b Mỗi tháng anh Ba gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu đ ồng v ới lãi su ất 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ ở câu a, số tiền cả gốc lẫn lãi anh Ba nhận được là bao nhiêu.. Bài toán tă[r]
Trang 1M t s bài toán th c t liên quan đ n hàm s mũ - logarit ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ế liên quan đến hàm số mũ - logarit ế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit
I Các d ng toán v lãi su t ngân hàng: ạng toán về lãi suất ngân hàng: ề lãi suất ngân hàng: ất ngân hàng:
1 Lãi đ n: ơn: là s ti n lãi ch tính trên s ti n g c mà không tính trên s ti n lãi do sỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số
ti n g c sinh ra, t c là ti n lãi c a kì h n trủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ước không được tính vào vốn để tính lãi choc không được tính vào vốn để tính lãi choc tính vào v n đ tính lãi choể tính lãi cho
kì h n k ti p, cho dù đ n kì h n ngạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ười gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra.i g i không đ n g i ti n ra.ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra
a) Công th c tính: ức tính: Khách hàng g i vào ngân hàng ửi không đến gửi tiền ra A đ ng v i lãi đ n ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ơn r /kì h n thì% ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
s ti n khách hàng nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c v n l n lãi sau ẫn lãi sau n kì h n ( ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho n ) là: *
n
101\* MERGEFORMAT (.)
Chú ý: trong tính toán các bài toán lãi su t và các bài toán liên quan, ta nh ất và các bài toán liên quan, ta nhớ ớ % r là 100
r
b) Ví d : ụ: Chú Nam g i vào ngân hàng 1 tri u đ ng v i lãi đ n 5%/năm thì sau 5 nămửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ơn
s ti n chú Nam nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c v n l n lãi là bao nhiêu?ẫn lãi sau
Gi i:ả vốn lẫn lãi sau
S ti n c g c l n lãi chú Nam nh n đả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc sau 5 năm là:S 5 1 1 5.0, 05
1, 25 (tri uệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 nămđ ng)ồng với lãi đơn
2 Lãi kép: ti n lãi c a kì h n trủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ước không được tính vào vốn để tính lãi choc n u ngế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ười gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra.i g i không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi choc tính vào v n
đ tính lãi cho kì h n sau.ể tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
a) Công th c tính: ức tính: Khách hàng g i vào ngân hàng ửi không đến gửi tiền ra A đ ng v i lãi kép ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho r /kì h n thì% ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
s ti n khách hàng nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c v n l n lãi sau ẫn lãi sau n kì h n ( ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho n ) là: *
1
nn
202\* MERGEFORMAT (.)
Chú ý: T công th c (2) ta có th tính đừ công thức (2) ta có thể tính được: ể tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc:
r
S n
A
303\* MERGEFORMAT (.)
% n S n 1
r
A
404\* MERGEFORMAT (.)
n n
S A
r
505\* MERGEFORMAT (.)
