ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Môn: Toán 12

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Mơn: Tốn 12 KÈM ĐÁP ÁN Câu1 [2D1-1.1-2] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  x  m nghịch biến khoảng 1;  11   A   ;   4  Câu2 11   B   ;  4  C   ;  1 D  1;    [2D1-1.4-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêugiá trị nguyên m để phương trình f  x   3m  có nghiệm phân biệt A Câu [2D1-2.1-1] Điểm cực tiểu hàm số y  A x   Câu B B x  C D x  x  là: C x  D x  2 [2D1-5.1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  x  Câu5 C y  x  x  D y  x3  3x  [2D1-5.1-1] Đồ thị sau có hình dạng hình vẽ bên A y  Câu B y  x  x  x  x 1 B y   x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D y  x  x 1 [2D1-3.6-3] Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961 m2 , người ta muốn mở rộng thêm phần đất cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật Tìm diện tích nhỏ Smin phần đất mở rộng Câu A Smin  480,5  961(m2 ) B Smin  1922  961(m2 ) C Smin  1892  961(m2 ) D Smin  961  961(m2 ) [2D1-5.6-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  3x  x3 tại điểm có hồnh độ A y  3x  Câu B y  3x  C y  3x  D y  3x [2D1-1.1-2] Cho hàm số f  x  có f '  x    x   x  5 x  1 Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  2; 1 Câu B  1;0  C  0;1 D  2;0  [2D1-5.3-3] Cho hàm số f ( x) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình bên Số nghiệm phân biệt phương trình f  f ( x)   2 A B C D Câu 10 [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau đoạn  2;3 A y  2;3 B y  3 2;3 C y  2;3 D y  2;3 Câu 11 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  A a B a Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a C a D a Câu 12 [1D5-3.1-2] Tính đạo hàm hàm số y  x sin x A y '  sin x  x cos x B y '  x sin x  cos x C y '  sin x  x cos x D y '  x sin x  cos x Câu 13 [2H1-3.5-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách giữa AA BC A a3 B a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 12 C a3 D a3 36 Câu 14 [2H1-2.2-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, AB  AC  AD  a Tính thể tích V tứ diện ABCD a3 A a3 B C a a3 D Câu 15 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC  4a , BD  2a Tam giác SBD nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  SB  a , SD  a Thể tích khối chóp S ABCD A V  4a 3 B V  2a3 C V  2a 3 D V  8a 3 Câu 16 [2D1-2.6-2] Biết hàm số f  x   a sin x  b cos x  x (  x   ) đạt cực trị tại x  x   Tính giá trị biểu thức S  a  b4 A S  10 B S  10 C S  10 D S  Câu 17 [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  SA  2a , SA   ABCD  Tính tan góc giữa hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A B C D Câu 18 [2D1-1.1-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hỏi hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  ; 1 B  1;1 Câu 19 [2D2-1.1-1] Hàm số y  A D  2;   C 1;  2x  có điểm cực trị x 1 B C D Câu 20 [2D1-1.3-2] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  2sin x  đồng sin x  m   biến khoảng  0;   2 A m  1 B 1  m  m  C m  1 D 1  m  m  Câu 21 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SB  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 22 [2D1-5.6-2] Có điểm M thuộc đồ thị hàm số f  x   x3  cho tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  tại M song song với đường thẳng d : y  3x  A B C D Câu 23 [2D1-5.1-2] Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Xác định f  x  , khẳng định sau đúng? A f  x    x3  3x  B f  x    x  3x  C f  x   x3  3x  D f  x   x  3x  Câu 24 [2H1-3.2-1] Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC   a A V  a3 B V  3a C V  a D V  a3 Câu 25 [2H1-3.3-2] Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K lần lượt trung điểm MN , MP, MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Câu 26 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A yCT  B xCT  C Hàm số có điểm cực trị D yC §  Câu 27 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? B  3;   A  2;  C  1;3 D  ; 1 Câu 28 [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm AD , S  giao điểm SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Tính tỷ số thể tích S .BCDM S ABCD A B Câu 29 [2D1-2.1-1] Cho hàm số C f ( x) liên tục D , có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  2)( x  4) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) A B C D Câu 30 [2D1-5.3-2] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  tan x   2m  có nghiệm thuộc   khoảng  0;   4 A 1  m  B 1  m  C 1  m  D m  Câu 31 Khối đa diện loại {5;3} có tên gọi là: A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 32 Cho hàm số f  x  có đồ thị f   x  khoảng K hình vẽ Khi K hàm số y  f  x  2019  có điểm cực trị A B C D Câu 33 [2D1-3.1-2] Tìm giá trị lớn M hàm số y  sin x  3sin x A M  2 B M  C M  D M  Câu 34 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y  x3  x  3x  Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3  2 B  3;   3 A  1;  C 1;  D 1; 2  Câu 35 [2D1-4.2-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x 1 2 x A x  2, y  2 B x  1, y  C x  2, y  D x  2, y  Câu 36 [2D1-5.7-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m  có bốn nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C  m  D  m  Câu 37 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16a3 B 4a3 C 16a D 4a Câu 38 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi I , J lần lượt trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC A V B V C V D V Câu 39 [2D1-5.4-2] Đường thẳng y  x  đồ thị  C  hàm số y  x3  x  11x  có điểm chung? A B C D Câu 40 [2D1-3.6-3] Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/ m Người ta phải chọn kích thước bể cho chi phí th nhân cơng ít Khi chi phí thuê nhân công A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 17 triệu đồng D 13 triệu đồng Câu 41 [2D1-2.1-2] Trong hàm số sau hàm số khơng có cực trị? A y  x3  3x  15 x  B y   x3  3x  15 x  C y  x3  3x  2019 D y  x3  3x  15 x  Câu 42 [2D1-4.1-2] Cho hàm số y  A B x2  x  Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 C D Câu 43 [2D1-5.1-2] Hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 44 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh AB  a đường cao SO vng góc với với mặt đáy SO  a Khoảng cách giữa SC AB A a Câu 45 [2D1-1.3-2] B Có bao 2a nhiêu giá C trị y  x3  mx    m  x  đồng biến A 10 B 13 Câu 46 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y  A c  0, b  2a nguyên D tham số a để m hàm số ? C 11 D 12 xb có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? cx  B c  0, b  C b  0, c  D b  0, c  Câu 47 [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t  18t  2t  1, t tính giây (s) S tính mét (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t  1s B t  6s C t  3s D t  5s Câu 48 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng tại B , AC  a , SA vng góc với đáy SA  a Góc giữa đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 49 [2H1-3.4-2] Cho hình chóp SABC có cạnh đáy a , góc giữa cạnh bên mặt đáy 450 Thể tích V khối chóp SABC A V  3a3 16 B V  3a3 C V  a3 12 D V  a3 Câu 50 [2D1-3.8-3] Cho hàm số f  x  Biết hàm số f   x  có đồ thị hình bên Trên đoạn  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  A x  1 B x  đạt giá trị nhỏ tại điểm C x  4 ………HẾT…… D x  3 ĐÁP ÁN Câu1 [2D1-1.1-2] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  x  m nghịch biến khoảng 1;  11   A   ;   4  11   B   ;  4  C   ;  1 D  1;    Lời giải Chọn A TXĐ: D  Ta có: y '  3x  2mx  Hàm số nghịch biến 1;  y '  0, x  1;   3x  2mx   0, x  1;   m  Xét hàm số f  x    3x , x  1;  (1) 2x  3x 1; 2 ta có: 2x 3x  f ' x   0, x  1; 2 2x2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy (1)  m   Câu2 11 11   m    ;   4  [2D1-1.4-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêugiá trị nguyên m để phương trình f  x   3m  có nghiệm phân biệt A B C Lời giải D A f  x    x3  3x  B f  x    x  3x  C f  x   x3  3x  D f  x   x  3x  Lời giải Chọn C f  x  hàm số bậc ba có dạng f  x   ax3  bx  cx  d Đồ thị hàm số f  x  qua điểm  0;1  f     d  Ta có: f   x   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy  f  1  3a  2b  c  a      f   1   3a  2b  c   b  Do f  x   x  3x     a  b  c   1 c  3  f 1  1 Câu 24 [2H1-3.2-1] Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC   a A V  a3 B V  3a C V  a D V  a3 Lời giải Chọn D Gọi cạnh khối lập phương x , ta có AC  AD2  DC  x2  x2  x; CC  x  AC  AC  CC2  3x Theo đề bài, AC   3a  3x  3a  x  a Do thể tích khối lập phương ABCD ABCD là: V  a3 Câu 25 [2H1-3.3-2] Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K lần lượt trung điểm MN , MP, MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Lời giải Chọn A VMIJK MI MJ MK 1 1    VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 26 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A yCT  B xCT  C Hàm số có điểm cực trị D yC §  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên yC §  Câu 27 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  3;   D  ; 1 C  1;3 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có y  x  (1;3) Do hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;3 Câu 28 [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm AD , S  giao điểm SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Tính tỷ số thể tích S .BCDM S ABCD A B C D Lời giải Chọn B S S' M A D I O B C Trong mặt phẳng ( ABCD) , gọi I giao điểm AC BM Trong mặt phẳng ( SAC ) qua I kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại S   S  giao điểm SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Do M trung điểm AD nên 1 SBCDM  AB AD.sin DBA  AB AM sin DBM  AB.AD.sin DBA  AB.AD.sin DBA 3  AB AD.sin DBA  AB AD.sin DBA  AB AD.sin DBA  S ABCD  VS .BCDM  VS  ABCD 4 4 Gọi H H  lần lượt hình chiếu S S  mặt phẳng  ABCD  Do S H  CS  CI 3     VS .BCDM  VS  ABCD  VS ABCD  VS ABCD SH CS CA 4 Câu 29 [2D1-2.1-1] Cho hàm số f ( x) liên tục , có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  2)( x  4) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) A B C D Lời giải Chọn C Ta có f ( x)  ( x  1)( x  2)( x  4)  ( x  1)( x  2) ( x  2) x  Xét f ( x)    x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 30 [2D1-5.3-2] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  tan x   2m  có nghiệm thuộc   khoảng  0;   4 A 1  m  B 1  m  C 1  m  D m  Lời giải Chọn C   Đặt t  tan x , hàm số g ( x)  tan x liên tục đồng biến khoảng  0;   4   Khi đó, với x   ;   t   0;  4    Để phương trình f  tan x   2m  có nghiệm thuộc khoảng  0;  phương  4 trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng  0;  Từ bảng biến thiên f ( x) , suy bảng biến thiên f (t ) khoảng  0;  Yêu cầu toán  1  2m    1  m  Câu 31 Khối đa diện loại {5;3} có tên gọi là: A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Lời giải Chọn C Mỗi mặt khối đa diện đa giác cạnh đỉnh đỉnh chung cạnh Vậy khối 12 mặt Câu 32 Cho hàm số f  x  có đồ thị f   x  khoảng K hình vẽ Khi K hàm số y  f  x  2019  có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  f   x  2019   x  2019   x  2019  Dựa vào đồ thị, ta có f   x  2019     x  2019  a (a  0)   x  2019  a (a  0)  x  2019  b (b