Ham so bac hai

Kĩ năng: Giúp học sinh - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai... Học sinh: SGK, vở ghi.[r]

Trường: THPT Vĩnh Bình Bắc Năm học: 2017-2018 Ngày dạy: Ngày soạn: Tiết: Lớp: 10 Người soạn: Trần Quốc Tuấn BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI I MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) - Nắm vững kiến thức chiều biến thiên hàm số bậc hai Kĩ năng: Giúp học sinh - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y >0 , y phút a< Nhận xét: Đồ thị hàm số thị y=a x ( a ≠ ) parapol (P0) gốc có đặc điểm: i) Đỉnh parapol (P0) gốc tọa độ O ii) Parapol (P0) có trục đối xứng trục tung H1: Biến đổi biểu thức: y=a x +bx +c iii) parapol (P0) hướng Đ1 lõm bx b2 ba> b b2−ac 2 , hướng y=a x +bx +c=a x + + − +c=a x+ − = 2a 4a 4a 2a 4a xuống với ∆=b2 −4 ac a< ( ) ( ) −b −∆ * Nếu x= a y= a Vậy điểm I −∆ ; ∈ y=a x +bx+ c (a ≠ 0) ( −b 2a a ) ∆ + a> y ≥− a ∀ x => I điểm thấp đồ Đ2: Vậy điểm I ( −b ; −∆ ) , 2a 4a thị ∆ đồ thị hàm số + a I điểm cao đồ trò đỉnh O(0;0) thị parapol y=a x H2: Nhận xét vai trò điểm I hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) với đỉnh O hàm số y=a x Hoạt động 1.2 Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai Trường hợp a> - Học sinh ý nghe giảng Đồ thị Nếu khơng hiểu hỏi tương tác Đồ thị hàm với giáo viên để xây dựng số y=a x +bx +c (a ≠ 0) đường parabol có ( đỉnh điểm phút I( −b −∆ ; ) , 2a 4a có trục đối xứng đường thẳng x= Trường hợp a< −b 2a Parabol quay bề lõm lên a> , xướng a< - Giáo viên hướng dẫn hai trường hợp cho học sinh hiểu Hoạt động 1.3 Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Hướng dẫn em - Học sinh ý nghe giảng Cách vẽ bước vẽ đồ thị hàm số ghi chép thật kĩ bậc hai y=a x +bx +c (a ≠ 0) 1) Xác định Ví dụ Vẽ parapol tọa độ đỉnh - Nghe giáo viên hướng dẫn y=3 x −2 x−1 −b −∆ I( ; ) Ta có giải, kết hợp với ghi chép 2a 4a Đóng góp ý kiến giáo + Đỉnh: ;− 2) Vẽ trục đối viên vào nội dung toán ( ) + Trục đối xứng: x= + Giao điểm với Oy A (0 ;−1) 17 + Điểm đối xứng với A ( ;−1 ) qua đường thẳng −b xứng x= a 3) Xác định tọa độ giao điểm phút x= A' ( 23 ;−1) + Giao điểm với Ox B ( 1,0 ) C( −1 ; 0) >> Đồ thị: SGK Bài tập vận dụng: Vẽ parapol y=−2 x 2+ x+3 - Chia nhóm thực cá nhân thực - Làm tập theo nhóm cá nhân theo yêu cầu giáo viên parabol với trục tung (điểm (0 ; c )¿ trục hồnh ( có) 4) Vẽ parabol Hoạt động 2: Chiều biến thiên hàm số bậc hai Thời gian Hoạt động giáo viên Trường x y hợp a> −∞ −b 2a +∞ +∞ +∞ Hoạt động Học Sinh - Học sinh ý nghe giảng Nếu khơng hiểu hỏi tương tác với giáo viên để xây dựng −∆ 4a 10 phút y −∞ −b 2a −∆ 4a y=a x +bx +c (a ≠ 0) + Nghịch biến khoảng ( −b ); 2a + Đồng biến khoảng ( −b ; 2a +∞ - Nghe giáo viên hướng dẫn giải, kết hợp với ghi chép - Giáo viên hướng dẫn hai Đóng góp ý kiến giáo trường hợp cho học sinh hiểu viên vào nội dung tốn Ví dụ: Xét chiều biến thiên hàm số sau: −∞ −∞ Định lí: Nếu a> hàm số −∞ ; Trường hợp a< x Ghi bảng ∞ ) Nếu a< hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) + Đồng biến khoảng ( −∞ ; −b ); 2a + Nghịch biến khoảng ( y=2 x 2+ x +1 (*) Ta có: a=2> −b −1 x= = 2a Thay x vào (*) −7 Suy ra: y= −1 Vậy I ( ,− ) −b ; 2a ∞ ) * BBT x −1 −∞ +∞ +∞ +∞ y −7 KL: - Hàm số đồng biến: ( −1 ,+∞ ) - Hàm số nghịch biến: - Giải Đồng biến: (−∞ ; ) Nghịch biến: ( ;+∞) (−∞ ;− ) Bài tập vận dụng: Xét chiều biến thiên hàm số sau: y=−x + x−1 Dặn dò củng cố ly thuyết ( phút) - Nắm đồ thị hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) parabol có đỉnh I( −b −∆ −b ; x= ) nhận đường thẳng làm trục đối xứng Bề lõm hướng lên 2a a 2a a> hướng xuống a< Học xem thật kĩ Chỗ khơng biết hỏi bạn bè hỏi thầy (cô) - Nắm bước để vẽ đồ thị hàm số ghi nhớ thật kĩ - Nắm vững lí thuyết để làm tập Hoạt động 3: Rèn luyện tập cho học sinh Thờ i gian Hoạt động Hoạt động Học Sinh giáo viên H1 Hướng Đ1: Giải dẫn học sinh: Dựa vào kiến Hàm số Đỉnh Trục Bề thức học đối lõm xứng em lên (3 ; 0) y=( x−3 ) chia làm lên (0 ;−3) y=x −3 nhóm tìm -1 10 xuống (−1 ; 0) y=−( x +1 ) đỉnh, trục đối phút y=−x −x−1 ( −1 ; )−1 xuống xứng bề 2 2 lõm −3 −3 lên y=2 x +3 x +1 ( ; ) bảng hàm số 4 lên y=4 x −5 x−2 ( ; ) cho? 8 - Sau nhóm lên điền giáo viên nhận xét H2: Nhắc lại kiến thức - Hàm số bậc Đ2 Giải a) hai có dạng + Hệ số a=2 ,b=−3 , c=2 a≠0 y=ax +bx +c ¿ 12 + Trước tiên ta xác định hệ số a, b, c + Tọa độ đỉnh: −3 I( ,− ) + Giao điểm với trục tung A (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành B ( 1,0 ) vàC ( 2,0 ) Nội dung Bài tập 1: Hãy khảo sát điền vào bảng khảo sát sau? Hàm số Đỉnh Trục đối xứng Bề lõm y=( x−3 ) y=x 2−3 y=−( x +1 )2 y=−x −x−1 y=2 x +3 x +1 y=4 x −5 x−2 Bài tập 2: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hồnh (nếu có) parabol a ¿ y=x −3 x +2 b ¿ y=−2 x + x−3 c ¿ y =x −2 x phút + Tọa độ đỉnh I ( −b ∆ ;− ) 2a 4a + Trục đối b) + Hệ số a=−2 , b=4 , c=−3 + Tọa độ đỉnh: I (1,1) + Giao điểm với trục tung d ¿ y=−x + A (0 ;−3) + Khơng có giao điểm với trục hồnh c) + Giao điểm + Hệ số a=1 ,b=−2 , c=0 với trục tung + Tọa độ đỉnh: I ( 1;−1) điểm M có tọa độ (0; c) + Giao điểm với trục tung xứng −b 2a A (0 ; 0) + Giao điểm với trục hồnh (nếu có) điểm N có tọa độ (c; 0) + Giao điểm với trục hoành B ( 2,0 ) d) + Hệ số a=−1 ,b=0 , c=4 + Tọa độ đỉnh: I ( ,−4) + Giao điểm với trục tung A (0 ;2) - Sau giáo + Giao điểm với trục hoành viên nhận B ( 2,0 ) C (−2,0 ) xét H3: Nhắc lại kiến thức Bài tập 3: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số + Chiều biến thiên hàm số 20 phút + Cách vẽ đồ thị hàm số a ¿ y=3 x −4 x+1 y=a x +bx +c (aĐ3 ≠ 0)Giải - Sau cho học sinh lên bảng trình bày nhận xét a) + BBT Đồng biến: ( ;+ ∞) Nghịch biến: (−∞ ; ) + Đồ thị b ¿ y=−3 x +2 x −1 Đỉnh: I ( ;− ) Trục đối xứng: x= Giao điểm với trục tung: A (0 ; 1) Giao điểm với trục hoành: B ( 13 ; 0) C ( 1,0) >> Đồ thị b) + BBT Đồng biến: (−∞ ; ) Nghịch biến: ( ;+ ∞) + Đồ thị Đỉnh: ( ;− ) Trục đối xứng: x= Giao điểm với trục tung: A (0 ,−3) Giao điểm với trục hồnh: Khơng có Điểm thêm: B ( ;−2 ) C(1 ;−6) >> Đồ thị >> Dặn dị học sinh: Ơn kỉ lý thuyết sách Nắm vững kiến thức Làm tập lại SGK Xem trước để vào tiết tiếp thu tốt (3 phút) V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ... hướng dẫn hai trường hợp cho học sinh hiểu Hoạt động 1.3 Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Hướng dẫn em - Học sinh ý nghe giảng Cách vẽ bước vẽ đồ thị hàm số ghi chép thật kĩ bậc hai y=a... Kiểm tra cũ: (4 phút) Viết phương trình y=ax+b đường thẳng qua hai điểm A(4; 3) B(2; -1) Làm việc với Hoạt động 1: Đồ thị hàm số bậc hai Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng... I hàm số y=a x +bx +c (a ≠ 0) với đỉnh O hàm số y=a x Hoạt động 1.2 Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai Trường hợp a> - Học sinh ý nghe giảng Đồ thị Nếu khơng hiểu hỏi tương tác Đồ thị hàm với giáo