b) M t s ví d : ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ụ:
Ví d 1: ụ: Chú Vi t g i vào ngân hàng 10 tri u đ ng v i lãi kép 5%/năm.ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
a) Tính s ti n c g c l n lãi chú Vi t nh n đả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc sau khi g i ngân hàng 10 năm.ửi không đến gửi tiền ra
b) V i s ti n 10 tri u đó, n u chú Vi t g i ngân hàng v i lãi kép ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ửi không đến gửi tiền ra ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
5
%
12 /tháng thì sau
10 năm chú Vi t nh n đệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc s ti n c g c l n lãi nhi u h n hay ít h n?ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ơn ơn
Ví d 2: ụ:
a) B n An g i ti t ki m m t s ti n ban đ u là 1000000 đ ng v i lãi su tạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ầu là 1000000 đồng với lãi suất ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất 0,58%/tháng (không kỳ h n) H i b n An ph i g i bao nhiêu tháng thì đạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau ửi không đến gửi tiền ra ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c v n
l n lãi b ng ho c vẫn lãi sau ằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? ặc vượt quá 1300000 đồng ? ược tính vào vốn để tính lãi chot quá 1300000 đ ng ?ồng với lãi đơn
Trang 2b) V i cùng s ti n ban đ u và cùng s tháng đó, n u b n An g i ti t ki m có kỳ h n 3ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ầu là 1000000 đồng với lãi suất ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho tháng v i lãi su t 0,68%/tháng, thì b n An sẽ nh n đớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc s ti n c v n l n lãi làả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau bao nhiêu? Bi t r ng trong các tháng c a kỳ h n, ch c ng thêm lãi ch không c ngế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất
v n và lãi tháng trước không được tính vào vốn để tính lãi choc đ tình lãi tháng sau H t m t kỳ h n, lãi sẽ để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc c ng vàoột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất
v n đ tính lãi trong kỳ h n ti p theo (n u còn g i ti p), n u ch a đ n kỳ h n màể tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ư ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho rút ti n thì s tháng d so v i kỳ h n sẽ đư ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc tính theo lãi su t không kỳ h n.ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 3: ụ: Lãi su t c a ti n g i ti t ki m c a m t s ngân hàng th i gian v a qua liênất ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ời gửi không đến gửi tiền ra ừ công thức (2) ta có thể tính được:
t c thay đ i B n Châu g i s ti n ban đ u là 5 tri u đ ng v i lãi su t 0,7% tháng ch aạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ầu là 1000000 đồng với lãi suất ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ư
đ y m t năm, thì lãi su t tăng lên 1,15% tháng trong n a năm ti p theo và b n Châuầu là 1000000 đồng với lãi suất ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ất ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
ti p t c g i; sau n a năm đó lãi su t gi m xu ng còn 0,9% tháng, b n Châu ti p t cế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra ất ả vốn lẫn lãi sau ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra
g i thêm m t s tháng tròn n a, khi rút ti n b n Châu đửi không đến gửi tiền ra ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc c v n l n lãi là 5 747ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau 478,359 đ ng (ch a làm tròn) H i b n Châu đã g i ti n ti t ki m trong bao nhiêuồng với lãi đơn ư ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm tháng?
3 Ti n g i hàng tháng: ề lãi suất ngân hàng: ửi hàng tháng: M i tháng g i đúng cùng m t s ti n vào 1 th i gian c đ nh.ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ửi không đến gửi tiền ra ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ời gửi không đến gửi tiền ra ịnh
a) Công th c tính: ức tính: Đ u ầu m i tháng khách hàng g i vào ngân hàng s ti n ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ửi không đến gửi tiền ra A đ ng v iồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho lãi kép %r /tháng thì s ti n khách hàng nh n đ c c v n l n lãi sau ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau n tháng (
*
Ý tưởng hình thành công thức:ng hình thành công th c:
Cu i tháng th nh t, khi ngân hàng đã tính lãi thì s ti n có đất ược tính vào vốn để tính lãi choc là
Đ u tháng th hai, khi đã g i thêm s ti n ầu là 1000000 đồng với lãi suất ửi không đến gửi tiền ra A đ ng thì s ti n là ồng với lãi đơn
2
2 1
Cu i tháng th hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì s ti n có được tính vào vốn để tính lãi choc là
T đó ta có công th c t ng quát ừ công thức (2) ta có thể tính được:
n
A
606\* MERGEFORMAT (.)
Chú ý: T công th c (1.6) ta có th tính đừ công thức (2) ta có thể tính được: ể tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc:
1
1
n r
S r n
n n
S r A
b) M t s ví d : ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ụ:
Ví d 1: ụ: Đ u m i tháng ông M nh g i ngân hàng 580000 đ ng v i lãi su t 0,7%/tháng.ầu là 1000000 đồng với lãi suất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ửi không đến gửi tiền ra ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất Sau 10 tháng thì s ti n ông M nh nh n đạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c g c l n lãi (sau khi ngân hàng đã tínhẫn lãi sau
Trang 3lãi tháng cu i cùng) là bao nhiêu?
