Dạy một số bài toán về diện tích cho học sinh lớp 4

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là việc học sinh tiếp thu kiến thức hình học trong trường tiểu học đã hình thành cho các em tư duy tổng quát, trừu tượng về không gian mặt phẳng làm cơ sở để các em tiếp tục học ở các lớp trên. Dạy hình học ở tiểu học mà khối lượng tập trung ở lớp 4,5 có vai trò quan trọng trong viẹc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi,phát triển tư duy trừu tượng,khả năng nhìn nhận một cách tinh tế.Các bài toán hình đòi hỏi các em vón sống ứng dụng thực tế như: đo đạc, cắt, ghép hình, trồng cây, lát nền, chia đất, tính sản lượng.

CỘNG HỒ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập ­ Tự do ­  Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP THÀNH PHỐ Kính gửi: Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh n (Cơ quan thường trực: Phịng Kinh tế thành phố Vĩnh n) Tên tơi là: ĐẶNG HỒNG NGA Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh n – Vĩnh Phúc  Điện thoại: 01684565809 Email: danghongnga.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn Tôi làm đơn này trân trọng đề  nghị  Hội đồng sáng kiến thành phố  Vĩnh  Yên xem xét và công nhận sáng kiến cấp thành phố cho tôi như sau: 1. Tên sáng kiến: Áp dụng bản đồ  tư  duy trong dạy học Tiếng Anh cho  học sinh tiểu học 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy một số bài tốn về diện tích cho học   sinh lớp 4 3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 10/2015 4. Nội dung của sáng kiến            4.1 Phương pháp lật hình 4.2. Phương pháp dịch chuyển hình 4.3. Phương pháp chia tỷ lệ           4.4. Các bài tốn liên quan đến tốn điển hình 5. Điều kiện áp dụng của sáng kiến: sáng kiến được áp dụng trong  trường tiểu học với đầy đủ  trang thiết bị  phục vụ  cho việc dạy và học mơn  Tốn cho học sinh 6. Khả năng áp dụng: Áp dụng cho học sinh trong trường tiểu học 7. Hiệu quả đạt được Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng đối với học sinh trong trường tiểu   học và đã đạt được những hiệu quả cơ bản ban đầu giúp học sinh hứng thú hơn  đối với giờ học Tốn 8. Các thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng Tơi xin cam đoan mọi thơng tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật,  khơng xâm phạm quyền sở  hữu trí tuệ  của người khác và hồn tồn chịu trách  nhiệm về thơng tin đã nêu trong đơn Đống Đa, ngày tháng năm 2016 Xác nhận của thủ trưởng đơn vị ( ký tên, đóng dấu ) Đống Đa, ngày …… tháng  3  năm 2016 NGƯỜI NỘP ĐƠN Đặng Hồng Nga CỘNG HỊA XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc  lập­ Tự do­ Hạnh phúc BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu        Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ mơn khoa học nghiên cứu   có hệ  thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự  nhiên của con người,mơn  tốn cịn là mơn học cơng cụ  rất cần thiết để  học các mơn học khác,nhận  thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.Mơn tốn  có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,suy  luận   lơ   gíc,thao   tác   tư     cần   thiết   để   nhận   thức     giới     thực  như:trừu tượng hố,khái qt hố,khả  năng phân tích tổng hợp,so sánh ,dự  đốn,chứng minh,…            Mơn tốn cịn góp phần giáo dục lí trí và những đức tính tốt như:cần   cù,chịu khó,ý thức vượt khó khăn , tìm tịi , sáng tạo và nhiều kĩ năng tính  tốn cần thiết để con người phát triển tồn diện,hình thành nhân cách tốt đẹp   cho con người lao động trong thời đại mới      Mảng kiến thức hình học,các yếu tố hình học được dạy ở tiểu học cũng   như dạy các phép tính,cấu tạo số,tốn điển hình,…phần hình học cũng có vị  trí,tầm quan trọng của mơn tốn nói chung.Các yếu tố  hình học được sắp   xếp hợp lý,khi xen kẽ,khi hình thành mảng lớn,phù hợp với từng lớp.Tốn  hình học được giới thiệu với các em theo kiểu vịng trịn đồng tâm.Ở  lớp  1,2,3 các em được làm quen với các yếu tố  hình học,các hình,đếm hình.Ở  lớp 4,5 nội dung hình học khá hồn chỉnh:các yếu tố nhận dạng của hình ,vẽ  hình,tính chu vi, diện tích,giải tốn hình.Các kiến thức về hình học ở lớp 4,5   cịn là cầu nối giữa kiến thức nhà trường và thực tế.Việc học sinh tiếp thu   kiến thức hình học trong trường tiểu học đã hình thành cho các emtư  duy  tổng qt ,trừu tượng về  khơng gian mặt phẳng làm cơ  sở  để  các em tiếp   tục học   các lớp trên.Dạy hình học   tiểu học mà khối lượng tập trung  ở  lớp 4,5 có vai trị quan trọng trong viẹc phát hiện và bồi dưỡng học sinh  giỏi,phát triển tư  duy trừu tượng,khả  năng nhìn nhận một cách tinh tế.Các  bài tốn hình địi hỏi các em vón sống ứng dụng thực tế như:đo đạc,cắt ,ghép   hình,trồng cây,lát nền,chia đất,tính sản lượng,…        Với những lý do đó,qua một số  năm dạy học lớp 4 tơi đã rất quan tâm  đến mảng kiến thức này. Sáng kiến kinh nghiệm’’Dạy một số  bài tốn về  diện tích cho học sinh lớp 4” nhằm góp phần dạy tốn ở tiểu học tốt hơn.  2. Tên sáng kiến: Dạy một số bài tốn về diện tích cho học sinh lớp 4 3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Đặng Hồng Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh n – Vĩnh Phúc Điện thoại: 01684565809 Email: danghongnga.gvc1dongdavy@vinhphuc.edu.vn 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:  Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh  n – Tỉnh Vĩnh Phúc 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học mơn Tốn trong trường Tiểu học 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 10/2015 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến 7.1. Nội dung của sáng kiến Thực trạng và biện pháp việc áp dụng các phương pháp dạy tốn trong   trường tiểu học Học sinh được hình thành kiến thức tính diện tích hình vng , hình chữ  nhật sau khi dạy số tự nhiên nên việc thành lập cơng thức tính khá thuận lợi Sau khi nắm chắc các kiến thức cơ bản về diện tích , cơng thức tính diện  tích, sách giáo khoa giới thiệu xen kẽ  một số bài tốn có lời văn lồng nội dung   tốn điển hình như : tổng ­tỷ số,hiệu ­tỷ số ,… Tốn hình học địi hỏi học sinh phải linh hoạt trong các thao tác từ đọc đề  bài, vẽ hình, tìm mối quan hệ  giữa các giữ  kiện cơng thức hình. Học sinh phải   suy nghĩ, tưởng tượng, vẽ thêm hình, tìm lời giải. Đây là những thao tác rất mới   với học sinh nên các em thường loay hoay, lúng túng,… Các cơng thức về  diện tích các hình được cung cấp khá nhiều làm học  sinh dễ nhầm lẫn, lẫn lộn từ hình nọ  sang hình kia. Để  khắc