Gọi d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng Oxy biết rằng d’ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định... CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/a[r]
CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ƠN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell CÁC BÀI TỐN VỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ Giáo viên : Ngô Minh Sơn ( 01645885193 ) Group thảo luận tập: https://www.facebook.com/groups/caulacboluyenthilongbien/ Bài 1: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 1), B(-1; 2; 0), C(3; -1; 2) x−1 y z+1 = = a Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho P = 2MA2+3MB2-4MC2 đạt giá trị −1 nhỏ b Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (): 2x-y+2z+7=0 cho Q = | ⃗ MA+5 ⃗ MB−7 ⃗ MC | đạt giá trị nhỏ c Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S): (x-1)2+ y2+(z+1)2=861 cho P = 2MA2-7MB2+4MC2 đạt giá trị nhỏ Bài 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 1), B(-3; 5; 5), C(7; -4; 4) mặt phẳng (P): 2x-y+2z=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) ssao cho: a MA+MB lớn b |MA –MC | lớn x−1 y−1 z = = , mặt phẳng (P); x-2y+2z-5=0 điểm Bài 3: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 2 M(1; 2; 1) N(-1; 0; 2) a Viết phương trình mặt phẳng () chứa d cách O khoảng lớn b Viết phương trình mặt phẳng () chứa d tọa với (P) góc nhỏ c Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M, N tạo với (P) góc lớn Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với đỉnh A(1; 2; 1), B(-2; 1; 3), C(2; -1; 1), D(0; 3; 1) Gọi (P) mặt phẳng qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Phướng trình mặt phẳng (P) là: A 4x+2y-7z-15=0 2x+3z-5=0 C 4x+2y-7z-15=0 B X+2y+z-5=0 2x+3z-5=0 D x-2y-z-1=0 Bài :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3 ; ; 2) Gọi (P) mặt phănhgr qua điểm M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.Phương trình mặt phẳng (P) : A 2x+6y+3z+18=0 C x+y+2z-8=0 B x+y+2z+8=0 D.2x+6y+3z-18=0 Bài : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B( 1; 3; 0), C (1; 3; 0), M (0; 0; a) với a > Trên trục Oz lấy điểm N cho mặt phẳng (NBC) vng góc với mặt phẳng (MBC) Cho a Tìm góc mặt phẳng (NBC) mặt phẳng (OBC) Tìm a để thể tích khối chóp BCMN nhỏ Bài 7; Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng () () có phương trình: x 3 t ( ) : y 2t z 4 x t ' ; ( ) : y 2 t ' z 4t ' Viết phương trình đường vng góc chung () () Bài 8: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 14 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell theo đường trịn có bán kính Bài 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) đường thẳng d có phương trình: x y z Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x + 2y – z + = hai điểm A(4;0;0) , B(0;4;0) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K cho KI vng góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách gốc tọa độ O () Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Bài 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;–1), B(1;4;–1), C(2;4;3), D(2;2;–1) Tìm tọa độ điểm M để MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị nhỏ Bài 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, A(1; 2; 4), B thuộc trục Ox có hồnh độ dương, C thuộc Oy có tung độ dương Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (OBC),tan ^ Viết phương trình tham số đường thẳng BC OBC=2 Bài 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4).Tìm tọa độ điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S Bài 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng có phương x 2t; y 1 t; z 2t Một điểm M thay đổi đường thẳng , xác định vị trí điểm trình tham số M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Bài 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; –1; 0), B(1; –1; 2), C(2; –2; 1), D(–1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng () qua D cắt ba trục tọa độ điểm M, N, P khác gốc O cho D trực tâm tam giác MNP Bài 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) mặt phẳng (P): x – y – z – = Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA2 MB MC Bài 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình ( S ) : x y z x y z 0, ( P) : x y z 16 0 Điểm M di động (S) điểm N di động (P) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN Xác định vị trí M, N tương ứng Bài 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 1 t (1 ) : y t z 2 2 : x y z 1 , Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho đoạn AB có độ dài nhỏ Bài 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 3; 5) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số cộng có cơng bội