang phổ nói trên thuộc dãy phổ nào?
c) Tính tỉ số giữa bước sóng lớn nhất và bé nhất trong 10 vạch quang phổ trên.
Bài 12. Electron trong nguyên tử từ trạng thái có số lượng tử mômen toàn phần 2 3 j chuyển về trạng thái cơ bản. Tìm độ biến thiên hình chiếu của mômen động lượng và mômen từ quĩ đạo của điện từ trong sự chuyển trạng thái trên.
III. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
Bài 1.
a. Để tất cả các vạch quang phổ hyđrô đều xuất hiện thì các “viên đạn” electron kích thích nguyên tử hyđrô phải có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng cần thiết để đưa electron trong nguyên tử hyđrô nhảy từ trạng thái cơ bản ứng với năng lượng E1, lên trạng thái kích thích ứng với năng lượng E, do đó:
𝑊đ𝑚𝑖𝑛 = 𝐸∞ − 𝐸1 = −13,6∞2 + 13,6 = 13,6 eV b. Vận tốc nhỏ nhất: Wđmin = e đ e m W v v m min min min 2 2. 2 = 2,19×106 m/s Bài 2.
Ban đầu nguyên tử hyđrô ở trạng thái cơ bản là trạng thái1𝑠ứng với 𝑙 = 0 Momen động lượng quĩ đạo ban đầu:
𝐿𝑠 = √𝑙(𝑙 + 1)ℏ = 0
Sau khi hấp thụ phôtôn electron ở trạng thái kích thích P ứng với 𝑙 = 1.
Momen động lượng quỹđạo lúc sau:
𝐿𝑝 = √𝑙(𝑙 + 1)ℏ = √2ℏ
Độ biến thiên của mômen động lượngquĩ đạo của electron trong nguyên tử:
Δ𝐿 = 𝐿𝑝− 𝐿𝑠 = √2ℏ
Bài 3.
Các sốlượng tử của electron ở trạng thái 3p: 𝑙 = 1, 𝑚𝑙 = −1, 0, 1.
Hình chiếu momen từ quỹđạo trên trục z: 𝜇𝑧 = −𝑚𝑙𝜇B
Suy ra: 𝜇𝑧_p = 𝜇B, 0, −𝜇B
Các sốlượng tử của electron ở trạng thái cơ bản 1s: 𝑙′ = 0, 𝑚𝑙′ = 0
Hình chiếu momen từ quỹđạo trên trục z: 𝜇𝑧_1s = −𝑚𝑙′𝜇B = 0 Độ biến thiên hình chiếu momen từ quỹđạo:
Δ𝜇𝑧 = 𝜇𝑧_p− 𝜇𝑧_s = 𝜇B, 0, −𝜇B
Bài 4.
a. Chưa kể tới Spin thìnhững trạng thái ứng với n = 3 có thể là 3S (l = 0), 3P (l =
1), 3D (l = 2).
Sự chuyển trạng thái tuân theo qui tắc lựa chọn đối với n là chuyển từ cao về thấp, n > 3, và đối với l là l = 1.
b. Khi tính tới Spin thì trạng thái của electron được biểu diễn bởi n2xj mà j =
2 1
l nên những trạng thái ứng với n = 3 có thể là :
32S1/2 ; 32P1/2 ; 32P3/2 ; 32D3/2 ; 32D5/2Ngoài 2 quy tắc giống như trong câu a, sự chuyển trạng thái còn phải tuân theo qui Ngoài 2 quy tắc giống như trong câu a, sự chuyển trạng thái còn phải tuân theo qui
tắc lựa chọn đối với j : j = 0 ; 1
Do đó, những trạng thái có thể chuyển
- Về 32S1/2 là: n2P1/2 và n2P3/2 với n = 3, 4, 5, ...
n2S1/2với n = 4, 5, 6 ... n2D3/2với n = 3, 4, 5 ... - Về 32P3/2 là: n2S1/2 với n = 4, 5, 6 ... n2D3/2 với n = 3, 4, 5 ... n2D5/2 với n = 3, 4, 5 ... - Về 32D3/2 là : n2P1/2 với n = 4, 5, 6 ... n2P3/2 với n = 4, 5, 6 ... ; n2F5/2 với n = 3, 5, 6 ... - Về 32D5/2 là: n2P3/2 với n = 4, 5, 6 ... n2F5/2 với n = 3, 5, 6 ... ; n2F7/2 với n = 3, 5, 6 ... Bài 5.
