Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán.
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, góp phần xây dựng nên nguồn nhân lực và đào tạo nhân tài cho sự nghiệp cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Cùng với các mơn học khác ở bậc tiểu học, mơn Tốn có vai trị vơ cùng quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng khơng gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Mơn tốn cịn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thơng minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kĩ năng mơn tốn ở tiểu học cịn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế Trong dạy học tốn ở Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Có thể coi việc dạy học và giải tốn là ''hịn đá thử vàng'' của dạy học tốn. Trong giải tốn, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải tốn có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh Dạy học giải tốn có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính tốn biết tập dược vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đốn, tìm tịi Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể Trong q trình dạy học nhất là khi dạy về tốn có lời văn cho học sinh lớp 5 tơi nhận thấy một số thực trạng sau: Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn khi đọc đề Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải tốn là tóm tắt đề tốn. Học sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề tốn khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài cụ thể Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài tốn phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài tốn địi hỏi tư duy, suy luận một chút các em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Trình bày bài giải chưa khoa học Sai lời giải Sai cách viết phép tính Khi giải xong bài tốn, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan Với những lý do đó, trong học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp Bốn, Năm nói riêng, việc học tốn và giải tốn có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài tốn một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận tốn lơgic thơng qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học tốn. Để đáp ứng u cầu đó, tơi chọn đề tài “ Biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5”. Tơi hi vọng qua việc nghiên cứu đề tài này sẽ đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào việc giúp học sinh hình thành kĩ năng, nâng cao các kĩ năng giải tốn nhanh gọn, chính xác đồng thời góp phần vào phát triển năng lực tư duy cho học sinh Trong q trình nghiên cứu sẽ khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi rất mong được sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa học, của các đồng nghiệp 2. Tên sáng kiến Một số giải pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5 3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Phùng Thị Minh Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hợp Thịnh huyện Tam Dương tỉnh Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0915239338. Email: vietnhat.tm@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Nha giao: ̀ ́ Phùng Thị Minh – Giáo viên trương Tiêu hoc H ̀ ̉ ̣ ợp Thinh – ̣ Tam Dương – Vinh Phuc ̃ ́ 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Môn toan l ́ ơp ́ ở trương Tiêu hoc ̀ ̉ ̣ 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Ngay 06 thang ̀ ́ 9 năm 2018 7. Mơ tả bản chất của sáng kiến 7.1. Tình trạng của giải pháp đã biết 7.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học Với học sinh Tiểu học, nhận thức của các em cịn mang đậm màu sắc cảm tính trực quan. Sự nhận thức này ln gắn liền với các vật thật, các hình ảnh cụ thể gần gũi với cuộc sống thường ngày của các em. Song, q trình nhận thức của học sinh tiểu học cũng thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi và đặc điểm cá nhân học sinh. Mỗi học sinh là một thực thể riêng biệt có những phẩm chất năng lực và hồn cảnh hồn tồn khác nhau nhưng đều mang trong mình một tâm hồn nhạy cảm. Ở cuối bậc tiểu học nhận thức lí tính và tư duy trừu tượng bắt đầu xuất hiện và định hình. Các em có sự ghi nhớ lơgic, ghi nhớ khoa học…Vì vậy, hoạt động học tập của học sinh cũng khác nhiều so với giai đoạn đầu bậc học.Việc học của học sinh cũng giống như việc ăn uống và hít thở khí trời của mỗi con người, khơng ai có thể làm thay. Trong hoạt động học, mỗi học sinh làm việc theo sự tổ chức, hướng dẫn của thầy giáo để lĩnh hội tri thức và trên cơ sở đó hình thành kĩ năng, kĩ xảo nhờ vậy mà trí tuệ các em phát triển, tâm hồn các em phong phú. Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh Tiểu học, người giáo viên cần nắm vững làm cơ sở để lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp trong q trình giải các bài tốn, để biết cách thu hút sự chú ý của học sinh, giúp các em hiểu được bản chất của bài tốn, nắm được cách giải bài tốn một cách lơ gic khoa học chứ khơng máy móc đồng thời dần dần hình thành các em các thao tác tư duy, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết của người lao động mới 7.1.2. Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học Tư duy của học sinh là q trình tâm lí, nhờ đó mà các em hiểu được, phản ánh được bản chất của đối tượng, bản chất của các sự vật, hiện tượng được học sinh nghiên cứu, xem xét trong q trình học tập. Tư duy của học sinh được các nhà nghiên cứu chia ra thành các loại hình, các kiểu khác nhau, đáng chú ý là kiểu phân biệt tư duy thành tư duy kinh nghiệm, tư duy tái tạo, tư duy khoa học, tư duy sáng tạo. Tư duy kinh nghiệm có ở các em từ trước lúc các em tới trường. Đó là kiểu tư duy hình thành và phát triển trên cơ sở vốn kinh nghiệm mà mỗi em tích luỹ được nhờ cuộc sống hàng ngày và q trình học tập mang lại. Kiểu tư duy này chủ yếu dựa vào việc so sánh, đối chiếu đối tượng đang xem xét, nhiệm vụ cần giải quyết với những cái tương tự. Nó được sử dụng và phát triển trong q trình học tập của học sinh. Bên cạnh đó thì kiểu tư duy khoa học cũng được hình thành dần ở các em. Đây là kiểu tư duy chủ yếu dựa vào việc phân tích các mối quan hệ bên trong theo những dấu hiệu chuẩn của đối tượng nhờ đó mà các em phát hiện được, hiểu và nắm vững bản chất của đối tượng cần nghiên cứu, xem xét. Việc dạy học ở Tiểu học cần phải hình thành kiểu tư duy này cho các em. Tư duy tái tạo là kiểu suy nghĩ và giải quyết vấn đề đặt ra theo khn mẫu có sẵn. Đối lập với nó là tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo là q trình tìm tịi phát hiện ra cái mới, phương pháp mới giải quyết vấn đề. Xuất phát từ đặc điểm các loại tư duy nói trên nên việc tổ chức dạy học trong nhà trường tiểu học hiện nay là phải hình thành các em kiểu tư duy khoa học, tư duy sáng tạo chứ khơng phải hình thành ở các em tư duy tái tạo, tư duy kinh nghiệm. Ghi nhớ của học sinh Tiểu học là q trình các em ghi nhận, giữ lại thơng tin và những tri thức cũng như cách thức tiến hành hoạt động học và khi cần thiết có thể tái hiện những gì đã ghi nhận, lưu giữ được. Trong tâm lí học thì trí nhớ được phân chia thành những loại khác nhau.Tuỳ theo mục đích và hoạt động có ghi nhớ có chủ định và ghi nhớ khơng chủ định; tuỳ theo độ bền vững của ghi nhớ có ghi nhớ ngắn hạn và ghi nhớ dài hạn; tuỳ theo tính tích cực tâm lí trong hoạt động nào đó có thể phân biệt trí nhớ vận động, trí nhớ cảm xúc, trí nhớ hình ảnh và trí nhớ lơgic. Học sinh Tiểu học ghi nhớ máy móc rất tốt, đó là sự ghi nhớ chủ yếu dựa vào việc học thuộc tài liệu cần ghi nhớ mà khơng có sự cải biến và thay đổi tài liệu đó, thậm chí nhiều khi khơng cần hiểu nội dung và ý nghĩa tài liệu mình ghi nhớ. Trong q trình học tập của học sinh cịn xuất hiện cách ghi nhớ dựa vào việc phát hiện lơgic của tài liệu cần ghi nhớ, dựa vào cách cải biến tài liệu học tập sắp xếp nó theo lơgic nhất định trên cơ sở nội dung của tài liệu dẫn đến việc ghi nhớ được dễ dàng và lâu bền hơn. Trí nhớ của học sinh phụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí của mỗi em. Có em dễ ghi nhớ và ghi nhớ tốt những gì mình nhìn thấy, có em lại ghi nhớ tốt những gì mình nghe thấy…Vì vậy, trong q trình tổ chức hoạt động học tập cần tạo điều kiện để các em tự hoạt động để chiếm lĩnh tri thức Đối với học sinh Tiểu học tư duy của các em là tư duy cụ thể, đến lớp 45 thì tư duy trừu tượng đã phát triển song việc nhận biết các dữ kiện để giải quyết các bài tốn cón gặp nhiều khó khăn. Vì thế, giáo viên cần kiên nhẫn giúp các em nhận biết được các dạng bài tốn để tìm ra cách giải các dạng bài tốn đó. Tuy nhiên để học sinh nhận biết và giải được các bài tốn đó thì cần phải thơng qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hóa và khái qt đối tượng 7.1.3 Đặc điểm nội dung giải tốn có lời văn ở lớp 5 Mơn Tốn là một mơn học thuộc nhóm khoa học tự nhiên. Đây là mơn học có vai trị rất quan trọng trong đời sống và trong sự phát triển tư duy của con người. Mặt khác nó cũng là mơn học thể hiện rõ mối quan hệ với rất nhiều các mơn học khác. Học tốt mơn Tốn sẽ tác động tích cực tới các mơn học khác và ngược lại, các mơn học khác cũng góp phần học tốt mơn Tốn. Điều đó đặt ra u cầu tăng cường tính thực hành, giảm lí thuyết, gắn học với hành, gắn kiến thức với thực tiễn của cuộc sống. Mơn Tốn ở trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh các năng lực tốn học. Trong đó, hoạt động giải tốn được xem là hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất và năng lực tốn học cho học sinh vì thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và phát triển tư duy sáng tạo Bản thân dạy học giải tốn mang trong mình các chức năng: chức năng giáo dưỡng, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và kiểm tra. Hoạt động giải tốn có lời văn góp phần quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu của dạy học tốn. Thơng qua giải tốn có lời văn, HS biết cách vận dụng những kiến thức toán học và rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải tốn mà HS có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động mới Giải tốn có lời văn lớp 5 gồm một số dạng tốn cơ bản sau: Các bài tốn liên quan đến tỉ số (ơn tập đầu năm) Các bài tốn liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung ở phần ơn tập đầu năm) Các bài tốn về tỉ số phần trăm Các bài tốn về chuyển động đều Các bài tốn có nội dung hình học 7.1.4. Các phương pháp dùng để dạy giải bài tốn có lời văn 7.1.4.1. Phương pháp gợi mở vấn đáp Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh Tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh 7.1.4.2. Phương pháp trực quan Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi cịn mang tính cụ thể, gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của mơn tốn lại có tính trừu tượng và khái qt cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. 7.1.4.3. Phương pháp thực hành luyện tập Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải tốn từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong q trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở vấn đáp và cả giảng giải minh hoạ 7.1.4.4. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tịi giải tốn. 7.1.4.5. Phương pháp giảng giải minh họa Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh (Ví dụ: Bằng hình vẽ, mơ hình, vật thật ) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm 7.1.4.6. Phương pháp ơn tập và hệ thống hố kiến thức tốn học Sau mỗi một nội dung mới, để đạt hiểu quả cao trong giảng dạy, giáo viên cần giúp học sinh ơn tập và hệ thống hóa kiến thức đã học. Nhờ đó mà học sinh sẽ nhận biết được mối liên hệ giữa các mạch kiến thức. Đồng thời giúp khắc sâu kiến thức và phát triển từ duy cho học sinh. 7.1.6. Thực trạng việc dạy giải tốn có lời văn ở lớp 5 7.1.6.1. Những tồn tại Ở bậc tiểu học, học tốn thực chất là học làm tốn, trong đó giải tốn có lời văn có vị trí hết sức quan trọng. Nó thể hiện rõ nhất năng lực vận dụng tri thức toán học và mức độ phát triển ngơn ngữ của học sinh. Muốn nâng cao chất lượng mơn Tốn mỗi cán bộ giáo viên cần nâng cao ý thức trách nhiệm tinh thần học tập nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn tiếp cận với phương pháp truyền thụ mới. Trong thực tế rất nhiều học sinh tiểu học rất u thích mơn Tốn. Tuy vậy khi gặp những bài tốn có lời văn đặc biệt là những bài tốn hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn và sai lầm. Nhiều em loay hoay không biết bắt đầu từ đâu. Nhiều em đã tìm được cách giải rồi nhưng trình bày bài lộn xộn, thiếu khoa học. Cá biệt nhiều em cịn giải sai bài tốn vì những sai lầm trong suy nghĩ, trong tính tốn, Nhiều sai lầm xuất hiện có thể chỉ do học sinh chưa cẩn thận, nhưng đại đa số là do các em chưa nắm chắc kiến thức cơ bản, kĩ năng vận dụng kiến thức cụ thể vào giải từng bài tốn riêng lẽ cịn hạn chế. Nếu được nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục những sai lầm trong giải tốn học sinh sẽ giải tốn chính xác, sẽ u thích và hăng say học tốn 7.1.6.1. Ngun nhân Qua tìm hiểu tơi nhận thấy thực trạng trên là do một số ngun nhân sau: Học sinh chưa hiểu khái niệm và nắm vững kí hiệu tốn học Học sinh chưa nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Suy luận của các em chưa lơgic Học sinh chưa nắm vững phương pháp giải các bài tốn điển hình Học sinh chưa nhận thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố tốn học Khi tính tốn các em cịn hay nhầm lẫn, khơng cẩn thận trong làm bài Diễn đạt, trình bày lời giải bài giải của các em cịn hạn chế 7.2. Những nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục những nhược điểm của của giải pháp đã biết 7.2.1. Một số sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn ở lớp 5 7.2.1.1. Tốn về quan hệ tỉ lệ Sai lầm phổ biến khi giải các dạng tốn trên là học sinh hay nhầm lẫn giữa hai dạng quan hệ tỉ lệ * Dạng 1: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng cũng tăng (giảm ) bấy nhiêu lần * Dạng 2: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm (tăng) bấy nhiêu lần Ví dụ. 12 người làm xong cơng việc phải hết 6 ngày. Nay muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người Một số học sinh giải như sau: 6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là: 6 : 3 = 2 ( lần) Muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần số người là: 12 : 2 = 6 ( người) Đáp số: 6 người Ở cách giải trên học sinh đã nhầm lẫn dạng tốn tỉ lệ ngh ị ch (dạng 2) sang dạng toán tỉ lệ thu ậ n (dạng 1). HS đã sai ở bước tính thứ hai. HS suy nghĩ sai lầm: Số ngày làm giảm đi 2 lần thì số người cũng giảm đi 2 lần Biện pháp khắc phục sai lầm: Giáo viên cần lưu ý HS ý nghĩa của mối quan hệ giữa 2 đại lượng trên. Giáo viên có thể lấy một ví dụ tương tự trên nhưng gần gũi với các em hơn để các em nắm chắc rằng: Khi làm cùng một cơng việc nào đó, nếu số người làm tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu thì số ngày làm lại giảm đi (hay tăng lên) bấy nhiêu. Như vậy với bài tốn trên ta cần sửa lại bước tính 2 như sau: 6 ngày thì gấp 3 ngày số lần là: 6 : 3 = 2 ( lần) Muốn làm xong cơng việc đó trong 3 ngày thì cần số người là: 12 x 2 = 24 ( người) Đáp số: 24 người 7.2.1.2. Tốn về đại lượng tỉ số phần trăm a. Dạng tốn 1: Tính tỉ số phần trăm giữa 2 số A và B * Các bước giải Bước 1: Tìm thường của A và B Bước 2: Nhân thương vừa tìm được với 100 rồi thêm kí hiệu % vào bên phải số vừa tìm được Khi học sinh giải dạng tốn này thường cịn những hạn chế sau: + Lúng túng khi chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) + Biểu thị sai các đại lượng cịn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn quy ước + Thực hiện các phép tốn khơng cùng đơn vị đo Ví dụ: Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩm của tổ? (Tốn 5/trang79) Có HS giải như sau: Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm của tổ là: 1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3% Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh cịn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai Biện pháp khắc phục: + Khi muốn tính tỉ số phần trăm của A và B ta lấy giá trị của A chia cho giá trị của B. + Giáo viên cần lưu ý cho học sinh về ý nghĩa của mối quan hệ giữa 2 đại lượng. Xét ví dụ trên: A: số sản phẩm anh Ba làm được đại lượng đem ra so sánh B: số sản phẩm của cả tổ đại lượng chọn làm đơn vị so sánh Từ đó học sinh có cách giải đúng như: Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm của tổ là: 126 : 1200 = 0,105 0,105 = 10,5% + Dạng tốn tỉ số phần trăm là một dạng tốn mới và trừu tượng với học sinh tiểu học nên khi dạy dạng tốn này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được: tỉ số phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Tỉ số của hai số a và b là a: b hay a /b b. Dạng tốn 2 và Dạng tốn 3 b.1. Dạng tốn 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết * Cách giải Tìm m% của