CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN MỤC LỤC: 1. Lời mở đầu. 2. Điều tra khảo sát nhóm đối tượng 3. Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê 3.1. Định nghĩa về xác suất thống kê

CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO HỌC SINH CHỌN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN Môn học: Phát triển chương trình toán Lớp: Phát triển chương trình toán MỤC LỤC: Lời mở đầu Điều tra khảo sát nhóm đối tượng Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê 3.1 Định nghĩa về xác suất thống kê 3.2 Ý nghĩa của xác suất thống kê Phân phối chương trình môn toán phần xác suât thống kê Mục tiêu chuyên đê 5.1 Kiến thức 5.2 Kỹ Nội dung của chuyên đề và phương pháp giảng dạy 6.1.Nội dung của chuyên đề 6.2.Phương pháp giảng dạy và yêu cầu của chuyên đề 6.3.Bài tập Kết luận Tài liệu tham khảo Lời mở đầu: Lĩnh vực giáo dục tốn học có ưu hình thành phát triển cho học sinh lực tính tốn, lực tư duy, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giao tiếp tốn học, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Mơn tốn tiếp tục giúp học sinh phát triển lực tốn định hình giai đoạn giáo dục bản, đồng thời tiếp cận với ngành nghề có liên quan đến mơn học Vấn đề hiện là chương trình học môn toán ở phổ thông chỉ có một mà học sinh có nhiều sự lựa chọn ngành nghề đào tạo sau THPT Vậy chương trình học môn toán có phù hợp với tất cả học sinh? Và phù hợp với các khối ngành nghề? Cần có chun đề học tập mang tính hướng nghiệp nhằm cung cấp bổ sung kiến thức, kĩ năng, lực toán cần thiết cho học sinh có nguyện vọng học số nhóm khối, nhóm ngành nghề đào tạo sau THPT Chuyên đề học tự chọn môn toán được thiết kế sở tiếp nối, phát triển từ nội dung bắt buộc theo hướng cấu trúc thành chuyên đề phù hợp với nhóm ngành nghề đào tạo mà học sinh hướng tới Điều tra, khảo sát nhóm đối tượng: Đặc điểm của chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp: − − Mang tính chủ quan Phù hợp với đối tượng nhất định theo định hướng nghề nghiệp và theo khả học tập, tư duy, tiếp thu kiến thức Vì vậy phải dựa vào từng đối tượng cụ thể để thiết kế chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp phù hợp với đối tượng đó Để sắp xếp học sinh theo nhóm đối tượng với các đặc điểm khác cần điều tra, thống kê , phân tích số liệu và tổng hợp Từ đó thiết kế các chuyên đề học tập tự chọn phù hợp với từng nhóm đối tượng Chuyên đề học tập tự chọn theo định hướng nghề nghiệp (của nhóm 8) dành cho học sinh có học lực khá, trung bình với lực tư và tiếp thu ở mức trung bình Nhắm giúp các em nâng cao kiến thức, cung cấp hiểu biết kỹ ban đầu, giúp học sinh có thơng tin định hướng tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông Theo điều tra, khảo sát lớp 11 của trường THPT Sông Công , cụ thể là lớp 11B4, 11B5, 11B6, 11B7, 11B8: Tổng số học sinh của lớp: 216 học sinh Năng lực học tập: chủ yếu là trung bình, khá Khả tiếp thu kiến thức: mức trung bình Định hướng nghề nghiệp: Trong tổng sớ 216 học sinh • 152 Học sinh chọn ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm • toán Chiếm 70,37% 46 Học sinh chọn học nghề ( học lái tơ, học may, học điện,…) • Chiếm 21,3% 10 Học sinh chọn các ngành nghề khác ( du lịch, ngoại ngữ,…) • Chiếm 4,6% Học sinh du học Chiếm 3,73% Nhu