Dưới đây là Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (Đề 1) dành cho các em học sinh lớp 9 và ôn thi vào lớp 10 sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn (chung) - Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) x2 + 5x −1 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y= m x + m − ( m ≠ ) đường thẳng = y x + song song 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P = 3) Tính diện tích tam giác ABC cạnh cm 4) Tính thể tích hình nón có đường sinh 5cm bán kính đáy 3cm x2 x +1 x + x + 25 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức= với x > 0; x ≠ + − Q x − x + x + x x − x 1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) (1) (với m tham số) 1) Cho phương trình x − ( 2m + 1) x + m + = a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn < x1 < x2 2) Giải phương trình x + + x + − x + x + =0 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB > AC ) nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp AE AC = AF AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh IK song song với AP 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O) = HAN Chứng minh HMC Câu (1,0 điểm) 8 x y + = y ( x − y + 1) 1) Giải hệ phương trình 13 x2 + y = 1 2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn + + ≤ 2021 Chứng minh x y z 1 2021 + + ≤ 2 2 2 x − xy + y y − yz + z z − zx + x HẾT - Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: .Họ tên, chữ ký GT 2: Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A