Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị phải kí xác nhận số đề vào bài thi. Câu 1. Cho 3 mệnh đề A, B, C. Nếu mệnh đề A B là mệnh đề đúng thì mệnh đề A C B C là đúng hay sai? Vì sao? Câu 2. Cho ánh xạ f X Y : và A B X , . Bao hàm thức sau đúng hay sai? Tại sao? f A f B f A B . Câu 3. Giải phương trình trên 11 20 3 : 1 3 3 i z i . Câu 4. Tập 7 G z z : 1 có lập thành một nhóm với phép nhânThí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị phải kí xác nhận số đề vào bài thi. Câu 1. Cho 3 mệnh đề A, B, C. Nếu mệnh đề A B là mệnh đề đúng thì mệnh đề A C B C là đúng hay sai? Vì sao? Câu 2. Cho ánh xạ f X Y : và A B X , . Bao hàm thức sau đúng hay sai? Tại sao? f A f B f A B . Câu 3. Giải phương trình trên 11 20 3 : 1 3 3 i z i . Câu 4. Tập 7 G z z : 1 có lập thành một nhóm với phép nhânThí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị phải kí xác nhận số đề vào bài thi. Câu 1. Cho 3 mệnh đề A, B, C. Nếu mệnh đề A B là mệnh đề đúng thì mệnh đề A C B C là đúng hay sai? Vì sao? Câu 2. Cho ánh xạ f X Y : và A B X , . Bao hàm thức sau đúng hay sai? Tại sao? f A f B f A B . Câu 3. Giải phương trình trên 11 20 3 : 1 3 3 i z i . Câu 4. Tập 7 G z z : 1 có lập thành một nhóm với phép nhân
TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ - Học kì 20201 Ma HP: MI1141 Khoa: K65 Thời gian: 60 phút Chú ý: - T7 sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho mệnh đề 41, 8, C Nếu mệnh đề 4—› ø mệnh đề mệnh đề (4^C)—>(8^C) hay sai? Vì sao? Câu Cho ánh xạ ƒ: X —>Y 4,Bc X Bao hàm thức sau hay sai? Tại sao? #(24)\#()c= /Z(415) Câu Giải phương trình C: (1 +iNB) z= (V3+i) Câu Tập G ={zeC:z” =1} có lập thành nhóm với phép nhân số phức hay khơng? Vì sao? Câu 5.Cho 4=|4 8 a) Tinh (A-2B) b) Tìm X thỏa mãn 4X (4-28) =11C” 1 NN Cau Tim m dé hạng ma trận A=]1 + 2m | lớn x+2y+z=0 Câu Tìm m để hệ +—x+my—2z=0 có nghiệm khơng tâm thường (m+1)x+y—z=0 Cau Cho anh xa f:R’? —> R7, #(x.y)=(y`.x+ 3) Chứng minh / song ánh tìm ảnh xạ ngược ƒ Câu Cho 41, Ø ma trận vuông cấp ø 44 ma trận khả nghịch Chứng minh r(AB)=r(B), r(X) hạng ma trận X TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ - Học kì 20201 Ma HP: MI1141 Khoa: K65 Thời gian: 60 phút Chú ý: - T7 sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho mệnh đề p, g z Hai mệnh đề (pva)->r (p->r}^(q-—>r) có tương đương logic không? 