cầu chọn ngành nghề của học sinh được thể hiện qua biểu đồ sau: Qua biểu đồ có thể thấy nhu cầu định hướng nghề nghiệp của học sinh đối với các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán chiếm đa số Vì vậy cần có một chuyên đề học tập tự chọn dành cho học sinh lựa chọn các ngành nghề công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán Định nghĩa và ý nghĩa của xác suất thống kê : 3.1 Định nghĩa về xác suất thống kê: Theo SGK lớp 10 và lớp 11 chương trình bản  Thống kê: Thống kê là khoa học nghiên cứu các phương pháp thu thập, phân tích và xử lí các số liệu nhằm phát hiện các quy luật thống kê tự nhiên và xã hội  Xác suất: Trong thực tiễn chúng ta thường gặp những hiện tượng ngẫu nhiên Đó là những hiện tượng (biến cố) mà chúng ta không thể dự báo một cách chắc chắn nó xảy hay không xảy Lý thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên Sự đời của lý thuyết xác suất bắt đầu từ những thư từ trao đổi giữa hai nhà toán học vĩ đại người Pháp là Pa-xcan (1623-1662) và Phec-ma (1602-1665) xung quanh cách giải đáp một số vấn đề rắc rối nảy sinh các trò chơi cờ bạc mà một nhà quý tộc Pháp đặt cho Pa-xcan Năm 1812, nhà toán học Pháp La-pla-xơ đã dự báo rằng “Môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người ” Ngày lý thuyết xác suất đã trở thành một ngành toán học quan trọng, được ứng dụng rất nhiều lĩnh vực của khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, kinh tế, y học, sinh học,… 3.2 Ý nghĩa của xác suất thống kê:  Một số hình ảnh SGK: Từ hình ảnh minh họa của Chương tổ hợp – xác śt đưa Bài tốn: Có nên mua số đề hay không? Đánh đề vấn nạn xã hội, đánh đề hay lỗ mà nhiều người lại đam mê vậy? Chúng ta thử dùng phương pháp xác suất thống kê để giải thích Luật chơi: Bạn đặt số tiền, nói đơn giản x đồng để mua số từ 00 đến 99 Mục đích người chơi để số trùng với hai số xổ số đặc biệt Nhà nước phát hành ngày hơm đó, số bạn trùng bạn gấp 70 lần tiền đầu tư , tức 70x Nếu không trúng bạn x đồng đầu tư ban đầu Nhiều người quan điểm sai lầm rằng: Nếu bỏ số tiền 100.000 đồng Nếu trúng thưởng triệu đồng tức lãi 6.9 triệu Tuy nhiên thua bị lỗ 100.000 đồng Quá lời ! Vậy đâu sai lầm cách nghĩ Chúng ta giải toán này: Giải: Vì có số trúng 100 số nên xác suất trúng 1100=0,01 Trong xác suất thua là: 1−0,01=0,99 Khi trung binh người chơi lãi: 6.900.000×0,01+(−100.000)×0,99=−30.000 Như lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ khoảng 30.000 đồng Như sai lầm người chơi khơng tính đến xác suất trúng có lớn hay khơng Vì xác suất nhỏ nên đánh mãi không trúng  Ý nghĩa của xác suất thớng kê: Trong lĩnh vực Tốn học xác suất thống kê có ứng dụng thực tế to lớn sống hàng ngày • Nhờ có xác suất thống kê mới tìm được lời giải thích cho trò chơi may rủi • là lơ đề, sở sớ Xác suất thống kê đóng vai trò to lớn cuộc sống hiện đại hóa ngày nay, với các số liệu thông tin ngày càng nhiều (ví dụ: dân số, phương tiện tham gia giao thông,…) xác suất thống kê có thể biến nhũng số nếu phải liệt giấy thì khó mà kiểm soát được, trở thành những sớ liệu • bảng biểu dễ dàng quản lý và theo dõi Xác suất thống kê có mặt ở mọi nơi xung quanh ta Từ những trò chơi điện tử quay số trúng thưởng, đến những công trình nghiên cứu khoa học, hay các cuộc bầu cử đều cần đến những phép thử, những