Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với các tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức toán học trong nhà trường với thực tế phong phú của cuộc sống. Tuy nhiên, vốn kiến thức và vốn sống của học sinh còn ít, khả năng tư duy tổng hợp chưa cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cường công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam.

I. HỒN CẢNH, ĐIỀU KIỆN TẠO RA SÁNG KIẾN Như  chúng ta đã biết, hầu hết các hoạt động thực tiễn  liên quan đến  tính tốn đều cần đến thống kê. Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích  và xử  lý các số  liệu cần thiết cho một mục đích, một hoạt động     nào đó.  Nhiều nước trên thế  giới từ  lâu đã chính thức đưa những tri thức có nhiều  ứng dụng của thống kê vào nội dung dạy học ở trường Tiểu học  và được đưa  vào ngay từ  lớp 1.  Ở  nước ta, trong chương trình Tiểu học mới, “yếu tố  thống kê” là một mạch kiến thức trong chương trình Tốn   Tiểu học. Các   yếu tố thống kê được đưa vào nhằm tăng cường nội dung kiến thức có nhiều   ứng dụng trong đời sống thực tiễn cũng  như trong thực hành tốn, thực hành  giải quyết vấn đề Thực tế cho thấy trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình  huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với  các tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các   kiến thức tốn học trong nhà trường với thực tế  phong phú của cuộc sống.  Tuy nhiên, vốn kiến thức và vốn sống của học sinh cịn ít, khả  năng tư  duy  tổng hợp chưa cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ  sung kiến thức mới có nhiều  ứng dụng thực tế,  tăng  cường  cơng tác thực  hành nhằm góp phần rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết  và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam Chính vì vậy là một giáo viên Tiểu học,  tơi chọn đề  tài nghiên cứu “Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong mơn Tốn  ở  Tiểu học” II. MƠ TẢ GIẢI PHÁP 1. Mơ tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 1.1. Thuận lợi  ­ Việc dạy học yếu tố thống kê cùng với việc dạy học yếu tố đại số,  hình học, các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội  dung có liên quan   trung học vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm  mơn Tốn ở Tiểu học.  ­ Học sinh làm  quen với “dãy số  liệu” và “bảng thống kê số  liệu”  “biểu đồ”. Từ đó tạo cơ sở để học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về  “thống kê”, làm quen số trung bình cộng ­ Học sinh được rèn luyện và củng cố một số kỹ năng thống kê thường  thức, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học: * Kỹ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê * Kỹ năng đọc, phân tích một dãy số liệu * Kỹ  năng đọc và phân tích số  liệu trong bảng thống kê số  liệu  đơn   giản, trên biểu đồ * Kỹ năng xử lý, tính tốn các số liệu thống kê * Kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản giải bài tốn thực tiễn  đơn giản ­ Góp phần rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, u  khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ  mỉ  và kiên trì; rèn luyện ý thức  vận dụng kiến thức “thống kê” vào các mơn khoa học khác và vào cuộc sống 1.2. Khó khăn * Giáo viên: Giáo viên cịn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về  thống kê, chưa có  tầm nhìn khái qt về  bản chất cũng  như  chưa  xác định  được  nội dung và  mức độ cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này  Hơn nữa,  việc tiếp cận tích hợp ở trường Tiểu học cịn khá mới mẻ nên giáo viên cịn  hạn chế về phương pháp khai thác nội dung theo hướng tích hợp * Học sinh Do đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, học sinh chưa thể dựa  trên phép suy diễn  để  tiếp thu được kiến thức.  