phục điều này, ở  tiết hình thành cơng thức, người giáo viên phải bày cở khoa học, phải thật thấu   đáo chính xác, hình  ảnh cắt ghép phải rõ, đẹp, cơng thức phải được vận dụng  vào bài tập và được nhắc đi nhắc lại nhiều lần để học sinh hiểu được bản chất  của cơng thức Thao tác tìm cơng thức ngược đối với học sinh cịn khá lúng túng. Các em  khơng thể  “thuộc vẹt” tất cả  các cơng thức ngược mà cần phải biết biến đổi  thành thạo các thao tác này Tơi phải chọn lựa thêm một số  bài tập về  diện tích dạng dựng hình, vẽ  hình, so sánh diện tích chứng minh cho học sinh để  làm phong phú thêm nội  dung hình của sách giáo khoa. Đây là những bài tập cần thiết để  phát triển tư  duy cho học sinh khá giỏi.  * Khảo sát kết quả học tập của học sinh lớp 4A2, 4A8 đầu năm: Đầu mỗi năm học, để biết được kiến thức cũng như hứng thú học tập  mơn Tốn  của học sinh đồng thời giúp mình tìm ra được những điểm yếu của  học sinh cần bồi dưỡng, tơi ln thực hiện một bài khảo sát để đánh giá mức  độ của học sinh. Sau đây là kết quả khảo sát mà tơi thực hiện: *Kết quả khảo sát học sinh lớp 4 mơn  Tốn đầu năm: Kết quả Lớp 4A2 4A8 4A Giỏi Khá Trung bình 15( 36,6%) 7 (20,6 %) 8 (22,9%) 12( 29,3%)  13( 38,2% ) 15(42,9%) 12( 29,3%) 10 ( 29,4% ) 8(43,8%) Dưới Trung bình 2 ( 4,8% ) 4 ( 11,8%) 4(21,9%) 7.1.2.  Biện pháp        Như phần trên đã trình bày việc giải tốn hình ở tiểu học địi hỏi người  thầy, người trị và nói chung là những người giải tốn cần có một sự tinh tế và  nhạy bén với các yếu tố mà đề bài cho, làm sao đưa được các yếu tố đó về sự  lơgíc trong tốn học. Song đều dựa trên các ngun tắc hay phương pháp cơ bản  nhất định. Từ thực tế trực tiếng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nay  là học sinh năng khiếu tốn tiểu học tơi rút ra được một số phương pháp giải  tốn hình thơng thường ở tiểu học như sau:         a. Phương pháp lật hình          Phương pháp này dùng để giải quyết các bài tốn hình có nội dung mở  rộng hình về 1 phía, 2 phía, 3 phía đối với các hình: Tam giác, hình thang, hình  chữ nhật, hình vng…         Khi giải các bài tốn này ta lật hình để đưa được về dạng các hình cơ bản:  Hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác… đối với các phần mở thêm * Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình vng nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện  tích tăng thêm 99m². Tính diện tích của thửa ruộng đó? Bài giải    3m      3m                  Ta lật hình chữ  nhật (phần mở  thêm chiều ngang) ghép vào phần mở  thêm chiều dọc ta được hình chữ nhật có diện tích 99m2 (như hình vẽ)             Ta thấy phần diện tích tăng thêm là hình chữ nhật có chiều rộng là 3m,   chiều dài là 2 lần cạnh hình vng cộng thêm 3m.             Chiều dài phần diện tích tăng thêm (hình chữ nhật )là:                              99 : 3 = 33 (m)            Cạnh của thửa ruộng  hình vng là:                              (33 – 3) : 2 = 15 (m)             Diện tích thửa ruộng hình vng là:                                 15 x 15  = 225 (m2)                                               Đáp số: 225m2        * Ví dụ  2:  Trên một thửa  đất hình chữ  nhật  người ta đào một cái ao hình  vng,chiều rộng thửa đất hơn cạnh ao 30m,chiều