một số A Để giúp học sinh hiểu bản chất và ghi nhớ cơng thức tính, giáo viên có thể chuyển dạng tốn trên dưới dạng phân số như sau: Tìm m/100 của một số A Giáo viên cần nhấn mạnh dạng tốn này chính là đem chia A thành 100 phần rồi tính giá trị của m phần( Dạng tốn đã học ở lớp 4) Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh tìm m% của A theo 2 cách : Lấy A : 100 x m hoặc Lấy A x m : 100 b.2. Dạng tốn 3:Tìm một số khi biết giá trị m % của số đó * Cách giải Tìm một số khi biết m% của nó là a Khi dạy dạng tốn này học sinh rất khó phân biệt nó với dạng tốn 2 nên giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng 2 dạng tốn này Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn Để khắc phục những hạn chế trên, giáo viên có thể chuyển dạng tốn 3 về dạng phân số như: Tìm một số khi biết m/100 của số đó bằng a + Khi đó giáo viên giúp học sinh lập bài tốn: m phần : a hay m% : a 100 phần: ? 100%: ? + Từ đó giáo viên đưa ra cách giải cho dạng tốn: Lấy a : m x 100 hoặc Lấy a x100 : m Khi dạy giải tốn về tỉ số phần trăm, giáo viên càn giúp học sin hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài tốn. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% Ví dụ 1. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may người ta nhận thấy rằng có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.(Tốn 5/trang 78) Một số học sinh thường nhầm lẫn dạng tốn tìm một số khi biết một số phần trăm của số với tìm một số phần trăm của một số đó nên có cách giải sau: Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78 (sản phẩm) 10 HS trên đã sai khi chọn đơn vị quy ước 100% là 732 sản phẩm hoặc đã khơng nhớ cách tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó Hướng dẫn HS: Đọc thật kĩ bài tốn, loại bỏ những từ ngữ khơng thật thiết yếu ( ta chú ý: có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), trong đó hướng HS tập trung vào những từ ngữ quan trọng của đề tốn(có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm). Sau đó, hướng dẫn HS tóm tắt bài tốn và suy luận để thấy rằng: 91,5% : 732 sản phẩm 100% : ? sản phẩm Giải Tổng số sản phẩm là: 732 x 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) (1) Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) (2) Tơi ln hướng HS thực hiện phép tính (2) vì nó thể hiện rõ hơn bản chất của bài tốn 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm 100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm Ví dụ 2 Năm 2000 số dân phường 15 625 người Cuối năm 2001 số dân của phường đó là 15 875 người a. Hỏi từ năm 2000 đến năm 2001, số dân của phường đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm? b. Nếu từ năm 2001 đến năm 2002 số dân của phường đó cũng tăng thêm bấynhiêu phần trăm thì số dân phường đó năm 2002 là bao nhiêu người ? Một số HS giải như sau: a. Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó là: 15 875 : 15 625 = 1,016 1,016 = 101,6% Số phần trăm dân số tăng lên sau một năm là: 11 101,6% – 100% = 1,6% b. Sau 2 năm, số phần trăm dân số tăng lên là: 1,6% x 2 = 3,2% Dân số của phường năm 2002 là: 15 875 : 100 x 3,2 = 166908 (người) Ở ví dụ trên, học sinh mắc sai lầm khi cho rằng mức tăng dân số qua mỗi năm đều là 1,6% thì có thể cộng hoặc nhân các tỉ số này để tính tốn. Thực tế, 1,6% số dân của năm 2002 khác 1,6% số dân của năm 2001 do vậy phép nhân 1,6% x 2 khơng có ý nghĩa Để học sinh làm tốt bài tốn trên ta cần giúp học sinh hiểu: + Cứ sau một năm dân số tăng thêm 1,6% có nghĩa là số dân tăng của năm sau sẽ bằng 1,6% số dân của năm trước nó + Tính dân số của phường năm 2002 = Số dân năm 2001 + số dân tăng sau 1 năm Ví dụ trên được giải như sau: a. Tỉ số phần trăm của dân số năm 2001 so với năm 2000 của phường đó là: 15 875 : 15 625 = 1,016 1,016 = 101,6% Số phần trăm dân số tăng lên sau một năm là: 101,6% – 100% = 1,6% b. Đến năm 2002 dân số phường đó tăng thêm số người là: 15 875 x 1,6 : 100 = 254 (người ) Dân số của phường năm 2002 là: 15 875 + 254 = 16129 (người) Đáp số: a. 1,6% b. 16129 người 7.2.1.3. Giải tốn có nội dung hình học Khi giải các bài tốn có nội dung hình học, HS thường mắc phải các sai lầm: * Sai lầm khi áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình 12 * Sai lầm khi vận dụng cơng thức một cách máy móc vào các tình huống biến đổi của thực tế đời sống * Khơng đưa số đo về cùng một đơn vị khi tính tốn Sau đây là một số ví dụ: Ví dụ 1.Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24 dm HS giải: Diện tích hình tam giác là: 5 x 24 : 2 = 60 (dm2) Ở cách giải trên học sinh đã sai khi khơng đưa số đo về cùng một đơn vị trước khi tính tốn. Để khắc phục lỗi trên, giáo viên cần chú ý cho học sinh: Trước khi bắt tay vào giải tốn điều cần lưu ý là đổi các đại lượng về cùng đơn vị đo Bài giải đúng: Đổi : 5 m = 50 dm Diện tích hình tam giác là: 50 x 24 : 2 = 600 (dm2) Đáp số: 600 dm2 Hoặc:Đổi : 24 dm = 2,4 m Diện tích hình tam giác là: 5 x 2,4 : 2 = 6(m2) Đáp số: 6 m2 Ví dụ 2. Cho hình thang có trung bình cộng hai đáy là 24m, chiều cao của hình thang là 14 m Một số vài học sinh giải như sau: Diện tích của hình thang là: 24 x 14 : 2 = 168(m2) Trong ví dụ trên học sinh đã nhầm lẫn giữa tổng hai đáy hình thang với trung bình cộng hai đáy Để khắc phục lỗi trên, giáo viên cần mở rộng thêm khi xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang: S = (ĐL + ĐB) x Chiều cao : 2 13 = TBC 2 Đ x Chiều cao TBC 2 Đ: Trung bình cộng hai đáy Cách giải đúng như sau: Diện tích của hình thang là: 24 x 14 = 672(m2) Đáp sơ: 672m2 Ví dụ. Một cái thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của thùng. Hỏi diện tích qt sơn là bao nhiêu mét vng?