Ở  giai đoạn đầu Tiểu học,  học sinh có khuynh hướng ghi nhớ  máy móc, khả  năng diễn đạt theo ý hiểu  của mình cịn hạn chế. Với giai đoạn cuối Tiểu học, ghi nhớ có chủ  định đã   phát triển song hiệu quả  của việc ghi nhớ  cịn phụ  thuộc vào nhiều yếu tố   mức độ  tích cực học tập, hứng thú, sự  hấp dẫn của nội dung tài liệu… Tuy nhiên hoạt động phân tích, ghi nhớ, tổng hợp kiến thức cịn   mức sơ  đẳng * Phụ huynh Với chương trình giáo dục như  hiện nay, chắc chắn một  điều rằng   khơng phải cha mẹ nào cũng có thể dạy con học được. Qua tiếp xúc với phụ  huynh, một số bậc phụ huynh có nói với tơi rằng: “Hồi cháu học lớp 1 và 2 thì  tơi cịn dạy và hướng dẫn làm bài tập được. Lên lớp trên có một số  bài tốn  tơi khơng giải được, có khi biết làm cũng khơng biết cách phải nói thế  nào  cho cháu hiểu”. Đặc biệt với yếu tố vùng miền như ở nơng thơn, phụ  huynh  chủ  yếu là nơng dân, khơng có kiến thức nên việc hỗ  trợ  con em mình trong  việc học là rất hạn chế 2. Mơ tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến 2.1. Đặc điểm về nội dung dạy học yếu tố thống kê ­ u cầu cơ bản cần đạt đối với học sinh Tiểu học khi học yếu tố thống kê  là: + Học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống kê”, làm quen   số trung bình cộng + Hình thành cho bản thân một số  kỹ  năng thống kê thường thức, phù   hợp với trình độ nhận thức như kỹ năng thu thập, ghi chép số  liệu thống kê;  kỹ  năng đọc, phân tích dãy số  liệu; kỹ  năng giải các bài tốn thực tiễn đơn  giản… + Học sinh tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình. Đồng   thời gắn bó hỗ trợ nhau đối với việc học các mơn học khác ­ Nội dung yếu tố  thống kê được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức  khác trong chương trình tốn Tiểu học chủ yếu được tích hợp trong nội dung   dạy học số học và đo lường, phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của học   sinh.  Chẳng hạn, bài tập 2 – tốn 3 tr 101: Viết các số  4208; 4802; 4280;  4082 a) Theo thứ tự từ bé đến lớn b) Theo thứ tự từ lớn đến bé Để viết được dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại u cầu học sinh  phải có kỹ năng so sánh các số tự nhiên theo quy tắc ­ Mức độ u cầu về kiến thức kĩ năng cơ bản của nội dung yếu tố thống kê  theo đúng trình độ  chuẩn. Yếu tố  thống kê được xây dựng theo ngun tắc   vịng trịn đồng tâm hay cịn gọi là vịng trịn xốy trơn ốc. Nghĩa là kiến thức   và kĩ năng được hình thành   bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ  năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ u cầu cao hơn và sâu hơn Chẳng hạn, ngay ở lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong  chương trình ví dụ như bài 2, trang 12; bài 1 trang 16 tốn lớp 1.  Các bài tốn  này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả…   u cầu học sinh quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật. Đây là bài tốn bước  đầu hình thành cho học sinh kĩ năng thu thập và ghi chép số  liệu thống kê.  Đến ví dụ bài 4 trang 42 trong sách giáo khoa tốn lớp 1, qua dạng bài tập này  bước đầu giúp học sinh làm quen với việc xử lí các số liệu thống kê nhưng ở  mức độ đơn giản. Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3 các yếu tố  thống kê tiếp   tục được giới thiệu thơng qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng  về  số học, đo   lường, giải tốn có lời văn… Học sinh được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi   chép số  liệu thống kê (bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáo   khoa lớp 2, bài 2 trang 48 sách giáo khoa lớp 3…), xử lí dãy số liệu thống kê  (bài 2  trang 166 sách giáo khoa lớp 2, bài 5 trang 3 sách giáo khoa lớp 3…)   Ngồi ra, học sinh được làm quen với bảng thống kê và bước đầu biết đọc,  phân tích bảng thống kê để  tìm ra số  liệu, lập bảng số  liệu   mức độ  đơn   giản…Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương   trình. Nội dung này được sắp  xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với  mạch kiến thức khác làm cho yếu tố thống kê khơng bị cơ lập và tách biệt so  với mạch kiến thức khác. Tuy