Ví d 2: ụ: Ông Nghĩa mu n có ít nh t 100 tri u đ ng sau 10 tháng k t khi g i ngânất ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ể tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: ửi không đến gửi tiền ra hàng v i lãi 0,7%/tháng thì m i tháng ông Nghĩa ph i g i s ti n ít nh t bao nhiêu?ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ả vốn lẫn lãi sau ửi không đến gửi tiền ra ất
Ví d 3: ụ: Đ u m i tháng anh Th ng g i vào ngân hàng s ti n 3 tri u đ ng v i lãi su tầu là 1000000 đồng với lãi suất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất 0,6%/tháng H i sau ít nh t bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh Th ngỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ất ắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất
được tính vào vốn để tính lãi choc s ti n c g c l n lãi t 100 tri u tr lên?ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ừ công thức (2) ta có thể tính được: ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ởng hình thành công thức:
Ví d 4: ụ: Đ u m i tháng bác Dinh g i vào ngân hàng s ti n 3 tri u đ ng sau 1 năm bácầu là 1000000 đồng với lãi suất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn Dinh nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc s ti n c g c l n lãi là 40 tri u H i lãi su t ngân hàng là bao nhiêuả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ất
ph n trăm m i tháng?ầu là 1000000 đồng với lãi suất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định
4 G i ngân hàng và rút ti n g i hàng tháng: ửi hàng tháng: ề lãi suất ngân hàng: ửi hàng tháng:
a) Công th c tính: ức tính: G i ngân hàng s ti n là ửi không đến gửi tiền ra A đ ng v i lãi su t ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất r /tháng M i tháng% ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định
vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra s ti n là X đ ng Tính s ti n còn l i sau ồng với lãi đơn ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho n tháng
là bao nhiêu?
Ý tưởng hình thành công thức:ng hình thành công th c:
Cu i tháng th nh t, khi ngân hàng đã tính lãi thì s ti n có đất ược tính vào vốn để tính lãi choc là T1A
1r
và sau khi rút s ti n còn l i là ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho1
r
Cu i tháng th hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì s ti n có được tính vào vốn để tính lãi choc là
và sau khi rút s ti n còn l i là ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
2
2
r
T đó ta có công th c t ng quát s ti n còn l i sau ừ công thức (2) ta có thể tính được: ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho n tháng là
n n
n
r
r
909\* MERGEFORMAT (.)
Chú ý: T công th c (9) ta có th tính đừ công thức (2) ta có thể tính được: ể tính lãi cho ược tính vào vốn để tính lãi choc:
1
n
r
r
10010\* MERGEFORMAT (.)
b) M t s ví d : ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ụ:
Ví d 1: ụ: Anh Chi n g i ngân hàng 20 tri u đ ng v i lãi su t 0,75%/tháng M i thángế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chi n đ n ngân hàng rút 300 nghìn đ ng đ chi tiêu.ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ồng với lãi đơn ể tính lãi cho
H i sau 2 năm s ti n anh Chi n còn l i trong ngân hàng là bao nhiêu?ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 2: ụ: Anh Chi n g i ngân hàng 20 tri u đ ng v i lãi su t 0,7%/tháng M i thángế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chi n rút m t s ti n nh nhau đ chi tiêu H i s ti nế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ư ể tính lãi cho ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn
m i tháng anh Chi n rút là bao nhiêu đ sau 5 năm thì s ti n v a h t?ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ể tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra
5 Vay v n tr góp: ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ả góp: Vay ngân hàng s ti n là A đ ng v i lãi su t ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất r /tháng Sau đúng%
m t tháng k t ngày vay, b t đ u hoàn n ; hai l n hoàn n cách nhau đúng m t tháng,ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ể tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: ắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất ầu là 1000000 đồng với lãi suất ợc tính vào vốn để tính lãi cho ầu là 1000000 đồng với lãi suất ợc tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất
Trang 4m i hoàn n s ti n là ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ợc tính vào vốn để tính lãi cho X đ ng và tr h t ti n n sau đúng ồng với lãi đơn ả vốn lẫn lãi sau ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ợc tính vào vốn để tính lãi cho n tháng.
a) Công th c tính: ức tính: Cách tính s ti n còn l i sau ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho n tháng gi ng hoàn toàn công th c tính g i ngân hàng và rút ti n hàng tháng nên ta cóửi không đến gửi tiền ra
n n
n
r
r
11011\* MERGEFORMAT (.)