( Tốn 5/110) Học sinh giải: Đổi: 8 dm = 0,8 m Chu vi mặt đáy của thùng là: ( 1,5 + 0,6) x 2 = 4,2 (m2) Diện tích tơn dùng để làm thùng là: 4,2 x 0,8 = 3,36 (m2) Khi tính diện tích qt sơn một số vật dạng hình hộp chữ nhật hay hình lập phương học sinh thường sai lầm khi áp dụng ngay các cơng thức tính diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà khơng phân biệt được một số trường hợp cá biệt khác. Ở bài tốn trên học sinh đã sai khi vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính diện tích qt sơn của một thùng dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp Hướng dẫn học sinh: Giáo viên có thể cho học sinh quan sát mẫu hình hộp chữ nhật. Cần giúp học sinh nhận ra: + Nếu qt sơn tồn bộ hình hộp chữ nhật thì diện tích qt sơn chính bằng diện tích tồn phần của hình hộp + Nếu qt sơn tồn bộ thùng khơng nắp có dạng hình hộp chữ nhật thì diện tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh của hình hộp cộng với diện tích một mặt đáy Mở rộng ra: Nếu qt sơn mặt trong một phịng học dạng hình hộp chữ nhật ( khơng qt trần) thì diện tích qt sơn chính bằng diện tích xung quanh căn phịng hình hộp chữ nhật đó 7.2.1.4. Giải tốn về chuyển động đều Khi giải dạng tốn này, HS thường mắc phải các sai lầm: 14 * Lúng túng khi tìm cách giải * Thực hiện các phép tốn khơng cùng đơn vị đo * Khơng phân biệt được thời điểm và thời gian Ví dụ1. Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính qng đường đi được của người đó Có em giải như sau: Qng đường đi được của người đó là: 12,6 x 15 = 189 (km/giờ) Trong bài giải trên học sinh đã sai khi chưa đổi: 15 phút = 0,25 giờ Khi dạy giải tốn về chuyển động, giáo viên cần chú ý cho học sinh đổi đơn vị thời gian theo đơn vị của vận tốc Lời giải đúng: Đổi: 15 phút = 0,25 giờ Qng đường đi được của người đó là: 12,6 x 0,25 = 3,15 (km) Đáp số: 3,15 km Ví dụ 2. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ơ tơ cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vân tốc 54 km/giờ. Hỏi ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? Giải Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Khi ô tô khởi hành xe máy đã đi được quãng đường là: 36 x 2,5 = 90 (km) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5 (giờ) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: (*) 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút 15 Câu trả lời (*) chưa chính xác do học sinh khơng phân biệt được thời điểm và thời gian. Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh: Thời gian để ơ tơ đuổi kịp xe máy chính là khoảng thời gian dùng để đuổi kịp ơ tơ. Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? là tính thời điểm ơ tơ đuổi kịp xe máy Câu trả lời giải đúng là: Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc: 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút Đáp số: 16 giờ 7 phút 7.2.6. Một số biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi dạy giải tốn có lời văn ở lớp 5 7.2.6.1.Giúp HS lớp 5 nắm được các ngun nhân dẫn tới sai lầm khi giải tốn có lời văn * Ngun nhân 1: Hiểu khơng đầy đủ và chính xác các khái niệm tốn học Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu thế nên phần lớn các khái niệm tốn học được đưa vào chương trình tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng tốn học thơng qua trực quan hoặc từ các ví dụ cụ thể, sinh động. Điều có ưu điểm phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học.Tuy nhiên mặt hạn chế là thiếu tính chặt chẽ, chính xác và tổng qt. Do đó dễ xuất hiện các sai lầm về khái niệm tốn học. Từ đó dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi giải tốn có lời văn. Các sai lầm mục 2.1. cho thấy HS chưa nắm vững các khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm. Thực tế cũng cho thấy biểu tượng hình học của HS tiểu học cịn khá hạn chế, do vậy HS thường gặp khó khăn khi xác định các yếu tố đáy, đường cao của hình tam giác, hình thang, đặc biệt là khi các hình này có sự thay đổi về hình dạng, góc độ quan sát * Ngun nhân 2: Khơng nắm vững các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc tiểu học, việc phát triển tư duy tốn học cho HS được gắn liền với việc vận dụng các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học thơng qua giải các bài tốn có lời văn. Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cảm tính cịn chiếm ưu thế trong khi các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học lại mang tính khái qt và trừu tượng cao nên HS gặp rất nhiều khó khăn khi vận dụng vào giải tốn, nhất là với HS có lực học trung bình yếu. Biểu hiện là dễ lẫn lộn các bước tính, nhầm lẫn khi vận dụng cơng thức tính diện 16 tích, chu vi, thể tích,…của các hình đã học. Kĩ năng vận dụng các cơng thức tốn học cịn hạn chế. Đó là các bài tốn ngược lại với những gì đã học(tìm được diện tích tam giác khi biết đáy, chiều cao tương ứng nhưng lại khơng tính được đáy khi biết diện tích và chiều cao tương ứng) * Ngun nhân 3: Thiếu các kiến thức cần thiết về logic Khi giải tốn có lời văn, địi hỏi HS phải suy luận. Q trình suy luận rất cần đến những kiến thức về lơgíc, đặc biệt là các quy tắc suy luận lơgíc. Khi đứng trước một bài tốn có lời văn học sinh thường vận dụng một cách máy móc những gì đã được học mà khơng suy nghĩ được vì sao ta vận dụng cơng thức, quy tắc này mà khơng vận dụng cơng thức, quy tắc kia, vì sao ta giải tốn theo cách này mà khơng giải theo cách kia. Sự thiếu hụt kiến thức logic cịn là ngun nhân của những sai lầm khi HS diễn đạt, trình bày lời giải * Ngun nhân 4: Khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ Phương pháp giải các bài tốn cơ bản giữ vị trí quan trọng trong giải tốn có lời văn vì phần lớn các bài tốn trong SGK tiểu học đều được xây dựng từ các bài tốn cơ bản (tốn điển hình). Khơng nắm vững phươn g pháp giải các bài tốn cơ bản thì khó có thể giải quyết trọn vẹn các bài tập trong SGK và khơng thể giải quyết các bài tốn có nội dung nâng cao khi mà các tình huống đã có sự biến đổi Thực tế là khơng ít HS đã khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ bản (mặc dù nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học). Biểu hiện là khơng nhớ hoặc lẫn lộn các dạng tốn; khi học dạng tốn mới thì lại qn dạng tốn cũ. Do khơng nắm vững phương pháp giải các bài tốn cơ bản nên học sinh thường mắc sai lầm ngay từ những bước giải đầu tiên * Ngun nhân 5: Yếu kĩ năng chuyển một bài tốn về dạng tốn cơ Trong chương trình tốn 5, các bài tốn được xây dựng từ các bài tốn cơ bản nhưng có sự thay đổi điều kiện để tăng độ khó như tăng yếu tố, đại lượng. Ví dụ trong tốn chuyển động đó là sự tham gia của 2 động tử và xuất phát và kết thúc chuyển động ở những thời điểm khác nhau Do khơng nhận ra các dấu hiệu bản chất nên HS không nhận ra sự tương đồng của bài tốn biến đổi với bài tốn cơ bản, vì vậy HS khơng có khả năng chuyển bài tốn về dạng cơ bản, đơn giản hơn * Ngun nhân 6: Hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng Tiếng Việt 17 Sự hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt cịn gây nên nhiều khó khăn cho HS khi đặt câu trả lời cho các phép tính 7.2.6.2. Hướng dẫn HS nắm vững các kiến thức về mơn Tốn Một trong những nguyên nhân chủ yếu của các sai lầm là do trình độ cịn yếu. Trong đó có thể là học sinh khơng nắm vững kiến thức cơ bản về mơn Tốn. Khi truyền thụ giáo viên cần lưu ý: Nắm vững các kiến thức về mơn Tốn ở tiểu học góp phần hạn chế những sai lầm mà học sinh gặp phải trong giải tốn Để tránh các sai lầm, GV cần tổ chức các hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Học sinh chủ động nắm kiến thức bằng chính "lao động" của mình. .Vì vậy phương pháp dạy học đóng vai trị khơng nhỏ trong việc phòng ngừa các sai lầm cho học sinh. Nếu học sinh được làm quen với các hệ thống phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, biết phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tự tin, năng động, tạo tâm thế vững vàng, hạn chế việc mắc sai lầm trong dạy học giải Tốn Cụ thể: + Dạy các khái niệm tốn học để HS tránh được sai lầm khi giải tốn Chương trình tốn tiểu học được xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấy số học làm hạt nhân, do vậy các khái niệm toán học cũng có sự mở rộng theo các lớp. Trong q trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu mối quan hệ giữa các kiến thức có liên quan. Khơng ít mối quan hệ giữa các kiến thức khơng trình bày trong SGK mà phải do GV cung cấp. Chẳng hạn khi học về hình học thì cần lưu ý HS: Hình vng cũng là hình chữ nhật(hình vng là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, hình thoi, ) Một dạng tốn khác mà nhiều HS gặp khó khăn và dễ mắc sai lầm là tốn về tỉ số phần trăm. Để giúp HS vượt qua những khó khăn trên, khi dạy gi ải tốn về tỉ số phần trăm, GV cần ơn lại tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ giữa tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân số.Các bài tốn về tỉ số phần trăm thực chất là các bài tốn liên quan đến tỉ số. Với các bài tốn liên quan đến kinh doanh cần cung cấp cho HS các khái niệm: Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu Lãi (hay lời): bằng giá bán trừ giá mua Giá bán: Bao gồm cả vốn và lãi Với một số bài tốn có nội dung thực tế, học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của một số từ: ngày cơng, kế hoạch, chỉ tiêu, 18 + Dạy các quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc Tiểu học, các quy tắc, cơng thức nhìn chung chỉ u cầu HS nhớ và biết vận dụng, khơng u cầu chứng minh quy tắc, cơng thức. GV cần giúp HS hệ thống lại các quy tắc, cơng thức, tính chất, bằng các bảng biểu, sơ đồ. Thường xun kiểm tra các quy tắc, cơng thức, tính chất trong các tiết học. Chỉ có ơn tập, củng cố thường xun học sinh mới nhớ lâu, nhớ chính xác những gì mình đã được học + Ơn luyện, củng cố cho HS phương pháp giải các bài tốn điển hình Việc thường xun ơn tập và củng cố lại các bước giải các bài tốn điển hình sẽ giúp học sinh tránh được sai lầm là lẫn lộn giữa các dạng tốn. Từ lời giải một bài tốn cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho một số bài tốn tương tự việc tổng kết và hệ thống lại các phương pháp giải tốn là việc nên làm trong q trình dạy học tốn. Cơng việc trên nếu được tiến hành có kết quả sẽ giúp HS hạn chế được các sai lầm khi giải tốn 7.2.6.3.Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tịi bài giải cho một bài tốn có lời văn Ở lớp 5, các bài tốn có lời văn đều có dạng điển hình và đã có các cách giải được trình bày tương đối kĩ trong SGK ( phần hình thành kiến thức mới). Tuy nhiên, để giải được từng bài tốn cụ thể một cách chính xác và khoa học địi hỏi phải có suy luận và vận dụng kiến thức một cách sang tạo chứ không đơn thuần chỉ áp dụng công thức một cách máy móc. Vấn đề đặt ra là cần có một đường lối chung khi giải quyết các bài tốn có lời văn. Đây là vấn đề cốt lõi, quan trọng trong giải toán. Muốn giải bài toán tốt và tránh được những sai lầm vừa nêu, Gv cần giúp HS nắm các bước chung khi giải một bài tốn có lời văn: Bước 1: Đọc thật kĩ đề tốn, xác định được đâu là cái đã cho, đâu là cái cần tìm HS phải xác định chính xác cái đã cho, cái cần tìm Hướng sự tập trung suy nghĩ của HS vào những từ quan trọng trong đề tốn, phải hiểu ý nghĩa một số từ cần thiết trong đề Bước 2: Tóm tắt đề tốn Có thể tóm tắt đề tốn bằng nhiều cách khác nhau tùy từng bài tốn cụ thể như sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, Bước 3: Phân tích bài tốn để tìm cách giải Để phân tích bài tốn chúng ta tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài tốn. Muốn trả lời được câu hỏi đó thì phải biết những gì hoặc làm những 19 phép tính gì. Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn trong đề tốn, cái nào phải tìm. Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì,…Cứ như vậy ta suy nghĩ ngược lên cho tới vấn đề đã cho trong bài tốn Bước 4: Giải bài tốn và thử lại kết quả: Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những điều đã cho trong đề tốn, ta lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính và kiểm tra lại đáp số Bước 5: Khai thác bài tốn(bước này dành cho HS khá, giỏi: HS tìm các cách giải khác nhau và tự đặt các bài tốn tương tự với bài tốn vừa làm) 7.2.6.4. Rèn cho HS có thói quen tự kiểm tra phát hiện sai lầm trong giải tốn Đa số học sinh thường bằng lịng với việc tìm ra đáp số của bài tốn có lời văn mà khơng chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, GV cũng cần trang bị cho HS các phương pháp nhận biết một lời giải sai lầm. Các sai lầm thường bộc lộ bởi các dấu hiệu. GV cần trang bị cho HS kỹ năng nhận biết các dấu hiệu quan trọng sau đây: + Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế. Các bài tốn có lời lời văn thường đề cập đến những tình huống gần gũi với thực tế Ở đây, giả sử rằng bài tốn đã phù hợp với thực tế mà nếu kết quả mâu thuẫn thực tế thì lời giải mắc sai lầm. Các mâu thuẫn thường gặp: bộ phận tìm được lại lớn hơn tổng thể hoặc ngược lại (VD: số HS nữ tìm được lại lớn hơn số HS tồn trường, số sản phẩm đạt chuẩn lớn hơn tổng số sản phẩm) + Dấu hiệu thứ hai: Kết quả tìm được mâu thuẫn với một yếu tố nào đó trong đề bài + Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị (danh số). Chẳng hạn, bài tốn u cầu tìm thời gian của một chuyển động mà đáp số lại là đơn vị đo độ dài (qng đường) Ngồi ra, khi giải tốn mà khơng sử dụng hết dữ kiện đề bài thì cũng có thể đã mắc sai lầm 7.2.6.5. Theo dõi một sai lầm của học sinh khi giải tốn có lời văn qua các giai đoạn Ví dụ: Giải tốn liên quan đến các đơn vị đo 20 Một cái thùng khơng có nắp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m; chiều rộng 0,6 m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của thùng. Hỏi diện tích qt sơn là bao nhiêu mét vng?( Tốn 5/110) Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất hiện Biện pháp chủ yếu trong giai đoạn này là trang bị tốt kiến thức bộ mơn tốn, kiến thức về phương pháp giải tốn . Một điều cần lưu ý là ở giai đoạn này, GV có thể dự báo trước các sai lầm, thể hiện qua nhắc nhở và lưu ý của GV đối với HS. Chẳng hạn ở bài tốn trên, GV cần lưu ý HS phải chuyển các đơn vị đo của các kích thước về cùng một đơn vị đo là m Giai đoạn 2: Sai lầm xuất hiện trong lời giải của học sinh Đây là giai đoạn địi hỏi GV phải kết hợp được các u cầu: kịp thời, chính xác và giáo dục, cùng với sự tích cực hố hoạt động học tập của HS để vận dụ ng các hiểu biết về việc kiểm tra lời giải nhằm tìm ra sai lầm, phân tích ngun nhân và tìm hướng giải quyết. Gv có thể sử dụng các hình thức dạy học như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học phân hố đối tượng HS, Ngược lại, nếu giai đoạn này GV khơng kịp thời phân tích và sửa chữa các sai lầm của HS thì sai lầm sẽ ngày càng trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết quả dạy học Ở ví dụ trên, nếu GV phát hiện thấy có học sinh sai ( chưa đổi về cùng đơn vị đo mà đã giải tốn), GV gợi ý để học sinh tự tìm ra sai lầm của mình. GV gợi ý để HS sửa lại cho đúng. GV cũng có thể tổ chức cho HS trong nhóm bàn đổi chéo bài kiểm tra. HS so sánh bài làm của mình với của bạn để biết mình đã sai bước nào và tìm cách sủa. Cuối cùng, GV nhấn mạnh những sai lầm mà học sinh mắc phải trong bài tốn, nhắc nhở HS cách khắc phục Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích và sửa chữa Một sai lầm của HS tuy đã được GV phân tích và sửa chữa, vẫn có nguy cơ tái diễn. Vì vậy GV thường xun theo dõi để kịp thời nhắc nhở các em 7.2.6.6. Trau dồi ngơn ngữ cho học sinh Việc một HS học tốt mơn Tiếng Việt cũng góp phần rất lớn trong q trình giải tốn có lời văn của học sinh. Học sinh sẽ biết đặt những câu lời giải chính xác, khoa học, diến đạt trơi chảy, rõ ràng; lập luận chặt chẽ, logic. Trong một bài tốn, GV cần gợi mở để HS tự đặt được nhiều lời giải khác nhau phù hợp với nội dung bài tốn. Tuy nhiên, GV cũng nên khuyến khích các em lựa chọn những lời giải nào ngắn gọn nhất, hay nhất 7.3. Khả năng áp dụng 21 Qua q trình nghiên cứu, áp dụng đề tài vào thực tiễn, tơi thấy đề tài nghiên cứu đã thu được những kết quả đáng khích lệ, đạt được mục tiêu dạy học tốn nói chung và của mơn tốn lớp 5 nói riêng, đó là: Cac l ́ ơp hoc đôi ch ́ ̣ ́ ứng học rất trầm kể cả lớp co hoc sinh năng khiêu ́ ̣ ́ khi chưa đưa SKK vao ap dung ̀ ́ ̣ Các thầy cơ giáo lơp đơi ch ́ ́ ứng thì ngại khơng tham gia thiết kế đồ dùng dạy học, chủ yếu làm là vì trách nhiệm, khơng nhiệt tình hưởng ứng Cac l ́ ơp th ́ ực nghiêm ̣ thì khơng khí học tập khác hẳn, các em học tập tích cực hơn, hào hứng hơn, chăm chỉ hơn; giáo viên giảng dạy cũng hăng say hơn, hưởng ứng phong trào học tập nhiệt tình hơn. Những em có khó khăn trong cách giải tốn có lời văn hay những em lúng túng trong cách ghi câu trả lời thì giờ cũng tiến bộ vượt trội hơn trước rất nhiều. Tơi đã tiến hành thử