'Tại sao? Cau Cho anh xa f: ROR, f(x)=x°—4x Xac dinh (fo f)(x) va tinh (fof) ((0) Câu Giải phương trinh phic: 1—-z+.2°-2° +z" =0 Câu Cho X tập ma trận vuông cấp có định thức Tập X phép nhân ma trận có lập thành nhóm không? Tại sao? Câu Cho az] 21 1| |a-| -l | a) Cho P(x)= x? -3x+2 Tinh P(A) b) Tìm ma trận X cho AX (4 —34+ 24) = BA, Cau Bién luận theo a, b hang cuamatran A=|2 a 6b+3 3a+2| -b+3 a-l xX, +mx, — x, =3 Cau Tim m đê hệ mx, +x, +x, =4m — có nghiệm nhat 2x, +2x, +3x; = 3m” Câu Cho tập hợp 4= {I;2;3;4;5} ={2;4:6;8:10} Xác định tập hợp X có số phần tử i) nhỏ nhất, thoa man (B\ X¥)U(X\ B)= Câu Cho cac ma tran thuc 4, B vu6ng cap n(n>=2) thoaman: AB-nd- B=0 Chung minh 4B?" = B?”A TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ - Học kì 20201 Mã HP: MIII4I1 Khóa: KóS Thời gian: 60 phút Chú ý: - T sính khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào Câu Cho tập hợp 4, B, C Chitmg minh rang (AU B)\C =(A\C)U(B\C) Câu Cho anh xa f:R>R, f(x)=x°+2x va tap A=(-3;,0) Xác định tập ảnh f(A) va tập nghịch ảnh / '(/ƒ(4)) Câu Giải phương trình phức: (z + 2i) (1 + M3) =4 Câu Phân tích đa thức ƒ(x)= (x +4x+ 5) +(x- ly thành tích hai đa thức bậc hai với hệ số thực, biết ƒ(—I+7)=0 ^ ˆ Cau Tim ma tran X cho _Y ig 1 =-X+ 5) laa Câu Xác định diéu kién cla a, b, csao cho |l b ø°|z0 lee x, +x, +4x,-2x, =b Câu Cho hệ 42x, +4x, +9x, +(a-3)x, =2ð+2, với a, b tham sô X,—X, +3x, -—x, =2b-3 a) Giai h€ voi a=b=1 b) Tìm a, b để hệ có vô số nghiệm Câu Cho ánh xạ ƒ: IRỶ — IRỶ xác định ƒ(x, y,z)=(x+ y— z:mx~ y;x— y+2z) m tham số Tìm zø để ƒ song ánh Câu Cho 41, ma trận vuông cấp ø khả nghịch Giả sử tôn ma trận vuông cấp ø khả nghịch € cho C"!4øC ma trận đường chéo Chứng minh tổn ma trận vuông cấp ø khả nghịch Ð cho 21847 ma trận đường chéo TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn DE DE THI GIU'A Ki MON DAI SO HOC Ki 20201 Mã HP: MII142 Nhóm Thời gian: 60 phút Cau (1d) Cho tập hợp 41, B, C Bao ham thirc sau dung hay sai? Tai sao? [4¬(ø1€)|c|(4nà)\€] Câu (1đ) Tìm số phức z thỏa mãn z°(I~;)" =(—VI2 +2i)' -1 Cau (3d) Cho cac matran B=|4-b 2-b -I #11/1C=!4 =] 12 11 -2 |,blàthamsố -2 1) Tim dé ma tran B kha nghich 2) Tuy theo tim hang ma tran B 3) Voi b=2, tim ma tran X thoa man YB=C-2B 2X, +X, +%; +x, =1 Câu (2đ) Cho hệ phương trình + x, +x, +x;+(pø—l)x,=4 ø g tham SỐ Šx,+2%, +2x; +(p—2)x, =0 1) Tim p, ø để hệ phương trình khơng có nghiệm 2) Giải hệ phương trình với ø= g=3 Câu (2đ) Cho anh xa f:R—R’, f(x) =(x? +3x,x+3) Anh xa f 1a don anh khong? Tai sao? Tìm / '(8), biết 8= (-2;+œ)x(I,4] Cau (1d) Cho ma trận = ( a c b PP thỏa mãn a+đ =0 Chứng minh với ma trận B vuông cấp 2, ta có: (4 +B’) = A’ +2BA’ +B’ TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20193 Mà HP: MI 1141, Nhóm I, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Câu (1đ) Cho 4={xe R|/(x)=0}:8 ={xe R|g(x) =0}, — /(x),g(x)là hàm số xác định R Biéu dién qua 4, B tập nghiệm phương trình fg) _ 7] +]g@] Cau (1d) Cho 4,B,C la cac ménh dé, d6 4— B 1a ménh dé ding, Bla ménh dé sai Mệnh đề 4-—> Clà hay sai? Vì sao? Câu (1.5đ) Cho ánh xạ ƒ: R” ->R”; ƒ(x,y)=(x+y';-x+y) Z#:R” >R”;/(,y)=(x+y”;-x+y`) Ánh xạ có đơn ánh, tồn ánh khơng? Vì sao? Câu 4(1.5đ) Cho ánhxạ ƒ#:R->R;ƒ(x)=x”-3x+4 4=(1,2] Tim f(A), f(A) Câu (1đ) Cho ƒ:C->C xác định /(z)=z.Tìm /" (` +) 2x, + 3x, —ax, = 6, Câu (2đ) Giải biện luận hệ phương trình theo tham sơ à4 so x oA ^ ^ ` rg A x ` - x ” + 2x * — 5, x, +4x, +x; =1, 3x, +2x,+%x,;=5b Câu (1đ) Tìm hạng ma trận sau theo tham số ø A= a -3 14 1 3 Câu (1đ) Cho 4,B ma trận vuông cấp ø thoả mãn 4””° = E va (A-E)B=B, E ma trận don vi Chung minh det8 =0 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20191 Mà HP: MI 1141, Nhóm I, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Câu 1(1đ) Mệnh đề “ Phương trình x?+2x—3= vô nghiệm nên 3+ > 10 hay sai? Tại sao? Cau 2(1d) Cho anh xa f: E> Fva @ 4B CF Chimg minh rang: f'(F\B)=E\f'(B) Câu 3(1đ) Tìm tam thức bậc hai hệ số thực, p(x) cho: p)=0; p(—I)=4 pŒ) =1 Câu 4(1.,5đ) Tìm nghiệm phức phương trình z'” +z”+1=0 Câu (1đ) Tập hợp G = {z € €:|z| = 1} có lập thành nhóm với phép nhân số phức hay khơng? Tại sao? Câu (1đ) Ký hiệu tập hợp ma trận thực có kích thước 1x2 Tim m dé anh xa Ff Mya-> Moa A AQUA ` f20=X(j -l m Cau 8(1d) Cho 4=|1 —2 1 ¡: 0 a Cau (1,5d) Tim m dé ton tai ma tran X cho la don anh — -3 ZẨ ¬ —6 X= m -1 ] 3)/.Tim 4¢Rsao cho det(A-AE)=0,trong Fla ma tran 1 don vi cap Câu (1đ) Cho 4,B 1a ma tran vu6ng cling cap thoa man: A”” =Ova AB= A+B Ching minh rang det(B) = TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20191 Mà HP: MI 1141, Nhóm I, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Câu 1(1đ) Mệnh đề “ Hạng ma trận = x*°—3x+2=0 26 - băng nên phương trình vơ nghiệm ” hay sai? Tại sao? Câu 2(1đ) Cho tập hợp A, B., C khác tập rỗng Chứng minh Ax(BUC)=(Ax B)U(AxC) Cau 3(1d) Cho z= v2 -iN2 ¬ Tính giá trị, S = z”!? +(z)”” Cau 4(1,5d) Tim ma tran X cho X lS —2 —3}-4 -2 /=2)5 —3 CAu 5(1d) Cho anh xa f: C > C: f(z)=2z°4+1.Tim f' ({iv3}) Câu 6(1,5đ) Cho ma trận 4=| I -l m l1 -1 | Timmdé -l1 r(A)=3 Câu 7(1đ) Cho ánh xạ ƒ :IR? > R, f(x, y)=x° + yy —2x4+4y-1 va A=[-1:1]x[0;2] Tim f(A) Câu 8(1đ) Tìm m để phương trình ma trận sau có vơ số nghiệm 2 3.9 m 2m+l|ÄX=| 4m —] I Cau 9(1d) Cho B = (4,,),,, thoa man 5, + b, = 03,j =17 Chứng minh hệ phương trình Sa„X,= có nghiệm khơng tầm thường TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20191 Mà HP: MI 1142, Nhóm 2, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Cau Cho A = {x € R: f(x) = 0} vaB = {x € R: g(x) = 0} voi f(x) va g(x) la cac ham 2019 số xác định IR Biêu