Đ sau đúng ể tính lãi cho n tháng tr h t n thì ả vốn lẫn lãi sau ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ợc tính vào vốn để tính lãi cho S nên n 0
n
r
12012\* MERGEFORMAT (.)
và
n n
X
r
13013\* MERGEFORMAT (.)
b) M t s ví d : ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ụ:
Ví d 1: ụ: Ch Năm vay tr góp ngân hàng s ti n 50 tri u đ ng v i lãi su t 1,15%/thángịnh ả vốn lẫn lãi sau ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất trong vòng 2 năm thì m i tháng ch Năm ph i tr s ti n bao nhiêu?ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ịnh ả vốn lẫn lãi sau ả vốn lẫn lãi sau
Ví d 2: ụ:
a) nh Ba vay tr góp ngân hàng s ti n 500 tri u đ ng v i lãi su t 0,9%/tháng , m i" ả vốn lẫn lãi sau ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định tháng tr 15 tri u đ ng Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba tr h t n ?ả vốn lẫn lãi sau ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ả vốn lẫn lãi sau ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ợc tính vào vốn để tính lãi cho
b) M i tháng anh Ba g i vào ngân hàng s ti n 15 tri u đ ng v i lãi su t 0,7%/thángỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất thì sau th i gian tr n câu a), s ti n c g c l n lãi anh Ba nh n đời gửi không đến gửi tiền ra ả vốn lẫn lãi sau ợc tính vào vốn để tính lãi cho ởng hình thành công thức: ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc là bao nhiêu?
6 Bài toán tăng l ươn: ng: M t ngột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ười gửi không đến gửi tiền ra ược tính vào vốn để tính lãi choi đ c lãnh lươn ng kh i đi m là ởng hình thành công thức: ể tính lãi cho A đ ng/tháng Cồng với lãi đơn sau n tháng thì lươn ng người gửi không đến gửi tiền ra.i đó được tính vào vốn để tính lãi choc tăng thêm r /tháng H i sau % ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn kn tháng ng i đóười gửi không đến gửi tiền ra lĩnh được tính vào vốn để tính lãi cho ất ả vốn lẫn lãi sau c t t c s ti n là bao nhiêu?
Công th c tính: ức tính: T ng s ti n nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi choc sau kn tháng là
kn
r
r
14014\* MERGEFORMAT (.)
Ví d : ụ: M t ngột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ười gửi không đến gửi tiền ra.i được tính vào vốn để tính lãi choc lãnh lươn ng kh i đi m là 3 tri u đ ng/tháng C 3 tháng thìởng hình thành công thức: ể tính lãi cho ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn
lươn ng người gửi không đến gửi tiền ra.i đó được tính vào vốn để tính lãi choc tăng thêm 7% /tháng H i sau 36 năm ng i đó lĩnh đ c t t cỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ười gửi không đến gửi tiền ra ược tính vào vốn để tính lãi cho ất ả vốn lẫn lãi sau
s ti n là bao nhiêu?
Gi i:ả vốn lẫn lãi sau
6 36
1,07 1
0,07
đ ngồng với lãi đơn
III M t sô bài toán tăng tr ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ưởng (suy giảm)mũ ng (suy gi m)mũ ả góp:
1 Bài toán lãi kép liên t c ụ:
G i vào ngân hàng ửi không đến gửi tiền ra A đ ng v i lãi kép ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho r /năm thì s ti n nh n đ c c v n l n% ận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau ẫn lãi sau
Trang 5lãi sau n năm
n *
là:
1
n n
S A r Gi s ta chia m i năm thành ả vốn lẫn lãi sau ửi không đến gửi tiền ra ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định m kì h nạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
đ tính lãi và lãi su t m i kì h n là ể tính lãi cho ất ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho %
r
m thì s ti n thu được tính vào vốn để tính lãi choc sau n năm là .