bảng biểu • thớng kê số liệu Xác suất thống kê là một lĩnh vực của môn Toán được ứng dụng nhiều ở các môn học khác lý, hóa, sinh hay các ngành nghề khác công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, nơng lâm – ngư nghiệp, • … Xác suất thống kê giúp thống kê các số liệu, thông tin thành các bảng biểu giúp quản lý hay tra cứu một cách dễ dàng Phân phối chương trình môn toán phần xác suât thống kê: Theo phân phối chương trình môn toán của trường THPT Sông Công năm học 2016 – 2017  Phần xác suất thống kê lớp 10 chương trình bản Số tiết toán của cả năm: 105 tiết Số tiết toán phần đại số và giải tích: 62 tiết Chương V Thớng kê (8 tiết ) Mục §1 Bảng phân bớ tần sớ tần śt §2 Biểu đờ Luyện tập §3 Số trung bình Số trung vị Mốt Tiết thứ 45 46 – 47 48 49 – 50 §4 Phương sai và đợ lệch ch̉n Ơn tập chương V (thực hành giải toán máy tính cầm tay) Kiểm tra 45’  51 52 53 Phần xác suất thống kê lớp 10 chương trình nâng cao Số tiết toán của cả năm: 140 tiết Số tiết toán phần đại số và giải tích: 90 tiết Chương V Thống kê (9 tiết )  Mục §1 Mợt vài khái niệm mở đầu §2 Trình bài một mẫu số liệu Luyện tập §3 Các số đặc trưng của mẫu số liệu Luyện tập Ôn tập chương V (thực hành giải toán máy tính cầm tay) Kiểm tra 45’ Tiết thứ 67 68 – 69 70 71 – 72 73 74 75 Phần xác suất thống kê lớp 11 chương trình bản Số tiết toán của cả năm: 123 tiết Số tiết toán phần đại số và giải tích: 78 tiết Chương II Tổ hợp – Xác suất (16 tiết ) Mục §1 Quy tắc đểm Luyện tập §2 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Luyện tập §3 Nhị thức Niutơn Luyện tập §4 Phép thử biến cố Luyện tập §5 Xác suất biến cố Luyện tập Ơn tập chương II Kiểm tra 45’ Tiết thứ 21–22 23 24–25 26–27 28 29 30 31 32 33 34–35 36  Phần xác suất thống kê lớp 11 chương trình nâng cao Số tiết toán của cả năm: 140 tiết Số tiết toán phần đại số và giải tích: 90 tiết Chương II Tổ hợp xác suất (20 tiết) Mục §1 Hai quy tắc đếm Bài tập §2 Hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp Luyện tập §3 Nhị thức Niu-tơn Luyện tập §4 Biến cố xác suất biến cố Luyện tập §5 Các quy tắc tính xác suất Luyện tập (có thực hành giải tốn máy tính tương đương 500MS, 570MS tổ hợp xác suất) Kiểm tra 45’ §6 Biến ngẫu nhiên rời rạc Luyện tập Ôn tập chương Tiết thứ 25 26–27 28-29 30 31 32–33 34 35–36 37 38 39-40 41–42 43-44 Qua bảng phân phối chương trình phần xác suất thống kê của hai chương trình bản và nâng cao lớp 10, lớp 11; đưa nhận xét đối với chương trình phần xác suất thống kê của lớp 11 (11B4, 11B5, 11B6, 11B7, 11B8) học chương trình bản: • Chương trình mơn toán phần xác suất thống kê của ban bản có sớ tiết ít • so với ban nâng cao, nội dung kiến thức cũng ít Phần xác suất thống kê chiếm một phần rất nhỏ phân phới chương • trình mơn toán Chương trình mơn toán phần xác suất thống kê không đáp ứng được nhu cầu về kiến thức của học sinh chọn các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán Vì vậy cần thiết kế một chuyên đề xác suất thống kê cho học sinh chọn các ngành công nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm toán ;nhắm giúp các em nâng cao kiến thức, cung cấp hiểu biết kỹ ban đầu, giúp học sinh có thơng tin định hướng tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông Chuyên đề của nhóm 8: chuyên đề xác suất thống kê cho học sinh chọn ngành sư phạm toán Mục tiêu chuyên đề: • Nhằm hình thành cho HS lực sau: • Năng lực hợp tác thơng qua việc tổ chức học tập theo nhóm • Năng lực giải vấn đề thơng qua việc vận dụng tốn học vào giải • vấn đề thực tiễn Năng lực suy luận tốn học thơng qua việc sử dụng quy tắc suy luận vào • giải toán đưa kết luận dựa vào số liệu thống kê Năng lực tính tốn thơng qua việc tính tốn số liệu Những lực thể qua mặt sau: 5.1 Kiến thức: • HS nắm vững khái niệm: tần số, tần số ghép lớp tần suất, tần suất ghép lớp, trung vị, phương sai, đọ lệch chuẩn mẫu, không gian mẫu, biến cố, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố ngẫu nhiên rời rạc, kì vọng, xác suất biến • cố Hiểu ý nghĩa tần số, tần suất, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn, • kì vọng vận dụng chúng vào giải tốn Hiểu vận dụng quy tắc tính quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất, luật • số lớn Hiểu, biết kiến thức định nghĩa xác suất, cơng thức tính xác • suất, biến ngẫu nhiên, số phân phối xác suất thông dụng Hiểu vai trò ứng dụng xác suất thống kê ngành khoa học khác sống 5.2.Kỹ năng: • • Có kĩ việc xác định chọn mẫu, xác định không gian mẫu Nhận mơ hình thống kê đơn giản ứng dụng vào tốn gắn • với thực tiên Có kĩ xây dựng bước trình thu thập xử lý số • • liệu thống kê Có kĩ tự nghiên cứu làm việc theo nhóm Có kĩ trình bày: Kĩ thuyết trình ( báo cáo thảo luận, trình bày cách giải tập), viết bảng Nợi dung của chuyên đề và phương pháp giảng dạy: 6.1 Nội dung của chuyên đề: Nội dung của chuyên đề là sự kết hợp của chương trình SGK lớp 10, lớp 11 (chương trình bản) và Giáo trình xác suất thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của Phạm Văn Kiều ) Mô tả nội dung của chuyên đề: • Xác suất: Trong phần nghiên cứu biến cố, xác suất biến cố, • cơng thức tính xác suất, biến ngẫu nhiên, đặc trưng biến ngẫu nhiên Thống kê: Trong phần nhắc lại kiến thức về thống kê của lớp 10 và giới thiệu lý thuyết mẫu Nội dung của chun đề học tập gờm hai phần: • • Lý thuyết: về phần xác suất thống kê Thực hành: chia nhóm để thực hành (đây là nội dung quan trọng) Nội dung của chuyên đề: Phần Nội dung Số tiết Tài liệu học tập Phần I: Xác suất Phần II: Thống kê Thực hành Chương 1: Xác suất cơng thức tính xác suất 1.1 Phép thử, biến cố quan hệ biến cố 1.2 Định nghĩa xác suất 1.3 Các cơng thức tính xác suất 1.4 Bài tập tiết SGK lớp 11 chương trình bản Giáo trình xác suất thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của Phạm Văn Kiều ) Chương 2: Biến ngẫu nhiên 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên 2.3 Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên 2.4 Bài tập Chương 3: Lý thuyết mẫu: 3.1 Tổng thể mẫu 3.2 Mẫu ngẫu nhiên đặc trưng mẫu 3.3 Bài tập Thực hành theo nhóm: thống kê số liệu và tính xác suất tiết Giáo trình xác suất thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của Phạm Văn Kiều ) tiết Giáo trình xác suất thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của Phạm Văn Kiều ) 3.2 Phương pháp giảng dạy và  Yêu cầu của chun đề: • Đới với giáo viên giảng dạy: tiết yêu cầu của chuyên đề: Có trình độ và kiến thức về phần xác suất thống kê Giáo viên giảng dạy có thể là giáo viên của Trường THPT Sơng  Cơng • Đới với sở vật chất: Phòng học có trang