dài thửa đất hơn cạnh ao   48m,diện tích đất cịn lại là 2376m².Tính :          a. Độ dài cạnh ao          b. Diện tích thửa đất Bài giải     Giả sử ao nằm ở một góc thửa đất .Ta ghép hình 1 và hình 3 (như hình vẽ).Ta  thấy 2376m² là tổng diện tích hình 1,2,3 48cm   30cm             Diện tích hình 2 là :              48 x 30 = 1440(m²)  Diện tích hình 1 và hình 3 là :            2376 ­ 1440 = 936 ( m² )  Chiều dài hình 1 và hình 3 là :           48 + 30 = 78 (m )   Chiều rộng hình 1 và hình 3 ( cạnh ao ) là :            936 : 78 =12 ( m )  Chiều dài thửa đất là :           48 + 12 = 60 ( m )  Chiều rộng  thửa đất là :          30 + 12 = 42 ( m )  Diện tích thửa đất là :           60 x 42 = 2520 ( m² )                         Đáp số : a.12m                                       b.2520 m² * Ví dụ 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu  giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 160 m². Tính  diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài giải    Ta chuyển hình như hình vẽ 4cm    4cm    Chiều dài phần diện tích tăng thêm là :           160 : 4 = 40 ( m ) 2 lần chiều rộng mảnh đất là :          40 + 4 = 44 ( m ) Chiều rộng mảnh đất là :         44 : 2 = 22 ( m )  Chiều dài mảnh đất là :        22 x 3 = 66 ( m ) Diện tích mảnh đất là :       66 x 22 = 1452 ( m )                     Đáp số :1452m²         b. Phương pháp dịch chuyển hình                Phương pháp này giải các bài tốn có dạng “Hịn đảo” hoặc xuất hiện   “phần dư” trong hình. Khi giải tốn ta tưởng tượng ra và dịch chuyển “hịn đảo”   hoặc “phần dư” đó vào 1 góc hoặc 1 cạnh để  tiện ích cho việc giải tốn áp   dụng cơng thức của các hình cơ bản        * Ví dụ 1: Trên một mảnh đất hình vng người ta đào một bể cảnh hình  vng, cạnh bể  song song và cách đều cạnh mảnh đất .Chu vi mảnh đất hơn  chu vi bể là 160 m.Diện tích đất cịn lại là 2800 m².Tính diện tích bể cảnh Bài giải 1       Ta giả sử cái bể hình vng đó được đào sát vào 1 góc của khu đất. (như hình  vẽ)         Ta thấy: Có 2 cạnh trùng với cạnh của khu đất, thì phần diện tích khu đất    nhật bằng   lớn hơn diện tích cái bể được chia thành 1 hình vng và 2 hình chữ nhau mà mỗi hình có chiều rộng là cạnh bể cịn chiều dài là cạnh hình vng 3  và 2800m² là tổng diện tích hình 1,2,3  Cạnh mảnh đất hơn cạnh bể là :                       160 : 4 =40 ( m ) Diện tích hình 3 là :            40 x40 = 1600 ( m² ) Tổng diện tích hình 1 và hình 2 là :            2800 ­ 1600 = 1200 ( m²) Diện tích hình 1 ( hình 2 ) là :           1200 : 2 = 600 ( m² ) Số đo cạnh bể là :           600 : 40 = 15 ( m ) Diện tích bể cảnh là :           15 x 15 = 225 ( m² )                        Đáp số :225m²       * Ví dụ  2:  Người ta đào 1 cái ao hình vng chính giữa một khu đất cũng  hình vng,canh ao song song và cách đều cạnh khu đất. Tổng chu vi của cái ao   và khu đất là 120m. Diện tích khu đất lớn hơn diện tích cái ao là 300m². Tìm  cạnh của ao và khu đất Bài giải             Ta chia phần diện tích cịn lại thành 4 hình chữ nhật có diện tích bằng  nhau ( như hình vẽ ) Diện tích của một hình chữ nhật đó là :            300 : 4 = 75 ( m² )            Vì mỗi hình chữ  nhật nhỏ  có chiều dài bằng cạnh khu đất trừ  đi