1
m n n
r
m
Khi tăng s kì h n c a m i năm lên vô c c, t c là ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ực, tức là m , g i là hình th c lãi kép ọi là hình thức lãi kép tiên t c thì người gửi không đến gửi tiền ra.i ta ch ng minh được tính vào vốn để tính lãi choc s ti n nh n đận được cả vốn lẫn lãi sau ược tính vào vốn để tính lãi cho ả vốn lẫn lãi sau c c g c l n lãi ẫn lãi sau
là:1511Equation Chapter (Next) Section 11612Equation Chapter (Next) Section 1172Equation Section (Next)1813Equation Chapter 3 Section 11913Equation
Chapter 3 Section 12014Equation Chapter (Next) Section 1212Equation Section (Next) 2213Equation Chapter 3 Section 1 SAe n r. \* MERGEFORMAT 23323\* MERGEFORMAT (.)
Công th c (3.1) còn g i là công th c tăng trọi là hình thức lãi kép ưởng hình thành công thức:ng mũ (khi r dươn ng), suy gi m mũ ả vốn lẫn lãi sau (khi r âm)
Ví d 1 ụ: : g i 100 tri u đ ng vào ngân hàng v i lãi su t 8%/ năm Sau hai năm s ti n ửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ồng với lãi đơn ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ất
c g c và lãi là bao nhiêu n u tính lãi theo các đ nh kỳ sau đây.ả vốn lẫn lãi sau ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ịnh
a) 1 năm
b) 6 tháng
c) quý
d) tháng
e) tu n.ầu là 1000000 đồng với lãi suất
2 Bài toán tăng trưởng hình thành công thức:ng dân s
D ng 1 ạng toán về lãi suất ngân hàng: S tăng trực, tức là ưởng hình thành công thức:ng dân s được tính vào vốn để tính lãi cho ước không được tính vào vốn để tính lãi choc c tính theo công th c tăng trưởng hình thành công thức:ng mũ
.
n r
V i A là dân s t i th i đi m l y làm m c, n là s năm, r là t l tăng dân s t nhiên ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ời gửi không đến gửi tiền ra ể tính lãi cho ất ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ực, tức là theo năm S là s dân sau n năm
Ví d 1: ụ: S tăng trực, tức là ưởng hình thành công thức:ng dân s được tính vào vốn để tính lãi cho ước không được tính vào vốn để tính lãi choc c tính theo công th c tăng trưởng hình thành công thức:ng mũ Bi t ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra
r ng t l tăng dân s th gi i hàng năm là 1,32%, năm 2013 dân s th gi i vào ằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
kho ng ả vốn lẫn lãi sau 7095 tri u ngệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ười gửi không đến gửi tiền ra.i Khi đó d đoán dân s th gi i năm 2020 sẽ là bao nhiêu?ực, tức là ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 2: ụ: Bi t r ng đ u năm 2010, dân s Vi t Nam là ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? ầu là 1000000 đồng với lãi suất ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm 86932500 người gửi không đến gửi tiền ra.i và t l tăng dânỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
s năm đó là 1,7% và s tăng dân s đực, tức là ược tính vào vốn để tính lãi choc tính theo công th c tăng trưởng hình thành công thức:ng mũ H i c ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn tăng dân s v i t l nh v y thì đ n năm nào dân s nớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ư ận được cả vốn lẫn lãi sau ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ước không được tính vào vốn để tính lãi choc ta m c 100 tri u ngởng hình thành công thức: ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ười gửi không đến gửi tiền ra.i?
Đ n năm nào thì dân s VN tăng g p đôi so v i năm 2010.ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ất ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 3 ụ: S tăng trực, tức là ưởng hình thành công thức:ng c a m t lo i vi khu n theo công th c (3.1) A là s vi khu n ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn ban đ u, t là th i gian tăng trầu là 1000000 đồng với lãi suất ời gửi không đến gửi tiền ra ưởng hình thành công thức:ng, r là t l tăng trỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ưởng hình thành công thức:ng Bi t s vi khu n ban đ u là ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn ầu là 1000000 đồng với lãi suất
100 con, sau 5 gi là 300 con H i 10 gi có bao nhiêu con vi khu n Sau bao lâu thì s viời gửi không đến gửi tiền ra ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ời gửi không đến gửi tiền ra ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn khu n tăng g p đôi ban đ u?ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn ất ầu là 1000000 đồng với lãi suất
Trang 6D ng 2 ạng toán về lãi suất ngân hàng: Công th c tính tăng trưởng hình thành công thức:ng dân s 2414Equation Chapter (Next) Section 1 252Equation Section (Next) X m X n
1 r
m n ,
m n, ,m n
26426\*
MERGEFORMAT (.)