Khỏang cách từ O đến mặt phẳng (P) 18 24 16 32 A B C D √ 91 √ 91 √ 91 √91 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(1; 2; 3), gọi (P):px+qy+rz+1=0(p;q;rℝ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC Tính T = p+q+r −11 11 A T = B T= 18 C T = D.T = -18 18 18 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(1; 2; 3), gọi (P):px+qy+rz+1=0(p;q;rℝ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz ác điểm A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Tính T = p+q+r 77 −77 −3 A T = B T = C T = D T = 7 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho | ⃗a | = 3, | ⃗b | = 2, ( a⃗ , ⃗b ) =1200 Gọi vectơ ⃗ Tính cos( ⃗p; ⃗q ¿ ⃗p=( a⃗ −b⃗ ) ; ⃗q=(⃗a +2 b) 1 1 A B C D √ 39 √ 39 √ 39 √ 39 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng (P) : x+2y+3z+4=0 Biết M, N điểm đối xứng qua mặt phẳng (P), M thuộc mặt cầu (C): x2+ (y+4)2+z2=5 N thuộc mặt cầu đây: 40 24 45 2 y− z + =0 A x + y + z − x + 7 7 40 24 45 2 B x + y + z − x − y− z+ =0 7 7 40 24 45 2 C x + y + z + x + y + z+ =0 7 7 40 24 45 2 y− z + =0 D x + y + z + x− 7 7 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z+1=0 A(1; 1; 1), B(0; 1; 2), C(-2; 0; 1) M(a; b; c) thuộc (P) cho S = MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị T = 3a+2b+c là: 25 25 −25 −25 A T = B T = C T = D, T = 4 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 1) C(1; 0; 1) Tìm tất điểm M mặt phẳng Oxz cho ⃗ MA ⃗ MB+⃗ MC =2 A Một đường thẳng C Một đường ellip B Một đường trịn D Khơng xác định Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2t; 2t; 0), B(0; 0; t)(t > 0) Cho điểm P thỏa mãn ⃗ OP ⃗ AP+⃗ OP ⃗ BP+ ⃗ OP ⃗ CP=3 Tìm t cho OP lớn 3 A t = B t = t= D t = 3 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0 Đường thẳng qua A có vec tơ phương ⃗u=(3 ; ;−4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm A J(-3; 2; 7) B H(-2; -1; 3) C K(3; 0; 15) D (-1; -2; 3) Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): x−3 y −2 z −5 = = 2 d’: x−2 y −4 z−4 = = Gọi ∆ đường phân giác góc tù tạo đường thẳng d d’ ∆ có phương 4 trình: x =1+ 5t x =1+ t x =1+ t x =1−5 t y =6 t y=2 t y =6 t A B y=−2 t C D, z=9 t z =t z =t z =9 t { { { { Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(a; b; c > 0) cho OA+OB+OC+AB+BC+CA =1+ √ Tìm giá trị lớn thể tích OABC 1 1 A maxVOABC = B maxVOABC = C maxVOABC = D maxVOABC = 54 162 486 108 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có A(a; 0; 0), B(-a; 0; 0), C(0; -1; 0), B’(-a; 0; b) với a, b > a+b=4 Khoảng cách lớn đường thẳng B’C AC’ là: √2 A B C √ D Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pm): 3mx+5 √ 1−m y+4mz+20=0 với m [-1; 0)(0; 1] cắt mặt phẳng (Oxz) theo giao tuyến đường thẳng ∆m Khi m thay đổi giao tuyến ∆m có kết sau A Cắt B Song song C Chéo D Trùng √3 ; ; 0¿ mặt cầu x 2+ y + z 2=8 2 Đường thẳng d thay đổi qua điểm M cắt mặt cầu (S) điểm phân biệt A, B Tính diện tích lớn tam giác OAB A S = √ B S = C S = √ D √ Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M( Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phảng (P): m2+ m+1 ¿ x+ ( m2−1 ) y +2 ( m+2 ) z +m2 +m+1=0 chưa đường thẳng d cố định m thay đổi Tính khoảng cách từ gốc tọa độ tới A A d[ O; (d)] = B d[ O; (d)] = C d[ O; (d)] = D d[ O; (d)] = √3 √3 √3 √3 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng (P): xmy+z-m=0 (Q): mx+y-mz-1=0 Gọi d’ hình chiếu d mặt phẳng (Oxy) biết d’ tiếp xúc với đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn đó: CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell A R = B R= 1; C R= D R = Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pm): 2mx+(m2+1)y+(m2-1)z-10=0 điểm A (2; 11; -5) Biết m thay đổi (P) ln tiếp xúc với mặt cầu có bán kính cố định qua A Tổng bán kính mặt cầu là: A √ B √ C √ D 12 √ Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x- cossin)2+(y- sinsin)2+(z- cos)2 = 0,25 với , góc thay đổi thỏa mãn , [0; π ] Biết (S) tiếp xúc với mặt cầu cố định (S1), (S2) Tổng thể tích khối cầu là: 21 π 18 π 76 π A B C 12 π D 3 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; -4), B(-6; 2; 3), M(1; 1; 3) Gọi (P) mặt phẳng qua M cho tổng khoảng cách từ A, B đến (P) lớn Biết mặt phẳng (P) có dạng x+ay+bz+c=0 với a, b, c số thực Tính A = a+b+c −10 −6 A A = B A = C A = D A = Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x+2y+2z+18=0 M điểm di chuyển (P), N điểm nằm tia Om cho OM ON = 24 Tính giá trị nhỏ khoảng cách từ N đến mặt phẳng (P) A Min d[N; (P)] = B Min d[N; (P)] = C Min d[N; (P)] = D Min d[N; (P)] = Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2) Gọi (S) mặt cầu đường kính AB , Ax, By tiếp tuyến (S) Ax vuông góc với By Gọi M, N điểm di động Ax, By cho MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Tính giá trị AM.BN A 19 B 24 C 38 D 48 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a, A trùng O, B(a; 0; 0), D(0; a; 0) Hai điểm M, N di động cạnh BD B’A cho BM = B’N Gọi , góc tạo đường thẳng MN với đường thẳng BD, B’A Gia trị A = cos2 + cos2 bao nhiêu? 