a. Từ𝐿 = √𝑙(𝑙 + 1)ℏ = √2ℏ. Suy ra: 𝑙 = 1 và 𝑙 = −2 (loại)
Với 𝑙 = 1 thì m = 0, 1, nên theo công thức 𝐿𝑧 = 𝑚ℏ thì có 3 trị của 𝐿𝑧 ứng với 3 góc định hướng của 𝐿⃗⃗đối với phương z.
Với 𝑚 = −1 → cos 𝜃1 = − 1 √2→ 𝜃1 = −450 Với 𝑚 = 0 → cos 𝜃2 = 0 → 𝜃2 = 900 Với 𝑚 = 1 → cos 𝜃3 = 1 √2→ 𝜃3 = 450 b. Với 𝑙 = 1 thì 𝑗 = |𝑙 ±12| =12 và32 Với 𝑗 = 𝑗1 =12, suy ra: 𝐽1 = √𝑗1(𝑗1+ 1)ℏ = √32 ℏ Với 𝑗 = 𝑗2 =32, suy ra: 𝐽2 = √𝑗2(𝑗2+ 1)ℏ =√15 2 ℏ c. Ta có: 𝐿 = √𝑙(𝑙 + 1)ℏ = √2ℏ → 𝑙 = 1 → 𝑚𝑙 = −1, 0, 1 ếu momen động lượ
Khi chuyển về trạng thái cơ bản: 𝑙′ = 0 → 𝑚𝑙′ = 0 → 𝐿′𝑧 = 0 Độ biến thiên:
Δ𝐿𝑧 = 𝐿𝑧− 𝐿′𝑧 = −ℏ, 0, ℏ
Bài 6.
a. Vẽ hình
b. Ta có moment động lượng quỹđạo 𝐿 = √𝑙(𝑙 + 1)ℏ và hình chiếu của moment từ
quỹđão 𝜇𝑧 = −𝑚𝜇𝐵
+ Ở trạng thái đầu (3P: 𝑙 = 1, 𝑚 = 0, ±1): 𝐿3𝑃 = √2ℏ, 𝜇𝑧3𝑃 = 0, ∓𝜇𝐵
+ Ở trạng thái cuối (2S: 𝑙 = 0, 𝑚 = 0): 𝐿2𝑆 = 0, 𝜇𝑧2𝑆 = 0
Suy ra: Δ𝐿 = −√2ℏ, Δ𝜇𝑧 = 0, ±𝜇𝐵
Bài 7.
Khi tính đến spin: 1 vạch quang phổ: 4D 3P sẽ tách thành 3 vạch:
𝜈1: 42𝐷5/2 → 32𝑃3/2 𝜈2: 42𝐷3/2 → 32𝑃3/2 𝜈3: 42𝐷3/2 → 32𝑃1/2 Sơ đồ chuyển mức:
Bài 8.Đáp số : 13,5 eV; 3,375 eV; 1,5 eV
Bài 9. Đáp số : a. 1 2 = 4; b. 12 = 3. Bài 10.Đáp số : số vạch N = n(n-1)/2 n = 4, ΔE = 12,66 eV
3 vạch dãy Laiman; 2 vạch dãy Bame; 1 vạch dãy Pasen
Bài 11. Đáp số:
a. Ta có: số vạch N = n(n-1)/2 n = 5 ΔE = 13,06eV.
a) Gồm: 4 vạch dãy Laiman, 3 vạch dãy Banme, 2 vạch dãy Pasen và 01 vạch dãy
Bracket.
b) * λmax(trong dãy Bracket), ν1 = R(1/42-1/52) = R.0,0225; λmin (trong dãy Laiman), ν2 = R(1-1/52) = R.0,96 ; * λ = c/ν → λmax / λmin = 0,96/0,0225 = 42,67
Bài 12. Đáp số : (0, ±1)ℏ; (0, 1)B
---Chương 14: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ (SV tự đọc) Chương 14: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ (SV tự đọc)
(Không có bài tập)