Trong đó:
r % là t l tăng dân s t năm ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ừ công thức (2) ta có thể tính được: n đ n năm ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra m
m
n
T đó ta có công th c tính t l tăng dân s là ừ công thức (2) ta có thể tính được: ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
n
X r
X
27427\*
MERGEFORMAT (.)
Ví dụ:: Theo k t qu đi u tra dân s , dân s trung bình nế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ả vốn lẫn lãi sau ước không được tính vào vốn để tính lãi choc Vi t Nam qua m t sệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất
m c th i gian (Đ n v : 1.000 ngời gửi không đến gửi tiền ra ơn ịnh ười gửi không đến gửi tiền ra.i):
a) Tính t l % tăng dân s trung bình m i năm trong các giai đo n 1976-1980,ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho 1980-1990, 1990-2000, 2000-2010 K t qu ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ả vốn lẫn lãi sau chính xác t i 4 ch s ph n th pớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 ầu là 1000000 đồng với lãi suất ận được cả vốn lẫn lãi sau phân sau d u ph y Gi s t l ất ẩn theo công thức (3.1) A là số vi khuẩn ả vốn lẫn lãi sau ửi không đến gửi tiền ra ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm % tăng dân s trung bình m i năm không đ iỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định trong m i giai đo n.ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
b) N u c duy trì t l tăng dân s nh giai đo n 2000-2010 thì đ n năm 2015 vàế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ư ởng hình thành công thức: ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra
2020 dân s c a Vi t Nam là bao nhiêu?ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
c) Đ kìm hãm đà tăng dân s , ngể tính lãi cho ười gửi không đến gửi tiền ra.i ta đ ra phươn ng án: K t năm 2010, m iể tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định năm ph n đ u gi m b t ất ất ả vốn lẫn lãi sau ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho x (% x không đ i) so v i t l % tăng dân s nămớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
trước không được tính vào vốn để tính lãi choc (nghĩa là n u năm nay t l tăng dân s là a% thì năm sau là ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
a x
%) Tính x đ s dân năm 2015 là 92,744 tri u ngể tính lãi cho ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ười gửi không đến gửi tiền ra.i3) Bài toán v th i gian phân h y c a các ch t phóng x ề lãi suất ngân hàng: ời gian phân hủy của các chất phóng xạ ủy của các chất phóng xạ ủy của các chất phóng xạ ất ngân hàng: ạng toán về lãi suất ngân hàng:
Bài toán : s phân h y c a m t ch t phóng x tuân theo công th c S = eực, tức là ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho rt Trong đó A
là lược tính vào vốn để tính lãi chong ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y hàng năm, t là th i gian phân h y, s ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ầu là 1000000 đồng với lãi suất ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ời gửi không đến gửi tiền ra ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
là lược tính vào vốn để tính lãi chong ch t phóng x còn l i sau th i gian phân h y t.ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ời gửi không đến gửi tiền ra ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 1 ụ: : Ch t phóng x radium có chu kỳ bán h y là 1550 năm H i t l phân h y là ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho bao nhiêu?
