BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ HK 182 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Kiều Dung Nhóm 05 Đề tài 05 Danh sách thành viên nhóm 5, đề tài 05 STT Họ tên Huỳnh Thị Hồng Hảo MSSV 1711200 Nhóm lớp Nghành học L06 XD 1711289 1711868 1713138 1713741 L03 L03 L03 L03 Nguyễn Dương Hiếu Trần Tuấn Kiệt Đàm Lê Thành Huỳnh Minh Trường Ký tên XD XD XD XD Bài 1: Tìm liệu định lượng (A) liệu định tính (B) thích hợp, sử dụng liệu cho yêu cầu sau: 1) Thực phương pháp phân tổ liệu (A) 2) Vẽ biểu đồ histogram (biểu đồ phân bố tần số), biểu đồ tích lũy tần số, biểu đồ mật độ với liệu (A) 3) Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 95% với liệu (A) 4) Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị 5) Hãy kiểm định xem liệu (A) (B) có phù hợp với phân bố xác suất hay khơng (lưu ý phải sử dụng hàm thống kê excel) Tài liệu tham khảo cho yêu cầu từ 1) - 4) sách Thống kê ứng dụng, Chương số Số khoảng chia theo hướng dẫn sách công thức để tham khảo Khái niệm biểu đồ mật độ khơng trình bày sách Bài làm Dạng bài: Thống kê mô tả Dữ liệu (A): Khảo sát thời gian tự học 36 sinh viên ngày ta có bảng số liệu: Thời gian (phút) 120 240 240 120 120 120 240 240 60 60 360 120 60 180 120 120 120 60 60 60 60 180 60 120 60 240 180 480 60 240 120 240 480 180 60 60 Dữ liệu (B): Phân ngành sinh viên khoa kỹ thuật xây dựng khóa 2017 trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh Ngành học Số sinh viên KSTN Kỹ thuật cơng trình xây dựng Kỹ thuật cơng trình xây dựng Xây dựng cơng trình giao thơng Kỹ thuật cơng trình biển Kỹ thuật sở hạ tầng Kỹ thuật cơng trình thủy 43 226 110 50 52 45 Thực phương pháp phân tổ liệu (A) - Nhập liệu (A) vào Excel: - Xác định số tổ cần chia: k =( 2× n ) Chọn ô A8 nhập vào biểu thức =(2*Count(A1:F6))^(1/3) Kết 4.16017 Chọn k = (6) - Xác định trị số khoảng cách h theo công thức: h= ( X max −X ) k Chọn ô A9 nhập vào biểu thức =(Max(A1:F6)-Min(A1:F6))/4 Kết 105 Chọn h =105 - Ta xác định cận cận tổ là:  Tổ 1: 60 – 165  Tổ 2: 165 – 270  Tổ 3: 270 – 375  Tổ 4: 375 – 480 - Nhập vào ô từ A12 đến A16 giá trị - Chọn chức Data/ Data Analysis/Histogram Trong đó: + Input Range: Địa tuyệt đối chứa dư liệu + Bin Range: Địa chứa bảng phân nhóm + Output options: Vị trí xuất kết + Confidence Level for Mean: Độ tin cậy cho trung bình + Chọn Cumulative Percentage để tính tần suất tích lũy khơng Excel tính tần số - Ta kết quả: - Có thể chỉnh lại sau: Vẽ biểu đồ histogram (biểu đồ phân bố tần số), biểu đồ tích lũy tần số, biểu đồ mật độ với liệu (A) a Biểu đồ Histogram - Nhập liệu - Quét chọn vùng vừa nhập - Dùng chức Insert Histogram menu Insert - Kết quả: b Biểu đồ tích lũy tần số - Chọn quét bảng tần số từ C2 đến C5 - Dùng chức Insert Line menu Insert - Kết quả: c Biểu đồ mật độ Tính đặc trưng mẫu ước lượng giá trị trung bình dấu hiệu quan sát với độ tin cậy 95% với liệu (A) - Nhập liệu vào bảng tính - Chọn chức Data/Data Analysis/Descriptive Statistics Trong đó: + Input Range: địa tuyệt đối chứa dư liệu + Output options: vị trí xuất kết + Confidence Level for Mean: độ tin cậy cho trung bình - Kết quả: Trình bày liệu định tính (B) dạng phân loại đồ thị - Nhập liệu vào bảng tính - Tính tỉ lệ sinh viên ngành Nhập vào C2: =B2/sum(B2:B7) làm tương tự với ô khác cách thay giá trị B2 thành B3, B4, B5, B6, B7 Ta được: + Xử lí đồ thị: vào Chart Tools/Quick Layout/Layout 3: + Kết quả: Lượng mưa năm 2016 600 500 400 300 200 100 -100 60 65 70 75 -200 Độ ẩm năm 2016 + Biện luận: 80 85 Lượng mưa năm 2016 Linear (Lượng mưa năm 2016) Predicted Lượng mưa năm 2016 Linear (Predicted Lượng mưa năm 2016)  Phương trình hồi quy: y x = -1528.1791 + 23.4612x y´ x =−1898347+17.3974 x  Hệ số hồi quy: 0.0029> Có ý nghĩa thống kê Giá trị thống kê: F=8.6655 F = 8.6655 > F α ( k −1 , N −k ) =F 0.05 ( 3−1,30−3 )=3.2519 Vậy bác bỏ giả thiết H Lượng galactose khác theo nhóm Giải tốn Cơng thức Với số liệu nghiên cứu trên, có tóm tắt thống kê sau Nhóm Số đối tượng n j Trung bình 1—Crohn 2—Viêm ruột 3—Đối chứng Toàn mẫu n1 =9 n2 =11 n3 =20 x´1=1910 x´2=2226 x´3=2804 Phương sai mẫu hiệu chỉnh n=40 ´x =2444 Với mức ý nghĩa  ta kiểm định giả thiết Giả thiết: H 0: a 1=a 2=… a k  “Các giá trị trung bình nhau” H 0: a 1≠ a k  “Ít có hai giá trị trung bình khác nhau” S21=265944 S22=473387 S23=277500 Bảng Anova Nguồn sai Tổng bình phương Bậc tự Bình phương trung Giá trị thống số Yếu tố SS df k-1 bình MS kê F SSF Sai số SSE = SST - SSF n-k SST n-1 Tổng cộng Đặt: SSF k −1 SSE MSE= n−k MSA=  Tổng quan sát: k n=∑ n j=9+11+20=40 j=1  Trung bình nhóm j (j=1, …, k): n n Tj ´x j= ∑ x ij = với T j =∑ xij n j j=1 nj i=1 j j x´1=1910 x´2=2226 x´3=2804  Trung bình mẫu chung: nj k ´x = k ´x =2444  Phương sai hiệu chỉnh nhóm j: nj S= xij − x´ j ) ∑ ( n j−1 i=1 j nj k T xij = với T =∑ ∑ x ij =∑ T j ∑ ∑ n j=1 i=1 n j=1 i=1 i=1 S21=265944 S22=473387 F= MSF MSE S23=277500  Tổng bình phương độ lệch (cho toàn mẫu): k nj STT=∑ ∑ ( x ij −´x ) j=1 i=1 STT=(1343−2444)2+(1393−2444)2+ … ( 3657−2444 )2=17815090  Tổng bình phương độ lệch riêng nhóm (phản ánh độ khác nhóm): k nj k SSF=∑ ∑ ( x i−´x )2=∑ n j ( x´ j− x´ )2 j=1 i=1 j=1 SSF=9(1910−2444)2+ 11(2226−2444)2 +20 ( 2804−2444 )2=5681168  Tổng bình phương độ lệch phản ánh độ lệch nhóm (phản ánh độ khác nhóm): k nj k SSE=∑ ∑ ( xij − x´ j )2=∑ (n j −1) S 2j j=1 i=1 j=1 SSE=( 9−1 ) 265944+ ( 11−1 ) 473387+ ( 20−1 ) 277500=12133922 Hoặc tính SSW theo quan hệ sau: SSE=STT −SSF SSE tính từ bệnh nhân nhóm, trung bình bình phương (độ lệch) cho nhóm (Mean square – MSE): MSE= SSE 12133922 = =327944 n−k 40−3 Trung bình bình phương (độ lệch) nhóm là: MSF= SSF 5681168 = =2840584 k −1 3−1 Giá trị thống kê F F= MSF 2840584 = =8.6618 MSE 327944 Giá trị F α F α ( k −1 , N −k ) =F 0.05 ( 3−1,30−3 )=3.2519 F = 8.6618 > F α ( k −1 , N −k ) =3.2519 Vậy bác bỏ giả thiết H Lượng galactose khác theo nhóm (Nhóm hoàn thiện bài)