Đang tải... (xem toàn văn)
Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ THI MƠN: TỐN Dành cho thí sinh thi chuyên Toán chuyên Tin Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,5 điểm) a) Giải phương trình x x x b) Giải phương trình x 4x2 x 2 5 2 x y x y c) Giải hệ phương trình 2 2 x y x y 3x y Câu (1,5 điểm) a) Cho số nguyên x, y,z thỏa mãn x y z2 x yz Chứng minh xyz chia hết cho 24 b) Tìm tất ba số nguyên dương (a; b; c) cho a b c 2a 2b số phương Câu (1,0 điểm) Cho số dương a; b; c thỏa mãn a) a b 2c 10 b) a b ab c Chứng minh rằng: 2a b 2c 5 a 1 b 1 c2 Câu (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD < BC) Các điểm E, F thuộc cạnh AB, CD Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường thẳng AD M (M không trùng với A D, D nằm A M), đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường thẳng BC điểm N (N không trùng với B C, B nằm C N) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD điểm P, đường thẳng EN cắt đường thẳng FM điểm Q Chứng minh rằng: a) Tứ giác EFQP nội tiếp đường tròn b) PQ song song với BC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE, AMF, CEN nằm đường thẳng cố định c) Các đường thẳng MN, BD, EF đồng quy điểm Câu (1,0 điểm) Thầy Quyết viết số nguyên 1, 2, 3,…., 2021, 2002 lên bảng Thầy Quyết thực việc thay số sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn hai số bảng, xóa hai số viết lên bảng số trung bình cộng hai số vừa xóa Sau 2021 lần thay số vậy, bảng lại số a) Chứng minh số cịn lại bảng số 2021 b) Chứng minh số lại bảng số 2006 -HẾT Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A