nhiên số liệu được đưa ra trong dãy số liệu và   bảng thống kê thống nhất với phạm vi các số đang học ­ Trong cách thể hiện nội dung yếu tố thống kê trong sách giáo khoa, tính trực   quan của các hình ảnh thống kê được quan tâm đúng mức. Các dạng bài luyện   tập, thực hành; các dạng biểu đồ  được tăng cường nhằm rèn luyện kỹ  năng  thu thập ghi chép và xử lý số liệu cho học sinh 2.2  Cách tiếp cận của yếu tố  thống kê trong chương trình sách giáo  khoa Tiểu học Các yếu tố  thống kê trong chương trình Tiểu học được tích hợp trong  nội dung số học và đo lường, tích hợp với các kiến thức khoa học khác ­ Yếu tố thống kê trong dạy tốn Tiểu học được giới thiệu trong chương trình   tốn lớp 3 với các u cầu đơn giản để học sinh làm quen với thống kê đó là:  + Làm quen với dãy số liệu + Thực hành phân tích một dãy số liệu + Giới thiệu bảng số liệu đơn giản + Thành lập bảng số liệu đơn giản + Tập nhận xét bảng số liệu ­ Đến lớp 4 yếu tố thống kê trong dạy học được mở rộng hơn cụ thể là: + Thực hành phân tích “Bảng thống kê số liệu” đơn giản + Bước đầu làm quen với biểu đồ, tập đọc và phân tích số  liệu trên  biểu đồ + Bước đầu làm quen với số trung bình cộng ­ Để kết thúc một cấp học, trong nội dung chương trình Tốn  lớp 5, dạy học  yếu tố thống kê được chú trọng ở các vấn đề sau: + Giới thiệu thêm biểu đồ hình quạt + Ơn tập về bảng số liệu và biểu đồ thống kê số liệu Con đường các yếu tố thống kê được tiếp cận theo con đường chính là  con đường quy nạp. Sách giáo khoa khơng đưa ra khái niệm mà đưa ra một ví  dụ cụ thể. Từ ví dụ cụ thể, giáo viên giúp học sinh nhận ra các đặc trưng của   đối tượng. Ví dụ  đối với “bảng thống kê”, cách tiếp cận của sách giáo khoa   Tốn lớp 3 như  sau: Cho học sinh quan sát một bảng thống kê cụ  thể: bảng   thống kê số con của ba gia đình: Gia đình Cơ Mai Cơ Lan Cơ Hồng Số con 2 Giúp học sinh nhận ra các dấu hiệu đặc trưng bằng cách mô tả cấu tạo bảng,    ra   các hàng và các cột gắn liền với tên đối tượng và kết quả  điều tra   tương  ứng. Đồng thời chỉ  ra cách đọc: đối tượng thống kê và số  liệu tương  ứng Bảng này có hai hàng: ­ Hàng trên ghi tên các gia đình ­ Hàng dưới ghi số con của mỗi gia đình Nhìn vào bảng này ta biết: ­   Ba gia đình được ghi trong bảng là: gia đình cơ Mai, gia đình cơ Lan, gia   đình cơ Hồng ­ Gia đình cơ Mai có 2 con, gia đình cơ Lan có 1 con, gia đình cơ Hồng có 2  Cách tiếp cận trên có  ưu điểm phù hợp với đặc điểm tâm lí  học sinh Tiểu   học, giúp học sinh có khái niệm ban đầu về bảng thống kê và tạo điều kiện   thuận lợi cho việc vận dụng thực hành phân tích, xử lí và lập bảng thống kê   đơn giản. Từ đó rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tư duy như: phân tích, so  sánh, đối chiếu  và đưa ra những nhận xét về đối tượng quan sát 2.3. Phương pháp dạy học yếu tố thống kê ở Tiểu học 2.3.1 Các thao tác cụ thể trong dạy học yếu tố thống kê Bước 1. Làm quen với dãy số liệu Chẳng hạn, giáo viên cho học sinh ghi lại chiều cao của 6 bạn ngẫu   nhiên như 122 cm; 134 cm; 121 cm; 104 cm; 145 cm; 114 cm rồi giới thiệu đây  là 1 dãy số liệu; viết các số viên bi của 4 bạn ta được dãy số liệu: 10 viên, 5  viên, 8 viên, 12 viên; số điểm 10 trong tuần của các nhóm trong lớp: 15 điểm,   20 điểm, 18 điểm, 12 điểm… Bước 2. Thực hành phân tích một dãy số liệu.  Ví dụ: Cho dãy số liệu nói về số ngày có mưa trong 5 tháng đầu năm 2015 ở  huyện Mường La,  tỉnh Sơn La lần lượt là: 12; 4; 19; 7; 9. Nhìn vào dãy số  liệu rồi trả lời các câu hỏi sau: ­ Dãy trên có bao nhiêu số? Số 19 là số thứ mấy trong dãy? Tượng trưng cho  số ngày mưa của tháng nào? ­ Tháng 1 có bao nhiêu ngày mưa? Tháng 1 có số  ngày mưa nhiều hơn những   tháng nào? ­ Tháng nào có số ngày mưa lớn nhất? Tháng nào có số ngày mưa ít nhất? ­ Tháng 5 mưa nhiều hơn tháng 2 mấy ngày? Với ví dụ  này, giáo viên có thể  cho học sinh làm việc theo nhóm đơi, 1 bạn   hỏi, 1 bạn trả lời, ln phiên lượt lời. Học sinh vừa vấn đáp, vừa đi tìm hiểu  được bài Bước 3.Giới thiệu bảng số liệu đơn giản Bảng số liệu trong chương trình cấp tiểu học thường dùng là bảng hình chữ  nhật có các dịng và các cột; các dịng và các cột là các thơng tin cho hoặc để  điền vào, có mối liên hệ với nhau.  