Ví d 2 ụ: : ch t phóng x Puất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho 239 có th i gian bán h y là 24360 năm N u ban đ u có 10g ời gửi không đến gửi tiền ra ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ầu là 1000000 đồng với lãi suất
ch t Puất 239 thì sau bao nhiêu năm lược tính vào vốn để tính lãi chong ch t phóng x còn l i 1g.ất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho
Ví d 3 ụ: : Trong quá trình quang h p c a cây xanh sẽ h p th m t lợc tính vào vốn để tính lãi cho ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ất ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ược tính vào vốn để tính lãi chong nh cacbon 14.ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn Khi cây ch t thì cây không h p th cacsbon 14 n a và phân h y d n thành Nito 14 ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ất ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ầu là 1000000 đồng với lãi suất Khi đó g i P là s ph n trăm cacbon 14 còn l i sau t năm(k t khi cây ko h p thu n a)ọi là hình thức lãi kép ầu là 1000000 đồng với lãi suất ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ể tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: ất ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 thì
P = 100.(0,5)t/5750(%) Phân tích m u g c a m t công trình ki n trúc ngẫn lãi sau ỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ười gửi không đến gửi tiền ra.i ta th y t ất ỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số
l cacbon 14 còn l i là 65% Hãy xác đ nh niên đ i c a công trình ki n trúc trên.ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ịnh ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra
IV M t s bài toán ng d ng hàm s logarit ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ức tính: ụ: ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit
Trang 71 bài toán tìm s ch s c a m t s ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ữ số của một số ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ủy của các chất phóng xạ ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ố bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit
S ch s c a m t s a khi vi t trong h s 10 là [loga] +1ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm
Ví d : khi vi t s 2ế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra 2008 trong h c s 10 thì g m bao nhiêu ch s ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ơn ồng với lãi đơn ữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747
2 Bài toán tính đ PH c a dung d ch ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit ủy của các chất phóng xạ ịch
Trong m i dung d ch ngỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định ịnh ười gửi không đến gửi tiền ra.i ta dùng đ pH đ đánh giá dung d ch có tính axit hay bazo ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ể tính lãi cho ịnh
Đ pH c a dung d ch đột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ịnh ược tính vào vốn để tính lãi choc tính d a vào n ng đ [Hực, tức là ồng với lãi đơn ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 3O+](mol/lit), theo công th c
pH = -log[H3O+]
pH < 7 thì dung d ch có tính axit.ịnh
pH = 7 thì dung d ch trung hòa.ịnh
pH > 7 thì dung d ch có tính bazo.ịnh
Ví dụ: n ng đ [Hồng với lãi đơn ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 3O+] trong bia và rược tính vào vốn để tính lãi cho ầu là 1000000 đồng với lãi suất ược tính vào vốn để tính lãi chou l n l t là 0,00008(mol/l) và 0,0004(mol/l)
H i các dung d ch trên có tính axit hay bazo.ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ịnh
3 Bài toán v c ề lãi suất ngân hàng: ười gian phân hủy của các chất phóng xạ ng đ âm thanh ột số bài toán thực tế liên quan đến hàm số mũ - logarit
Đ c tr ng cho đ to nh c a âm thanh ngặc vượt quá 1300000 đồng ? ư ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn ủa kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ười gửi không đến gửi tiền ra.i ta đ a ra khái ni m m c cư ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ười gửi không đến gửi tiền ra.ng đ âm ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất thanh, ký hi u là L, đ n v đo là (dB) – đ xi ben Đệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ợc tính vào vốn để tính lãi cho ịnh ược tính vào vốn để tính lãi choc tính b ng công th c ằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
L(dB) = 10log(I/ I0)
I là cười gửi không đến gửi tiền ra.ng đ âm (t c là năng lột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ược tính vào vốn để tính lãi chong truy n đi b i sóng âm trong m t đ n v th i gian ởng hình thành công thức: ột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ơn ịnh ời gửi không đến gửi tiền ra qua 1 đ n v di n tích b m t vuôn góc v i phơn ịnh ệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm ặc vượt quá 1300000 đồng ? ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho ươn ng sóng truy n Đ n v là W/mơn ịnh 2), I0 là
cười gửi không đến gửi tiền ra.ng đ âm ngột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ởng hình thành công thức: ưỡng nghe Ing nghe I0 = 10-12 W/m2
Ví d : ụ: tính m c cười gửi không đến gửi tiền ra.ng đ âm trong các trột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ười gửi không đến gửi tiền ra.ng h p sauợc tính vào vốn để tính lãi cho
stt Lo i âm thanhạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho I/I0 Đ l n Lột số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất ớc không được tính vào vốn để tính lãi cho
2 Nh c êm d uạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ịnh 4000
3 Nh c m nh phát ra t loaạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho ừ công thức (2) ta có thể tính được: 6,8.108
4 Ti ng máy bay ph n l cế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra ả vốn lẫn lãi sau ực, tức là 2,3.1012
5 Ngưỡng nghe Ing đau tai 1023