BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG

Giaovienvietnam.com Bài :CẤP SỐ CỘNG A/ LÝ THUYẾT : 1/ Định nghĩa : Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vơ hạn ) , kể từ số hạng thứ hai trở ,mỗi số hạng số hạng đứng trước cộng với số không đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng Như : (Un)là cấp số cộng ⇔ Un+1= Un + d , ∀n ∈ Ν ∗ 2/ Số hạng tổng quát : Nếu cấp số cộng (Un) có số hạng đầu U1 cơng sai d số hạng tổng quát Un xác định công thức : Un = U1 + (n-1)d , ∀n ∈ Ν ∗ n ≥ 3/ tính chất số hạng cấp số cộng : Trong cấp số cộng ,mỗi số hạng (trừ số hạng đầu cuối ) trung bình cộng hai số hạng đứng kề với ,nghĩa : Uk = U k −1 + U k +1 , ∀n ∈ Ν ∗ n ≥ 4/ tổng n số hạng đầu cấp số cộng : Cho cấp số cộng (Un) đặt S n = U1 + U + U + + U n S n = Sn = n [ 2u1 + (n − 1)d ] n(u1 + un ) hay B/BÀI TẬP : Bài : dãy số (Un) xác định sau ,dãy CSC : a) Un = 3n-1 b) Un = 2n + c) Un = (n+1)2 – n2 U1 =  c) U n +1 = − U n d) Un = 2n + : dãy số (Un) xác định sau ,dãy CSC ,xác định công sai CSC : a) dãy (Un) xác định U1 = Un+1 = + Un với ∀n ≥ Giaovienvietnam.com b) dãy (Un) xác định U1 = Un+1 = Un –n với ∀n ≥ c) dãy (Un) xác định Un+1 = Un + với ∀n ≥ : cho dãy số (Un) với Un = - 5n a) viết số hạng đầu dãy b) cmr : dãy số (Un) CSC rõ U1 d c) tính tổng 100 số hạng đầu : tính số hạng đầu U1 công sai d CSC (Un) biết : U1 + 2U =  S4 = 14 U = 10 U = 19 a)  b)  U1 + U − U = 10 U1 + U = U − U = U U = 75 c)  d)  : CSC (Un) có S6 = 18 S10 = 110 a) lập công thức số hạng tổng quát Un b) tính S20 6: tìm CSC (Un) biết : U1 + U + U = 27 2 U1 + U + U = 275 a)  U1 + U + U + + U n = a 2 2 U1 + U + U + + U n = b b)  : tính số số hạng CSC (Un) biết : U + U + + U n = 126  U + U n = 42 Bài 8: tìm x từ phương trình : a ) +7 +12 + +x = 245 biết , , 12 , … , x CSC b) (2x +1) +(2x+6) + (2x+11) +… +(2x+96) =1010 biết 1,6,11 … CSC Bài9ặt -6 sáu số để CSC 10 : cho (Un) CSC có U3+U13 = 80 Tìm tổng S15 15 số hạng đầu cấp số Giaovienvietnam.com Bài 11 :cho (Un) CSC có U4 + U11 = 20 Tìm tổng S14của 14số hạng đầu cấp số Bài 12: viết số xen số 24 để CSC có số hạng Tính tổng số hạng cấp số Bài 13 : viết số hạng xen số 25 để CSC có 7số hạng số hạng thứ 50 cấp số ? Bài 14 : tìm x CSC 1,6,11,…… 1,4,7,… biết a) 1+6+11+16+… +x = 970 b) (x+1) +(x+4) +….+(x+28) =155 Bài 15 : chu vi đa giác 158 cm số đo cạnh lập thành CSC với cơng sai d = cm ,biêtạnh lớn 44 cm tính số cạnh đa giác Bài 16 : cho CSC có số hạng biết số hạng thứ số hạng thư tìm số hạng cịn lại CSC Bài 17 : CSC có 7số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 tìm CSC Bài 18 : cho một CSC có 7số hạng có 7số hạng với cơng sai dương số hạng thứ 11 tìm số hạng cịn lại CSC ,biết hiệu số hạng thứ số hạng thứ Bài 19 : CSC (Un) có U17 – U20 =9 U17 + U 20 = 153 Hãy tìm số hạng đầu cơng sai CSC 2 Bài 20 : CSC (Un) có công sai d >0 U31+U34=11và U 312 + U 342 = 101 Hãy tìm số hạng tổng quát CSC Bài 21 : tính tổng sau : a) tổng tất số hạng CSC có số hạng đầu 102 ,số hạng thứ hai 105 số hạng cuối 999 b) tổng tất số hạng CSC có số hạng đầu −1 ,số hạng thứ hai số hạng cuối -2007 Bài 22 : CSC (Un) có U5+U19=90 Hãy tính tổng 23 số hạng (Un) Giaovienvietnam.com Bài 23 : : CSC (Un) có U2+U5=42 U4+U9=66 Hãy tính tổng 346 số hạng (Un) Bài 24 : CSC (Un) tăng có U1 + U15 = 302094 tổng 15 số hạng 585 tìm số hạng đầu cơng sai CSC 3 ... S15 15 số hạng đầu cấp số Giaovienvietnam.com Bài 11 :cho (Un) CSC có U4 + U11 = 20 Tìm tổng S14của 1 4số hạng đầu cấp số Bài 12: viết số xen số 24 để CSC có số hạng Tính tổng số hạng cấp số Bài. .. cm tính số cạnh đa giác Bài 16 : cho CSC có số hạng biết số hạng thứ số hạng thư tìm số hạng cịn lại CSC Bài 17 : CSC có 7số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng... số hạng xen số 25 để CSC có 7số hạng số hạng thứ 50 cấp số ? Bài 14 : tìm x CSC 1,6,11,…… 1,4,7,… biết a) 1+6+11+16+… +x = 970 b) (x+1) +(x+4) +….+(x+28) =155 Bài 15 : chu vi đa giác 158 cm số