bài tập xác suất thống kê

bài tập xác suất thống kê,ôn tập xác xuất thống kêbài tập xác xuất thống kê,xác suất thống kê biến ngẫu nhiên liên tục,bài tập xác suất thống kê,bài tập xác suất hay, bài tap xác suất thống kê trong việc tính lương sản phẩm

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT Bài 1: Tóm tắt: A1: Lần thi đậu : lần thi rớt A2: Lần thi đậu : Lần thi rớt P(A1) = 0,6 P(1) = – 0,6 = 0,4 P(A2) = 0,8 P(2) = – 0,8 = 0,2 Bài giải P(A) = P(1) + P(1 A2) = 0,6 + 0,4.0,8 = 0,92 Bài 2: Tóm tắt: A1: Người A mua được P(A1) = 0,8 P(1) = 0,2 A2: Người B mua được P(A2) = 0,7 P(2) = 0,3 Bài giải P(B) = P(A1.2 A2 A1 A2) = P(A1.2) + P(1 A2) + P(A1 A2) = 0,8.0,3 + 0,2.0,7 + 0,8.0,7 = 0,94 P(A/B) = = = = 0,85 Bài 9: Tóm tắt: A1: Viên trúng P(A1) = 0,8 P(A2/ A1) = 0,7 P(2/ A1) = 0,3 P(1) = 0,2 P(A2/1.) = 0,3 P(2/ A1) = 0,7 Yêu cầu bải toán: P(A/B) = B(Có viên trúng) : A1.2 A2 A1 A2 A( Bị phá hủy): A1 A2 Bài giải: Ta có: P(B) = P(A1.2 A2 A1 A2 ) = 0,8.0,3 + 0,2.0,3 + 0,8.0,7 =0,86 P(AB) = P(A1 A2) = 0,8.0,7 = 0,56 P(A/B) = = 0,65 Bài 29: Tóm tắt: I(10T + 8M) =18 II (12T + 10M) = 22 Phép thử : I chạy sang chuồng II : A1: 2M, A2: 2T, A3: 1T + 1M Phép thử 2: II chạy ngoài: B: 2M Bài giải : P(A1.B) = P(A1).P(B/A1) = = 0,04 Bài 30: Tóm tắt: I (5T + 10Đ) = 15 II (3T + 7Đ) = 10 Phép thử 1: I chạy sang II Phép thử 2: II chạy ngoài Đặt B: thỏ đen chạy từ II ngoài A1: thỏ đen chạy từ I II A2: thỏ trắng chạy từ I II Bài giải: P(B) = P(A1) P(B/A1) + P(A2) P(B/A2) = = Bài 37: Tóm tắt: Loại (2 hộp, hộp = 10T + 8Đ = 18) Loại (1 hộp, hộp = 10T + 8Đ = 20) Loại ( hộp, hộp = 6T + 10Đ = 16) Phép thử 1: Chọn hộp: + Chọn loại 1: A1 + Chọn loại 2: A2 + Chọn loại 3: A3 Phép thử 2: Chọn viên từ hộp đã chọn Bài giải: P(B) = P(A1) P(B/A1) + P(A2) P(B/A2) + P(A3) P(B/A3) = Bài 45: Tóm tắt: 80% (nóng) A1; 30% biến chứng 20% (hóa chất); 50% biến chứng B: bị biến chứng Bài giải: 1) P = P(A1.B) = 0,8.0,3 = 0,24 2) P(A2/B) = = 0,29 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN Bài 1: Y = X2 1 25 P[ Y= yi] 3a a 0,1 2a 0,3 Tìm a: a + 3a + 0,1 +2a + 0,3 = 6a = 0,6 a = 0,1 HPP : F(x) = F(y) = Bài : Ta có : Vậy hàm f(x) là hàm mật độ P[0,2 < x EX = VarX = Y < 0,5 X2 – < 0,5 X2 < 1,5 - < X < P[- < X < ] = EY = VarY = = F(x) = x < x Bài : Ta có : F(x) là hàm mật độ P[ -3 < x < 3] = EX = VarX = ModX ? - Xét f(x) =trên (2 ; - f’(x) = Bài : Đặt X là tiền lãi của công ty bán bảo hiểm cho ông B BPP : X 0,1T -9,9T P 0,999 0,001 X 2,3 -4,5 P – P1 