chiều   rộng,mặt khác chiều dài cũng bằng cạnh ao cộng với chiều rộng nên tổng số đo    chiều   dài       hình   chữ   nhật     cạnh   ao   cộng   với   cạnh   khu   đất  (bằng 1/4 tổng chu vi khu đất và ao ) Chiều dài của một hình chữ nhật là :            120 : 4 : 2 = 15 ( m ) Chiều rộng của một hình chữ nhật là :            75 : 15 = 5 ( m ) Số đo cạnh khu đất là :           15 + 5 = 20 ( m ) Số đo cạnh ao là :           15 ­ 5= 10 ( m )                     Đáp số : 20m ; 10m          *Ví dụ  3:  Một vườn hoa hình chữ  nhật có chiều dài 60m và chiều rộng  30m 30m.Người ta làm 4 luống hoa bằng nhau hình chữ  nhật.Xung quanh các luống  hoa đều có đường đi rộng 2m. Tính diện tích các đường đi trong vườn hoa (như  hình vẽ ) Bài giải 60m Giả sử ta chuyển 4 luống hoa vào góc vườn ( như hình vẽ ) Chiều dài 4 luống hoa là :          60 ­ 2 x 3 = 54 ( m ) Chiều rộng 4 luống hoa là :       30 ­ 2 x 3 = 24 ( m ) Diện tích 4 luống hoa là :       54 x 24 = 1296 ( m² ) Diện tích vườn hoa là :       60 x 30 = 1800 ( m² ) Diện tích các đường đi trong vườn hoa là :       1800 ­ 1296 = 504 ( m² )                            Đáp số :504 m²         c. Phương pháp chia tỷ lệ         *Ví dụ 1 :  Cho hình chữ nhật ABCD ,biết tổng độ dài hai cạnh của hình  chữ nhật gấp 5 lần hiệu độ dài hai cạnh đó. Tính chu vi hình chữ nhật biết diện  tích của nó là 600 m² Bài giải Vì tổng đọ  dài hai cạnh hình chữ  nhật gấp 5 lần hiệu độ  dài hai cạnh đó nên   chiều dài hình chữ nhật gấp rưỡi chiều rộng. Ta chia hình chữ nhật thành 6 hình  vng có diện tích bằng nhau (như hình vẽ ) A  B  D  C C Diện tích mỗi hình vng là :        600 : 6 = 100 ( m² ) Vì 100 = 10 x 10 nên canh của hình vng là 10 m Chiều dài hình chữ nhật là :       10 x 3 = 30 ( m ) Chiều rộng hình chữ nhật là :      10 x 2 = 20 ( m ) Chu vi hình chữ nhật là :     (30 + 20 ) x 2 = 100 ( m )                            Đáp số : 100 m        *Ví dụ  2 : Hình chữ  nhật ABCD có chu vi 68 cm, được chia thành 7 hình  chữ nhật bằng nhau như hình vẽ. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD                                              Bài giải A  D  B  C       Nhìn hình vẽ ta thấy AB gấp 5 lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ, gấp 2 lần   chiều dài hình chữ nhật nhỏ nên tỉ  số  chiều dài, chiều rộng hình chữ  nhật nhỏ  5 /2. Nếu chia chiều rộng hình chữ nhật nhỏ làm 2 phần bằng nhau thì chiều dài  sẽ là 5 phần như thế Tổng số phần bằng nhau trên cạnh AD là :               5 + 2 = 7 ( phần ) Tổng số phần bằng nhau trên cạnh AB là :               5 x 2 = 10 ( phần ) Tỉ số của chiều  rộng AD và chiều dài AB là  7/10 Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là :               68 : 2 = 34 ( cm ) Chiều rộng AD dài là :       34 : (7 + 10 ) x 7 = 14 ( cm ) Chiều dài AD dài là :      34 ­ 14 = 20 ( cm ) Diện tích hình chữ nhật ABCD là :      20 x 14 = 280 ( cm² )                      Đáp số : 280 cm²      *Ví dụ 3: Một hình vng được chia thành 15 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau   Tổng chu vi của 15 hình chữ nhật này là 480 cm. Tính diện tích hình vng ban  đầu và diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ Bài giải                                