diễn tập nghiệm phương trìnhsiden ZX Cau Cho anh xa:f:R > R, f(x) =x° —3x va tap 4={re Ra = qua 4,B >0}.Xác dinh f(A) Câu Giải phương trinh trénC : z”—-(3—?)z+4—3¡ =0 Cau 4.Cho 4=| — -2 1 O | vàđathức P(x)=x +4x+4 Tính P(4) -2 Câu Tìm ma trận X thỏa mãn: Câu Tìm m để ma trận 4=| F | : X= Ì m+Ì 1m I1 m 3-m| m m+Ì] -IƑ | +X voi 4ƒ ma trận chuyên`./vị 41 khong suy bién x+y-2z=l Câu Giải hệ 2x+z=3_ phương pháp Gauss 3x+y—-z=4 Câu Tìm số nguyên m lớn cho ánh xạ f :[m,2]—> [0,4]; f(x) =x° 1a mot toan anh không đơn ảnh Câu Cho 44,5 ma trận thưc, vuông cấp 2019 thỏa mãn: AB+10A+2019B=0 Chứng minh răng: 48=B4 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20183 Mà HP: MI 1142, Nhóm 2, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi sinh viên Câu 1(1đ) Cho tập hợp IR 4= (1;5]:8ð =[-—2;zm) Tìm m để 3c Câu 2(1,5đ) Tìm số phức z thỏa mãn z? —(3+5)z—16+117 =0 đơn vị ảo Câu (1,5đ) Cho ma trận 4= b hi = ° b Cc | d Tinh at+c X,—X, +X, +x, =0 Câu (1đ) Giải hệ phương trinh 2x, — x, +3x,-2x, =0 —X, +x, —3x,+2x, =0 Cau (1,5d) Giai phuong trinh matran}0 —2 2 -1 1|/X=/1 -4 -!l 3 Cau (1d) Tim điều kiện tham số „ để hạng ma trận m |1 -2 m| 3 bé Cau 7(1,5d) Cho anh xa: f[0;3] > [1,5] xac dinh boi f(x) =x? —2x+2 Anh xa trén co phai 1a đơn ảnh, tồn ánh khơng? Vì sao? Câu (1đ) Cho số phức 2, = cos $2” + isin 2% 2019 Tính 4= (2z; +1)(2£,+1)(2e; +1) (2£¿s +) 2019 với £=0;Ï; ;2018 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20181 Mà HP: MI 1141, Nhóm I Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Câu 1(1đ) Cho ba mệnh dé p,g,r HOi hai ménh dé (pg) > r (ø—>r)^(g ->r) có tương đương logic khơng? 'Tại sao? Câu 2(1đ) Ánh xạ / :IR — R2 ƒ(x)=(x?—4;z` +1) đơn ánh không? Tại sao? Cau (1,5d) Tim z € € cho: 14+(24+2/)+(24+2i) +(2+2iy +(z+2i)' =0 Cau (1,5d) Tim m để hệ sau có vơ số nghiệm: x+2y+mz = —Ì 2x+7y+(2m + ])z = 3x+9y+ 4mz = 2m —] Cau (1,5d) Tim ma tran X¥ thoa man: ¥}1 l1 -1 -1|= lạ -2 2 -7 - § Câu 6(1,5đ) Cho ánh xạ:ƒ: RỶ — IRỶ, ƒ(x,y,z)>(2x— y+z,x—z,x+ my) Tim m dé ƒ toàn ánh Câu 7(1đ) Cho ma trận ⁄4 khả nghịch e R thỏa mãn det(44- 4E) = Trong E ma trận đơn vị Chứng minh det Câu 8(1đ) Tính tổng: S= Coors — 3.Cro18 + 3° Coors — 3` Cặng Tee 3” Cũng = z =0 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn DE 31 ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20181 Mà HP: MI 1141, Nhóm I Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi sinh viên Câu 1(1,5d) Cho mệnh đề p,g,r Biét ø —> z mệnh đề Hỏi mệnh đề (pvr)—(qvr) dung hay sai? Tại sao? Cau (1d) Anh xa f: RR > R? , Z(x) =(2x+1;x-3) toàn ánh không? Tại sao? Câu 3(1,5đ) Cho z, = L+iN3 V3 +i néN Tim nnho nhat dé: Re(z,) =0 1m