Ví dụ: Giới thiệu bảng thống kê số  dân của các xã trong một huyện và u  cầu học sinh đọc bảng Tên xã Xn Mai Xn Hồng Tơ Hiệu An Đức Thái Bình Số dân 550 người 583 người 792 người 479 người 624 người Với  ví dụ này, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành trên bảng số liệu mà   trên đó đã có các thơng số  cho trước. Giáo viên u cầu học sinh đọc và dựa   trên số liệu của bảng để biết các thơng tin liên quan trước khi đi vào phân tích  các số liệu trong bảng Bước 4. Thành lập bảng số liệu đơn giản Ví dụ: Thực hành đếm có bao nhiêu bạn có trong một tổ rồi viết kết quả vừa   thu được vào bảng gồm 2 cột: tên tổ; số bạn Tên tổ Họa mi Sơn ca Sao biển Hoa hướng  Số bạn 10 11 12 dương Với ví dụ  này, giáo viên u cầu học sinh tự  thu thập các số  liệu đơn   giản, ghi chép sau đó viết vào bảng của mình. Từ bảng học sinh lập, đối với  những bảng số liệu khác học sinh sẽ biết cách đọc dễ dàng hơn Bước 5. Nhận xét – phân tích “Bảng thống kê số liệu đơn giản” Ví dụ: Nhìn vào bảng thống kê ở mục (4) trả lời các câu hỏi: ­ Tổ Họa mi có bao nhiêu bạn? Tổ Sao biển có bao nhiêu bạn? ­ Tổ nào có nhiều bạn nhất? Tổ nào có ít bạn nhất? ­ Tổ Hoa hướng dương hơn tổ Sơn ca bao nhiêu bạn? ­ Tổ Sao biển có số bạn nhiều hơn tổ nào? Giáo viên cần hướng dẫn học sinh tỉ  mỉ  để  học sinh có kỹ  năng đọc,   viết, so sánh các số; biết phân tích các số liệu trong “Bảng thống kê số liệu”   đơn giản. Ví dụ này, giáo viên cũng có thể để học sinh làm việc theo nhóm để  học sinh trong nhóm vấn đáp và hỗ trợ nhau phân tích, nhận xét số liệu Bước 6. Biểu đồ 6.1. Ý nghĩa của biểu đồ ­ Biểu đồ  là nội dung đã được giới thiệu trong mơn Tốn cải cách giáo dục  (1981). Trong chương trình Tiểu học mới “biểu đồ” được dạy học kĩ hơn và   có hệ thống hơn trước. Ý nghĩa thống kê của “biểu đồ” trong dạy Tốn Tiểu  học thể hiện ở chỗ: + Biểu đồ  là một cách biểu diễn số  liệu thống kê dưới dạng các hình  vẽ + Biểu đồ  thể  hiện quy mơ, cấu trúc của 1 đại lượng và giúp so sánh  các giá trị của các đại lượng đó + Biểu đồ  là phương tiện trực quan giúp học sinh dễ  nhận biết, dễ  hiểu, dễ nhớ về quy luật của 1 hiện tượng, 1 q trình Ví dụ: Nhìn vào biểu đồ  “số  chuột 4 thơn đã diệt được” (tốn 4 – trang 30),  chiều cao của các cột cho ta thấy thơn Thượng là thơn diệt được nhiều chuột  nhất; thơn Trung là thơn diệt được ít chuột nhất. ( vẽ  biểu đồ  minh họa vào  bài tiểu luận) Ví dụ: Biểu đồ “số cây của khối lớp bốn và khối lớp năm đã trồng” (trang 31­   tốn 4) cho thấy: trong các lớp 4A, 4B, 5A, 5B, 5C thì lớp 5A trồng được   nhiều cây nhất.  (vẽ biểu đồ minh họa) * Dạy học về biểu đồ hình quạt: ­ Hoạt động 1 (làm quen với “biểu đồ  hình quạt”): Bằng hệ  thống câu hỏi   gợi mở  giáo viên cần giúp học sinh nhận biết các yếu tố  cơ  bản của một   biểu đồ hình quạt đó là: + Tên biểu đồ: là nội dung mà biểu đồ thể hiện + Các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê Chú ý: Trong q trình giới thiệu và dạy giải tốn về biểu đồ hình quạt chú ý   tập cho học sinh có kĩ năng về  xác định mục đích mà biểu đồ  cần thể  hiện   Tổng phần trăm trong biểu đồ  hình quạt ln là 100%. Nghĩa là TỔNG các  thành phần thống kê (đối tượng) trong hình trịn bằng 100%. Bên cạnh đó giáo  viên giúp học sinh nhận biết các kí hiệu, hoặc các biểu tượng, hay chú thích   làm cho các em có thói quen chú ý khi đọc trên biểu đồ­ tốn về biểu đồ Ví dụ: Biểu đồ dưới đây nói về sự ưa thích các loại hoa của 32 học sinh trong   một lớp học                                            Hoa hồng.                   Hoa mai                                     Hoa phong lan.             