Chu vi mỗi hình chữ nhật nhỏ bằng 2 lần chiều dài cộng 2 lần chiều rộng  nên tổng chu vi của 15 hình chữ  nhật nhỏ  bằng 30 lần chiều dài cộng 30 lần  chiều rộng          Nhìn hình vẽ ta thấy 3 lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ bằng 1 lần cạnh  hình vng, do đó 30 lần chiều dài hình chữ  nhật nhỏ  bằng 10 lần cạnh hình  vng        Mặt khác ta cũng thấy 5 lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng 1 lần cạnh   hình vng nên 30 lần chiều rộng hình chữ  nhật nhỏ  bằng 6 lần cạnh hình   vng         Vậy tổng chu vi của 15 hình chữ  nhật nhỏ  bằng 16 lần cạnh hình vng   ban đầu Số đo cạnh hình vng ban đầu là :             480 : 16 = 30 ( cm ) Diện tích hình vng ban đầu là :          30 x 30 = 900 (cm² )                        Đáp số : 900 cm²        d.Các bài tốn liên quan đến tốn điển hình       Ví dụ 1. Người ta mở rộng một cái ao hình vng để được một cái ao hình   chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng  thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc   cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một   góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m Bài giải Ta có sơ đồ sau: 600m²  Diện tích ao cũ:                                                                                 Diện tích ao mới:    Diện tích 1 phần ao mới là:          600 : (4 – 1) = 200  (  m2  ) Diện tích ao mới là:         200 x 4 = 800  (  m2 ) Ta chia ao mới thành hai hình vng có diện tích bằng nhau.  Diện tích 1 hình vng là:        800 : 2 = 400  ( m2  ) Cạnh của hình vng hay chiều rộng của ao mới là 20cm (vì 20 x 20 = 400) Chiều dài của ao mới là:         20 x 2 = 40 (m) Chu vi ao mới là:        (40 + 20) x 2 = 120 (m) Số cọc cần để rào xung quanh ao mới là:          (120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)                               Đáp số: 117 chiếc cọc.               Ví dụ  1: Một mảnh vườn hình chữ  nhật có chu vi bằng 5 lần chiều   rộng.Nếu mở  thêm mỗi chiều 2m thì diện tích vườn tăng 64m².Tính diện tích  vườn sau khi mở rộng Bài giải      Vì chu vi hình chữ  nhật gấp 5 lần chiều rộng nên chiều dài hình chữ  nhật   gấp rưỡi chiều rộng   2m   2m        2m                                                                                            Diện tích hình 2 là :      2 x 2 = 4 ( m² ) Tổng diện tích hình 1 và hình 3 là :     64 ­ 4 = 60 ( m² ) Vì hình 3 có chiều dài bằng chiều  rộng thửa đất và hình 2 có chiều dài bằng  chiều dài mảnh đất nên diện tích hình 3 bằng 2/3 diện tích hình 1.  Ta có sơ đồ : Diện tích hình 1 :                                                                     60m² Diện tích hình 3 :  Diện tích hình 1 là :       60 : ( 3 + 2 ) x 3 = 36 ( m² ) Chiều dài mảnh vườn là :       36 : 2 = 18 ( m ) Chiều rộng mảnh vườn là :       18 : 3 x 2 =12 ( m ) Diện tích vườn sau khi mở rộng là :      18 x 12 + 64 = 280 ( m² )                           Đáp số :280 m       7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến Sau đây là kết quả  học tập của học sinh khối 4 năm học 2015­ 2016 so          với kết quả đầu năm mà tơi đã tổng hợp được: So sánh giữa hai kết quả khảo sát đầu năm học và kết quả khảo sát tính   đến thời điểm tháng 2 năm 