Câu (1,5d) Tim m dé hang matran 4=|2 -1 -1 110 m -6 5|nho nhat Cau (1,5d) Tim để tồn ma trận X thỏa mãn: J -2 -1 A |X=| A+5 Câu (1đ) Cho ánh xạ ƒ:€ >€;ƒ(z)=zÌ+A3 /" ({i}) Câu 7(1đ) Cho ma trận 41 e lR thỏa mãn det(44— AE) = 0, F 1a ma trận don vị Chứng minh răng: det[⁄42+2.4-(2”+22)E]=0 Câu (1đ) Cho ma trận 44 z tổn øeÑ ,#>2sao cho 44” = Chứng minh đet(44— #)z 0, # ma trận don vi TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn DE THI MON DAI SO GIUA Ki 20181 Mã số: MI 1142 Nhóm ngành 2, Thời gian: 60 phút Câu Trong IRZ cho tập A = {(x,y)ER*|x + y = 4},B = {(x,y) € R*|x? —y = 8} Xac dinh tap hop ANB Câu Cho ánh xa f :[3;0)—> Rxac dinh boi f(x)=x°-6x+8 Xét xem f 1a co don ánh không? Tại sao? Câu Xét ánh xạ ƒ :IRˆ — IRể xác định ƒ(x,y)=(x+2y;2xy) Cho A = {(+,y) € R*|x* + y* = 4} Xac dinh f(A) Câu Tìm nghiệm phức phương trinh: (z+/) = (27-7) Ð „ ` Câu Cho ma tran A= -3 -2 , B= 2 -8 =3 -2 15 ` Tìm ma trận X Cau Bién luan theo a, b hang cuamatran 4=/2 -1 a AN & voi B’ la chuyén vi cua B mx+y+z=0 Câu Xác định m để hệ phương trình vô số nghiệm: }3x-y+2z7=0 7x+ y+2mz =0 X, +X, +x, =3 ^ ota l Cau Giai phuong trinh: x, -2x, +x, =5 X, +X;,+2x, =3 3x, + xX, —3x, +x, =8 x+2y+z=2 Câu Biện luận số nghiệm hệ phương trình theo ø, 5: —x+ay+2z =1] x+5y+4z=ư Câu 10 Cho 44 ma trận vuông thỏa mãn = Ĩ với Ĩ ma trận khơng r cho AX = B’, TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IDE1 DE THI GIU'A Ki MON DAI SO (MI 1141) — HQC Ki 20171 Khóa: Kó2 (Nhóm T) Chú ý: Thời gian: 60 phút - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho 4, B, C tap hop bat kì Chứng minh răng: (4` 8)¬€ =(4€)\8 Câu Cho ánh xạ ƒ :IR > R, ƒ() = xˆT— 3x + Xác định ((0:2]) Câu Giải phương trình €:¿z — (1+ 87)z+ 7+17/=0 Câu Tập ma trận W = = a b Cc | la,,ce R| với phép cộng ma trận có lập thành t ^ ^ a ^ ` ^ nhóm khơng? Vì sao? Câu Tìm ma trận X thỏa mãn | 1 1-3] 3Ƒ | -| [0 -I | (a+5)x+3y+(2a+1)z=0 Câu Tìm ø để hệ 4ax+(ø—1) y+4z = có nghiệm khơng tầm thường (a+5)x+(a+2)y+5z=0 x+2y—z+3¡ = 12 Câu Giải hệ phương trình sau phương pháp Gauss: 2x+S5y—z+]T]/= 49 3x+6y—4z+13/ =49 x+2y—227+9t =33 Câu Cho mệnh đề 4, C thỏa mãn (4AC)->(BA^€) (4v€)->(Bv€) mệnh đề Chứng minh 4-> mệnh đề Câu Cho ánh xạ ƒ:]Rf IR“, xác định ƒ(y)=(x°~y:x+y): Ảnh xạ ƒ có đơn ánh, tồn ảnh khơng? Vì sao? Câu 10 Cho ma trận thực vuông cấp >2 cho tổng phần tử đường chéo ma trận 4⁄47 Chứng minh ma trận không TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IĐÈ 3! DE THI GIU'A Ki MON DAI SO (MI 1141) — HQC Ki 20171 Khóa: Kó2 (Nhóm T) Chú ý: Thời gian: 60 phút - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho p, ø mệnh đề Chứng minh mệnh đề