bị máy chiếu Phương pháp giảng dạy cho nội dung cụ thể Phần Nội dung Phương pháp giảng dạy Phần I: Xác suất Chương 1: Xác suất cơng thức tính xác suất 1.1 Phép thử, biến cố quan hệ biến cố 1.1.1 Phép thử 1.1.2 Biến cố 1.1.3 Quan hệ giữa các biến cố Kéo theo, hợp các biến cố, giao các biến cố, biến cố xung khắc, biến cố đối, hệ đầy đủ các biến cố 1.2 Định nghĩa xác suất cổ điển 1.2.1 Định nghĩa 1.2.2 Tính chất Phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó đưa các khái niệm, công thức liên quan Đưa ví dụ cụ thể cho từng khái niệm, công thức Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để đưa ví dụ cho từng quan hệ giữa các biến cố 1.3 Các cơng thức tính xác suất 1.3.1 Cơng thức cợng 1.3.2 Công thức nhân 1.3.3 Công thức xác suất đầy đủ 1.4 Bài tập Chương 2: Biến ngẫu nhiên 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 2.2 Phân loại biến ngẫu nhiên (biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục) 2.3 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên 2.4 Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên (kỳ vọng, phương sai, mốt, số trung bình, số trung vị) 2.5 Bài tập Phần II: Thống kê Thực hành Chương 3: Lý thuyết mẫu: 3.1 Tổng thể mẫu 3.2 Mẫu ngẫu nhiên đặc trưng mẫu (kỳ vọng mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu) 3.3 Bài tập Thực hành theo nhóm: thống kê số liệu và tính xác suất Đưa bài tập yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn để lên bảng trình bày Cho học sinh chuẩn bị bài theo nhóm người (chia nhóm từ tiết của chuyên đề, cho các nhóm lên chọn chủ đề) Với các yêu cầu sau: trình bày chủ đề của nhóm bằng phương pháp thuyết trình, có các ví dụ cụ thể ngành sư phạm toán Giải đáp được các câu hỏi thêm của các nhóm khác liên quan đến chủ đề của nhóm Có chủ đề (mỗi chủ đề có nhóm trình bày): Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên đối với việc đánh giá ý thức học tập môn toán Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên đối với việc đánh giá lực học tập môn toán của học sinh Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên đối với việc xử lý các số liệu (điểm kiểm tra môn toán,…) Phát hiện và giải quyết vấn đề từ đó đưa các khái niệm, công thức liên quan Đưa ví dụ cụ thể cho từng khái niệm, công thức Đưa bài tập yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn để lên bảng trình bày Chia nhóm học tập: học sinh một nhóm, mỗi nhóm có một nhóm trưởng Nhóm trưởng tổng hợp lại điểm môn toán của thành viên nhóm (điểm bài viết 15 phút, điểm kiểm tra một tiết của cả hai phần đại số và hình học) Sau đó yêu cầu các nhóm thống kê lại số liệu, lập bảng phân bố theo tần số, tính số trung bình, mốt, tính xác suất, phương sai, độ lệch chuẩn Lập bảng thống kê với các nội dung: học sinh A học khá phần nào, kém phần nào, về xếp thứ mấy nhóm Với mục đích giúp học sinh nhận ưu khuyết điểm của bản thân Đồng thời bước đầu làm quen với cách đánh giá lực học môn toán của học sinh Các nhóm trình bày trước cả lớp Đánh giá và cho điểm bài thực hành của các nhóm với các tiêu chí: • Áp dụng cơng thức, kết quả có chính xác khơng? • Lập bảng thớng kê có chính xác, khách quan hay khơng? • Thái độ làm bài nhóm của các thành viên nhóm (tích cực hay khơng?) • Phương pháp thút trình trước cả lớp Bài tập: 