2016 sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ta có   thể nhận thấy kết quả cụ thể mà học sinh đạt được như sau: Thời gian Kết quả Đầu năm lớp  4A2 Đầu năm  lớp  4A8 Đầu năm  lớp 4A Tháng 2 lớp 4A2 Tháng 2 lớp 4A8 Tháng 2 lớp 4A Điểm 9 ­ 10 Điểm 7­ 8 Điểm 5 ­ 6 Điểm dưới 5 15 ( 36,6%) 12 ( 29,3%) 12 ( 29,3%) 2 (4,8% ) 7 (20,6 %) 13 ( 38,2% ) 10 ( 29,4% ) 4 (11,8%) 8 (22,9%) 20 (48,8%) 13 (38,2%) 12 (44,8%) 15 (42,9%) 15 (36,6%) 15 (44,1%) 16 (45,7%) 8 (43,8%) 6 (14,6%) 4 (11,8%) 9 (9,5%) 4 (21,9%) 2 (5,9%) 8. Các thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Để  sáng kiến có thể  thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần   thiết cần có là:  Cần có sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu trong nhà trường Được đầu tư trang thiết bị cần thiết cho mơn học.  10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến Đối với bản thân tơi khi áp dụng đề  tài này vào thực tế giảng dạy trên lớp  học, tơi nhận thấy các em cảm thấy hào hứng hơn và mạnh dạn hơn trong các    học. Giáo viên   có thời gian bao qt lớp hơn, hướng đến mọi đối tượng  học sinh trong lớp, phát triển tư  duy tốn học,trí tưởng tượng,khả  năng vận  dụng thực tiễn cho học sinh khiến giờ dạy nhẹ nhàng hơn và đạt hiệu quả cao Khi áp dụng sáng kiến này đối với học sinh, các em rất hào hứng và hăng  hái tham gia vào tiết học. Giờ học Tốn đối với các em trở nên nhẹ nhàng và thú  vị. Kết quả học tập của các em cũng được nâng cao 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử  hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu Phạm vi/lĩnh  TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ vực áp dụng  sáng kiến Học sinh lớp 4A2 Học sinh lớp 4A8 Học sinh lớp 4A Trường tiểu học Đống Đa –  Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Trường tiểu học Đống Đa –  Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Trường tiểu học Khai Quang –  Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Đống Đa, ngày 07  tháng3 năm 2016 Thủ trưởng đơn vị ( ký tên, đóng dấu ) Cả lớp Cả lớp Cả lớp Đống Đa, ngày  05    tháng 3  năm 2016 Người viết sáng kiến Đặng Hồng Nga   ...      Với những lý do đó,qua? ?một? ?số  năm? ?dạy? ?học? ?lớp? ?4? ?tơi đã rất quan tâm  đến mảng? ?kiến? ?thức này.? ?Sáng? ?kiến? ?kinh? ?nghiệm? ??? ?Dạy? ?một? ?số ? ?bài? ?tốn? ?về? ? diện? ?tích? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4? ?? nhằm góp phần? ?dạy? ?tốn ở? ?tiểu? ?học? ?tốt hơn. ... diện? ?tích? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4? ?? nhằm góp phần? ?dạy? ?tốn ở? ?tiểu? ?học? ?tốt hơn.  2. Tên? ?sáng? ?kiến: ? ?Dạy? ?một? ?số? ?bài? ?tốn? ?về? ?diện? ?tích? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4 3. Tác giả? ?sáng? ?kiến Họ và tên: Đặng Hồng Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường? ?tiểu? ?học? ?Đống Đa – Vĩnh n – Vĩnh Phúc... 11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử  hoặc áp dụng? ?sáng? ?kiến? ?lần đầu Phạm vi/lĩnh  TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ vực áp dụng  sáng? ?kiến Học? ?sinh? ?lớp? ?4A2 Học? ?sinh? ?lớp? ?4A8 Học? ?sinh? ?lớp? ?4A Trường? ?tiểu? ?học? ?Đống Đa –  Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc