Bài tập lớn xác suất thống kê thầy Nguyễn Bá Thi

Báo cáo chuẩn đã được chỉnh sửa theo thầy. Bài tập lớn xác suất thống kê thầy Nguyễn Bá Thi.Bài tập lớn xác suất thống kê thầy Nguyễn Bá Thi.Bài tập lớn xác suất thống kê thầy Nguyễn Bá Thi.Bài tập lớn xác suất thống kê thầy Nguyễn Bá Thi.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA …………oOo………… BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: XÁC SUẤT THỐNG KÊ GVHD: Nguyễn Bá Thi Thành phố Hồ Chí Minh 2015 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM Mục lục Mục lục Câu Bảng sau cho số liệu người chết về ung thư ở nước Mỹ, Nhật và Anh Người chết được phân loại theo quan bị ung thư Chỗ ung thư Nước Mỹ Sinh viên: Nguyễn Đình Tài Nhật Anh BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM Ruột 11 5 Ngực 15 Dạ dày 22 Bộ phận khác 41 30 15 a) Hãy tính tần số lý thuyết của bảng số liệu Có thể dùng tiêu chuẩn χ2 không? b) Với mức ý nghĩa α = 1% hãy so sánh phân bố tỉ lệ chết về ung thư của nước Bài giải: Dạng bài: Bài toán kiểm định giả thiết tỉ lệ Giả thiết H: phân bố tỉ lệ chết vì ung thư của nước là Thực hiện bài toán bằng Excel: Nhập bảng sớ liệu: Tính tốn thơng sớ: - Tổng hàng: chọn ô E4 điền biểu thức =SUM(B4:D4) rồi kéo nút tự điền từ ô E4 đến ô E7 - Tổng cột: chon ô B8 điền biểu thức =SUM(B4:B7) rồi kéo nút tự điền từ ô B8 đến ô D8 - Tổng cộng: chọn ô E8 điền biểu thức =SUM(B8:D8) Ta có bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM Tính tần số lý thuyết: - Người chết vì ung thư ruột ở Mỹ : chọn ô B11 và nhập biểu thức =B8*E4/E8 - Người chết vì ung thư ruột ở Nhật : chọn ô C11 và nhập biểu thức =C8*E4/E8 - Người chết vì ung thư ruột ở Anh : chọn ô D11 và nhập biểu thức =D8*E4/E8 - Người chết vì ung thư ngực ở Mỹ : chọn ô B12 và nhập biểu thức =B8*E5/E8 - Người chết vì ung thư ngực ở Nhật : chọn ô C12 và nhập biểu thức =C8*E5/E8 - Người chết vì ung thư ngực ở Anh : chọn ô D12 và nhập biể thức =D8*E5/E8 - Người chết vì ung thư dạ dày ở Mỹ : chọn ô B13 và nhập biểu thức =B8*E6/E8 - Người chết vì ung thư dạ dày ở Nhật : chọn ô C13 và nhập biểu thức =C8*E6/E8 - Người chết vì ung thư dạ dày ở Anh : chọn ô D13 và nhập biể thức =D8*E6/E8 - Người chết vì ung thư bộ phận khác ở Mỹ : chọn ô B14 và nhập biể thức =B8*E7/E8 - Người chết vì ung thư bộ phận khác ở Nhật : chọn ô C14 và nhập biểu thức =C8*E7/E8 - Người chết vì ung thư bộ phận khác ở Anh : chọn ô D14 và nhập biểu thức =D8*E7/E8 Ta có bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM - Áp dụng hàm CHITEST để tính tần số lý thuyết: chọn ô B17 nhập biểu thức =CHITEST(B4:D7,B11:D14) Ta được: Biện luận: - Không dùng được tiêu chuẩn χ2 vì tần số bảng có tần số không lớn - Vì P(χ > χ2)=4.364E-05 < α=0.01 nên bác bỏ giả thiết H Kết luận: - Không dùng được tiêu chuẩn χ2 - Tỉ lệ chết vì ung thư của nước là khác Câu Để thử nghiệm hiệu quả của một số loại thuốc trừ sâu người ta áp dụng thử loại thuốc này đối với thửa ruộng bị sâu phá hoại Số lượng sâu bắt được trước và sau dùng loại thuốc trừ sâu nói được cho ở bảng sau: Thửa ruộng Trước phun thuốc Sau phun thuốc 109 107 68 72 82 88 104 101 93 97 Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số sâu trung bình trước và sau dùng thuốc Với mức ý nghĩa 5% hãy cho ý kiến về tác dụng của loại thuốc trừ sâu này Giả sử số lượng sâu tại mỗi thửa ruộng có phân phối chuẩn Bài giải: Phần Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số sâu trung bình trước và sau dùng thuốc Dạng bài: Ước lượng trung bình Nhập dữ liệu vào bảng tính: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM - Mở Data Analysis chọn Descriptive Statistics Hộp thoại Descriptive Statistics xuất hiện: Input Range: Phạm vi đầu vào (từ ô B2 đến ô C7) Grouped By: Nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột) Labels in first row: Nhãn ở hàng đầu tiên (chọn) Output Range: phạm vi dữ liệu đầu (ô A8) Sumary statistics: chọn Confidence Level for Mean: chọn 95 Ta cá bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM Kết luận: Số sâu trùng bình trước phun thuốc là 91.2 ± 20.65421382 Số sâu trung bình sau dùng thuốc là 93 ± 16.91126 Phần Với mức ý nghĩa 5% hãy cho ý kiến về tác dụng của loại thuốc trừ sâu này Dạng bài: Kiểm định so sánh trung bình với dữ liệu từng cặp (được dùng mẫu bé , phụ thuộc, phương sai mẫu không bằng và mỗi phần tử khảo sát có chỉ tiêu) Giả thiết H0: Thuốc trừ sâu không có hiệu quả giá trị trung bình bằng - Sử dụng bảng số liệu ở phần Mở Data Analysis chọn t-Test: Paired Two Sample for Means Hộp thoại t-Test: Paired Two Sample for Means xuất hiện: Variable Range: chọn từ ô B2 đến ô B7 Variable Range: chọn từ ô C2 đến ô C7 Labels: Nhãn (chọn) Alpha: chọn 0.05 Output Range: Phạm vi xuất dữ liệu (ô A27) Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM Ta được bảng kết quả: Biện luận: - Vì |t| = < tα = 2.131846786 nên chấp nhận giả thiết H0 Kết luận: Thuốc trừ sâu không có hiệu quả Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 9 Câu Một công ty nhỏ quan tâm tới việc phân tích hiệu quả của việc quảng cáo Trong thời gian tháng công ty thu được kết quả sau: X 10 15 22 10 15 22 10 15 22 Y 15 20 30 39 11 18 28 33 13 22 33 36 đó X là số tiền chi vào quảng cáo (đơn vị là trăm USD) còn Y là tổng doanh thu (đơn vị là nghìn USD) Tính tỉ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu Với mức ý nghĩa α = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không?) Tìm đường hồi quy tuyến tính của Y đối với X Tính sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy tuyến tính Bài giải: Dạng bài: Bài toán kiểm định tương quan và hời quy Thực hiện bài tốn bằng Excel: • Phân tích tương quan tuyến tính: Giả thiết H0: X và Y không có tương quan tuyến tính Nhập số liệu vào bảng tính: Mở Data Analysis chọn Correlation Hộp thoại Correlation xuất hiện - Input Range: Phạm vi đầu vào (từ ô A2 đến ô P3) - Grouped By: Nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng) - Labels in first column: Nhãn ở cột đầu tiên (chọn) - Output Range: Phạm vi dữ liệu xuất (ô A4) Ta có bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 10 Biện luận: - n = 15 - Từ bảng kết quả ta tìm được hệ số tương quan r = 0.951997 - Hệ số xác định r2 = 0.906298 - Giá trị T = 11.21331.(Giá trị quan sát) - Phân phối Student mức α = 0.05 với bậc tự n – = 13: c = T.INV.2T(0.05,13) = 2.160369.(Giá trị ngưỡng) |T| > c nên bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Vậy X và Y có tương quan tuyến tính • Phân tích tương quan phi tuyến: Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến Nhập dữ liệu vào bảng tính sau đã sắp xếp lại: - Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện: Input Range: Phạm vi đầu vào (B12:F15) Grouped By: Nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột) Labels in first column: Nhãn ở cột đầu tiên (chọn) Alpha: giá trị α (0.05) Output Range: Phạm vi xuất dữ liệu (ô A16) Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 11 Ta nhận được bảng kết quả: - Biện luận: n = 15, k = Tổng bình phương giữa nhóm SSF = 1931.067 Tổng bình phương nhân tố SST = 1980.4 η2Y/X = SSF/SST = 0.975089 Tỷ số tương quan: ηY/X = 0.987466 Giá trị F = 9.204969 - Phân bố Fisher mức α = 0.05 với bậc tự (k-2,n-k) = (3,10) c = F.INV.RT(0.05,3,10) = 3.708265 F > c nên bác bỏ giả thiết H1 Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 12 Kết luận: X và Y có tương quan phi tuyến • Phân tích đường hồi quy: Giả thiết H: Hệ số không thích hợp Nhập dữ liệu vào bảng tính theo cột dọc: - Mở Data Analysis chọn Regression Hộp thoại Regression xuất hiện: Input Y Range: phạm vi đầu vào (B39:B54) Input X Range: phạm vi đầu vào (A39:A54) Labels: nhãn (chọn) Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn) Output Range: phạm vi dữ liệu xuất (ô A55) Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 13 Ta nhận được bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 14 - Biện luận: Hệ số góc = 1.833333 Hệ số tự = -1.2 Giá trị P của hệ số tự (P-value) = 0.593196 > α = 0.05 nên chấp nhận giả thiết H Hệ số tự không có ý nghĩa thống kê Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 4.69x10-8 < α = 0.05 nên bác bỏ giả thiết H Hệ số góc có ý nghĩa thống kê Giá trị F (Significance F) = 4.69x10-8 < α = 0.05 nên bác bỏ giả thiết H Phương trình đường hồi quy thích hợp Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 15 Kết luận phân tích đường hồi quy: Phương trình đường hồi quy thích hợp Kết luận: Tỷ số tương quan ηY/X = 0.899721 Hệ số tương quan r = 0.951997 Hệ số xác định r2 = 0.906298 X và Y có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5% X và Y có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5% Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 1.833333X – 1.2 là thích hợp Sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy là 3.778142 Câu Sau là số liệu về số lượng một loại báo ngày bán được ở quận nội thành: Ngày khảo Quận nội thành sát Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Thứ hai 22 18 22 18 18 Thứ ba 21 18 22 18 19 Thứ tư 25 25 25 19 20 Thứ năm 24 24 18 20 22 Thứ sáu 28 19 15 22 25 Thứ bảy 30 22 28 25 25 Lượng báo bán được ở quận có khác thực sự không? Lượng báo bán có chịu tác động của yếu tố ngày tuần không? Chọn α = 15% Bài giải: Dạng bài: Kiểm định trung bình Phương pháp: Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng Thực hiện bài toán bằng Excel: Nhập bảng số liệu: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 16 - Mở Data Analysis chọn Anova: Two-Factor Without Replication Hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replication xuất hiện Input Range: Phạm vi đầu vào (từ ô A3 đến ô F9) Labels: Nhãn (chọn) Alpha: hệ số α = 0.15 Output Range: Phạm vi dữ liệu xuất (ô A10) Ta có bảng kết quả: Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 17 Biện luận: - FR = 3.567227 > Fα = 1.843305 nên ta bác bỏ giả thiết H Vậy lượng báo bán chịu tác động của yếu tố ngày tuần - FC = 2.47479 > Fα = 1.899151 nên ta bác bỏ giả thiết H Vậy lượng báo bán được ở quận là khác Kết luận: Lượng báo bán chịu tác động của yếu tố ngày tuần Lượng báo bán được ở quận là khác Sinh viên: Nguyễn Đình Tài ... chết về ung thư của nước Bài giải: Dạng bài: Bài toán kiểm định giả thi? ?́t tỉ lệ Giả thi? ?́t H: phân bố tỉ lệ chết vì ung thư của nước là Thực hiện bài tốn bằng Excel: Nhập... đường hồi quy tuyến tính Bài giải: Dạng bài: Bài tốn kiểm định tương quan và hời quy Thực hiện bài tốn bằng Excel: • Phân tích tương quan tún tính: Giả thi? ?́t H0: X và Y không... giả thi? ?́t H1 Sinh viên: Nguyễn Đình Tài BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 12 Kê? ?t luận: X và Y có tương quan phi tuyến • Phân tích đường hồi quy: Giả thi? ?́t H: Hệ số không thi? ?ch