P1 EX = 0,09 Bài 10 : Gọi X : số tiền lời EX = 2,3(1 – P1) – 4,5P1 Mà EX = 1,96 P1 = 0,05 Bài 23 : P[ X – Y = 1] = P [ X > ; Y = 1] X /Y =1 P X>0 P= X P[ X = xi] EX = Y P[ Y = yi] EY = E( Y/X=1) Y/X=1 P E (Y/ X =1 ) = CHƯƠNG : CÁC LUẬT PHÂN PHỐI ĐẶC BIỆT Bài : Gọi x là số kỷ sư 40 ngày chọn x H (N1,NA,n) P[27 < x29] = P27 + P28 + P29 = + = 0,49 EX = n = 40 = 28 VarX = n (1 - ) = 5,09 Bài : x là số câu đúng x (n,p) x (0,1…,20) Số điểm : 0,5x – 0,125(20 – x) = x = 12 xác suất để x = P[ x – 12] = (0,25)12.(0,75)8 = 0,00075 Bài : Tóm tắt : x là số chết x B(n,p) P[ 5] = P3 + P4 + P5 = (0,12)3.(0,98)97 + (0,12)4.(0,98)96 + (0,12)5.(0.,98)95 = 431,13 EX = n.p = 100.0,02 = VarX = n.p(1 – p) = 100.0,02 = 1,96 Tìm n ? P[ x 1] 0,5 P1 + P2 +P3 + … + Pn 0,5 – P0 0,5 P0 0,5 (0,12)0.(0,98)n 0,5 (0,98)n < 0,5 n > 34,3 Bài : Loại I : (20V = 12Đ + 8KĐ), chọn lần (có hoàn lại), x là số viên đỏ k B(n,p) Loại II : (20V = 12KĐ + 8Đ), chọn lần (có hoàn lại) P[ x= 3] = (1 – P0)2 P[ x = 3] = (1 – P1)2 KQ = (1 – P0)2 + (1 – P1)2 = 8,04 Bài 12 : x N(8 ;3) = =3 P[ x 8,2] = - = (0,12) - (-1,5) = 0,3749 + 0,0478 = 0,4227 Bài 45 : Giả thuyết: P[ x > 20] = 0,1587 P[ x > 25] = 0,0228 Bài 46 : x(tháng) N(18,16) Tìm t (thời gian tối thiểu) ? P[x = 0,99 CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG Bài 1: = 0,49 Vậy Bài 2: Ta có: Theo giả thiết : Chọn n = 385 Bài : 22,521 Chọn Bài : Ta có : Vậy độ tin cậy là 94,52% S = 217,37 Vậy kiểm tra thêm 111 bóng đèn nữa Bài : Ta có : ( hộ) Trung bình 3000 hộ : 5307 < < 5736 Chọn CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Bài 13: H: = Bác bỏ H (Vì Vậy số giờ tự học trung bình ít trước Bài 15: Bác bỏ H: Khảo sát A không xin vào công ty Bài 19: H0 = “” Giá trị thống kê: So sánh: z, Bác bỏ H (Vì Số người quan tâm là >58% Bài 21: H0: “P = 0,7” So sánh: z; Chấp nhận H0 Cải tiến không tốt Bài 31: So sánh: Chấp nhận H Chất lượng giống 10 11 ... THIẾT THỐNG KÊ Bài 13: H: = Bác bỏ H (Vì Vậy số giờ tự học trung bình ít trước Bài 15: Bác bỏ H: Khảo sát A không xin vào công ty Bài 19: H0 = “” Giá trị thống kê: So... KHOẢNG Bài 1: = 0,49 Vậy Bài 2: Ta có: Theo giả thiết : Chọn n = 385 Bài : 22,521 Chọn Bài : Ta có : Vậy độ tin cậy là 94,52% S = 217,37 Vậy kiểm tra thêm 111 bóng đèn nữa Bài. .. NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁC SUẤT Bài 1: Tóm tắt: A1: Lần thi đậu : lần thi rớt A2: Lần thi đậu : Lần thi rớt P(A1) = 0,6 P(1) = – 0,6 = 0,4 P(A2) = 0,8 P(2) = – 0,8 = 0,2 Bài giải P(A)