l4 A(4v n) | > p Câu Cho 4, tập hợp Chứng minh rằng: 4\(4¬8)= 4\Ø Câu Cho ánh xạ ƒ :IRˆ — IRỶ, xác định ƒ(x:y)=(x- y;x+ y) Tính f(A) voi 4A ={(x,y)€ Rˆ |xˆ + yˆ = 1} Câu Tìm số phức z cho: zÌ+ 2¡|z[ =0 Câu Cho 4|, ¿| _ =|-1 0|.Tìm 3-1 X thỏa mãn 8-3X = XA” x, + 2x, + mx, +(m+1)x, =0 Câu Tìm m dé 32x, +(m+2)x, +(2m+1)x, +(2m+4)x, =0 cd v6 sd nghiém phu thudc x, +(4—m)x, + (m-1)x, +(2m-—4)x, =0 tham sé x-2y+z=1 Câu Giải hệ phương trình: 2x—-3y+z=4 3x—-5y+2z=5 Câu Cho z,, z, hai nghiệm phức phương trình z?~ z+ai =0 với z số thực ¡ đơn vị ảo Tim a biết |s? - =;|=1 Câu Cho ánh xạ ƒ: [m; 2] > R,ƒ(%) = xỶ — 3x? — 9x + Xác định m dé ƒ đơn ánh Câu 10 Cho ma trận thực 4, vuông cap n, (>2) thỏa mãn 48= BA Ching minh rằng: det(4°+?)}>0 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IDE 51 ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ (MI 1142) - HỌC KÌ 20171 Khóa: Kó2 (Nhóm 2) Chú ý: Thời gian: 60 phút - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu (2 điểm) Cho ánh xạ ƒ: IR > R với f(x)=x° +2x°4+4, VxeR a) Tinh ƒ(ŒR) b) Chứng minh ánh xạ khơng tồn ánh Câu (/ điểm) Giải phương trình tập số phức: (3z+ 4) =l+¡ Câu (2 điểm) Thực phép tính sau nêu lý phép tính khơng thực được: a) -2 -2 3)\)2 -l 4);/-1 -3 +/2 -2 | -] CS NO Câu (2 điểm) Giải phương trình: I a)|2 -2 | -I I|X-|2 I -2 1 -l -I I|=l|-3 1 Câu (2 điểm) Cho hệ phương trình: 3-x b)|2 2 3-x 2 3-x |=0 xX, + 2x, +mx,+x,=—1 J2x, + 5x, -2x; + x, =—2 xị +2; —X;+?mx, =3 a) Với zm = —1, tính hạng ma trận bổ sung hệ giải hệ phương trình b) Giải biện luận hệ phương trình theo zz Câu (7 điểm) Cho nø số nguyên dương cho tôn hai ma trận 4, ð vuông cap n, kha nghịch thỏa mãn 48+ 4= Chứng minh 0+ 2017 TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IDE 11 DE THI GIU'A Ki MON DAI SO — HOC Ki 20173 Ma mon: MI1141 — Nhom nganh I Thoi gian: 60 phut Chú ý: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thị Câu (/ điểm) Khăng định sau hay sai? Giải thích! “Nếu 4, 8, C tập hợp thỏa mãn 4¬ 8= 4C 8=CŒ.” Câu (¡ điểm) Cho N tập hợp số tự nhiên, ánh xạ ƒ: M->W, ƒ(x)=2x+1 có đơn ánh khơng? Có tồn ánh khơng? Tai sao? Câu (/,5 điểm) a) Giải phương trình sau trường số phức: (z- i)’ =-7+24i b) Hãy biểu diễn nghiệm phương trình mặt phăng phức ; Cau (1,5 diém) Cho cac ma tran a-[ -3 (3 -2 ye —1 —2 | Phép tinh nao sau thực được? (4+C): B(4+€'); C8 Hãy thực phép tính : y, ` ˆ ¡ Câu (7 đ/m) Giải phương trình ma trận: Fx — 2£] -1 =a(; 1 ` ˆ i , VỚI £ lama tran don vi cấp Câu (/,5 điểm) Tìm số thực ø để ma trận sau có hạng bé nhất: 2-a @ |1 1-a 3-2a 8-a Câu (¡,5 điểm) Tìm mối liên hệ ràng buộc a,b,c dé phuong trinh sau có nghiệm: X,+3x,+%,=a