Hoa hướng dương        + Tên biểu đồ: Tỉ số % các loại hoa ưa thích của 32 học sinh trong một lớp  học + Các đối tượng được thống kê: hoa hồng, hoa phong lan, hoa mai, hoa hướng   dương ­ Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ: + Đọc tên các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê + Phân tích thơng tin cho trên biểu đồ Từ ví dụ đưa ra ở hoạt động 1, giáo viên cần hướng dẫn học sinh đọc được  tên đối tượng được thống kê tương ứng với tỉ số phần trăm của chúng + Có 50% số bạn thích hoa hồng + Có 25 % số bạn thích hoa hướng dương + Có 12,5% số bạn thích hoa phong lan + Có 12,5% số bạn thích hoa mai ­ Hoạt động 3: Thực hành đọc, phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ quạt + Đọc số liệu biểu diễn trên biểu đồ + Tính tốn hoặc so sánh các số liệu trên để tìm câu trả lời cần thiết Từ  ví dụ  đưa ra   hoạt động 1, giáo viên có thể  hướng dẫn học sinh thực   hành và phân tích số liệu trên biểu đồ bằng việc đưa ra các câu hỏi sau: Hãy cho biết: + Có bao nhiêu bạn thích hoa hồng?  (32 × 50 : 100 = 16(bạn)) + Có bao nhiêu bạn thích hoa hướng dương? (32 × 25 : 100 = 8(bạn)) + Có bao nhiêu bạn thích hoa phong lan và hoa mai? (32 ×12,5 : 100 = 4(bạn)) Bước 7. Số trung bình cộng *Ý nghĩa thống kê của số trung bình cộng: ­ Số trung bình cộng được xem là “đại diện” cho các số liệu thống kê Ví dụ: Số xe đạp bán được của 1 cửa hàng trong 2 tuần đầu của tháng 5 như  sau Tuần 1 7 10 Tuần 2 9 12 Nếu mơ tả số  liệu trên 1 cách rời rạc, ta có thể  nói chẳng hạn: Tuần 1 có 7   ngày trong đó ngày bán nhiều nhất là 10 chiếc xe đạp, ngày bán ít nhất là 5  chiếc xe đạp, ngày đầu tuần bán được 8 chiếc xe đạp…Cách mơ tả  đó chưa   cho ta hình dung được tình hình chung về  việc kinh doanh xe đạp của cửa   hàng đó. Tuy nhiên nếu tính số TBC ta có: số xe đạp bán ra của tuần đầu tiên   là 7, của tuần thứ 2 là 8 thì bước đầu ta có thể nói cửa hàng đó ngày càng bán  được nhiều xe đạp ­ Thơng qua số TBC ta có thể nhận biết về đặc điểm của mỗi phần tử trong  tập hợp đó Trong ví dụ  trên, ta có thể  nhận thấy rằng ngày thứ  2 của tuần 1 số  xe đạp   bán được là 8 đã là khá so với cả tuần; trong khi đó ở tuần 2, ngày thứ 4 cũng   bán được như thế nhưng so với cả tuần chỉ đạt mức trung bình *Dạy học số TBC Trong tốn 4, khái niệm về số TBC được hình thành gắn với ý nghĩa thực tiễn   của nó. Nội dung dạy học về số TBC chủ yếu là giải quyết bài tốn “tìm số  TBC của nhiều số” (chủ yếu qua các bài tốn có lời văn trong thực tế) ­ Hoạt động 1: Tìm hiểu thế nào là số TBC của 2 số Ví dụ: Mẹ  cho anh 4 quả  cam, cho em 6 quả  cam. Hỏi nếu số cam đó chia  đều cho hai anh em thì mỗi người được mấy quả? Bài giải Tổng số cam hai anh em có là: 4 + 6 = 10 (quả) Số cam chia đều cho anh và em là: 10 : 2 = 5 (quả) Đáp số: 5 quả ­ Hoạt động 2:  Xây dựng quy tắc tìm số  TBC của nhiều số. Muốn tìm số  TBC của nhiều số  ta tính tổng của các số  đó, rồi chia tổng đó cho các số  hạng ­ Hoạt động 3: Vận dụng: Ví dụ: + Tìm số TBC của 16, 26,21? Theo cách tính trực tiếp ta được TBC của 3 số đó là: (16 + 26 + 21) : 3 = 21           + Số trung bình cộng của 2 số là 47. Biết 1 trong 2 số đó là 52. Tìm số  kia? Theo cách tính gián tiếp ta được số kia là: 47 × 2 – 52 = 42           + Số lá cờ bán được của 1 cửa hàng trong 3 tháng tăng thêm lần lượt là:   36 lá cờ; 42 lá cờ; 57 lá cờ. Hỏi TB mỗi tháng số lá cờ bán được của cửa hàng  đó tăng lên bao nhiêu? Bài tốn mang ý nghĩa thực tiễn và ta có thể tính như sau: TB mỗi tháng số lá   cờ bán được của cửa hàng đó tăng lên là: (42 + 36 + 57) : 3 = 45 (lá cờ) 2.3.2 Những điểm cần lưu ý về  phương pháp dạy học theo chủ đề “Các  yếu tố thống kê” trong mơn Tốn ở Tiểu học Tăng cường tính định hướng tích hợp ­ Việc dạy yếu tố thống kê trong mơn Tốn thực chất là dạy học một số nội   dung quen thuộc trong số  học và trong đo lường theo tinh thần và tư  tưởng  của “thống kê” * Tích hợp nội dung số học:  Ví dụ (bài 3 trang 120 ­ tốn 4): Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến  lớn Để viết được dãy số  theo thứ tự từ bé tới lớn, giáo viên có thể  cho học sinh  làm bài theo hình thức cá nhân, u cầu học sinh phải có kỹ năng so sánh hai  phân số cùng mẫu và khác mẫu.  * Tích hợp nội dung đại lượng và đo đại lượng Ví dụ  (bài 2 trang 29 ­ Tốn 4): Biểu đồ  dưới đây nói về  số  thóc gia   đình bác Hà đã thu hoạch trong ba năm: 2000, 2001, 2002.  Năm                 2000 Năm  2001 Năm  2002 Chú ý: Mỗi         chỉ 10 tạ thóc Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây: a) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch được mấy tấn thóc? b) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch nhiều hơn năm 2000 bao nhiêu  tạ thóc? c) Cả ba năm gia đình bác Hà thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Năm  nào thu hoạch được nhiều thóc nhất? Năm nào thu hoạch được ít thóc   nhất? Muốn làm được bài tốn này, học sinh cần có kiến thức và kĩ năng biến  đổi giữa các đơn vị  khối lượng cụ  thể    đây là tạ  và tấn  Các câu trong bài  tập này, giáo viên có thể cho học sinh làm bài theo nhóm đơi dưới dạng hỏi và  đáp. Qua đó, rèn cho học sinh kĩ năng đọc và phân tích số  liệu trên biểu đồ  tranh.  * Tích hợp  yếu tố  thống kê  với các kiến thức của các khoa học khác  (như  dân số, mơi trường…) góp phần hướng dẫn học sinh thực hiện các u  cầu giáo dục chung cũng như  u cầu giáo dục của từng địa phương. Muốn  làm được dạng bài tập này, giáo viên cũng như  học sinh cần phải có kiến  thức phong phú trong các mơn học để  có thể  đi xử  lí, phân tích được các số  liệu, u cầu của bài Chẳng hạn, thơng qua các hoạt động thực hành của mơn học Tự  nhiên  xã hội, Địa lí các em có thể khai thác thơng tin, lấy số liệu phục vụ cho mơn   Tốn qua việc ghi chép theo dõi kết quả về tình hình xuất khẩu gạo của nước   ta qua các năm, tình hình dân số  của nước ta so với các nước trên thế  giới…  Ngược lại, học sinh cũng có thể  dựa vào số  liệu thống kê, biểu đồ  cột để  đánh giá tình hình phát triển kinh tế qua các thời kì. Hay thơng qua mơn Tiếng  Việt giúp các em có kỹ năng trình bày ngơn ngữ của mình trong việc phân tích  các số liệu thống kê, báo cáo kết quả điều tra, đọc bảng số liệu biểu đồ… ­ Nội dung dạy học yếu tố  thống kê phải được thực hiện trong mối liên hệ  gắn bó với thực tiễn sinh hoạt, đời sống và phù hợp với trình độ  nhận thức   của học sinh. Dữ liệu thực tế được sử dụng để  xây dựng các bài tập mang ý  nghĩa và ứng dụng của kiến thức thống kê thường gồm 3 dạng: dữ liệu liên  quan đến gia đình, nhà trường, xã hội; dữ liệu liên quan đến thể chất của học   sinh; dữ liệu liên quan đến sở thích cá nhân của học sinh Tăng cường thực hành: tăng cường bài học thực hành, tiết học thực hành; tận  dụng những giờ học trên hiện trường Chẳng hạn, giáo viên cho mỗi học sinh nói về  mơn thể  thao u thích  của mình với các bạn nhóm. Từ đó hướng dẫn các nhóm học tập vẽ biểu đồ  quạt hoặc biểu đồ cột biểu thị kết quả về ý thích chơi các mơn thể thao của   các bạn trong nhóm Tận dụng cơ hội: Giáo viên nên nận dụng cơ hội trình bày theo chủ đề  riêng  về các yếu tố thống kê để học sinh được làm quen và được cung cấp tri thức    thống kê, góp phần rèn luyện “tư  duy thống kê”. Trong sách giáo khoa   Tốn 3,4 và 5 đều dành 1 số tiết học riêng về các yếu tố thống kê để học sinh  làm quen một cách hệ thống với những tri thức sơ giản, ban đầu về  các yếu  tố  thống kê. Để đạt được mục đích đó, giáo viên cần nắm vững cấu trúc và  mức độ nội dung cũng như phương pháp tổ chức các hoạt động cho học sinh Kết hợp linh hoạt:  Giáo viên cần kết hợp một cách linh hoạt, hợp lí các  phương   pháp     hình   thức   tổ   chức     phương   pháp   dạy   học   khác   nhau  (truyền thống và hiện đại) để  vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa phù hợp  với đối tượng và các điều kiện thực tiễn (học theo nhóm, học cá nhân, học  kết hợp với tổ chức