3.3 Gờm các bài tập: • Bài tập củng cố: giúp học sinh ghi nhớ các cơng thức và áp dụng linh • hoạt các bài toán cụ thể Bài tập liên quan đến ngành sư phạm toán: một số bài toán có thể bắt gặp trường bắt đầu giảng dạy  Bài tập chương 2: (bài toán được gạch chân và in đậm là bài toán liên quan đến ngành sư phạm toán) Bài 1: Gieo ba đòng xu cân đối một cách độc lập Tính xác suất để: a) b) c) Cả ba đồng xu đều sấp Có ít nhất một đồng xu sấp Có đúng một đồng xu sấp Bài 2: Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập: a) Người đó bắn trúng hồng tâm một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa b) Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa Bài 3: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời, đó chỉ có một phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (tính chính xác đến hàng phần vạn) Bài 4: Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ đến 12 Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ Tính xác suất để hai thẻ rút có ít nhất một thẻ đánh số 12 Bài 5: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ; P(AB) = 0,2 Hỏi hai biến cố A và B có a) b) Xung khắc hay không Độc lập với hay không Bài 6: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0,4 (không có hòa) Hỏi An tối thiểu phải chơi trận để xác suất An thắng ít nhất một trận loại chơi đó lớn 0.95? Bài 7: Gieo ba súc sắc cân đối một cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hiện của ba súc sắc bằng Bài 8: Một đoàn tàu có ba toa Có khách bước lên tàu Mỗi khách độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên lên một toa Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất khách bước lên Bài 9: Một nhóm 20 học sinh có 10 giỏi, khá, trung bình Chia số học sinh thành tổ Tính xác suất để mỗi tổ có người đều có học sinh giỏi và có ít nhất học sinh khá? Bài 10: Có học sinh được sắp xếp vào chỗ ngồi một bàn dài Có bao nhiên cách xếp khác nếu học sinh không muốn ngồi cùng học sinh  Bài tập chương 3: Bài 1: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ một nhóm có 10 học sinh giỏi và học sinh trung bình Gọi X là số học sinh trung bình nhóm, lập bảng phân phối xác suất của X Bài 2: Gieo 10 lần đồng tiền cân đối, đồng chất Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp 10 lần gieo đó a) b) Tìm phân phối của X Tính E(X), D(X) Bài 3: Chọn ngẫu nhiên một gia đình số các gia đình có ba Gọi X là số trai gia đình đó Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết rằng xác suất sinh trai là 0,5) Bài 4: Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất sau X P 0,15 0,2 0,3 0,2 0,1 0,05 Biết rằng, nếu có ca cấp cứu thì phải tăng cường thêm bác sĩ trực a) b) Tính xác suất để phải tăng cường thêm bác sĩ trực vào tối thứ bảy Tính xác suất để xảy ít nhất một ca cấp cứu vào tối thứ bảy Bài 5: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X P 1/28 15/56 Tính E(X), V(X), phương sai, độ lệch chuẩn 27/56 3/14 Bài 6: Gọi X là số điểm kiểm tra môn toán của lớp 10, biết lớp có 45 học sinh Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X P 0,1 a) b) 0,2 0,4 0,1 0,1 10 0,1 Tính xác suất thuộc đoạn [6;9] Tính P(X < 8) Bài 7: Gọi X là số bài tập về nhà mà học sinh không làm, biết số bài tập được giao là 20 bài Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X P 0,3 0,2 0,15 0,15 0,1 0,1 Tính kì vọng, phương sai, mod, độ lệch chuẩn của X Bài 8: Tiền lương hàng tháng của nhân viên cùng công ti là : 650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị : nghìn đồng) Tính số trung vị  Bài tập chương 4: Bài 1: Tính trung bình mẫu , phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của mẫu cho ở bảng sau X M 21 10 24 20 25 15 26 30 28 25 31 35 10 Bài 2: Số liệu điểm số môn toán của lớp học sau: 10 9 10 9 10 a) b) Tính điểm trung bình độ lệch tiêu chuẩn Trung vị của điểm học sinh lớp Bài 3: Cho liệu sau: 4.2 4.7 4.7 5.0 3.8 3.6 3.0 5.1 3.1 3.8 4.8 4.0 5.2 4.3 2.8 2.0 2.8 3.3 4.8 5.0 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu độ lệch tiêu chuẩn Bài 4: Cho liệu sau: 43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51 44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu độ lệch tiêu chuẩn Bài 5: Dưới là bảng phân phối điểm trung bình của lớp 11: Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu độ lệch tiêu chuẩn X (điểm trung bình) m (số học sinh) 4–5 5–6 6–7 7–8 8–9 – 10 10 Kết luận: • Chương trình học môn toán ở phổ thông chỉ có một mà học sinh có nhiều sự lựa chọn ngành nghề đào tạo sau THPT Vì vậy cần có nhiều chun đề • học tập tự chọn mơn phù hợp với định hướng nghề nghiệp của học sinh Cần chia nhóm học sinh theo lực học tập, khả tiếp thu và nhu cầu định hướng nghề nghiệp để thiết kế chuyên đề phù hợp với các yếu tớ • Chun đề xác śt thớng kê là một chuyên đề có tính thực tế cao, có nhiều ứng dụng thực tế Tuy nhiên, ở chương trình môn toán hiện chương trình xác suất thống kê chưa được chú ý đến, số tiết và nội dung truyền tải đến học sinh quá ít; không thể hiện được tầm quan trọng của • toán thớng kê Cần thêm những câu hỏi với nội dung thực tế vào phần xác śt • thớng kê Xác śt thống kê gần là một môn học bắt buộc của nhiều ngảnh nghề (kinh tế, kỹ thuật, thông tin – truyền thông, y học,…) vì vậy việc tăng thêm số tiết cho xác suất thống kê là cần thiết (có thể giảm số tiết của phần giới hạn, gộp bài cực trị của hàm số và giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của phần • khảo sát và vẽ đồ thị hàm số thành một bài) Đặc biệt đối với ngành sư phạm Toán, xác suất thống kê là một môn học quan trọng, giúp ích cho việc thống kê số học sinh, điểm số của từng học sinh, từ đó có thể so sánh lực học của học sinh, từ đó có thể đưa các phương pháp dạy học phù hợp • • • Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa lớp 10, lớp 11 chương trình bản Giáo trình xác suất thống kê, NXB giáo dục, 2005 (của Phạm Văn Kiều) Hướng dẫn giải các bài toán xác suất thống kê, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, (của Đào Hữu Hồ) gia Hà Nội, (của Đào Hữu Hồ) ... 152 Học sinh cho? ?n ngành cơng nghiệp, kỹ thuât, kinh tế, y dược, sư phạm • toán Chiếm 70,37% 46 Học sinh cho? ?n học nghề ( học lái tơ, học may, học điện,…) • Chiếm 21,3% 10 Học. .. học sinh có thông tin định hướng tiếp cận nghề nghiệp sau trung học phổ thông Chuyên đề của nhóm 8: chuyên đề xác suất thống kê cho học sinh cho? ?n ngành sư phạm toán Mục tiêu chuyên. .. với ngành sư phạm Toán, xác suất thống kê là một môn học quan trọng, giúp ích cho việc thống kê số học sinh, điểm số của từng học sinh, từ đó có thể so sánh lực học