1 A A = B A=1 C A = D A = Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 0; 0), B(0; 0; m), C(2; 4; 0) Gọi D hình chiếu vng góc O (0; 0; 0) lên đường thẳng AB Biết có mặt cầu ln tiếp xúc với đường thẳng CD điểm D Tính bán kính mặt cầu đó: A √ B √5 C √ D Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+2z+1=0 (Q): 2x+y+z-1=0 Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt (Q) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu: CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell A r = √2 B r = √2 C r = √2 D r = √2 x +1 y+ z−1 = = mặt cầu 1 (S): (x-1)2+(y-2)2+(x-3)2 = 27 Tìm M thuộc d kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) A,B, C cho tam giác ABC có AMC = CMA = 600 −2 −2 ; ; ¿ ; ; ¿ A M(-1; -2; 1) M( C M(1; 2; 1) M( 3 3 3 −1 ; ; ¿ ; ; ¿ B M(-1; -2; 1) M( D M(-1; -2; 1) M( 3 3 3 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): ): Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+(y-4)2+z2=5 Tìm tọa độ điểm A thuộc tia Oy Biết ba mặt phẳng phân biệt qua A đôi vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện hình trịn có tổng diện tích 11 π ; A A(0; 2; 0) A(0; 6; 0) C A(0; 0; 0) A(0; 8; 0) B A(0; 0; 0) A(0; 6; 0) D A(0; 2; 0) A(0; 8; 0) Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 6), D(6; 0; -6) Gọi d đường thẳng qua D cho tổng khoảng cách từ A, B, C đến d đạt giá trị lớn Đường thẳng d qua điểm M sau đây: A M(8; 3; -4) B M(8; 3; -3) C M(4; -3; -7) D M(4; -3; -6) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua A(2; -2; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (P); x-1=0, (Q): y+1=0, (R):z-1=0 Tìm bán kính mặt cầu (S) A √ 33 B C √ D Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2; 5; -3), B(-2; 1; 1), C(2; 0; 1) mặt phẳng (P): 3x+4y+5z+1=0 Gọi điểm D(a; b; c) có c > thuộc (P) cho có vơ số mặt phẳng (Q) qua C D thỏa mãn khoảng cách từ A đến (Q) gấp lần khoảng cách từ B đến (Q) Tính A = a+b+c A A =-2 B A = -1 C A = D A = Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S1): (x+2)2+y2+(z-1)2=17 (S2): (x-1)2+(y3)2+(z-1)2=11 điểm A(3; 0; 0), B(0; 4; 0) Gọi (P) mặt phẳng chứa giao tuyến (S1), (S2) Hỏi có mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp xúc với đường thẳng AO, OB, BA A Khơng có B C D Vô số mặt cầu Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) Có mặt cầu có tâm nằm (P): x+y+z=0 tiếp xúc với đường thẳng AB, BC, CA A B C D Bài 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC https://www.facebook.com/anhsonscell x t x y z d : v : d : y t t 3 1 z t Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 Câu 46( Đề 124) Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; 6; 2), B(2; -2; 0) mặt phẳng (P)x+y+z=0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) qua B Gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A.1 B √ C D √ Câu 48:(Đề 122) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; 0; 0), B(0; -2; 0) C(0; 0; -2) Gọi D điểm khác O cho DA; DB, DC đơi vng góc với I(a; b; c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a+b+c A -2 B -4 C -1 D -3 Câu 45( đề 113) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=25 Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2=0 qua A; B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ nhất.Tính T = a+b+c A T = B T = C T = D T = Câu 50: (vinh I) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-2; -2; 1), A(1; 2; -3) đường thẳng x +1 y−5 z = = d: Tìm vectơ phương ⃗u đường thẳng ∆ qua M, vng góc với d đồng 2 −1 thời cách A khoảng bé A ⃗u=(2 ; 1; 6) B ⃗u=(1 ; ; 2) C ⃗u=(3 ; ;−4) D ⃗u=(2 ; 2;−1) 2 Câu 45( đề 101): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x +y +z2=9 Và điểm M(1; 1; 2)và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 Gọi d đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) điểm A, B choAB nhỏ Biết d có vectơ phương ⃗u=(1 ; a ; b) Tính T = a – b CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160 ... Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Bài 12: Trong không gian. .. diện tích lớn tam giác OAB A S = √ B S = C S = √ D √ Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M( Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phảng (P): m2+ m+1 ¿... ¿ B M(-1; -2; 1) M( D M(-1; -2; 1) M( 3 3 3 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): ): Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+(y-4)2+z2=5