trị chơi…) III. HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN MANG LẠI * Hiệu quả giáo dục ­ Học sinh chủ động tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo, chủ động tích cực   tham gia các hoạt động. Sau khi triển khai, cuối năm học 2020 – 2021 tơi đã  tiến hành khảo sát thơng qua các bài kiểm tra về yếu tố thống kê số  liệu, kết   quả đạt như sau: Lớ Sĩ  HS chủ động chiếm  HS còn cần sự hỗ  p số kiến thức SL % 25 83,3 26 89,7 29 87,9 25 83,3 27 93,1 trợ 1A 2C 3D 4C 5E 30 29 33 30 29 SL 5 % 16,7 10,3 12,1 16,7 6,9 ­ Giúp học sinh học yếu tố  thống kê và rèn luyện ngơn ngữ  qua việc trả  lời  câu hỏi hoặc qua lời nhận xét ­ Giúp học sinh hiểu rõ các câu hỏi u cầu; khơng bỏ sót các dữ liệu của đề  bài trong phạm vi và phục vụ cho nhận xét và phân tích. Điều này khơng chỉ  giúp ích cho học sinh khi học yếu tố  thống kê   mơn Tốn ở mà cịn xun  suốt cho các mơn học khác ­ Giúp học sinh rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, u  khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ và kiên trì; rèn luyện vận dụng   kiến thức vào thực hành cho học sinh ngay từ  khi sớm tiếp cận với các tri   thức của nhân loại * Về phía đội ngũ giáo viên ­ GV được hệ thống kiến thức về thống kê một cách rõ ràng, có tầm nhìn khái  qt về  bản chất cũng  như  xác định  được  nội dung và  mức độ  cần đạt về  kiến thức và kỹ  năng của mạch kiến thức này nên bài dạy diễn ra tự nhiên,  nhẹ nhàng, dễ hiểu, dễ truyền đạt cho học sinh Như vậy, tôi vừa hệ thống lại và đưa ra một số  phương pháp trong dạy học  yếu tố thống kê ở Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy các yếu tố thống kê và sự  nghiên cứu học hỏi của đồng nghiệp, tôi hi vọng trong thời gian tới tôi cùng   đồng nghiệp, phụ huynh học sinh và học sinh sẽ thực hiện tốt đề tài này hơn  IV. CAM KẾT KHƠNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Tơi xin cam đoan khơng sao chép hoặc vi phạm bản quyền sáng kiến của  tác giả khác                                                                   Tác giả sáng kiến                                                                              Ngơ Thị Thu Thủy                                 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TRƯỜNG TIỂU HỌC GIAO XUÂN Xác nhận đánh giá, xếp loại ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Xác nhận đánh giá, xếp loại ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… CỘNG HỒ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng chấm sáng kiến Phịng  giáo dục và Đào tạo Giao Thủy Số  TT Họ và tên Ngơ Thị Thu  Thủy Ngày tháng  năm sinh Nơi cơng tác Chức danh Trình độ  chun  mơn Tỷ lệ (%)  đóng góp  vào việc  tạo ra sáng  kiến 23/05/1995 Trường  Tiểu học  Giao Xuân Giáo viên Đại học sư  phạm 100%   Là tác giả  đề  nghị  xét cơng nhận sáng kiến:  “Tìm hiểu về  yếu tố  thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học”  Thơng tin về sáng kiến:  1.  Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Tốn (02)/Tiểu học 2. Ngày sáng kiến được áp dụng  Tháng 9 năm 2020 3. Mơ tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp trước khi có sáng kiến: Thuận lợi  ­ Việc dạy học yếu tố thống kê cùng với việc dạy học yếu tố đại số,  hình học, các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội  dung có liên quan   trung học vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm  mơn Tốn ở Tiểu học.  ­ Học sinh làm  quen với “dãy số  liệu” và “bảng thống kê số  liệu”  “biểu đồ”. Từ đó tạo cơ sở để học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về  “thống kê”, làm quen số trung bình cộng ­ Học sinh được rèn luyện và củng cố một số kỹ năng thống kê thường   thức, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học ­ Góp phần rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, u  khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ  mỉ  và kiên trì; rèn luyện ý thức  vận dụng kiến thức “thống kê” vào các mơn khoa học khác và vào cuộc sống Khó khăn * Giáo viên: GV cịn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về  thống kê, chưa có tầm  nhìn khái qt về bản chất cũng như chưa xác định được nội dung và mức độ  cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này. Hơn nữa, việc tiếp  cận tích hợp   trường Tiểu học cịn khá mới mẻ  nên GV cịn hạn chế  về  phương pháp khai thác nội dung theo hướng tích hợp * Học sinh Do đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, học sinh chưa thể dựa  trên phép suy diễn để  tiếp thu được kiến thức.  Ở  giai đoạn đầu Tiểu học,  học sinh có khuynh hướng ghi nhớ  máy móc, khả  năng diễn đạt theo ý hiểu  của mình cịn hạn chế. Với giai đoạn cuối Tiểu học, ghi nhớ có chủ  định đã   phát triển song hiệu quả  của việc ghi nhớ  cịn phụ  thuộc vào nhiều yếu tố   mức độ  tích cực học tập, hứng thú, sự  hấp dẫn của nội dung tài liệu… Tuy nhiên hoạt động phân tích, ghi nhớ, tổng hợp kiến thức cịn   mức sơ  đẳng * Phụ huynh Với chương trình giáo dục như  hiện nay, chắc chắn một  điều rằng   khơng phải cha mẹ nào cũng có thể dạy con học được. Qua tiếp xúc với phụ  huynh, một số bậc phụ huynh có nói với tơi rằng: “Hồi cháu học lớp 1 và 2 thì  tơi cịn dạy và hướng dẫn làm bài tập được. Lên lớp trên có một số  bài tốn  tơi khơng giải được, có khi biết làm cũng khơng biết cách phải nói thế  nào  cho cháu hiểu”. Đặc biệt với yếu tố vùng miền như ở nơng thơn, phụ  huynh  chủ  yếu là nơng dân, khơng có kiến thức nên việc hỗ  trợ  con em mình trong  việc học là rất hạn chế 3.2.  Mục đích sáng kiến:   ­ Giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học    ­ Giúp học sinh tích cực, chủ động trong  học tập,nhằm nâng cao chất lượng   mơn Tốn cho học sinh.  3.3. Nội dung giải pháp đề nghị cơng nhận là sáng kiến:  ­ Trong phương pháp dạy học giáo viên cần: + Tăng cường tính định hướng tích hợp: Việc dạy yếu tố thống kê trong mơn  Tốn thực chất là dạy học một số nội dung quen thuộc trong số học và trong  đo lường theo tinh thần và tư tưởng của “thống kê” + Tăng cường thực hành: tăng cường bài học thực hành, tiết học thực hành;  tận dụng những giờ học trên hiện trường +  Tận dụng cơ  hội:  Giáo viên nên nận dụng cơ  hội trình bày theo chủ  đề  riêng về các yếu tố thống kê để học sinh được làm quen và được cung cấp tri  thức về thống kê, góp phần rèn luyện “tư duy thống kê” +  Kết hợp linh hoạt:  Giáo viên cần kết hợp một cách linh hoạt, hợp lí các  phương pháp và hình thức tổ chức các phương pháp dạy học khác nhau 4. Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến:  + Đối với giáo viên: Nhiệt tình, tâm huyết, tích cực nghiên cứu, tìm tịi, đổi  mới phương pháp dạy học theo định hướng: tăng cường các hoạt động ứng  dụng, trải nghiệm sáng tạo cho học sinh + Học sinh tích cực, chăm chú nghe giảng 5. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng  sáng kiến theo ý kiến của tác giả:  Học sinh rất có hứng thú với  mơn học, chất lượng học tập bộ mơn tốn  của học  sinh ngày một tiến bộ 6.  Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự  kiến có thể  thu được do áp dụng  sáng kiến theo ý kiến của tổ  chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng  kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử:  Giáo viên được hệ thống kiến thức về thống kê một cách rõ ràng, có tầm nhìn  khái qt về  bản chất cũng như  xác định được nội dung và mức độ  cần đạt   kiến thức và kỹ  năng của mạch kiến thức này nên bài dạy diễn ra tự  nhiên, nhẹ nhàng, dễ hiểu, dễ truyền đạt cho học sinh Tơi xin cam đoan mọi thơng tin trong đơn là trung thực, đúng sự thật và  hồn tồn chịu trách nhiệm trước pháp luật     Giao Xn, ngày 25  tháng 3 năm 2021                                                                             Người nộp đơn                                                                                                                    Ngơ Thị Thu Thủy