nghiệm bằng 25 câu hỏi TNKQ (0,4 điểm/1câu) trong thời gian 45 phút sau khi kết thúc chun đề SKK này mỗi lớp trong giờ học toan t ́ ự luyên ̣ Phương án thử nghiệm 1: cho các lớp 5A, 5D làm lớp thử nghiệm (được học theo phương pháp của SKK này) còn các lớp 5B, 5C làm lớp đối chứng (được học theo phương pháp cũ). Kêt qua cu thê nh ́ ̉ ̣ ̉ ư sau: Điêm d ̉ ươi 5 ́ Điêm 56 ̉ Điêm 78 ̉ Điêm 910 ̉ Số HS Số dự Số Ti lê ̉ ̣ lượn KS lượng % g Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Ti lê ̉ ̣ % 5A 32 3,1 28,1 12 37,6 10 31,2 5D 35 2,8 25,7 11 31,4 14 40,1 Lơp ́ thử nghiêm ̣ Lơp ́ đôí chưn ́ g Số HS dự KS 32 Điêm d ̉ ươi 5 ́ Số lượn g Điêm 56 ̉ Điêm 78 ̉ Điêm 910 ̉ Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Ti lê ̉ ̣ % 15,6 46,9 21,8 15,7 15 5B 22 5C 32 12,5 16 50 25 12,5 Phương án thử nghiệm 2: ở lớp 5A (lớp co hoc sinh năng khiêu), h ́ ̣ ́ ọc sinh có năng lực cao hơn nên khơng thể thực hiện thử nghiệm với các lớp trên mà tiến hành làm thử nghiệm Test trước khi học và sau khi học phương pháp với mức độ đề khó hơn. Kết quả như sau: Quy ước: 1. Trước khi học phương pháp 2. Sau khi học phương pháp Điêm d ̉ ươi 5 ́ Lơp ́ 5A Số HS dự KS 25 4,0 25 0 Số lượn g Điêm 56 ̉ Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Điêm 78 ̉ Điêm 910 ̉ Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Số Ti lê ̉ ̣ lượn % g Ti lê ̉ ̣ % 10 40,0 28,0 28,0 8,0 12 48,0 11 44,0 Phân tích, ta thấy kết quả thử nghiệm theo phương án 1 (ở các lớp thường) có: + Tỉ lệ điểm dưới 5 giảm mạnh: =∑(12,9% + 13,3% )/2 ∑(3,2% + 3,3%)/2 = 9,85% + Tỉ lệ điểm từ 5 6 giam manh ̉ ̣ : =∑(48,4% + 46,7% )/2 ∑(29,0% + 30,0%)/2 = 18,05% + Tỉ lệ điểm 7 8 tăng manh ̣ : =∑(35,5% + 36,7% )/2 ∑(22,6% + 26,7%)/2 = 11,45% + Tỉ lệ điểm 7 8 tăng manh ̣ : =∑(32,3% + 30,0% )/2 ∑(16,1% + 13,3%)/2 = 16,45% 23 Phân tích, ta thấy kết quả thử nghiệm theo phương án 2, có: + Tỉ lệ điểm dưới 5 giảm: 4,0% 0,0% = 4,0% + Tỉ lệ điểm từ 5 6 giam ̉ manh ̣ : 40,0% 8,0% = 32,0% + Tỉ lệ điểm từ 7 8 tăng manh ̣ : 48,0% 28,0% = 20,0% + Tỉ lệ điểm 9 10 tăng mạnh : 44,0% 28,0% = 16% Như vậy, từ kết quả thử nghiệm của cả hai phương án đều cho thấy việc áp dụng " Biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5" là có hiệu quả rõ rệt: tỉ lệ điểm dưới 5 giảm mạnh, tỉ lệ điểm từ 5 – 6 cung giam t ̃ ̉ ương đối các lớp thường và tăng manh ̣ lớp co hoc sinh ́ ̣ năng khiêu, t ́ ỉ lệ điểm từ 7 10 tăng tương đối ở các lớp thường và tăng mạnh lớp năng khiêu. T ́ ỉ lệ điểm từ 5 6 lớp năng khiêu giam manh con l ́ ̉ ̣ ̀ ơṕ thương giam t ̀ ̉ ương đơi nh ́ ưng chấp nhận được vì đã có một tỉ lệ học sinh nhất định ở mức điểm này chuyển lên tỉ lệ của mức điểm từ 7 10. Qua kết quả cụ thể trên, tơi nhận thấy rằng sáng kiến của tơi đưa vào áp dụng khơng những giúp các em năng động, sáng tạo có kết quả học tập tốt hơn mà cịn giúp các em say mê mơn hoc, bi ̣ ết thương u giúp đỡ lẫn nhau, cùng giúp nhau tiến bộ, các em biết nhường nhịn nhau và ngoan hơn trước rất nhiều. Vì vậy tơi nhận thấy rằng đưa trị chơi vào giờ học tốn ở tiểu học là cần thiết, nhất là trong giờ học tốn ở lớp 5 Sáng kiến này khơng chỉ đem lại thành cơng cho giờ học tốn mà cịn đem lại thành cơng cho tất cả các giờ học khác. Nó khơng chỉ áp dụng cho một nhà trường mà nó cịn có thể áp dụng trong phạm vi tồn tỉnh 8. Những thơng tin cần được bảo mật (Khơng có) 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Điều kiện thường 10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến Qua q trình nghiên cứu, áp dụng đề tài vào thực tiễn, tơi thấy đề tài nghiên cứu đã thu được những kết quả đáng khích lệ, đạt được mục tiêu dạy học tốn nói chung và dạy học giải tốn có lời văn ở lớp 5 nói riêng, đó là: Cac l ́ ơp hoc đôi ch ́ ̣ ́ ứng học rất trầm kể cả lớp co hoc sinh năng khiêu ́ ̣ ́ khi chưa đưa sáng kiến vao ap dung ̀ ́ ̣ Các thầy cơ giáo lơp đơi ch ́ ́ ưng ́ thì ngại khó, ngại thay đổi, chủ yếu làm là vì trách nhiệm, khơng nhiệt tình hưởng ứng việc đưa sơ đồ vào giảng dạy Cac l ́ ơp th ́ ực nghiêm ̣ thì khơng khí học tập khác hẳn, các em học tập tích cực hơn, hào hứng hơn, chăm chỉ hơn; giáo viên giảng dạy cũng hăng say hơn, hưởng ứng phong trào nhiệt tình hơn 24 Những em HS chậm chạp cũng năng động hơn. Những em có tính tự ti cũng hồ nhập với các bạn hơn… chất lượng của lớp, khối vượt trội hơn trước rất nhiều. 11. Danh sách những cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Bùi Minh Hiền GV lơṕ 5A trương ̀ Mơn Tốn Tiêu hoc H ̉ ̣ ợp Thinh ̣ Nguyễn Ngọc Dung GV lơṕ 5B trương ̀ Mơn Tốn Tiêu hoc X ̉ ̣ Hợp Thịnh, ngày tháng năm Hợp Thinh, ngày 28 tháng 2 năm 2019 ̣ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Phùng Thị Minh Trần Thị Nga Lan 25 ... được sự góp ý, nhận xét của Hội đồng khoa? ?học, của các đồng nghiệp 2. Tên? ?sáng? ?kiến? ? Một? ?số? ?giải? ?pháp? ?rèn? ?kĩ? ?năng? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời? ?văn? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?5 3. Tác giả? ?sáng? ?kiến Họ và tên: Phùng Thị Minh Địa chỉ tác giả ? ?sáng? ?kiến: Trường? ?Tiểu? ?học? ?Hợp Thịnh huyện Tam... % 15, 6 46,9 21,8 15, 7 15 5B 22 5C 32 12 ,5 16 50 25 12 ,5 Phương án thử? ?nghiệm? ?2: ở? ?lớp? ?5A (lớp? ?co hoc? ?sinh? ?năng? ?khiêu), h ́ ̣ ́ ọc sinh? ?có? ?năng? ?lực cao hơn nên khơng thể thực hiện thử? ?nghiệm? ?với các? ?lớp? ?trên... 7.2.6.3.Trang bị? ?cho? ?học? ?sinh? ?phương? ?pháp? ?tìm tịi bài? ?giải? ?cho? ?một bài tốn? ?có? ?lời? ?văn? ? Ở lớp? ? 5, các bài tốn có? ? lời? ? văn? ? đều có? ? dạng điển hình và đã có? ? các cách giải? ?được trình bày tương đối? ?kĩ? ?trong SGK ( phần hình thành? ?kiến? ?thức