x, +2x,-—x,=-b 3x, +7x,—XxX;=C Câu (1 diém) Cho tap hop G#@ man x*x=e,VxeG,e~ khơng? Vì sao? va G cing voi phép toan hai ngéi « 1a nhóm thỏa phan tu trung hoa cua G Hoi (G,*) có phải nhóm giao hốn TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IDE 21 DE THI GIU'A Ki MON DAI SO - HOC Ki 20161 Khoa: 61 Chú ý: Thời gian: 60 phút - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho p, ø mệnh đề Các mệnh đề (p->4}^4 va pag có tương đương logic khơng? Tại sao? Câu Cho 4,8,C tập hop bat ki Ching minh rang: 4\(B\C)=(A\B)U(ANC) Cau Cho anh xa f:R > R, f(x) = x3 — x Xae dinh a,b biet f'({a}) = {0;-1:5} Cau Giai phwong trinh phite: (1+z) (1+7)=4, voi i 1a đơn vị ảo Câu Tìm ma trận X thỏa mãn: Câu Cho ma tran 4=|-1 Cau Tim m dé xÍ 21 l|"2X~3|, 3] m+Ì m m m 2-m|.Tim m dé r(A)=2 2m+3 m+6 3m x—2y+2z =m }2x+(m-3)y+7z=m° có nghiệm x+(m-1)y+(m+5)z=3m Câu Phan tich da thre p(x) =x" -2x° +5x° -2x+4 tich cia da thirc bac voi số thực biết p(—¡) =0 Câu Cho e, =cos Kế 2016 2016 2015 & =0,1, 2015 Tinh $= pc ta Câu 10 Cho 4, Ø8 hai ma trận vuông cấp ø>2 cho 48+ 4+ 8=0 Chứng minh 44 khả nghịch khả nghịch TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn IDE 41 ĐÈ THỊ GIỮA Ki MON ĐẠI SỐ - HỌC KÌ 20161 Khoa: 61 Chú ý: Thời gian: 60 phút - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào thi Câu Cho p, g,r mệnh để Các mệnh đề (p->z)->r p->(q->r) có tương đương logic không? 'Tại sao? Câu Cho ánh xa f: R\{2} > R, f(x) = x = Xác định ([0;1)) Cau Gia su f(x), g(x) la hàm s6 xac dinh trén R Dat A = {x € R| f(x) = 0},B = {x € R|g(x) = 0} Biéu dién qua A, B tap nghiém phương trình sau:⁄)s(x) =0 f(x) Câu Giải phương trinh phire z* -(3-7)z° -37=0, voi i 1a don vi ao Cau Cho A= —] 1l Cau Tim , B= -2 x dé|l 1 -1 ‹ Pìm X thỏa mãn ee 8ˆ - X4=2X x x?|=0 —*—2y4 =-9 Câu Giải hệ sau băng phương pháp Gauss: 2x+4y—z+7í=]5 x+4y+4z+6ïf =15_ x—2y—9z+2/ =0 Câu Cho 4,8,C tập hợp Chứng minh (4\C)c(8\C) (ANC) c(BAC) thi AcB Câu Cho ánh xạ ƒ: IR2 > R?, f(x,y) = (x +: y,x + ay) Xác định tất giá trị a để / song ánh I -Ll Câu 10 Cho 4=|-1 1 -l -1|.Tính S=4+4+ +4”" ... THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ- Học kì 20191 Mà HP: MI 1141, Nhóm I, Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số để vào thi cua sinh: viên Câu 1(1đ) Mệnh đề. .. bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ - Học kì 20201 Mã HP: MIII4I1 Khóa: KóS Thời gian: 60 phút Chú ý: - T sính khơng sử dụng tài liệu - Giám thị phải kí xác nhận số đê vào Câu Cho tập hợp...TONG HOP DE THI GIUA KY DAISO Tham khảo thêm khóa học online bkkhongsotach.edu.vn ĐÈ ĐÈ THỊ GIỮA KÌ MƠN ĐẠI SĨ - Học kì 20201 Ma HP: MI1141 Khoa: K65 Thời gian: